บทท�� 0แนะนรยวิ�ชกรสำรวิจ

ร�งวิ�ด(Introduction to

Surveying Course)

อ.ดร.ชติ�ชย ไวิยสำ�ระสำ�งห์�ภควิ�ชวิ�ศวิกรรมโยธคณะวิ�ศวิกรรมศสำติร�มห์วิ�ทยลั�ยขอนแก%น

เนื้��อหารายวิ�ชา (Course Description)

• มโนท�ศน�พื้'(นฐนของกรสำรวิจ • ทฤษฎี�ควิมคลัดเคลั'�อน • กรวิ�ดปร�มณติ%งๆ ในงนสำรวิจ • กรระด�บ• เคร'�องม'อท��ใช1ในกรวิ�ดม�มแลัะระยะทง • กรร�งวิ�ดวิงรอบแลัะกรคนวิณ• กรประกอบแผนท��ภ3ม�ประเทศ • กรสำรวิจร�งวิ�ดควิบค�มสำห์ร�บงนแผนท��• ดรศสำติร�ปฏิ�บ�ติ�เบ'(องติ1น• โครงข%ยสำมเห์ลั��ยม• ข1อกห์นดสำห์ร�บกรร�งวิ�ดแผนท��ภ3ม�ประเทศ

กรวิ�ดผลักรเร�ยน

• กรทดสำอบกลังภค 40%

• กรสำอบปลัยภค40%

• กรบ1น+เข1เร�ยน20%

วิ�ตถุ�ประสงค์�• เพื้'�อให์1น�กศ5กษม�ควิมร3 1ควิมเข1ใจในทฤษฎี�กรวิ�ด

ควิมคลัดเคลั'�อนแลัะกรสำรวิจเบ'(องติ1น• เพื้'�อให์1น�กศ5กษสำมรถประเม�นควิมคลัดเคลั'�อนจกกรวิ�ด

ระยะทงแลัะกรวิ�ดม�มได1• เพื้'�อให์1น�กศ5กษทกรร�งวิ�ดข1อม3ลัพื้'(นฐน เช%น ม�ม ระยะ

ควิมสำ3งแลัะติแห์น%งในสำนมได1• เพื้'�อให์1น�กศ5กษสำมรถทงนร�งวิ�ดควิบค�มทงรบแลัะทง

ด��งได1• เพื้'�อให์1น�กศ5กษสำมรถทงนร�งวิ�ดทงดรศสำติร�ได1• เพื้'�อให์1น�กศ5กษเข1ใจห์ลั�กกรของงนโครงข%ยสำมเห์ลั��ยม• เพื้'�อให์1น�กศ5กษทงนสำรวิจร�งวิ�ดแผนท��ภ3ม�ประเทศ แลัะกร

ร�งวิ�ดร3ปติ�ดติมแนวิยวิแลัะติมขวิงได1• เพื้'�อให์1น�กศ5กษใช1ประโยชน�จกแผนท��ภ3ม�ประเทศในกรเข�ยน

ร3ปติ�ด คนวิณพื้'(นท��แลัะปร�มติรได1

เน'(อห์รยวิ�ชบรรยย• แนะนรยวิ�ชแลัะวิ�ติถ�ประสำงค�ของ

รยวิ�ช• บทนแลัะวิ�วิ�ฒนกรของกร

สำรวิจ• ทฤษฎี�กรวิ�ดแลัะควิมคลัดเคลั'�อน• กรบ�นท5กข1อม3ลัในสำนม• กรวิ�ดระยะทง• กรวิ�ดระยะทงรบแลัะกรคนวิณ• ปร�บแก1• กรระด�บ กรห์ค%ติ%งระด�บ• กลั1องระด�บแลัะกรติรวิจสำอบ

สำภวิะกลั1องระด�บ• กรร�งวิ�ดร3ปติ�ดติมแนวิยวิแลัะ

ติมขวิง• ทฤษฎี�กรวิ�ดม�ม

• เคร'�องม'อวิ�ดม�มแลัะกรวิ�ดสำอบ

• กลั1องสำรวิจสำถน�รวิม (Total Station)

• กรร�งวิ�ดควิบค�มทงรบ งนวิงรอบ

• กรคนวิณงนวิงรอบ• เสำ1นช�(นควิมสำ3งแลัะกร

ประย�กติ�ใช1• พื้'(นท��แลัะปร�มติร• กรร�งวิ�ดแผนท��ภ3ม�ประเทศ• เทคน�คกรร�งวิ�ดติแห์น%ง

ด1วิยกลั1อง Total Station• โครงข%ยสำมเห์ลั��ยม• ดรศสำติร�ปฏิ�บ�ติ�เบ'(องติ1น

รายช��อหนื้�งส�ออ�านื้ประกอบหนื้�งส�อบ�งค์�บ• ห์น�งสำ'อ กรสำรวิจร�งวิ�ด: ทฤษฎี�แลัะกรประย�กติ�ใช1 พื้�มพื้�คร�(งท�� 2

