Κεφάλαιο 10 - Ατμοστρόβιλοι

Σύνοψη

Ανάλυση κύκλων ατμού και συσχέτιση με λειτουργία ατμοστροβίλου – Λειτουργία βαθμίδας, τύποι βαθμίδων,

διαβάθμιση – Επιδόσεις ατμοστροβίλου, απώλειες, εκτίμηση βαθμών απόδοσης – Λαβύρινθοι – Λειτουργία

σε μεταβαλλόμενα φορτία, μέθοδοι ελέγχου (governor) – Λίπανση εδράνων ατμοστροβίλου – Ευθυγράμμιση

ατμοστροβίλων(μέθοδοι) – Τεχνολογικά στοιχεία – Ιδιομορφίες ατμοστροβίλων υγρού ατμού.

Προαπαιτούμενη γνώση

Προηγούμενα κεφάλαια 1, 2, 3, 4,5 και 9.-

Κύρια λήμματα: Ατμοστρόβιλοι, , Curtis, Rateau, Parsons, Θερμοδυναμικός κύκλος Rankine.

Μαθησιακοί στόχοι

Ανάπτυξη της ικανότητας του σπουδαστή να διακρίνει τα είδη, τις μορφές, τις ιδιαιτερότητες και τα

κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των ατμοστροβίλων, καθώς και να υπολογίζει τα λειτουργικά χαρακτηριστικά

τους.

1. Ανάλυση κύκλων ατμού και συσχέτιση με τη λειτουργία ατμοστροβίλου–

Επιδόσεις ατμοστροβίλου, απώλειες, εκτίμηση βαθμών απόδοσης

Οι ατμοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται ευρύτατα ανά τον κόσμο για την παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας σε

κεντρικές εγκαταστάσεις ισχύος μέχρι και 1500 MW. Μικρότερης ισχύος ατμοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται

επίσης στη βιομηχανία για συμπαραγωγή ηλεκτρισμού και θερμότητας. Ειδικά επεξεργασμένο

(αποσκληρημένο) νερό θερμαίνεται, με ισοβαρή διεργασία υψηλής πίεσης, σε κατάλληλα σχεδιασμένους

ατμολέβητες, οι οποίοι χρησιμοποιούν για την παραγωγή της θερμότητας ορυκτά, στερεά, υγρά και αέρια

συμβατικά καύσιμα ή στερεά απορρίμματα, αλλά και πυρηνικά καύσιμα σε εγκαταστάσεις ισχύος πυρηνικών

αντιδραστήρων. Ο παραγόμενος υδρατμός υπερθερμαίνεται, καθώς συνεχίζεται η ισοβαρής θέρμανση σε

υπερθερμαντήρα στην υψηλή πίεση, μέχρι και 175 bar. Η θερμοκρασία υπερθέρμανσης δεν υπερβαίνει τους

600oC. Ο θερμοδυναμικός κύκλος Rankine είναι η βάση της λειτουργίας των εγκαταστάσεων ισχύος με ατμό.

Η κύρια λειτουργική διάταξη του κύκλου αυτού έχει την παρακάτω μορφή [Σχήμα 10.1]:

. Σχήμα 10.1.

Βασική λειτουργική διάταξη του κύκλου Rankine

Το αποσκληρημένο, για την αποφυγή επικαθήσεων στα υδραυλικά δίκτυα, νερό τροφοδοσίας της

εγκατάστασης του ατμοστροβίλου [Εικόνα 10.1.] συμπιέζεται αρχικά από τις αντλίες του κύκλου (διεργασία

1-2) στην υψηλή πίεση, η οποία διατηρείται σταθερή κατά τη θέρμανση του νερού, την ατμοποίησή του και

την υπερθέρμανση του παραγόμενου υδρατμού. Οι αντλίες καταναλώνουν έργο ανά μονάδα μάζας

προσερχομένου ρευστού (wp), το οποίο δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικό, συγκρινόμενο με το παραγόμενο έργο,

αφού πρόκειται για αύξηση της στατικής πίεσης και, μόνο, της υγρής φάσης. Το νερό θερμαίνεται μέσα στις

σωληνώσεις, που επενδύουν τα τοιχώματα του θαλάμου καύσης, ατμοποιείται και καθίσταται κορεσμένος

υδρατμός μέσα στο λέβητα, και υπερθερμαίνεται στην επιθυμητή υψηλή θερμοκρασία στον υπερθερμαντήρα

της εγκατάστασης (διεργασία 2-3). Η θερμότητα ανά μονάδα μάζας του νερού, (qb), που απαιτείται για την

ολοκλήρωση αυτής της σύνθετης διεργασίας, αποδίδεται από τη θερμογόνο ικανότητα των καυσίμων. Στη

συνέχεια, ο υπέρθερμος υδρατμός εκτονώνεται στον ατμοστρόβιλο ή στο σύστημα ατμοστροβίλων της

εγκατάστασης, σε πίεση κάτω της ατμοσφαιρικής (διατηρείται με αντλίες κενού) και οδηγείται στο

συμπυκνωτή (διεργασία 3-4) Κατά τη διάρκεια της διεργασίας αυτής παράγεται από το στρόβιλο έργο ανά

μονάδα μάζας του υδρατμού (wt), το οποίο χρησιμοποιεί η γεννήτρια για την παραγωγή ηλεκτρικής

ενέργειας. Τελικά ο κύκλος κλείνει με τη διεργασία συμπύκνωσης του νερού και τη επαναφορά του στην

αρχική του κατάσταση (διεργασία 4-1). Ο συμπυκνωτής είναι κατάλληλα διαμορφωμένος εναλλάκτης

θερμότητας, στον οποίο αποβάλλεται, από τον εκτονωμένο υδρατμό, θερμότητα ανά μονάδα μάζας του

υδρατμού (qc). Η σημαντική αυτή ποσότητα θερμότητας παραλαμβάνεται από νερό που καταιονίζεται,

ψυχόμενο στον πύργο ψύξης της εγκατάστασης. Τα σημαντικά αυτά ποσά απόβλητης θερμότητας μπορούν να

χρησιμοποιηθούν για ανάγκες θερμότητας χαμηλών θερμοκρασιών της εγκατάστασης ή για τηλεθέρμανση

γειτονικών οικιστικών περιοχών στις μεγάλες μονάδες ηλεκτροπαραγωγής.

Εικόνα 10.1.

Οι επικαθήσεις αλάτων στις εσωτερικές επιφάνειες των υδραυλών στους ατμολέβητες μειώνουν τη διατομή τους και

δυσχεραίνουν τη μετάδοση της θερμότητας [commons.wikimedia.org/wiki/File:Limescale-in-pipe.jpg]

Όπως καταδεικνύεται από την παραπάνω λειτουργική περιγραφή του κύκλου Rankine, η κινητήρια

συσκευή του κύκλου είναι ο στρόβιλος, ή το σύστημα στροβίλων και γίνεται προσπάθεια βελτίωσης του

σχεδιασμού των στοιχείων των ρευστοδυναμικών αυτών μηχανών και ρύθμισης των λειτουργικών

παραμέτρων του κύκλου, έτσι ώστε να μεγιστοποιηθεί η απόδοση του θερμοδυναμικού κύκλου και η

επιμέρους ισεντροπική απόδοση των βαθμίδων και του συνόλου του στροβίλου.

Στο Σχήμα 10.2. φαίνεται ο ιδανικός θερμοδυναμικός κύκλος Rankine σε διάγραμμα απόλυτης

θερμοκρασίας(T)-ειδικής εντροπίας(s). Υπενθυμίζεται ότι τα ειδικά μεγέθη αναφέρονται ανά μονάδα μάζας

ρευστού. Η μορφή του διαγράμματος ειδικής ενθαλπίας(h)-ειδικής εντροπίας(s) είναι πανομοιότυπη. Στις

ισοβαρείς διεργασίες ρευστών σε μια φάση, σύμφωνα με τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο (

ρ

1dpduδq ή dP

ρ

1dhδq ), η συναλλασσόμενη θερμότητα ισούται με τη μεταβολή της ενθαλπίας

του ρευστού (δq=dh). Στις ισοβαρείς διεργασίες θέρμανσης νερού σε υγρή κατάσταση, η θερμότητα που

προσφέρεται ανά μονάδα μάζας είναι ανάλογη της αύξησης της θερμοκρασίας, με βάση την εξίσωση της

θερμιδομετρίας: dTpcdhδq ή Tpch ή dTpcdsTdhδq . Από τη σχέση αυτή, με

ολοκλήρωση, συνάγεται ότι η σχέση ειδικής εντροπίας – απόλυτης θερμοκρασίας είναι λογαριθμική και

παριστάνεται με αντίστοιχη καμπύλη

oT

Tln

pc

oss

T

dTpcds . Η ατμοποίηση του νερού σε μια

συγκεκριμένη πίεση γίνεται με σταθερή θερμοκρασία και σταθερή ειδική ενθαλπία που ονομάζεται

λανθάνουσα θερμότητα ατμοποίησης. Ο λόγος της μάζας του κορεσμένου υδρατμού, m΄΄, προς τη συνολική

μάζα κορεσμένου νερού, m΄ και κορεσμένου υδρατμού, m΄΄, σε κάθε στιγμή, κατά τη διάρκεια της

