Руководство по расширенным модулям COSMOS/M

для Unix, Windows NT и Windows 95 Версия 1.75 Февраль 1996

2

ASTAR. МОДУЛЬ РАСШИРЕННОЙ ДИНАМИКИ.............................................................................................. 11 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................... 11 Введение.................................................................................................................................................................. 11 Возможности расчета ......................................................................................................................................... 11 Главные особенности расчета ............................................................................................................................. 12 Возбуждения от нагрузки..................................................................................................................................... 13 Возбуждения от вынужденных перемещений (Base Excitation) ....................................................................... 14 Демпфирование ...................................................................................................................................................... 14 Расчет отклика ..................................................................................................................................................... 14 Расчет напряжений .............................................................................................................................................. 15

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ............................................................................................................................. 15 Введение.................................................................................................................................................................. 15 Метод нормальной моды ...................................................................................................................................... 15 Эффекты демпфирования .................................................................................................................................... 16 Точность решения с учетом отбрасывания мод................................................................................................ 19 Возбуждения, вызванные вынужденными перемещениями............................................................................... 21 Расчет временных характеристик...................................................................................................................... 23 Расчет спектра отклика ...................................................................................................................................... 25 Генерация спектра отклика ................................................................................................................................. 28 Расчет случайных вибраций ................................................................................................................................. 29 Расчет гармоник устойчивого состояния (Steady State Harmonic Analysis).................................................... 34 Литература ........................................................................................................................................................... 38

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ................................................................................................................................ 38 Введение.................................................................................................................................................................. 38

ГЛАВА 4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОМАНД ...................................................................................................................... 39 Введение.................................................................................................................................................................. 39 Main POST_DYNAMIC Menu................................................................................................................................. 40 Постпроцессинг результатов динамического расчета (Постпроцессинг of Dynamic Results) ..................... 44 Процедура ввода модуля Post Dynamic ................................................................................................................ 47 Типичная процедура ввода..................................................................................................................................... 47

ГЛАВА 5. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРОВ .............................................................................................................. 49 Введение.................................................................................................................................................................. 49 Динамический расчет консольной балки ............................................................................................................. 49 Динамический расчет трубы ............................................................................................................................... 63 Динамический расчет плиты................................................................................................................................ 92

ГЛАВА 6. ПРОВЕРОЧНЫЕ ЗАДАЧИ................................................................................................................................. 95 Введение.................................................................................................................................................................. 95 D1: Модальный расчет временных характеристик консольной балки ............................................................ 96 D2: Переходный отклик стальной балки от постоянной силы ........................................................................ 97 D3: Генерация спектра отклика от ускорения свободного падения ................................................................ 99 D4: Сейсмический отклик трехэтажной рамы ............................................................................................... 100 D5: Сейсмический отклик пятиэтажной рамы............................................................................................... 101 D6: Рама со случайными вибрациями ................................................................................................................ 103 D7: Трехэтажная рама со случайными вибрациями........................................................................................ 104 D8: Частотный отклик системы с двумя степенями свободы (расчет гармоник)..................................... 106 D9: Переходный отклик упавшего контейнера ................................................................................................ 107 D10: Частотный расчет с демпфированием Кулона ...................................................................................... 109 D11: Частотный Расчет с демпфированием Кулона...................................................................................... 112 D12: Частоты системы с двумя степенями свободы..................................................................................... 114 D13: Непосредственная генерация спектра по заданной временной характеристике ускорения.............. 116 D14: Генерация временных характеристик по спектру ускорения ................................................................ 119 D15: Генерация временной характеристики по спектру ускорения Фромеля-Центро................................ 122 D17: Мультиформное вынужденное движение ............................................................................................... 124

ESTAR. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ......................................................................................................... 126 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 126

3

Введение................................................................................................................................................................ 126 Теория ................................................................................................................................................................... 126 Двухмерный расчет ............................................................................................................................................. 127 Трехмерный расчет ............................................................................................................................................. 128 Трехмерные источники тока .............................................................................................................................. 128 Электростатический расчет............................................................................................................................. 129 КЭ-формулировка ................................................................................................................................................ 130 Литература ......................................................................................................................................................... 130

ГЛАВА 2. ВАРИАНТЫ РАСЧЕТА................................................................................................................................... 131 Введение................................................................................................................................................................ 131 Типы расчета ....................................................................................................................................................... 131 Тип решателя ....................................................................................................................................................... 131 Свойства материала........................................................................................................................................... 131 Система единиц измерения................................................................................................................................. 132 Нелинейности....................................................................................................................................................... 132 Постпроцессинг результатов ............................................................................................................................ 132

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ.............................................................................................................................. 133 Введение................................................................................................................................................................ 133

