第 2 章电磁现象及应用

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第第 22 章电磁现象及应用章电磁现象及应用

2.12.1 磁场与磁路欧姆定律磁场与磁路欧姆定律

2.22.2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用

2.32.3 电磁感应电磁感应


第第 22 章电磁现象及应用章电磁现象及应用

了解磁铁及性能，磁场的磁力线表示法，理解了解磁铁及性能，磁场的磁力线表示法，理解电流的磁场、电流的磁场、掌握左手定则和右手螺旋定则掌握左手定则和右手螺旋定则，，了解磁通、磁感应强度及其关系，了解磁路欧了解磁通、磁感应强度及其关系，了解磁路欧姆定律。姆定律。掌握磁场对导体、半导体的作用掌握磁场对导体、半导体的作用。。理解电磁感应现象，理解电磁感应现象，掌握感应电动势的计算公掌握感应电动势的计算公式及方向判别，式及方向判别，理解自感现象、互感现象。理解自感现象、互感现象。

本章要求本章要求 ::


2.1 2.1 磁场与磁路欧姆定律磁场与磁路欧姆定律

磁铁：磁铁：具有磁性的物体。

2.1.1 2.1.1 磁铁与磁场磁铁与磁场1. 1. 磁铁磁铁

（（ 11））磁铁的两端磁性最强磁铁的两端磁性最强，，为为磁极磁极。指向南端的。指向南端的磁极叫磁极叫南极（南极（ SS））；指向北端的磁极叫；指向北端的磁极叫北极（北极（ NN））。

磁铁的主要性质：磁铁的主要性质：

永久磁铁永久磁铁

暂时磁铁暂时磁铁

天然磁铁天然磁铁

人造磁铁人造磁铁

（（ 22 ））同性磁极互相排斥，异性磁极相互吸引同性磁极互相排斥，异性磁极相互吸引。磁极。磁极之间的之间的这种相互作用力，叫磁力这种相互作用力，叫磁力。

（（ 33 ））磁铁的磁铁的 NN 、、 SS 两极相互依存两极相互依存，不能单独存在。，不能单独存在。


（（ 44 ））原来没有磁性的物质，放在磁铁旁边会获得原来没有磁性的物质，放在磁铁旁边会获得磁性，磁性，这一现象叫这一现象叫磁化磁化。。被磁化的物质远离磁铁后被磁化的物质远离磁铁后仍保留一定的磁性，仍保留一定的磁性，叫叫剩磁剩磁。。2. 2. 磁场磁场磁场：磁场：磁力作用的空间，具有力和能的性质。

磁场还具有强弱和方向，而且不同位置上的强弱磁场还具有强弱和方向，而且不同位置上的强弱和方向也是不同的。和方向也是不同的。磁力线：磁力线：带有方向的闭合带有方向的闭合曲线。外部由曲线。外部由 N → S, N → S, 内部内部S → NS → N 。。磁力线在某点切线方向表示磁力线在某点切线方向表示该点磁场方向，而且磁力线的疏密表示磁场强弱。该点磁场方向，而且磁力线的疏密表示磁场强弱。

磁场的方向与电流的方向满足右手螺旋关系磁场的方向与电流的方向满足右手螺旋关系


2.1.2 2.1.2 电流的磁场电流的磁场1.1. 通电直导体的磁场通电直导体的磁场通电直导体的磁场是以导体通电直导体的磁场是以导体为中心的同心圆为中心的同心圆，分布在垂直，分布在垂直于导体的平面上，且越靠近导于导体的平面上，且越靠近导体的地方数量越多。体的地方数量越多。

例：例：用右手螺旋定则判断图中的电流或磁场方向。用右手螺旋定则判断图中的电流或磁场方向。

解 : 图 a) 电流向左图 b) 垂直向外


图 c) 磁场顺时针图 d) 磁场逆时针

22 ．通电螺线管的磁场．通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场类似条形通电螺线管的磁场类似条形磁铁。磁铁。实验证明，实验证明，通电螺线管磁场通电螺线管磁场的强弱与电流、匝数成正比的强弱与电流、匝数成正比。

