第第 22 节 质点在平面内的运动节 质点在平面内的运动

赣南师院附中 刘玉明赣南师院附中 刘玉明

演示实验演示实验 :: 观察观察红蜡块的运红蜡块的运动动

分析：分析： 红蜡块可看成是同时参与了下 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由上的运动（由 AA 到到 BB ）和随玻璃）和随玻璃管水平向右的运动（由管水平向右的运动（由 AA 到到 DD ），），红蜡块实际发生的运动（由红蜡块实际发生的运动（由 AA 到到CC ）是这两个运动合成的结果。）是这两个运动合成的结果。

结论结论 红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管

做的水平方向的运动，叫做分运动。做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

合运动的位移（速度）叫做合位移（速合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）度）

分运动的位移（速度）叫做分位移（速分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）度）

运动的合成和分解 运动的合成和分解

（（ 11 ） ）

（（ 22 ））运动的合成和分解遵循 运动的合成和分解遵循 平行四边形法则 平行四边形法则

课堂训练课堂训练例例 11 、船以、船以 5m/s5m/s 垂直河岸的速度渡河，水流的速垂直河岸的速度渡河，水流的速

度为度为 3m/s3m/s ，若河的宽度为，若河的宽度为 100m100m ，试分析和计，试分析和计算：算：

（（ 11 ）船能否垂直达到对岸；）船能否垂直达到对岸；（（ 22 ）船需要多少时间才能达到对岸；）船需要多少时间才能达到对岸；（（ 33 ）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（（ 44 ）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直

达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，，求求 sinsin..

答案：答案： (1)(1) 不能 不能 (2) t=20s (3) s=116.6m (4) 0.6 (2) t=20s (3) s=116.6m (4) 0.6

思考题思考题 11假如例假如例 11 中船在静水中的速度为中船在静水中的速度为 3m/s3m/s ，，

水流的速度为水流的速度为 5m/s5m/s ，河的宽度仍为，河的宽度仍为 10100m0m 。讨论：。讨论：

（（ 11 ）能否实现船垂直河岸航行到达对岸；）能否实现船垂直河岸航行到达对岸；（（ 22 ）船最少需要多少时间才能到达对岸；）船最少需要多少时间才能到达对岸；（（ 33 ）船登陆的地点离船出发点的距离最）船登陆的地点离船出发点的距离最

少是多少？少是多少？

课堂训练课堂训练 例例 22 、火车以、火车以 12m/s12m/s 的速度向东的速度向东行驶，雨点的速度为行驶，雨点的速度为 16m/s16m/s 的速度，的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？到雨点的速度，方向如何？

答案：答案： 2020m/sm/s 方向竖直向下偏西方向竖直向下偏西 37° 37°

思考题思考题 22在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车

上，从窗口释放一个物体，不计空气上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动阻力，则车上的人看到该物体的运动是是 (( 　　 ))

　　　　 AA ．自由落体运动．自由落体运动　　　　 BB ．向后方倾斜的匀加速直线运动．向后方倾斜的匀加速直线运动　　　　 CC ．竖直向下的匀速直线运动．竖直向下的匀速直线运动　　　　 DD ．向后方倾斜的匀速直线运动．向后方倾斜的匀速直线运动 答案： 答案： BB

课堂训练课堂训练例例 33 、质量、质量 M=2kgM=2kg 的物体在光滑的平面上运动，其分速的物体在光滑的平面上运动，其分速

度度 VxVx 和和 VyVy 随时间变化的图线如图所示，求：随时间变化的图线如图所示，求：（（ 11 ）物体的初速度；）物体的初速度；（（ 22 ）物体受的合力；）物体受的合力；（（ 33 ）） t=8st=8s 时物体的速度；时物体的速度；（（ 44 ）） t=4st=4s 时物体的位移；时物体的位移；（（ 55 ）物体的轨迹方程；）物体的轨迹方程；

答案： (1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与 X 轴成 53°(4)S=15.5m 与 X 轴夹角为 arctan1/3

(5)y= /36x2

思考题思考题33某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运

行，人经过时间行，人经过时间 tt11 由一楼升到二楼，由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为走到二楼所用的时间为 tt22 ，现在扶梯，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？时间是多少？

答案： 答案： tt11 tt22 ／（ ／（ tt11+ + tt22 ））

课堂训练课堂训练例例 44 、如图所示，在河岸上用细绳、如图所示，在河岸上用细绳

拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/sv=8m/s ，当拉船头的细绳与水平，当拉船头的细绳与水平面的夹角为面的夹角为 θ=30θ=30 度时，船的速度度时，船的速度大小为大小为 __________ ．．

答案：答案： 9.24m/s 9.24m/s

思考题思考题44如图所示，物体如图所示，物体 AA 和和 BB 的质量均为的质量均为 mm ，且分别与绳连接，且分别与绳连接

跨过定滑轮跨过定滑轮 (( 不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦 )) ．．当用水平变力当用水平变力 FF 拉物体拉物体 BB 沿水平方向向右做匀速直线运沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中动的过程中

①① 物体物体 AA 也做匀速直线运动也做匀速直线运动②② 绳子拉力始终大于物体绳子拉力始终大于物体 AA 所受的重力所受的重力③③ 绳子对绳子对 AA 物体的拉力逐渐增大物体的拉力逐渐增大④④ 绳子对绳子对 AA 物体的拉力逐渐减小物体的拉力逐渐减小　　以上说法正确的是　　以上说法正确的是 (( 　　 ))

　　 AA ．①②．①② BB ．③④ ．③④ CC ．①③．①③ DD ．②④．②④

答案： 答案： DD

课堂讨论课堂讨论11 ．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的

合运动，下列说法正确的是合运动，下列说法正确的是 (( 　　 ))　　 AA ．一定是直线运动．一定是直线运动　　 BB ．一定是曲线运动．一定是曲线运动　　 CC ．可能是直线运动，也可能是曲线运动．可能是直线运动，也可能是曲线运动　　 DD ．以上说法都不正确．以上说法都不正确22 ．下列说法中正确的是．下列说法中正确的是 (( 　　 ))　　 AA ．任何曲线运动都是变加速运动．任何曲线运动都是变加速运动　　 BB ．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

(( 两速度大小相等，方向相反除外两速度大小相等，方向相反除外 ))　　 CC ．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动　　 DD ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动

一定是曲线运动一定是曲线运动

课堂小结课堂小结 本节课主要内容本节课主要内容1.1. 什么是合运动和分运动什么是合运动和分运动2.2. 什么是运动的合成和分解什么是运动的合成和分解3.3. 运动的合成和分解遵循平行四边运动的合成和分解遵循平行四边

形法则形法则4.4. 分运动和合运动具有等时性分运动和合运动具有等时性

课外作业课外作业

1.1. 课本课本 p6:T1,T2p6:T1,T2

2.2. 观察物体的运动，列举一个观察物体的运动，列举一个实例，分析这个物体的合运动实例，分析这个物体的合运动和分运动。和分运动。