Рабочая программа по математике 10 класс
TRANSCRIPT
I. Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего
образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Рабочая программа выполняет две основные функции:Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:• формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи учебного предметаСодержание образования, представленное в основной школе, развивается в
следующих направлениях:• совершенствование техники вычислений• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,
решения уравнений, неравенств, систем• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,
развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные
функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования
выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса;• планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.
II. Общая характеристика курса
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
III. Место предмета в учебном плане
Программа рассчитана на 340 учебных часов из расчета 5 часов в неделю, в течение двух лет. При этом построение курса строится в форме последовательности
тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:
• в личностном направлении:o умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
o критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
o представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
o креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
o умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
o умение планировать деятельность;o способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;• в метапредметном направлении:
o первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
o умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
o умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
o умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
o умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
o умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
o умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
o умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• в предметном направлении:o понимание значения математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
o знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
o умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
o умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
o применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
o использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
o владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
VI.Содержание учебного материала.Алгебра и геометрия 10 класс
Повторение (2ч)Основная цель Содержание
Тригонометрические функции (28 ч)
– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; – овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Введение. Параллельность прямых и плоскостей (24 ч)
- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах- развитие пространственного воображения
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; – овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригономет-рических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
• Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
• Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.• Овладения умением
ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
• Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Преобразования тригонометрических выражений (16 ч)
– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул–
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Многогранники (12 ч)
•• Формирования
представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Производная (36 ч)
– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Итоговое повторение (12 ч)
Алгебра и геометрия 11 класс.Повторение (6 ч)
Основная цель СодержаниеСтепени и корни. Степенные функции (20 ч)
– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корняn-
– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Векторы в пространстве (6 ч)
- формирование представлений о векторах в пространстве- овладение умением оперировать с векторами в пространстве- развитие навыков операций над векторами- формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;– создание условий для развития умения применять функциональнографические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Метод координат в пространстве (15 ч)
- умение проводить операции над векторами- формирование навыков вычисления длины и координат вектора- развитие навыков нахождения угла между векторами
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Первообразная и интеграл (9 ч)
Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур
Содержание:Первообразная. Правила
отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)
-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы
Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
• Развития умения логически обосновывать
суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.
- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Объемы тел (17 ч)
- формирование понятия объема тела- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций
Содержание:Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22ч)
– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Содержание:Равносильность уравнений.
Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Итоговое повторение (15 ч)
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 10 классКонтрольная работа № 1. «Числовая окружность»Контрольная работа № 2. «Тригонометрические функции»Контрольная работа № 3. «Свойства и графики тригонометрических функций»Контрольная работа № 4. «Параллельность прямых, прямой и плоскости»Контрольная работа № 5. «Параллельность плоскостей»Контрольная работа № 6. «Тригонометрические уравнения»Контрольная работа № 7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»Контрольная работа № 8. «Преобразование тригонометрических выражений»Контрольная работа № 9. «Многогранники»Контрольная работа № 10. «Вычисление производной»Контрольная работа № 11. «Применение производной для исследований функций» Контрольная работа № 12. «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции» Контрольная работа № 13. «Итоговая»
