บทท 1ระบบหนวยและมาตรฐานการวด

(System of Units and Standard of Measurement)

หวขอ• ระบบหนวยของการวด1

• ระบบมาตรฐานนานาชาตหรอระบบสากล2

• มาตรฐานของการวด3

• มาตรฐานเวลาและความถ 4

• มาตรฐานทางไฟฟา 5• มาตรฐานของอณหภมและความเขมของแสงสวาง

6

ปรมาณ หนวย สญลกษณ

ความหนาแนน ความเรงแรงดนแรงปรมาตร

lb/ft3

ft/s2

lb/ft2

lbsft3

L-3MML-2

L-2MLML-2

L-3

ตารางแสดงตวอยางหนวยพนฐานของระบบองกฤษ

1.1 ระบบหนวยของการวด (Systems of Units Measurement ) ระบบองกฤษ (British Systems) เปนระบบทเกดขนเปน

เวลานานเพอใชในทางคาขายมหนวยพนฐานส าหรบ ความยาว , มวล และ เวลา คอ ฟต (ft) , ปอนด (lb) และวนาท (s) โดยเรมจากหนวยพนฐาน คอ ฟต ปอนด และ วนาท

ระบบเมทรก ในป 1790 รฐบาลฝรงเศสไดสนบสนนใหมการศกษาคนควาและจดตงระบบเพอใชแทนระบบมาตราชงตวงวดใหมมาตรฐานเปนทยอมรบและใชรวมกนโดย ก าหนดพนฐานไว 3 ประการคอ 1. เปนระบบของการชง,ตวง ใชไดทวโลก โดยไมขนกบการเอาบคคลมาเปนมาตรฐานควรจะขนอยกบการวดทแนนอนจากธรรมชาต 2. หนวยอนๆ ทกหนวยควรจะสบทอดมาจากหนวยพนฐานทง 3 คอ ความยาว,มวล,และ เวลา ซงก าหนดหนวยเปน เมตร กรม และ วนาท ตามล าดบ 3. ตงระบบการเขยนแทน ซงน ามาใชจนถงปจจบนน แสดงไวใน ตารางท 1.1 คอ ค าทใชเตมหนาหนวยในกรณทเปนทศนยม หรอ ยกก าลงลบ

ชอ สญลกษณ เลขยกก าลง

เทระ(tera) T 1012

จกะ giga G 109

เมกะ mege M 106

กโล (kiko) k 103

เฮกโต(hecto) h 102

เดคา(deca) da 10เดซ(deci) d 10-1

เซนต(centi) c 10-2

มลล (milli) m 10-3

ไมโคร(micro) 10-6

นาโน(nano) n 10-9

พโก(pico) p 10-12

เฟมโต(femto) f 10-15

อตโต(atto) a 10-18

ตารางท 1.1 แสดงเลขฐานสบยกก าลง

หนวยพนฐานปฐม1. ความยาว หนวยเปน เมตร (m)

ความยาว 1 เมตร คอ ความยาวทเทากบ 1,650,763.73 เทาของความยาวคลนในสญญากาศของการแผรงส เนองจากการเปลยนระดบระหวางชน 2P10 และ 5d5 ของอะตอมของครสตน - 86 ถกกระตนท triple point ของไนโตรเจนทอณหภม 63.15 เคลวน

1.2 ระบบมาตรฐานนานาชาตหรอระบบสากล (International System of Units) ในระบบ SI จะก าหนดหนวยพนฐาน (fundamental unit) ออกเปนก. หนวยพนฐานปฐม ( Primary Fundamental Unit)ข. หนวยพนฐานเสรม ( Supplementary Fundamental Unit)

3. เวลา หนวยเปนวนาท ( s )เวลา 1 วนาท เทากบชวงเวลา 9,192,631,770 เทาของคาบ ( period) การแผ

รงสเนองจากการเปลยนระดบระหวาง 2 ระดบทละเอยดมากๆ ( hyperfine) ของ ground state ของอะตอมของซเซยม -133

3.กระแสไฟฟา หนวยเปนแอมปแปร (A)กระแส 1 แอมป คอ คากระแสทเมอคงอยในลวดตวน าทมความยาวเปน

อนนต มพนทหนาตดเลกมากจนไมตองน ามาคดได และวางขนานกนโดยหางจากกน 1 เมตร ในสญญากาศจะท าใหเกดแรงระหวางตวน าเทากบ 2x10-7 นวตนตอเมตร