ГЛАВА 4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОМАНД .................................................................................................................... 134 Введение................................................................................................................................................................ 134 Команды, используемые для расчета ................................................................................................................ 134

ГЛАВА 5. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРОВ ............................................................................................................ 137 Введение................................................................................................................................................................ 137 Трехмерный постоянный магнит с воздушным зазором ................................................................................. 137 Пример расчета магнитного поля для двух параллельных проводников ........................................................ 150

ГЛАВА 6. ПРОВЕРОЧНЫЕ ЗАДАЧИ............................................................................................................................... 159 Введение................................................................................................................................................................ 159 EM1: Магнитное поле токонесущего кольца.................................................................................................... 159 EM2: Магнитная сила между двумя цилиндрическими катушками .............................................................. 160 EM3: Магнитная сила между двумя катушками (метод J*B)....................................................................... 161 EM4: Магнитное поле в двухмерном трансформаторе .................................................................................. 163 EM5: Магнитное поле в соленоиде..................................................................................................................... 163 EM6: Магнитное поле в полубесконечной плите .............................................................................................. 164 EM7: Расчет вихревых токов в цилиндре в затухающем поле ....................................................................... 165 EM8: Двухмерный индуктор с ферромагнитным сердечником ...................................................................... 166 EM9: Токонесущий ферромагнитный проводник ............................................................................................. 167 EM10: Двухмерный постоянный магнит и стальной якорь ............................................................................ 168 EM11: Трехмерный постоянный магнит с воздушным зазором ..................................................................... 169 EM12: Электрическое поле в прямоугольной плите ......................................................................................... 171 EM13: Емкость коаксиального кабеля .............................................................................................................. 171 EM14: Индуктивность соленоида...................................................................................................................... 172 EM15: Распределение температуры в электрическом проводе ..................................................................... 173 EM16: Распределение напряжений в длинном толстом соленоиде................................................................ 174 EM17: магнитное поле двух параллельных проводников.................................................................................. 175 EM18: Электростатическое поле двух линейных зарядов .............................................................................. 176 EM19: Трехмерный постоянный магнит с воздушным зазором ..................................................................... 177 EM20: Потери мощности в цилиндрическом трансформаторе .................................................................... 179 EM21: Длинный цилиндр в гармоническом магнитном поле ........................................................................... 180 EM22: Матрица емкости микрополосы ............................................................................................................ 181

FLOWSTAR. РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ............................................................................................... 182 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 182 Введение................................................................................................................................................................ 182

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ........................................................................................................................................................ 183 Введение................................................................................................................................................................ 183 Ламинарное течение несжимаемой жидкости ............................................................................................... 183 Турбулентное течение несжимаемой жидкости ............................................................................................ 184 Невязкое течение сжимаемой жидкости......................................................................................................... 186

4

Граничные условия ............................................................................................................................................... 187 Методы решения ................................................................................................................................................. 187

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ.............................................................................................................................. 190 Введение................................................................................................................................................................ 190 Двухмерный 4-узловой элемент жидкости (FLOW2D).................................................................................... 190 Трехмерный 8-узловой изопараметрический элемент жидкости (FLOW3D)............................................... 191

ГЛАВА 4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОМАНД .................................................................................................................... 193 Введение................................................................................................................................................................ 193 Команды, используемые для расчета ................................................................................................................ 195 Невязкое течение сжимаемой жидкости......................................................................................................... 196

ГЛАВА 5. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРА .............................................................................................................. 196 Введение................................................................................................................................................................ 196 Течение жидкости между параллельными плитами ....................................................................................... 196

ГЛАВА 6. ПРОВЕРОЧНЫЕ ЗАДАЧИ............................................................................................................................... 199 Введение................................................................................................................................................................ 200 FS01: Задача Куэтта .......................................................................................................................................... 200 FS02: Гидродинамическая смазка опоры салазок............................................................................................. 201 FS03: Развитие течения в двухмерном канале ................................................................................................. 202 FS04: Течение в движущейся полости............................................................................................................... 203 FS05: Течение между двумя цилиндрами .......................................................................................................... 204 FS06: Естественная конвекция в двухмерной квадратной полости .............................................................. 205 FS07: Задача Куэтта, давление на элементы с временной кривой ................................................................ 206 FS08: Теплоперенос в теле с переменной теплопроводностью ...................................................................... 207 FS09: Задача Куэтта с жидкостью, подчиняющейся силовому закону ........................................................ 209 FS10: Эффект вязкого тепловыделения в задаче Куэтта.............................................................................. 210 FS11: Использование метода SUPG для увеличения численной стабильности при расчете течения........ 211 FS12: Полностью развитое турбулентное течение в трубе.......................................................................... 213 FS13: Наклонный удар в углу компрессии.......................................................................................................... 214 FS14: Естественная конвекция в полости ........................................................................................................ 215 FT01: Течение над плоской плитой с ускорением ............................................................................................. 216 FT02: Переходное состояние задачи Куэтта .................................................................................................. 218

