บทที่ 2 - automationchain.com · module name : fundamental of hydraulic control systems...
TRANSCRIPT
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 1/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
บทท 2 หลกการพนฐานทางไฮดรอลก
(Basic principle of Hydraulics) ระบบไฮดรอลกเปนระบบทเกยวของกบเรองของแรง,แรงบด,ความดน,อตราการไหล,ความเรว,ความเรวรอบ,
ก าลงงาน และก าลงงานสญเสยเปนสวนใหญ ดงนนสงส าคญเปนอยางยงในการศกษา และท าความเขาใจกบธรรมชาตของระบบไฮดรอลก คอ วชาทเกยวกบของไหล อกทงยงเปนพนฐานในการวเคราะหและหาสาเหตของความผดปกตในระบบ ไฮดรอลก เพอเปนแนวทางในการแกปญหาทเกดขนตอไป ซงปจจยตางๆทกลาวมานนจะมความสมพนธกนอย ดงนนจ าเปนตองมเครองมอการตรวจวดตางๆ เชน เกจวดความดน,อตราการไหล เปนตน ดงนนเนอหาในบทนจะเกยวของกบเรองของแรง และความสมพนธระหวางแรงและความดน , ความเรวเชงเสนหรอเชงมมและความสมพนธระหวางความเรวเชงเสนหรอเชงมมกบอตราการไหล รวมถงศกษาเกยวกบเครองมอวด หนวยทใชในการวด ความสมพนธของหนวยการวด การควบคมความดนและอตราการไหล ประสทธภาพและการสญเสยในระบบไฮดรอลก เปนตน
ดงนนในบทนจะแยกพจารณาหวขอใหญๆ กคอ สภาวะของไหลอยนง (Hydro static/ Fluid statics) ทเกยวของกบแรง แรงบดและความดน อกสภาวะคอ สภาวะของไหลเคลอนท (Hydrodynamic/ Fluid motion) ทเกยวของกบอตราการไหล
2.1 กลศาสตรของไหล เนองจากวชาไฮดรอลกเกยวของกบการใชแรงและก าลงงาน จ าเปนทจะตองมการทบทวนความรพนฐานทางกลศาสตรกอน เพอใหทราบและเขาใจเกยวกบวชาไฮดรอลกมากขน โดยหลกในการพจารณาทางดานฟสกส ไฮดรอลก นนสามารถแยกพจารณาได 2 อยางคอ
ภาพท 2-1 ภาพแสดงประเภทของ Hydro mechanics
Hydro-Mechanics
Hydrostatic (fluid statics) Hydrodynamic (fluids motion)
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 2/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.2 ความดนไฮโดรสแตตกส (Hydrostatic pressure)
ภาพท 2-2 Hydrostatic pressure
ความดนแบบไฮโดรสแตตกส หรอเรยกสนๆ วา “ความดน” คอ แรงทเกดจากน าหนกของของไหลทกดบนพนดานลางของภาชนะบรรจของไหล โดยคาของความดนของของเหลวจะไมขนกบลกษณะของภาชนะบรรจ แตจะขนกบคาของความสง พนทกนภาชนะและความหนาแนนของของเหลว ตามภาพท 2-2 อกทงคาของความดนยงขนอยกบคาของแรงดนเนองจากน าหนกของของเหลว F ทกระท ากบพนททถกกระท า ตามภาชนะบรรจของเหลวหนงชนด จ านวน 2 ชนจะมคาของพนทตรงกนภาชนะทแตกตางกน (A1 และ A2)โดยจะใหแรงทกระท าเนองจากน าหนกของเหลว (F) กระท า
ทพนทกนภาชนะ จะพบวาคาความดน จะมคาแตกตางกนเนองจากความแตกตางของพนทกนภาชนะทงสอง โดยจะพบวาในกรณของพนทกนภาชนะทเลกกวา (A2) จะมคาความดนสงกวาภาชนะทมพนทกนภาชนะทใหญกวา
2.2.1 หนวยของ แรง, งาน และก าลงงาน (The Unit of Force, Work and Power)