หนวยพนฐานเสรม1. มมระบบ (plane angle) หนวยเปนเรเดยนมม 1 เรเดยน คอ มมทจด

ศนยกลางของวงกลมทรองรบดวยสวนโคงของวงกลมทยาวเทากบรศมของวงกลมนน2. มมตน (solid angle) หนวยเปนสเตอเรเดยน ( sr ) มม1เตอเรเดยน คอ

มมทวดทจดศนยกลางของทรงกลม โดยปดพนผวของทรงกลม มพนทเทากบก าลงสองของรศมทรงกลมนน เปนตน

3212

3123

3

/154.2

1

1

6.453/1062.3

1062.312

15.65

cmgcm

in

lb

ginlb

inlbin

ft

ft

lb

การเปลยนหนวย ( Conversion of Unit ) บอยครงทจ าเปนตองเปลยนปรมาณทางฟสกสจากระบบหนงไปสระบบอน สงทควรจะเขาใจกคอ Dimensional Formular Prefix รวมถงความสมพนธของปรมาณในระบบตางๆ เชน ก าหนดความหนาแนนของน าเปน 62.5 lb/ft3 ถาตองการคาในหนวยlb/in และ g/cm3 จะมคา

การเปลยนหนวยจากระบบองกฤษเปนระบบ SI

ตวอยางท 1 พนทของหองเรยนขนาด 30 ฟต x 24 ฟต ซงเปนหนวยในระบบองกฤษ ตองการทราบพนท ในหนวย SI วาเปนเทาไร

วธท า พนท

ดงนน 289.66

3152.7440.9

3152.7

24)1/30348.0

1440.9

30)1/3048.0(

m

mm

m

ftftm

m

ftftm

ft

ft

24

20

ตวอยางท 2 ความเรวของแสงในอวกาศอสระมคา 2.997925 × 10 8 m/s ตองการทราบความเรวแสงเปน km/hr

วธท า )1/3600()10/1(/10997925.2 38 hrmkmsmc

hrkm/1079.10 8

1.3 มาตรฐานของการวด (Standard of Measurement)มาตรฐานของการวดเปนการแสดงหนวยการวดทางฟสกส หนวยนจะ

เปนการอางองโดยการก าหนด มาตรฐานของวตถ หรอปรากฏการณธรรมชาตควบคกบคาคงทของอะตอม ตวอยางเชน หนวยพนฐาน ของมวลในระบบสากล (SI) คอ กโลกรม (Kilogram) ซงหมายถง มวล 1 ลกบาศกเดซเมตร (Cubic decimeter)

การแบงชนดของหนวยมาตรฐานสามารถแบงตามหนาทและการประยกตไดเปน 4 มาตรฐานหลกไดแกก. มาตรฐานสากล ( International Standard )ข. มาตรฐานปฐมภม หรอมาตรฐานขนตน ( Primary or Basic Standards )ค. มาตรฐานทตยภม หรอมาตรฐานขนท 2 ( Secondary standards)ง. มาตรฐานใชงาน ( Working standards)

ก. มาตรฐานสากล ( International Standard เปนมาตรฐานทก าหนดขนจากการตกลงระหวางนานาชาต โดยการแทน

หนวยของการวดคาวดใหใกลเคยง และเทยงตรงทสดเทาทเทคโนโลยในการผลตและการวดจะเอออ านวยให มาตรฐานสากลนจะถกตรวจและทดสอบคาอยางสม าเสมอ โดยการวดแบบสมบรณ ( Absolute measurements )

ตารางแสดงตวอยางหนวยพนฐานของระบบ SI

ปรมาณ หนวย สญลกษณ

ความยาว ( length )มวล ( mass )เวลา ( time )กระแสไฟฟา ( electric current )

เมตร ( meter )กโลกรม( kilogram )วนาท ( second )

แอมปแปร(ampere)

mKgsA

ข. มาตรฐานปฐมภม หรอมาตรฐานขนตน ( Primary or Basic Standards ) เปนมาตรฐานทถกเกบรกษาไวในหองปฏบตการมาตรฐานแหงชาตในสวนตางๆ ของโลก โลก เชน หองปฏบตการทางฟสกสแหงชาต ( National Physical Laboratory หรอ NPL ) ในสหราชอาณาจกรซงเกาแกทสดในโลก มาตรฐานขนตนนจะถกใชในการแทนหนวยพนฐานและหนวยตอเนอง ในหนวยทางเครองกลและหนวยทางไฟฟาจะขนอยกบการปรบแตงโดยการวดแบบสมบรณทหองปฏบตการแหงชาตแตละแหงผลของการวดคาจะน าไปเปรยบเทยบกบคาอน ๆ อก