ατμοποίησης, ονομάζεται ποιότητα του υδρατμού, 1x0mm

mx

. Κατά τη διάρκεια της

ατμοποίησης υπάρχει συνεχώς μίγμα κορεσμένου νερού και κορεσμένου υδρατμού στην αντίστοιχη σταθερή

θερμοκρασία και πίεση. Κάθε ιδιότητα του μίγματος είναι το άθροισμα των αντίστοιχων ιδιοτήτων της υγρής

και της αέριας κορεσμένης φάσης. Για παράδειγμα, η ειδική ενθαλπία της κατάστασης 4, του μίγματος

κορεσμένων καταστάσεων, που φαίνεται στο διάγραμμα απόλυτης θερμοκρασίας – ειδικής εντροπίας του

κύκλου Rankine [Σχήμα 10.2.], είναι:

1hx14

hx4h

H υπερθέρμανση υδρατμού σε αέρια κατάσταση ακολουθεί τους νόμους των τελείων αερίων. Εδώ και

πάλι η σχέση ειδικής εντροπίας – απόλυτης θερμοκρασίας είναι λογαριθμική και παριστάνεται με αντίστοιχη

καμπύλη

oT

Tln

pc

oss

T

dTpcds . Ισχύει και για τα αέρια η σχέση Tpch , από τον ορισμό

της ειδικής θερμότητας υπό σταθερή πίεση, cp. Η ειδική θερμότητα της αέριας κατάστασης, όμως, έχει

διαφορετική τιμή από την ειδική θερμότητα της υγρής κατάστασης. Για το λόγο αυτό η κλίση των ισοβαρών

καμπυλών στο διάγραμμα ειδικής εντροπίας – απόλυτης θερμοκρασίας είναι μεγαλύτερη [Σχήμα 10.2.].

Στο Σχήμα 10.2 φαίνονται, επίσης, οι πραγματικές αδιαβατικές διεργασίες, συμπίεσης από τις αντλίες

του κορεσμένου νερού χαμηλής πίεσης μετά τη συμπύκνωση (1-2) και εκτόνωσης στο στρόβιλο του

υπέρθερμου υδρατμού υψηλής θερμοκρασίας και πίεσης προς το συμπυκνωτή (3-4). Η διεργασίες αυτές

απέχουν από τις θεωρητικές ισεντροπικές διεργασίες 1-2is και 3-4is αντίστοιχα. Συμβαίνουν πάντα προς την

αύξηση της εντροπίας, που είναι το μέτρο της αταξίας των συστημάτων, λόγω των αναντιστρεπτοτήτων της

ροής στις ακίνητες και κινητές διατάξεις ακροφυσίων και πτερυγώσεων, των μικροδιαρροών του υδρατμού

διαμέσου των διακένων μεταξύ των στροφείων και του περιβλήματος (κελύφους) και των απωλειών

ενέργειας του υδρατμού κατά την έξοδό του από το στρόβιλο προς το συμπυκνωτή. Η ταχύτητα του

υπέρθερμου υδρατμού υψηλής πίεσης, πριν εκτονωθεί στις ακίνητες και κινητές πτερυγώσεις του στροβίλου,

καθώς και μετά την πλήρη εκτόνωσή του στον συμπυκνωτή, είναι πολύ μικρή, και στη διεθνή πρακτική

θεωρείται αμελητέα. Συνεπώς η ολική ενθαλπία, πριν τον ατμοστρόβιλο, αλλά και αμέσως μετά, πρακτικά

ταυτίζεται με τη στατική τιμή της ενθαλπίας. Είναι προφανές ότι, μετά την πρώτη ακίνητη πτερύγωση των

ακροφυσίων και καθώς ο υδρατμός διατρέχει εκτονούμενος τις κινητές και ακίνητες πτερυγώσεις των

βαθμίδων του ατμοστροβίλου, οι ταχύτητες που αναπτύσσονται είναι πολύ μεγάλες. Όταν λοιπόν εξετάζεται ο

ατμοστρόβιλος σε επίπεδο βαθμίδας, για τον υπολογισμό του ειδικού έργου της βαθμίδας χρησιμοποιείται η

διαφορά της ολικής ενθαλπίας στην είσοδο και στην έξοδο της βαθμίδας, όπως ακριβώς προβλέπει η

θεωρητική ανάλυση που παρουσιάσθηκε στο 2ο Κεφάλαιο, αλλά και στο 9

ο Κεφάλαιο, κατά την παρουσίαση

των λειτουργικών χαρακτηριστικών της βαθμίδας των αεριοστροβίλων.

Σχήμα 10.2.

Διάγραμμα απόλυτης θερμοκρασίας – ειδικής εντροπίας κύκλου Rankine

Στη διεργασία 2-2΄ υλοποιείται η ισοβαρής θέρμανση του νερού υψηλής πίεσης, μέχρι να κορεσθεί. Ο

παράγων x, που εκφράζει την ποιότητα του υδρατμού, παραμένει μηδενικός σε όλη τη διεργασία. Μετά την

κατάσταση 2΄ εμφανίζεται κορεσμένος υδρατμός και, καθώς η θέρμανση συνεχίζεται μέχρι την κατάσταση

2΄΄, το λειτουργούν ρευστό είναι μίγμα κορεσμένου νερού (2΄) και κορεσμένου υδρατμού (2΄΄). Στη διεργασία

αυτή, παράλληλα με την πίεση, παραμένει σταθερή και η θερμοκρασία. Ο παράγων x, κατά την ατμοποίηση

2΄-2΄΄, λαμβάνει τιμές από 0 στο σημείο 2΄ μέχρι 1 στο σημείο 2΄΄. Όλα τα σημεία κορεσμού, για όλες τις

ισοβαρείς διεργασίες θέρμανσης του νερού, σχηματίζουν μια γραμμή με μορφή «καμπάνας». Η θέρμανση του

υδρατμού συνεχίζεται και στη διεργασία 2΄΄-3, κατά την οποία ο υδρατμός υπερθερμαίνεται, υπό την σταθερή

υψηλή πίεση του κύκλου, στον υπερθερμαντήρα του ατμολέβητα. Έτσι ο υπέρθερμος υδρατμός, έχει τώρα

υψηλή πίεση και την υψηλότερη θερμοκρασία του κύκλου, που μπορεί να φθάσει μέχρι 600οC περίπου. Η

συνολική θερμότητα, qb, που πήρε το ρευστό στο λέβητα, ανά μονάδα μάζας του ρευστού, ισούται με τη

διαφορά της ενθαλπίας του, στο τέλος και στην αρχή της ισοβαρούς διεργασίας θέρμανσης.

2h

3h

bq

Αν η εκτόνωση στον ατμοστρόβιλο ήταν ισεντροπική, το παραγόμενο ειδικό έργο, wtis, θα ήταν:

4ish

3h

tisw

Επειδή υπάρχουν αναντιστρεπτότητες, ο ατμοστρόβιλος δεν μπορεί να θεωρηθεί ισεντροπικός αλλά

απλώς αδιαβατικός:

4h

3h

tw

Συνεπώς ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης του ατμοστροβίλου είναι:

4ish

3h

4h

3h

tisw

tw

tise

Η ισεντροπική απόδοση των ατμοστροβίλων είναι 85% περίπου.

Στο συμπυκνωτή αποβάλλεται θερμότητα ανά μονάδα μάζας ρευστού, qc, με ισοβαρή τρόπο, σε

χαμηλή πίεση και θερμοκρασία, μέχρι να σχηματισθεί κορεσμένο νερό κατάστασης 1.

1h

4h

cq (απόλυτη τιμή)

Τελικά το κορεσμένο νερό συμπιέζεται από την αντλία της εγκατάστασης στην υψηλή πίεση του

κύκλου. Αν η συμπίεση στον αντλία ήταν ισεντροπική, το καταναλισκόμενο ειδικό έργο, wpis, σε απόλυτη

τιμή, θα ήταν:

1h

2ish

pisw

Επειδή υπάρχουν αναντιστρεπτότητες, η αντλία δεν μπορεί να θεωρηθεί ισεντροπική αλλά απλώς

αδιαβατική:

1h

2h

pw

Συνεπώς ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης της αντλίας είναι:

1h

2h

1h

2ish

pw

pisw

pise

Ο βαθμός απόδοσης του θεωρητικού, ιδανικού κύκλου RANKINE είναι:

2

h3

h

1h

2ish-

4ish-

3h

bq

pisw

tisw

e

Η ειδική κατανάλωση του υδρατμού, ssc, είναι:

kWh

kg

pisw

tisw

3600ssc

Στο Σχήμα 10.3. φαίνεται πώς διαμορφώνεται ο θεωρητικός θερμοδυναμικός κύκλος Rnkine, αν

αυξηθεί η θερμοκρασία υπερθέρμανσης του υδρατμού. Είναι προφανές ότι, αν αυξηθεί η θερμοκρασία

υπερθέρμανσης, αυξάνεται και η ενθαλπία του υπέρθερμου υδρατμού, και, συνεπώς, αυξάνεται και το

παραγόμενο ειδικό έργο του ατμοστροβίλου. Παράλληλα αποδεικνύεται ότι αυξάνεται και ο βαθμός

απόδοσης του θεωρητικού κύκλου Rankine. Το ανώτατο όριο θερμοκρασίας υπερθέρμανσης περιορίζεται από

την αντοχή των χαλύβδινων σωλήνων, που χρησιμοποιούνται στους ατμολέβητες, καθώς και από την αντοχή

των κραμάτων του χάλυβα, από τα οποία κατασκευάζονται τα πτερύγια των ατμοστροβίλων. Με βάση τις

σημερινές τεχνολογικές δυνατότητες η ανώτατη επιτρεπτή θερμοκρασία δεν υπερβαίνει τους 600οC.