实验还证明，实验还证明，磁场的方向与磁场的方向与电流也满足右手螺旋关系。电流也满足右手螺旋关系。


解 :

例：例：用右手螺旋定则判断图用右手螺旋定则判断图 a)a) 中通电螺线管两端的中通电螺线管两端的极性及图极性及图 b)b) 中电流方向。中电流方向。

SS

电流的周围存在磁场这一现象叫电流的周围存在磁场这一现象叫电流的磁效应电流的磁效应。。

电流的磁效应在汽车电器中有着广泛的应用。电流的磁效应在汽车电器中有着广泛的应用。

NN

3. 3. 电流磁效应的应用电流磁效应的应用（ 1）电喇叭组成：

工作原理 :


盆形喇叭结构图

铁心线圈—产生电磁力

按下喇叭按钮吸引衔铁

衔铁— ① 带动膜片上下带动膜片上下

② 控制触点状态膜片—使空气产生震动

动断触点—控制线圈通断

移动移动

线圈通电


衔铁及膜片复位触点顶开，线圈电路被切断，磁力和膜片下移

消失通电产生磁力吸下衔铁和膜片

触点又闭合，线圈又

继电器是一种利用线圈电路的小电流控制触点电继电器是一种利用线圈电路的小电流控制触点电路大电流的一种开关电器。路大电流的一种开关电器。

（ 2）电喇叭继电器

组成组成：铁心线圈铁心线圈— 产生电磁力衔铁衔铁— ① 控制触点状态控制触点状态

② 组成喇叭电路组成喇叭电路动合触点动合触点— 控制喇叭电路的通断反力弹簧反力弹簧— 线圈失电时使衔铁复位线圈失电时使衔铁复位


在弹簧作用下在弹簧作用下

工作原理工作原理 : 按下喇叭按钮，线圈通电按下喇叭按钮，线圈通电产生的电磁力将产生的电磁力将

衔铁吸下，触点闭合，喇叭电路接通衔铁吸下，触点闭合，喇叭电路接通当松开喇叭按钮后，线圈失电当松开喇叭按钮后，线圈失电

衔铁复位，触点打开，从而切断喇叭电路衔铁复位，触点打开，从而切断喇叭电路。


（（ 33 ）干簧继电器（电流传感器）干簧继电器（电流传感器）干簧管干簧管、、线圈线圈、、屏蔽罩屏蔽罩（金属（金属外罩）及外罩）及引线引线等。等。

组成组成：

工作原理工作原理 : 当线圈通当线圈通电电时，在线圈的轴向产生了磁场。使簧片磁化，其触点触点产生极性相反的磁极，吸合吸合在一起，将外电路接通外电路接通。当线圈断电线圈断电时，磁场消失，簧片退磁，依靠自身的弹性恢复原位，使触点断开触点断开，与之连接的外电路外电路被切断。被切断。


干簧管触点的开闭不但可用线圈的通、断电来控干簧管触点的开闭不但可用线圈的通、断电来控制，还可用永久磁铁来控制制，还可用永久磁铁来控制。当永久磁铁移近干簧管时，永久磁铁所产生的磁通使弹簧片磁化，两簧片的触点吸合；当永久磁铁远离干簧管时，两簧片复位，触点断开。如制动液液面报警装置就是根据这一原理制成的。


2.1.3 2.1.3 磁场的基本物理量磁场的基本物理量

定义：定义：垂直穿过某一面积垂直穿过某一面积 SS 中的磁力线总数。中的磁力线总数。单位单位 : : 韦韦 [[ 伯伯 ](](WbWb) ) 1Wb =1V1Wb =1V·s·s