สำน�กพื้�มพื้�แห์%งจ�ฬลังกรณ�มห์วิ�ทยลั�ย โดย รศ. วิ�ช�ย เย��ยงวิ�รชน• ห์น�งสำ'อ กรสำรวิจพื้'(นฐน โดย รศ.ด�ลัก ศร�นวิ�น• ค3%ม'อปฏิ�บ�ติ�กรกรสำรวิจร�งวิ�ด 1 แผนกวิ�ชวิ�ศวิกรรมสำรวิจ โดย

ผศ. ประกอบ มณ�เนติร• บทท�� 7 ห์น�งสำ'อ กรสำรวิจทแผนท��ภ3ม�ประเทศ โดย รศ.ดร.ช3เก�ยรติ�

วิ�เช�ยรเจร�ญ• ห์น�งสำ'อ ดรศสำติร�ปฏิ�บ�ติ� โดย อ.ทวิ�เดช ลั�ลัะวิ�ฒนหนื้�งส�ออ�านื้เพิ่��มเต�ม• Kavanagh, B.F., “Surveying with construction applications,”

2nd .ed. , Prentice Hall, 1992.• Kavanagh, B.F., “Surveying principles and applications,” 3rd .ed.

, Prentice Hall, 1992.• Wolf, P.R., “Elementary surveying,” 9th .ed., 1993.

บทท�� 1 บทนสำ3%กรสำรวิจร�งวิ�ด(Introduction to

Surveying)

อ.ดร.ชติ�ชย ไวิยสำ�ระสำ�งห์�ภควิ�ชวิ�ศวิกรรมโยธคณะวิ�ศวิกรรมศสำติร�มห์วิ�ทยลั�ยขอนแก%น

น�ยมกรสำรวิจ• ศสำติร�แลัะศ�ลัป:ในกรห์ติแห์น%ง ห์ร'อ กห์นดติแห์น%งติ%งๆ

ท��อย3%ใกลั1ก�บผ�วิโลัก ไม%วิ%จะเป;นเห์น'อ บน ห์ร'อ ใติ1ผ�วิโลัก • โดยติแห์น%งติ%งๆท��ได1น�(จะอย3%ในลั�กษณะของ – ติแห์น%งสำ�มพื้�ทธ� (Relative Positioning) ห์ร'อ – ติแห์น%งสำ�มบ3รณ� (Absolute Positioning)

• แลัะด1วิยควิมก1วิห์น1ในเทคโนโลัย�ด1นติ%งๆ จ5งทให์1งนด1นกรสำรวิจร�งวิ�ดเป;นศสำติร�ท��ม�ลั�กษณะพื้�เศษโดยสำมรถบ3รณกรข1อม3ลัเช�งติแห์น%ง (Spatial Data) ท��ได1มน�(นเข1ก�บศสำติร�อ'�นๆได1

• นอกจกน�( ย�งสำมรถสำ�มพื้�นธ�เข1ก�บข1อม3ลัประเภทอ'�นๆท��ไม%ม�ติแห์น%ง (Non-Spatial Data) เพื้'�อใช1ประโยชน�ในกรบร�ห์รจ�ดกรข1อม3ลั โดยระบบน�( เร�ยกวิ% ระบบภ3ม�สำรสำนเทศ (Geographic Information Systems [GIS]) ด�งน�(น ศสำติร�ด1นกรสำรวิจร�งวิ�ด จ5งม�ช'�อเร�ยกอ�กช'�อห์น5�งวิ% Geomatics

Geomatics ห์ร'อ จ�ออเมติ�กสำ�• ควิมห์มย– กรวิ�ดสำ��งติ%งๆของสำ��งท��อย3%เห์น'อ บน แลัะ ใติ1 ผ�วิโลักเช%น

เด�ยวิก�บควิ% Surveying แลัะย�งม�ควิมห์มยกวิ1งขวิงรวิมไปถ5งแขนงวิ�ชติ%งๆท��ใช1เพื้'�อกรสำรวิจแลัะจ�ดเก<บข1อม3ลัติ%งๆของโลัก

• ศสำติร�ย%อยของ Geomatics– กรสำรวิจด1วิยภพื้ถ%ยทงอกศ (Photogrammetry)– กรสำรวิจระยะไกลั (Remote Sensing)– กรร�งวิ�ดห์พื้�ก�ดติ%งบนผ�วิโลักด1วิยระบบดวิเท�ยม GPS– กรสำรวิจภคพื้'(นด�น (Ground Surveying)– กรสำรวิจชลัศสำติร� (Hydrographic Surveying)

กรสำรวิจห์มยติแห์น%งในพื้'(นท��• ร3ปของติแห์น%งท��ติ1องกรในงนสำรวิจ– ค%พื้�ก�ดทงรบแบบ 2 ม�ติ� อท�

• ค%พื้�ก�ดทงเห์น'อ แลัะ ค%พื้�ก�ดทงติะวิ�นออก (N-E Coordinate System)