Σχήμα 10.3.

Η αύξηση της θερμοκρασίας υπερθέρμανσης, αυξάνει το ειδικό έργο του στροβίλου.

Στο Σχήμα 10.4. φαίνεται πώς διαμορφώνεται ο θεωρητικός θερμοδυναμικός κύκλος Rankine, αν

αυξηθεί η υψηλή πίεση θέρμανσης, ατμοποίησης και υπερθέρμανσης του υδρατμού. Είναι προφανές ότι, αν

αυξηθεί η πίεση αυτή, χωρίς αύξηση της θερμοκρασίας υπερθέρμανσης, η ενθαλπία του υπέρθερμου

υδρατμού παραμένει σταθερή (h3΄=h3), αλλά μειώνεται η ενθαλπία του εκτονωμένου υδρατμού στο

συμπυκνωτή (h4is΄<h4is), και, συνεπώς, αυξάνεται το παραγόμενο ειδικό έργο του ατμοστροβίλου.

Παράλληλα αποδεικνύεται ότι αυξάνεται και ο βαθμός απόδοσης του θεωρητικού κύκλου Rankine, διότι

μειώνεται η αποβαλλόμενη θερμότητα. Μειώνεται επίσης και η ποιότητα, x, του υδρατμού στην έξοδο από

τον ατμοστρόβιλο και ο υδρατμός γίνεται πιο υγρός. Δεν πρέπει όμως να είναι x<0.88, και, για το λόγο αυτό,

η αύξηση της υψηλής πίεσης του κύκλου πρέπει να συνοδεύεται με αύξηση της θερμοκρασίας του

υπέρθερμου υδρατμού, μέσα στα επιτρεπτά, όμως, όρια.

Σχήμα 10.4.

Η αύξηση της υψηλής πίεσης θέρμανσης, ατμοποίησης και υπερθέρμανση του υδρατμού, αυξάνει το ειδικό έργο του

στροβίλου.

Επίσης αύξηση του ειδικού έργου στον ατμοστρόβιλο και αύξηση της απόδοσης του κύκλου

επιτυγχάνεται με μείωση της πίεσης συμπύκνωσης, μέχρι το όριο που καθορίζεται από τη θερμοκρασία του

νερού ψύξης στο συμπυκνωτή. Η μείωση της πίεσης στο συμπυκνωτή έχει ως συνέπεια τη μείωση της

ενθαλπίας εξόδου του υδρατμού από το στρόβιλο, και ,συνεπώς, την αύξηση του παραγόμενου ειδικού έργου.

Σημαντική αύξηση του βαθμού απόδοσης του θερμοδυναμικού κύκλου Rankine και των βαθμών

απόδοσης των ατμοστροβίλων επιτυγχάνεται με το θερμοδυναμικό κύκλο με αναθέρμανση του υδρατμού. Ο

υδρατμός υψηλής πίεσης εκτονώνεται πρώτα σε ατμοστρόβιλο δράσης (Curtis ή Rateau), ο οποίος αποδίδει

καλύτερα σε υψηλές πιέσεις. Η εκτόνωση αυτή, που παριστάνεται με τη διεργασία 3-4 στο σχηματικό

διάγραμμα απόλυτης θερμοκρασίας – ειδικής εντροπίας [Σχήμα 10.5.], γίνεται αδιαβατικά, συνήθως, μέχρι

την πίεση κορεσμού του υδρατμού με την ισεντροπική διεργασία εκτόνωσης 3-4΄΄ [Σχήμα 10.5.]. Η διεργασία

3-4 αποκλίνει της ισεντροπικής 3-4΄΄, λόγω αναντιστρεπτοτήτων (απωλειών ενέργειας), και πάντα προς τη

μεγαλύτερη εντροπία του υδρατμού. Μετά την έξοδό του από τον ατμοστρόβιλο δράσης υψηλών πιέσεων ο

υδρατμός οδηγείται πάλι στο λέβητα. Από εκεί οδηγείται σε δεύτερο υπερθερμαντήρα (εναλλάκτη

θερμότητας), και, υπό σταθερή πίεση, υπερθερμαίνεται και πάλι μέχρι την ανώτερη θερμοκρασία του κύκλου.

Η ισοβαρής αυτή διεργασία υπερθέρμανσης με χαμηλή πίεση παριστάνεται στο σχηματικό διάγραμμα

απόλυτης θερμοκρασίας – ειδικής εντροπίας με το καμπύλο τμήμα 4-5. Το συνολικό ποσό θερμότητας που

δίνεται ανά μονάδα μάζας του ρευστού στο λέβητα είναι το άθροισμα των ποσών για τη θέρμανση του νερού

(2-2΄), την ατμοποίηση (2΄-2΄΄), την υπερθέρμανση (2΄΄-3) και την αναθέρμανση (4-5). Ο υπέρθερμος

υδρατμός χαμηλής πίεσης οδηγείται τώρα στις βαθμίδες του στροβίλου αντίδρασης (Parsons), οι οποίες είναι

αναπτυγμένες στον ίδιο άξονα με τον ατμοστρόβιλο δράσης. Οι ατμοστρόβιλοι αντίδρασης έχουν καλύτερες

αποδόσεις από τους ατμοστροβίλους δράσης στις χαμηλές πιέσεις. Η εκτόνωση του υδρατμού στον

ατμοστρόβιλο αντίδρασης γίνεται αδιαβατικά, μέχρι τη χαμηλότερη πίεση του κύκλου, στο συμπυκνωτή. Η

διεργασία αυτή, στο σχηματικό διάγραμμα απόλυτης θερμοκρασίας – ειδικής εντροπίας, παριστάνεται με τη

γραμμή 5-6, είναι αδιαβατική και αποκλίνει και εδώ της ισεντροπικής διεργασίας 5-6is προς την αύξηση της

εντροπίας του ρευστού.

Ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης του ατμοστροβίλου δράσης (impulse) είναι:

4h3h

4h3h

itisw

itw

itise

Ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης του ατμοστροβίλου αντίδρασης (reaction) είναι:

6ish5h

6h5h

rtisw

rtw

rtise

Σχήμα 10.5.

Θερμοδυναμικός κύκλος Rankine με αναθέρμανση του υδρατμού.

http://www.learnengineering.org/2013/02/working-of-steam-turbine.html

2. Λειτουργία βαθμίδας, τύποι βαθμίδων, διαβάθμιση

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι ατμοστρόβιλοι ταξινομούνται σε δύο κύριες κατηγορίες, τους

ατμοστρόβιλους δράσης και τους ατμοστρόβιλους αντίδρασης.

Οι ατμοστρόβιλοι δράσης δέχονται υπέρθερμο υδρατμό υψηλής πίεσης και θερμοκρασίας, ο οποίος

διέρχεται πρώτα διαμέσου σταθερών σχηματισμών ακροφυσίων. Σε αυτά η δυναμική του ενέργεια, λόγω της

πίεσης που διαθέτει, μετατρέπεται σε κινητική. Τα ακροφύσια έχουν συγκλίνουσα – αποκλίνουσα μορφή,

διότι η ταχύτητα που αναπτύσσεται υπερβαίνει την ηχητική ταχύτητα για το μέσο αυτό (υδρατμός). Όλη η

πτώση πίεσης στη βαθμίδα δράσης συμβαίνει στο ακροφύσιο. Ο υδρατμός με μεγάλη ταχύτητα προσβάλει,

στη συνέχεια, τα πτερύγια της κινητής πτερύγωσης, που έχουν μορφή διατομής καμπύλου συμμετρικού

σκαφιδίου. Η πίεση παραμένει σταθερή και η σχετική ροή σχεδόν αναστρέφεται, ακολουθώντας την

καμπυλότητα του πτερυγίου. Η μεταβολή αυτή της διεύθυνσης της σχετικής ταχύτητας έχει σαν αποτέλεσμα

την άσκηση περιφερειακής δύναμης στην κινητή πτερωτή (στροφείο), σύμφωνα με το νόμο της ορμής. Η

πτερωτή περιστρέφεται, και ο υδρατμός, αφού οδηγηθεί από ακίνητη πτερύγωση, κατευθύνεται και πάλι στην

κινητή πτερύγωση της επόμενης βαθμίδας. Στους πολυβάθμιους ατμοστροβίλους υψηλής πίεσης αυτής της

μορφής, η ταχύτητα μειώνεται, όταν ο υδρατμός διατρέχει την κινητή πτερύγωση της βαθμίδας, ενώ η πίεση

παραμένει σταθερή. Γίνεται, δηλαδή, διαβάθμιση ταχύτητας, που χαρακτηρίζει το σχεδιασμό του

πολυβάθμιου ατμοστροβίλου Curtis [Σχήμα 10.6.]. Αν μετά την πρώτη εκτόνωση στην κινητή πτερύγωση ο

υδρατμός εισέλθει πάλι σε ακίνητη σειρά ακροφυσίων και συνεχίζεται η επανάληψη της βαθμίδας αυτού του

τύπου (ακροφύσια – κινητή πτερύγωση) σε πολυβάθμιο ατμοστρόβιλο [Σχήμα 10.7.], τότε γίνεται διαβάθμιση

πίεσης, που χαρακτηρίζει το σχεδιασμό του ατμοστροβίλου Rateau. Ο συνδυασμός των δύο τύπων με

εναλλαγές βαθμίδων Curtis και Rateau υλοποιεί σύνθετη διαβάθμιση ταχύτητας – πίεσης, και οι

ατμοστρόβιλοι αυτοί χαρακτηρίζονται Curtis – Rateau.