ค. มาตรฐานทตยภม หรอมาตรฐานขนท 2 ( Secondary standards)ใชการอางองจากมาตรฐานปฐมภม โดยน าไปใชในหองปฏบตการการวด

ในทางอตสาหกรรม มาตรฐานทตยภมน จะถกเกบรกษาไวในหองปฏบตการของโรงงานอตสาหกรรมแตละแหง และจะถกตรวจสอบอกครงหนงดวยมาตรฐานปฐมภมในบรเวณนน ผลการตรวจสอบและปรบแตงของมาตรฐานทตยภม ทงหมดจะอาศยหองปฏบตการในโรงงานอตสาหกรรมของตวเอง

ง. มาตรฐานใชงาน ( Working standards)เปนมาตรฐานทใชในเครองมอทวไปของการวดคาในหองปฏบตการ เพอ

ใชในการตรวจสอบและปรบแตงเครองมอในหองปฏบตการทวไป ส าหรบแสดงหรอเปรยบเทยบคาความเทยงตรงของการวดในการใชงานทางอสาหกรรม ถอวาเปนมาตรฐานใชงานในการควบคมคณภาพของ การผลตและตรวจสอบอปกรณทผลตขนมา

1.4 มาตรฐานเวลาและความถ (Time and Frequency Standards )การคนควาหนวยเวลาสากลท าใหนกดาราศาสตร นยาม หนวยของเวลาเปน

ephemeris time (ET) มพนฐานมาจากการเคลอนทของดวงจนทรรอบโลก มขอเสยทยงไมใชการวดโดยตรง อยางไรกตาม วนาทสากลและ ephemeris second ยงใชในการเดนเรอท าการส ารวจแผนทโลกอยในปจจบน

ส าหรบการวดหนวยของเวลาทางฟสกส จะถกนยามในเทอม มาตรฐานทางอะตอม ซงมความเทยงตรงสงกวาทไดรบจากการวดทางดาราศาสตรมาก คาทไดจะสม าเสมอและสะดวกในการใชเปนคาอางอง

1.5 มาตรฐานทางไฟฟา ( Electrical Standards)จะกลาวถงมาตรฐานทใชงานทางดานไฟฟา ทงคาปรมาณและอปกรณท

เกยวของ แบงออกเปน 5 มาตรฐาน 1. แอมปแปรสมบรณ ( Absolute Ampere )2. มาตรฐานแรงดนไฟฟา ( Voltage Standard ) 3. มาตรฐานความตานทาน ( Resistance Standard )4. มาตรฐานความจ ( Capacitance Standard )5. มาตรฐานความเหนยวน า (Inductance Standard)

1. แอมปแปรสมบรณ (Absolute ampere) หนวยของระบบสากลใหนยามค าวา แอมปแปร (เปนหนวยพนฐานของ

กระแสไฟฟา) คอ คากระแสคงททถกสงผานเขาไปในตวน า 2 เสนทตอขนานกนและวางหางกน 1 เมตร มความยาวของลวดตวน าเปนอนนต ถกวางในสญญากาศจะท าใหเกดแรงระหวางตวน าทงสองเทากบ2X10-7 นวตนตอเมตร (N/m) ถอวาเปนการวดแบบสมบรณเบองตน เปนการวดทคอนขางหยาบ ไมเหมาะใชเปนมาตรฐานในหองปฏบตการ

ดงนนแอมปแปรสมบรณ (Absolute ampere) จงถกนยามใหมโดยอาศยความ

สมดลของกระแส ทปอนผานเขาไปในขดลวดทง 2 ชดท าใหเกดแรงระหวางกนและกนขน น าคาดงกลาวมาค านวณโดยใชทฤษฎ พนฐาน ของสนามแมเหลกไฟฟาและการค านวณทางดานเรขาคณต โดยใชเสนผานศนยกลางของขดลวดวงกลม แอมปแปรสมบรณในนยามใหมนในปจจบนไดถกก าหนดเปนหนวยพนฐานของกระแสไฟฟาในระบบสากล และเปนทยอมรบของนานาชาต

2. มาตรฐานแรงดนไฟฟา ( Voltage Standard ) เวสตนเซลล ( Weston cell ) เปนเซลลทเปนตวก าหนดแรงดนมาตรฐาน

ปฐมภม โครงสรางของเวสตนเซลลประกอบดวยปรอทเปนขวบวก และปรอทผสมแคดเมยม (แคดเมยม 10 % ) เปนขวลบ มสารละลายของแคดเมยมซลเฟตเปนอเลกโทรไลต ทงหมดถกบรรจอยในขวดแกวรปตว H ดงรป