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 11 классКонтрольная работа № 1. «Степени и корни»Контрольная работа № 2. «Показательные функции, уравнения и неравенства»Контрольная работа № 3. «Логарифмические функции и уравнения»Контрольная работа № 4. «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»Контрольная работа № 5. «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»Контрольная работа № 6. «Первообразная и интеграл»Контрольная работа № 7. «Цилиндр, конус, шар»Контрольная работа № 8. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»Контрольная работа № 9. «Объёмы тел»Контрольная работа № 10. «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»Контрольная работа № 11. «Итоговая»
VII. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011 3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
4. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
5. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school collection.edu.ru/ ), каталога Федерального центра информационнообразовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)
Алгебра и начала анализа 10 класс3 часа в неделю, всего 102 часа
Учебник «Алгебра 10-11» Мордковича
Издание 8-ое, 2007 год
1.Тригонометрические функции(28ч)
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
1 1. Введение (длина дуги единичной окружности)
1 Длина окружности, длина дуги, число пи
Рассмотреть значения дуги окружности через пи, закрепить полученные знания
№1
2-3 2.Числовая окружность
2 СР Числовая окружность
Разобрать определение числовой окружности, закрепить полученные знания
№14, 16, 20, 22№27, 28
4-5 3. Числовая окружность на координатной плоскости
2 СР Декартова система координат, абсцисса и ордината точки
Рассмотреть числовую окружность в Декартовой системе координат, закрепить полученные знания
№31,32№36, 37, 45, 48
6-8 4.Синус и косинус 3 ПР Синус и косинус числового
Рассмотреть определения синуса и косинуса
№50-54, 63, 64№87, 88, 55
аргумента числового аргумента и решение простейших тригонометрических неравенств
9 5.Тангенс и котангенс
1 Тангенс и котангенс числового аргумента
Рассмотреть определения тангенса и котангенса, закрепить полученные знания
№92-96
10-11 6. Тригонометрические функции числового аргумента
2 СР Дать определение тригонометрических функций числового аргумента, доказать соотношения между ними
№116,117,118
12-13 7. Тригонометрические функции углового аргумента
2 ПР Единицы измерения угловых величин, радиан
Научиться делать переход от градусной меры к радианной (и наоборот)
№135,137.139№146,150
14 К/р №1 1
15-16 8. Формулы приведения
2 МД Познакомиться и научиться работать с формулами приведения
№151-156№121,159,165
17-18 9. Функция синус, её свойства и график
2 СР Познакомиться с графиком и свойствами функции синус, закрепить полученные знания
№170,173№181,176-177,178
19-20 10.Функция косинус, её свойства и график
2 СР Познакомиться с графиком и свойствами функции косинус, закрепить полученные знания
№197,206№200,205,207
21 11. Периодичность 1 СР Период, Рассмотреть №218,220,222,223
функций синус и косинус
периодичность, основной период
периодичность тригонометрических функций, закрепить полученные знания
22 12. Построение графика функции у= эм эф от икс
1 ПР Преобразование графиков
закрепить полученные знания
№229,230,235,236
23-24 13. Построение графика функции у= эф от ка икс
2 СР Преобразование графиков
закрепить полученные знания
№240-241№242,243,245,248
25 14. График гармонического колебания
1 Уравнение гармонического колебания
Построение графика гармонического колебания
№251,252,253
26-27 15. Функции тангенс и котангенс, их свойства и график
2 СР Асимптоты Познакомиться с графиком и свойствами функций тангенс и котангенс, закрепить полученные знания
№256,259№261-263
28 К/р №2 1
2. Тригонометрические уравнения(10ч)
29 16.Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
1 Таблица значений тригонометрических функций
Дать первые представления о решении тригонометрических уравнений
№282-287
30-31 17. Арккосинус и решение уравнения косинус икс равен а
2 ПР Арккосинус, формула корней
Вывести формулы для решения уравнений и научиться их применять
№290-293№294,304
32-33 18. Арксинус и решение уравнения синус икс равен а
2 СР Арксинус, формула корней
Вывести формулы для решения уравнений и научиться их применять
№309-311,313,314№312,324
34 19. Решение уравнений тангенс икс равен а и котангенс икс равен а
1 Арктангенс и арккотангенс, формула корней
Вывести формулы для решения уравнений и научиться их применять
№330,332,333,335
35-37 20.Простейшие тригонометрические уравнения
3 СР Рассмотреть различные методы решения тригонометрических уравнений
№351-354№355,357,372,360
38 К/р №3 1
3.Преобразования тригонометрических выражений(16ч)
39-40
21.Синус и косинус суммы аргументов
2 Синус и косинус суммы
Познакомиться с формулами и работой с ними
№400,403,409№408,410
41-42
22.Синус и косинус разности аргументов
2 СР Синус и косинус разности
Познакомиться с формулами и работой с ними
№418-419,422№434
43-44
23. Тангенс суммы и разности аргументов
2 СР Тангенс суммы и разности
Познакомиться с формулами и работой с ними
№440,442,443№449,450
45 К/р №4 1
46-47
24. Формулы двойного аргумента
2 Применение формул в тригонометрических преобразованиях
№462-466№471.472
48 25. Формулы понижения степени
1 ПР Применение формул в тригонометрических преобразованиях
№479-480
49-51
26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
3 СР Применение формул в тригонометрических преобразованиях
№523-527№532,533№545,549,550
52 27. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1 Применение формул в тригонометрических преобразованиях
№553-555
53 28. Преобразование выражения А синус х + В косинус х.
