分式复习分式复习（（ 22 ））

1 、判断题（正确的在括号内打“√”错误 的打“ ×” ，若错请改正）

（ 1 ） ………………………… （ ）

改正：

（ 2 ） ………… （ ）

改正：

（ 3 ） 的最简公分母是 （ ）

改正：

xx

x

1

12

)1)(5(5

)1()5( 2

xxx

xx

x

x

x

x

x

11

1)1)(1( xx

×

11

12

xx

x

)1)(5(5

)1()5(

5

)1()5( 22

xxx

xx

x

x

x

xx

x

x

)1()1( xx 或

×

×

2 、填空题：（ 4 ）当 时，分式 的值为 0 。

（ 5 ）小张打靶，有 m 次每次打中 a 环，有 n 次每次打中

b 环，那么他平均每次中靶的环数是 。

（ 6 ） 的最简公分母是 。

（ 7 ） 将公式 变形成用 、 表

示 , 则 ＝ 。

x2

2

x

x

4

4

2

222

a

a

aa

a

2

nm

bnam

)2)(2( aaa

)01(

axab

bax x a

b b 1ax

a

3 、计算

（ 8 ）

1

122

2

a

aa

1

1

a—

1

1

)1)(1(

)1( 2

aaa

a

1

1

1

1

aa

a

1a

a

解：原式

32

1

2

1

x

x

x例 1 解方程

不含分母的项也要乘

311 x )2( x 得

2x解这个方程，得

所以原方程无解．

,2x解：方程两边同乘以

2x 是增根舍去．检验：

的值求解是方程设例a

axx

a1

,1

1

1

1.2

2

,:去分母得解 11 x,2 x

是原方程的根经检验 2, x

,2a2

5

2

12

1

aa

这是一个失学的儿童,

请

看她那双渴望求学的眼睛！

例 3 在一次扶贫帮困献爱心活动中，我校师生自愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 6000 元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多 50 人，两次人均捐款相等，问 (1) 两次共有多少人参加了捐款？ (2) 平均每人捐款多少元？

分析：设第一次捐款人数有 人，则第二次捐款人数有 人。

x)50( x

等量关系：

第一次人均捐款＝第二次人均捐款

列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .

2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 .

3. 列 : 根据等量关系 , 正确列出代数式和方程 .

4. 解 : 认真仔细 .

5. 检 : 有三次检验 .

6. 答 : 注意单位和语言完整 .

三次检验是 :(1) 是否是所列方程的解 ;

(2) 是否使代数式有意义 ;

(3) 是否满足实际意义 .

“ 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓，兔子不服输，想出一个花样，要与猫比一比，看谁跑得快，比赛项目是 100m 赛跑。结果，当兔子跑到 100m 终点时，猫落后了整整 10m 。猫说：“我跑不过你，但是下次再跑，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起跑线后移 10m” ，于是，根据猫提出的条件，兔子和猫又比赛了一次，请问：比赛的结果会怎样呢？

“ 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓，兔子不服输，想出一个花样，要与猫比一比，看谁跑得快，比赛项目是 100m 赛跑。结果，当兔子跑到 100m 终点时，猫落后了整整 10m 。猫说：“我跑不过你，但是下次再跑，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起跑线后移 10m” ，于是，根据猫提出的条件，兔子和猫又比赛了一次，请问：比赛的结果会怎样呢？

以下是甲、乙、丙三位同学的结论，想一想，你会赞成谁的结论？甲同学： 由于第一次赛跑时，猫落后了 10m ，所以兔

子把起跑线后移 10m 后，猫和兔子同时到达终点。乙同学： 设兔子的速度是 m/s ，猫的速度是 m/s ，

则 ， 将上式两边同乘以 得 ，此式说明，

将兔子的起跑线后移 10m ，当兔子跑完全程 110m 时，猫只跑了 99m ，差 1m 到达终点，因此兔子先到达终点。

丙同学： 不列方程，可以这样想，在相同时间内，兔子跑了 100m ，猫跑了 90m ，距离之比为 10 ： 9 ，如果兔子再多跑 10m ，那么猫只能多跑 9m ，所以，兔子先到达终点。亲爱的同学，你的想 法是 。

a b

ba

90100

10

11

ba

99110

乙同学和丙同学的结论正确

(1)某市从今年 1月 1日起调整居民用水价格，

每立方米水费上涨 ．小丽家去年 12月份的水费

是 15 元，而今年 7月份的水费则是 30 元．已知小

丽家今年 7月份的用水量比去年 12月份的用水量

多 5立方米，求该市今年居民用水的价格．

1

3

在现实生活中感受数学

(2) 一组学生去 春游，预计共需费用 120 元，后来又有一组学生参加 进来，总费用不变，于是每人少分摊 6 元，已知这两组学生人数相等，那么每组学生人数为多少人？（请列出方程，不必求解）

※

已知 ，

且 ，

则 。

)(, baba

bay

ba

bax

20051914319 22 yxyx

yx

小结：（ 1 ）解分式方程的一般步骤去分母 (化为整式方程 )--- 解整式方程 ---检验 ---结论•注意增根与验根•同时要有简算意识 ,提高运算的速度和准确性 .•体会数学转化的思想方法

（ 2 ）列分式方程解决生活中的实际问题

审 ---设 ---列 ---解 ---检 ---答

本节课你的收获是什么？

结束寄语我思 , 故我在 !

你 , 我 , 他—人人都有创造力 . 相信自己是最棒的！