МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ КАФЕДРА АРХИТЕКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РЕСТАВРАЦИИ И РЕКОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ, СООРУЖЕНИЙ И ИХ КОМПЛЕКСОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО СВЕТОТЕХНИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ ЗДАНИЙ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Для студентов направления: Строительство Образовательно-квалификационного уровня: Специалист и магистр Специальность: 092101 Промышленное и гражданское строительство

Форма обучения: очная, заочная

Одесса – 2010

2

УДК 628.921 УТВЕРЖДЕНО

Ученым Советом АХИ ОГАСА протокол №___ от ________2010 г.

Методические рекомендации рассмотрены и рекомендованы к печати на

заседании научно-методической комиссии Архитектурно-художественного института , протокол №___ от ________2010 г.

Методические рекомендации рассмотрены и рекомендованы к печати на

заседании кафедры архитектурных конструкций, реставрации и реконструкции зданий, сооружений и их комплексов, протокол №___ от ________2010 г.

Составители: профессор какфедры архитектурных конструкций, академик Инженерной академии Украины канд. техн. наук, Гликман М.Т.

ассистент кафедры архитектурных конструкций Арсирий А.Н.

Рецензенты: зав. кафедры светотехники и источников света ХНАГС,

д.т.н., проф. Говоров Ф.П. декан факультета Гидротехнического и транспортного строительства д.т.н., проф. Мишутин А.В

Ответственный за выпуск Зав. кафедрой архитектурных конструкций, реставрации и реконструкции зданий, сооружений и их комплексов докт. техн. наук, проф., академик Лисенко В.А.

3

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................4

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И НОРМАТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ.................5

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПЛОЩАДИ СВЕТОПРОМОВ ............8

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЕСТЕСТВЕННОЙ ОСВЕЩЕННОСТИ.......9

3.1. НОРМАТИВНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО КЕО 10 3.2. УСКОРЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО КЕО ........11

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ......................................................................................12

ЛИТЕРАТУРА ...........................................................................................................22

Приложение А. Требуемое значение КЕО для зданий различного назначения ..................23 Приложение Б. Коэффициент светового климата ..................................................................23 Приложение В. Световая характеристика η0 окон при боковом освещении .......................24 Приложение Г. Световая характеристика фонарей ηф ...........................................................24 Приложение Д. Коэффициент Кф .............................................................................................25 Приложение Е. Коэффициент запаса Кз..................................................................................25 Приложение Ж. Коэффициенты τ1, τ2, τ3, .................................................................................26 Приложение З. Коэффициент τ4................................................................................................27 Приложение И. Коэффициент r1 ..............................................................................................27 Приложение К. Коэффициент r2 ..............................................................................................28 Приложение Л. Коэффициент q ...............................................................................................28 Приложение М. Коэффициент

бε ............................................................................................29

4

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 7.0921.01 (8.0921.01) – "Промышленное и гражданское строительство", изучающих основы проектирования и физико-технические вопросы формирования ограждающих частей зданий, и выполняющих курсовые проекты и работы с последующим выходом на дипломные разработки магистров и специалистов, закрепляемых за кафедрой архитектурных конструкций как за выпускающей. Методические рекомендации увязаны с лекционным курсом, практическими и индивидуальными занятиями и СPC, являясь методическим пособием, помогающим освоению умений и навыков в решении практических задач в области проектирования производственных корпусов примышленных предприятий в рамках привязки их к требованиям внутренней и внешней световой среды, обусловленным влиянием климатических факторов на объемно-планировочные (ОПР) и конструктивные решения (КР) с учетом нормируемых параметров микроклимата.

Методические рекомендации составлены в развитие исследований по теме «Система подготовки, повышения квалификации и аттестации специалистов строительной отрасли по вопросам оценки потенциального ресурса и надежности зданий с учетом их сейсмонадежности» разрабатываемой ОГАСА в соответствии с приказом МОНУ от 13.05.2005 г. №268.

Методические рекомендации базируются на опыте кафедры и ее исследованиях, а также разработках других ВУЗов и организаций, в частности Харьковского государственного технического университета строительства и архитектуры и Харьковского «ПромстройНИИПроекта» и основаны на современных требованиях энергоресурсосбережения, нашедших отражение в действующих нормативных документах в области строительства и архитектуры.

Излагаемые в методических рекомендациях материалы являются частью информационно-методической базы кафедры архитектурных конструкций, формируемой с учетом студенческих работ и проектов, с привлечением самих студентов, выпускников и аспирантов к участию в кафедральных разработках и их реализации и использовании в обучении и дальнейшей работе, в частности на филиале кафедры при "Одесском Стройпроекте" и в Научно-производственном центре «Экострой».

Составители надеются, что теоретические и практические аспекты данной работы будут востребованы и использованы в дальнейших курсовых и дипломных разработках, магистерских и аспирантских исследованиях и их реализации на практике, а также при подготовке и переподготовке специалистов специализации «Экспертиза и управление недвижимостью».

5

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И НОРМАТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

В соответствии с положениями ДБН В.2.5-28-2006 «Естественное и искусственное освещение» [6] в помещениях с постоянным пребыванием людей необходимо предусматривать естественное освещение, за исключением помещений, в которых по технологическим требованиям наличие естественного света нежелательно или запрещено.

Основная функция световых проемов – обеспечение возможности работать в помещении без использования искусственного света в светлое время суток, когда наружная горизонтальная освещенность не ниже «критической». В Украине как и в странах СНГ критическая освещенность принята на уровне 5 000 лк.

Поскольку на протяжении суток, вследствие непостоянной облачности и положения Солнца, наружная освещенность постоянно изменяется, то нормирование естественной освещенности в абсолютных единицах (люксах) нерационально. Поэтому нормативным критерием условий освещенности помещений естественным светом в [6] служит коэффициент естественной освещенности (КЕО), определяемый процентным соотношением освещенности внутри помещения к одновременной наружной на открытой горизонтальной площадке.

Нормативное КЕО – значение, при котором в расчетной точке помещения, при наружной «критической» освещенности, естественная освещенность достигает нормируемого значения на уровне искусственной освещенности для соответствующего разряда зрительного процесса.