FSTAR. РАСЧЕТ УСТАЛОСТИ .............................................................................................................................. 220 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 220 Введение................................................................................................................................................................ 220 Возможности модуля расчета усталости....................................................................................................... 220

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ........................................................................................................................................................ 220 Введение................................................................................................................................................................ 220 Теория кумулятивных повреждений .................................................................................................................. 221 Определения.......................................................................................................................................................... 221 Процедура расчета для циклической нагрузки.................................................................................................. 223

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ.............................................................................................................................. 226 Введение................................................................................................................................................................ 226

ГЛАВА 4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОМАНД .................................................................................................................... 226 Введение................................................................................................................................................................ 227 Команды, используемые для расчета ................................................................................................................ 227

ГЛАВА 5. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРОВ ............................................................................................................ 228 Введение................................................................................................................................................................ 228 Как работает модуль FSTAR ............................................................................................................................. 228 Цилиндр с продольной циклической нагрузкой .................................................................................................. 229 Усталость, вызванная распределенной нагрузкой ........................................................................................... 234 Усталость, вызванная термальной нагрузкой ................................................................................................. 239

ГЛАВА 6. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ УПРОЩЕННО УПРУГО-ПЛАСТИЧНОЙ ФОРМУЛИРОВКИ.... 241 Введение................................................................................................................................................................ 241 Ориентация сечения в соединениях.................................................................................................................... 241 Линеаризация напряжений ................................................................................................................................. 242 Осесимметричная формулировка ...................................................................................................................... 244 Использование упрощенной упруго-пластичной формулировки ...................................................................... 246

5

Литература ......................................................................................................................................................... 247 HSTAR. РАСЧЕТ ТЕПЛОПЕРЕНОСА................................................................................................................... 248 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 248 Введение................................................................................................................................................................ 248 Теория ................................................................................................................................................................... 248 Метод решения .................................................................................................................................................... 249

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ........................................................................................................................................................ 249 Введение................................................................................................................................................................ 249 Расчет устойчивого состояния ......................................................................................................................... 249 Расчет переходного состояния.......................................................................................................................... 250 Термо-электрическая зависимость ................................................................................................................... 250 Нагрузки и граничные условия ............................................................................................................................ 250 Временные и температурные кривые................................................................................................................ 251 Расчет термальных напряжений ...................................................................................................................... 251 «Скрепление» КЭ-сетей с несовместимыми элементами............................................................................... 251 Рекомендации по использованию «скрепления» ................................................................................................ 254

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ.............................................................................................................................. 255 Введение................................................................................................................................................................ 256

ГЛАВА 4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОМАНД .................................................................................................................... 256 Сводка команд...................................................................................................................................................... 256 Команды, используемые для расчета ................................................................................................................ 259

ГЛАВА 5. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРОВ ............................................................................................................ 260 Введение................................................................................................................................................................ 260 Распределение температуры в плите ............................................................................................................... 260 Пример использования термального «скрепления» .......................................................................................... 262

ГЛАВА 6. ПРОВЕРОЧНЫЕ ЗАДАЧИ............................................................................................................................... 266 Введение................................................................................................................................................................ 266 TL01: Расчет устойчивого состояния плиты .................................................................................................. 266 TL02: Расчет устойчивого состояния ортотропной плиты.......................................................................... 267 TL03: Расчет переходного состояния цилиндра............................................................................................... 269 TL04: Расчет термальных напряжений в полом цилиндре ............................................................................. 270 TL05: Теплоперенос от нагревательных кабелей ............................................................................................. 271 TL06: Распределение давления в водоносном слое............................................................................................ 272 TL07: Потенциальное течение вокруг цилиндра между двумя стенками ..................................................... 274 TL08: Теплоперенос в плите постоянной толщины ......................................................................................... 277 TL09: Теплоперенос в ребре теплообменника ................................................................................................... 280 TL10: Распределение температуры в проводе ................................................................................................. 281 TN01: Теплоперенос с теплопроводностью, зависящей от температуры.................................................... 282 TN02: Нелинейный расчет теплопереноса переходного состояния ............................................................... 284 TN03: Излучение в брусе ...................................................................................................................................... 285 TN04: Термальный расчет со сменой фазы ...................................................................................................... 288 TN05: Распределение температуры плиты...................................................................................................... 289 TN06: Распределение температуры в воздухе, протекающем по трубе ....................................................... 290

