פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה חוברת שאלות לתלמיד

11

Click here to load reader

Upload: yosidahan

Post on 13-Aug-2015

76 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 0 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

0

.10853לתלמיד לשאלון: שאלות חוברת

3.3פרק

גרפים של ישרים ופרבולות משוואות,

3.1פרק

שאלות - שינוי נושא בנוסחה

3.1פרק

בעיות מילוליות

3.1פרק

קריאת גרפים ובניית גרפים

3.0פרק

גאומטריה אנליטית

3.1פרק

סדרות

1פרק

ה והסתברותסטטיסטיק

1פרק

טריגונומטריה

כתב וערך : יוסי דהן

Page 2: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 1 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

1

:שינוי נושא בנוסחה 3.1

1535מועד חצב ברק תש"ע 10553מבחן בגרות : 3שאלה מספר

פז היא:שטח טרחישוב נוסחה לה 2

)( HbaS

.S-ו a, bבאמצעות Hבטא את .(א)

.H. חשב את bס"מ a , 7ס"מ S , 2סמ"ר 54נתון: .(ב)

תשובה סופית:

)א( )(

2

ba

SH

)10)בH

)מאגר(: 3שאלה מספר

שטח טרפז:נתונה נוסחה ל2

)( HbaS

. H. חשב את a= ס"מ b ,2.4= ס"מ S , 7.4= סמ"ר 20נתון: .)א(

.S -ו a, bבאמצעות Hבטא את .)ב(

1/מאגר ה סופיתתשוב

( ב) ס"מ 1( א)ba

SH

2

.1535מועד ב' קיץ תש"ע 10853מבחן בגרות :1 שאלה מספר

2)(נוסחה: כדי למצוא שטח מעטפת של תיבה, משתמשים ב bacM ,

הוא אורך בסיס התיבה aכאשר

b הוא רוחב בסיס התיבה

c .הוא גובה התיבה

. b -ו M , aבאמצעות cבטא את .(א)

. M= סמ"ר b 33= ס"מ a 4 ס"מ = 6אם נתון: cחשב את .(ב)

cbaשוות , כלומר ח המעטפת של תיבה שכל צלעותיה הוא שט M .(ג)

. aבאמצעות Mבטא את

:תשובה סופית

)א( )(2 ba

MC

)ב(C5.1 )24)גaM

)מאגר(: :1 שאלה מספר

2)( ח מעטפת של תיבה היא: נוסחה לשט bahM ,

הוא גובה התיבה. h -ו הם ממדי בסיס התיבה a ,bאשר כ

כנושא הנוסחה. hבטא את .(א)

. Mסמ"ר= b , 32ס"מ= a , 6ס"מ = 4אם נתון: , hחשב את .(ב)

. aשצלעה קובייהשל M נוסחה לשטח מעטפת וםרש .(ג)

הוא אורך צלע הבסיס aכאשר , ריבועשל תיבה שבסיסה Mנוסחה לשטח מעטפת וםרש .(ד)

הוא גובה התיבה. h -ו

5/מאגר:תשובה סופית

)א( )(2 ba

Mc

)ב(

11

16)ג( hס"מ =

24aM )ד(baM 4

Page 3: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 2 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

2

: 1שאלה מספר

היא , Hוגובהו Rנוסחה לשטח פנים של גליל, שרדיוסו 222 RRHP .

P הגליל באמצעות H בטא את גובה . Rס"מ= 4נתון כי .(א)

(. 14.3 -)בחישוביך השתמש ב חשב את גובה הגליל Pסמ"ר= 784כי ם נתון ג .(ב)

: סופית תשובה

)א( 4.31

157

PH )ס"מ= 51)בH

)מאגר(: :1שאלה מספר

222 :, היא Hוגובהו Rנוסחה לשטח פנים של גליל, שרדיוסו RHRP .

