1/28

MANET における確率密度関数を

用いたノードクラスタ化に関する検討

Nodes clustering method which uses probability density function in MANET

‘11/2/3

早稲田大学大学院 国際情報通信研究科 修士 2 年樋口　太祐

佐藤研究室（旧富永研究室）

2/28

目次

• 研究背景、目的• 既存手法– Multicast flooding†– OLSR (Optimized Link State Routing)‡

• 既存手法の問題点• 提案手法• シミュレーション結果• 結論、今後の予定

†…Young-Bae Ko ， Nitin H. Vaidya ，“ Geocasting in Mobile Ad Hoc Networks Location-BasedMulticast Algorithms ，” Department of Computer ScienceTexas A ＆ M University‡… T. Clausen and P. Jacquet : Optimized Link State Routing Protocol (OLSR),RFC 3626, 200

3/28

研究背景

• 今日，無線情報通信技術が発達し，様々な研究が行われている．– 例 .LAN: Local Area Network, MAN: Metropolitan Area

Network

• 様々な端末デバイスに小型の無線機器が搭載され，MANET (Mobile Ad hoc NETwork) が注目されている．

• MANET は「いつでも」「どこでも」通信可能というユビキタス社会を実現する上で大きな力になる．

3

4/28

研究目的 (1/2)

• MANET では端末が移動性を有するため，ネットワークが不安定である．– 従って，オーバーヘッドが発生してしまう．– 送信先ノードが移動し，パケットが到達しない可能性

がある．• パケットを送信する際はより近くのノードに送信

するべきであると考えられる．

　　　　… node

　　　　… link

-> パケットを確実に到達させるためにクラスタ化を行い，リンクの総距離を減らす必要があ

ると考えられる．

5/28

研究目的 (2/2)

• MANET でノードが存在する場合として以下の 2 つがある．– ランダムに存在する場合 (Gossip アルゴリズム†等 )– ノードがある一定の場所にある程度固まっている場合

• 本手法では後者，即ち，ある分散値をもったモデルを対象とする．

†…”Multiscale Gossip for Efficient Decenrealied Averaging in Wireless Packet Networks,”Konstantions I. Tsianos and Michael G.Rabbat