NSTAR. НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ ......................................................................................................................... 292 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 292 Введение................................................................................................................................................................ 292 Конструкционные нелинейности ....................................................................................................................... 292 Процедуры решения нелинейных задач .............................................................................................................. 294 Концепция «временной» кривой .......................................................................................................................... 295 Модуль NSTAR: обзор .......................................................................................................................................... 295 Литература ......................................................................................................................................................... 298

ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ .................................................................................................... 299 Введение................................................................................................................................................................ 299 Нелинейный расчет с большими перемещениями............................................................................................. 299 Литература ......................................................................................................................................................... 301

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА И СОСТАВЛЯЮЩИЕ ОТНОШЕНИЯ ............................................................................ 302

6

Введение................................................................................................................................................................ 302 Линейно упругие модели ...................................................................................................................................... 302 Слоистые составные материалы и критерий отказа составных материалов ........................................... 303 Нелинейно упругая модель................................................................................................................................... 304 Гиперупругие модели ........................................................................................................................................... 307 Пластичные модели............................................................................................................................................. 314 Модели вязкоупругости и ползучести................................................................................................................ 317 Сминаемая мембрана .......................................................................................................................................... 321 Модель граничной поверхности для бетона ..................................................................................................... 322 Пользовательские модели материала ............................................................................................................... 326 Вывод деформаций .............................................................................................................................................. 332 Автоматическое определение свойств материала на основе экспериментальных данных ........................ 334 Литература ......................................................................................................................................................... 343

ГЛАВА 4. КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ................................................................................................................................ 344 Введение................................................................................................................................................................ 344 Гибридный метод решения контактных задач: Описание ............................................................................. 345 Элементы GAP..................................................................................................................................................... 348 Автоматическая генерация элементов GAP .................................................................................................... 352 Устранение неполадок в контактных задачах................................................................................................. 355 Литература ......................................................................................................................................................... 356

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЕ ПРОЦЕДУРЫ............................................................................................................................ 357 Статический расчет .......................................................................................................................................... 357 Динамический расчет.......................................................................................................................................... 364 Адаптивные алгоритмы автоматического перехода по шагам..................................................................... 366 Вычисление J-интеграла для нелинейной механики трещин (NLFM) ............................................................. 368 Частоты и формы мод в нелинейной среде...................................................................................................... 372 Литература ......................................................................................................................................................... 373

ГЛАВА 6. БИБЛИОТЕКА ЭЛЕМЕНТОВ .......................................................................................................................... 374 ГЛАВА 7. КОМАНДЫ И ПРИМЕРЫ ............................................................................................................................... 378 Сводка команд...................................................................................................................................................... 378 Упругопластичный расчет ................................................................................................................................. 379 Геометрически нелинейный расчета ................................................................................................................. 380 Упругопластичный расчет больших перемещений........................................................................................... 380 Нелинейный динамический расчет..................................................................................................................... 381 Линейный динамический расчет временных характеристик.......................................................................... 381 Расчет с использованием термальной нагрузки ............................................................................................... 382 Конструкционный расчет со свойствами материала, зависящими от температуры ............................... 382 Расчет упругой ползучести ................................................................................................................................ 383 Статический расчет с управлением перемещениями...................................................................................... 383 Статический расчет с управлением длиной дуги............................................................................................. 384 Примеры ............................................................................................................................................................... 384

ГЛАВА 8. ПРОВЕРОЧНЫЕ ЗАДАЧИ............................................................................................................................... 396 Введение................................................................................................................................................................ 396 NS1: Упругопластичное сжатие конструкции из труб .................................................................................. 396 NS2: Нелинейный расчет кабельной конструкции ........................................................................................... 397 NS3: Статический коллапс стержневой конструкции ................................................................................... 399 NS4: Стержень со свойствами материала, зависящими от температуры................................................. 401 NS5: Упругопластичный статический расчет металлического листа ......................................................... 402 NS6: Упругопластичный расчет толстостенной трубы................................................................................ 404 NS7: Расчет бесконечно длинной плиты........................................................................................................... 406 NS8: Статический расчет больших перемещений консольной балки ............................................................ 407 NS9: Статический расчет больших перемещений сферической оболочки.................................................... 409 NS10: Расчет больших перемещений балки с сосредоточенной нагрузкой ................................................... 410 NS11: Расчет больших перемещений плиты, лежащей на опорах ................................................................. 412 NS12: Расчет больших перемещений консольной балки .................................................................................. 413 NS13: Расчет балки, лежащей на опорах, с использованием элементов GAP .............................................. 415 NS14: Расчет балки с использованием элементов GAP................................................................................... 415 NS15: Нелинейный расчет консольной балки с зазорами под различными условиями нагружения ............ 416 NS16: Консольная балка на упругом основании ................................................................................................ 418

