第第 22 节 ：种群数量的变节 ：种群数量的变化化

萧县中学生化组 蓝申剑萧县中学生化组 蓝申剑

在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每 20 分钟就通过分裂繁殖一代。

1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 min ）产生后代的数量。

时间（ min)

20

40

60

80 100

120

140

160

180

分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

细菌数量（个）

2 4 8 16 32 64 128 256

512

你知道吗？

2 ． n 代细菌数量的计算公式是： Ｍ n ＝２

3 ．７２小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？　

解： n ＝ ６０ min x ７２ h ／２０ min ＝２１６

　　Ｍ n ＝２ n ＝２ ２１６

n

一、建构种群增长模型的方法

• 1.1. 数学模型：是用来描述一个系统或它的数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式性质的数学形式

• 2.2. 数学模型建构的步骤数学模型建构的步骤

研究实例• 细菌每细菌每 20min20min 分裂一次分裂一次

研究方法观察研究对象，提出问题

在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响

提出合理的假设

Nn=2n ， N 代表细菌数量， n 表示第几代

根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达

观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正

通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正

二、种群的数量变化1.1. 种群增长的“种群增长的“ J”J” 型曲线型曲线

环颈雉种群增长

500

1000

1500

391937 40 42 年

种群数量

自然界确有类似细菌在理想条件下理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“ J” 型

2. “J” 型增长的数学模型 模型假设：在食物和空间条件充模型假设：在食物和空间条件充

裕、气候适宜、敌害等条件下，裕、气候适宜、敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的长，第二年的数量是第一年的 λλ倍。倍。

建立模型：建立模型： tt 年后种群数量为： 年后种群数量为：

NNt t = N= N0 0 λλt t

模型中各参数的意义： 模型中各参数的意义： NN00 为某为某种动物种群的起始数量，种动物种群的起始数量， tt 为时为时间， 间， NNtt 表示表示 tt 年后该种群的数年后该种群的数量，量， λλ 表示该种群数量是一表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。年前种群数量的倍数。

种群数量

时间

3. 种群增长的“ S” 型曲线

在在环境条件不受破坏的情环境条件不受破坏的情况下况下，一定空间中所能维，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环持的种群最大数量称为环境容纳量，又称境容纳量，又称 KK 值，值，象大草履虫种群的象大草履虫种群的 KK 值值是是 375375 个个

种群数量

1 2 3 4 5 6

100

200

300

400 K=375

t/d大草履虫种群的增长曲线

种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“ S” 型曲线

JJ 型曲线与型曲线与 SS 型曲线比较型曲线比较

JJ 型型 S 型

条件 资源无限 资源有限

增长速率 不变 先增加后减小最后为 0

有无 K 值 无 有

思考：思考：种群数量达到“ K” 值时，都能在“ K” 维持稳定吗？

在自然界中，影响种群数量的因素很多，在自然界中，影响种群数量的因素很多，如如气候、食物、天敌、传染病气候、食物、天敌、传染病等。因此，等。因此，大多数种群的数量总是在大多数种群的数量总是在波动着波动着，在不利，在不利的条件下，种群数量还会急剧下降，甚至的条件下，种群数量还会急剧下降，甚至消亡。消亡。

种群数量的变化 迁入迁入

种群数量

死亡

迁出

出生

4. 影响种群数量变化的因素直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出

间接因素：食物、气候、空间、传染病、天敌等

重要因素：人类的活动

人为控制（家禽，畜牧）

捕杀野生动物

滥砍乱阀

环境破坏影响生物生存

三、研究种群数量变化的意义

11 ．合理利用和保护野生生物资源．合理利用和保护野生生物资源

22 ．为防治有害生物提供科学依据．为防治有害生物提供科学依据

苍鹭的保护

云豹的保护

野猪的保护

救护被困的鲸鱼

全力防蝗减灾