ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΡΗΤΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ

1. Τι ονομάζουμε δύναμη με βάση α (ρητό) και εκθέτη ν (φυσικό);

Η δύναμη με βάση το ρητό α και εκθέτη το φυσικό ν>1 είναι το γινόμενο από ν παραγόντων ίσων με α. Δηλ. ν- φορές

Δύναμη με βάση θετικό αριθμό είναι θετικός αριθμός. Πχ Δύναμη με βάση αρνητικό αριθμό και εκθέτη άρτιο είναι θετικός αριθμός.Πχ Δύναμη με βάση αρνητικό αριθμό και εκθέτη περιττό είναι αρνητικός αριθμός. Πχ

ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Άρτιοι: 0, 2 , 4 , …. Περιττοί : 1 , 3 , 5 , ….

ΠΡΟΣΟΧΗ Αν ο αρνητικός αριθμός δεν είναι σε παρένθεση τότε το αποτέλεσμα είναι πάντα αρνητικό σε όποια δύναμη κι αν είναι υψωμένο…

Πχ - και -

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

2. Να αναφέρετε τις ιδιότητες των δυνάμεων.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Παραδείγματα

=1

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1.Να βάλετε σε κύκλο τη σωστή απάντηση.(α) (-3)2 = -6 +6 -9 +9(β) -32 = -6 +6 -9 +9(γ) 80 = 0 1 8 +80

(δ) 23

(ε) -8

(στ)

2.Να γράψετε δίπλα από κάθε σχέση ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ

(α) (-5)2 = (+5)2

(β) -32 = (-3)2

(γ) (-15)0 = 1

(δ)

(ε) 42 · 43 = 46

(στ)

(ζ) - (-5)2 = +25 (η) 23 · 33 = 63

(θ) (-6)5 : (-6)-3 = (-6)8

(ι) 70 = 0

(ια) (-5)3 · (-2)3 = 1000

3.Να υπολογίσετε τις δυνάμεις:

(α) (-2)3 = (β) (-1)5 = (γ) -42 =

(δ)

(ε)

(στ)

4.Να κάνετε τις πράξεις

(α)

(β)

(γ)

(δ)

(ε)

(στ) ∙ +5: -( ∙ ∙

5.Να γράψετε σαν μια δύναμη τις παραστάσεις:

(α) 32 · 35 : 33 =

(β) ∙

(γ)

(δ) [

(ε) [

(στ) 27 : 2 + (22 )3 - 23 · 22 · 2=(ζ) 25 · 5 -3 · 50 · 54 =

6.Αν x = -2 και y = 3 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης

B=4

7.

7.Αν το ν είναι φυσικός αριθμός να υπολογίσετε την τιμή

της παράστασης: A=

8.Να λύσετε τις εξισώσεις:

(α)

(β) =

(γ)

9. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

Α=(χ∙y)∙ , αν χ= ,y = και

ω=

10.Να κάνετε τις πράξεις:

(β)