ในระบบไฮดรอลก หรอระบบการวดสงทส าคญและเปนตวบงบอกถงสงทก าลงพจารณา ขนาด หรอปรมาณ กคอหนวย โดยหนวยทใชจะมหลากหลายหนวยขนอยกบประเทศนนๆวายดถอหนวยใดในการใชงาน แตหนวยทกหนวยสามารถเทยบกนได โดยในบทนจะเรมทหนวยของ :
2.2.1.1 แรง (Force: F) แบงพจารณาเปนแรงในแนวราบและแรงในแนวดง
หากพจารณาตาม International Systems of Units (SI Unit) ดงนน แรง 1 Newton = แรงทกระท าใหวตถ 1 กโลกรม เกดการเคลอนทเปนระยะทาง 1 เมตร โดยม
ความเรง 1 เมตร/ วนาท2 Force 1 N = 1
kg.m s2
h
h
A2 A1
F F
แรง(force) = มวล (mass) x ความเรง (acceleration)
แรง(force) = มวล (mass) x ความเรงภายใตแรงโนมถวงของโลก (gravity force)
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 3/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
แตถาหากเปนแรงทเกดภายใตแรงโนมถวงของโลกหรอเปนแรงทเกดจากน าหนกของมวล ซงจะเรยกวา กโลกรมแรง
แรง(force) = มวล(mass) x ความเรงภายใตแรงโนมถวงของโลก(gravity force)
เมอ ; Specific gravity (g) = 9.81 m/s2 ในระบบ SI แตเพอใหงายตอการค านวณจงประมาณเปน 10 m/s2 = 32.24 ft/s2 ในระบบองกฤษ
Force (N) = 1 kg. x 9.81 m/s2 = 9.81 N 10 N
ซงแรงทเกดขนนนมไดเกดจากแรงภายนอกแตเกดจากน าหนกของมวล ซงจะเรยกวา กโลกรมแรง (Kilogram force: kgf)
9.81 N = 1 kgf 10 N = 1 kgf
ระบบหนวยของแรง(The unit of force)
หนวยของแรง(The unit of force)
SI Unit English Unit Metric Unit Newton(N) Pound(lb)
Pound mass(lbm) Pound force(lbf)
Kg force(kgf)
ตารางท 2-1 แสดงระบบหนวยของแรงตามมาตรฐานตางๆ
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 4/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.2.1.2 แรงบดหรอทอรค (Torque)
แรงบด หรอ ทอรค คอ แรงทพยามท าใหเกดการหมน หรอการบดตว โดยเกดจากแรงในแนวเชงเสนกระท าตงฉากกบระยะทางจากจดรบแรงไปยงจดหมน เชน แรงทใชในการขนนท โดยออกแรงกดทประแจและมระยะทางจากนทไปยงจดทมอออกแรงกด เปนตน
โดยมความสมพนธระหวางระบบหนวยดงตอไปน ;
1 N-m = 0.737561 lb-ft = 8.85075 lb-inch = 0.1019716 kgf-m ภาพท 2-3 ภาพแสดงแรงกระท ากบประแจและเกดแรงบด
ระบบหนวยของแรงบด(The unit of torque)
หนวยของแรงบด(The unit of torque)
SI Unit English Unit Metric Unit Newton-meter (N-m) Pound-inch (lb-in)
Pound-foot (lb-ft) Kilogram force - meter( kgf-m)
ตารางท 2-2 แสดงระบบหนวยของแรงบดตามมาตรฐานตางๆ
2.2.1.3 งาน (Work: W)
งานทางกลศาสตร คอ การทแรงกระท ากบวตถในทศทางการเคลอนท และวตถเกดการเคลอนท หากไมเกดการ
เคลอนทจะไมถอวาเกดงาน โดยสมการของงานจะเปนไปตามน
โดยมความสมพนธดงตอไปน
งาน (Work) = แรงในทศทางเคลอนท (Force) x ระยะทางตามทศทางทของแรง (Distance)
1 N.m = 1 Ws = 1 J
________Distance______
แรงบด(torque) = ปรมาณแรงทกระท าตงฉาก (force) x ระยะจากจดหมนไปยงจดรบแรง (distance)
