אוסף שאלות למיצב 1

17
תתתתת תתתתת דדדד דדדדדד דדדדדדדד דדדדדדדד דדד דדדד"דדד דדדדדד דד דדדדדדדד תתתת תתתתתת- תתתתתתת תת"ת- תתתת תתתתת1 ) דדa = 7, b = 10 - דc = –1 , דדab 5c = ____________ 2 ) דדדד דדדדד דד דדדדדד:( 2 , 9 ( ,) 5 , 15 ( ,) 7 , 19 ) . דדד דדד דדדדד דדדד דדדדד דדדדדדד דד דד דדד דדדדד. דדדד דדדדדד דדדדד, דדדד דדד דדדדד דדד דדדדדד? 1 ) דדדדד דד7 2 ) - דדד ד3 3 ) - דדד ד3 דדדדדד3 4 ) - דדד ד2 דדדדדד5 5 ) - דדד ד4 דדדדדד5 3 ) דדדד דדדד דדדדדד דדדד דדדדדד דדדד. דד דדדדדד דדדדדד דדד דדדד דדדד20 דדדד דדד דדדדד דדדד דדד דד8 דדדד. דדד ד דדדדד דדדדדד דדדד דד דדדד דדדד דדדדד דדדדדm דדדדדד דדדד?1 ) 8m 2( 20m 3( 20 + 8m 4( 20 + 8)m – 1( 4 ) דדדד דדx דדדדדדד דדד:1 ) 4 2 ) 8 3 ) 20 4 ) 25 5 ) - דדדדדד דדדד דדדדדדדד דדדדד. דדדדדד דדדדדד דדדדד ד4 - דדדדד, דדדד ד10 דדדדד דדד'.1 . דדדדדד דד דדדדד דדדד:2 . - דדדד דדדדד דדדדד דדדדדד ד7 ? 1 דדדד דדדדדד דדדדד דד'4 1 10 2 3 4

Upload: yoav-michaeli

Post on 29-Jul-2015

51 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

אוסף שאלות - מתמטיקה חט"ב - תחום אלגברי

= ____________ ab 5c, אז c = –1 ו- a = 7, b = 10אם (1

.(19, 7(, )15, 5(, )9, 2)להלן זוגות של מספרים: (2בכל זוג המספר השני מתקבל מהראשון על פי כלל מסוים.

? לכל הזוגותכלל מתאיםאיזה מבין הכללים הבאים, 3 וחיבור 3כפל ב- ( 3 3כפל ב- ( 2 7חיבור של (15 וחיסור 4כפל ב- ( 5 5 וחיבור 2כפל ב- ( 4

20דרור הכין כרטיסי ברכה לחבריו בכתה. את הכרטיס הראשון הוא הכין במשך (3 מתאר את הזמן שלקחביטוי אלגברי ה דקות. איז8דקות וכל כרטיס נוסף לקח לו

כרטיסי ברכה?mלדרור להכין 1) 8m2( 20m 3( 20 + 8m4( 20 + 8)m – 1(

הוא: במשוואה xהערך של (4

1 )42 )83 )20 4 )25

10 קטעים, השני מ- 4לפניכם סדרת הסרטוטים הבאים. הסרטוט הראשון מורכב מ- (5קטעים וכו'.

השלימו את הטבלה הבאה: א.

ב.

?7מכמה קטעים מורכב הסרטוט ה-

. היא כתבה את המשוואה54חנה רוצה למצוא שלושה מספרים עוקבים שסכומם (6?k. מה מייצג k = 54( + k – 2( + )k – 1) הבאה:

את המספר הקטן מבין שלושת המספרים(1את המספר הגדול מבין שלושת המספרים(2את סכום שלושת המספרים(3את המספר האמצעי מבין שלושת המספרים(4

1

מס' סרטוטהקטעים מספר

41

102

3

4

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

8x – 20 = 5x + 25 אם xמצאו את (7

?x חיובי לכל הביטויים הבאים מבין האיז(8 1 )2x 2( x2 3 3( )x 3(2 +1 4( x + 5

ו מבין הנקודות הבאות נמצאת על ישרז. אי(5, 3) ו- ( 3, 2) עובר דרך הנקודות ישר(9זה? 1 )(1 ,3) 2 )(4 ,7) 3 )(5 ,3) 4 )(4 ,9)

