Тема 11

Розв’язування геометричних задач

Площина – окремий вид поверхні

Поверхні : криві та плоскі

Точка

• Давньогрецький математик Евклід дав їй таке пояснення у своїй фундаментальній книзі із математики «Початки»: «Точка — це фігура, що не має ні довжини, ні ширини, ні висоти».

Точка

• Точка — це пряма в поперечному розрізі.

• Точка – основна і найпростіша геометрична фігура.

Лінія – це сукупність точок

Завдання

Види ліній

Назвіть лінії

Промінь

Знайдіть промінь Запишіть всі назви променів

Промінь( півпряма ) – це частина прямої

• Зазвичай промінь позначають або малою

латинською літерою, • або двома великими латинськими

буквами, перша з яких позначає початок променю, а друга - якусь точку на

промені. • Точка, яка лежить на прямій, розділяє

пряму на дві частини, кожна з яких називається променем, що виходить з

цієї точки. Точка А ділить пряму а на два промені.

Відрізок

Відрізок – це частина прямої, яка обмежена двома точками

Задачі

Побудуй

Побудуй відрізок завдовжки 13 см і поділи його так, щоб одна частина становила 3 см, а кожна наступна частина — 2 см.

- Яка довжина другої частини відрізка?скільки таких частин?

Склади задачу та вираз

Задачі

• Умова : відрізки однакового колоьру мають однакову довжину.

• Яка ламана має найдовшу довжину?

Кут Кут плоский (площинний) — геометрична фігура, утворена

двома променями (сторонами кута), які виходять з однієї точки, що називається вершиною кута

• Символ позначення кута

• Креслення та вимірювання кута

Плоский кут

Міра кута - градус

Види кутів за величиною

Кут

Пряма

Пряма лінія

Трикутник

• Трику́тник у евклідовій

геометрії —

геометрична фігура, яка

складається з трьох

точок, що не лежать на

одній прямій, і трьох

відрізків, що їх

сполучають. Трикутник з вершинами A, B, і C позначається ABC.

Види трикутників за довжиною сторін

• Різносторонні:

• Рівнобедрені;

• Рівносторонні (правильні)

Види трикутників

Завдання

Периметр трикутника

Прямокутник

• - Скільки многокутників?

• Скільки прямокутників?

• Скільки чотирикутників?

• Продовжіть фразу:

- Прямокутник – це……

- Квадрат – це…..

Задача

• Цвях довжиною 9 см забили в дошку так, що з кожного боку він виглядає на 2 см. Яка товщина дошки?

Периметр прямокутника

• Виготовлено 3 рамки з дроту : трикутна,

п’ятикутна і прямокутна. Допоможіть роботу знайти найдовшу.

Задачі

• Довжина сторони АВ прямокутника АВСD

• 8 см. Розглянь, як побудовано кола в прямокутнику.

• Знайди

• ширину прямокутника.

Визнач фігуру за підказками:

- вона не блакитна;

- це не квадрат;

Многокутники

Многокутники

• Побудуй шестикутник

• АВСDKМ. Поділи його двома відрізками, щоб утворилося 3 трикутники, 4 чотирикутники і п’ятикутник

Коло і круг

Поняття

Елементи кола і круга

Елементи кола

Відповіді та завдання

Відповідь до попередньої задачі Задача

Вправи

Відповідь Задача

Довжина кола (периметр)

Формула Пі

Коло, круг

• Назвіть точки, які належать колу;

• Назвіть точки, які належать кругу;

• Які з відрізків є радіусом круга і кола?

• Які з відрізків є діаметром круга і кола?

Задача

• Розглянь малюнок (кола зменшено).

AD = 5 см.

OB = 3 см. AO = 7 см. Знайди довжину

відрізка СD