表示磁场内某一面积上磁场强弱的物理量。表示磁场内某一面积上磁场强弱的物理量。

2.2. 磁感应强度磁感应强度 BB

定义：定义：垂直通过单位面积上的磁力线数。垂直通过单位面积上的磁力线数。

在在均匀磁场中均匀磁场中

方向方向 :: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。

单位单位 :: 特斯拉特斯拉 ((TT))，， 1T = 1Wb/m1T = 1Wb/m22

SB

1.1. 磁通磁通 ΦΦ


3.3. 磁导率磁导率 μμ

实验：实验：用一个通电线圈去吸引某一铁块，改变线圈的匝数和用一个通电线圈去吸引某一铁块，改变线圈的匝数和电流的大小，能够改变线圈对铁块的吸引力。电流的大小，能够改变线圈对铁块的吸引力。当我们保持线圈的匝数和电流不变时，分别在线圈中插当我们保持线圈的匝数和电流不变时，分别在线圈中插入铜棒、铸铁和硅钢片时，发现线圈对铁块吸引力的变入铜棒、铸铁和硅钢片时，发现线圈对铁块吸引力的变化情况有很大的不同。插入铜棒时，线圈对铁块的吸引化情况有很大的不同。插入铜棒时，线圈对铁块的吸引力几乎不变；插入铸铁时，线圈对铁块的吸引力增大几力几乎不变；插入铸铁时，线圈对铁块的吸引力增大几百倍；插入硅钢片时，线圈对铁块的吸引力增大近万倍。百倍；插入硅钢片时，线圈对铁块的吸引力增大近万倍。上述实验说明：上述实验说明：磁感应强度磁感应强度 BB 不仅与通入线圈的电不仅与通入线圈的电流大小和匝数有关，还与磁场中介质的磁化性能有关，流大小和匝数有关，还与磁场中介质的磁化性能有关，为了表示磁介质的磁化性能，引出了磁导率这个物理为了表示磁介质的磁化性能，引出了磁导率这个物理量。量。


由实验测定，由实验测定，真空的磁导率真空的磁导率为常数，用为常数，用 00 表示，有：表示，有：

磁导率磁导率：：表示磁介质的磁性能的物理量，衡量物表示磁介质的磁性能的物理量，衡量物质的导磁能力。质的导磁能力。

H/m10π4 70

任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率 00 的比值，的比值，称为该物质的称为该物质的相对磁导率相对磁导率 rr ，即，即

0r

磁导率磁导率的单位：的单位：亨亨 //米（米（ H/mH/m ））

因为因为 00 是一个常数，故将其他物质的磁导率和它比较是一个常数，故将其他物质的磁导率和它比较是很方便的。是很方便的。

“非铁磁物质非铁磁物质”，如空气等，等， μr≈1；“铁磁物质铁磁物质”，如铁、钴等， μr>>1


2.1.4 2.1.4 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律1. 1. 磁路的概念磁路的概念在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。

直流电机的磁路直流电机的磁路电磁继电器的磁路电磁继电器的磁路


2. 2. 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律

mR

FΦ

在磁路中，磁通在磁路中，磁通 ΦΦ与产生磁通的磁通势与产生磁通的磁通势 FF（磁（磁源）成源）成正比正比，与磁路的磁阻，与磁路的磁阻 RRmm成成反比反比，这就是，这就是磁路欧姆定律磁路欧姆定律，即，即

式中：磁通势式中：磁通势 F=NIF=NI ，用于产生磁通；，用于产生磁通；磁阻磁阻 RRmm== l/ l/μSμS ，表示磁路对磁通的阻碍作用；，表示磁路对磁通的阻碍作用； l l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度； S S 为磁路的截面积。为磁路的截面积。注意：注意：由于由于 μμ 不是常数，它随励磁电流而变，所以不是常数，它随励磁电流而变，所以不能直接应用于磁路的计算，它只能用于定性分析。不能直接应用于磁路的计算，它只能用于定性分析。