. R ס"מ= 4, אם נתון כי Pבאמצעות , H בטא את גובה הגליל .(א)

Pסמ"ר= 571 וגם R ס"מ= 4, אם נתון כי שבסעיף א H חשב את גובה הגליל .(ב)

. 14.3 -בחישוביך השתמש ב 6/מאגר ה סופיתתשוב

)א(

10

50

PH )ס"מ= 35)בH

: 1שאלה מספר

rlrp נוסחה לשטח פנים של חרוט היא : 2

.rס"מ = 6אם נתון pבאמצעות Lבטא את .(א)

.pסמ"ר = 140.72אם נתון כי Lחשב את . (ב)

.(א) : תשובה84.18

04.113

pL (ב) .ס"מ 1

)מאגר(: :1שאלה מספר

RLRP נוסחה לשטח פנים של חרוט היא : 2

.Rס"מ = 3אם נתון Pבאמצעות Lבטא את .(א)

Pסמ"ר = 25אם נתון כי Lחשב את . (ב)

7/מאגר ה סופיתתשוב

.(א)

3

9

pL (ב) .ס"מ = 0L

Page 4: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 3 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

3

.1153 תשע"ג חורףמועד 10853מבחן בגרות )מאגר(: :0שאלה מספר

Sאפשר לחשב את השטח f–ו eמאונכים זה לזה , ואורכיהם ומרובע שאלכסוניב

fesבעזרת הנוסחה 2

1

:(מכפלת אורכי האלכסונים)כלומר השטח שווה למחצית

. Sסמ"ר = 100נתון מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה . שטח המרובע הוא . (א)

האחר( אורך האלכסון ) e אתחשב . fס"מ = 10אורך אחד האלכסונים הוא

, Sשטח המרובע הוא נתון מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה , . (ב)

האחר(אורך האלכסון ) f נוסחה לחישוב . כתוב eואורך אלכסון אחד הוא

. dשאורך האלכסון שלו הוא ,נוסחה לחישוב שטח של ריבוע כתוב .(ג)

8/מאגרתשובה סופית:

)ב( 20e)א( e

Sf

5.025.0)ג( dS

:1שאלה מספר

הטמפרטורה ,כאשר Cלפניך נוסחה למציאת הטמפרטורה במעלות צלזיוס ,

Fנתונה במעלות פרנהייט,

9

1605

FC

רשום נוסחה לחישוב טמפרטורה במעלות פרנהייט, כאשר הטמפרטורה נתונה במעלות צלזיוס. .(א)

מעלות צלזיוס. מצא את נקודת הרתיחה של מים במעלות פרנהייט. 100נקודת הרתיחה של מים היא .(ב)

. F=Cמצא את הטמפרטורה שבה .(ג)

: סופית תשובה

32)א( 5

9

CF )ב(F=212 )40)ג-F=C=

.1153 תשע"ב נובמברמועד 10853מבחן בגרות )מאגר(: .1שאלה מספר

Cצלזיוס, נתונה במעלות , כאשר הטמפרטורה Fלפניך נוסחה למציאת הטמפרטורה במעלות פרנהייט,

325

9 CF .

מעלות צלזיוס. 100הרתיחה של מים היא טמפרטורת )א(.

במעלות פרנהייט. הרתיחה של מים טמפרטורתמצא את

. F=Cמצא את הטמפרטורה שבה .(ב)

.טמפרטורה במעלות צלזיוס, כאשר הטמפרטורה נתונה במעלות פרנהייטהנוסחה לחישוב כתוב .(ג)

4/מאגרתשובה סופית:

fF)א( 0212 )40)ב CF )ג(8.1

32

FC

Page 5: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 5 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

5

: 7שאלה מספר

C37.4 (37.5כי עליו להביא את בתו לבדיקה אם הטמפרטורה שלה עולה על יחזקאליהרופא אמר למר

ולכן הוא מדד את הטמפרטורה שלה באמצעות מדחום אמריקאי שהיה מעלות צלזיוס( . בתו חשה ברע,

99Fבביתו, ואשר היה מכויל לפי מעלות פרנהייט. המדחום הראה

צלזיוס, טמפרטורה במעלות בין הופרנהייט במעלות מעלות פרנהייט(. הקשר בין הטמפרטורה 99)

32C נתון על ידי הנוסחה:5

9F . (F – ,מעלות פרנהייטC – )מעלות צלזיוס

צריך לקחת את בתו לרופא? נמק את תשובתך. יחזקאליהאם מר )א(

101Fאת חום בתו, באותו מדחום, ומצא כי מידת חומה היה חזקאלילמחרת מדד מר י )ב(

האם מר יחזקאלי צריך לקחת את בתו לרופא ? נמק

.Fצעות באמ Cהבע את )ג(

: סופית התשוב

. (ג) c=º33.38עליו להביא את ביתו לבדיקה כי . (ב) c=º2.73לא. . (א)8.1

32

FC

)מאגר(: .7שאלה מספר

C37.4 (37.5רופא אמר למר יעקובסון כי עליו להביא את בתו לבדיקה אם הטמפרטורה שלה עולה על

מעלות צלזיוס( . בתו חשה ברע, ולכן הוא מדד את הטמפרטורה שלה באמצעות מדחום אמריקאי שהיה

מעלות פרנהייט98F (98 .)בביתו. המדחום, שהיה מכויל לפי מעלות פרנהייט, הראה טמפרטורה של

עלות צלזיוס, נתון הטמפרטורה לפי מ הקשר בין מדידת הטמפרטורה לפי מעלות פרנהייט לבין מדידת

בנוסחה:

32C5

9F .