1 Применение формул в тригонометрических преобразованиях
№567-570
54 К/р №5 1
4.Производная(36ч)
55 29. Числовые последовательности
1 Числовые последовательности, и их свойства
Подготовить учащихся к введению понятия числового предела
№582,591,600,601
56-58
30. Предел числовой последовательности:а) Понятие предела числовой последовательностиб) Вычисление пределов последовательностейв) Сумма бесконечной геометрической прогрессии
111
ПР Теоремы о пределах, формула суммы БГП
Научиться применять теоремы о пределах при вычислении пределов, научиться вычислять сумму БГП
№633-637№639-643№644-645
59-63
31. Предел функции:а) Предел функции на бесконечности
б) Предел функции в точке
в) Приращение функции и аргумента
2
2
1
СР Предел функции в точке, приращение функции, приращение аргумента
Рассмотреть примеры нахождения приращения функции
№667-669№670-677,700-702№679,681-686№684,686,705,706№688,691,694
64-67
32. Определение производной:а) Задачи, приводящие к понятию производнойб) Определение производной, её геометрический и физический смыслв) Правило нахождения производной
11
2
ПР Производная, дифференцирование
Рассмотреть правила нахождения производных, закрепить полученные знания
№728,730.737№720.727,744
68-72
33. Вычисление производных
5 МД, 3 СР
Закрепить полученные знания
№732-734№731,735№743,745-747,749,751№758-761,783№770-775
73 К/р №6 1
74-75
34. Уравнение касательной к графику функции
2 ПР Уравнение касательной
Работа с формулой уравнения касательной
№823№824-827
76-82
35. Применение производной для исследования функций:а) Исследование
2
2
СР Монотонность, точки экстремума, исследование функции с помощью производной
Работа с правилом нахождения промежутков монотонности, точек экстремума через
№866,868№870-871№880,884№891,893№897
функций на монотонность
б) Отыскание точек экстремума
в) Построение графиков функций
3производную, построение графиков функций
83-88
36. Отыскание наибольших и наименьших значений функций
6 ПР Исследование функции с помощью производной
Отработать построение графиков функций
№935№939-940№941,945№949,955№950,952№969
89-90
К/р №7 2
91-102 Обобщающее повторение(12ч)
Геометрия 10 класс2 часа в неделю, всего 68 часов
Учебник «Геометрия10-11» Атанасян
Издание 16-ое, 2007год
1-2 1.Повторение (2ч)
2.Введение(5ч)
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
3 1. Предмет стереометрия.Основные понятия и аксиомы
1 Стереометрия Познакомиться с понятием стереометрия, её неопределяемыми понятиями и аксиомами,
№1-2
4 2. Некоторые следствия из аксиом
1 Следствия из аксиом
Изучить следствия из аксиом
№8
5-7 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
3 МД и СР
Закрепить полученные знания, решая задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий
№9,13
3. Параллельность прямых и плоскостей(19ч)
8 1. Параллельные 1 Параллельные Разобрать признак №16-17
прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.
прямые параллельных прямых в пространстве
9 2. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.
1 Параллельные прямая и плоскость
Рассмотреть признак параллельности прямой и плоскости
№18,19,21
10-12 3. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
3 ДТ и СР
Закрепить полученные знания, решая задачи на параллельность прямой и плоскости в пространстве
№24,28№23,25№32.33
13 4. Скрещивающиеся прямые.