Нормативное значение КЕО зависит от ориентации светопроема по сторонам горизонта, а также от условий светового климата территории (географический пункт строительства).

В зависимости от расположения световых проемов в ограждающих конструкциях выделяют следующие виды естественного освещения:

• боковое (вертикальные или наклонные светопроемы в наружных стенах); • верхнее (светопроемы в покрытии); • комбинированное (наличие светопроемов как в стенах, так и в покрытии).

Выбор системы естественного освещения зависит от особенностей

технологического (функционального) процесса, условий зрительной работы, объемно-планировочного и конструктивного решения здания, экономических факторов.

При одностороннем боковом естественном освещении нормируется минимальное значение КЕО в точке, расположенной на расстоянии 1 м от стены, наиболее удаленной от световых проемов, на пересечении вертикальной плоскости характерного разреза помещения и условной рабочей поверхности (или пола). При двустороннем освещении нормируется минимальное значение КЕО в точке посередине помещения.

6

Рис. 1. Боковое одностороннее освещение

Рис. 2. Боковое двухстороннее освещение

Верхнее или комбинированное освещение предусматривает устройство 2-х

видов фонарей: светоаэрационные фонари (САФ), устраиваемые лентами вдоль длины здания, зенитные, устраиваемые отдельными “зонами”, как правило в “шахматном” порядке.

При верхнем или комбинированном естественном освещении нормируется среднее значение КЕО в точках, расположенных на пересечении вертикальной плоскости характерного разреза помещения и условной рабочей поверхности (или пола).

При невозможности обеспечить нормативное значение КЕО в помещении применяют совмещенное освещение – с дополнительным устройством источников искусственного света.

7

Рис. 3. Типы фонарей: 1) прямоугольный светоаэрационный фонарь (САФ); 2) трапециевидный САФ; 3) шедовый вертикальный;

4) шедовый наклонный; 5) двухстекольний зенитный фонарь; 6) стеклянная крыша-атриум; 7) зенитный панельный фонарь

с купольным остеклением

Расчет и конструирование светопрозрачных ограждений осуществляется в следующей последовательности: � задаются типом, габаритами и размещением светопрозрачных ограждений

на фасадах и в покрытии проектируемого здания; � рассчитывают КЕО при выбранной системе освещения; � сверяют полученные значения с нормативными; � при несоответствии КЕО нормативным значениям корректируют габариты

светопроемов.

8

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПЛОЩАДИ СВЕТОПРОМОВ

Предварительный расчет площади оконных проемов выполняется на первой стадии проектирования для определения ориентировочных габаритов оконного заполнения.

Допускается деление помещений на зоны с боковым освещением (крайние пролеты производственных корпусов) и зоны с верхним освещением (средние пролеты производственных корпусов). Нормирование и расчет естественного освещения в каждой зоне может производиться независимо друг от друга.

Рис. 4. Зонирование помещений производственного корпуса

Требуемая площадь светопроема при боковом освещении определяется по

формуле:

1001 ×××××=

r

KеSS

O

ЗONП

O τη , (1)

где: SО – площадь окна; SП – площадь пола зоны с боковым освещением (принимается равной

площади пола крайнего пролета в пределах длины здания), м2; еN – нормированное значение КЕО для данного помещения, принимается

по приложению А; ηО – световая характеристика окна, принимается по приложению В; КЗ – коэффициент запаса, принимается равным по приложению Е; τО – общий коэффициент светопропускания светопрозрачного заполнения светопроема, принимается по формуле (2); r1 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света

принимается по данным приложения И;

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ , (2)

где: τ1 – коэффициент светопропускания светопрозрачного заполнения, принимаемый по приложению Ж; τ2 – коэффициент, учитывающий потери света в переплетах светопроема, принимаемый по приложению Ж; τ3 – коэффициент, учитывающий потери света в несущих конструкциях покрытия, принимаемый по приложению Ж (при боковом освещении τ3= 1); τ4 – коэффициент, учитывающий потери света в солнцезащитных устройствах, принимаемый по приложению З.

9

Требуемая площадь светопроема при верхнем освещении определяется по формуле:

100Kr

KеSS

Ф2O

ЗФNП

Ф ××××××=

τη , (3)

где: SФ – площадь светового фонаря; SП – площадь пола зоны, освещаемой верхним светопроемом; принимается

равной площади среднего пролета в пределах длины здания, м2; еN – нормированное значение КЕО для заданного помещения,

принимается по приложению А; ηФ – световая характеристика фонаря, принимается по приложению Г; КЗ – коэффициент запаса, принимается по приложению Е; τО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема, принимается по формуле (2); r2 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света, принимается по приложению К; КФ – коэффициент, учитывающий тип фонаря, принимается по приложению Д.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЕСТЕСТВЕННОЙ ОСВЕЩЕННОСТИ

Нормированное значение КЕО (ен) для зданий, расположенных в

различных светоклиматических районах, необходимо рассчитывать по следующей формуле:

еN = ен

⋅ mN, (4)

где: еN - значение КЕО, % (Прилож. А); т - коэффициент светового климата (Прилож. Б); N - номер группы обеспеченности естественным светом (Прилож. Б). Коэффициент естественной освещенности (КЕО) в расчетной точке при

боковом освещении без учёта влияния противостоящих зданий определяется по формулам:

,01

з

б

б

р Krqe

τε= , (5)

при верхнем освещении

( )[ ]з

0ф2срв

в

р K1Kre

τεε −+= , (6)

при комбинированном (верхнем и боковом) освещении

б

р

в

р

к

рееe += , (7)

10

где: б

ε – геометрический КЕО, учитывающий прямой свет от неба в расчетной точке при боковом освещении, % (Прилож. М); q – коэффициент, учитывающий неравномерную яркость облачного неба МКО (Прилож. Л); r1 – коэффициент, учитывающий повышение КЕО при боковом освещении благодаря свету, отраженному от поверхностей помещения и подстилающего слоя, прилегающего к зданию (Прилож. И); ττττ0 – общий коэффициент светопропускания, определяемый по формуле (2); Кз – коэффициент запаса (Прилож. Е).