(F – ,מעלות פרנהייטC – )מעלות צלזיוס

האם מר יעקובסון צריך לקחת את בתו לרופא? נמק.)א(.

. 104Fאת חום בתו, באותו מדחום, והמדחום הראה בסון ולמחרת מדד מר יעק)ב(.

צריך לקחת את בתו לרופא? נמק. האם מר יעקובסון

.Fבאמצעות Cע את יהב)ג(.

11/מאגר:סופית תשובה

)ג( c=º50.0עליו להביא את ביתו לבדיקה כי )ב( c=º36.67לא. )א( 8.1

32

FC

)מאגר(: .8שאלה מספר

חקרים ביולוגים גילו כי צרצרים רגישים מאוד לשינויים בטמפרטורת הסביבה.מ

את הטמפרטורה שנמדדת במעלות פרנהייט. מספר הצרצרים מנבא באופן מדויק

הנוסחה המתמטית שבאמצעותה אפשר לחשב את הטמפרטורה היא:

7.4

9250

HF

מספר הצרצורים של צרצר בדקה. - H –ו הטמפרטורה )בפרנהייט (. – Fכאשר:

.186את הטמפרטורה במעלות פרנהייט , אם מספר צרצורי הצרצר היה חשב )א(.

מעלות פרנהייט. 54את מספר הצרצורים של צרצר בסביבה שבה הטמפרטורה חשב )ב(.

.Fבאמצעות Hאת בטא )ג(.

19/מאגרה סופית תשוב

7.4)50(92)ג( 151 –)ב( כ 75)א( FH

Page 6: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 4 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

4

.1153 תשע"ג קיץ 'אמועד 10853מבחן בגרות )מאגר(: 9שאלה מספר

במסגרת השיפוץ של בנין משרדים מתכוונים לצבוע את הקירות ואת התקרות של החדרים.

חדרים בבניין. n, עבור הצבע הדרוש לצביעת Mלחשב את בתשלום כל החדרים בבניין זהים אפשר

על פי הנוסחה :

)157( yxnM

x ,הוא המחיר של ליטר צבע לתקרה

y המחיר של ליטר צבע לקירות. הוא

, ₪ 10קבלן שיפוצים ראשון נתן הצעת מחיר , ולפיה המחיר של ליטר צבע לתקרה הוא )א(.

. ₪ 14והמחיר של ליטר צבע לקירות הוא

חדרים בבניין. n( עבור הצבע הדרוש לפי הצעה זו לצביעת Mאת התשלום ) nבטא באמצעות

חדרים בקומה א'. 10תחילה הוחלט לצבוע )ב(.

חדרים 10רוש לצביעת קבלן שיפוצים שני נתן הצעת מחיר ולפיה התשלום עבור הצבע הד

. ₪ 10. והמחיר של ליטר אחד של צבע לתקרה הוא ₪ 2640צבע הוא

את המחיר של ליטר צבע לקירות לפי ההצעה של הקבלן השני. חשב

מי מבין הקבלנים נתן הצעה זולה יותר ? נמק )ג(.

.x –, ו M ,yבאמצעות nאת בטא )ד(.

18/מאגרסופית: תשובה

nM)א( 295 )ד( הקבלן השני זול יותר)ג( ₪ 13)ב(yx

Mn

157

חזקה/ שורש

: 35שאלה מספר

24פני כדור היא : שטחנתונה נוסחה לחישוב RP

. R. חשב את רסמ"36שטח פני כדור הוא .(א)

. Pבאמצעות Rבטא את רדיוס הכדור .(ב)

: סופית תשובה

)ב( Rס"מ= 1)א( 4PR

)מאגר(: 35שאלה מספר

24פני כדור היא : שטחנתונה נוסחה לחישוב RP .

