ค าชแจง

1. แบบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 8 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก (กระดาษค าตอบ

แบบบนทกคะแนน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตสาสตร เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน เปน ชดท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใช

หลกการคณ 3. ค าแนะน าในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตรแตละชดใหปฏบตดงน

3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบกอนเรยน 3.3 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก

ใบความรใหเขาใจ 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงใน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชด หามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.5 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบหลงเรยน

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จงถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

2

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 1) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แบบฝกแตละเลมซงเปนแบบเลอกตอบ แบบฝกเสรมทกษะแบบเลอกถก-ผด และแบบจบค มเกณฑการใหคะแนน ดงน

- ตอบถกให 1 คะแนน - ตอบผดให 0 คะแนน 2) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการคดอยางเปนระบบ

และการคดวเคราะห 3 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบถกตอง แสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

3) การวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะชดเจนเหมาะสม

3 (ด)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า

2 (พอใช)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวน แตเสรจหลงก าหนดเวลาเลกนอย - ท าแบบฝกเสรมทกษะบางขอไมถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า แบบฝกเสรมทกษะ

1 (ตอง

ปรบปรง)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะไมครบถวน หรอไมเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไมถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะไมสมพนธกบโจทย หรอไมแสดงล าดบขนตอน

3

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ *********************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท า แบบทดสอบ 20 นาท

1. ขอใดถกตอง ก. 3 : 7 = 9 : 14 ข. 94 : 12 = 47 : 4 ค. 11 : 82 = 82 : 11 ง. 48 : 36 = 72 : 54

2. ขอใดแสดงอตราสวนแทนอตรา "100 เมตร ตอ 18 วนาท" ก. 100 : 1 ข. 50 : 9 ค. 18 : 100 ง. 10 : 8

3. 3 บาท 50 สตางค : 8 บาท 25 สตางค เทากบอตราสวนในขอใด ก. 3 : 8 ข. 14 : 30 ค. 50 : 9 ง. 3.5 : 8.25

4. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 3 : 2 ก. 12 : 9 ข. 15 : 12 ค. 21 : 14 ง. 30 : 22

5. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 10 : 12 ก. 5 : 7 ข. 20 : 24 ค. 30 : 35 ง. 25 : 32

6. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 1.5 : 1 ก. 6 : 5 ข. 3 : 2 ค. 12 : 9 ง. 30 : 25

4

7. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 2.5 : 3

ก. 1.5 : 2.4 ข. 5 : 2.4 ค. 1.25 : 1.5 ง. 0.5 : 30

8. อตราสวนขอใดไมเทากบอตราสวน 12 : 32 ก. 3 : 8 ข. 6 : 16 ค. 15 : 40 ง. 18 : 50

9. อตราสวนขอใดไมเทากบอตราสวน 45 : 63 ก. 5 : 20 ข. 25 : 35 ค. 40 : 56 ง. 5 : 7

10. คใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 4 : 7 และ 12 : 14 ข. 15 : 16 และ 3 : 14 ค. 15 : 25 และ 12 : 20 ง. 16 : 25 และ 4 : 5

5

จดประสงคการเรยนร

สามารถอธบายการเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

เดกๆพรอมทจะ

เรยนรหรอยงคะ

โอเค !

6

สาระการเรยนร

การเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหโดยใชหลกการคณ

สาระส าคญ

หลกการคณ ท าไดโดยการน าจ านวนเดยวกนทไมเทากบศนย คณจ านวนหนาและจ านวนหลงของอตราสวน a b a b = a c b c

cbca

ba

เมอ c ≠ 0

7

ใบความรท 2.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

********************************************************************************* ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน

แมใหรงไปซอมะนาวจากตลาดนดขางบาน รงซอ มะนาวมา 4 ผล ราคา 5 บาท จากขอความดงกลาว สามารถน ามาเขยนในรป อตราสวน เปน นกเรยนคดวา ถารงตองการซอมะนาวตามจ านวนทก าหนดในตาราง แลวราคา มะนาวจะเปนอยางไร

จ านวนมะนาว (ผล) 4 8 12 16 20

ราคามะนาว (บาท 5 ..... ..... ..... .....