7

NS17: Балка лежащая на опорах, подвергающаяся действию распределенной нагрузки он параболического поршня .................................................................................................................................................................. 420 NS18: Статический расчет листов, соединенных элементами GAP с трением.......................................... 422 NS19: Расчет больших перемещений круглой плиты....................................................................................... 423 NS20: Расчет больших отклонений арки .......................................................................................................... 425 NS21: Упругопластичный расчет малых перемещений консольной балки..................................................... 426 NS22: Зажатая квадратная плита с распределенной нагрузкой ................................................................... 428 NS23: Расчет больших перемещений зажатой составной плиты................................................................. 430 NS24: Плита под действием треугольной термальной нагрузки ................................................................... 431 NS25: Расчет полого толстостенного цилиндра............................................................................................. 433 NS26: Расчет термальных напряжений плиты со свойствами материала, зависящими от температуры............................................................................................................................................................................... 434 NS27: Одноосные деформации ползучести в стержне.................................................................................... 435 NS28: Расчет ползучести цилиндра................................................................................................................... 436 NS29: Расчет ползучести консольной балки..................................................................................................... 437 NS30: Балка на нелинейных пружинах............................................................................................................... 439 NS31: Сдавливание трубы между двумя наковальнями................................................................................... 440 NS32: Одноосные упругопластичные деформации в брусе.............................................................................. 444 NS33: Упругопластичный расчет толстостенной трубы.............................................................................. 446 NS34: Трехмерные испытания на растяжение/сжатие модели Муни-Ривлина ........................................... 448 NS35: Круглая плита, лежащая на опорах, модель Муни-Ривлина................................................................. 449 NS36: Начальное взаимодействие между двумя полыми цилиндрами ........................................................... 452 NS37: Контакт между двумя кубами ............................................................................................................... 454 NS38: Контакт между двумя параллельными круглыми плитами................................................................. 455 NS39: Контакт между двумя параллельными круглыми плитами................................................................. 457 NS40: Изгиб и вздутие круглой плиты, лежащей на опорах ........................................................................... 460 NS41: Нелинейная упругость консольной балки ............................................................................................... 461 NS42: Упругопластичный расчет плиты, лежащей на опорах....................................................................... 463 NS43: Отклик больших перемещений цилиндрической оболочки .................................................................... 465 NS44: Устойчивость плиты, лежащей на опорах ........................................................................................... 466 NS45: Отклик больших перемещений цилиндрической оболочки .................................................................... 468 NS51: Термопластичность в толстостенном цилиндре ................................................................................. 470 NS52: Термопластичность в брусе .................................................................................................................... 473 NS61: Несущая способность ленточного фундамента ................................................................................... 475 NS62: Несущая способность круглого фундамента ........................................................................................ 477 NS63: Изгиб плиты, лежащей на опорах........................................................................................................... 478 NS64: Отказ и отклик составного графитно-эпоксидного материала ........................................................ 480 NS65: Отказ и отклик составного графитно-эпоксидного материала ........................................................ 482 NS66: Статическое равновесие и релаксация системы кабель-буй ............................................................... 483 NS67: Положение статического равновесия и динамический расчет S-образной трубы........................... 487 NS68: Расчет устойчивого состояния буксировочного кабеля....................................................................... 490 NS69: Расчет больших отклонений радиусного изгиба в 45 градусов ............................................................ 493 NS70: Статический расчет упругого купола.................................................................................................... 494 NS71: Расчет больших отклонений консольной балки..................................................................................... 496 NS72: Равномерно нагруженная упругопластичная плита ............................................................................. 497 NS73: Вязкоупругий стержень/брус .................................................................................................................. 500 NS74: Переходная термальная нагрузка вязкоупругой плиты ........................................................................ 503 NS75: Переходный отклик вязкоупругого цилиндра ......................................................................................... 507 NS76: Растяжение гиперупругого бруса/листа................................................................................................ 509 NS77: «Проскакивание» тонкостенной цилиндрической оболочки ................................................................ 512 NS78: Множественное «проскакивание» толстостенной цилиндрической оболочки ................................. 514 NS79: Нелинейный статический расчет больших перемещений консольной балки ..................................... 515 NS80: Сжатие резинового кольца между стальными плитами .................................................................... 517 NS81: Растяжение гиперупругого бруса ........................................................................................................... 519 NS82: Растяжение гиперупругого листа HYPERELASTIC SHEET................................................................. 522 NS83: Двухосное растяжение гиперупругого листа ........................................................................................ 523 NS84: Чистый изгиб растянутой прямоугольной мембраны.......................................................................... 525 NS85: Нахождение формы и расчет нагрузки подвешенной мембраны ........................................................ 528 NS86: Нелинейная упругость бруса.................................................................................................................... 531