(α) (β) Σχήμα 10.6.

Βαθμίδα ατμοστροβίλου δράσης με διαβάθμιση ταχύτητας (Curtis), τρίγωνα ταχυτήτων

Το ειδικό έργο της βαθμίδας είναι κατά τα γνωστά:

t3vt2v2uw

(α) (β) Σχήμα 10.7.

Βαθμίδα ατμοστροβίλου δράσης με διαβάθμιση πίεσης (Rateau), Πολυβάθμιος ατμοστρόβιλος Rateau [Wikipedia]

[commons.wikimedia.org/wiki/File:Zoelly_turbine,_section_(Heat_Engines,_1913).jpg]

Οι ατμοστρόβιλοι αντίδρασης χρησιμοποιούνται για την εκτόνωση υπέρθερμου υδρατμού μέσων

και χαμηλών πιέσεων. Η βαθμίδα τους διαμορφώνεται από μια ακίνητη πτερύγωση, την οποία διαδέχεται μια

κινητή. Και στις δύο πτερωτές μειώνεται η πίεση του υδρατμού κατά τη διέλευσή του διαμέσου των

πτερυγίων. Οι ατμοστρόβιλοι αντίδρασης χαρακτηρίζονται ως στρόβιλοι με διαβάθμιση πίεσης. Τα πτερύγια,

που αποτελούν την ακίνητη πτερύγωση είναι συγκλίνοντα και, συνεπώς, επιταχύνουν τη ροή του ατμού,

υποβαθμίζοντας τη πίεση. Τα πτερύγια που συνιστούν τη στρεφόμενη πτερωτή, δημιουργούν και αυτά

συγκλίνοντες διόδους, επιταχύνοντας τη σχετική ροή και υποβαθμίζοντας την πίεση του ατμού. Η απόλυτη

ταχύτητα μεταξύ της εισόδου και της εξόδου του στροφείου μειώνεται. Οι πολυβάθμιοι ατμοστρόβιλοι

αντίδρασης (στρόβιλος Parsons) συντίθενται από αλληλουχία βαθμίδων αυξανόμενης διαμέτρου στον ίδιο

άξονα. Η διάμετρος των βαθμίδων αυξάνεται, και, παράλληλα, η επιφάνεια διέλευσης του υδρατμού και το

μήκος των πτερυγίων, διότι, κατά την εκτόνωση του υδρατμού, η πυκνότητά του μειώνεται συνεχώς. Στις

πρώτες βαθμίδες των ατμοστροβίλων δράσης υψηλής πίεσης, η πυκνότητα του υδρατμού είναι μεγάλη και,

για να διατηρηθεί σταθερή η παροχή μάζας και η αξονική ταχύτητα της ροής του ατμού, απαιτείται μικρή

επιφάνεια διέλευσης και, συνεπώς, μικρό μήκος πτερυγίων. Υπενθυμίζεται ότι η παροχή μάζας του ρευστού,

η οποία διατηρείται σύμφωνα με το νόμο της συνέχειας, είναι ανάλογη της πυκνότητας, ρ, της αξονικής

ταχύτητας του ατμού, vn2 και της επιφάνειας διέλευσης, Α ( An2

vρm ), η οποία καθορίζει και το μήκος

των πτερυγίων. Έτσι λοιπόν, καθώς η πυκνότητα του υδρατμού μειώνεται, για να διατηρούν σταθερές τιμές η

παροχή μάζας και η αξονική ταχύτητα, αυξάνεται η επιφάνεια διέλευσης του υδρατμού, το μήκος των

πτερυγίων και η διάμετρος του στροφείου. Αυτό γίνεται περισσότερο εμφανές στους ατμοστροβίλους

αντίδρασης μέσης και χαμηλής πίεσης [Εικόνα 10.2.].

(α) (β) Εικόνα 10.2.

Ατμοστρόβιλοι αντίδρασης. Στον ατμοστρόβιλο της δεύτερης εικόνας ο υδρατμός παρέχεται αξονικά από το μέσον προς τα

άκρα του στροβίλου για την εξισιρόπηση των αξονικών δυνάμεων στην άτρακτο[Wikipedia]

[commons.wikimedia.org/wiki/File:Dampfturbine_Laeufer01.jpg

commons.wikimedia.org/wiki/File:Turbine_Philippsburg-1.jpg]

Στο Σχήμα 10.8. φαίνεται το ανάπτυγμα αξονοσυμμετρικής τομής στη μέση ακτίνα των πτερυγίων

ατμοστροβίλου αντίδρασης. Γίνεται φανερή η μορφή της βαθμίδας και της διατομής των πτερυγίων καθώς

και η διαβάθμιση με τρεις διαβαθμίσεις πίεσης. Παρουσιάζονται, επίσης, τα τρίγωνα ταχυτήτων στην είσοδο

και στην έξοδο της κινητής πτερύγωσης. Η γωνία α2 του τριγώνου εισόδου στην κινητή πτερύγωση

καθορίζεται από την κλίση στην έξοδο των ακινήτων πτερυγίων. Η περιφερειακή ταχύτητα στην είσοδο και

στην έξοδο των πτερυγίων της βαθμίδας είναι ίδια (αξονική μηχανή).

Το ειδικό έργο της βαθμίδας είναι κατά τα γνωστά:

t3vt2v2uw

Σχήμα 10.8.

Βαθμίδα ατμοστροβίλου αντίδρασης(ατμοστρόβιλος Parsons) με διαβάθμιση πίεσης, τρίγωνα ταχυτήτων

Συνήθως στις μεγάλες εγκαταστάσεις ατμοστροβίλων, εφαρμόζεται συνδυασμός ατμοστροβίλων

δράσης και αντίδρασης στον ίδιο άξονα. Οι ατμοστρόβιλοι αυτοί ονομάζονται μικτοί [Εικόνα 10.3.] και

περιλαμβάνουν πρώτα ένα τμήμα δράσης, που δέχεται τον υδρατμό υψηλής πίεσης, και ακολουθεί ένα τμήμα

αντίδρασης που δέχεται, στη συνέχεια, τον υδρατμό μέσων και χαμηλών πιέσεων [8].

Με τη διαβάθμιση εξασφαλίζεται μεγάλο εύρος εκτόνωσης του υδρατμού σταδιακά, με συνέπεια την

υψηλή απόδοση και τη συγκράτηση της ταχύτητας περιστροφής της ατράκτου στα επιτρεπόμενα επιθυμητά

όρια.

Εικόνα 10.3.

Μικτός ατμοστρόβιλος με δύο βαθμίδες δράσης και στη συνέχεια τμήμα αξονικών ατμοστροβίλων αντίδρασης

[commons.wikimedia.org/wiki/File:The_Steam_Turbine,_1911_-_Fig_28_-_Parsons%27_Combined_Impule-

Reaction_Turbine.png]

3. Λαβύρινθοι

Οι ατμοστρόβιλοι περιβάλλονται από κέλυφος, το οποίο εξασφαλίζει τη στεγανότητα από δύο όψεις.

Εμποδίζει τον υδρατμό υψηλής πίεσης να διαφύγει στο περιβάλλον, αλλά εμποδίζει και τον ατμοσφαιρικό

αέρα να εισέλθει στο εσωτερικό του κελύφους, ειδικά στην περιοχή του πέρατος της εκτόνωσης του

υδρατμού, όπου δημιουργούνται, για καλύτερη απόδοση, συνθήκες υποπίεσης και η εισδοχή του αέρα είναι

εντελώς ανεπιθύμητη.

Οι περιοχές στις οποίες δίνεται ιδιαίτερη προσοχή για καλή στεγανότητα είναι οι θέσεις εξόδου του

άξονα από το περίβλημα. Στις δύο αυτές περιοχές επικρατούν διαφορετικές συνθήκες. Στην μία επικρτεί

υψηλή πίεση, και ο υδρατμός εισέρχεται στις πρώτες βθμίδες του στροβίλου ενώ στην άλλη που βρίσκεται

στη γειτονιά των τελευταίων βαθμίδων χαμηλής πίεσης, επικρατεί υποπίεση. Από την μία πλευρά της

ατράκτου δεν πρέπει να διαφύγει ο υδρατμός υψηλής πίεσης προς τα έδρανα του άξονα, ενώ από την άλλη

δεν πρέπει να εισέλθει αέρας μέσα στο περίβλημα, διότι καταστρέφει την υποπίεση.

Για να αποφευχθούν κατά το δυνατόν, τα ανεπιθύμητα αυτά φαινόμενα, και ιδίως αυτό της

καταστροφής της υποπίεσης που επηρεάζει την απόδοση του ατμοστροβίλου, χρησιμοποιούνται

διαμορφώσεις του κελύφους και του άξονα, οι οποίες ονομάζονται λαβύρινθοι. Οι διαμορφώσεις αυτές δεν

έχουν καμία σχέση με την έδραση του άξονα και δεν αναλαμβάνουν ακτινικά φορτία. Στόχο έχουν μόνο τη

στεγανότητα. Λόγω της υψηλής ταχύτητας περιστροφής των αξόνων των ατμοστροβίλων, η χρήση

παρεμβυσμάτων, ή σφικτής συναρμογής του άξονα με το κέλυφος, θα δημιουργούσε καταστροφή των

τριβομένων υλικών από την υψηλή θρμοκρασία που αναπτύσσεται.