ใหนกเรยนเตมราคามะนาวในตารางใหสมบรณ นกเรยนคดวาจะเขยนอตราสวนของจ านวนมะนาวเปนผลตอราคาเปนบาทไดอยางไรบาง ซงค าตอบจะเปนดงน

หรอ หรอ หรอ หรอ จะเหนไดวาอตราสวนเหลาน ไดมาจากการซอมะนาวในราคาเดยวกน คอ มะนาว 4 ผล ราคา 5 บาท และกลาววาอตราสวนเหลานนเปน อตราสวนทเทากน ซงเขยนไดดงน

หรอ ดงนนเราจงสามารถน าหลกการคณ มาใชในการหาอตราสวนทเทากนได

8

การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให เมอก าหนดอตราสวน a b มอตราสวนอน ๆ มากมายทเทากบอตราสวน a b ซงหาไดจาก หลกการคณ ท าไดโดยการน าจ านวนเดยวกนทไมเทากบศนย คณจ านวนหนาและจ านวนหลงของอตราสวน a b a b = a c b c

cbca

ba

เมอ c ไมเทากบศนย

ตวอยางท 1

อตราสวนทก าหนดให หลกการ อตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให

2 3

5 7

คณ 2 2 3 2 = 4 6 2 3 3 3 = 6 9 2 4 3 4 = 8 12 2 5 3 5 = 10 15 ฯลฯ 5 5 7 5 = 25 35 5 40 7 40 = 200 280 5 100 7 100 = 500 700 ฯลฯ

9

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 2.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

*********************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง

1) 2 : 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) 7 : 9

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

3) 25 : 75 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10

ใบความร ชดท 2.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

*********************************************************************************

ตวอยางท 1 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาอก 3 อตราสวน 1) 3 5 2) 0.004 0.1

1) 3 5

..แนวทางการคด....จากโจทยเขยนอตราสวนในรปเศษสวนแลวใชตวคณเปนจ านวนเตมบวกตวใดกไดคณทงเศษและสวน อาจเปนตวคณทเรยงหรอไมเรยงกน

วธท า 3 5 53

106

2523

53

159

3533

53

2515

5553

53

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 3 5 คอ 6 10 , 9 15 , 15 25 2) 0.004 0.1

..แนวทางการคด....จากโจทยอตราสวนไมใชจ านวนเตม ใหเขยนอตราสวนในรปเศษสวนแลวเปลยนอตราสวนใหมทมจ านวนหนาและจ านวนหลงเปนจ านวนเตม ใชไดทงตวหารและตวคณเปนจ านวนเตมบวก หารและคณทงเศษและสวน

วธท า 1004

1,0000.11,0000.004

0.10.004

2008

210024

1004

30012

310034

1004

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 0.004 0.1 คอ 4 100 , 8 200 , 12 300

11

ตวอยางท 2 หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาอก 3 จ านวน โดยใชหลกการคณ

1) 2 : 5 2) 3 : 4 3)

วธท า 1) เนองจาก 2 : 5 =

104=

2×5

2×2=

52

156=

3×5

3×2=

52

208=

4×5

4×2=

52

ดงนน 208=

156=

104=

52

วธท า 2) เนองจาก 3 : 4 = 43

86=

2×4

2×3=

43

129=

3×4

3×3=

43

1612=

4×4

4×3=

43

ดงนน 1612=

129=

86=

43

วธท า 3) 1412=

2×7

2×6=

76

2118=

3×7

3×6=

76

2824=

4×7

4×6=

76

ดงนน 2824=

2118=

1412=

76

12

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 2.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

*********************************************************************************

ค าชแจง เขยนอตราสวนทเทากนกบอตราสวนทก าหนดใหตอไปน มา 3 อตราสวน โดยใชหลกการคณ

1) 3 : 7 วธท า……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 2) 5 : 12 วธท า…….………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 3) 9 : 7 วธท า…….………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….

13

4. จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 5

3 มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการคณ)

วธท า 5

3 25

23

หรอ 5

3 10

6

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

5. จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน16

28 มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการคณ)

วธท า 16

28

………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

14

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ *********************************************************************************************

ค าแนะน า ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชอง ใต ตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยวใน กระดาษค าตอบ

1. ขอใดถกตอง ก. 3 : 7 = 9 : 14 ข. 94 : 12 = 47 : 4 ง. 11 : 82 = 82 : 11 ง. 48 : 36 = 72 : 54

2. ขอใดแสดงอตราสวนแทนอตรา "100 เมตร ตอ 18 วนาท" ก. 100 : 1 ข. 50 : 9 ค. 18 : 100 ง. 10 : 8

3. 3 บาท 50 สตางค : 8 บาท 25 สตางค เทากบอตราสวนในขอใด ก. 3 : 8 ข. 14 : 30 ค. 50 : 9 ง. 3.5 : 8.25

4. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 3 : 2 ก. 12 : 9 ข. 15 : 12 ค. 21 : 14 ง. 30 : 22

5. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 10 : 12 ก. 5 : 7 ข. 20 : 24 ค. 30 : 35 ง. 25 : 32

6. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 1.5 : 1 ก. 6 : 5 ข. 3 : 2 ค. 12 : 9 ง. 30 : 25

