ชุดที่ 1 ความหมายของอัตราส่วน
TRANSCRIPT
ค าชแจง
1. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 8 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน
1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร
สาระการเรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก (กระดาษค าตอบ
แบบบนทกคะแนน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตสาสตร เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน เปน ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน 3. ค าแนะน าในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตรแตละชดใหปฏบตดงน
3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบกอนเรยน 3.3 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก
ใบความรใหเขาใจ 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงใน
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชด หามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.5 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบหลงเรยน
4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จงถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก
2
เกณฑการใหคะแนนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 1) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แบบฝกแตละเลมซงเปนแบบเลอกตอบ มเกณฑการใหคะแนน ดงน
- ตอบถกให 1 คะแนน - ตอบผดให 0 คะแนน 2) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า
ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการคดอยางเปนระบบ
และการคดวเคราะห 3 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบถกตอง แสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง
3
แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)
ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน *********************************************************************************************
ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท 1. “ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกน
หรอหนวยตางกน” เรยกวาอยางไร ก. สดสวน ข. อตราสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 2 - 4
“สเหลยมมมฉากรปหนงมความยาวดานกวางและดานยาว 20 เซนตเมตรและ 30 เซนตเมตรตามล าดบ”
2. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอดานยาว
ก. 3 : 2 ข. 6 : 4 ค. 20 : 30 ง. 30 : 20
3. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานยาวตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 30 ข. 30 : 20 ค. 30 : 60 ง. 30 : 100
4. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 60 ข. 20 : 100 ค. 4 : 6 ง. 2 : 100
4
อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 5 - 8 “มคนกลมหนงจ านวน 22 คน เปนชาย 9 คน เปนคร 5 คน และเปนนกเรยน 10 คน”
5. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนผชายตอจ านวนผหญง ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22
6. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนนกเรยน ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22
7. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนตอจ านวนคนทงหมด ก. 12 : 17 ข. 10 : 22 ค. 10 : 10 ง. 13 : 10
8. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนผหญง ก. 5 : 9 ข. 10 : 7 ค. 13 : 9 ง. 5 : 13
9. ระยะทางในแผนทยาว 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 5 กโลเมตร ขอใดเขยนเปรยบเทยบมาตราสวนของระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเซนตเมตรไดถกตอง
ก. 1 : 5 ข. 10 : 5,000 ค. 1 : 500,000 ง. 100 : 5
10. หนงสอเลมหนงมจ านวนหนา 450 หนา อานไปแลว 90 หนา จงหาอตราสวนของจ านวนหนาหนงสอทยงไมไดอานกบจ านวนหนาของหนงสอทงเลม
ก. 45 : 9 ข. 90 : 450 ค. 360 : 450 ง. 45 : 31
6
สาระการเรยนร
1. ความหมายของอตรา 2. ความหมายของอตราสวน 3. ความหมายของมาตราสวน 4. การเขยนอตราสวน
สาระส าคญ
1. อตรา หมายถง ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไม เหมอนกน อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได 2. อตราสวน หมายถง ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจ มหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได 3. มาตราสวน หมายถง การใชอตราสวนเพอแสดงการเปรยบเทยบระยะทางในแผนท หรอแผนผงกบระยะทางจรง 4. การเขยนอตราสวน ม 2 แบบ คอ อตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ทมหนวยเดยวกนและอตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ มหนวยตางกน
7
ใบความรท 1.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง อตรา *********************************************************************************
อตรา “อตรา” (Rate) หมายถง ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณท
ไมเหมอนกน อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได ดงตวอยางขอความทแสดงอตราและอตราสวนในตาราง ตามตวอยาง
ตวอยางท 1
ขอความ อตรา อตราสวน 1) สมกโลกรมละ 30 บาท
1 กโลกรม 30 บาท
จ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาทเทากบ 1 : 30
2) ปากกา 3 ดาม ราคา 10 บาท
3 ดาม 10 บาท
จ านวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาทเทากบ 3 : 10
3) นกเรยนหองหนง เปนนกเรยนชาย 20 คน นกเรยนหญง 30 คน
ชาย 20 หญง 30
จ านวนนกเรยนชาย ตอจ านวนนกเรยนหญงเทากบ 20 : 30
8
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง อตรา *********************************************************************************
ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง
ตวอยาง ค าสง จงเขยนอตราและอตราสวนในแตละขอตอไปน ลองกองกโลกรมละ 25 บาท อตรา คอ 1 กโลกรม 25 บาท อตราสวน คอ 1 : 25
ค าสง จงเขยนอตราและอตราสวนในแตละขอตอไปน 1. ซอดนสอ 6 แทง ราคา 20 บาท
อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................
