Логика 2 прва недеља
DESCRIPTION
Логика 2 прва недеља. О овом курсу. Језик исказног рачуна. Синтакса . Семантичке дефиниције везника помоћу истинитосних таблица. ИР: Синтакса-alphabet. Alfabet IR : -A, B, C, ... -~, &, , , -(, ). ИР: Синтакса- искази. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Логика 2прва недеља
О овом курсу. Језик исказног рачуна. Синтакса. Семантичке дефиниције
везника помоћу истинитосних таблица.
Alfabet IR:
- A, B, C, ...
- ~, &, , ,
- (, )
ИР: Синтакса-alphabet
ИР: Синтакса- искази
A, B, C, ... iskazi. Imaju istinitosnu vrednost T ili F
ИР: Синтакса
~ negacija
~A čita se: “ne A”
A
ИР: Синтакса
& konjunkcija
A&B čita se: ”A i B”A je levi konjunkt, B je desni konjunkt
AB, AB
ИР: Синтакса
disjunkcija
AB čita se: “A ili B”A je levi disjunkt, B je desni disjunkt
ИР: Синтакса
materijalna implikacija
AB čita se “A implicira B”, or “Ako A, onda B”
A je antecedens
B je konsekvens
AB, AB
ИР: Синтакса
ekvivalencija
AB čita se: “A je ekvivalentno sa B”AB, AB
ИР: Синтакса- ~& A, B, C, ... propositions. have value T or F ~ negation
~A is read: “not A” & conjunction
A&B is read: ”A and B”A is left conjunct, B is right conjunct
disjunctionAB is read: “A or B”A is left disjunct, B is right disjunct
material implicationAB is read “A implies B”, or “If A, then B”A is the antecedentB is the consequent
material biconditional or equivalenceAB is read: “A is equivalent to B”
ИР: Синтакса- formulae
• Atomske formule – nemaju veznike
ИР: Синтакса- formulae
• Atomske formule – nemaju veznike
• Ako je A formula, onda je to i ~A
ИР: Синтакса- formulae
• Atomske formule – nemaju veznike
• Ako je A formula, onda je to i ~A
• Ako su A i B formule, onda su to i
A&B, AB, AB, AB
ИР: Синтакса- formulae
• Atomske formule – nemaju veznike
• Ako je A formula, onda je to i ~A
• Ako su A i B formule, onda su to i
A&B, AB, AB, AB
• ništa drugo nije formula
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:~(-------) je negacija
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:~(-------) je negacija(---------) & (---------) je konjunkcija
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:~(-------) je negacija(---------) & (---------) je konjunkcija(---------) (----------) je implikacija, itd.
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:~(-------) je negacija(---------) & (---------) je konjunkcija(---------) (----------) je implikacija, itd.Formula (((A&B) ~C) D) ~B je implikacija. (Ako je A i B ili ne C ekvivalentno sa D, onda ne B.)
ИР: Синтакса – главни везник
Kod složenih formula zagrade zagrade nam određuju glavni veznik:~(-------) je negacija(---------) & (---------) je konjunkcija(---------) (----------) je implikacija, itd.Formula (((A&B) ~C) D) ~B je implikacija. (Ako je A i B ili ne C ekvivalentno sa D, onda ne B.) Antecedens je ekvivalencija. Konsekvens je negacija.
Koji je glavni veznik u ovim formulama?
ИР: Синтакса – главни везник
Koji je glavni veznik u ovim formulama?
ИР: Синтакса – главни везник
Koje od ovih formula imaju formu ~ P Q? Objasnite.
ИР: Синтакса – главни везник
Koje od ovih formula imaju formu ~ P Q? Objasnite.