– ค%พื้�ก�ดระบบพื้�ก�ดฉก 3 ม�ติ� อท� • ค%พื้�ก�ดทงเห์น'อ แลัะ ค%พื้�ก�ดทงติะวิ�นออก• ควิมสำ3งเห์น'อระด�บน(ทะเลัปนกลัง (Height above Mean

Sea Level, [MSL])

• ข1อม3ลัท��ติ1องทกรร�งวิ�ดจกงนสำนม– ระยะระห์วิ%งจ�ดสำองจ�ด– ท�ศทงในแนวิติ%งๆเพื้'�อนไปคนวิณห์ม�มระห์วิ%งท�ศทง

แติ%ลัะท�ศทง

วิ�วิ�ฒนกรสำรวิจร�งวิ�ด• 1,400 ป>ก%อนคร�สำติ�ศ�กรช ชวิอ�ย�ปติ�ใช1ห์ลั�กกรสำรวิจในกรแบ%งแปลังท��ด�น

เพื้'�อกร• จ�ดเก<บภษ�• 120 ป> ก%อนคร�สำติ�ศ�กรช ชวิกร�กได1ม�กรค�ดค1นศสำติร�ทงด1นติร�โกณม�ติ�

ข5(น เพื้'�อใช1ใน• กรแบ%งแปลังท��ด�นให์1ม�ควิมถ3กติ1องท��ด�ข5(น– ม�กรสำร1งเคร'�องม'อสำรวิจข5(นมช�(นแรกเร�ยกวิ% ไดออพื้ทร (Dioptra)– ม�กรกห์นดข�(นติอนในกรสำรวิจเพื้'�อใช1เป;นแนวิทงเด�ยวิก�นในสำม�ยน�(น

• สำม�ยโรม�นติ1นศติวิรรษ Frontinus ม�กรผลั�ติเคร'�องม'อสำรวิจสำห์ร�บงนก%อสำร1งท��เร�ยกวิ%โกรมข5(น

• ป> ค.ศ. 1800 เป;นย�คท��ม�กรเปลั��ยนแปลังกรสำรวิจติมภคอ�ติสำห์กรรม ได1ม�กรพื้�ฒนเคร'�องม'อสำรวิจท��ให์1ควิมถ3กติ1องด�ข5(น ม�กรพื้�ฒนศสำติร�ของกรสำรวิจบนพื้'(นระนบ(Plane surveying) แลัะกรสำรวิจข�(นสำ3ง (Geodetic surveying) เก�ดข5(น

ประเภทของงนสำรวิจ• ลั�กษณะของงนสำรวิจร�งวิ�ดติมควิมลัะเอ�ยดถ3กติ1องของกรวิ�ดแลัะกร

คนวิณ ค'อ– งนสำรวิจข�(นสำ3ง (Geodetic Surveys)• เป;นงนสำรวิจท��ม�ควิมลัะเอ�ยดถ3กติ1องสำ3ง แลัะคน5งถ5งร3ปร%งสำ�ณฐน

ของโลักห์ร'อควิมโค1งของผ�วิโลัก (Earth Curvature) เข1มเก��ยวิข1องด1วิย โดยจะใช1ก�บพื้'(นท��ขนดให์ญ% ด�งน�(นกรคนวิณติ%งๆจ5งอย3%บนผ�วิโค1งซึ่5�งจะใช1พื้'(นผ�วิของร3ปทรงร� (Ellipsoid) ท��เห์มะสำมแทนสำ�ณฐนโลักในแติ%ลัะพื้'(นท��

– งนสำรวิจบนพื้'(นระนบ (Plane Surveys)• เป;นงนสำรวิจท��ใช1สำมมติ�ฐนท��วิ% พื้'(นท��ท��ทกรสำรวิจเป;นพื้'(นระนบ ด�ง

น�(น กรคนวิณติ%งๆจ5งสำมรถใช1สำ3ติรทงเรขคณ�ติบนพื้'(นระนบในกรคนวิณได1 ทให์1ง%ยติ%อกรทงน โดยจะใช1ก�บพื้'(นท��ขนดเลั<กซึ่5�งควิมโค1งของผ�วิโลักไม%ม�ผลักระทบ • ใช1กรคนวิณบนพื้'(นฐนระนบ โดยม�สำมมติ�ฐนวิ% ท�กจ�ดในพื้'(นท��ม�“

ท�ศทงของแรงด5งด3ดพื้�ภพื้ (gravity) ขนนก�นห์มด”

Ellipsoidal Distance VS Chord Distance

ชน�ดของงนสำรวิจร�งวิ�ด• งนสำรวิจสำมรถแบ%งเป;นชน�ดของงนได1ติมเฉพื้ะเร'�อง

ด�งน�(– งนสำรวิจร�งวิ�ดควิบค�ม (Control Surveys)

• งนสำรวิจเพื้'�อกรจ�ดสำร1งโครงข%ยห์ม�ดห์ลั�กฐนทงรบแลัะทงด��งเพื้'�อใช1อ1งอ�งสำห์ร�บงนสำรวิจอ'�นๆ