2. ไขไกราคาโหลละ 22 บาท อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................
3. ขบรถดวยอตราเรว 90 กโลเมตร ตอชวโมง อตรา คอ ........................................................................................................... อตราสวน คอ.....................................................................................................
4. ในเวลา 3 ชวโมง รถไฟแลนได 200 กโลเมตร อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ ....................................................................................................
5. นกเรยน 5 คนตอคอมพวเตอร 2 ชด อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................
9
ใบความร ท 1. 2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง อตราสวน *********************************************************************************
อตราสวน ในชวตประจ าวน เราจะพบเหนขอมลหรอขาวสารทเกยวของกบปรมาณของสงของใน
สถานการณตางๆ เชน ยาสฟน 100 กรม มสวนผสมของฟลออไรด 7.6 มลลกรม น านมถวเหลองหนงกลองปรมาณ 250 cc. มน าตาลผสม 20 cc. ไขไก 10 ฟอง ราคา 30 บาท รถยนตวงดวยอตราเรว 90 กโลเมตรตอชวโมง
ความสมพนธทแสดงถงการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกนขางตน เรยกวา “อตราสวน” (Ratios)
อตราสวนของปรมาณ a ตอปรมาตร b เขยนแทนดวย a : b หรอ a
เรยก a วา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนงของอตราสวน เรยก b วา จ านวนหลงหรอจ านวนทสองของอตราสวน (อตราสวน a : b หรอ อานวา a ตอ b)
ในการเขยนอตราสวน ต าแหนงหรอปรมาณของสงแรกและปรมาณของสงหลงใน อตราสวนมความส าคญ ถาเขยนสลบต าแหนงกน อาจท าใหคาของอตราสวนเปลยนไป เชน
ไขไก 10 ฟอง ราคา 25 บาท เขยนในรปอตราสวนดงน “อตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาท เปน 10 : 25”
แตถาเขยนแทนดวยสญลกษณ 25 : 10 หมายถง ไขไก 25 ฟอง ราคา 10 บาท ซงมความหมายเปลยนไป
10
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง อตราสวน *********************************************************************************
ค าชแจง เขยนอตราสวนลงในชองวางใหถกตอง
1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจ านวนสงตางๆ ในแตละขอตอไปน
1) จ านวนชาง ตอ จ านวนนก ……………………………………… 2) จ านวนปลา ตอ จ านวนหม ……………………………………… 3) จ านวนนก ตอ จ านวนปลา ……………………………………… 4) จ านวนหม ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 5) จ านวนนก ตอ จ านวนหม ……………………………………… 6) จ านวนปลา ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 7) จ านวนชาง ตอ จ านวนหม ……………………………………… 8) จ านวนนก ตอ จ านวนชาง ………………………………………
11
2. เขยนอตราสวนของสวนผสมตางๆ ในน ามะนาวปรงรสตอไปน น ามะนาวปรงรส
น ามะนาว 4 ชอนโตะ น าตาล 8 ชอนโตะ
เกลอปน
ชอนโตะ
น าสก 10 ชอนโตะ
1) น ามะนาว ตอ น าตาล ………………………………………
2) น าตาล ตอ น าสก ………………………………………
3) น ามะนาว ตอ เกลอปน ………………………………………
4) น าสก ตอ น ามะนาว ………………………………………
5) น าตาล ตอ เกลอปน ………………………………………
6) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร .……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
7) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพมอกหนงเทา จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร .……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
12
ใบความร ท 1. 3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง มาตราสวน *********************************************************************************
มาตราสวน
เปนการใชอตราสวน เพอแสดงการเปรยบเทยบระยะทางในแผนทหรอแผนผงกบระยะทางจรง ซงอาจเปนการยอ การขยาย หรอการคงขนาดเดมกได มาตราสวนอาจแสดงการเปรยบเทยบในหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกน ดงตวอยาง
ตวอยางท 1 มาตราสวนทตองการแสดงวา ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะ
ทางจรง 10 กโลเมตร อาจเขยนเปน
1 : 100,000 หรอ 1 ซม. : 10 กม. หรอ
ตวอยางท 2 มาตราสวนทตองการแสดงวา ความยาวของสนามฟตบอลในแผนผง
1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 10 เมตร อาจเขยนเปน
1 : 1,000 หรอ 1 ซม. : 10 เมตร หรอ
13
แบบฝกเสรมทกษะ ท 1.3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง มาตราสวน **************************************************************
ค าชแจง ใหนกเรยนหาอตราสวนตอไปน
A B C D E
1)
= ……….. 6)
= ………..
2)
= ……….. 7)
= ………..
3)
= ……….. 8)
= ………..
4)
= ………… 9)
= ………..
5)
= ……….. 10)
= ………..
14
ใบความร ท 1.4 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2
เรอง การเขยนอตราสวน *********************************************************************************
การเขยนอตราสวน ม 2 แบบ คอ
1. อตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยเดยวกนและชดเจนวาเปนหนวยของสงใด เชน น าหนก หรอปรมาตร เราไมนยมเขยนหนวยก ากบไว ดงตวอยาง
ตวอยางท 1
เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนเตาตอจ านวนป
เปน 4 : 3 หรอ 4
3
เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนปตอจ านวนเตา
เปน 3 : 4 หรอ 3
4
ตวอยางท 2
เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนผใหญตอจ านวนเดก
เปน 3 : 6 หรอ 3
6
เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนเดกตอจ านวนผใหญ
เปน 6 : 3 หรอ 6
3
15
2. ปรมาณสองปรมาณมหนวยตางกน เขยนเปนอตราสวน ไดดงตวอยาง
ตวอยางท 3
แอปเปล 2 ผลราคา 7 บาท เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนแอปเปลเปนผลตอราคา
เปนบาท = 2 : 7 เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบราคาเปนบาท ตอจ านวนแอปเปล
เปนผล = 7 : 2
ตวอยางท 4
รถยนตวงดวยความเรว 80 กโลเมตรตอชวโมง เขยนอตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาทใชเดนทางเปนชวโมง
= 80 : 1 เขยนอตราสวนของเวลาทใชเดนทางเปนชวโมงตอระยะทางเปนกโลเมตร
= 1 : 80
16
ตวอยางท 5
สมชายสง 150 เซนตเมตร สมควรสง 1.7 เมตร เขยนอตราสวน ความสงของสมชายเปนเซนตเมตร ตอ ความสงของสมควร
เปนเมตร = 150 : 1.7 เขยนอตราสวน ความสงของสมชาย ตอ ความสงของสมควร
= 150 : 170 เขยนอตราสวน ความสงของสมชาย ตอ ความสงของสมควร
= 1.5 : 1.7
สรป
1) ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ กลาวคอเมอ a ≠ b อตราสวน a: b ไมใชอตราสวนเดยวกนกบอตราสวน b: a
2) ถาเปนการเปรยบเทยบปรมาณสงของทมหนวยเดยวกน ไมตองเขยนหนวย ก ากบไว
3) ถาเปนการเปรยบเทยบปรมาณสงของทตางประเภทกน ใชหนวยตางกน ตองเขยนหนวย ก ากบไว
17
แบบฝกเสรมทกษะท 1.4 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวน
**************************************************************
ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง
1. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน ตวอยาง โรงเรยนแหงหนงมครชายจ านวน 8 คน ครหญงจ านวน 11 คน
อตราสวนครชายตอครหญง = 8 :11 1. คร 2 คน ดแลนกเรยน 45 คน
อตราสวนจ านวนครตอจ านวนนกเรยน =…………………………….……… 2. นกเรยนใชคอมพวเตอรเครองละ 4 คน
อตราสวนจ านวนเครองคอมพวเตอรตอจ านวนนกเรยน =…………………… 3. กรรไกร 2 อนส าหรบนกเรยน 7 คน
อตราสวนจ านวนกรรไกรตอจ านวนนกเรยน =…………………..………….. 4. ราคาทองค าวนนบาทละ 14,350 บาท
อตราสวนน าหนกทองค าตอราคาทองค า =……………………..…………… 5. รถยนตแลนไดระยะทาง 120 กโลเมตร ภายในเวลา 2 ชวโมง
อตราสวนเวลาเปนชวโมงตอระยะทางเปนกโลเมตร =……………..……….. 6. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 80 ครงตอนาท
อตราสวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลาเปนนาท = …….………………. 7. ระยะในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 50 กโลเมตร
มาตรสวนระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง =…………………………….…. 8. ระยะในแผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 0.2 มลลเมตร