מספר כלשהו, איזה מבין הפסוקים הבאים הוא נכון תמיד?aאם (10 1 ) a:0=0 2( a1=13( a1=1a 4( a:1=1:a 5( a+1=a

קטעים, 4לפניכם סדרת הסרטוטים הבאים. הסרטוט הראשון מורכב מ- (11?20 קטעים וכו'. מכמה קטעים מורכב הסרטוט ה- 7השני מ-

. 60 הם t פעמים 4(12

?t של כמה הם

1 )152 )12 3 )104 )3

. מהם המספרים?9 והפרשם 37הסכום של שני מספרים (13

. מה המספר החסר בטבלה?y ו- xבין קווי הטבלה הבאה מציגה קשר (14 1 )112 )10 3 )9 4 )8

? b – 2 < 5אי-שוויון ל הבאים שקול ותאיזה מהאי-שוויונ(151)2 – b > –5 2( 2 – b < –53( b > 7 4( 5 < 2 – b

שקול ל- ביטוי האלגברי ה(16

1) 2) 3) 4)

2

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

ממספר העוגיות. על השולחן עמדה קופסת עוגיות. דן עבר ליד השולחן ולקח ( 17

15 ממה שנותר. כשרועי הגיע הוא מצא בקופסה חריו עברה עופרה ולקחה א

עוגיות. כמה עוגיות היו בקופסה בהתחלה?

1) 60 2) 45 3 )75 4) 36

בבוקר 10:00 יצאה בשעה 1כתה ח יצאו למסע רגלי מבית הספר.2 ו-ח1תות חיכ( 18 . שתי הכיתות הלכו באותו מסלול. הגרף הבא מתאר את9:00 בשעה 2תה חיוכ

המרחק שכל כיתה עברה במשך שעות היום עד להפסקת הצהריים.

באיזו שעה נפגשו שתי הכיתות?א.

איזו כיתה הלכה מהר יותר?ב. אחרי הצהריים?2:00מה היה המרחק בין הכיתות בשעה ג.

שווה ל-p2– אז ערך הביטוי p = –3אם ( 19 1 ) –62 ) 63 ) –94 ) 9

20 )a , b -ו c לא נכון הם מספרים שונים זה מזה. איזה מהפסוקים הבאים?

1 )(a+b+)c = a+)b+c( 2( ab = ba 3( a+b=b+a 4 )(ab)c = a)bc( 5( a–b=b–a

3

8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00

הזמן בשעות

המרחק בק"מ

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

?y בעזרת x, איזה מהבאים מבטא את y = 3x + 2( אם 21

1) 2 ) 3 ) 4 )

( נותנים לכלי עם מים, שהגיעו לנקודת הרתיחה, להתקרר. טמפרטורת המים נרשמת22

כל חמש דקות. הגרף הבא מתאר את השתנות הטמפרטורה עם הזמן.

גרף התקררות

מתחילת הקירור?20cא. כמה דקות עברו בערך עד שהמים התקררו ב- 1 )22 )73 )374 )50

ב. סרטטו גרף התחממות רצופה )במערכת הצירים הנתונה( של כלי אחר עם נוזל והזמן עד לרתיחה110c, נקודת הרתיחה היא 10cשהטמפרטורה ההתחלתית שלו היא

דקות.25הוא

( איזו מהביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי: 23

1 )2 )33 )2x4( 5 )

, מי מבין הבאים הוא נכון? M = 24 ו- K = 6 כאשר L = 4( אם 24

1 )KM = L2( 3( 4(L = K + M 5( L = M – K

?)2 – b(2a + 3. מה הערך של הביטוי )a = 3, b = )–1 ( נתון 25 1 )152 )143 )134 )9

?(c + d( – )2c – d)2( איזה מבין הביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי 26 1 )3d2( d3( 4c + 3d 4( 4c + 2d

4

50

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

חבילות ביסלי. מחיר חבילת במבה הוא חצי6 חבילות במבה ו- 3( אורית קנתה 27 שקלים. כמה חבילות במבה קנתה אורית? 22.5ממחיר חבילת ביסלי. אורית שילמה

הציגו את דרך הפתרון.