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 5/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ภาพท 2-4 ภาพแสดงแรงกระท ากบวตถแลวเกดการเคลอนท และเกดงาน
ระบบหนวยของงาน(The unit of work)
หนวยของงาน(The unit of work)
SI Unit English Unit Metric Unit Joule (J)
Newton. meter (N.m) Pound. Inch (lb.in) Pound.foot (lb.ft)
Kilogram force x centimeter( kgf.cm )
ตารางท 2-3 แสดงระบบหนวยของงานตามมาตรฐานตางๆ
2.2.1.4 ก าลงงาน (Power : P) ก าลงงาน คอ อตราการท างาน หรองานทไดเทยบกบเวลา ตามสมการตอไปน
ก าลงงาน(Power) =
จากภาพท 2-5 เปนการเปรยบเทยบก าลงงานจากตนก าลงทงสอง เชน - ก าลงทไดจากเตา = = 1 Nm/min - ก าลงงานทไดจากมา = = 100 Nm/min
โดยมความสมพนธดงตอไปน
งาน (Work)
เวลา (Time)
100 N.m 100 min
100 N.m 1 min
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 6/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ภาพท 2-5 ภาพแสดงก าลงงานระหวางตนก าลงทงสอง ระบบหนวยของก าลงงาน (The unit of Power)
หนวยขอก าลงงาน(The unit of Power)
SI Unit English Unit Metric Unit Joule/Second(J/s)
Newton. Meter/Second (N.m/s)
Pound.inch/minute(lb.in/min) Pound.foot/minute(lb.in/min)
Kilogram force /Second (kgf.cm /s)
ตารางท 2-4 แสดงระบบหนวยของก าลงงานตามมาตรฐานตางๆ
1 m.
1 m. 100 N
100 N
1 Watt = 1 J/s = 1 Nm/s
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 7/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.2.1.5 ความดนจากทฤษฎ Pascal’s law (Pa) “ความดนในภาชนะปดจะมความดนเทากนทกๆจด ไมวาจะวดความดน ณ จดใดกตาม และภายใตความดนจะเกดแรงกระท าในแนวตงฉากกบทกๆพนผว ” จากทฤษฎของ Pascal’s law จะเปนไปตามภาพตอไปน
แรงทเกดจากน าหนกของวตถกระท าบนลกสบของภาชนะปดทม ของไหลอยภายใน ซงจะเกดแรงทกระท าในทศทางตงฉากกบพนทเปนไป ตามสมการตอไปน
ความดน(pressure) = จากทฤษฎของ Pascal’s law ภาพท 2-6 ภาพแสดงแรงกระท ากบ 1 Pascal (Pa) = พนทภาชนะ
โดยมความสมพนธดงตอไปน
ระบบหนวยของความดน(The unit of Pressure)
หนวยของความดน(The unit of Pressure)
SI Unit English Unit Metric Unit
N/m2 Lb/in2 Kg/m2
แรง(Force)
พนท(Area)
1 N 1 m2
1 N/m2 = 1 Pa 1 Pa = 1 Pascal 1 bar = 105 N/m2
= 10 N/cm2
= 105 Pa 1 bar = 1.019716 kg./cm2
1 bar = 14.504 psi
Mass
Force
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 8/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
Pascal(Pa) Bar
PSI Kg/cm2
ตารางท 2-5 แสดงระบบหนวยของความดนตามมาตรฐานตางๆ
ตวอยางท 1 ออกแรงกดขนาด 0.1 KN (1 kg.) บนจกขวดซงมพนทรบแรงกด 1cm2 จะท าใหของเหลวในภาชะมความ ดน เทาไรและมแรง F2 กระท ากบพนทกนขวดขนาดเทาไร
ภาพท 2-7 ความดนทเกดจากกฎของ Pascal’s law