3.1. НОРМАТИВНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО КЕО

На сегодняшний день нормативным методом определения

геометрического КЕО является графический метод А.М.Данилюка, предложенный в 1929 г. Он основан на геометрической интерпретации закона проекции телесного угла. Основой графического метода являются лучевые графики I и II, состоящие из пучка прямых лучей, исходящих из одного центра (полюса). Для построения этих графиков угол π разбит на n=100 таких элементарных углов, чтобы каждый коэффициент εI и εII отличался от предыдущего на постоянную величину, равную 1:n=0.01, т.е. на 1%.

Рис. 5. Пространственная схема пользования графиками А.М.Данилюка

11

В соответствии со схемой, показанной на рис.5, коэффициент εI находится по графику I следующим образом. Полюс графика I совмещается с точкой М, в которой определяется освещенность. Далее график располагается в плоскости поперечного разреза светопроема так, чтобы основание графика было горизонтально. После этого подсчитывается число лучей nI, которые размещаются в пределах поперечного разреза светопроема. Поскольку количество лучей на графике составляет 100, то «цена» каждого луча равна 0,01. Искомый коэффициент εI получается умножением найденного числа лучей на 0,01:

εI= nI×0,01. (8) Коэфициент εII находится по графику II, для чего, как было указано выше,

необходимо график II расположить так, чтобы его полюс совместился с точкой М, а плоскость его проходила через продольную ось симметрии светопроема (рис. 5). Основание графика при этом должно располагаться горизонтально.

После этого определяется число лучей, проходящих в помещение в пределах продольного разреза светопроема. Умножая далее nII на 0,01, получаем второй коэфициент εII:

εII = nII × 0,01, (9) Для получения КЕО в точке М остается только перемножить коэфициенты

εI и εII: εв=εI × εII. (10)

3.2. УСКОРЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО КЕО

Необходимость в ускоренной оценке освещенности связана с реальными

потребностями в оперативном прогнозировании ожидаемого светового режима непосредственно в процессе проектирования или на предпроектной стадии. Это позволит в дальнейшем избежать ошибок при выборе и назначении ориентации, габаритов и размещения светопроемов и солнцерегулирующих средств зданий, в применении различных типов и слоев прозрачной изоляции с учетом условий эксплуатации, а также в целом при сравнительной оценке потенциальных возможностей повышения энергоэффективности и энергоэкономичности зданий в поле солнечной радиации.

Наиболее удобным методом для непосредственного использования в проектировании является предложенный нами, основанный на методе А.М. Данилюка [6], в 70-е годы метод плоских сеток [5], где прямая и обратная задачи (предварительный и проверочный расчеты КЕО) решаются в одну стадию с помощью одной сетки, а определенный набор сеток для различных характерных случаев позволяет быстро сформировать габариты и размещение светопроемов в ограждениях из стандартных светопрозрачных элементов, светотехнические и

12

теплотехнические характеристики которых заранее учтены в сетке. Сущность метода заключается в моделировании объемного распределения КЕО на условной рабочей поверхности помещения при заданных габаритных и конструктивных параметрах светопроема [3,5].

Рис. 6. Схема пространственного распределения геометрического КЕО от

бокового и верхнего светопроемов В приложении М приведены таблицы для определения геометрического

КЕО б

ε для гражданских (боковое освещение) и промышленных зданий (боковое и верхнее освещение).

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Определение площади светопроема гражданского здания.

Географический пункт строительства: г. Одесса. Характеристика окружающей застройки: малоэтажная. Функциональное назначение помещения: жилая комната. Габариты помещения: LxBxH=5х4х3 м. Высота подоконника – hп=1,2 м. Ориентация светопроема: Восточная. Конструкция оконного заполнения - однокамерный стеклопакет в ПВХ профиле. Затенение окон – отсутствует. Загрязнение – умеренное.

13

Рис. 4.1. Расчетные габариты помещения.

14

Предварительный расчет площади оконного проема

1001 ×××××=

r

KеSS

O

ЗONП

O τη ,

где: SП – площадь пола расчитываемого помещения, 4х5=20 м2; еN – нормируемое значение КЕО для данного помещения, принимается по

приложению А равным 0,5; ηО – световая характеристика окна, по приложению В, при B/L=4/5=0.8 и L/h1=5/2.6=1.9 принимается равным 16; КЗ – коэффициент запаса, по приложению Е принимается равным 1,2; τО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема, принимается по формуле:

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ = 0,75⋅0,8=0,6 По приложению Ж приняты коэффициенты:

ττττ1=0,75 для стеклопакета 4М1-16-К4; ττττ2=0,8 для трехкамерных ПВХ профилей оконных блоков. r1 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света,

по приложению И при 9,16,2

5

1

==h

L , 8,05

4 ==L

B , 8,054 ==

L

l p ; принимается равным 2.

Отсюда

26.110026.0

2.1165.020мSO =

×××××= .

При заданной высоте оконного проема hО=1,8 м его ширина составит

bО=SО/hО=1,6/1,8=0,889 м. По конструктивным соображениям принимаем ширину окна bО= 0,9 м.

Габариты оконного проема необходимо принимать кратно модулю 3М: высота 1,5; 1,8; 2,1; 2,4; 2,7 м. ширина 0,9; 1,2; 1,5; 1,8; 2,1; 2,4 м. На продольном разрезе помещения (рис. 4.1) намечается расчетная точка

М. Для жилых зданий расчетная точка при определении уровня естественной освещенности при боковом освещении располагается на уровне пола на расстоянии 1 м от противолежащей окну стены (рис. 4.1).

Нормируемое значение КЕО Ne определяется по формуле:

4,08,05,0 =×=×= NHN mee , где He =0,5% (Приложение А);

Nm =0,8 – коэффициент светового климата при ориентации светопроема на восток (приложение Б).

15

Расчет КЕО при боковом освещении определяется по формуле:

з

01бб

р K

rqe

τε ×××= .

