Сборник задач на движение

Выполнила: Казанцева О.,

ученица 5а класса

Руководитель: Леопольд Ю.П.

«МБОУ Первомайская сош №2»

II открытый окружной дистанционный конкурс «Эрудит»

«Прежде чем решать задачу – прочитай

условие». Жак Адамар

Задачи на движение

Задача №1

Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно

мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч,

какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость сближения.

2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и

мотоциклист за 2 часа вместе.

3) 320 – 184 = 136 (км) – расстояние между

автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 136 км.

1. Движение на встречу друг другу

2.Движение в противоположные стороны

Задача №1

Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно

мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч,

какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость удаления.

2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и

мотоциклист за 2 часа вместе.

3) 320 + 184 = 504 (км) – расстояние между

автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 504 км.

3. Движение в одном направлении вдогонку

Задача №1

Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно

мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч,

какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость сближения.

2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист

приблизится к мотоциклисту.

3) 320 – 24 = 296 (км) – расстояние между автомобилистом

и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 296 км.

Задача №1

Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно

мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое

расстояние будет между ними через 2 часа?

4.Движение в одном направлении с отставанием

Решение:

1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость удаления.

2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист

удалится от мотоциклиста за 2 часа.

3) 320 + 24 = 344 (км) – расстояние между

автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 344 км.

Задача №2

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь

одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со

скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч (Рис). На сколько километров

уменьшится расстояние между ними через 3ч?

Решение:

1) 12 – 5 = 7 (км/ч) – скорость сближения

2) 7 * 3 = 21 (км) – на столько уменьшится

расстояние между велосипедистом и пешеходом

через 3 ч.

Ответ: на 21 км

Задача №3

Из А в В отправились одновременно 2 человека: один пешком, а другой на велосипеде.

В то же время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через

4 часа, а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до

В, зная что скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.

Решение:

1.15 * 4 = 60 (км) – на таком расстояние находился

автомобист от А через 4 часа.

2.6 * 5 = 30 (км) – на таком расстоянии находил

автомобилист от А через 5 часов.

3.60 – 30 = 30 (км/ч) – скорость автомобиля.

4.15 + 30 = 45 (км/ч) – скорость сближения

автомобилиста и велосипедиста.

5.45 * 4 = 180 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 180 км.

Задача №4

От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли

одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки -7 км/ч,

скорость второй лодки -8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.

Решение:

1) 7+8 = 15 (км/ч) – скорость сближения лодок.

2)45/15= 3 (ч)

Ответ: через 3 часа встретятся лодки

45 км

Задача №5

От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера.

Скорость первого катера -17 км/ч, скорость второго катера -12км/ч. Найдите

время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.

Решение:

1) 17+12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров

друг от друга

2)87/29= 3 (ч)

Ответ: через 3 часа

87 км

Задача №6

От лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника.

Скорость одного 13 км/ч, другого -14 км/ч. Какое расстояние преодолеет каждый лыжник,

когда расстояние между ними стало 54 км?

Решение:

1) 13+14 = 27 (км/ч) – скорость удаления

лыжников

2) 54/27= 2 (ч)

3) 13*2=26(км) прошел 1 лыжник

4) 14*2=28(км) прошел 2 лыжник

Ответ: 26 км и 28 км

Задача №7

Из двух населенных пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два лыжника.

Скорость одного 8 км/ч, другого -9 км/ч. Через 4 ч лыжники встретились. Найди

расстояние между населенными пунктами?

Решение:

1) 8+9 = 17 (км/ч) – скорость сближения

лыжников

2)17*4= 68 (км)

Ответ: 68 км между пунктами

Задача №8 С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, другого -70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа?

Решение:

1) 50+70 = 120 (км/ч) – скорость удаления

поездов

2)120*2= 240 (км)

Ответ: 240 км расстояние между поездами

Задача №9.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость

другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они

встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда

встретятся.

Ответ: через 4 ч.

Задача №10

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу и двух деревень,

расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, второй 4 км/ч.

Первый взял с собой собаку, которая бегала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же

побежала на встречу второму охотнику и встретив его, повернула и стой же скоростью

побежала на встречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала на встречу

другому. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько

км пробежала собака?

Решение:

•18 / (5 + 4) = 2 (ч) – время через которое

охотники встретились.

• 2 * 8 = 16 (км) – пробежала собака.

Ответ: 16 км.

Литература

1. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2012

2. Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

3. http://uchitelya.com/matematika/31584-konspekt-uroka-zadachi-na-dvizhenie-5-klass.html

4. http://900igr.net/prezentacija/matematika/5-klass-zadachi-na-dvizhenie-53655.html

5. http://paramzina.clan.su/publ/zadachi_na_dvizhenie_dlja_5_klassa/1-1-0-7