เวสตนเซลลชนดอมตว เวสตนเซลลชนดไมอมตว

เวสตนเซลลม 2 ชนด คอ ก. เวสตนเซลลชนดอมตว ( Saturated Weston cell ) เปนเซลลไฟฟาทสารละลายอเลคโทรไลตจะอมตวในทก ๆ อณหภม ข. เวสตนเซลลชนดไมอมตว ( Unsaturated weston cell ) เปนเซลลไฟฟาทสารละลายอเลกโทรไลตจะอมตวทอณหภม 4 องศาเซลเซยส

โครงสรางภายในและรปจรงของตวตานทานมาตรฐาน

3. มาตรฐานความตานทาน ( Resistance Standard )ตวตานทานมาตรฐานถกสรางขนเปนขดลวด โดยใชลวดพวกแมงกานน

(manganin) ซงจะมความตานทานจ าเพาะทางไฟฟาสง (high electrical resistivity) และมสมประสทธความตานทานตออณหภมต า

ถงแมวาความตานทานของเสนลวดจะมคาเกอบคงทตลอดยานอณหภมกวางๆ แตกมคาความเปลยนแปลงบาง ดงนนคาความตานทานทอณหภมใดๆ สามารถค านวณไดจากสมการตอไปน

เมอ

คอ ความตานทานทอณภมหองคอ ความตานทานท 25 องศาเซลเซยสคอ สมประสทธของอณหภมเทากบ คอ สมประสทธของอณหภมมคาอยในชวงเทากบ และ

2

25)25()25( ttRR

ct

c

t

R

R

25

61010

7103 7106

4. มาตรฐานความจ ( Capacitance Standard )ผลตจากการวางแผนโลหะ 2 แผนไวใกลกน มอากาศเปนฉนวนพนทและ

ระยะหางระหวางแผนโลหะทง 2 ซงจะตองทราบคาทถกตองแนนอนคาความจของมาตรฐานใชงาน ถาใชฉนวนเปนอากาศจะมคาความจต า และถา

ใชฉนวนเปนวสดแขงจะมคาความจสง ตวเกบปะจเงนแบบไมกาจะเปนตวเกบปะจทดมากในมาตรฐานใชงาน ซงมความคงทและมคาการสญเสยของฉนวนต า มผลตอการเปลยนแปลงคาตามอณหภมต า อายการใชงานจะมผลเลกนอยหรอไมมผลตอความผดพลาด

ตวเกบประจมาตรฐานทผลตขนมาใชงานและวงจรภายใน

(ก) ชนดคาคงท

(ข) ชนดปรบคาแบบดเคด

5. มาตรฐานความเหนยวน า (Inductance Standard)มาตรฐานความเหนยวน าปฐมภมไดจากความสมพนธระหวางโอหมและฟา

รด โดยทไมไดใชรปทรงทางกายภาพทน ามาผลตตวเหนยวน า มาตรฐานใชงานของคาความเหนยวน าทผลตขนมาใชงานมมากมายหลายคา

ทงแบบคงทและแบบปรบเปลยนคาได ชนดคงทจะมคาความเหนยวน ามาตรฐานประมาณ 100 ไมโครเฮนร ถง 10 เฮนร ปรบเปลยนคาไดมคาความเหนยวน าประมาณ 0 ถง 200 มลลเฮนร

ขดลวดทถกผลตขนมาใชงานในหองปฏบตการ

1.6 มาตรฐานของอณหภมและความเขมของแสงสวาง (Standards of Temperature and Luminous Intensity)

มาตรฐานปฐมภมของเครองวดอณหภม เปน ความตานทานของ platinum ซงมการสรางพเศษ สวนมาตรฐานปฐมภมความเขมของแสงสวาง เปนการแผรงสเตมท (black body or planckian radiator ) ทอณหภมของ solidification ของ platinum ( 2,042 K ) หนวย เคนเดลลา (candela) มนยามเปน 1/60 ของความเขมแสงสวางตอตารางเซนตเมตรทการแผรงสเตมท

มาตรฐานทตยภมของความเขมแสงสวาง คอ หลอดไสทงสะเตน ท างานทอณหภมจะปลอยพลงออกมาไดจนถงมาตรฐาน ซงมาตรฐานทตยภมจะตองไดรบการปรบเทยบกบมาตรฐานพนฐานทชวงเวลานน ๆ ดวย

จบบทท 1ค าถาม

บทท 6บรดจ ( Bridge )