Величина б

ε для расчетной точки определяется по данным таблицы, приведенной в приложении М2, и в данном случае при высоте оконного проема hО=1,8 м, ширине bО=0,9 м, удаленности расчетной точки lр=4 м и уровне условной рабочей поверхности УРП=0.00 и составляет εεεεб=0,96.

Затем с помощью транспортира измеряется угол Θ между линией, соединяющей расчетную точку и центр светопроема со следом рабочей плоскости на разрезе (рис.4.1). В данном случае этот угол составляет 22°. После чего по приложению Л определяется коэффициент q. Измеренному углу Θ соответствует значение q=0,75, учитывающее неравномерную яркость неба при пасмурной погоде.

Значение коэффициента r1, учитывающего повышение КЕО при боковом освещении благодаря свету, отраженному от поверхностей помещения и подстилающего слоя, прилегающего к зданию, определяется по приложению И.

Отношение глубины помещений L=5 м к высоте от уровня условной рабочей поверхности до верха окна h1 = 0,8 + 1.8 = 2,6 м составляет:

9,16,2

5

1

==h

L .

Отношение расстояния расчетной точки от наружной стены lp=4 м к глубине помещения L=5м составляет:

8,054 ==

L

l p .

Отношение ширины помещения В = 4 м к его глубине L = 5 м составляет:

8,05

4 ==L

B .

При данных параметрах путем интерполяции коэффициент r1=2 (см. приложение И).

Величина общего коэффициента светопропускания ττττ0 =ττττ1××××ττττ2 при выбранном типе оконного заполнения определяется по приложению Ж.

Для стеклопакета 4М1-16-К4 ττττ1=0,75. Для трехкамерных ПВХ оконных блоков ττττ2=0,8. ττττ0= 0,75*0,8=0,6 Коэффициент запаса Кз, принимаемый по приложению Е, составляет

Кз = 1,2. Подставляя найденные значения составляющих в формулу, получим

искомое значение δρe :

%72,02,1

6,0275,096.001 =×××=×××

=з

бб

р K

rqe

τε

Расчетное значение КЕО превышает нормируемое %4,0=Ne на 80%, что недопустимо. Допустимые отклонения составляют 10%. Требуется уменьшить площадь окна. Принимается окно высотой hО=1,5 м и шириной bО= 0,9 м с площадью светопроема SО=1,35 м2.

Величина б

ε в данном случае составляет εεεεб=0,616 (Приложение М).

16

С помощью транспортира измеряется угол Θ, который составляет 20°. Ему по приложению Л соответствует значение q=0,71.

Значение коэффициента r1 определяется по приложению И. Отношение глубины помещений L=5 м к высоте от уровня условной

рабочей поверхности до верха окна h1 = 0,8 + 1.5 = 2,3 м составляет: ,17,2

3,2

5

1

==h

L

Отношения расстояния расчетной точки от наружной стены lp=4 м к глубине помещения L=5м составляет:

8,05

4 ==L

l p .

Отношение ширины помещения В = 4 м к его глубине L = 5 м составляет:

8,05

4 ==L

B .

При данных параметрах путем интерполяции коэффициент r1=2 (см. приложение И).

Величина общего коэффициента светопропускания ττττ0=0,6. Коэффициент запаса Кз, принимаемый по приложению Е, составляет

Кз = 1,2. Подставляя найденные значения составляющих в формулу, получим

искомое значение δρe :

%44,02,1

6,0271,0616,0

K

rqe

з

01бб

р =×××=×××

=τε

.

Расчетное значение КЕО превышает нормативное %4,0=Ne на 10%, что допустимо.

Окончательно принимаем окно высотой hО=1,5 м и шириной bО= 0,9 м с

площадью светопроема SО=1,35 м2.

17

Пример 2. Определение габаритов светопроемов промышленного здания со светоаэрационными фонарями

Исходные данные: Географический пункт строительства – г. Одесса. Функциональное назначение помещения – кузнечно-прессовый цех. Разряд зрительных работ – III разряд. Ширина пролетов: L1=18м, L2=18м, L3=18м. Шаг колонн – Bк=6м. Длина здания – В=72м. Высота помещения – H=10м. Высота подоконника – hп=1,2 м. Тип светового фонаря – САФ. Длина фонаря САФ – 60м. Переплеты окон и фонарей – металлические открывающиеся. Боковые светопроемы (окна) – отдельные шириной bО=3 м. Остекление – листовым стеклом, одинарное. Затенение окон – отсутствует. Загрязнение – умеренное. Ориентация здания – широтная, по линии ЗВ.

Расчет проводится отдельно для бокового (крайние пролеты) и верхнего

освещения (центральный пролет). Предварительный расчет площади боковых светопроемов

1001 ×××××=

r

KеSS

O

ЗONП

O τη ,

где: SП – площадь пола зоны с боковым освещением SП=L1/B=18х72=1296 м2; еN – нормированное значение КЕО для заданного помещения при боковом освещении; принимается по приложению А равным 1,2; ηηηηО – световая характеристика окна, по приложению В, при B/L=72/18=4 и L/h1=18/4,8=3,75 (величина h1 принимается условно на уровне 4,8 м) принимается равным 9; КЗ – коэффициент запаса, по приложению Е принимается равным 1,4;

18

ττττО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема, принимается по формуле:

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ = 0,9*0,75=0,675. По приложению Ж приняты коэффициенты:

τ1=0,9 для одинарного остекления; τ2=0,75 для металлических одинарных переплетов. r1 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света, по

приложению И; при 75,38.4

18

1

==h

L ; 418

72 ==L

B ; 118

18 ==L

l p принимается равным 3,5.

Площадь всех боковых светопроемов составляет:

29.821005.3675.0

4.192.11296мSO =

×××××= .

Площадь боковых светопроемов в пределах 1 шага колонн составляет:

2O1 9.612

9.82Sм

BS

NО

=== .

NB - количество шагов, определяется как 126

72 ===К

N B

LB .

При заданной ширине оконного проема в пределах шага колонн bО=3 м

высота его составит hО= 1О

S /bО=6,9/3=2,3м. По конструктивным соображениям принимаем высоту окна hО= 2,4 м, т.к. высота оконного проема в промзданиях должна быть кратной 1,2 м.