NN

II

SS

ll


2.2 2.2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用

电磁力：电磁力：通电直导体在磁场中所受的力通电直导体在磁场中所受的力。

2.2.1 2.2.1 磁场对通电导体的作用磁场对通电导体的作用1. 1. 磁场对通电直导体的作用磁场对通电直导体的作用

电磁力定律电磁力定律sinBILF 牛牛 [[ 顿顿 ]]（（ NN））

导体与磁场方向的夹角导体与磁场方向的夹角 αα 不同不同时，导体的受力情况也不同。时，导体的受力情况也不同。

导体与磁场平行，因导体与磁场平行，因 αα=0=0 ，故不受力，，故不受力， FF=0=0

导体与磁场垂直，因导体与磁场垂直，因 αα=90=90°° ，故受力最大，，故受力最大， FF==BILBIL

如：如：


左手定则：左手定则：伸平左手，使拇指与四指垂直，让磁力伸平左手，使拇指与四指垂直，让磁力线垂直穿过掌心，若四指指向为电流方向，则拇指线垂直穿过掌心，若四指指向为电流方向，则拇指的指向就是受力方向。的指向就是受力方向。例：例：试判断图中直导体的电流方向试判断图中直导体的电流方向

或受力方向（图中表示电流垂直或受力方向（图中表示电流垂直纸面向里，纸面向里，⊙表示电流方向垂直纸⊙表示电流方向垂直纸面向外面向外）。）。

解：

a) a) 直导体受力方向为向下直导体受力方向为向下

b) b) 直导体电流方向为垂直纸面向外直导体电流方向为垂直纸面向外


2. 2. 磁场对通电线圈的作用磁场对通电线圈的作用通电线圈在磁场中会受到转矩的作用，称为通电线圈在磁场中会受到转矩的作用，称为电磁电磁转矩转矩。单匝线圈单匝线圈

cosBIST

NN 匝线圈匝线圈

cosNBIST

式中式中 BB — — 磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度 II—— 线圈通入的电线圈通入的电流流 S—S— 线圈的面积，矩形线圈线圈的面积，矩形线圈 S=S=ab×adab×ad αα——线圈平面与磁场的夹角（锐角）线圈平面与磁场的夹角（锐角）


NN 匝线圈匝线圈 cosNBIST

线圈受到的转矩大小与线圈在磁场中的位置相关线圈受到的转矩大小与线圈在磁场中的位置相关。。线圈平面平行磁力线线圈平面平行磁力线时，时，

；

因因 αα=0=0°° ，， coscosαα=1=1 ，，故故转矩最大转矩最大 TT==NBISNBIS

线圈平面垂直磁力线线圈平面垂直磁力线时，时，因因 αα=90=90°° ，， coscosαα=0=0 ，，故故转矩最小转矩最小 TT=0=0

可见，通电线圈在磁场中，磁场总要使线圈平面转到可见，通电线圈在磁场中，磁场总要使线圈平面转到与磁力线相垂直的位置。与磁力线相垂直的位置。

电磁转矩电磁转矩 T T 的单位：的单位：牛牛 [[顿顿 ]] ··米（米（ NN··mm ））电磁转矩电磁转矩 T T 的方向根据力偶确定。的方向根据力偶确定。


例：例：图示为直流电动机结构示意图。设图示为直流电动机结构示意图。设 BB=2T=2T，， II=40A=40A线圈宽度线圈宽度 dd=20cm=20cm，长度，长度 LL=30cm=30cm。试判断线圈的转向。试判断线圈的转向并计算转矩。并计算转矩。

解：线圈的转向为逆时针线圈的转向为逆时针。。转矩转矩 TT==BISBIScoscosαα

=2 =2××4040××0.06=4.8N·0.06=4.8N·mm 通电线圈在磁场中受到转矩作用，通电线圈在磁场中受到转矩作用，

从而转动的原理广泛用于直流电动机和测量仪表中。从而转动的原理广泛用于直流电动机和测量仪表中。原理：原理：当线圈通入电流时，磁场中受力产生转矩，当线圈通入电流时，磁场中受力产生转矩，使线圈转动并带动指针偏转。当转动力矩与弹簧产生使线圈转动并带动指针偏转。当转动力矩与弹簧产生的反作用力矩平衡时，指针停止转动，此时指针的指的反作用力矩平衡时，指针停止转动，此时指针的指示值就是被测量的大小示值就是被测量的大小。