. Rחשב את . P סמ"ר= 100 נתון : .(א)

. Pבאמצעות Rבטא את רדיוס הכדור .(ב)

2/מאגר תשובה סופית

)ב( Rס"מ= 0)א( 4PR

Page 7: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 6 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

6

: 33שאלה מספר

HRVפח חרוט היא : נוסחת נ 2

3

1

( R –ו Vבאמצעות H) כלומר בטא את של החרוט כנושא הנוסחה Hבטא את הגובה . (א)

כנושא הנוסחה: Rבטא את .(ב)

Rחשב את .Hסמ"ק = V , 6סמ"ק = 002:נתון . (ג)

: סופית תשובה

.(א) 2

3

R

VH

(ב).

H

VR

3 (ג) .ס"מ = 35R

)מאגר(: :33שאלה מספר

HRvנוסחת נפח חרוט היא : 2

3

1

(.R –ו Vבאמצעות H) כלומר בטאו את של החרוט כנושא הנוסחה Hבטא את הגובה . (א)

כנושא הנוסחה: Rבטא את .(ב)

.Rחשב את . Hסמ"ק = V , 6סמ"ק = 800נתון . (ג)

3/מאגר: סופית תשובה

.(א)2

3

R

VH

(ב).

H

VR

3 (ג) .ס"מ = 20R

)מאגר(: :12ר שאלה מספ

אפשר לחשב את מרחק שעובר גוף הנופל מגובה על ידי הנוסחה :25 tx

x מסמן את המרחק )במטרים( שעבר הגוף מרגע שהוא התחיל ליפול

t בשניות (.הוא הזמן שעובר מרגע הנפילה(

השניות הראשונות. 5את המרחק שעבר הגוף במשך צאמ )א(.

מטרים ? 124כעבור כמה שניות מרגע הנפילה יעבור הגוף מרחק של )ב(.

.Xבאמצעות tאת בטא )ג(.

האם המרחק שעובר הגוף בשנייה הראשונה שווה למרחק שעובר הגוף בשנייה השלישית? )ד(.

13/מאגר: סופית תשובה

שניות )ג( 0מ' )ב( 85)א( 5

xt )לא. )ד

.31שאלה מספר

אפשר לחשב את מרחק שעובר גוף הנופל מגובה על ידי הנוסחה :25 tx

x ים( שעבר הגוף מרגע שהוא התחיל ליפולמסמן את המרחק )במטר

t .) הוא הזמן שעובר מרגע הנפילה )בשניות

שניות מהרגע שהוא התחיל ליפול.. 3מצא את המרחק שיעבר הגוף במשך )א(.

מטרים ? 180כעבור כמה שניות מרגע שהגוף התחיל ליפול יעבור הגוף מרחק של )ב(.

א את בט )ג(.2t באמצעותx.

13/מאגר: סופית תשובה

)ג( 6t)ב( 45x)א( 5

2 xt

Page 8: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 7 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

7

.1153 תשע"ג חצב ברקמועד 10853מבחן בגרות )מאגר(: :13שאלה מספר

. BMIהנקרא מסת הגוף אדם משתמשים במדד של ף גוהמשקל של תקינות הבדיקת ל

קובעים את תקינות המשקל של אדם: שבאמצעותו ערך מספרי BMI מדדל

אם הוא בעודף משקל או בתת משקל.תקין, ומשקל אם

: M -ו Hהמדד מחושב באמצעות

H – במטרים.של האדםהגובה ,

M – של האדם בקילוגרמים.המשקל

לחישוב המדד משתמשים בנוסחה .I –מסמנים את המדד ב 2H

MI

, משקל האדם נחשב תקין. 24ל 18.4בין I של הערך כאשר -

עודף משקל.האדם ב 24מעל I כאשר הערך של -

בתת משקלהאדם 18.4 -נמוך מ Iכאשר הערך של -

ק"ג . 65מטר ומשקלו 1.70ו של דני הוא גובה )א(.

.Iאת חשב( 3)

האם משקלו של דני תקין לפי מדד מסת הגוף ? (1)

ס"מ. 85 –, וגובהו הוא מטר אחד ו 26.4 –( של מר לוי שווה ל Iמדד מסת הגוף ) )ב(.

מהו משקלו של מר לוי.

( .I( וערך מדד מסת הגוף )M( באמצעות משקלו )Hם )את גובהו של אד בטא )ג(.

ס"מ . מהו המשקל הגדול ביותר שיכול להיות לאלון , עבורו 168גובהו של אלון הוא )ד(.