Η διαμόρφωση των λαβυρίνθων αποτελεί ένα μηχανικό σύστημα σταγάνωσης κατά το οποίο

δημιουργούναι με πυκνή ανάπτυξη οδόντες και αύλακες, αντίστοιχα, στα δύο συνεργαζόμενα μέρη,έτσι ώστε

οι οδόντες του άξονα να περιστρέφονται, με ελάχιστη χάρη, μέσα στους αύλακες της οπής του κελύφους

[Εικόνα 10.4.]. Έτσι δημιουργείται μια στεγάνωση χωρίς επαφή του άξονα με το κέλυφος, διότι το ρευστό

αναγκάζεται να διέλθει από ένα δαιδαλώδη μακρύ δρόμο, μέσα από ένα πολύ στενό διάκενο. Με το σύστημα

αυτό δεν αποκλείεται εντελώς η διέλευση του υδρατμού προς τα έξω, αλλά περιορίζεται σε ελάχιστη

ποσότητα τελείως στραγγαλισμένου (εξασθενημένου) ρευστού. Αν ο λαβύρινθος είναι καλά σχεδιασμένος, η

όποια ποσότητα ρευστού διαφύγει προς αυτόν, όταν ο άξονας περιστρέφεται, εμπλέκεται σε ένα στροβιλισμό,

ο οποίος εμποδίζει τη διαφυγή του και απωθεί την έλευση νέου διαρρέοντος ρευστού.

Για να αποφευχθεί τελείως η είσοδος του αέρα διαμέσου του λαβυρίνθου, τροφοδοτείαι συνεχώς

μικρή ποσότητα υδρατμού χαμηλής πίεσης σε ένα σημείο του λαβυρίνθου, ο οποίος διαρρέει συνεχώς,

εμποδίζοντας την είσοδο του αέρα [8].

Το τμήμα των αυλάκων στο κέλυφος, που συνεργάζονται με τους οδόντες του άξονα,

κατασκευάζονται συνήθως από μαλακότερο υλικό από αυτό του άξονα (μπρούντζος), για να μη φθείρεται ο

άξονας, αν, για κάποιο λόγο, υπάρξει επαφή των δύο συνεργαζομένων μερών.

Εικόνα 10.4.

Λαβύρινθοι στεγάνωσης των αξόνων των ατμοστροβίλων στην έξοδο του άξονα από το κέλυφος (περίβλημα)

[www.geograph.org.uk/photo/3898463]

4. Λειτουργία σε μεταβαλλόμενα φορτία, μέθοδοι ελέγχου (governor)

Ένα απαραίτητο σύστημα αυτομάτου ελέγχου σε μια εγκατάσταση ατμοστροβίλου είναι ο αυτόματος

ρυθμιστής στροφών ανά μονάδα χρόνου του στροβίλου για κάθε φορτίο λειτουργίας. Αυτό γίνεται με

αυτόματη ρύθμιση της παροχής του ατμού προς το στρόβιλο. Ειδικά στα ατμοηλεκτρικά εργοστάσια είναι

απαραίτητο το σύστημα αυτόματης ρύθμισης των στροφών σε σταθερή τιμή, έτσι ώστε να διατηρείται

σταθερή η τάση και η συχνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος.

Υπάρχουν, φυσικά, και άλλοι μηχανισμοί οι οποίοι προστατεύουν περισσότερο, παρά ρυθμίζουν

λειτουργικές παραμέτρους του στροβίλου. Αυτοί είναι μηχανισμοί ασφάλειας έναντι υπερβολικής τιμής

της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του στροβίλου.

Σχήμα 10.9.

Αρχή λειτουργίας μηχανικού συστήματος αυτομάτου ελέγχου των στροφών ανά μονάδα χρόνου του ατμοστροβίλου

(governor)

Χρησιμοποιούνται τρείς μέθοδοι παρακολούθησης και διατήρησης της γωνιακής ταχύτητας του

στροβίλου στις επιθυμητές τιμές. Οι δύο μέθοδοι βασίζονται στη ρύθμιση της παροχής του ατμού προς το

στρόβιλο, επενεργώντας στη βαλβίδα εισαγωγής του ατμού. Η διαφορά βρίσκεται στο σύστημα αυτομάτου

ελέγχου, που ενεργοποιεί το άνοιγμα ή το κλείσιμο της βαλβίδας αυτής. Το ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου

είναι μηχανικό και το άλλο ηλεκτρονικό. Η τρίτη μέθοδος διαφοροποιείται ως προς το γεγονός ότι ο ρυθμός

ροής του ατμού ρυθμίζεται με το άνοιγμα ή το κλείσιμο ομάδων ακροφυσίων υψηλής πίεσης προς το

στρόβιλο δράσης, αντί για τη ρύθμιση της πίεσης στη βαλβίδα εισαγωγής του ατμού με στραγγαλισμό.

Στο Σχήμα 10.9. φαίνεται η βασική διάταξη και η αρχή λειτουργίας του μηχανικού συστήματος

αυτομάτου ελέγχου της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του στροβίλου με το στραγγαλισμό της ροής στη

βαλβίδα εισαγωγής του υδρατμού. Η ρύθμιση της ροής στη βαλβίδα γίνεται μέσω μοχλού, ο οποίος

ενεργοποιείται κατάλληλα, αν μεταβληθεί η γωνιακή ταχύτητα του στροβίλου λόγω αύξησης ή μείωσης του

φορτίου. Το μηχανικό σύστημα αυτομάτου ελέγχου είναι ένας ρυθμιστής Watt, ο οποίος περιστρέφεται από

τον άξονα του στροβίλου μέσω καταλλήλου συστήματος μετάδοσης (συνήθως ατέρμων κοχλίας). Αν αυξηθεί

η γωνιακή ταχύτητα του στροβίλου λόγω μείωσης της παραγομένης ωφέλιμης ισχύος (φορτίο), τότε ο

ολισθαίνων δακτύλιος θα κινηθεί προς τα επάνω, με αποτέλεσμα να συμπαρασύρει το αριστερό άκρο του

μοχλού, που ολισθαίνει περιφερειακά στην εξωτερική επιφάνεια του δακτυλίου μέσα σε κατάλληλη εγκοπή,

ενώ το δεξί άκρο του μοχλού θα κινηθεί προς τα κάτω, με αποτέλεσμα να μειωθεί η παροχή του υδρατμού και

να διατηρηθεί σταθερή η γωνιακή ταχύτητα του στροβίλου. Το αντίθετο θα συμβεί, αν μειωθεί η γωνιακή

ταχύτητα του στροβίλου λόγω αύξησης του φορτίου. Με αυτό το απλό μηχανικό σύστημα αυτομάτου ελέγχου

διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα του στροβίλου, όταν το φορτίο διακυμαίνεται. Αντί του μοχλού

μπορεί να χρησιμοποιηθεί σερβομηχανισμός για την αύξηση της ευαισθησίας της ρύθμισης σε μεγαλύτερες

εγκαταστάσεις.

Σχήμα 10.10.

Έλεγχος της ροής του υδρατμού με κατάλληλη ομαδοποίηση των ακροφυσίων τροφοδοσίας της κινητής πτερύγωσης

[commons.wikimedia.org/wiki/File:Nozzle_governor_sch.png]

Με τη μέθοδο του ελέγχου της ροής του υδρατμού διαμέσου κατάλληλης ομαδοποίησης των

ακροφυσίων τροφοδοσίας [Σχήμα 10.9.], ο ρυθμός ροής του υδρατμού αυξάνεται,ή μειώνεται, με το άνοιγμα,

ή το κλείσιμο ομάδων ακροφυσίων. Σύνολα των δύο, τριών ή και περισσοτέρων ακροφυσίων αποτελούν μια

ομάδα και κάθε ομάδα ελέγχεται από μια ξεχωριστή βαλβίδα. Η ενεργοποίηση της επιμέρους βαλβίδας

κλείνει την αντίστοιχη ομάδα ακροφυσίων, ελέγχοντας έτσι το ρυθμό της ροής. Στην πραγματικότητα, η

διακυβέρνηση του ατμοστροβίλου με ομάδες ακροφυσίων επηρεάζει λειτουργικά μόνο τις πρώτες βαθμίδες

υψηλής πίεσης του συνολικού ατμοστροβίλου. Δεδομένου ότι δεν υφίσταται καμία ρύθμιση της πίεσης που

εφαρμόζεται, η μέθοδος πλεονεκτεί, διότι ο ατμοστρόβιλος αξιοποιεί το πλήρες μέγεθος της πίεσης και της

θερμοκρασίας του υδρατμού, όπως έρχεται από το λέβητα.