มาตราสวนระยะในแผนผงตอความยาวจรง = …………….…………………. 9. ในเวลาหนงวนไก 5 ตวออกไข 20 ฟอง
อตราสวนจ านวนไกเปนตวตอจ านวนไขเปนฟอง =…………………………. 10. ในกระปองมลกอมรสมะนาว 70 เมด รสน าผง 30 เมด
อตราสวนจ านวนลกอมรสมะนาวตอลกอมรสน าผง = ……………………….
18
2. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน
ขอความ อตราสวน
1) กาแฟผง 3 ชอน ตอ น ารอน 2 ถวย
2) นมสด 6 กระปอง ราคา 38 บาท
3) ระยะทาง 15 กโลเมตร ตอ 1 ชวโมง
4) ราคาไขไกโหลละ 35 บาท
5) ผงซกฟอก 1 ถวย ตอ น า 4 ลตร
6) แปง 3 ถวย ตอ น า 1 ถวย
7) สมดราคาโหลละ 55 บาท
8) วง 100 เมตรใชเวลา 20 วนาท
9) เงน 1 ดอลลาร ราคา 43.50 บาท
10) สมกโลกรมละ 35 บาท
19
แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)
ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน *********************************************************************************************
ค าแนะน า ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชอง ใต ตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยวใน กระดาษค าตอบ
1. “ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกน หรอหนวยตางกน” เรยกวาอยางไร
ก. สดสวน ข. อตราสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 2 - 4
“สเหลยมมมฉากรปหนงมความยาวดานกวางและดานยาว 20 เซนตเมตรและ 30 เซนตเมตรตามล าดบ”
2. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอดานยาว ก. 3 : 2 ข. 6 : 4 ค. 20 : 30 ง. 30 : 20
3. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานยาวตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 30 ข. 30 : 20 ค. 30 : 60 ง. 30 : 100
4. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 60 ข. 20 : 100 ค. 4 : 6 ง. 2 : 100
20
อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 5 - 8 “มคนกลมหนงจ านวน 22 คน เปนชาย 9 คน เปนคร 5 คน และเปนนกเรยน 10 คน”
5. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนผชายตอจ านวนผหญง ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22
6. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนนกเรยน ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22
7. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนตอจ านวนคนทงหมด ก. 12 : 17 ข. 10 : 22 ค. 10 : 10 ง. 13 : 10
8. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนผหญง ก. 5 : 9 ข. 10 : 7 ค. 13 : 9 ง. 5 : 13
9. ระยะทางในแผนทยาว 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 5 กโลเมตร ขอใดเขยนเปรยบเทยบมาตราสวนของระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเซนตเมตรไดถกตอง
ก. 1 : 5 ข. 10 : 5,000 ค. 1 : 500,000 ง. 100 : 5
10. หนงสอเลมหนงมจ านวนหนา 450 หนา อานไปแลว 90 หนา จงหาอตราสวนของจ านวนหนาหนงสอทยงไมไดอานกบจ านวนหนาของหนงสอทงเลม
ก. 45 : 9 ข. 90 : 450 ค. 360 : 450 ง. 45 : 31
21
บรรณานกรม
กนกวล อษณกรกล และคณะ หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร ม.2 เลม 1. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: ประสานมตร, 2546. นพพร แหยมแสง และ มาลนทร อทธรส. หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2547 พนดา พสฐอมรชย และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2
ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพแมค จ ากด, 2554. วาสนา ทองการณ. คณตสาสตร ม.2 เลม 1 รายวชาพนฐาน. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพเดอะ บคส จ ากด, 2554. สพล สวรรณนพ และ คณะ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร 3. กรงเทพฯ : นยมวทยา, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. . คมอครวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1
ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโยล, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร:
โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.