8

NS87: Сжатие резинового цилиндра между двумя плитами.......................................................................... 533 NS88: Кручение резинового цилиндра................................................................................................................. 535 NS89: Расчет толстостенного цилиндра ......................................................................................................... 538 NS90: Увеличение давления в упругопластичной сфере ................................................................................... 540 NS91: Ковка цилиндрической болванки .............................................................................................................. 543 NS92: Сравнение расчетных данных с экспериментальными ......................................................................... 545 NS93: Расчет усиленной бетонной фермы ....................................................................................................... 546 NS94: Раскалывание бетонного цилиндра......................................................................................................... 547 NS95: Фактор интенсивности напряжений при изгибе по трем точкам..................................................... 548 NS96: Вычисление фактора интенсивности напряжений плиты с наклонной трещиной .......................... 549 NS97: Плита с трещиной.................................................................................................................................... 551 NS98: Цилиндр с трещиной по окружности..................................................................................................... 554 ND1: Временная характеристика консольной балки с грузом на конце ........................................................ 556 ND2: Переходный отклик упавшего контейнера.............................................................................................. 558 ND3: Временные характеристики системы с одной степенью свободы ...................................................... 560 ND4: Расчет временных характеристик системы с одной степенью свободы с демпфированием Кулона............................................................................................................................................................................... 562 ND5: Расчет временных характеристик системы с одной степенью свободы ........................................... 563 ND6: Динамический расчет системы с двумя степенями свободы ............................................................... 565 ND7: Динамический упругопластичный расчет малых перемещений ............................................................ 566 ND8: Динамический отклик больших перемещений консольной балки........................................................... 568 ND9: Динамический расчет больших перемещений сферической оболочки .................................................. 569 ND11: Динамический расчет малых перемещений плиты............................................................................... 571 ND12: Система с одной степенью свободы с нелинейным демпфированием ............................................... 572 ND13: Система с двумя степенями свободы с пружинами-демпферами ..................................................... 573 ND14: Система с одной степенью свободы с Рэлеевским демпфированием ................................................ 574

OPTSTAR. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ .................................................................................................. 577 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................... 577 Оптимизация конструкций и чувствительности ............................................................................................ 577 Процесс оптимизации конструкций .................................................................................................................. 579 Исследования чувствительности ...................................................................................................................... 581 Обзор команд........................................................................................................................................................ 582 Особенности модуля оптимизации конструкций и чувствительности OPTSTAR....................................... 584

ГЛАВА 2. ПРОЦЕДУРЫ И ПРИМЕРЫ............................................................................................................................. 586 Введение................................................................................................................................................................ 586 Процедура оптимизации конструкций .............................................................................................................. 586 Процедура исследования чувствительности .................................................................................................... 590 Некоторые особенности модуля оптимизации ................................................................................................ 592 Оптимизация формы рычага управления с пазами в статическом расчете ................................................ 593 Исследование чувствительности кронштейна рычага управления в частотном расчете......................... 606

ГЛАВА 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ........................................................................................................................ 614 Введение................................................................................................................................................................ 614 OPSST1: Статический расчет консольного кронштейна............................................................................... 617 OPSST2: Статический расчет рычага управления .......................................................................................... 618 OPSST3: Статический расчет рычага управления с вырезом ........................................................................ 618 OPSST4: Статический расчет балки лежащей на опорах (линейные кривые) ............................................. 619 OPSST5: Статический расчет балки лежащей на опорах (кривые Безье).................................................... 620 OPSST6: Статический расчет крышки подшипника (множественные варианты нагрузки)..................... 621 OPSFQ1: Частотный расчет кронштейна рычага управления ..................................................................... 622 OPSBK1: Расчет устойчивости C-образной колонны..................................................................................... 622 OPSHT1: Термальный расчет круглого диска................................................................................................... 623 OPSHT2: Термальный расчет трубчатой системы охлаждения .................................................................. 624 OPSHT3: Термальный расчет механической детали ....................................................................................... 626 OPSHT4: Термальный расчет переходного состояния плиты........................................................................ 626 OPSN1: Нелинейный расчет толстостенной трубы ...................................................................................... 627 OPSN2: Нелинейный расчет резинового круглого кольца ................................................................................ 628 OPSFS1: Статический и частотный расчеты кронштейна ......................................................................... 629