( יהיה תקין.Iמדד מסת הגוף )

12/מאגר: סופית תשובה

)ג( ק"ג 89.7( כן )ב( 1)א 11.30( 3)אI

MH )ק"ג 75.01 )ד

)מאגר(: :14שאלה מספר

אספקת לחשב שטח משולש באמצעות הנוסחה הבאה:

R

cbaS

4

הוא Rהם אורכי צלעות המשולש, ו c –ו a ,bכאשר

שחוסם את המשולש ) ראו שרטוט(רדיוס המעגל

סמ"ר , אורכי צלעות המשולש הם: 56שטח משולש הוא )א(.

ס"מ . מצאו את רדיוס המעגל 12 –ס"מ ו 16ס"מ , 20

שחוסם את המשולש.

.S –ו a ,b ,cבאמצעות Rאת בטא )ב(.

. R –ו Sבטא את אורך המשולש באמצעות אם נתון כי המשולש הוא שווה צלעות , )ג(.

ורדיוס המעגל שחוסם אותו הוא 3100צלעות הוא –שטח המשולש שווה )ד(.3

320

את אורך צלע המשולש. חשב

15/מאגר : סופית תשובה

ס"מ )ב( 35)א( S

cbaR

4

)3)ג 4 RSa )ס"מ15 )ד

Page 9: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 8 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

8

)מאגר(: :30שאלה מספר

ס"מ. b –ס"מ ו aנתונה פירמידה שבסיסה מלבן . אורך צלעות המלבן

ס"מ )ראו סרטוט( h –הגובה של הפירמידה שווה ל

היא : Vיאת נפח הפירמידה הנוסחה למצ3

hbaV

את נפח הפירמידה שבסיסה מלבן חשב )א(.

ס"מ. 6ס"מ וגובה הוא 4 –ס"מ ו 3שצלעותיו הם

סמ"ק, 40נפחה של פירמידה שבסיסה מלבן הוא )ב(.

ס"מ . צלע אחת של המלבן בבסיס הפירמידה 10גובהה

את אורך הצלע השנייה. ס"מ . חשב 5 –שווה ל

.V –ו a ,b( באמצעות hאת גובה הפירמידה ) בטא )ג(.

.נתונה פירמידה שבסיסה ריבוע

.h –ו aבאמצעות Vס"מ בטאו את aאורך צלע הריבוע הוא )ה(.

.hו Vבאמצעות aאת בטא )ו(.

16/מ : סופית תשובה

ס"מ )ג( 1.70סמ"ק )ב( 15)א( ba

Vh

3)ה(

3

2 haV

)ו(

h

Va

3

הוצאת גורם משותף

)מאגר(: : 31שאלה מספר ס"מ. b –ס"מ ו aשבסיסה מלבן . אורך צלעות המלבן נתונה פירמידה

ס"מ בהתאמה 2h-ס"מ ו 1h -הגבהים של הפאות הצדדיות שווים ל

)ראו סרטוט(

ידי הנוסחה הבאה: –שטח הפנים של הפירמידה נתון על

21 hbhabaS

ס"מ. הביעו את שטח פני הפירמידה a =8ס"מ , b =10נתון : )א(.

.2h-ו 1hבאמצעות

סמ"ר. 160נתון כי שטח פני הפירמידה שווה ל )ב(. b =10 , ס"מa =8 1 -ס"מ. וh =4 2את אורך ס"מ מצאh .

.S –, ו a ,b ,1hבאמצעות 2hאת בטא )ג(.

.S –, ו b ,2h ,1hבאמצעות aאת בטא )ד(.

.aבאמצעות Sאת ס"מ. בטא 2h =1h =10 ס"מ. aנתון כי בסיס הפירמידה הוא ריבוע שצלעו )ה(.

17/מאגר : סופית תשובה

21)א( 10880 hhS 42( )ב h

)ג( b

habaSh 1

2

)ד(

1

2

hb

hbSa

)ה(aaS 202

Page 10: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 5 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

5

.1535מועד פברואר תש"ע 10553מבחן בגרות :37שאלה מספר

מטרים מעל המדרכה. 4פנס של עמוד תאורה נמצא בגובה

הצל של האנשים העוברים ליד העמוד משתנה לפי המרחק שלהם ממנו, וגם בערב, כאשר הפנס דולק, אורך

לפי גובה האדם.

xשל אדם לפי הנוסחה: yאפשר לחשב את אורך הצל h

hy

5

y .)מסמן את אורך הצל )במטרים

h .)מסמן את גובה האדם )במטרים

x מטרים(.מסמן את מרחק האדם מן העמוד )ב

מטרים. 6.74מטרים מן העמוד, אורך הצל שלו הוא 12א. כאשר דני נמצא במרחק

מה הגובה של דני ?