Предварительный расчет площади светоаэрационного фонаря

100Kr

KеSS

Ф2O

ЗФNП

Ф ××××××=

τη ,

где: SП – площадь пола зоны с верхним освещением SП=L1хB=18х72=1296м2; еN – нормируемое значение КЕО для данного помещения при верхнем освещении; принимается по приложению А равным 3; ηηηηФ – световая характеристика фонаря, по приложению Г1 при B/L=72/18=4, H/L=10/18=0.55 принимается равной 6,8; КЗ – коэффициент запаса; по приложению Е принимается равным 1,4; ττττО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема; принимается по формуле:

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ = 0,9*0,75=0,675. По приложению Ж приняты коэффициенты:

ττττ1=0,9 для одинарного остекления; ττττ2=0,75 для металлических одинарных переплетов.

19

r2 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света, по приложению К при H/L=10/18=0.55 принимается равным 1,3. КФ – коэффициент, учитывающий тип фонаря, по приложению Д принимается равным 1,2.

Общая площадь светопроемов САФ:

25.3511002.13.1675.0

4.18.631296мS

Ф=

××××××= .

Высота светопрозрачной части САФ определяется по формуле:

м

Sh Ф

Ф44.2

272

5.351

2B=

×=

×= .

Высота светоаэрационного фонаря принимается кратной высоте створок

1,2 и 1,8 м, либо их сочетанию. По конструктивным соображениям принимаем высоту светопрозрачной

части САФ hФ= 2,4 м (2 створки по 1,2 м.). Пример 3. Определение габаритов светопроемов промышленного

здания с зенитмыми фонарями Исходные данные: Географический пункт строительства – г. Одесса. Функциональное назначение помещения – сборочный цех. Разряд зрительных работ – I разряд. Ширина пролетов: L1=18м, L2=18м, L3=18м. Шаг колонн – Bк=6м. Длина здания – В=72м. Высота помещения – H=10м. Высота подоконника – hп=1,2 м. Тип светового фонаря – точечный зенитный. Габариты зенитного фонаря – 1х1м. Высота бортика зенитного фонаря – 0,3м. Переплеты окон – металлические открывающиеся. Зенитный фонарь – купол из двухслойного оргстекла. Боковые светопроемы (окна) – ленточные (ширина в пределах шага bО=6 м). Остекление – листовым стеклом, одинарное. Затенение окон – отсутствует. Загрязнение – умеренное. Ориентация здания – широтная, по линии ЗВ.

20

Расчет проводится отдельно для бокового (крайние пролеты) и верхнего

освещения (центральный пролет). Предварительный расчет площади боковых светопроемов

1001 ×××××=

r

KеSS

O

ЗONП

O τη ,

где: SП – площадь пола зоны с боковым освещение SП=L1/B=18х72=1296 м2; еN – нормируемое значение КЕО для данного помещения при боковом освещении, принимается по приложению А равным 2; ηηηηО – световая характеристика окна, по приложению В при B/L=72/18=4 и L/h1=18/4,8=3,75 (величина h1 принимается условно на уровне 4,8 м) принимается равной 9; КЗ – коэффициент запаса, по приложению Е принимается равным 1,3; ττττО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема, принимается по формуле:

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ = 0,9*0,75=0,675. По приложению Ж приняты коэффициенты:

τ1=0,9 для одинарного остекления; τ2=0,75 для металлических одинарных переплетов.

r1 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света, по

приложению И; при 75,38.4

18

1

==h

L ; 418

72 ==L

B ; 118

18 ==L

l p принимается равным 3,5;

Площадь всех боковых светопроемов равна:

24.1281005.3675.0

3.1921296мSO =

×××××= .

Площадь боковых светопроемов в пределах 1 шага колонн равна:

2O1 7.1012

4.128Sм

BS

NО

=== .

NB - количество шагов составляет 126

72 ===К

N B

LB .

При заданной ширине оконного проема в пределах шага колонн bО=3 м высота составит hО= 1

ОS /bО=10,7/6=1,7м. По конструктивным соображениям

принимаем высоту окна hО= 2,4 м, т.к. высота оконного проема в промзданиях принимается кратной 1,2 м.

21

Предварительный расчет площади зенитного фонаря

100Kr

KеSS

Ф2O

ЗФNП

Ф ××××××=

τη ,

где: SП – площадь пола зоны с верхним освещением SП=L1/B=18х72=1296м2; еN – нормируемое значение КЕО для данного помещения при верхнем освещении; принимается по приложению А равным 6; ηηηηФ – световая характеристика фонаря, по приложению Г2 при

соотношении 45,0)3,04()11(

)11(

1

2 =×+×

×=+

БSS

S и индексе помещения

44.1)1872(10

1872

B)H(L

BLi =

+×=

+×= принимается равной 2,2;

КЗ – коэффициент запаса, по приложению Е принимается равным 1,3; ττττО – общий коэффициент светопропускания заполнения светопроема, принимается по формуле:

0τ = 4321 ττττ ⋅⋅⋅ = 0,81*0,75=0,61. По приложению Ж приняты коэффициенты:

ττττ1=0,9*0,9=0,81 для двухслойного оргстекла; ττττ2=0,75 для металлических одинарных переплетов. r2 – коэффициент, учитывающий влияние отраженного света; по приложению К при H/L=10/18=0.55 принимается равным 1,3. КФ – коэффициент, учитывающий тип фонаря; по приложению Д принимается равным 1,1.

Общая площадь всех зенитных фонарей

20.2551001.13.161.0

3.12.261296мS

Ф=

××××××= .

Общее количество зенитных фонарей в здании при площади одного

фонаря 21 111 мSФ

=×= определяется по формуле:

шт

S

S

Ф

Ф

Ф255

1

255N

1=== .

Количество зенитных фонарей в пределах одного шага колонн:

штФ

Ф21

12

255

B

NN

N

1 === .

По конструктивным соображения принимаем по 4 фонаря в одной ребристой плите покрытия (6х3м).

22

Литература 1. Гликман М.Т., Арсирий А.Н., Ивко Н.В. Ускоренный метод расчета и

проектирования систем комбинированного естественного освещения зданий. – Світло-люкс, 2004,№2.