23
กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยน
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 ความหมายของอตราสวน
โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ******************************************************************************
ชอ .............................................................. เลขท .............ชนมธยมศกษาปท 2/ .....
แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
24
แบบบนทกผลการสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค22101) ชนมธยมศกษาปท 2
ชดท 1 ความหมายของอตราสวน *********************************************************************
ชอ ...................................................... เลขท ..............ชนมธยมศกษาปท 2/ .......... โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร
1) แบบทดสอบ
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10
ผลการพฒนา 2) แบบฝกเสรมทกษะ
ชดท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 1.1 5 1.2 15 1.3 10 1.4 20 รวม 50
เฉลย
รอยละ
(ลงชอ) ..............................................ผบนทก ( นายพทกษ ทวแสง )
หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน
25
ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ ท 1.1
1. อตรา 6 แทง 20 บาท อตราสวน 6 : 20
2. อตรา 12 ฟอง 22 บาท
อตราสวน 12 : 22 3. อตรา 90 กโลเมตร 1 ชวโมง
อตราสวน 90 : 1 4. อตรา 3 ชวโมง 200 กโลเมตร
อตราสวน 3 : 200 5. อตรา 5 คน 2 ชด
อตราสวน 5 : 2
26
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.2
1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจ านวนสงตางๆ ในแตละขอตอไปน
1) จ านวนชาง ตอ จ านวนนก ……………………………………… 2) จ านวนปลา ตอ จ านวนหม ……………………………………… 3) จ านวนนก ตอ จ านวนปลา ……………………………………… 4) จ านวนหม ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 5) จ านวนนก ตอ จ านวนหม ……………………………………… 6) จ านวนปลา ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 7) จ านวนชาง ตอ จ านวนหม ……………………………………… 8) จ านวนนก ตอ จ านวนชาง ………………………………………
7 : 10 4 : 5 10 : 4 5 : 7 10 : 5 4 : 7
10 : 7 7 : 5
27
2. เขยนอตราสวนของสวนผสมตางๆ ในน ามะนาวปรงรสตอไปน น ามะนาวปรงรส
น ามะนาว 4 ชอนโตะ น าตาล 8 ชอนโตะ
เกลอปน 1
4 ชอนโตะ
น าสก 10 ชอนโตะ
1) น ามะนาว ตอ น าตาล ………………………………………
2) น าตาล ตอ น าสก ………………………………………
3) น ามะนาว ตอ เกลอปน ………………………………………
4) น าสก ตอ น ามะนาว ………………………………………
5) น าตาล ตอ เกลอปน ………………………………………
6) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร ...……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
7) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพมอกหนงเทา จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร ..……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………..
