Задания В13
DESCRIPTION
Задания В13. Подготовка к ЕГЭ по математике. Выполнила: учитель 1 категории МБВСОУ «ЦО» Морозова С.В. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Задания В13.
Подготовка к ЕГЭ по математике.
Выполнила: учитель 1 категории МБВСОУ «ЦО» Морозова С.В.
18,0
)18(216
)18(
)18(216
108
)18(216
)18(216
,216
1
)18(2
11
,1082
1
)18(2
1,
108
5,0
18
5,0
,108
5,0
18
5,0, 21
хх
хх
хх
хх
х
хх
х
хx
S
x
S
x
SS
x
S
x
S
S
x
St
x
St
S V t
S x 1/x
0,5S х-18 0,5S/(x-18)
0,5S 108 0,5S/108
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
722
144
12
18126
542
108
12
181262
3241555215876388814)126(,4
3888,126,1,03888126
0388821690
181083888216
)18(108)18(216
2
1
2,1
22
2
2
2
x
x
a
Dbx
DacbD
cbaxx
xxx
xxхx
xхxx
Ответ: 72
Не удовлетворяет условиям задачи
6,0
)6(
)6(6
)6(
72
)6(
)6(72
,66
7272
,66
72,
7221
хх
xх
хх
хх
х
хx
ххx
хt
xt
S V t
72 x 72/x
72 х+6 72/(х+6)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
62
12
12
186
122
24
12
1862
32428836)72(146,4
72,6,1;0726
,0432366;0432721086
3667243272
)6(672)6(72
2
1
2,1
22
2
22
2
x
x
a
Dbx
DacbD
cbaхх
xxxxx
xxхx
xxхx
Ответ: 6
Скорость не может быть отрицательной
Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Vтеч = 3 км/ч, Vсоб.= х км/ч
3,3
)3)(3(
)3)(3(15
3
)3(60
3
)3(60
153
60
3
60;5,7
3
30
3
30
5,75,210
хх
xx
xx
x
х
x
xхxхх
t
S V t
по течению 30 x + 3 30/(х+3)
против течения 30 х - 3 30/(х -3)
Ответ: 9.
92
18
12
108
,12
2
12
1082
1003664)9(14)8(4
9,8,1,098,013512015
13515120),9(15120
)933(151806018060
)3)(3(15)3(60)3(60
2
1
2,1
22
22
22
2
x
x
a
Dbx
acbD
cbaхххx
ххxх
ххххх
ххxx
Скорость не может быть отрицательной
Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?
3,0
)3(
)3(3
)3(
154
)3(
)3(154
33
154154
хх
хх
хх
хх
х
хх
ххх
Р производительность в час
1 рабочий 154 x+3 154/(х+3)
2 рабочий 154 х 154/ х
Ответ: 11.
112
22
12
253
,142
28
12
2532
6256169)154(1434
154,3,1
01543,046293
93154462154
)3(3154)3(154
2
1
2,1
22
22
2
x
x
a
Dbx
acbD
сbа
хххx
хххx
ххxx
посторонний корень
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 270 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
3,0,)3(
)3(3
)3(
270
)3(
)3(270,3
3
270270
хххх
хх
хх
х
хх
х
хх
V Пропускная способность t
1 труба 270 x 270/х
2 труба 270 х+3 270/(х+3)
Ответ: 15.
152
30
12
333
,182
36
12
3332
108910809)270(1434
270,3,1
02703,081093
93270810270
)3(3270)3(270
2
1
2,1
22
22
2
x
x
a
Dbx
acbD
сbа
хххх
хххx
ххxx
посторонний корень
Решите сами1. Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем
второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
2. Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
4. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решите сами5. Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем
второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?
6. Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
7. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, 33 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью большей первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
8. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Проверьте себя.
№ Ответы1 11
2 2
3 9
4 60
5 14
6 8
7 2
8 10
Источники:ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.Речка http://www.coollady.ru/puc5001CL-08.jpgКартинки взяты с сайта учителя математики Савченко Е.М. http://le-savchen.ucoz.ru/