піраміда 1
TRANSCRIPT
![Page 1: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/1.jpg)
Піраміда
Аксьонов С.М.
![Page 2: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/2.jpg)
Пірамі�да — багатогранник, який склада- ється з плоского багатокутника і точки (яка не лежить у площині основи) та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.
B
G G
A
CA
B C
F
![Page 3: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/3.jpg)
Назва піраміди походить від багатокутника в основі
Трикутна піраміда ( тетраедр)
Шестикутна піраміда
Чотирикутна піраміда
![Page 4: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/4.jpg)
Піраміда
вершина піраміди
бічне ребро піраміди
бічна грань піраміди
ребро при основі
висота піраміди
кут між бічним ребром і основою піраміди
основа піраміди
Основа висоти або проекція вершини піраміди
G
А
В
С
ДК
М
![Page 5: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/5.jpg)
У n-кутній піраміді (n+1) – вершин, 2n –ребер,(n+1) – граней,діагоналей не має.
![Page 6: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/6.jpg)
плоский кутпри вершині піраміди двогранний кут
при ребрі
кут нахилу MKD – кут нахилу бічної грані MDO- кут нахилу бічного ребра
Види кутів
![Page 7: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/7.jpg)
Діагональна площина – площина , що проходить через вершину піра- міди та діагональ основи. Переріз піраміди цією площиною назива- ють діагональним перерізомВ перерізі утворюється завжди трикутник.
G
AB
C
D
S
A
B C
D
![Page 8: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/8.jpg)
Висота піраміди -перпенди куляр, опущений з вершини на площину основи, або до- вжина цього перпендикуля- ра. SO – висота піраміди.Висоту бічної грані прави- льної піраміди, проведену з її вершини, називають апо-
фемою. SF – апофема. Неправильні піраміди апофем не мають.
У правильної піраміди усі бічні ребра рівні та всі ребра при основі
рівні.
S
F
![Page 9: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/9.jpg)
У правильній піраміді висота проектується у центр вписаного кола.
A
C
D
E
b
![Page 10: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/10.jpg)
Розгортки піраміди
![Page 11: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/11.jpg)
Площа бічної поверхні правильної піраміди.
Площа бічної поверхні правильної піраміди
G
𝐴1
𝐴2𝐴3
𝐴4
F N K
= P×L,Р – периметр основи
![Page 12: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/12.jpg)
Якщо довільну n– кут- ну піраміду перетнути площиною , паралель- ною основі, ця площи- на відітне від піраміди многогранник..Таку частину піраміди називають зрізаною пірамідою.
![Page 13: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/13.jpg)
А
В
С
ДМ
АВСМFД – зрізана піраміда.
Грані зрізаної піраміди, що ле- жать у паралельних площинах , називаються основами зрізаної піраміди.
G
Основи зрізаної піраміди – подібні многокутники.Бічні грані – трапеції.
Бічні грані правильної зрізаної піра- міди – рівнобічні трапеції.
![Page 14: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/14.jpg)
Зрізану піраміду назива- ють правильною, якщо вона є частиною прави- льної піраміди.
К L
MN
CD
F
KLMN ACDF
АВ (т) – висота бічної грані, апофемаПлоща бічної поверхні правильної
зрізаної піраміди
=×m, де - периметри основ.
![Page 15: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/15.jpg)
А
В
С
Д
O
𝑂1
АВСД – діагональний пе- реріз зрізаної піраміди,О- висота зрізаної піра- міди ( H,h)О до основ
![Page 16: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/16.jpg)
Площа повної поверхні пірамід
Н
𝑆1
𝑆2
= + +
𝑆𝑜
= +
![Page 17: піраміда 1](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103121/55d5aea0bb61eb6e068b464a/html5/thumbnails/17.jpg)
Дякую за роботу!