วธท า P = = = 10 bar ; ซงความดนในภาชนะปดจะมความดนเทากนทกจด
F2 = p x A = 100 x 10 cm2 = 1000 N
หมายเหต ; 1 bar = 10
h
F1 = 100 N
1 cm2
10 cm2
F2 = ? N
F
A
100 N
1 cm2
N cm2
N cm2
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 9/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.2.1.6 การสงผานแรงโดยความดนของของไหล (Force transmission by pressure of Pascal’s law) จากนยามของปาสคาล สามารถสรปเปนขอๆ ไดดงน
- ความดนทเกดจากของไหล ซงบรรจอยในภาชนะปดจะไปปรากฏและกระท ามคาเทากนในทกทศทางตอพนผวภาชนะ
- ทศทางของแรงทเกดจากความดนของของไหลจะกระท าในทศทางตงฉากกบพนททของไหลนนสมผสอย
- ความดนของของไหลจะมคาเทากนในระดบเดยวกนหากเปนภาชนะเปด ลกษณะเชนเดยวกบการสงผานความดนของของไหลจะพบวาความดนทกๆ จดในระบบปดจะเทากนโดยไม
ขนกบลกษณะรปรางของภาชนะทใชบรรจของเหลว ตามภาพท 2-8
ภาพท 2-8 แสดงการสงถายแรงโดยผานทางความดนจากกฎของ Pascal’s law
จะไดวา P1 = และ P2 =
จากสมการขางตนเมอระบบอยในสภาพสมดลย จะไดวา 2 1 p p
ดงนน
2
2
1
1
A
F
A
F
หรอ
1
21
2
2
21
1
F
F A A,
A
F A F
Force 1 Force 2
W
F1 = 100 N(≈ 10 kgf)
F2 = 200 N(≈ 20 kgf)
A1 = 10 cm2 A2 = 20 cm2
F1 A1
F2 A2
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 10/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
F1 =
F2 A1 A2
ตวอยางท 2 จากภาพท 2-8 ออกแรงกดลกสบ A1 ดวยแรง 100 N บนพนทรบแรง 10 cm2 จงหาความดนทเกดขนใน ภาชนะและจงหาแรง F2 ทได
วธท า P1 = = = 10 N/cm2 = 1 bar
จากกฎของ Pascal’s law ความดนทเกดจากของไหล ซงบรรจอยในภาชนะปดจะไปปรากฏและกระท าตอพนผวภาชนะ ซงจะมคาเทากนในทกทศทาง 2 1 p p
=
F2 = = = 200 N
2.2.1.7 การสงผานโดยการกระจดของของไหล (Displacement transmission)
อธบายจากภาพท 2-9 จะเหนไดวา ถาออกแรงกระท าลกสบพนทหนาตด A1 ดวยแรง F1 โดยลกสบ 1(ฝงซายมอ) เคลอนทดวยระยะ S1 ท าใหลกสบ 2 (ฝงขวามอ) มพนทหนาตด A 2 เปนระยะ S2
ภาพท 2-9 แสดงการสงผานโดยการกระจด
ภาพลกษณะการออกแรง กระท า F1 ดานลกสบ A1 เคลอนเปนระยะ S1 ท าใหปรมาณน ามน ( S1.A1 ) เขาไป
แทนดานลกสบ A2 ท าใหเคลอนทเปนระยะ S2 จะไดวา ปรมาตรกระจด V1 = S1 . A1 และ V2 = S2 . A2
F1 A1
100 N 10 cm2
F1 .x A 2 A1
100 N x 20 cm2 10 cm2
S2 S1
A1
A2
Mass Force
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 11/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
เนองจาก V1 = V2 เพราะฉะนน S1. A1 = S2 . A2 จากสมการพบวา ระยะ S1 จะมากกวาระยะ S2 เนองจากพนทหนาตด A1 เลกกวา A2 2.2.1.8 การสงผานความดนของของไหล (Pressure transmission/ Pressure Intensifier)
อธบายจากภาพท 2-10 จะเหนไดวา เมอปอนน ามนทมความดน p1 เขาทางดานลกสบพนทหนาตด A1 ท า
ใหเกดแรงกระท า F1 บนพนทหนาตด A1 ดงนนแรงกระท า F1 เสมอนไปกระท าดานลกสบพนทหนาตด A2 ดวยท า