1 Скрещивающиеся прямые.
Рассмотреть признак и свойство скрещивающихся прямых
№35-37
14 5. Угол между прямыми.
1 Угол между прямыми.
Рассмотреть углы между пересекающимися и скрещивающимися прямыми
№40,42
15-16 6. Решение задач по теме.
2 МД Закрепить полученные знания
№90№46,93
17К/р №1
1
18-19 7. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.
2 СР Параллельные плоскости
Рассмотреть признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей.
№55-57№59,63,64
20-21 8. Тетраэдр и параллелепипед.
2 Многогранник. Тетраэдр и параллелепипед.
Познакомиться с понятием многогранника, тетраэдра и параллелепипеда. Изучить свойства параллелепипеда.
№67,70№76,78
22-23 9.Задачи на построение сечений.
2 Сечение многогранника
Научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.
№!04,107№№113,114
24-25 10. Решение задач по теме.
2 Закрепить полученные знания
№68,68№71,72
26 К/р №2 1
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей(20ч)
27 1. Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.
1 Перпендикулярные прямые, прямая и плоскость
Разобрать названные понятия, их признаки и свойства
№116,118
28 2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
1 Разобрать признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
№124,125
29 3Теорема о прямой, перпендикулярной
1 Разобрать теорему о прямой, перпендикулярной
№123,127
плоскости. плоскости, и обратную теорему и их применение
30-32 4. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.
3 МД и СР
Закрепить полученные знания, решая задачи на перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.
№129№130
33 5. Теорема о трёх перпендикулярах.
1 ДТ Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.
Разобрать теорему о трёх перпендикулярах, обратную теорему и их применение
№140,143
34 6. Угол между прямой и плоскостью.
1 Угол между прямой и плоскостью.
Познакомиться с названным понятием, закрепить его
№163,164
35-38 7. Решение задач по теме.
4 СР Закрепить полученные знания, решая задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах и понятия угла между прямой и плоскостью.
№ 147,150,151№206№209
39-40 8. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
2 Двугранный угол, ребро двугранного угла
Разобрать признак перпендикулярности двух плоскостей и следствия из него
№173,174
41-42 9. Прямоугольный параллелепипед.
2 Прямоугольный параллелепипед, его линейные размеры
Разобрать свойства прямоугольного параллелепипеда
№187,190,193
43-45 10. Решение задач по теме.
3 Закрепить полученные знания, решая задачи на признак перпендикулярности двух плоскостей и прямоугольный параллелепипед.
№188,203№189,207
46К/р №3
1
5.Многогранники(12ч)
47-50 1. Понятие многогранника. Призма.
4 МД и СР
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, диагональ, диагональное
Разобрать понятие призмы, её свойства, доказать теорему о площади боковой поверхности призмы, рассмотреть её применение
сечение 51-55 2. Пирамида. 5 МД Пирамида, её
основание, боковые рёбра, высота, тетраэдр
Разобрать понятие пирамиды, правильной пирамиды, оси правильной пирамиды, апофемы , доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
№239Спец. задачи
56-57 3. Правильные многогранники.
2 Защита презентаций
Правильные многогранники
Познакомиться с правильными многогранниками
Подготовить презентации про названные многогранники
58 К/р №4 1
6. Векторы в пространстве (6ч)
59 1. Понятие вектора. 1 Вектор, координаты, векторы, нулевой вектор, равные векторы
Рассмотреть коллениарные векторы, скалярное произведение векторов и его свойства,
№320
60-61 2. Действия с векторами.
2 МД Действия с векторами.
Рассмотреть действия с векторами, построение
Спец. задачи
Угол между векторами
суммы и разности векторов, теорему о скалярном произведении векторов
63-63 3. Компланарные векторы.
2 Компланарные векторы.
Разобрать понятие компланарных векторов.
64 4. Решение задач по теме.
1 Закрепить полученные знания, решая задачи
65-68 Заключительное повторение(4ч)