5

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

( הטבלה מציגה את הטמפרטורות בזמנים שונים ביום מסוים.28

12 בבוקר9 בבוקר6זמןבצהריים

אחה"צ6 אחה"צ3

C1217141815טמפרטורה

. yעל הגרפים שלפניכם לא סומנו הטמפרטורות על גבי ציר ה- איזה מהבאים יכול להיות הגרף המתאר את המידע שבטבלה?

1 )2)

3 )4 )

פעמים אורכו שלy מטרים. אורכו של צינור ב' הוא xאורכו של צינור א' הוא ( 29צינור א'.

מה אורכו של צינור ב'?

1)xy 2 מטרים )x + yמטרים( 4 מטרים ( 3 מטרים

, כאשרy = 4x + 30 הנוסחה פי על מחושב פריט למשלוח הכולל התשלום ( בזדלנד30 xו- בגרמים הפריט משקל הואyזדים, מהו150 לכם יש בזדים. אם המחיר הוא

המשקללשלוח? שאפשר פריט של המרבי

1 )6302 )1503 )1204 )30

?f)x( = x + 2( איזו נקודה נמצאת על גרף הפונקציה 31 1 )(2,0)2 )(2–,4)3 )(4,6)4 )(6,4)

32 )2a2 3a =

6

6

בבוקר

9

בבוקר

12

בצהריים

3

אחה"צ

6

אחה"צ

ה ור

טפר

מט

C

6

בבוקר

9

בבוקר

12

בצהריים

3

אחה"צ

6

אחה"צ

ה ור

טפר

מט

C

6

בבוקר

9

בבוקר

12

בצהריים

3

אחה"צ

6

אחה"צ

ה ור

טפר

מט

C

6

בבוקר

9

בבוקר

12

בצהריים

3

אחה"צ

6

אחה"צ

ה ור

טפר

מט

C

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

1 )5a22( 5a33( 6a24( 6a3

.f)2( = 9, f)3( = 14 , f)7( = 34 היא פונקציה קווית. נתון: f( הפונקציה 33?)f)8 מהו

1 )352 )393 )404 )44

f)x( = –2x + 1( נתונה הפונקציה הקווית 34איזה מהגרפים הבאים יכול להיות הייצוג הגרפי של הפונקציה הנתונה?

1) 2 )

3 ) 4 )

פתרו את המשוואה ( 35

הציגו את דרך הפתרון.

( שני רוכבי אופניים יצאו בו זמנית זה לקראת זה משני מקומות הרחוקים זה מזה מרחק36 ק"מ.105של

קמ"ש ממהירות הרוכב האחר. הם6המהירות של אחד הרוכבים הייתה גדולה ב- שעות עד הפגישה ביניהם.3.5רכבו

איזו משוואה מתאימה כדי למצוא מה הייתה מהירותו של הרוכב האיטי מבין השניים?1 )3.5x + 3.5x + 6 = 105 2( 3.5x = 3.5)x + 6( 3 )3.5x + 3.5)x + 6( = 105 4( x = 105 : 3.5

7

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

פתרו את המשוואה ( 37

הציגו את דרך הפתרון.

? )2x – )3x + 1( = 2)2x – 1 במשוואה x( מהו ערכו של 38

1 )2 )3 )4 )0

.)g)x ל- x( הטבלה שלהן מציגה את הקשר בין 39

54321x97531g)x(

איזו משוואה מהמשוואות הבאות מבטאת קשר זה? 1 )g)x( = x + 4 2( g)x( = x + 1 3( g)x( = 2x – 14( g)x( = 3x – 2

?b2 + )–a(3– מהו הערך של b = 3 ו- a = 2אם ( 40 1) 12) 1–3 ) 174 ) 17–

( הרופא אמר למר ישראלי כי עליו להביא את בתו לבדיקה רק אם החום שלה גבוה 41 מעלות צלזיוס(. מר ישראלי מדד לבתו חום במדחום אמריקאי37.5 )37.5c מ-

שמודד את מעלות פרנהייט104F( .194.) הטמפרטורות במעלות פרנהייט. המדחום הראה

הקשר בין הטמפרטורה במעלות פרנהייט ובין הטמפרטורה במעלות צלזיוס הוא לפי

. האם צריך מר ישראלי לקחת את בתו לרופא? נמקו. הנוסחה:

מתאר קשרים הבאהביטויים מבין ביטוי ה. איזy ו- xהטבלה הבאה מציגה קשר בין ( 42זה?