2. Гликман М.Т., Хавалджи Г.И. Расчет естественной освещенности с помощью метода плоских сеток. – Светотехника, 1979, №4, с. 11-13.

3. Глікман М.Т., Кошлатий О.Б., Вітвицька Є.В. Основи будівельної фізики сільських споруд: навчальний посібник – Урожай, 1995. – 224 с.

4. Гусев Н.М. Естественное освещение зданий. М.: Госстройиздат, 1961. – 168 с.

5. Данилюк А.М. Расчет естественного освещения помещений. – М. Стройиздат, 1941. – 137 с.

6. ДБН В.2.5-28-2006 «Естественное и искусственное освещение». 7. Иванченко В.Т. Определение освещенности помещений естественным

светом: Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ, 2002. – 80 с. 8. Методические указания к разработке архитектурно – конструктивного

проекта производственного (промышленного) здания из крупноразмерных элементов.- Одесса, ОГАСА, 2007. – 105 с.

9. Основы архитектурного проектирования сельских зданий и сооружений: Учеб. пособие / В.И. Хазин, В.А.Лисенко, В.А.Бондарь, М.Т.Гликман, О.Б.Кошлатый. – К.: Вища шк., 1989. – 199 с.

10. Скриль И.Н., Скриль С.И. Основи архітектурної світлології (розрахунок і проектування природного і суміщеного освітлення та інсоляції): навч. Посібник. – Полтава: ПНТУ, 2004. – 225 с.

23

Приложение А. Требуемое значение КЕО для зданий различного назначения

Требуемое значение КЕО eн при

Тип помещения

Уровень условной рабочей

поверхности УРП, м

боковом освещении

верхнем или комбинированном освещении

Жилые комнаты, гостинные, спальни, кухни

0,0 0,5 2,0

Кабинеты и рабочие комнаты административных зданий

0,8 1,0 3,0

Конференц-залы, залы заседаний 0,8 0,7 2,5 Читальные залы 0,8 1,2 3,5 Операционные и кассовые залы банков

0,8 1,2 3,5

Спортзалы образовательных учреждений

0,0 0,7 2,5

Кабинеты и комнаты преподавателей 0,8 1,0 3,0 Игровые и групповые комнаты детсадов

0,0 1,5 4,0

Промздания с разрядом зрительных работ:

I 0,8 2,01) 6,01) II 0,8 1,51) 4.21) III 0,8 1,21) 3.01) IV 0,8 0,9 2,4 V 0,8 0,6 1,8

Примечания: 1) Требуемое значение КЕО для помещений с I-III разрядом зрительной работы приводится для совмещенного освещения. Приложение Б. Коэффициент светового климата

Коэффициент светового климата, m

Световые проемы Ориентация

световых проемов по сторонам горизонта

Автономная Республика Крым, Одесская область

Остальная территория Украины

С 0,85 0,90 СВ, СЗ 0,85 0,90 З,В 0,80 0,85 ЮВ, ЮЗ 0,80 0,85

В наружных стенах зданий

Ю 0,75 0,85 С-Ю 0,80 0,80 СВ-ЮЗ ЮВ-СЗ

0,75 0,80 В прямоугольных и трапециевидных фонарях

В - З 0,70 0,75 В фонарях типа "Шед" С 0,80 0,80 В зенитных фонарях — 0,70 0,80 Примечание. С - север; СВ - северо-восток; СЗ - северо-запад; В - восток; 3 - запад; С -Ю - север-юг; В - 3 восток - запад; Ю - юг; ЮВ - юго-восток; ЮЗ - юго-запад.

24

Приложение В. Световая характеристика η0 окон при боковом освещении

Значения световой характеристики ηо при отношении глубины помещения В к его высоте от уровня условной рабочей поверхности до верха окна h1

Отношение длины помещения L к его глубине В 1 1,5 2 3 4 5 7,5 10

4 и больше 6,5 7 7,5 8 9 10 11 12,5 3 7,5 8 8,5 9,6 10 11 12,5 14 2 8,5 9 9,5 10,5 11,5 13 15 17

1,5 9,5 10,5 13 15 17 19 21 23 1 11 15 16 18 21 23 26,5 29

0,5 18 23 31 37 45 54 66 — Приложение Г. Световая характеристика фонарей ηф

Таблица Г.1. Световая характеристика фонарей ηф (прямоугольных, трапециевидных и шед)

Значения световой характеристики фонарей Отношение длины помещения L к ширине пролета L2 от 1 до 2 от 2 до 4 более 4 Отношение высоты помещения Η к ширине пролета L2

Тип фонарей

Количество

пролетов

от 0,2 до 0,4

от 0,4 до 0,7

от 0,7 до1

от 0,2 до 0,4

от 0,4 до 0,7

от 0,7 до 1

от 0,2 до 0,4

от 0,4 до 0,7

от 0,7 до1

С вертикальным двусторонним остеклением (прямоугольные, М-образные)

1 2

≥3

5,8 5,2 4,8

9,4 7,5 6,7

16 12,8 11,4

4,6 4 3,8

6,8 5,1 4,5

10,5 7,8 6,9

4,4 3,7 3,4

6,4 6,4 4

9,1 6,5 5,6

С наклонным двусторонним остеклением

1 2

≥3

3,5 3,2 3

5,2 4,4 4

6,2 5,3 4,7

2,8 2,5 2,35

3,8 3 2,7

4,7 4,1 3,7

2,7 2,3 2,1

3,6 2,7 2,4

4,1 3,4 3

С вертикальным односторонним остеклением (шеды)

1 2

≥3

6,4 6,1 5

10,5 8 6,5

15,2 11 8,2

5,1 4,7 4

7,6 5,5 4,3

10 6,6 5

4,9 4,35 3,6

7,1 5 3,8

8,5 5,5 4,1

С наклонным односторонним остеклением (шеды)