9

OPSBS1: Статический расчет и расчет устойчивости C-образной колонны ............................................. 630 OPSTS1: Статический и термальный расчет механической детали............................................................ 631 OPSTSF1: Термальный, статический и частотный расчет круглого диска................................................. 631 OPSTSB1: Термальный, статический расчеты и расчет устойчивости зафиксированной швеллерной балки...................................................................................................................................................................... 632 OPSTN1: Термальный расчет переходного состояния и нелинейный расчет цилиндра............................... 634 OPZST1: Минимизация объема стержня с ограничениями по напряжениям ............................................... 634 OPZST2: Минимизация объема стержня с ограничениями по перемещениям .............................................. 635 OPZST3: Минимизация объема статически определимой фермы из трех стержней с ограничениями по напряжениям........................................................................................................................................................ 636 OPZST4: Минимизация веса статический неопределимой фермы из трех стержней с ограничениями по напряжениям (множественные варианты нагрузки)...................................................................................... 636 OPZST5: Минимизация веса статический неопределимой фермы из четырех стержней с ограничениями по напряжениям................................................................................................................................................... 637 OPZST6: Минимизация перемещений консольной балки с ограничениями по весу ........................................ 638 OPZST7: Минимизация веса консольной балки с ограничениями по напряжениям....................................... 639 OPZST8: Минимизация веса консольной балки с ограничениями по напряжениям....................................... 639 OPZST9: Минимизация веса рамы с ограничениями по перемещениям.......................................................... 640 OPZST10: Минимизация напряжений прямоугольной плиты с ограничениями по весу................................ 641 OPZST11: Минимизация веса прямоугольной плиты с ограничениям по напряжениям ............................... 641 OPZST12: Минимизация веса прямоугольной плиты с ограничениям по перемещениям.............................. 642 OPZST13: Минимизация веса консольной плиты с ограничениями по напряжениям ................................... 643 OPZST14: Минимизация объема плиты с ограничениями по напряжениям .................................................. 644 OPZST15: Минимизация объема плиты с ограничениями по напряжениям .................................................. 644 OPZST16: Минимизация объема плиты с ограничениями по напряжению.................................................... 645 OPZST17: Минимизация объема плиты с ограничениями по напряжениям .................................................. 646 OPZST18: Минимизация веса прямоугольной плиты, лежащей на опорах, с ограничениями по эффективным деформациям .............................................................................................................................. 646 OPZST19: Минимизация веса прямоугольной плиты, лежащей на опорах, с ограничениями по плотности энергии деформаций ............................................................................................................................................ 647 OPZST20: Минимизация объема консольной трубы с ограничениями по напряжениям (радиус трубы) .. 648 OPZST21: Минимизация объема консольной трубы с ограничениями по напряжениям .............................. 649 OPZFQ1: Минимизация веса консольной балки с ограничениями по частоте .............................................. 650 OPZFQ2: Минимизация веса консольной балки с ограничениями по частоте .............................................. 650 OPZFQ3: Минимизация веса консольной трубы с ограничениями по частоте ............................................ 651 OPZBK1: Минимизация веса консольной балки с ограничениями по коэффициенту нагрузки устойчивости............................................................................................................................................................................... 652 OPZBK2: Минимизация веса консольной плиты с ограничениями по коэффициенту нагрузки устойчивости............................................................................................................................................................................... 652 OPZBK3: Минимизация веса консольной плиты с ограничениями по коэффициенту нагрузки устойчивости............................................................................................................................................................................... 653 OPZBK4: Минимизация веса консольной трубы с ограничениями по коэффициенту нагрузки устойчивости............................................................................................................................................................................... 654 OPZNB1: «Проскакивающая» устойчивость тонкостенной цилиндрической оболочки ............................. 655 SNSST1: Исследование чувствительности рычага управления в статическом расчете............................. 656 SNSST2: Исследования чувствительности крышки подшипника в статическом расчете ......................... 657 SNSFQ1: Исследование чувствительности кронштейна рычага управления в частотном расчете......... 657 SNSBK1: Исследование чувствительности C-образной колонны в расчете устойчивости........................ 658 SNSHT1: Исследование чувствительности круглого диска в расчете теплопереноса ................................ 659 SNSN1: Исследование чувствительности толстостенной трубы в нелинейном расчете .......................... 661 SNSTSF1: Исследование чувствительности круглого диска в термальном, статическом и частотном расчетах ............................................................................................................................................................... 661 SNSTSB1: Исследование чувствительности C-образной колонны в термальном статическом расчетах и расчете устойчивости........................................................................................................................................ 662 SNSTN1: Исследование чувствительности цилиндра в термальном расчете переходного состояния и нелинейном расчете............................................................................................................................................. 663 SNZST1: Глобальная чувствительность фермы из двух стержней: все проектные параметры увеличиваются одновременно............................................................................................................................. 664