1 )y = 2x2( y = x + 13( y = x + 34( y = 3x 1

מתלמידי השכבה נכשלו. 18מתלמידי השכבה עברו את המבחן. ( 43

כמה תלמידים לומדים בשכבה?

עפרונות מאשר ליוסי. 5ליוסי יש שלושה עפרונות יותר מאשר לחיים ולאפרת יש פי ( 44 המייצג את מספר העפרונות של אפרת?הביטוי ו עפרונות, מהdאם לחיים יש

1 )5(d – 3)2( 5d + 33( 5)3 + d(4( 5d

8

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

? הביטוי של הערך , מהוx = 2 אם( 45

46 )n הוא מספר. אם כופלים את n -41 גדולה מ- התוצאה 6 ומוסיפים 7 ב .ציג את הנתון?אי-שוויונות הבאים מאיזו מה

1 )7n + 6 < 41 2( 7n > 35 3( 7n 6 < 41 4( 7)n + 6( > 41

( א. בדיקת סיבולת לב-ריאה במאמץ נעשית על-ידי ספירת דופק לאחר פעילות47מאומצת.

דקות ואז סופרים את פעימות הדופק שלהם כעבור5 לדוגמה: הנבדקים רצים במשך חצי

דקה, דקה ודקה וחצי מסיום הפעילות הגופנית, ומחברים את מספרי הפעימות. k מדד הסיבולת של הלב - d נסמן את סכום פעימות הדופק בשלוש המדידות באות .

. השלימו את הטבלה בעזרת הנוסחה:הוא מספר המחושב על-ידי הנוסחה:

d סכום פעימות

k?250 מדד סיבולת

?30?60

. מה יכולים להיות הערכיםk < 59 > 53 ב. ליוסי סיבולת לב גבוהה, כלומר: המתאימים

לסכום פעימות הדופק בשלוש מדידות של יוסי?

עיתוני שני של הפרסום את קרא נוער. הוא עיתון של עותקים24 להזמין תכנן אייל( 48 נוער.

פחות? עותקים? בכמה24 עבור פחות יעלה עיתון איזה

הפתרון. דרך את הציגו

9

"סבבה" נוער עיתון עותקים24

בחינם ראשונים עותקים6

של במחיר והיתר

אחד כל שקלים3.5

"בכיף" נוער עיתון עותקים24

בחינם ראשונים עותקים4

של במחיר והיתר

אחד כל שקלים3

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

?x > –2 כאשר חיובית הבאות מהפונקציות ( איזו49

1 ) 2 )

3 ) 4 )

10

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

שקלים.89 מחברות וספר עולים 5 שקלים. 75מחברת וספר עולים ( 50מה מחיר הספר ומה מחיר המחברת?

המכבסה חישב ומצא כי בעל"צח כשלג". בשכונת הגפן נפתחה מכבסה חדשה: ( 51הוצאותיו

₪.0.5הן ₪, וההוצאות עבור כל קילוגרם של כביסה,150הקבועות ליום הן כדי למשוך לקוחות למכבסה החדשה, קבע בעל המכבסה מחירים זולים מאד: ₪.5על כל קילוגרם כביסה ישלם הלקוח

ק"ג כביסה?100א. מהי ההכנסה של בעל המכבסה ביום שבו מביאים ק"ג כביסה?100. מה הרווח של בעל המכבסה ביום שבו מביאים ב. מהו אחוז הרווח של בעל המכבסה מתוך הכנסותיו באותו יום?ג

f)x( = 2x – 10 , g)x( = – x – 4( נתונות הפונקציות: 52התאימו לכל פונקציה ישר. נמקו.א.f)x( :מתאימה לישר __________נימוק

g)x( _________ נימוק: מתאימה לישר

A, B, C, Eמצאו את שיעורי הנקודות: ב.