ИР: Синтакса – главни везник
ИР: Истинитосне таблице за~
~ negacija
~A čita se: “ne A”
A ~A
T F
F T
ИР: Истинитосне таблице за &
& konjunkcija
A&B čita se: ”A i B”A je levi konjunkt, B je desni konjunkt
A B A&B
T T T
T F F
F T F
F F F
ИР: Истинитосне таблице за
disjunkcija
AB čita se: “A ili B”A je levi disjunkt, B je desni disjunkt
A B A BT T T
T F T
F T T
F F F
A B A B
T T T
T F F
F T T
F F T
ИР: Истинитосне таблице за
materijalna implikacija
AB čita se “A implicira B”, or “Ako A, onda B”
A je antecedens. B je konsekvens
A B A B
T T T
T F F
F T F
F F T
ИР: Истинитосне таблице за
ekvivalencija
AB čita se: “A je ekvivalentno sa B”
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T
T F
F T
F F
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T T
T F F
F T T
F T F
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T T F
T F F F
F T T T
F T F T
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T T F T
T F F F F
F T T T T
F T F T T
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T T F TT F F F FF T T T TF T F T T
Истинитосне таблице за (AB)(~AB)
(A B) (~ A B)
T T T T F T
T F F T F F
F T T T T T
F T F T T T
A B A&B
T T T
T F F
F T F
F F F
A & B
T T T
T F F
F F T
F F F
ИР: Истинитосне таблице за &
Peirce’s law
((A B) A) A
T T
T F
F T
F F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T
T F F
F T T
F T F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T T
T F F
F T T
F T F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T T
T F F T
F T T
F T F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T T
T F F T
F T T F
F T F F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T T T
T F F T T
F T T F
F T F F
Peirce’s law
((A B) A) A
T T T T T
T F F T T
F T T F T
F T F F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) (B C)) ( (A B) C )
T
F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) (B C)) ( (A B) C )
T T
T F
F
F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) (B C)) ( (A B) C )
T T
T F
F T
F F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) (B C)) ( (A B) C )
T T T
T T F
T F T
T F F
F
F
F
F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) (B C)) 1
( (A B) C )
T T T
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T
F F F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A C) 2
(B C)) 1
( (A B) 2
C )
T T T
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T
F F F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
T T T
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T
F F F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T
2 T T F
3 T F T
4 T F F
5 F T T T
6 F T F T
7 F F T T
8 F F F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T
2 T T F
3 T F T T
4 T F F
5 F T T T
6 F T F T
7 F F T T
8 F F F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T
2 T T F F
3 T F T T
4 T F F F
5 F T T T
6 F T F T
7 F F T T
8 F F F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T
2 T T F F
3 T F T T T
4 T F F F
5 F T T T T
6 F T F T
7 F F T T T
8 F F F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T
2 T T F F
3 T F T T T
4 T F F F T
5 F T T T T
6 F T F T
7 F F T T T
8 F F F T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T
2 T T F F F
3 T F T T T
4 T F F F T
5 F T T T T
6 F T F T F
7 F F T T T
8 F F F T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T
2 T T F F F
3 T F T T T T
4 T F F F T
5 F T T T T T
6 F T F T F
7 F F T T T T
8 F F F T T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T
2 T T F F F F
3 T F T T T T
4 T F F F F T
5 F T T T T T
6 F T F T F F
7 F F T T T T
8 F F F T T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T
2 T T F F F F T
3 T F T T T T T
4 T F F F F T T
5 F T T T T T
6 F T F T F F
7 F F T T T T
8 F F F T T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T
2 T T F F F F T
3 T F T T T T T
4 T F F F F T T
5 F T T T T T T
6 F T F T F F T
7 F F T T T T
8 F F F T T T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T
2 T T F F F F T
3 T F T T T T T
4 T F F F F T T
5 F T T T T T T
6 F T F T F F T
7 F F T T T T F
8 F F F T T T F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T T
2 T T F F F F T
3 T F T T T T T T
4 T F F F F T T
5 F T T T T T T T
6 F T F T F F T
7 F F T T T T F T
8 F F F T T T F
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T T
2 T T F F F F T
3 T F T T T T T T
4 T F F F F T T
5 F T T T T T T T
6 F T F T F F T
7 F F T T T T F T
8 F F F T T T F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T T
2 T T F F F F T F
3 T F T T T T T T
4 T F F F F T T F
5 F T T T T T T T
6 F T F T F F T F
7 F F T T T T F T
8 F F F T T T F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T T T
2 T T F F F F T F
3 T F T T T T T T T
4 T F F F F T T F
5 F T T T T T T T T
6 F T F T F F T F
7 F F T T T T T F T
8 F F F T T T T F T
Истинитосне таблице за ( (AC) (BC) ) ( (AB)C )
A B C ((A 3
C) 2
(B 3
C)) 1
( (A 3
B) 2
C )
1 T T T T T T T T T
2 T T F F F F T T F
3 T F T T T T T T T
4 T F F F F T T T F
5 F T T T T T T T T
6 F T F T F F T T F
7 F F T T T T T F T
8 F F F T T T T F T
www.ualberta.ca/~vladan/logika.html