Тема 2. 1-е начало термодинамики
DESCRIPTION
Тема 2. 1-е начало термодинамики. § 2.1. Работа. Δ x. Δ V. S. F. А. Работа – функция процесса!. Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Работа – функция процесса!. 1) Изобарический процесс ( р = const). 2) Изохорический процесс ( V = const). p. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/1.jpg)
Тема 2. 1-е начало термодинамики
§2.1. Работа
![Page 2: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/2.jpg)
Δx
S
ΔV xFA xSp
VpA
dVV
2
1
V
V
pdVAА
F
Работа – функция процесса!
![Page 3: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/3.jpg)
Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2)
Работа – функция процесса!
![Page 4: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/4.jpg)
V
p
2
1
V
V
pdVA1) Изобарический процесс
(р = const)
VpVVpAp )( 12
2) Изохорический процесс (V = const)
0VA
3) Изотермический процесс (T = const)
V1 V2
2
1
V
V
T pdVA
TRM
pV
2
1
V
V V
dVMRT
1
2lnV
VRT
MAT
![Page 5: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/5.jpg)
Тема 2. 1-е начало термодинамики
§2.2.Внутренняя энергия. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы
![Page 6: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/6.jpg)
NU
.2
3
2
2)( kT
mvпост
kTmvmv i
i
пост
2
1
23
1
2
22)(
i =3 – число поступательных
степеней свободы
Для одноатомного идеального газа:
Внутренняя энергия системы:
kTmvmvmvmvmvmvmv zyxzyx
2
3
2222222
2222222
kTmvmvmv zyx
2
1
222
222
y
z x
kTiпостпост
2)(
vxvy
vz
2222zyx vvvv
![Page 7: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/7.jpg)
Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы (теорема Больцмана)
Больцман (Boltzmann) Людвиг
(1844 – 1906)
В состоянии теплового равновесия на каждую степень свободы молекулы приходится одинаковая энергия, равная kT/2.
![Page 8: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/8.jpg)
y
zx
y
zx
;2
1
2
2)( kT
I iiвр
i
iпост =3 iвр =3
Для многоатомного газа (n ≥ 3):
kTIII zzyyxxвр
2
3
222
222)(
Для двухатомного газа :
iпост =3 iвр =2 2
22
)(
0..
,2
2
22
mrIIкт
kTII
x
zzyyвр
ωx
ωy
ωz
Вращательная составляющая энергии молекулы
![Page 9: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/9.jpg)
Для линейных многоатомных молекул :
iпост =3 iвр =2
y
zx
y
zx
Для двухатомного газа :
iпост =3 iвр =2 2
22
)(
0..
,2
2
22
mrIIкт
kTII
x
zzyyвр
![Page 10: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/10.jpg)
iпост =3; iвр=3; iкол=3n-6 (для нелинейной молекулы)
Для многоатомного газа (n ≥ 3):
Колебательная составляющая энергии молекулы
Для двухатомного газа :iпост =3 iвр =2 iкол =1
kTкол
2
2)( )()()( колкол
поткин
iпост =3; iвр=2; iкол=3n-5 (для линейной молекулы)
![Page 11: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/11.jpg)
NU Внутренняя энергия газа:
;AA NM
NN
)( АвогадрочислоN A
RkN A постояннаягазовая
наяуниверсаль ANU ;2
kTi
N A
RTiM
RTi
U22
Внутренняя энергия – функция состояния!
Полная энергия молекулы:)()()( колврпост
kTi
2
i =iпост+ iвр+2iкол
![Page 12: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/12.jpg)
§2.3.Теплота.
1-е начало термодинамики
Тема 2. 1-е начало термодинамики
![Page 13: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/13.jpg)
ΔV
VpAр
RTiM
U2
0,0 UT
TRiM
U 2
V
p
V1 V2
T1T2
AUQ
Q
Q – теплота (энергия, передаваемая системе из окружающей среды за счет теплового контакта)
На примере изобарического
процесса:
![Page 14: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/14.jpg)
AUQ – 1-е начало термодинамики (закон сохранения энергии
применительно к термодинамическим процессам)
p
V
1
2
V1 V2
A2
12
V
V
dVpTRiM
Q
Для бесконечно малого процесса:
dVpdTRiM
Qd 2
AdUdQd
Теплота – функция процесса!
![Page 15: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/15.jpg)
§2.4.Теплоемкость идеального газа. Теплоемкость при постоянном объеме
Тема 2. 1-е начало термодинамики
![Page 16: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/16.jpg)
Теплоемкость:dT
QdC
КДжC /
Молярная теплоемкость:
dT
Qd
MdT
QdCсcмол
)/( КкмольДжc
Удельная теплоемкость:
мол
уд
c
MdT
Qd
M
Cc
)/(][ КкгДжcуд
Теплота – функция процесса, теплоемкость – функция процесса!
![Page 17: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/17.jpg)
dVpdTRiM
Qd 2
;dT
Qd
Mсcмол
;2 dT
dVp
MR
iс
Теплоемкость при изохорическом процессе (V = const ):
Ri
сV 2
Внутренняя энергия идеального газа:
;22
RTiM
RTi
U
TcM
U V
![Page 18: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/18.jpg)
§2.5.Теплоемкость при постоянном давлении. Соотношение Майера
Тема 2. 1-е начало термодинамики
![Page 19: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/19.jpg)
рр dT
dVp
MR
iс
2
Теплоемкость при изобарическом процессе (р = const ):
pV dT
dVp
Mc
TRM
pV
;TRp
MV
p
RM
dT
dV
p
Rcc Vp – соотношение Майера
Ri
сV 2 R
iср 2
2
![Page 20: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/20.jpg)
§2.6.Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
Тема 2. 1-е начало термодинамики
![Page 21: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/21.jpg)
dTcM
dVp V
0QdВ адиабатическом процессе
AdUdQd - первое начало термодинамики
;0 AdUd ;02
dVpdTRiM
;0 dVpdTc
MV
RdTM
dVpVdp
TRM
pV
Vc
R
dV
V
p
dp 1
;0
V
V
c
Rc
dV
V
p
dp0
V
dV
c
c
p
dp
V
p
![Page 22: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/22.jpg)
;0V
dV
c
c
p
dp
V
p constVc
cp
V
p lnln Vp cc /
constVp
уравнение Пуассона
Пуассон (Poisson) Симон-Дени (1781 – 1840)
Ri
ср 2
2;
2R
iсV
i
i 2
показатель адиабаты: γ(n=1) = 1,67; γ(n=2) = 1,4; γ(n≥3) = 1,33
V
p адиабата
изотерма
![Page 23: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/23.jpg)
§2.7.Работа при адиабатическом процессе
Тема 2. 1-е начало термодинамики
![Page 24: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/24.jpg)
;2
1
V
V
pdVA
2
1
V
V V
dVCA
СconstVp
2
1
1
1
V
VV
C
11VpС 22VpС
1
11112221
1VVpVVpA
11221
1VpVpA
121TT
RA
TRM
pV
п
![Page 25: Тема 2. 1-е начало термодинамики](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062518/56813f41550346895da9ee03/html5/thumbnails/25.jpg)
Конец темы