ใหเกดความดน p2 ขน และเนองจากลกสบพนทหนาตด A2 มคานอยกวาลกสบพนทหนาตด A1 ท าใหความดนดาน p2
จงมคามากกวา p1
ภาพท 2-10 แสดงหลกการของอปกรณเพมความดน (Pressure intensifier)
ภาพลกษณะการถายเทความดนจากลกสบพนทหนาตด A1 ไป A2 เปรยบเสมอนแรงกระท า F1 = F2 ท า
ใหเกดความดนเพมขนจาก p1 เปน p2
ดงนน จากสตร A
F p
จะไดวา F1 = p1. A1 และ F2 = p2. A2 แตเนองจาก F1 = F2 ; เพราะเปนชนเดยวกน เพราะฉะนน p1. A1 = p2. A2
p1 p2
A1
A2
F1 F2
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 12/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ตวอยางท 3 จงหาคาความดนทเพมสงขน (p2) ของกระบอกสบท างานสองทาง จากภาพท 2-10
เมอก าหนดให : p1 = 10 bar
A1 = 10 cm2
A2 = 5 cm2
วธท า จาก p1. A1 = p2. A2
เพราะฉะนน p2 = (p1.A1) / A2
5
10 x 10
ความดน p2 ทเพมสงขน = 20 bar ( 2 เทา ) ตอบ
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 13/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.2.1.9 การวดความดนในระบบไฮดรอลก( Measurement pressure in Hydraulic systems)
การวดความดนแบงไดอย 3 ประเภทดงตอไปน 1. ความดนบรรยากาศ ( patm) คอ ความดนบรรยากาศ ณ ระดบน าทะเล มคา 14.7 PSI. (1.013 bar) 2. ความดนเกจ (pg) คอ ความดนทสามารถวดไดดวยเกจวดความดน (Pressure gauge) 3. ความดนสมบรณ (pabs) คอ ความดนทแทจรงไดจากความดนเกจ + ความดนบรรยากาศ ( 1.013 bar)
1. ความดนบรรยากาศ (Atmospherics pressure : Patm)
ความดนบรรยากาศ เกดจากน าหนกของอากาศซงหนกขนาด 14.7 lb กดกระท าทระดบน าทะเลดวยพนท 1 in2 ดงนนความดน 1 บรรยากาศ (Patm) = 14.7 lb/in2 = 1.013 bar(abs) แตถาอานจากเกจวดความดนจะอานได 0 bar(gauge)
ภาพท 2-11 แสดงทมาของความดนบรรยากาศ
1 in2
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 14/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2. ความดนเกจ (Gauge pressure : Pg) ความดนเกจ คอ ความดนทสามารถอานไดจากเกจวดความดนทวไป(pressure gauge) ซงโดยทวไปจะเปนชนดแบบบดองทว (Bourdon tube) เมอของไหลไหลเขาไปยงบดองทว จะท าใหทอเกดการยดตว ขณะเดยวกนชดกลไกทตอเขากบเขมเพอชคาความดนกจะเกดการเคลอนททสอดคลองกบความดนในขณะนน
1. เสอเกจ 2. บดองสทว 3. Mechanic link 4. Gear link 5. Turn center 6. Measurement needle 7. Measurement rang 8. Inlet tube
3. ความดนสมบรณ (Absolute Pressure: pabs)
คอ ความดนทแทจรง โดยไดจากการน าคาความดนเกจทวดได + คาความดนบรรยากาศ ( 1.013 bar) กจะไดความดนทแทจรงทเกดขนในขณะนน
ตวอยางเชน อานคาความดนเกจได 3 bar
ดงนนคา ความดนทแทจรงจะเทากบ ความดนเกจ + ความดนเก
จซง ไดคา 3 bar(gauge) + 1.013 bar(atm) = 4.013 bar(abs)
ภาพท 2-12 แสดงชนสวนภายในของบดองเกจ