10

SNZST2: Глобальная чувствительность фермы из двух стержней: проектные параметры увеличиваются по отдельности.................................................................................................................................................... 665 SNZST3: Чувствительность со смещением фермы из двух стержней.......................................................... 666 SNZST4: Локальная чувствительность фермы из пяти стержней ............................................................... 666 SNZN1: Исследование чувствительности резинового кольца к изменениям коэффициента трения в нелинейном расчете............................................................................................................................................. 667 SNZNF1A и SNZNF1B: Исследование чувствительности консольной балки в линейном, нелинейном и частотном расчетах .......................................................................................................................................... 668

11

ASTAR. Модуль расширенной динамики Глава 1. Введение

Введение Модуль расширенной динамики, ASTAR или POST DYNAMIC, обладает тремя основными функциями. Первая выполнение линейного динамического расчета систем, относящихся к различным категориям силовых функций; вторая выполнение расчета напряжений, следующего за динамическим расчетом; последняя подготавливать файлы чертежей, требуемые для графической оценки отклика системы в отдельных узлах и/или на определенных этапах решения.

Различные динамические возможности программы основываются на методе нормальной моды (normal mode method). Таким образом, для выполнения расчета желаемой задачи на динамический отклик, необходимо, чтобы частотные и модальные (mode) расчеты были выполнены до применения данного модуля (кроме задач преобразования кривых).

Заметим, что программа GEOSTAR контролирует все действия пакета COSMOS/M, и доступ ко всем модулям осуществляется из нее. В случае с Post Dynamic расчетом, после выполнения частотного расчета, разрешается доступ к подменю POST-DYNAMIC из главного меню ANALYSIS с целью задания входных данных, требуемых для любого из нескольких вариантов расчета, описанных в следующем разделе.

Возможности расчета Модуль расширенной динамики используется для решения задач на динамический отклик, указанных ниже.

! Модальный временной расчет (Modal Time History) ! Спектр отклика (Response Spectra) ! Генерация спектра отклика (Response Spectra Generation) ! Случайная вибрация (Random Vibration) ! Гармоники устойчивого состояния (Steady State Harmonic) ! Трансформация кривых (Curve Transformation)

Как указано ранее, эти варианты расчета основаны на методе нормальной формы (normal mode method), для которого должны быть заранее определены формы (modes) и частоты (кроме задач преобразования кривых). Это может быть достигнуто с помощью GEOSTAR, где сначала создается модель, а затем производится ее расчет на частоты и формы (modes) на основе метода сосредоточенных масс (lumped mass option). ASTAR не может быть использован, если команда A_FREQUENCY (Analysis > FREQUENCY/BUCKLING > Frequency Options) была использована для активации метода консистентных масс (consistent mass option). ASTAR поддерживает только

12

метод сосредоточенных масс. Затем каждый из этих вариантов расчета может быть произведен с использованием любой комбинации из четырех типов возбуждения, указанных ниже:

! Сосредоточенные (Concentrated Forces) силы, заданные в любой координатной системе (Concentrated Forces specified in any coordinate system)

! Распределенные (Pressure Loads) нагрузки (давление), заданные в любой координатной системе (Pressure Loads specified in any coordinate system)

! Униформные вынужденные перемещения (Uniform Base Motion), заданные в глобальной или локальной декартовой координатной системе (Uniform Base Motion defined in the global or local Cartesian system)

! Мультиформные вынужденные перемещения (Multi-base Motion), заданные в глобальной или локальной декартовой координатной системе (Multi-base Motion defined in the global or local Cartesian system)

Краткое теоретическое описание различных типов расчета приведено в Главе 2.

Главные особенности расчета 1. Модальный временной расчет (Modal Time History Analysis) Используя этот вариант, можно рассчитать отклик конструкций, возбужденных силами, переменными во времени. Независимые (uncoupled) модальные уравнения движения решаются с использованием пошагового интеграционного метода Уилсон-Θ или Ньюмарка.

Поддерживаются все конечные элементы, доступные в библиотеке элементов COSMOS/M. Также могут создаваться линейные Gap элементы. Помимо эффектов модального (modal), Рэлеевского (Rayleigh) и составного (composite) демпфирования для расчета временных характеристик доступны также сосредоточенные демпферы в указанных узлах. Рассчитываемая реакция состоит из перемещений, скоростей и ускорений, а также усилий (внутренние силы в одномерных элементах). Варианты, доступные для постпроцессинга описаны в Главе 4 под заголовком "постпроцессинг динамических результатов", а детальное описание методики расчета приведено в Главе 2.

2. Расчет спектра отклика (Response Spectra Analysis)

Максимальная реакция конструкции может быть рассч