Перевод чисел из 2-ной Перевод чисел из 2-ной системы счисления всистемы счисления в

8-ную с.с 16-ную с.с8-ную с.с 16-ную с.с

Перевод чисел из 2-ной Перевод чисел из 2-ной системы счисления в 8-ную.системы счисления в 8-ную.

Для упрощения перевода применяют таблицы преобразования двоичных триад (групп по 3

цифры) в восьмеричные цифры.

Двоичные Двоичные триадытриады

000000 001001 010010 011011 100100 101101 110110 111111

ВосьмеричнВосьмеричные цифрыые цифры

00 11 22 33 44 55 66 77

1. Переведем 1010011. Переведем 10100122 в 8-ную с.с. в 8-ную с.с.

Разбиваем наше число на группы по 3 числа и находим их в таблице:

101 001

Двоичные Двоичные триадытриады

000000 001001 010010 011011 100100 101101 110110 111111

ВосьмеричнВосьмеричные цифрыые цифры

00 11 22 33 44 55 66 77

Теперь можно записать ответ: 1010012=518

2. Преобразуем дробное двоичное 2. Преобразуем дробное двоичное число 0,1101011 в 8-ную с.с.число 0,1101011 в 8-ную с.с.

Двоичные Двоичные триадытриады

000000 001001 010010 011011 100100 101101 110110 111111

ВосьмеричнВосьмеричные цифрыые цифры

00 11 22 33 44 55 66 77

Получаем: 0,11010112=0,6548

Снова разбиваем наше число на группы по 3 цифры. Разбивать начинаем с первой цифры после запятой:

0,110 101 100

Если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева

нулями.

Перевод чисел из 2-ной Перевод чисел из 2-ной системы счисления в 16-ную.системы счисления в 16-ную.Для упрощения перевода применяют таблицы преобразования двоичных тетрады (групп по 4

цифры) в шестнадцатиричные цифры.

Двоичные Двоичные тетрадытетрады

11000000

11000011

11010100

11011011 11011000

11011011

11101110 11111111

ШестнадцатШестнадцатиричные иричные цифры цифры

88 99 AA BB CC DD EE FF

Двоичные Двоичные тетрадытетрады

00000000

00000011

00100100

00110011 01001000

01001011

01100110 01101111

ШестнадцатШестнадцатиричные иричные цифры цифры

00 11 22 33 44 55 66 77

1. Переведем 10100111011. Переведем 101001110122 в 16-ную в 16-ную с.с.с.с.

Разбиваем наше число на группы по 4 числа:

0010 1001 1101

Если в последней, левой, группе окажется меньше четырех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями. И

находим соответствующие числа по таблице.

0010=2 1001=9 1101=D

Получаем окончательный ответ:

1010011101101001110122=29=29DD1616

2. Переведем число 4562. Переведем число 45688 из 8-ной из 8-ной с.с. в 16-ную с.с.с.с. в 16-ную с.с.Промежуточной системой счисления здесь будет являться

двоичная с.с. Используя таблицу двоичных триад, переведем число 456 сначала в двоичную с.с.

4=100 5=101 6=110

4568=1001011102

Теперь разобьем число 1001011102 на группы по 4 цифры и используем таблицу двоичных

тетрад.

0001 0010 1110

1 2 E

Получаем ответ:

4568=12Е16