2.2.2 2.2.2 磁场对通电半导体的作用磁场对通电半导体的作用1. 1. 霍尔效应霍尔效应在磁极磁场中放入一个在磁极磁场中放入一个长方形的半导体薄片，使长方形的半导体薄片，使磁力线垂直于半导体表面，磁力线垂直于半导体表面，当在半导体的一个侧面上当在半导体的一个侧面上通入电流时，实验发现在通入电流时，实验发现在另一个侧面上将出现一定另一个侧面上将出现一定的电压。的电压。霍尔效应产生的电压叫霍尔效应产生的电压叫霍尔电压霍尔电压 UUHH。。

实验证明

IBd

RU H

H RRHH为霍尔系数为霍尔系数 dd为半导体厚度为半导体厚度


2. 2. 应用举例应用举例（（ 11 ）转速测量）转速测量美国美国 GMGM 公司公司

霍尔效应传感器霍尔效应传感器在转子表面靠近边缘的地方在转子表面靠近边缘的地方固定一块小磁铁，将霍尔半导体固定一块小磁铁，将霍尔半导体（也称霍尔元件）设置在转子边（也称霍尔元件）设置在转子边缘靠近转子的地方，其正面对着缘靠近转子的地方，其正面对着磁铁。每当磁铁转到霍尔半导体磁铁。每当磁铁转到霍尔半导体正面时，半导体输出电压，磁铁正面时，半导体输出电压，磁铁转过后，输出电压为零。因此转转过后，输出电压为零。因此转子每旋转一周，霍尔半导体就输出一个脉冲。这些子每旋转一周，霍尔半导体就输出一个脉冲。这些脉冲接入频率计或计数器即可测出转子转速。因为脉冲接入频率计或计数器即可测出转子转速。因为转子与曲轴连接在一起，因此这里测出的转速就是转子与曲轴连接在一起，因此这里测出的转速就是汽车发动机的转速。汽车发动机的转速。


（（ 22 ）点火信号的产生）点火信号的产生

在磁轮外圆上镶嵌了一圈永久磁铁，相邻磁在磁轮外圆上镶嵌了一圈永久磁铁，相邻磁铁的极性正好相反，因此磁轮上的铁的极性正好相反，因此磁轮上的 NN 、、 SS 磁极磁极交替出现。霍尔半导体的感应面正对磁轮，当磁交替出现。霍尔半导体的感应面正对磁轮，当磁轮转动时，轮转动时， NN 、、 SS 磁极交替出现在半导体感应磁极交替出现在半导体感应面上，使半导体产生在正负之间交替变化的脉冲面上，使半导体产生在正负之间交替变化的脉冲电压，用这个脉冲电压去触发功率开关管，使它电压，用这个脉冲电压去触发功率开关管，使它导通或截止，那么在点火线圈二次侧中便产生导通或截止，那么在点火线圈二次侧中便产生 115kV5kV 的高电压，通过火花塞点燃汽缸中的燃油。的高电压，通过火花塞点燃汽缸中的燃油。随着发动机的转动，上述过程将周而复始地进行随着发动机的转动，上述过程将周而复始地进行下去，这就是点火系统的的工作原理下去，这就是点火系统的的工作原理

霍尔式汽车点火系统结构图霍尔式汽车点火系统结构图


2.3 2.3 电磁感应电磁感应2.3 2.3 电磁感应电磁感应

当导体作切割磁力线运动或线圈中的磁通量发生当导体作切割磁力线运动或线圈中的磁通量发生变化时，在它们之中就会产生电动势。若导体或线变化时，在它们之中就会产生电动势。若导体或线圈被接成闭合回路，回路中还会有电流产生。圈被接成闭合回路，回路中还会有电流产生。这种这种磁生电的现象，称为电磁感应。磁生电的现象，称为电磁感应。

