實驗 1: 基本量度 ( 課本實驗 1)

目目 : 目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目

目目 :

1. 目目目目 = M/V

目目 V ( 目目 L, 目目 r): 目目目目 , 目目目 (calipers),

目目目 (micrometer) ( 目目 A 目目目

目 )

目目 M: 目目目目目 , 目目目目目目 ( 目目 B) [ 目目目目 ]

2. 目目目目目目目目 r = h/2 + s2/6h

目目 h: 目目目目目 (spherometer) ( 目目 C)

目目 s: 目目目目目

3. 目目目目目 x = n/t ( 目目目目目目目目目 / 目目 ) 目目目 : 目目目 , 目目目目 [ 目目 : 目目目目 ]

目目目 x: 目目目目目目目 (Geiger counter) [ 目目目目 : 目目目目 ](1-1)

目目目目目目 :

A: 目目目目目目目 (data) 目目 ( 目 ) 目目目目目目目目目 L

目目目目 : L1 = 22.1 mm [ 目目目目目目 , 目目目目目目 ]

[ 目目 ]: 目目目目目目 (SI: Systeme Internationale)

目目 : m ( 目 / 目目 /meter), 1 mm = 1 x 10-3 m ( 目目 /millimeter)

目目 : kg ( 目目 / 目目 /kilogram), l kg = 1 x 103 g

目目 : s ( 目 /second)

[ 目目目目目 (precision)]: 目目目目目目 (significant figures)

目 目 : 0.1 mm = 100 m [ 目目目目目目目 1 mm, 目目目目目目目 ]

目目目 : 0.01 mm = 10 m

目目目 : 0.001 mm = 1 m (micrometer)

[G: 109, M: 106, k: 103, c: 10-2, m: 10-3, = 10-6, n = 10-9] (1-2)

B: 目目目目 (experimental errors) 1. 目目目目 (systematic error) -- 目目 : 目目目目目目目目目目目目目目目目目 -- 目目 : 目目目目目 ( 目目 , 目目 , 目目 , 目目目… .) -- 目目 : 目目目目目目目目目 2. 目目 / 目目目目 (statistical/random error) -- 目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目

C. 目目目目目目目目 1. 目目 目目目 n 目目目 : x1, x2, ……, xn

( 目 ) 目目目 16 目 (Li: i = 1-16): 21.7 mm x 1, 21.8 mm x 4,

21.9 mm x 5, 22.0 mm x 3, 22.1 mm x 2, 22.3 mm x 1. [ 目目目 ](mean, average value)( 目目目目 )

x = (x1 + x2 + …… + xn)/n = ixi /n

( 目 ) L = 21.93 mm [16 目目目目目 , 目目目目目 (accuracy) 目目 0.01mm, 目目目目目目目目 ] (1-3)

[ 目目 ](deviation): di = xi - x

[ 目目目 ](standard deviation): = (idi2

/n)1/2

目目目 n 目目目 , 目目目目 , 目目目

= [idi2 /(n - 1)]1/2 ( 目目目 uncertainty/ 目目目目目目 accuracy)

x = x or x = x x (%)

( 目 ) L = L = 21.93 0.16 mm = 21.93 mm 0.73%

[ 目目目目目 ](standard deviation of the mean)

目目目 N 目 n 目目目 , 目 N 目目目目 , 目目目目目目目目 ( 目目目目目 )

目目 N = 1, 目目目目目目 (x) = /n = {idi2 /[n(n-1)]}1/2

x = x (x) = x x/x (% or ppm/part per million)

( 目 ) 目 N = 1, n = 16

L = L L = 21.93 0.04 mm = 21.93 mm 0.18

%

( 目 ) 目目目目 me = 9.1093897 x 10-31 kg (uncertainty 0.59 ppm)

( 目 ) 目目 c = 2.99792548 x 108 m/s (exact by definition)

(1983)

[ 目目目目目目目目目 3.00 x 108 m/s ](1-4)

目目 : 目目 (histogram) 目目目目目目目 : n(Ln) 目目目 L = L = 21.93 0.16 mm

目目目目目目目 , 目目目目目目目目目目目目 (normal distribution)

目目目目目目 (Gaussian distribution) PG(x) exp [-(x - x)2/2]

x = x 目目目目 , x = x 目目 68% 目目 , x = x 2 目目 95.5% 目目 . (1-5)

(n = 16)圖析

0

1

2

3

4

5

6

21.5 21.6 21.7 21.8 21.9 22 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5

L (mm)長度

n出

現次

數

2. 目目目目 (error propagation)

目目目目目目目目目目目 [ 目目 ]

目目目 : x y = x y

目目 : (x y)2 = (x)2 + (y)2 ( 目目目目 , 目目目目目目 )

[ 目目 ]

目目目 : xy = x.y ; x/y = x /y

目目 : [(xy)/xy]2 = [(x)/x]2 + [(y)/y]2

[(x/y)/x/y]2 = [s(x)/x]2 + [(y)/y]2

( 目目目目目目目目目目目 , 目目目目 , 目目目目目目 )

( 目 ) 目 V = L3,

L = 21.93 mm 0.18% = 2.193 cm 0.18%

( 目目目目目目目目目目目目 , 目目目目目目目目 )

V = 10547 mm3 0.33% = 10.547 cm3 0.33%

( 目目目目目目目 , 目目 = 3 x 0.18%)

(1-6)

[ 目目目目 ]: 目目

1. 目目目 , 目目目目目目 (Pb) 目 [ 目目目目 ]

2. 目目目 , 目目目 (Pb foil) 目目 [ 目目目目 ]

3. 目目目目目目目目 [ 目目 , 目目 , 目目目 , 目目目目目目 ]

目目目 :

1. Po210 ( 目目 / 目目目目 )

目目 (activity): 0.1 Ci [1 Ci (Curie/ 目目 ) = 3.7 x 1010 目目 /s]

目目目 : 128 目

目目目目目目 : <0.5 mrem/h [rem = Roentgem Equivalent in Man]

[~ 目目目 X 目 ]

[ 目目目目目目目 : 0.5 rem/year = 500 mrem/y]

[1 rem = 1 rad (radiation absorbed dose)

x RBE (Roentgem Bio-Equilivant)

= 10 mJ/kg x RBE(~1, except neutrons)]

2. Sr90 ( 目目 / 目目 ): 0.1 Ci, 29 目 , <0.5 mrem/h

3. Co60 ( 目目 / 目目目目 ): 1 Ci, 5 目 , <0.5 mrem/h (1-7)