מטרים. 3( של אדם, שאורך הצל שלו hאת גובה ) xב. הבע באמצעות

:תשובה סופית

)ב( 8.1h)א( 3

15

xh

)מאגר(: :37מספר שאלה

מ' מן המדרכה. בערב, כאשר הפנס דולק, 3על המדרכה ממוקם עמוד תאורה ועליו פנס הנמצא בגובה

בהתאם למרחק שלהם ממנו. אורך הצל תלוי גם ,משתנה אורך הצל של האנשים העוברים ליד העמוד

בגובה האדם.

פי הנוסחה:-של אדם על yצל אפשר לחשב את אורך ה

xg3

gy

g .)מסמן את גובה האדם )במטרים

x .)מסמן את מרחק האדם מן העמוד )במטרים

y .)מסמן את אורך הצל )במטרים

מטרים. 7ו הוא מטרים מן העמוד אורך הצל של 8כאשר יוני נמצא במרחק )א(.

מהו הגובה של יוני?

מטרים. 2את גובה האדם שאורך הצל שלו xבאמצעות הביע)ב(.

xy)המרחק של יעל מהעמוד הוא פי שניים מאורך הצל שלה. )ג(. מהו הגובה של יעל?( 2

10/מאגר : סופית תשובה

)ב( 4.1g)א( x

g

2

6 מ' 1)ג(

Page 11: פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה   חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

דהן י כתב וערך יוס 10 תחוברת שאלו שינוי נושא בנוסחה 1.2 פרק

10

קיץ תשע"א.א מועד 10853מבחן בגרות : 38שאלה מספר

מפעל מייצר שולחנות עץ . כל שולחן מורכב משלושה לוחות עץ בצורה מלבנים,

כפי שמתואר בציור: ממדי השולחן הם:

a אורך השולחן –ס"מ

b רוחב השולחן. –ס"מ

c גובה השולחן. –ס"מ

bcabSהשטח הכולל של לוחות העץ מחושב לפי הנוסחה : 2

מבטא את השטח של המשטח העליון של השולחן? S. איזה ביטוי בנוסחה לחישוב (א)

סמ"ר 12,000ם הכולל הוא . נתון שולחן שבנוי מלוחות עץ ששטח(ב)

ס"מ. 70הוא cגובה השולחן ,

(.aבאמצעות b) הבע את b( רשום ביטוי לערך של רוחב השולחן , 1)

ס"מ. 100הוא aאם נתון כי אורך השולחן b( חשב את הרוחב 2)

תשובה סופית:

baS)א( )ב()140(

000,12

ab )50)גb

)מאגר(: : 38שאלה מספר

.סרטוטמפעל מייצר ספסלי עץ לישיבה במידות שונות לפי הדגם ב

ממדי הספסל הם:

a אורך משטח הישיבה - ס"מ

b עומק משטח הישיבה - ס"מ

c בה המשענתגובה הספסל וגו - ס"מ

נתון בנוסחה: ,שטח לוחות העץ, שספסל כזה מורכב מהם

S = ab + 2bc + ac

ס"מ. 50, הוא cסמ"ר, וגובה הספסל 6000נתון כי שטח לוחות העץ בספסל הוא )א(.

(.bבאמצעות aאת ועי)הב aביטוי לערך של וםרש

סמ"ר, 6000אדם מבוגר יכול לשבת בנוחות על ספסל ששטח לוחות העץ שבו הוא האם)ב(.

. ? נמק ס"מ 60, הוא bס"מ, ועומק משטח הישיבה שלו, 50, הוא cגובהו

סמ"ר, 8000במפעל בנו ספסלים אחרים שבהם שטח לוחות העץ בכל ספסל הוא )ג(.

(.cבאמצעות bאת ועי)הב bביטוי לערך של וםס"מ. רש 80, הוא aואורך משטח הישיבה,

סמ"ר, 8000, של ספסל ששטח לוחות העץ שבו הוא bמהו עומק משטח הישיבה )ד(.

ס"מ? 60, הוא cס"מ, וגובהו a 80אורך משטח הישיבה שלו,

9/מאגר : סופית תשובה

b)א(

ba

40

806000

c. )ג( 12a. )ב( לא

cb

280

808000

16b)ד(