1 2

≥3

3,8 3 2,7

4,55 4,3 3,7

6,8 5,7 5,1

2,9 2,3 2,2

3,4 2,9 2,5

4,5 3,5 3,1

2,5 2,15 2

3,2 2,65 2,25

3,9 2,9 2,5

25

Таблица Г.2. Световая характеристика фонарей ηф световых проемов в плоскости покрытия при верхнем освещении

Индекс помещения і

Схема фонарей

Отношение площади выходного отверстия S2

к сумме площадей входного отверстия S1 и боковой поверхности

проема Sб

0,5 0,7 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0,05 25 19 16 14,3 13,3 12 11,5 11 10,5 10 0,1 13 10,3 8,5 7,7 7 6,3 6 5,8 5,5 5,4 0,2 7 5,6 4,6 4,2 3,8 3,4 3,3 3,1 3 2,9 0,3 5 4 3,3 2,9 2,7 2,4 2,3 2,2 2,1 2 0,4 4,2 3,3 2,7 2,4 2,2 2 1,9 1,85 1,8 1,7 0,5 3,7 2,9 2,4 2,1 2 1,8 1,7 1,6 1,55 1,5 0,6 3,3 2,6 2,1 1,9 1,8 1,6 1,5 1,45 1,4 1,3 0,7 3,1 2,4 2 1,8 1,6 1,5 1,4 1,35 1,3 1,25 0,8 2,9 2,3 1,9 1,7 1,55 1,4 1,35 1,3 1,2 1,2

0,9 2,8 2,2 1,8 1,6 1,5 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15

Примечание. Индекс помещения B)H(L

BLi

+×= , где L – длина помещения вдоль оси пролетов;

B –ширина помещения; H – высота кровли над условной рабочей поверхностью. Приложение Д. Коэффициент Кф

Тип фонаря Значение коэффициента Кф Световые проемы в плоскости покрытия, ленточные 1 Световые проемы в плоскости покрытия, штучные 1,1 Фонари с наклонным двусторонним остеклением (трапециевидные)

1,15

Фонари с вертикальным двусторонним остеклением (прямоугольные)

1,2

Фонари с односторонним наклонным остеклением (шеды) 1,3 Фонари с односторонним вертикальным остеклением (шеды) 1,4 Приложение Е. Коэффициент запаса Кз

Коэффициент запаса К3 Количество чисток остекленения

светопроемов в год При наклоне светопропускающего

материала к горизонту, град

Помещения

0-15 16-45 46-75 76-90 Цехи инструментальные, сборочные, механические, механосборочные, пошивочные

1,6 2

1,5 2

1,4 2

1,3 2

Цехи кузнечные, литейные, мартеновские, сборного железобетона

1,8 3

1,6 3

1,5 3

1,4 3

Горячие цехи предприятий общественного питания, охладительные камеры, помещения для приготовления растворов в прачечных, душевые и т.д.

2,0 3

1,8 3

1,7 3

1,6 3

Кабинеты и рабочие помещения, жилые комнаты, учебные помещения, лаборатории, читальные залы, залы совещаний, торговые залы и т.д.

1,5 2

1,4 2

1,3 1

1,2 1

26

Приложение Ж. Коэффициенты τ1, τ2, τ3,

Вид светопропускающего

материала

Значения τ1

Вид рамы Значения

τ2 Несущие конструкции

покрытий Значения

τ3

Стекло оконное листовое:

Рамы для окон и фонарей промышленных зданий:

Стальные фермы 0,9

одинарное 0,9 а) деревянные: двойное 0,8 одинарные 0,75 тройное 0,75 спаренные 0,7

Стекло витринное толщиной 6 - 8 мм

0,8 двойные отдельные 0,6 Железобетонные и деревянные фермы и арки

0,8

0,75

Балки и рамы сплошные при высоте сечения: 50 см и больше

0,9 меньше 50 см 0,8

Стекло листовое армированное

0,6

б) стальные: одинарные, которые открываются одинарные глухие двойные глухие 0,8 0,9

Стекло листовое узорное

0,65

Рамы для окон жилых, общественных и вспомогательных здании:

Стекло листовое со специ-

а)деревянные:

альными свойствами: одинарные 0,8 солнцезащитное 0,65 спаренные 0,75 контрастное 0,75 двойные 0,65 отдельные с тройным 0,5 остеклением Органическое стекло: б) металлические: прозрачное 0,9 одинарные 0,9 молочное 0,6 спаренные 0,85 Полые стеклянные блоки:

двойные отдельные 0,8

светорассеивающие 0,5 0,7 светопрозрачные 0,55

с тройным остеклением

Стеклопакеты 0,8 Примечание. Значения коэффициентов τ1, и τ2 для профильного стекла и конструкций из него следует принимать соответственно Указаниям по проектированию, монтажу и эксплуатации из профильного стекла.

27

Приложение З. Коэффициент τ4

Солнцезащитные устройства, изделия и материалы Значение τ4 Регулирующие складывающиеся жалюзи и шторы (межстекольные, внутренние, наружные)

1

Стационарные жалюзи и экраны с защитным углом не больше 45° при расположении пластины жалюзи или экрана под углом до 90° к плоскости окна: горизонтальные вертикальные

0,65 0,75

Горизонтальные козырьки: с защитным углом не больше 30° с защитным углом от 15° до 45° (многоступенчатые)

0,8

0,9-0,6 Приложение И. Коэффициент r1

Значения r1 при боковом освещении Отношение ширины помещения к его

глубине B/L Отношение L / h1 Отношение lp / L

0,5 1 2 и более 1 2 3 4 5

от 1-1,5 0,1 0,5 1

1,05 1,2 1,8

1,05 1,15 1,6

1 1,1 1,3

1,5-2,5

0 0,3 0,5 0,7 1

1,05 1,2 1,5 1,7 2,8

1,05 1,15 1,35 1,6 2,4

1,05 1,1 1,2 1,3 1,8

2,5-3,5

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1,05 1,1 1,15 1,2 1,35 1,6 1,9 2,4 2,9 3,6