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 15/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.3 ไฮโดรไดนามกส (Hydrodynamic)
ไฮโดรไดนามกส คอ การศกษาเกยวกบการไหลหรอการเคลอนทของของไหล โดยทวไปจะเกยวของของเรองปรมาตร และเวลา
2.3.1 กฎของอตราการไหล ( Flow rate law)
อตราการไหลของของเหลวสามารถอธบายได คอ ปรมาตรของของเหลวทไหลผานทอในชวงเวลาหนงๆ
ตวอยางเชนภายในเวลา 1 นาท น าสามารถไหลผานลงไปในถงไดปรมาตร 10 ลตร นนคออตราการไหลเทากบ 10 ลตรตอนาท
ดงนน
t
V Q
เมอก าหนดให Q = อตราการไหล V = ปรมาตรของของเหลว t = คาบเวลา
ภาพท 2-14 แสดงหลกการหาคาอตราการไหลของของเหลว
ภาพท 2-13 แสดงการแบงประเภทและความสมพนธของความดน
Q1 Q2
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 16/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
จากอตราการไหลทหาไดจากปรมาตรทไหลผานเทยบกบหนวยของเวลาในรป Fig .A แลวยงมปรมาตรของของเหลว สามารถหาไดจากพนทหนาตด คณดวยระยะกระจด ( V = A.s ) ในรป Fig. B และความเรวเทากบระยะทางทเคลอนทในชวงเวลาหนงๆ ( v = s/t ). ในรป Fig. C
จาก
t
V Q , ,
ซงในระบบไฮดรอลกของไหลทใชเปนของเหลวซงไมมการยบตว อตราการไหลทหนาตด A1 = อตราการไหลหนาตด A2
Q1 = Q2 Q1 = A1. V1 Q2 = A2 . V2
v A Q
A
Q V
s
V A
A
A
Q
Q
s/t =V
V
Fig. A
Fig. B
Fig. C
A1 .V1 = A2 .V2
ภาพท 2-15 แสดงความสมพนธของอตราการไหลในแตละสมการ
ภาพท 2-16 แสดงการไหลผานคอคอด
ภาพท 2-16 แสดงความสมพนธของอตราการไหลและความเรวในการไหล
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 17/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ระบบหนวยของอตราการไหล(The unit of flow rate)
หนวยของอตราการไหล(The unit of flow rate)
SI Unit England Unit Metric
Liter/minute (l/min)
Gallon/minute(GPM)
Cubic meter/minute(m3/min) Cubic centimeter/second(cm3/s)
ตารางท 2-6 แสดงระบบหนวยของอตราการไหลตามมาตรฐานตางๆ
เครองมอวดอตราการไหล
1. เครองมอวดอตราการไหลแบบโรตามเตอร ( Rota flow meter) เปนเครองมอทใชส าหรบวดปรมาตรของน ามน ไฮดรอลกทไหลผานเทยบกบเวลา 1 นาท
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 18/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ตวอยางท 4 จากภาพขางลาง จงหาคาอตราการไหลของของเหลว Q และความเรว V2
เมอก าหนดให D1 = 4 inch2 , D2 = 2 inch2 และ V1 = 4ft/s
วธท า จากสมการ Q = A.v ดงนน Q = Q1 = A1 . v1
เมอ 2222
11 ft 0.0873 ft 124
4
D4
A
อตราการไหล Q = 0.0873 x 4 = 0.349 ft3/sec ตอบ
และจาก Q2 = 2
11
A
Av
= 2
2
2
1
1
D
D v
ความเรว ft/sec 16 (2)
(4) x 4 v
2
2
2 ตอบ
ภาพท 2-17 แสดงเครองมอทใชวดอตราการไหลในระบบไฮดรอลก
ภาพท 2-18 แสดงการไหลผานชองคอคอด
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 19/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.4 ก าลงงานในระบบไฮดรอลก (Power in hydraulic system)