– งนสำรวิจร�งวิ�ดภ3ม�ประเทศ (Topographic Surveys)• งนสำรวิจเพื้'�อห์ติแห์น%งของสำ��งติ%งๆบนผ�วิโลัก ไม%วิ%จะเป;นสำ��งปรกฏิ

ในธรรมชติ� ห์ร'อสำ��งปลั3กสำร1งติ%งๆรวิมท�(งค%ระด�บควิมสำ3งของพื้'(นท�� แลัะนมเข�ยนเป;นแผนท��ภ3ม�ประเทศ (Topographic Map)

– งนสำรวิจแปลังท��ด�น (Cadastral Surveys)• งนสำรวิจเพื้'�อกห์นดแนวิเขติท��ด�น เพื้'�อกรจ�ดทกรรมสำ�ทธ�@ท��ด�นติ

มกฏิห์มย

ชน�ดของงนสำรวิจ (ติ%อ)

• งนสำรวิจทงวิ�ศวิกรรม (Engineering Surveys) – งนสำรวิจท��เก��ยวิของก�นก�บงนทงด1นวิ�ศวิกรรมโครงกร

ติ%งๆ ได1แก% กรวิงแนวิผ�ง กรให์1แนวิ กรวิงติแห์น%งสำ��งปลั3กสำร1งติมกรออกแบบ รวิมท�(งกรสำรวิจเก<บรยลัะเอ�ยดสำภพื้ควิมเป;นจร�งห์ลั�งจกกรดเน�นกรก%อสำร1งเสำร<จแลั1วิ เพื้'�อจ�ดทแบบข�(นสำ�ดท1ยท��เร�ยกวิ% แบบก%อสำร1ง (As-built Drawing)

• งนสำรวิจเสำ1นทง (Route Surveys)– งนสำรวิจเพื้'�อกรออกแบบก%อสำร1งประเภทเสำ1นทงติ%งๆ

เช%น ถนน คลัองสำ%งน( อ�โมงค� กรวิงท%อ เป;นติ1น

ชน�ดของงนสำรวิจ (ติ%อ)

• กรสำรวิจชลัศสำติร� (Hydrographic Surveys)– งนสำรวิจขอบเขติชยฝั่B� งทะเลั ควิมลั5กท1องน(ติ%งๆ ไม%

วิ%จะเป;น แม%น( ลัคลัอง ทะเลัสำบ อ%งเก<บน( ทะเลั แลัะ มห์สำม�ทร เพื้'�อจ�ดทแผนท��ร %องน(ใช1ในกรเด�นเร'อ

• กรสำรวิจเห์ม'องแร% (Mine Surveys)– กรสำรวิจสำห์ร�บกรทเห์ม'อง ไม%วิ%จะเป;นงนเห์ม'องเปCด

บนด�น ห์ร'อ เห์ม'องใติ1ด�น• กรสำรวิจงนอ�ติสำห์กรรม (Industrial

Surveys)– งนสำรวิจท��ติ1องกรควิมลัะเอ�ยดถ3กติ1องสำ3งมกในกรติ�ด

ติ�(งเคร'�องม'ออ�ปกรณ�ติ%งๆ ห์ร'อ เคร'�องจ�กรทงด1นอ�ติสำห์กรรมเพื้'�อกรผลั�ติ

ช�(นควิมถ3กติ1องของงนสำรวิจ• เพื้'�อให์1ผลัลั�พื้ธ�ท��ได1จกงนสำรวิจร�งวิ�ดสำมรถนไป

ใช1ก�บงนติ%งๆติมควิมติ1องกรได1น�(น ข1อม3ลัท��ได1จกกรร�งวิ�ดจเป;นท��จติ1องม�กรควิบค�มค�ณภพื้

• โดยค�ณภพื้ของงนสำรวิจร�งวิ�ด ห์ร'ออ�กน�ยห์น5�งค'อ ควิมถ3กติ1องเช�งติแห์น%ง (Spatial Accuracy) ได1ม�กรแบ%งควิมถ3กติ1องไวิ1 3 ระด�บช�(นงน ติมมติรฐนของ Federal Geodetic Control Committee (FGCC) ด�งน�(1 .ระด�บงนช�(นห์น5�ง (First Order)2. ระด�บงนช�(นสำอง (Second Order)3. ระด�บงนช�(นสำม (Third Order)

ช�(นควิมถ3กติ1องของงนสำรวิจ (ติ%อ)

• ระด�บงนช�(นห์น5�ง (First Order)– เป;นมติรฐนสำ3งสำ�ดท��ใช1ในกรควิบค�มค�ณภพื้ของงนร�งวิ�ด

ในระด�บโครงข%ยห์ม�ดควิบค�มทงรบแลัะด��ง ท�(งในระด�บชติ� จ�งห์วิ�ด เม'อง แลัะงนวิ�จ�ยติ%งๆ