6/28

既存手法 (1/2): マルチキャストフラッディング

• すべてのノードがパケットを送信するので， MAENT の中ではパケット到達率は最大であると考えられる．

• しかし，すべてのノードがパケットを送信してしまうと，ネットワークに負荷がかかってしまう．-> リンクの数，距離を減らす工夫が必要である．

au

b

c

dj

gf

e

i

h

5

7/28

N 2

N2

S A

D

E

C

B

N

M

I

J

G

H

F

LK

NWILL_NEVER

WILL_HIGH

WILL_ALWAYS

…Source

…MPR

既存手法 (2/2): OLSR

N2

8/28

既存手法の問題点

• リンクの距離が長くてもパケットを送信してしまうので送信先ノードにパケットが到達できない可能性がある．

• 各ノードは依然無駄なリンクを有している．特に，送信元ノードは送信可能範囲全てのノードへのリンクを有している．

　　　→これらの問題を解決するためにリンク数を抑え，リンク の総距離（コストと定義）を削減する手法を提案する．

9/28

提案手法

• 既存手法の問題点を解決するために，ネットワーククラスタリングを以下のフローによって行う．

1. 累積密度関数 (CDF) 作成

2. 確率密度関数 (PDF) 作成

3. ローカルクラスタ化

4. グローバルクラスタ化

5. クラスタの場合分け

10/28

1. 累積密度関数作成

• ノードをクラスタ化するために確率密度関数を作成する．そのために，原始関数となる累積密度関数を作成する．

• X 軸の値が大きくなるにしたがって Y 軸の値が大きくなる．

• 下図は距離の CDF ．

1d 2d 3d 4d 5d

1

1d

2d

3d

4d

1d

5d

Observer

距離

累積

密度

11/28

1. 累積密度関数作成

• 位相に関しても同様に CDF を作成する．

位相

累積

密度

12/28

2. 確率密度関数

• 累積密度関数 (CDF) を微分することによって確率密度関数 (PDF) を作成する．本手法では位相の PDFを作成する．

• CDF が急である程，そこではノードが密集していることを意味している．そこは PDF の極大値とほぼ同義である．

• PDF の極大値は次のノードクラスタで使用する．

dx

d

Maximum valuecumulative density function probability density function

13/28

3. ローカルクラスタ化

• 作成された PDF のなかで最大値のものを選択し，そのときの X 軸の値を θs とし，以下の式で距離依存のクラスタ化を行う．

• そのときに作成されたクラスタをローカルクラスタとし， Clocal の範囲でクラスタが作成される．

• その範囲を登録し，ローカルクラスタとして登録する．

• 既に登録済みだった場合，該当クラスタを飛び越えて，別のクラスタとして登録する．

𝜃𝑠−𝜋𝑁

<𝐶𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙<𝜃𝑠+𝜋𝑁

14/28

3. ローカルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4

Probability of density

2phase

3 4 3 1 3 4 2 4 3

1 2 3 4 5 6 7 8 1

15/28

4. グローバルクラスタ化

• 作成されたローカルクラスタの中でノードの数が最大のものを選択し，暫定平均ノード数によってクラスタ化する．

• ローカルクラスタをによって複数登録し，複数（場合によっては 1 つ）のローカルクラスタをグローバルクラスタ化する．

• 原則，そのローカルクラスタの隣接するローカルクラスタを同じクラスタとするが， を超えたらクラスタ化をしない．

• はグローバルクラスタ化毎に下記の式で再計算を行う．

𝐶𝐴𝑣𝑛𝑒𝑤=𝐶𝐴𝑣𝑜𝑙𝑑−𝑛 (𝜃𝑖 )−𝐶𝐴𝑣𝑜𝑙𝑑

𝑟𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝐿𝐶

16/28

4. グローバルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4

Probability of density

1 2 3 4 5 6 7 8 1

1 2 3 4 1

2phase

Micro Clustering

1/4< 1/4<

17/28

4. グローバルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4

Probability of density

1 2 3 4 1

2phase

Macro Clustering

18/28

4. クラスタ化のイメージ : 最大グループ数 = 4

2

Cluster 3

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 4

19/28

5. クラスタの場合分け　　　距離 r における確率密度関数　　　　　　　　　位相 θ における

確率密度関数 PDF(r) PDF(θ)

0.5( 積分値 ) 0.5( 積分値 )0.25( 積分値 )0.25( 積分値 )

0.25( 積分値 )0.25( 積分値 )

a b

β

α

δ

γ

g1

g4g3

g2

G_g1…( a , α )G_g2…( b , β )G_g3…( a , γ )G_g4…( b , δ )

( a , α )( a , β )

( b , γ ) ( b , δ )

( b , α )

( a , β )

( a , γ )

( b , δ )

( a , β )

( b , γ )

( b , α )

( a , δ )

・・・g1

g4g3

g2

G_g1…( a , α )G_g2…( b , β )G_g3…( a , γ )G_g4…( b , δ )

dn

kkn gnC

1

!

C_n 通り分のクラスタ群が考えられるThere are C_n clusters will be consider

… ノードクラスタ Cluster of Node

20/28

5. クラスタ群の予想　 expectation of cluster group

g1

g4g3

g2 g1

g4g3

g2

21/28

シミュレーションモデル，評価項目

• Java で実装した．• シミュレーションモデル– 2 次元空間 (800m x 600m) モデルを用いる．– ガウシアンに従ってノードが分布する． – パラメータは基本的にノード数 n=3000, 分散 σ=50 を設

定する .

• 評価項目– コスト ( リンクの総距離 )– パケット到達率

)(min1

)(

1,

g k

lk

p

k

gn

lnGp dCost

min_p… クラスタ群のなかで最小のパターンp_g… パターン p の中のグループ数n(g_k)… クラスタ g_k におけるノード数n_l… クラスタ g_k におけるノードG_k… クラスタの重心d_a,b…a と b の距離

22/28

シミュレーションモデル

600m

800m

Observer

23/28

シミュレーションモデル

24/28

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

提案手法 (σ=50)OLSR(σ=50)提案手法 (σ=30)OLSR(σ=30)提案手法 (σ=70)OLSR(σ=70)

シミュレーション結果 (1/4)

ノード数

コス

ト[m

]

ノード数とコストの関係

25/28

0 20 40 60 80 100 1200

50000

100000

150000

200000

250000

300000

提案手法 (n=1000)OLSR(n=1000)提案手法 (n=500)OLSR(n=500)提案手法 (n=2000)OLSR(n=2000)

シミュレーション結果 (2/4)

分散 σ

コス

ト[m

]

分散値とコストの関係

26/28

ノード数とパケット到達率の関係

シミュレーション結果 (3/4)

ノード数 n

パケ

ット

到達

率

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

OLSR提案手法

27/28

分散値とパケット到達率の関係

シミュレーション結果 (4/4)

分散 σ

パケ

ット

到達

率

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

OLSR提案手法

28/28

まとめと今後の予定

• 既存手法に比べ、総リンク数を最大約 43％抑制することができ，分散値が小さいとより総リンク数を抑制できた．

• パケット到達率は分散値が大きいと， OLSR より劣るが，分散値が小さいと OLSR とほぼ同じ到達率であった．

• 今後の課題– 位相の PDF を中心に使用したが，距離の PDF を使用したらど

うなるか評価すべきであると考えられる．– 同じ位相上でノードが密集しているときは適切なクラスタ化

ができないと考えられるので PDF 値を使用した最適な提案を行いたい．

– 本手法は最大クラスタが固定値だったが， PDF によって変動する手法も必要であると考えられる．