ก าลงงานในระบบไฮดรอลก หมายถง ความดนใชงานในระบบทเกดขนตามภาระของงานกล แลวกระท าตอพนทภายในหอง ปรมาตรของอปกรณการท างาน จนไดแรงผลกดนใหภาระของงานกลนนเคลอนทไปโดยมความเรว
จะไดวา
ก าลงในระบบไฮดรอลกสามารถแบงออกไดเปน ก าลงงานไฮดรอลกทออกจากปม, ก าลงงานทใชขบปมไฮ
ดรอลก และก าลงงานกลทไดจากการท างานของอปกรณท างาน โดยแสดงไวในภาพท 2-19
ภาพท 2-19 แสดงการจ าแนกก าลงงานในระบบไฮดรอลก
Power = p.Q
Output = F x v (Mechanical Power)
Output = Q x p (Hydraulic Power)
Output Elec. Motor = T x ω Input Hyd. Pump = T x ω
Mechanical Power
Input = I x E (Electric Power)
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 20/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.5 ประสทธภาพของระบบไฮดรอลก (Hydraulic Efficiency) ตวท ชบงถงความสามารถในการท างานของระบบทกระบบ รวมถงระบบไฮดรอลกดวยกคอ “
ประสทธภาพ ” (Efficiency : ) ซงประสทธภาพในระบบไฮดรอลกนนมอยหลากหลาย แตตวทมความส าคญคอ ประสทธภาพเชงปรมาตร( Volumetric efficiency : v ) และประสทธภาพรวม(Overall efficiency : o )
2.5.1 ประสทธภาพเชงปรมาตร( Volumetric efficiency : v ) ประสทธภาพเชงปรมาตรเปนตวบงถงประสทธภาพของปมเปนสวนใหญ คอ จะบงบอกถงการสราง
อตราการไหลของปมไดตามขนาดของปมจรงหรอไม โดยเฉพาะเมอระบบมความดนสงขนอตราการไหลของปมจะลดลง แตจะลดลงมากหรอนอยขนกบปจจยหลายอยาง เชน ความดน, ความหนดของน ามน, อณหภม, ความสมบรณของปม เปนตน ดงนนการทจะหาประสทธภาพเชงปรมาตรของปมจะนยมน าปมไปทดสอบทหองปฏบตการ ทสามารถจ าลองเงอนไขตางๆได โดยทางหองปฏบตการจะท าการหาอตราการไหลทแทจรงจากปมทดสอบและหารดวยอตราการไหลในทางทฤษฎ กจะเปนไปตามสมการดงตอไปน
ประสทธภาพเชงปรมาตร(v) =
อตราการไหลทไดจากการทดสอบ (QActual )
อตราการไหลทไดจากทฤษฎ (QTheory ) )
(QTheory)
(QActual )
อตราการไหล L/min
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 21/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ภาพท 2-20 แสดงอตราการไหลในทางทฤษฎและอตราการไหลทแทจรงเมอความดนเพมขน
2.5.2 ประสทธภาพรวม (Overall efficiency : O) ประสทธภาพรวมเปนตวบงถงประสทธภาพของรวมของทงระบบเรมตงแตตนก าลงไปจนถงอปกรณท างาน
หรอจะมองอกแงกคอ ก าลงงานทใหแกระบบ(Power input) หารดวยก าลงงานทไดออกมา (Power output) ดงสมการดงตอไปน
ประสทธภาพรวม(0 ) =
ภาพท 2-21 แสดงเสนทางเดนของก าลงงานทใหแกระบบและก าลงงานทไดจากระบบ
ก าลงงานทไดจากระบบ ( power output)
ก าลงงานทใหแกระบบ ( power input)
Power input
Power output
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 22/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