• ระด�บงนช�(นสำอง (Second Order)– เป;นมติรฐนรองลังมจกช�(นงนท��ห์น5�งโดยจะใช1ในกรขยย

ห์ร'อเพื้��มจนวินห์ม�ดควิบค�มทงรบแลัะด��งจกห์ม�ดงนช�(นท��ห์น5�ง เป;นห์ม�ดควิบค�มสำห์ร�บพื้'(นท��ท��เลั<กกวิ%เม'อง

• ระด�บงนช�(นสำม (Third Order)– เป;นมติรฐนท��ติ�ท��สำ�ดซึ่5�งใช1สำห์ร�บงนโครงกรพื้'(นท��เลั<กๆ

ห์ร'องนก%อสำร1งทงด1นสำถปBติยกรรมห์ร'อวิ�ศวิกรรมติ%งๆ

สำ�ณฐนของโลัก (Earth Shape)

• สำ�ณฐนของโลัก ม�ควิมสำค�ญอย%งย��งติ%องนสำรวิจร�งวิ�ดโดยจเป;นจะติ1องม�ควิมเข1ใจอย%งถ%องแท1จ5งจะสำมรถคนวิณติแห์น%งติ%งๆท��อย3%บนโลักได1อย%งถ3กติ1อง

• กรระบ�วิ% โลักม�ร3ปร%งสำ�ณฐนเป;นอย%งไรน�(นกระทได1ยก โดยในศสำติร�ด1นกรสำรวิจ ได1กห์นดน�ยมสำ�ณฐนของโลักออกไวิ1เป;น 3 ลั�กษณะ– สำ�ณฐนของโลักทงกยภพื้ (Terrestrial Surface)– สำ�ณฐนของโลักย�ออยด� (Geoid)– สำ�ณฐนของโลักร3ปทรงร� (Ellipsoid)

สำ�ณฐนโลัก (Earth Shape)

สำ�ณฐนของโลักทงกยภพื้ (Terrestrial Surface)

• เสำ1นของเขติระห์วิ%งผ�วิด�นห์ร'อผ�วิน(ก�บอกศรอบผ�วิโลัก เป;นลั�กษณะท��ปรกฏิจร�งของผ�วิโลัก ไม%สำมรถน�ยมร3ปร%งได1ด1วิยร3ปทรงทงเรขคณ�ติ ติลัอดจนไม%สำมรถสำร1งแบบจลัองทงคณ�ติศสำติร�ใดๆข5(นมอธ�บยได1

สำ�ณฐนของโลักย�ออยด�(Geoid)

• สำ�ณฐนของโลักท��เก�ดจกกรจ�นตินกรพื้'(นผ�วิของน(ทะเลัมห์สำม�ทรได1แผ%กระจยอย%งติ%อเน'�องเข1ไปในแผ%นด�นเด�ยวิก�นท��วิโลัก โดยท��ท�กๆจ�ดบนพื้'(นผ�วิม�ศ�กยภพื้แรงโน1มถ%วิงเท%ก�น ซึ่5�งย�งคงม�ลั�กษณะไม%รบเร�ยบ แบบจลัองท��ได1จ5งไม%สำะดวิกแลัะยกท��จะใช1ในกรคนวิณ

สำ�ณฐนของโลักย�ออยด� สำ�ณฐนของโลักย�ออยด� (Geoid)(Geoid)

สำ�ณฐนของโลักร3ปทรงร�(Ellipsoid)

• กรใช1ร3ปทรงร�ซึ่5�งม�ร3ปทรงใกลั1เค�ยงก�บย�ออยด�มกท��สำ�ดเป;นสำ�ณฐนของโลัก โดยร3ปทรงร�น�(จะเก�ดจกกรห์ม�นของวิงร�รอบแกนสำ�(น ทให์1สำมรถใช1แบบจลัองทงคณ�ติศสำติร�ในกรคนวิณปร�มณติ%งๆได1 เร�ยกก�นวิ% พื้'(นห์ลั�กฐน (Datum)

• แบ%งได1เป;น 2 ประเภท– ร3ปทรงร�ภ3ม�สำ�ณฐน (Terrestrial Ellipsoid)

• ร3ปทรงร�พื้'(นห์ลั�กฐนท��ใช1อ1งอ�งแทนลั3กโลัก ซึ่5�งจะม�จ�ดศ3นย�กเน�ดอย3%ท��จ�ดใจกลังโลัก แลัะแกนห์ม�นสำมมติรขนนก�บแกนห์ม�นเฉลั��ยของโลัก ด�งน�(น ท�กๆจ�ดบนผ�วิโลักจะอย3%ในระบบอ1งอ�งเด�ยวิก�น

– ร3ปทรงร�ภ3ม�ภค (Best-fitting Ellipsoid)• ร3ปทรงร�พื้'(นห์ลั�กฐนท��ใช1เฉพื้ะบร�เวิณห์น5�งในระด�บภ3ม�ภคห์ร'อระด�บ