1 1,1 1,1 1,15 1,25 1,45 1,7 2,2 2,45 3,1

1 1,05 1,1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,55 1,9 2,4

3,5-…

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1,1 1,2 1,4 1,6 2

2,4 2,9 3,4 4,3 5

1,1 1,15 1,3 1,4 1,8 2,1 2,6 2,9 3,6 4,1

1,05 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8 2,1 2,4 3

3,5

28

Приложение К. Коэффициент r2

Значение коэффициента r2 при количестве пролетов, освещаемых верхним

светом

Отношение высоты помещения от условной рабочей поверхности до нижней грани

остекления Н к ширине пролета L2,

1 2 3и больше 2 1,6 1,4 1,1 1 1,4 1,3 1,1

0,75 1,35 1,25 1,1 0,5 1,3 1,2 1,1 0,25 1,25 1,15 1,1

Приложение Л. Коэффициент q

Угловая высота середины светопроема, видимой из расчетной точки, Θ,

градусы Значения коэффициента q

2 0,46 6 0,52 10 0,58 14 0,64 18 0,69 22 0,75 26 0,80 30 0,86 34 0,91 38 0,96 42 1,00 46 1,04 50 1,08 54 1,12 58 1,16 62 1,18 66 1,21 70 1,23 74 1,25 78 1,27 82 1,28 86 1,28 90 1,29

29

Приложение М. Коэффициент б

ε

Таблица М.1. Распределение геометрического КЕО по глубине помещения для разных типоразмеров окон (геометрический КЕО на УРП = 0,800 м)

бε на УРП = 0,800 м при удаленности расчетной точки lp,м Высота

окна Ширина окна

Площадь окна 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,9 1,35 9.14 2.51 0.94 0.44 0.24 0.14 0.09

1,2 1,8 12.42 3.68 1.41 0.66 0.36 0.21 0.14

1,5 2,25 13.63 4.30 1.69 0.80 0.44 0.26 0.17

1,8 2,7 15.29 5.02 2.00 0.95 0.52 0.31 0.20

2,1 3,15 16.63 5.67 2.29 1.10 0.60 0.36 0.23

1,5

2,4 3,6 17.71 6.26 2.57 1.24 0.68 0.41 0.26

0,9 1,8 12.07 3.68 1.44 0.678 0.36 0.22 0.13

1,2 2,16 13.63 4.49 1.82 0.875 0.48 0.295 0.185

1,5 2,7 15.03 5.26 2.19 1.07 0.59 0.36 0.23

1,8 3,24 16.91 6.14 2.59 1.27 0.71 0.43 0.28

2,1 3,78 18.46 6.95 2.97 1.47 0.82 0.50 0.32

1,8

2,4 4,32 19.71 7.68 3.33 1.66 0.93 0.56 0.37

1,5 3,15 16.05 6.09 2.68 1.35 0.76 0.47 0.30

1,8 3,78 18.10 7.12 3.17 1.61 0.91 0.56 0.36

2,1 4,41 19.80 8.07 3.64 1.86 1.05 0.65 0.42 2,1

2,4 5,04 21.20 8.93 4.09 2.10 1.19 0.73 0.48

1,5 3,6 16.80 6.81 3.15 1.64 0.94 0.58 0.38

1,8 4,32 18.98 7.97 3.73 1.95 1.12 0.70 0.46

2,1 5,04 20.80 9.04 4.28 2.25 1.30 0.81 0.53 2,4

2,4 5,76 22.31 10.02 4.81 2.55 1.47 0.92 0.60

1,5 4,05 17.37 7.41 3.58 1.92 1.12 0.70 0.47

1,8 4,86 19.65 8.68 4.24 2.29 1.34 0.84 0.56

2,1 5,76 21.56 9.86 4.87 2.64 1.55 0.98 0.65 2,7

2,4 6,48 23.16 10.94 5.48 2.99 1.76 1.11 0.74

30

Таблица М.2. Распределение геометрического КЕО по глубине помещения для разных типоразмеров окон (геометрический КЕО на УРП = 0,000 м)

бε на УРП = 0,000 м при удаленности расчетной точки lp,м Высота

окна Ширина окна

Площадь окна 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,9 1,35 12.80 3.51 1.32 0.62 0.34 0.20 0.13

1,2 1,8 17.39 5.15 1.97 0.92 0.50 0.29 0.20

1,5 2,25 19.08 6.02 2.37 1.12 0.62 0.36 0.24

1,8 2,7 21.41 7.03 2.80 1.33 0.73 0.43 0.28

2,1 3,15 23.28 7.94 3.21 1.54 0.84 0.50 0.32

1,5

2,4 3,6 24.79 8.76 3.60 1.74 0.95 0.57 0.36

0,9 1,8 16.90 5.15 2.02 0.96 0.50 0.31 0.18

1,2 2,16 19.08 6.29 2.55 1.23 0.67 0.41 0.26

1,5 2,7 21.04 7.36 3.07 1.50 0.83 0.50 0.32

1,8 3,24 23.67 8.60 3.63 1.78 0.99 0.60 0.39

2,1 3,78 25.84 9.73 4.16 2.06 1.15 0.70 0.45

1,8

2,4 4,32 27.59 10.75 4.66 2.32 1.30 0.78 0.52

1,5 3,15 22.47 8.53 3.75 1.89 1.06 0.66 0.42

1,8 3,78 25.34 9.97 4.44 2.25 1.27 0.78 0.50

2,1 4,41 27.72 11.30 5.10 2.60 1.47 0.91 0.59 2,1

2,4 5,04 29.68 12.50 5.73 2.94 1.67 1.02 0.67

1,5 3,6 23.52 9.53 4.41 2.30 1.32 0.81 0.53

1,8 4,32 26.57 11.16 5.22 2.73 1.57 0.98 0.64

2,1 5,04 29.12 12.66 5.99 3.15 1.82 1.13 0.74 2,4

2,4 5,76 31.23 14.03 6.73 3.57 2.06 1.29 0.84

1,5 4,05 24.32 10.37 5.01 2.69 1.57 0.98 0.66

1,8 4,86 27.51 12.15 5.94 3.21 1.88 1.18 0.78

2,1 5,76 30.18 13.80 6.82 3.70 2.17 1.37 0.91 2,7

2,4 6,48 32.42 15.32 7.67 4.19 2.46 1.55 1.04