2.3.1 2.3.1 直导体的感应电动势直导体的感应电动势感应电动势的大小：感应电动势的大小： sinBLve

感应电动势方向：感应电动势方向：用右手定则确定用右手定则确定

式中式中 BB — — 磁感应强度磁感应强度 v—v— 切割速度切割速度 L—L— 有效长度有效长度 αα——运动方向与磁场方向的夹角运动方向与磁场方向的夹角


例：例：图示电路中直导体图示电路中直导体 ABAB，受外力作用以，受外力作用以 vv=20m/s=20m/s的速度切割磁场。设磁场的速度切割磁场。设磁场 BB=1T=1T，导体，导体 LL=0.5m=0.5m、、RR00=1=1ΩΩ，负载，负载 RR==9 9 ΩΩ。试计算。试计算 ABAB中的感应电动势中的感应电动势 ee

和感应电流和感应电流 II及外力及外力 FF 外外。。解：

V101205.01sin BLve

A1)91(10)( 0 RReI

N5.05.011 BILFF外

由于由于导体作匀速直线运动导体作匀速直线运动，有：，有：

感应电动势感应电动势 ee方向方向如图所示如图所示

感应电流感应电流 II方向方向如图所示如图所示


2.3.2 2.3.2 线圈的感应电动势线圈的感应电动势

dt

dNeΦ

法拉第定律：法拉第定律：线圈产生的感应电动势的大小与穿过线圈产生的感应电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比。线圈的磁通量的变化率成正比。设线圈有设线圈有 N N 匝匝，磁通的变化率为，磁通的变化率为 ddΦΦ//dtdt ，，则则

楞次定律：楞次定律：在线圈回路中，感应电流的方向总是使其在线圈回路中，感应电流的方向总是使其产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。具体地说，若线圈回路由于磁通量增加而产生电磁具体地说，若线圈回路由于磁通量增加而产生电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场反向；若线感应，则感应电流的磁场与原来的磁场反向；若线圈回路由于磁通量减少而产生电磁感应，则感应电圈回路由于磁通量减少而产生电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场同向。流的磁场与原来的磁场同向。


用楞次定律判断感应电流（电动势）方向的步骤：用楞次定律判断感应电流（电动势）方向的步骤：（（ 11 ）确定线圈中磁通量的变化趋势（增加或减小））确定线圈中磁通量的变化趋势（增加或减小）；（（ 22 ）由楞次定律确定感应电流的磁场方向；）由楞次定律确定感应电流的磁场方向；（（ 33 ）根据感应磁场方向，用右手螺旋定则确定感应）根据感应磁场方向，用右手螺旋定则确定感应电流方向；电流方向；（（ 44 ）根据一致原则由感应电流方向，定出感应电动）根据一致原则由感应电流方向，定出感应电动势方向。势方向。例：例：请判断磁铁插入和拔出线圈两种情况下线圈回请判断磁铁插入和拔出线圈两种情况下线圈回路中感应电流和感应电动势的方向。路中感应电流和感应电动势的方向。

解：题图及答案见下页题图及答案见下页


设定感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合设定感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右手螺旋关系右手螺旋关系，，

dt

dNeΦ

ΦΦ 　　　 ee 　　　

利用上式分析计算电动势的大小、方向十分方便。利用上式分析计算电动势的大小、方向十分方便。

例：例：在上图中，设在上图中，设 NN=1=1，， ddΦΦ//dtdt=0.08Wb/s=0.08Wb/s，试确定，试确定ee的大小和方向。的大小和方向。

解： Vdt

dNe 08.0Φ

Ve 08.0

ee 的实际方向与图示相的实际方向与图示相反反

则线圈的感应电动势可用下式表达：则线圈的感应电动势可用下式表达：


2.3.3 2.3.3 自感现象自感现象1. 1. 自感现象自感现象自感实验电路自感实验电路

由通入线圈的电流发生变化而产由通入线圈的电流发生变化而产生感应电动势的现象就称为自感生感应电动势的现象就称为自感现象，现象，由自感产生的感应电动势由自感产生的感应电动势称为称为自感电动势，用符号，用符号 eL 表示。表示。

电感 ( 自感 ):i

NΦ

i

ψL ( H 、 mH)