ประเทศ โดยเป;นร3ปทรงร�ท��ม�พื้'(นผ�วิใกลั1เค�ยงก�บพื้'(นผ�วิย�ออยด�ในบร�เวิณน�(น ด�งน�(น ติแห์น%งของจ�ดจะม�ควิมสำ�มพื้�นธ�ก�นเฉพื้ะพื้'(นท��ท��ใช1ห์ลั�กฐนเด�ยวิก�นเท%น�(น กรท��จะนข1อม3ลัติแห์น%งจกพื้'(นห์ลั�กฐนด�งท��กลั%วิมไปย�งพื้'(นห์ลั�กฐนอ'�นๆ ทได1ด1วิยวิ�ธ�กรแปลังพื้'(นห์ลั�กฐนเท%น�(น

กรวิ�ดในงนสำรวิจ (Measurements in Surveying)

• ในงนสำรวิจร�งวิ�ดภคสำนมน�(น ปร�มณท��วิ�ดได1สำมรถแบ%งองค�ประกอบได1ด�งน�(– ระยะ• ระยะรบ (Horizontal Distance)• ระยะด��ง (Vertical Distance)• ระยะเอ�ยง (Slope Distance)

– ม�ม• ม�มรบ (Horizontal Angle)• ม�มด��ง (Vertical Angle)• ม�มด��งบน ห์ร'อม�มซึ่�น�ธ (Zenith Angle)

ห์น%วิยกรวิ�ด (Unit of Measurement)

• จกปร�มณติ%งๆท��กลั%วิม ไม%วิ%จะเป;น กรวิ�ดระยะ ห์ร'อ กรวิ�ดม�ม ก<ติม จะติ1องม�กรเข�ยนขนดของปร�มณท��วิ�ดได1แลัะติ1องม�ห์น%วิยกก�บท�กคร�(ง

• เน'�องจกกรทงนในโลักย�คโลักภ�วิ�ฒน�ท��ติ1องม�กรแลักเปลั��ยนข1อม3ลัในกรทงนร%วิมก�น (Collaborative Working) ทให์1ติ1องม�กรเปลั��ยนแปลังข1อม3ลัซึ่5�งก�นแลัะก�น

• จเป;นอย%งย��งท��จะติ1องทรบถ5งระบบกรวิ�ดห์น%วิยติ%งๆท��ใช1ก�นท��วิโลัก รวิมไปถ5งควิมสำ�มพื้�นธ�ระห์วิ%งระบบกรวิ�ด เพื้'�อกรแปลังห์น%วิยไปม

ห์น%วิยควิมยวิ(Length)

• ระบบเมติร�ก– 10 ม�ลัลั�เมติร = 1

เซึ่นติ�เมติร– 100 เซึ่นติ�เมติร = 1

เมติร– 1000 เมติร = 1

ก�โลัเมติร• ระบบอ�งกฤษ– 12 น�(วิ = 1 ฟุ�ติ– 5,280 ฟุ�ติ = 1 ไมลั�

• ระบบไทย– 4 ศอก = 1 วิ– 20 วิ = 1 เสำ1น– 400 เสำ1น = 1 โยชน�

• กรเท�ยบห์น%วิย– 1 น�(วิ = 2.54

เซึ่นติ�เมติร– 1 ฟุ�ติ = 30.48

เซึ่นติ�เมติร– 1 วิ = 2 เมติร– 1 ก�โลัเมติร = 25

เสำ1น

ห์น%วิยม�ม(Angle)

• ระบบองศ (Degree System)– เป;นระบบท��แบ%งช%องรอบวิงกลัมออกเป;น 360 สำ%วิน ในแติ%ลัะ

สำ%วินน�(จะเร�ยกวิ% 1 องศ แลัะในแติ%ลัะองศแบ%งสำ%วินย%อยออกเป;น 60 สำ%วินย%อย โดยแติ%ลัะสำ%วินย%อยน�(จะเร�ยกวิ%เป;น 1 ลั�ปด แลัะในแติ%ลัะสำ%วินย%อยจะแบ%งออกเป;น 60 สำ%วินลัะเอ�ยด แลัะในแติ%ลัะสำ%วินลัะเอ�ยดน�( จะเร�ยกวิ%เป;น 1 ฟุCลั�ปด

– กรบ�นท5กค%ม�มในระบบน�(สำมรถแสำดงได1สำองแบบค'อ • บ�นท5กแบบระบบเลัขฐนห์กสำ�บ (Sexagesimal System)

เป;นกรบ�นท5กร3ปขององศ ลั�ปด ฟุCลั�ปด ด�งน�( อน5�งในกรแสำดงผลัค%ม�มออกในลั�กษณะน�(ออกทงโปรแกรมคอมพื้�วิเติอร�ก<อน�โลัมให์1เข�ยนร3ปทศน�ยมแบบน�( 28.140436 ได1เช%นก�น ท�(งน�(เพื้'�อควิมสำะดวิกในกรแสำดงผลั