Η συνάρτηση του ρυθμού κατανάλωσης υδρατμού,

h

kgm , με την ωφέλιμη ισχύ, δηλαδή το φορτίο

στο στρόβιλο, kWΩΦ

N , κατά τη διάρκεια της διακυβέρνησης του ατμοστροβίλου με στραγγαλισμό, είναι

γραμμική και δίνεται από τη σχέση που είναι γνωστή ως «γραμμή Willan»:

h

kgomkW

ΩΦN

kWh

kgssc

h

kgm όπου

h

kgom είναι ο ρυθμός κατανάλωσης του υδρατμού

χωρίς φορτίο.

5. Λίπανση εδράνων ατμοστροβίλου

Οι ατμοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται ευρύτατα στη βιομηχανία ως κινητήρια δύναμη για τις γεννήτριες

ηλεκτρικού ρεύματος, ή για άλλες μηχανές που απαιτούν εξωτερική ενέργεια για περιστροφική κίνηση. Ως

βασική συνιστώσα για την παραγωγή μιας επιχείρησης, αυτές οι μηχανές, συνήθως, λειτουργούν με συνεχή

προγράμματα λειτουργίας. Η συνεχής λειτουργία απαιτεί οργανωμένα σχέδια συντήρησης. Οι συντηρητές

καλούνται για την εφαρμογή του σχεδιασμού που πρέπει να ενισχύει την απόδοση της εγκατεστημένης

μονάδας, δεδομένων των ακραίων συνθηκών λειτουργίας του στροβίλου, που συνδέονται με τη μακρά

χρονική διάρκεια λειτουργίας, με τις υψηλές θερμοκρασίες και με την ποιότητα του λειτουργούντος ρευστού

(νερό – υδρατμός).

Η λίπανση διαδραματίζει ζωτικό ρόλο στην επίτευξη βέλτιστης απόδοσης στον ατμοστρόβιλο.

Επιλέγοντας ένα ακατάλληλο λιπαντικό, μπορεί να δημιουργηθούν δυσμενείς οικονομικές συνέπειες και

απροσδόκητες διακοπές λειτουργίας με απρόβλεπτες οικονομικές επιπτώσεις. Ένα ανεπαρκές λιπαντικό

αυξάνει το κόστος εργασίας συντήρησης, το οποίο κόστος συνδέεται με το συχνότερο του κανονικού

καθαρισμό των συστημάτων λίπανσης και τις επιθεωρήσεις των εδράνων ολίσθησης, στα οποία εδράζεται ο

άξονας του στροβίλου.

Οι τεχνικοί συντήρησης των ατμοστροβίλων πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους ορισμένα κριτήρια και

προϋποθέσεις, όταν επιλέγουν λιπαντικά, για να βελτιστοποιήσουν την απόδοση του στροβίλου, να

απλοποιήσουν τη συντήρηση και να εξοικονομήσουν πόρους.

Το λιπαντικό στους ατμοστροβίλους έχει τους παρακάτω λειτουργικούς στόχους:

(1) Λιπαίνει τα ωστικά και τα ακτινικής φόρτισης έδρανα.

(2) Παρέχει αποτελεσματική ψύξη

(3) Προλαβαίνει σκουριά, λάσπη και διαβρώσεις

(4) Ανάλογα με τον τύπο της εγκατάστασης, το λιπαντικό μπορεί να λιπαίνει το υδραυλικό σύστημα

ελέγχου, τους οδοντωτούς τροχούς ή τους ατέρμονες κοχλίες μετάδοσης κίνησης, και τους εύκαμπτους

συνδέσμους.

Πρέπει να εκτιμηθούν σωστά ορισμένες ιδιότητες των λιπαντικών, για να επιτευχθούν τα βέλτιστα

χαρακτηριστικά απόδοσης. Οι ιδιότητες αυτές είναι το ιξώδες, ο δείκτης ιξώδους, η διαλυτότητα νερού, η

αντίσταση στη δημιουργία αφρού καθώς και η πρόληψη διάβρωσης και σκωρίας.

Όταν χρησιμοποιείται ένα προϊόν που διαθέτει το κατάλληλο ιξώδες, δημιουργείται και το

απαραίτητο πάχος λιπαντικού, που απαιτείται, για να υφίσταται ελάχιστη τριβή μεταξύ των τριβομένων

επιφανειών (κυρίως μεταξύ της ατράκτου και του εδράνου ολίσθησης). Διαφορετικοί τύποι στροβίλων

απαιτούν διαφορετικό ιξώδες λιπαντικού, για να σχηματισθεί το απαραίτητο πάχος λιπαντικού υμένα. Για

παράδειγμα, σε ταχύστροφους ατμοστρόβιλους (>3000 rpm) απαιτείται λιπαντικό κινηματικού ιξώδους ISO

VG 22-32 ενώ για μικρότερες ταχύτητες περιστροφής, χρησιμοποιούνται λιπαντικά κινηματικού ιξώδους ISO

VG 32 – ISO VG 100s

2mm

10032ν .

Εικόνα 10.5.

Κατά την περιστροφή του άξονα μέσα στο έδρανο, στην ιδανική κατάσταση δημιουργείται ομοιόμορφος υμένας λιπαντικού

μεταξύ άξονα και εδράνου (υδροδυναμική λίπανση) [commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrodynamic_lubrication.svg]

Ο δείκτης ιξώδους (viscosity index) φανερώνει το αποτέλεσμα που έχει η αλλαγή της θερμοκρασίας

στο ιξώδες του λιπαντικού. Η τιμή του υπολογίζεται με βάση το ιξώδες του λιπαντικού σε δύο

χαρακτηριστικές θερμοκρασίες, των 40οC και των 100

οC. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του δείκτη ιξώδους

τόσο μικρότερη είναι η μεταβολή του ιξώδους του λιπαντικού με τη θερμοκρασία. Μια γενική διαπίστωση

είναι ότι τα ρευστά γίνονται λιγότερο ιξώδη, καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία. Αυτό συμβαίνει και με τα

λιπαντικά. Η πιθανότητα να αστοχήσει το λιπαντικό από τις μεταβολές της θερμοκρασίας είναι μικρή, όταν ο

δείκτης ιξώδους είναι αρκετά υψηλός. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι λιπαντικά ποιότητας για ατμοστροβίλους

έχουν δείκτη ιξώδους τουλάχιστον 95. Εμπορικά λιπαντικά υψηλής ποιότητας διαθέτουν δείκτη ιξώδους

μεγαλύτερο του 115.

Απογαλακτοματοποιητική ικανότητα είναι η ικανότητα των λιπαντικών ελαίων να διαχωρίζονται από

το νερό. Το νερό μπορεί να βρεθεί στο λιπαντικό ελεύθερο, διαλυμένο ή γαλακτωματοποιημένο. Σε

οποιαδήποτε μορφή είναι ανεπιθύμητο στα λιπαντικά και πρέπει να διερευνάται η ύπαρξή του. Η ύπαρξη του

νερού υποβαθμίζει το λιπαντικό, και διαβρώνει χημικά τα έδρανα του άξονα των ατμοστροβίλων. Η

διείσδυση του νερού στα λιπαντικά των ατμοστροβίλων μπορεί να συμβεί με διάφορους τρόπους. Η

σημαντικότερη αναπόφευκτη είσοδος του νερού είναι η περιοχή του λαβυρίνθου στεγανότητας του άξονα από

την πλευρά της υψηλής πίεσης του υδρατμού, πριν εκτονωθεί στις βαθμίδες του ατμοστροβίλου. Μικρή

ποσότητα εξασθενημένου υδρατμού διαρρέει μέσω του λαβυρίνθου προς τα έδρανα και έρχεται σε επαφή σε

υγρή μορφή με το λιπαντικό. Νερό, επίσης, μπορεί να προέλθει από συμπυκνώματα της υγρασίας του

ατμοσφαιρικού αέρα σε αποθήκες λιπαντικών ή από διαρροές των εναλλακτών σε προβληματικά υδρόψυκτα

ψυγεία λιπαντικού λαδιού, που ψύχεται, για να επανέλθει στο χώρο λίπανσης των εδράνων. Η καλή

απογαλακτοματοποιητική ικανότητα του λιπαντικού είναι κρίσιμη ιδιότητα για την επιτυχία ενός λιπαντικού

λαδιού. Η ιδιότητα αυτή εκτιμάται με συγκεκριμένη δοκιμή, η οποία απαιτεί ένα μίγμα από 40 ml

αποσταγμένου νερού με 40 ml λιπαντικού ελαίου. Το μίγμα αναδεύεται επί 15 min στους 54οC. Στη συνέχεια,

μετριέται ο χρόνος διαχωρισμού των δύο υγρών, λόγω διαφορετικής πυκνότητας, έτσι ώστε να απομείνουν

μόνον 3 ml γαλακτώματος. Σε μια επιτυχή δοκιμή για ένα νέο έλαιο λίπανσης ατμοστροβίλων πρέπει να

υλοποιείται ο φυσικός διαχωρισμός νερού – ελαίου μέσα σε 15 min. Η ικανότητα διαχωρισμού του ελαίου

από το νερό, κατά τη λειτουργία της λιπαντικής διαδικασίας, επηρεάζεται από την παρουσία ορυκτών

ιζημάτων, όπως σκουριά, χρώμα ή σκόνη και οργανικές ενώσεις, που σχηματίζονται λόγω αποικοδόμησης

του λιπαντικού.