4 : 8
8 : 10
4 : 41
10 : 4
8 : 41
น ามะนาว 2 ชอนโตะ เกลอปน 81
ชอนโตะ น าตาล 4 ชอนโตะ น าสก 5 ชอนโตะ
น ำมะนำว 8 ชอนโตะ เกลอปน 21
ชอนโตะ น ำตำล 16 ชอนโตะ น ำสก 20 ชอนโตะ
28
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.3
ค าชแจง ใหนกเรยนหาอตราสวนตอไปน
A B C D E
1)
= 2 : 10 6)
= 2 : 8
2)
= 3 : 10 7)
= 5 : 5
3)
= 8 : 2 8)
= 2 : 2
4)
= 6 : 10 9)
= 8 : 10
5)
= 5 : 2 10)
= 3 : 3
ขอใหท าถกทกขอนะครบ
29
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.4
1. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน
1. ตอบ 2 : 45 2. ตอบ 1 : 4 3. ตอบ 2 : 7 4. ตอบ 1 : 14,350 5. ตอบ 2 : 120 6. ตอบ 80 : 1 7. ตอบ 1 : 5,000,000 หรอ 1 ซม. : 5 กม. 8. ตอบ 2 : 10 9. ตอบ 5 : 20 10. ตอบ 70 : 30
ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ
30
2. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน
ขอความ อตราสวน
1) กาแฟผง 3 ชอน ตอ น ารอน
2 ถวย
อตราสวนของจ านวนกาแฟเปนชอนตอปรมาณน ารอนเปนถวยเปน 3 : 2
2) นมสด 6 กระปอง ราคา 38 บาท อตราสวนของจ านวนนมสดเปนกระปองตอราคาเปนบาท เปน 6 : 38
3) ระยะทาง 15 กโลเมตร ตอ 1 ชวโมง อตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนชวโมงเปน 15 : 1
4) ราคาไขไกโหลละ 35 บาท อตราสวนของจ านวนไขไกเปนโหลตอราคา เปนบาทเปน 1 : 35
5) ผงซกฟอก 1 ถวย ตอ น า 4 ลตร อตราสวนของจ านวนผงซกฟอกเปนถวยตอปรมาณน าเปนลตรเปน 1 : 4
6) แปง 3 ถวย ตอ น า 1 ถวย อตราสวนของจ านวนแปงเปนถวยตอน าเปนถวยเปน 3 : 1
7) สมดราคาโหลละ 55 บาท
อตราสวนของจ านวนสมดเปนโหลตอราราคาเปนบาท เปน 1 : 55
8) วง 100 เมตรใชเวลา 20 วนาท อตราสวนของระยะทางวงเปนเมตรตอเวลาเปนวยาท เปน 100 : 20
9) เงน 1 ดอลลาร ราคา 43.50 บาท อตราสวนขอเงนเปนดอลลารตอราคาเปนบาท เปน 1 : 43.50
10) สมกโลกรมละ 35 บาท
อตราสวนของจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 1 : 35
31
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 ความหมายของอตราสวน
1) ข 2) ค 3) ง 4) ข 5) ข 6) ค 7) ข 8) ง 9) ค 10) ค
เดกดตองไมโกงขอสอบนะครบ
32
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1 ความหมายของอตราสวน
1) ข 2) ค 3) ง 4) ข 5) ข 6) ค 7) ข 8) ง 9) ค 10) ค
เกงทกคนเลยครบ
33
ประวตผจดท า
ชอ-สกล นายพทกษ ทวแสง วนเดอนปเกด วนท 17 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2519 ทอยปจจบน 67 หมท 9 ต าบลหนองบวทอง อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ สถานทท างานปจจบน โรงเรยนรตนบร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 33 ประวตการศกษา พ.ศ. 2532 ประถมศกษา โรงเรยนบานโนนโพธ
อ าเภอโพนทอง จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2538 มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนหนองพอกวทยา
อ าเภอหนองพอก จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2542 ปรญญาตร ครศาสตรบนฑต(ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา พ.ศ. 2553 ประกาศนยบตรวชาชพการบรหารการศกษา (ป.บณฑต) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช พ.ศ. 2554 ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต(ศษ.ม.) การบรหารการศกษา มหาวทยาลยกรงเทพธนบร