• บ�นท5กแบบระบบเลัขฐนสำ�บ (Decimal System) เป;นกรบ�นท5กในร3ปทศน�ยมห์น%วิยองศอย%งเด�ยวิ เช%น 28.23454325 องศ เป;นติ1น

28 14 '04.36"

ห์น%วิยม�ม(Angle)

• ระบบเกรด (Centesimal System)– เป;นกรแบ%งช%องรอบวิงกลัมออกเป;น 400 สำ%วิน โดยแติ%ลัะ

สำ%วินเร�ยกวิ% 1 gon แลัะในแติ%ลัะ gon น�( แบ%งสำ%วินออกไปเป;น 100 สำ%วินย%อย โดยแติ%ลัะสำ%วินย%อย เร�ยกกวิ% 1 Centesimal Minute ซึ่5�งจะถ3กแบ%งเป;นสำ%วินลัะเอ�ยดลังไปอ�ก 100 สำ%วิน โดยแติ%ลัะสำ%วินลัะเอ�ยดน�(เร�ยกวิ% 1 Centesimal Second

• ระบบเรเด�ยน (Radian System)– ระบบม�มท��ม�มรอบวิงกลัมม�ค%เท%ก�บ 2p เรเด�ยน

• กรเท�ยบห์น%วิยม�ม– 1 องศ = 1.11111 gon– 1 ฟุCลั�ปด = เรเด�ยน

1

206265

ห์น%วิยพื้'(นท�� (Area)

• ระบบเมติร�ก (Metric System)– 100 ติร.ม. (sq. meters) = 1 เอเคอร� (are)– 100 เอเคอร� (Ares) = 1 เฮกติร� (hectare)– 100 เฮกติร� (hectares) = 1 ติร.กม. (sq.kilometer)– 1 ลั1น ติร.ม. = 1 ติร.กม.

• ระบบไทย (Thai System)– 100 ติรงวิ = 1 งน– 4 งน = 1 ไร%

• กรเท�ยบห์น%วิย– 1 ติรงวิ = 4 ติรงเมติร– 1 ไร% = 1600 ติรงเมติร– 625 ไร% = 1 ติรงก�โลัเมติร

เลัขน�ยสำค�ญ (Significant Figures)

• จนวินเลัขน�ยสำค�ญ ค'อ จนวินห์ลั�กติ�วิเลัขท��บอกถ5งควิมลัะเอ�ยดท��อ%นได1จกกรวิ�ดของเคร'�องม'อ โดยจะประกอบไปด1วิย– จนวินห์ลั�กของติ�วิเลัขท��อ%นได1แน%นนอน + ห์น5�งห์ลั�กท��ได1จกกร

ประมณค%– ฉะน�(น ห์ลั�กสำ�ดท1ยจะเป;นติ�วิเลัขท��ม�ควิมไม%แน%นอนของกรวิ�ด– เช%น ในกรวิ�ดระยะม�กรบ�นท5กค%เป;น 45.165 เมติร ± 2 ม�ลัลั�เมติร

ห์มยถ5ง• ค%ท��วิ�ดได1จะอย3%ระห์วิ%ง 45.163 แลัะ 45.167 เมติร โดยท��–ติ�วิเลัขท��อ%นได1ถ3กติ1องจกเคร'�องม'อม�จนวิน 4 ห์ลั�ก ค'อ 45.16 –ติ�วิเลัขห์ลั�กสำ�ดท1ย ค'อ 5 น�(นจะได1จกกรประมณค%–ด�งน�(น จนวินเลัขน�ยสำค�ญม�ค%เท%ก�บ 5 ห์ลั�ก

กฎีกรห์จนวินเลัขน�ยสำค�ญ• เลัขท�กติ�วิยกเวิ1นศ3นย� ม�น�ยสำค�ญเสำมอ เช%น – 8,495 ม�จนวินเลัขน�ยสำค�ญ 4 ห์ลั�ก

• เลัขศ3นย�อย3%ระห์วิ%งเลัขใดๆน�บเป;นเลัขน�ยสำค�ญ เช%น– 15.43005 ม�จนวินเลัขน�ยสำค�ญ 7 ห์ลั�ก

• เลัขศ3นย�อย3%ติ%อท1ยห์ลั�งจ�ดทศน�ยม ให์1น�บเป;นเลัขน�ยสำค�ญด1วิย เช%น– 5.2000 ม�จนวินเลัขน�ยสำค�ญ 5 ห์ลั�ก

• ในกรแสำดงเลัขศ3นย�ห์น1จ�ดทศน�ยมอจจะสำร1งควิมสำ�บสำนในกรบอกเลัขน�ยสำค�ญ เช%น 54,000

– จะน�ยมเข�ยนในร3ปแบบค3ณสำ�บยกกลั�งทงวิ�ทยศสำติร� เช%น 5.4000 x 104 ในกรณ�น�(จะน�บให์1ม�เลัขน�ยสำค�ญเป;น 5