Η αντίσταση στη δημιουργία αφρού είναι μια άλλη ιδιότητα που πρέπει να έχουν τα λιπαντικά. Η

παρουσία αφρού στο δοχείο τροφοδοσίας λαδιού του ατμοστροβίλου δεν είναι ασυνήθιστο φαινόμενο. Η

υπερβολική, όμως, παραγωγή αφρού συσσωρευμένη στο δοχείο λαδιού μπορεί να γίνει αιτία εισόδου του

αφρού στο σύστημα κυκλοφορίας του λιπαντικού, με δυσμενείς επιπτώσεις στις αντλίες, στα έδρανα και στα

υδραυλικά συστήματα ελέγχου. Κύριες αιτίες υπερβολικής δημιουργίας αφρού στο υδραυλικό κύκλωμα

τροφοδοσίας ελαίου στον ατμοστρόβιλο είναι η χαμηλή στάθμη του λαδιού στο δοχείο, η είσοδος αέρα στην

αντλία κυκλοφορίας του λαδιού και η υπερβολική ανατάραξη του ελαίου κατά την επιστροφή στο δοχείο.

Ένα λιπαντικό ποιότητας έχει την ικανότητα να αποσχηματίζει τον αφρό γρήγορα ή να τον κρατά σε χαμηλή

ποσότητα. Η χρήση προσθέτων στο λιπαντικό έλαιο, που αντιτίθενται στο σχηματισμό αφρού, πρέπει να

γίνεται με προσοχή.

Τέλος τα λιπαντικά μέσα πρέπει να προστατεύουν τις μεταλλικές επιφάνειες που λιπαίνουν από τη

διάβρωση και τη σκουριά. Η χημική διάβρωση και η ανάπτυξη σκουριάς αποτελούν δύο διαφορετικές

διεργασίες αποδόμησης των μετάλλων. Όταν το οξυγόνο του αέρα παρουσία νερού έρχεται σε παρατεταμένη

επαφή με ένα μέταλλο, τότε στην επιφάνεια του μετάλλου δημιουργείται οξείδιο, το οποίο ονομάζεται

σκουριά. Η χημική διάβρωση από την άλλη πλευρά οφείλεται στη χημική επίδραση ισχυρών οξέων, ή

βάσεων, επάνω στην επιφάνεια των μετάλλων. Στα λιπαντικά χρησιμοποιούνται ειδικά πρόσθετα τα οποία

παρουσιάζουν επιλεκτική συνάφεια με τα μέταλλα με τα οποία έρχονται σε επαφή, σχηματίζοντας μια

προστατευτική επικάλυψη. Τα επιφανειοδραστικά αυτά πρόσθετα πρέπει να χρησιμοποιούνται προσεκτικά

και σχεδιασμένα, για να μην έχουν, τελικά, το αντίθετο αποτέλεσμα.

Κατά την επιλογή λιπαντικών ατμοστροβίλων, πρέπει να εξετάζεται σχολαστικά και η αντίσταση του

λιπαντικού μέσου στην οξείδωσή του. Τα λιπαντικά έλαια είναι προϊόντα της πετρελαϊκής βιομηχανίας,

οργανικές ενώσεις, οι οποίες έχουν την τάση να οξειδώνονται κατά την επαφή τους με το οξυγόνο του

ατμοσφαιρικού αέρα. Η οξείδωση αυτή αυξάνεται εκθετικά, καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία του λιπαντικού.

Επίσης η αντίδραση αυτή της οξείδωσης καταλύεται, όταν στο λιπαντικό υπάρχουν μεταλλικά στοιχεία

(σίδηρος, χαλκός, μπρούντζος). Η μακρόχρονη έκθεση του λιπαντικού στον αέρα, κατά τη λειτουργική του

δράση, καταλήγει σε απώλεια των ιδιοτήτων λίπανσης. Το οξειδωμένο έλαιο, πέραν της απώλειας των

λιπαντικών του ιδιοτήτων, έχει αυξημένη διαλυτότητα σε νερό και τάση δημιουργίας αφρού. Για να μην

υπάρξουν σοβαρές επιπτώσεις στη λίπανση και στον υδραυλικό έλεγχο του στροβίλου, το λιπαντικό πρέπει

να αντικαθίσταται ανά τακτά χρονικά διαστήματα, πράγμα που προκύπτει μετά από σοβαρές δοκιμές με τις

οποίες συγκρίνεται η αντοχή σε οξείδωση του χρησιμοποιημένου λαδιού με αυτή του αχρησιμοποίητου. Όπως

είναι φυσικό, ο χρόνος αντικατάστασης εξαρτάται από τη σύνθεση του λαδιού και τα αντιοξειδωτικά

πρόσθετα που περιέχει.

6. Ευθυγράμμιση ατμοστροβίλων(μέθοδοι) – Τεχνολογικά στοιχεία

Στην πλειοψηφία των εφαρμογών μετάδοσης κίνησης (ισχύος) σε ευθεία γραμμή μεταξύ δύο μηχανημάτων

χρησιμοποιούνται άξονες. Ο ένας άξονας είναι ο κινητήριος και ο άλλος ο κινούμενος. Αναφέρεται, για

παράδειγμα, η σύνδεση μεταξύ ηλεκτροκινητήρα και αντλίας, ή σύνδεση του άξονα του ατμοστροβίλου με

τον άξονα της γεννήτριας ηλεκτρικού ρεύματος. Η ακρίβεια της ευθυγράμμισης των αξόνων σύνδεσης έχει

πρωταρχικό ρόλο στην αποδοτική λειτουργία του συστήματος των δύο μηχανών. Οι επιπτώσεις ανεπιτυχούς

ευθυγράμμισης των αξόνων είναι σημαντικές. Δημιουργείται πρόωση φθορά των εδράνων των αξόνων,

φθορά των συνδέσμων και αυξημένη κραδασμοί στο συζευγμένο σύστημα μηχανών. Είναι χαρακτηριστικό

ότι, σύμφωνα με βιομηχανικές εκτιμήσεις και στατιστικά στοιχεία, το 50% των αστοχιών στην παραγωγή

οφείλονται σε λανθασμένη ευθυγράμμιση. Το όφελος μιας σωστής ευθυγράμμισης είναι η αύξηση του

βαθμού απόδοσης του συστήματος, η δυνατότητα λειτουργίας των δύο αξόνων σε υψηλές στροφές, η μείωση

της κατανάλωσης ενέργειας, η μείωση του κόστους συντήρησης και η μείωση της στάθμης του θορύβου. Οι

ατμοστρόβιλοι είναι ταχύστροφες μηχανές και, για το λόγο αυτό, πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην

ευθυγράμμιση του άξονά τους με τον άξονα της συνεργαζόμενης μηχανής, και, κυρίως, στην ευθυγράμμιση

της αξονικής γραμμής του ατμοστροβίλου με όλα τα κέντρα των κυκλικών διόδων από τις οποίες διέρχεται. Η

αξονική αυτή γραμμή πρέπει να διέρχεται από τα κέντρα όλων των διατομών της έδρασης του άξονα, των

λαβυρίνθων και των οπών των δίσκων στην περιφέρεια των οποίων είναι διαμορφωμένες οι ακίνητες

οδηγητικές πτερυγώσεις. Αν δεν υπάρξει ακριβής ευθυγράμμιση, θα εμφανισθεί απώλεια της παραγόμενης

ενέργειας κατά τη μεταφορά, μείωση του βαθμού απόδοσης, συχνή διακοπή λειτουργίας για επισκευή των

βλαβών και, τελικά, καταστροφή του στροβίλου.

Σχήμα 10.11.

Ευθυγράμμιση και αστοχία ευθυγράμμισης αξόνων

Πολλές αιτίες μπορούν να προκαλέσουν αποκλίσεις από την αρχική ευθύγραμμη τοποθέτηση των

αξόνων των μηχανών παραγωγής. Οι κραδασμοί και η φθορά των επιμέρους εξαρτημάτων, οι μεταβολές της

θερμοκρασίας και της υγρασίας στο χώρο λειτουργίας των μηχανών, οι μεταβολές σε επιμέρους στοιχεία και

οι μετατοπίσεις των αξόνων στα πλαίσια βλάβης ή προληπτικής συντήρησης και η μεταφορά και

επανεγκατάσταση των μηχανών είναι συχνές αιτίες απώλειας της ευθυγράμμισης ενός άξονα παραγωγικής

μηχανής.

Για τον έλεγχο της ευθυγραμμίας των αξόνων χρησιμοποιήθηκαν εδώ και πολλά χρόνια διάφορες

συμβατικές μέθοδοι με αλφάδια, νήμα, συμβολόμετρα, θεοδόλιχους και μικρομετρικούς ελεγκτήρες

[https://www.youtube.com/watch?v=JILP_4GJJH0].

Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί μια νέα μεθοδολογία για την ευθυγράμμιση και την ανάλυση

της επιπεδότητας των μηχανημάτων παραγωγής. Η τεχνολογία, που αναπτύχθηκε, καλύπτει με μεγάλη

επιτυχία τις ανάγκες του ελέγχου της ευθυγράμμισης, της επιπεδότητας, της τετραγωνικότητας και της

παραλληλίας ενός άξονα ή μιας επιφάνειας. Γίνεται χρήση της τεχνολογίας των δεσμών φωτός Laser, και

επιτυγχάνεται ακρίβεια της τάξεως 0.0025 mm με εμβέλεια αποδοτικής δράσης 50 m. Η διαδικασία ελέγχου

είναι, σαφώς, πιο εύκολη και γρήγορη από τις συμβατικές μεθόδους αλλά και πιο ακριβής. Με τις εφαρμογές

αυτής της τεχνολογίας μειώνεται ο χρόνος ευθυγράμμισης κατά 50%. Οι μετρήσεις που προσδιορίζουν τη

θέση του ευθυγραμμιζόμενου στοιχείου δεν επηρεάζονται από εξωτερικές συνθήκες, όπως η θερμοκρασία και

από σφάλματα ανάγνωσης. Απεικονίζονται σε οθόνη υπολογιστή σε πραγματικό χρόνο. Συγκριτικά

στατιστικά στοιχεία συμβατικών μεθόδων ευθυγράμμισης και ευθυγράμμισης με τεχνολογίες laser, δείχνουν

ότι ατμοστρόβιλος μετά από ευθυγράμμιση με συμβατική μέθοδο είχε χρόνο ελεύθερης περιστροφής 10 min

από τη στιγμή διακοπής της τροφοδοσίας με υδρατμό, μέχρι να σταματήσει, ενώ ο χρόνος αυτός ήταν 30 min,

όταν η ευθυγράμμιση έγινε με τεχνολογία laser. Το εντυπωσιακό αυτό αποτέλεσμα καταδεικνύει τη σημασία

της ευθυγράμμισης των αξόνων στην απόδοση των στροβιλομηχανών.

Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί μια μονοχρωματική πηγή φωτός laser, το οποίο μεταδίδεται προς μια

κατεύθυνση απολύτως ευθύγραμμα. Χρησιμοποιούνται, επίσης, αισθητήρες - στόχοι οι οποίοι δέχονται τη

δέσμη και καταγράφουν σε υπολογιστικό σύστημα τη θέση της κουκίδας του φωτός επάνω στην επιφάνεια

του στόχου. Αν η πηγή και ο στόχος, ή και τα δυο, μετακινηθούν κατά ένα σχεδιασμένο τρόπο, έτσι ώστε

στην τελική τους θέση η δέσμη του φωτός laser να ευρίσκεται μέσα στο πεδίο προσβολής του στόχου, τότε

είναι δυνατόν να μετρηθεί πόσο ακριβώς μετακινήθηκε η κουκίδα του φωτός πάνω στο στόχο, και η

μετατόπιση αυτή να μεταδοθεί στο υπολογιστικό σύστημα. Με τον τρόπο αυτό και με κατάλληλο σχεδιασμό

των μετακινήσεων του στόχου και της πηγής, γίνονται μετρήσεις των αποκλίσεων της κουκίδας του φωτός

που σχετίζονται με την έλλειψη ευθυγράμμισης, και λαμβάνονται ποσοτικές αποφάσεις διορθώσεων, οι

οποίες υποδεικνύονται από το υπολογιστικό σύστημα.

Σχήμα 10.12.

Έλεγχος ευθυγράμμισης αξόνων με τεχνολογία laser.

Στο Σχήμα 10.12. φαίνεται μια αστοχία ευθυγράμμισης δύο αξόνων κατά μήκος x στο κατακόρυφο

επίπεδο. Ο πομπός του φωτός laser και ο δέκτης αισθητήρας στόχος τοποθετούνται κατακόρυφα, ο ένας

απέναντι στον άλλο, και ο αισθητήρας ενημερώνει το υπολογιστικό σύστημα για τη θέση της κουκίδας του

φωτός που δέχεται πάνω στην επιφάνειά του. Αν ο πομπός και ο δέκτης στραφούν περί τον άξονα στον οποίο

είναι τοποθετημένος ο καθένας κατά 180ο, τότε ο αισθητήρας θα μετρήσει απόκλιση της κουκίδας μεταξύ της

αρχικής της θέσης και της τελικής κατά το μήκος y και θα ενημερώσει το υπολογιστικό σύστημα. Ο

υπολογιστής θα ενημερώσει το χειριστή της συσκευής ότι πρέπει να διορθώσει τη θέση των αξόνων στο

κατακόρυφο επίπεδο κατά το ήμισυ της μετρούμενης τιμής του y, διότι 2

yx . Ο έλεγχος φυσικά πρέπει να

γίνει και στο οριζόντιο επίπεδο, με την ίδια μέθοδο.

7. Ιδιομορφίες ατμοστροβίλων υγρού ατμού

Οι ατμοστρόβιλοι υγρού ατμού λειτουργούν με χαμηλής, σχετικά, πίεσης (30-50 bar) και θερμοκρασίας

υδρατμό, κορεσμένο, ή ελαφρώς υπέρθερμο. Χρησιμοποιούνται, κυρίως, σε πυρηνικά εργοστάσια

ηλεκτροπαραγωγής, όπου απαιτείται χαμηλής πίεσης και θερμοκρασίας υδρατμός, για λόγους ασφαλείας. Η

ύπαρξη της δεύτερης φάσης, της υγρής, μέσα στον υδρατμό, δημιουργεί σημαντικές επιπτώσεις στην

απόδοση, στην αξιοπιστία και στη λειτουργία των ατμοστροβίλων υγρού ατμού.

Στους ατμοστροβίλους υπέρθερμου υδρατμού, δεν επιτρέπεται, κατά το πέρας της εκτόνωσης,

ποιότητα υδρατμού μικρότερη του 88%. Στους ατμοστροβίλους υγρού υδρατμού η υγρή φάση, στο πέρας της

εκτόνωσης μπορεί να φθάσει το 25% (x=75%).

Τα προβλήματα στους ατμοστροβίλους αυτούς σχετίζονται με τη γέννηση, την ανάπτυξη και τη

συμπεριφορά των σταγόνων της υγρής φάσης.

(1) Υπάρχουν σημαντικά προβλήματα μηχανικής διάβρωσης των μεταλλικών επιφανειών των υλικών

των πτερυγίων των στροφείων και των ακινήτων πτερυγώσεων, από τη σύγκρουση των σταγονιδίων με αυτά.

(2) Κατά την αδιαβατική εκτόνωση κορεσμένου ή ελαφρώς υπέρθερμου υδρατμού συμβαίνει το

φαινόμενο του υπερκορεσμού (supersaturation). Δηλαδή, ο υδρατμός καθώς εκτονώνεται, όταν φθάσει στην

πίεση κορεσμού, δεν συμπυκνώνεται αμέσως, αποδίδοντας τη λανθάνουσα θερμότητα στο περιβάλλον του,

αλλά καθυστερεί. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αυξημένη πυκνότητα του διφασικού μίγματος, και, κατά

συνέπεια, τη μειωμένη ταχύτητα, σε σχέση με τις τιμές των μεγεθών αυτών, αν δεν συνέβαινε αυτή η

καθυστέρηση. Η συνέπεια του φαινόμενου αυτού είναι η δημιουργία ενεργειακής απώλειας, που

χαρακτηρίζεται απώλεια λόγω υπερκορεσμού του υδρατμού.

(3) Μια άλλη ενεργειακή απώλεια συμβαίνει λόγω της διαφορετικής ταχύτητας της υγρής φάσης, η

οποία είναι μικρότερη της ταχύτητας της αέριας φάσης, με αποτέλεσμα το διφασικό ρευστό να επιβραδύνεται

και τα πτερύγια του ατμοστροβίλου να συμπεριφέρονται διαφορετικά στις δύο φάσεις του ρευστού

(διαφορετικά τρίγωνα ταχυτήτων).

(4) Οι σταγόνες, επίσης, της υγρής φάσης συγκρούονται άτακτα με τα πτερύγια του στροφείου, με

αποτέλεσμα να το επιβραδύνουν.

(5) Ενεργειακή, επίσης, απώλεια υφίσταται, όταν η υγρή φάση διαρρέει διαμέσου των πτερυγίων της

κινητής και της ακίνητης πτερύγωσης, υπό μορφή προσκολλημένου υμένα ή μεγάλων σταγόνων.

Η κατανόηση των προβλημάτων, που επάγονται στον ατμοστρόβιλο, από τη διφασική ροή του

υδρατμού είναι δύσκολη και απαιτεί επίπονη ερευνητική προσπάθεια και θεωρητική και πειραματική

ανάλυση.

Βιβλιογραφία 10ου Κεφαλαίου

[4] ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΟΛΥΖΑΚΗΣ, Λειτουργία αεριοστροβίλων και παραγωγή ενέργειας - προώθηση,

Εκδόσεις POWER HEAT COOL 2012

[5] H. COHEN – G.F.C. ROGERS – H.I.H. SARAVANAMUTTOO, Gas turbine theory, Εκδόσεις

LOGMAN 1972

[7] ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΑΣ, Ρευστοδυναμικές Μηχανές, Εκδόσεις MEDIA GURU 2012

[8] Γ.Φ. ΔΑΝΙΗΛ – Κ.Η. ΜΙΜΗΚΟΠΟΥΛΟΣ, Ατμομηχανές, Εκδόσεις ΙΔΡΥΜΑ ΕΤΓΕΝΙΔΟΥ 2004

[9] Θ.Ι. ΤΣΙΡΙΚΟΓΛΟΥ, Ρευστοδυναμικές Μηχανές, Διδακτικές Σημειώσεις ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΛΙΑΣ 2002

[10] Θ.Ι. ΤΣΙΡΙΚΟΓΛΟΥ, Θερμοδυναμική, Διδακτικές Σημειώσεις ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΛΙΑΣ 1996