电流通过 N 匝线圈产生 ( 磁链 )NΦψ 电流通过一匝线圈产生 ( 磁通磁通 )Φ设

则

2. 2. 自感电动势自感电动势

电感是表示线圈中单位电流产生的自感磁链的物理量电感是表示线圈中单位电流产生的自感磁链的物理量


线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的磁导率等有关。

l

NSμL

2

自感电动势：自感电动势：t

iL

t

ψ

dt

dNeL d

d

d

d

L

空心线圈空心线圈

S — 线圈横截面积（ m2 ） l — 线圈长度（ m ）N — 线圈匝数 μ—介质的磁导率（ H/m ）

铁心线圈铁心线圈

L

空心线圈空心线圈 :: 线性电感元件线性电感元件 ;; 铁心线圈铁心线圈 : : 非线性电感元非线性电感元件件对线性电感元件，对线性电感元件， NNΦΦ ==ΨΨ = =LiLi ，，有：有：


上式表明，自感电动势与电流的变化率（变化快慢自感电动势与电流的变化率（变化快慢）成正比）成正比。变化率越大，线圈的自感电动势越大，相反，越小。在直流电路中，电流变化率为零，自感电动势也为零，因此，线圈在直流电路中为短路状态线圈在直流电路中为短路状态。

自感电动势：自感电动势：t

iL

t

ψ

dt

dNeL d

d

d

d

负号表示自感电动势具有阻碍电流变化的性质。自感电动势具有阻碍电流变化的性质。


例：已知线圈中电流的实际方向及变化趋势，试判定线圈自感电动势的实际方向

eL

+

-

解：

eL

+

－

ii

注：注： eeLL=-L=-Ldidi//dtdt 是在是在 LL 为常数时导出的，是计算为常数时导出的，是计算空空心线圈心线圈 eeLL 的专用式。如果是的专用式。如果是铁心线圈，铁心线圈，则应根据一则应根据一般公式当般公式当 eeLL=-=-ddΦΦ//dtdt计算。计算。


3. 3. 自感现象的应用自感现象的应用（（ 11 ）有利方面）有利方面

滤波原理：滤波原理：当脉动电流中的交流成分通过铁心线圈时当脉动电流中的交流成分通过铁心线圈时，线圈会产生自感电动势，这个自感电动势对交流成，线圈会产生自感电动势，这个自感电动势对交流成分起阻碍作用，使交流成分受到很大的衰减；而直流分起阻碍作用，使交流成分受到很大的衰减；而直流成分通过线圈时不产生自感电动势，因此直流成分会成分通过线圈时不产生自感电动势，因此直流成分会不受阻碍地通过线圈送到输出端。不受阻碍地通过线圈送到输出端。

型滤波电路


（（ 22 ）不利方面）不利方面表现在含有大电感的电器设备接通或断开的瞬间会出表现在含有大电感的电器设备接通或断开的瞬间会出现过电压、过电流，使电器设备受到危害。现过电压、过电流，使电器设备受到危害。

它由点火线圈（一次和二次线圈组成）、蓄电池、凸它由点火线圈（一次和二次线圈组成）、蓄电池、凸轮及触点等组成，其中蓄电池正极→一次线圈→触点轮及触点等组成，其中蓄电池正极→一次线圈→触点→蓄电池负极组成电流通路。→蓄电池负极组成电流通路。

传统汽车点火电路的原理图


在电流通路中，触点起接通或断开电路的作用。当凸在电流通路中，触点起接通或断开电路的作用。当凸轮转动时，触点依次接通和断开，使通过一次线圈的轮转动时，触点依次接通和断开，使通过一次线圈的电流急剧变化，将产生一个很高的自感电动势，其方电流急剧变化，将产生一个很高的自感电动势，其方向与蓄电池的电动势方向相同。两个电压叠加作用到向与蓄电池的电动势方向相同。两个电压叠加作用到触点上，在触点之间产生火花，使触点烧坏。为了保触点上，在触点之间产生火花，使触点烧坏。为了保护触点，通常在触点两端并联一个电容器护触点，通常在触点两端并联一个电容器 CC ，以吸收，以吸收贮藏在线圈中的磁场能，达到保护触点的目的。贮藏在线圈中的磁场能，达到保护触点的目的。