הישר פונקצית הקו רשמו את B ו- Aהעבירו ישר העובר דרך הנקודות ג. העובר דרך נקודות אלה.

ABCחשבו את שטח משולש ד.

ס"מ שתי צורות אחת בתוך השנייה: 30אדם התקין מחוט ברזל באורך ( 53רטוט מוקטן(.סמשולש שווה שוקיים ומלבן. )ראו

ס"מ )ראו בסרטוט(.xצלע המשולש מונחת על צלע המלבן. צלע המלבן - ס"מ מצלע המלבן.2 ב – בסיס המשולש ארוך

ס"מ מצלע המלבן.1שוק המשולש ארוכה ב – ה אורך צלע המלבן? מא.

ב. מה אורך בסיס המשולש? מה היקפו של המלבן? .ג

ד. מה שטחו של המלבן? ה היקפו של המשולש? מה.

ליטרים מים. 60 ליטרים מים ובכלי ב' יש 75( נתונים שני כלים של מים. בכלי א' יש 54 כמה ליטרים של מים יש להעביר מכלי א' לכלי ב' כדי שכמות המים בכלי ב' תהיה

מכמות המים בכלי א'?2 גדולה פי

11

x

A

E

CB

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

, ממנו מוקצב למזוןהתקציב המשפחתי של משפחת ישראלי מתחלק כך ש (55

שקלים מוקצב לחינוך,500 מהתקציב מוקצב להוצאות הבית האחרות, והיתר,

חוגים ותרבות. מה התקציב המשפחתי של משפחת ישראלי?

ק"ג עגבניות5 זדים. המחיר של 23 ק"ג מלפפונים הוא 2 ק"ג עגבניות ו- 3מחירם של (56

מייצג מחיר של y מייצג מחיר של ק"ג עגבניות, x זדים. 37 ק"ג מלפפונים הוא 3 ו- .y ו- xק"ג מלפפונים. כתבו שתי משוואות שבעזרתן ניתן למצוא את ערכי

אוטובוסים. 5 מיניבוסים ו - 2טיול שנתי הזמינו ל(57 ממספר התלמידים בכל מיניבוס. 30מספר התלמידים בכל אוטובוס גדול ב-

תלמידים. 290בסך הכל יצאו לטיול כמה תלמידים בכל אוטובוס?

את דרך הפתרון.הציגו

קמ"ש. 20, במהירות של B לעיר Aנדב יצא לדרכו רכוב על אופניו מעיר (58 , לאחר שלוש שעות של רכיבה התקלקלו האופניים והואA לעיר Bבדרכו חזרה מעיר

קמ"ש. 4המשיך את דרכו ברגל במהירות של שעות מזמן הרכיבה הלוך.4זמן הרכיבה של נדב בחזרה היה ארוך ב –

?B ל- Aמה המרחק בין הערים הציגו את דרך הפתרון.

אפשרויות תשלום: 2משפחת דרור הציעה לדלית לעבוד כשמרטפית. הוצעו לה (59 שקלים לכל שעת שמרטפות. 20 ועוד לשבוע שקלים10א': תשלום קבוע של שקלים לכל שעת שמרטפות.15 ועוד לשבוע שקלים20ב': תשלום קבוע של

של שמרטפות לפי כל אחת מהאפשרויות?לוש שעותכמה כסף תקבל דלית עבור ש א. נמקו.? אם באופן קבוע היא עובדת יותר משעתייםב. איזו אפשרות כדאי לדלית לבחור

12

ישראל מדינתהחינוך משרד

המפמ"רים אגף – הפדגוגית המזכירותהמתמטיקה על הפיקוח

ארזו שקיות שוקו בשני סוגי קרטונים: גדולים וקטנים. מספר שקיות השוקו בקרטון קטן(60 הוא חצי ממספר שקיות השוקו בקרטון גדול. כמה שקיות שוקו יש בכל קרטון אם ידוע

שקיות שוקו? 165 קרטונים קטנים ארזו 5 קרטונים גדולים ו 3כי ב הציגו את דרך הפתרון.

13