เป;นติ1น

ผลัลั�พื้ธ�เลัขน�ยสำค�ญจกกรคนวิณทงคณ�ติศสำติร�

• กรแสำดงผลัเลัขน�ยสำค�ญท��ได1จกกรคนวิณ จะใช1ก�บกรแสำดงผลัลั�พื้ธ�สำ�ดท1ยของกรคนวิณเท%น�(น

• ในระห์วิ%งกรคนวิณ ปกติ�จะใช1ติ�วิเลัขท�(งท��ม�น�ยสำค�ญแลัะไม%ม�น�ยสำค�ญท�(งห์มด แลั1วิจ5งทกรปBดเศษของผลัลั�พื้ธ�สำ�ดท1ยให์1ม�จนวินน�ยสำค�ญท��เห์มะสำม ซึ่5�งม�ห์ลั�กกรค�ดด�งน�(– กรค3ณ แลัะ กรห์ร• จนวินเลัขน�ยสำค�ญของผลัลั�พื้ธ�จะเท%ก�บจนวินเลัขน�ย

สำค�ญท��น1อยท��สำ�ดของกรค3ณ ห์ร'อ กรห์รน�(น เช%น 3,454.23 x 2.24 = 7.74 x 103 โดยจะเข�ยนเป;น 7,740 ไม%ได1เพื้ระ จะทให์1เก�ดควิมสำ�บสำนถ5งควิมลัะเอ�ยดถ3กติ1องของกรวิ�ดน�(นได1

– กรบวิก แลัะ กรลับ• จนวินทศน�ยมเท%ก�บจนวินทศน�ยมท��น1อยท��สำ�ด เช%น

2.342 + 454.86 = 457.20 น�(นค'อ จนวินเลัขน�ยสำค�ญค'อ 5

จนวินเลัขน�ยสำค�ญจกกรแปลังห์น%วิย

• กรแปลังห์น%วิยไปม ให์1คงจนวินเลัขน�ยสำค�ญเท%ก�บปร�มณท��วิ�ดได1 เช%น กรแปลังระยะทงจก 170 ฟุ�ติ 4(3/8) น�(วิ ให์1เป;นเมติร – เร��มติ1นจกกรทให์1เป;นห์น%วิยเลั<กท��สำ�ดค'อ ห์น%วิย (1/8) น�(วิ ด�งน�(

(170x12x8)+(4x8)+3 = 16,355 จนวินเลัขน�ยสำค�ญ ค'อ – น��นค'อ ในกรแปลังจะได1คติอบ 16,355/(8x39.37) = 51.927

เมติรม�จนวินเลัขน�ยสำค�ญเท%ก�บ 5 ห์ลั�ก

– สำห์ร�บติ�วิค3ณแปลัห์น%วิย 39.37 น�(น จะถ'อเป;นจนวินท��ม�ค%คงท��แน%นอนจนวินเลัขน�ยสำค�ญจะใช1เท%ใดก<ได1

กรปBดเศษติ�วิเลัข (Rounding Off Numbers)

• กรปBดเศษค'อ กรติ�ดติ�วิเลัขออกให์1ม�จนวินน�ยสำค�ญเห์ลั'อเพื้�ยงพื้อท��ใช1ในกรคนวิณแลัะแสำดงผลัติมจนวินติ�วิเลัขท��ได1

• กรปBดเศษติ�วิเลัขม�ห์ลั�กเกณฑ์� ด�งน�(– ติ�วิเลัขท��มกกวิ% 5 ให์1ปBดข5(น เช%น 4,857.2436 ปBดเป;น

4,857.244– ติ�วิเลัขท��น1อยกวิ% 5 ให์1ปBดลัง เช%น 843.982 ปBดเป;น 843.98– ติ�วิเลัขท��เท%ก�บก�บ 5 ถ1เลัขอย3%ห์น1เป;น• เลัขค�� ให์1ปBดข5(น เช%น 753.135 ปBดเป;น 753.14• เลัขค3% ให์1ปBดลัง เช%น 45.4245 ปBดเป;น 45.424

กรบ1น• จงอธ�บยควิมแติกติ%งระห์วิ%ง Geodetic Survey

ก�บ Plane Survey• สำ�ณฐนของโลักในศสำติร�ของกรสำรวิจร�งวิ�ดม�ก��

ชน�ดอะไรบ1ง จงอธ�บย• จงเข�ยนสำมกรแสำดงควิมสำ�มพื้�นธ�ระห์วิ%งปร�มณ

ติ%งๆท��ติ1องร�งวิ�ดในสำนมของงนสำรวิจร�งวิ�ด• จนวินเลัขน�ยสำค�ญม�ควิมสำค�ญอย%งไรติ%อกร

แสำดงผลัในงนสำรวิจ• กรปBดเศษในกรณ�ท��ติ�วิเลัขม�ค%เท%ก�บ 5 ปBด

อย%งไร แลัะม�เห์ติ�ผลัใดในเช�งสำถ�ติ�จ5งทเช%นน�(น