Преодоление сложностей (1)
DESCRIPTION
Преодоление сложностей (1). Экскурс в реальные задачи. Пересечение отрезков. Исходные данные. x1, y1 x2, y2 x3, y3 x4, y4 Два отрезка заданы координатами вершин. Необходимо найти,. Пересекаются ли отрезки ? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/1.jpg)
Преодоление сложностей (1)Экскурс в реальные задачи. Пересечение отрезков.
![Page 2: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/2.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
2
Исходные данные
x1, y1 x2, y2 x3, y3 x4, y4
Два отрезка заданы координатами вершин
![Page 3: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/3.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
3
Необходимо найти,
Пересекаются ли отрезки? По определению отрезки пересекаются,
если у них есть хотя бы одна общая точка
![Page 4: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/4.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
4
Модель
необходимые тесты реализация проблемы
![Page 5: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/5.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
5
Пиксельная графическая модель
привязана к устройству вывода дискретна ограничена в применении, но в
области своей применимости решения всегда существуют
![Page 6: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/6.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
6
Габаритная модель
Не всегда хорошо работаетНо быстро можно получить отсечение неверного решенияПроста в реализацииОграниченность в применении
![Page 7: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/7.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
7
Алгебраическая модель
требует решения системы уравнений проста в реализации и понятна не применима для вырожденных случаев (наличие вертикального отрезка или отрезка нулевой длины) больший диапазон применимости
![Page 8: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/8.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
8
Ориентационная модель
Понятие ориентированной площадиТест расположения точки относительно прямой условие пересечения простота реализации область применимости еще шире вырожденные случаи
![Page 9: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/9.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
9
Обработка вырожденных случаев
габаритный тест проходит! - проверить горизонтальность - проверить вертикальность
![Page 10: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/10.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
10
Тестирование программы
Исчерпывающий набор тестов Метод черного ящика Метод белого ящика
![Page 11: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/11.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
11
Интерфейс модуля
унификация понятность простота использования
![Page 12: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/12.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
12
Соответствие спецификации
требования «заказчика» система формального тестирования формат тестового набора язык реализации
![Page 13: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/13.jpg)
Преодоление сложностей (2)Точка внутри многоугольника
![Page 14: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/14.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
14
Исходные данные
N – количество вершин многоугольника x1, y1, x2, y2, x3, y3, … xN, yN – координаты вершин многоугольника x0 y0 – координаты тестовой точкиМногоугольник не имеет пересекающихся сторон, не обязательно является выпуклым
![Page 15: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/15.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
15
Габаритная модель
Ограничивает область поиска ответаНе дает во многих случаях верного решенияПроста и понятнаЛегко реализуетсяОбласть применения ограничена
![Page 16: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/16.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
16
Алгебраическая модель
Сложна в реализацииИмеет вырожденные случаиТребует значительных вычислительных ресурсовИмеет ограничения в применении
![Page 17: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/17.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
17
Лучевая модель
Проста и понятнаЕсть вырожденные случаиЕсть возможности обхода вырожденных случаевРеализация требует дополнительных тестов (на пересечение)Обход вырожденных случаев требует дополнительного анализа
![Page 18: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/18.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
18
Ориентационная модель
Ориентированная площадь многоугольникаПроста и понятнаЛегко реализуетсяНет вырожденных случаев
![Page 19: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/19.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
19
Тестирование
Метод черного ящикаМетод белого ящикаОхота за вырожденными случаями
![Page 20: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/20.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
20
Выводы
Простые задачи имеют тенденцию становиться сложнымиСложность в реализации зависит от выбранной моделиВырожденные случаи особенно досаждаютЛюбую задачу удобно привести к уже решеннойСложность преодолима
![Page 21: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/21.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
21
Где еще нас подстерегают сложности
Трехмерная графикаРазбиение области на треугольникиРешение обратных задачНахождение оптимального решения и еще много где…
![Page 22: Преодоление сложностей (1)](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062721/56813772550346895d9f0c8b/html5/thumbnails/22.jpg)
Тема 4 - экскурс Сложность в простом
22
Где найти дополнительный материал
Е.А.Никулин Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики, БХВ-Петербург, СПб 2003ftp://bkv.vvsu.ru/pub/TP/known-math/