15

7. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 2.5 : 3

ก. 1.5 : 2.4 ข. 5 : 2.4 ค. 1.25 : 1.5 ง. 0.5 : 30

8. อตราสวนขอใดไมเทากบอตราสวน 12 : 32 ก. 3 : 8 ข. 6 : 16 ค. 15 : 40 ง. 18 : 50

9. อตราสวนขอใดไมเทากบอตราสวน 45 : 63 ก. 5 : 20 ข. 25 : 35 ค. 40 : 56 ง. 5 : 7

10. คใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 4 : 7 และ 12 : 14 ข. 15 : 16 และ 3 : 14 ค. 15 : 25 และ 12 : 20 ง. 16 : 25 และ 4 : 5

16

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร ม.2 เลม 1. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: ประสานมตร, 2546. นพพร แหยมแสง และ มาลนทร อทธรส. หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2547 พนดา พสฐอมรชย และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพแมค จ ากด, 2554. วาสนา ทองการณ. คณตสาสตร ม.2 เลม 1 รายวชาพนฐาน. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพเดอะ บคส จ ากด, 2554. สพล สวรรณนพ และ คณะ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร 3. กรงเทพฯ : นยมวทยา, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. . คมอครวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโยล, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

17

ภาคผนวก

18

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 2 การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ******************************************************************************

ชอ .............................................................. เลขท .............ชนมธยมศกษาปท 2/ .....

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

19

แบบบนทกผลการสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 2 การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

********************************************************************* ชอ ...................................................... เลขท ..............ชนมธยมศกษาปท 2/ ..........

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร

1) แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2) แบบฝกเสรมทกษะ

ชดท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 2.1 15 2.2 25 รวม 40

เฉลย

รอยละ

(ลงชอ) ..............................................ผบนทก ( นายพทกษ ทวแสง )

หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

20

ตอบใหถกทกขอนะ

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 2.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง ตวอยาง จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน ทก าหนดใหมาอก 2 อตราสวนโดยใช หลกการคณ

1) 2 : 5 วธท า 2 : 5 = 2 2 = 5 2 = 4 : 10 = 2 3 = 5 3 = 6 : 15

= 2 10 = 5 10 = 20 : 50 ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 2 5 คอ 4 10 , 6 15 , 20 50 ตอบ

2) 7 : 9 วธท า 7 : 9 = 7 5 = 9 5 = 35 : 45 = 7 10 = 9 10 = 70 : 90

= 7 20 = 9 20 = 140 : 180 ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 7 9 คอ 35 45 , 70 90 , 140 180 ตอบ

3) 25 : 75 วธท า 25 : 75 = 25 2 = 75 2 = 50 : 150 = 25 3 = 75 3 = 75 : 225

= 25 5 = 75 5 = 125 : 375 ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 25 75 คอ 50 150 , 75 225 , 125 375 ตอบ

21

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 2.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

ค าชแจง เขยนอตราสวนทเทากนกบอตราสวนทก าหนดใหตอไปน มา 3 อตราสวนโดยใชหลกการคณ 1) 3 : 7

วธท า 3 : 7 =

=

=

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 3 7 คอ 6 14 , 9 21 , 15 35 ตอบ 2) 5 : 12

วธท า 5 : 12 =

=

=

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 5 12 คอ 10 24 , 15 36 , 25 60 ตอบ 3) 9 : 7

วธท า 9 : 7 =

=

=

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 9 7 คอ 27 21 , 36 28 , 45 35 ตอบ

22

4. จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 5

3 มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการคณ)

วธท า 5

3 25

23

หรอ 5

3 10

6

3 : 5 =

=

=

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 3 5 คอ 6 10 , 30 50 , 15 25 ตอบ 5. จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน

16

28 มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการคณ)

วธท า 16

28

28 : 16 =

=

=

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 28 16 คอ 56 32 , 280 160 , 140 80 ตอบ

ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ

23

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

1) ง 2) ข 3) ง 4) ค 5) ข 6) ข 7) ค 8) ง 9) ก 10) ค

เดกดตองไมโกงขอสอบนะครบ

24

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ

1) ง 2) ข 3) ง 4) ค 5) ข 6) ข 7) ค 8) ง 9) ก 10) ค

เกงทกคนเลยครบ

25

ประวตผจดท า

ชอ-สกล นายพทกษ ทวแสง วนเดอนปเกด วนท 17 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2519 ทอยปจจบน 67 หมท 9 ต าบลหนองบวทอง อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ สถานทท างานปจจบน โรงเรยนรตนบร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 33 ประวตการศกษา พ.ศ. 2532 ประถมศกษา โรงเรยนบานโนนโพธ

อ าเภอโพนทอง จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2538 มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนหนองพอกวทยา

อ าเภอหนองพอก จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2542 ปรญญาตร ครศาสตรบนฑต(คบ.) วชาเอกคณตศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา พ.ศ. 2553 ประกาศนยบตรวชาชพการบรหารการศกษา (ป.บณฑต) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช พ.ศ. 2554 ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต(ศษ.ม.) การบรหารการศกษา มหาวทยาลยกรงเทพธนบร