2.3.4 2.3.4 互感现象互感现象1. 1. 互感现象互感现象

互感实验电路互感实验电路

把由于一个线圈的电流把由于一个线圈的电流变化而引起另一个线圈变化而引起另一个线圈产生感应电动势的现象产生感应电动势的现象就称为互感现象，就称为互感现象，由互由互感产生的感应电动势称感产生的感应电动势称为为互感电动势，用，用 eM 表表示。示。2. 2. 互感电动势互感电动势

N2 匝通过的互感磁链 12212 ΦNψ 线圈 2 一匝通过的互感磁通 12Φ设

则


互感 :i

ΦN

i

ψM 12212 ( H 、 mH)

互感电动势：互感电动势：dt

dNeM

122

t

ψ

d

d 12t

iM

d

d

互感电动势与施感电流的变化率（变化快慢）成正比互感电动势与施感电流的变化率（变化快慢）成正比

（（ 11 ）根据线圈）根据线圈 11 中电流的方向，确定线圈中电流的方向，确定线圈 22 中互感中互感磁通的方向；磁通的方向；

（（ 22 ）根据线圈）根据线圈 11 中电流变化的趋势，确定线圈中电流变化的趋势，确定线圈 22 中中互感磁通的变化趋势；互感磁通的变化趋势；

（（ 33 ）由楞次定律确定线圈）由楞次定律确定线圈 22 中感应磁通的方向；中感应磁通的方向；（（ 44 ）由右手螺旋定则确定互感电流、电动势的方向。）由右手螺旋定则确定互感电流、电动势的方向。

互感电动势的方向用愣次定律和右手螺旋定则判断：互感电动势的方向用愣次定律和右手螺旋定则判断：


例：当线圈 1 的中的开关 S 闭合时，确定线圈 2 中互感电动势的方向解：

S 闭合时，线圈 1 的电流方向及其互感磁通方向如图S 闭合时， ΦΦ1212ii

Φ2

ΦΦ22 与与 ΦΦ1212反向反向 ii22 、、 eeMM

的方向

eL+ －


3. 3. 互感现象的应用互感现象的应用（（ 11 ）有利方面）有利方面

点火的过程如下：在触点断开瞬间，由于一次线点火的过程如下：在触点断开瞬间，由于一次线圈的电流发生变化，会在二次线圈中产生高达圈的电流发生变化，会在二次线圈中产生高达 10k10kVV 以上的互感电压。高电压加在火花塞电极两端，以上的互感电压。高电压加在火花塞电极两端，将引起火花塞极间跳火，从而点燃汽缸中的可燃将引起火花塞极间跳火，从而点燃汽缸中的可燃混和气，使发动机工作。混和气，使发动机工作。

点火线圈点火线圈

火花塞火花塞


（（ 22 ）不利方面）不利方面互感现象也会带来危害。互感现象也会带来危害。比如在电子设备中，若线圈之间的位置安排不当，比如在电子设备中，若线圈之间的位置安排不当，则线圈之间会因为互感耦合而产生不必要的干扰，则线圈之间会因为互感耦合而产生不必要的干扰，影响各自的工作，为此常把线圈的距离加大或垂直影响各自的工作，为此常把线圈的距离加大或垂直安放，以避免相互影响。安放，以避免相互影响。又比如又比如 ,, 对电磁干扰比较敏感的电子设备，常常制对电磁干扰比较敏感的电子设备，常常制作屏蔽罩，以屏蔽外磁场的影响。屏蔽原理是由铁作屏蔽罩，以屏蔽外磁场的影响。屏蔽原理是由铁磁材料制作的屏蔽罩其磁阻很小，因而外磁场的绝磁材料制作的屏蔽罩其磁阻很小，因而外磁场的绝大部分磁通沿罩壁通过，进入罩内的磁通极少，起大部分磁通沿罩壁通过，进入罩内的磁通极少，起到了屏蔽作用。到了屏蔽作用。

第 2 章 电磁现象及应用

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第 2 章电磁现象及应用