2.6 ก าลงงานทสญเสยในระบบไฮดรอลก ก าลงงานทสญเสยในระบบไฮดรอลก สวนใหญเกดจากความดนทสญเสยไป เนองจากความเสยดทานทผนงทอ
และทอปกรณกดขวางการไหลตางๆ กน เชน ขอตอ ของอ และวาลวตางๆ แตถาระบบทอในวงจรไฮดรอลกมการรวซมเกดขนหรอมการรวภายในของตวอปกรณทอยภายในระบบไฮดรอลกเองกจะท าใหก าลงงานไฮดรอลกลดลงได และในกรณทระบบวงจรไฮดรอลกทมการควบคมความเรวของอปกรณดวยวาลวควบคมอตราการไหล วาลวจ ากดความดนกจะตองท างานตลอดเวลาทวงจรท างานอยเพอระบายน ามนสวนเกนกลบลงถงน ามน ท าใหเกดการสญเสยก าลงงานอยางมากทตววาลวจ ากดความดน
การสญเสยก าลงงานในกรณตางๆ ดงกลาวนนหากพจารณาถงกฎคงพลงงานคอพลงงานไมมการสญหายไปจากโลกแตจะเปลยนรปของพลงงานไปเปนพลงงานความรอนแทนท าใหระบบไฮดรอลกและอปกรณตางๆ รอนขน และความรอนนกจะถายเทใหกบน ามนไฮดรอลกทไหลผาน ท าใหน ามนมอณหภมสงขน อาจมผลท าใหอปกรณท างานตางๆ ไดรบความเสยหายในอนาคต และกอใหเกดผลเสยตามมาอกมากมาย ดงภาพท 2-22
600
p Q P
P = ก าลงงานสญเสย(KW) Q = อตราการไหลทไหลผาน (l/min) ∆p = คาความดนแตกตาง (Bar)
ดงนนเปอรเซนตการสญเสยก าลงงานในระบบไฮดรอลก สามารถจ าแนกออกได ดงภาพท 2-23 5% มอเตอรไฟฟา
5% กระบอกสบ หรอ 10% ไฮดรอลกมอเตอร
10% ปม
10% ทอทางเดน,วาลว
P1 P2
ภาพท 2-22 แสดงการเปลยนรปของก าลงงานทสญเสย
Q
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 23/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
ตวอยางท 5 จงหาขนาดของมอเตอรไฟฟาทใชขบปมไฮดรอลกขนาด 50 cc/rev โดยใชความเรวรอบ 1000 rpm. โดยใชกระบอกสบไฮดรอลกพนทหนาตด 30 cm2 โดยตองการใหมความเรง 0.05 m/s2 และกระบอกสบยกภาระ 1 Ton โดยพจารณาถงก าลงงานสญเสยทจดตางๆดวย โดยก าหนดใหดงน - การสญเสยทมอเตอรไฟฟา 5 % - การสญเสยทปม 10 % - การสญเสยททอทางเดน 10 % - การสญเสยทกระบอกสบ 5 %
1 Ton = 1000 kg = 10,000 N -----> F = 10 KN p = = = 33.33 bar
นคอความดนทตองใชยกโหลดใหคงคางได แตโจทยตองการใหเกด เกดการเคลอนทดวยความเรง 0.05 m/s2
F = ma = 1000 kg x 0.05 m/s2 = 50 KN p = = = 166.66 bar
Q = = = 50 l/min
Power = = (166.66 x 50)/600 = 13.88 KW
เมอพจารณาถงก าลงงานทสญเสย ;
Power loss = = = 3.78 KW
ดงนนหากเลอกมอเตอรไฟฟาขนาด 13.88 KW จะเหลอใชงานจรงๆ แค (13.88 – 3.78) = 10.1 KW ซงจะเหนวา
ไมเพยงพอตอการขบโหลดดงนนจะตองเอาคา Power loss มาบวกกบคา Power ในการขบโหลด(13.88+3.78) = 17.66 KW
ภาพท 2-23 แสดงการจ าแนกเปอรเซนตการสญเสยก าลงงานในระบบไฮดรอลก
F x 100 A
10 x 100 30
F x 100 A
50 x 100 30
Vd x n 1000
50 x 1000 1000
p x Q
600
p x Q
600 x (motor + pump+ pipe+actuator )
166.66 x 50
600 x (0.95 + 0.90 + 0.90 + 0.95 )
ภาพท 2-24 แสดงระบบไฮดรอลกทใชในการค านวณ
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 24/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน
แตในการเลอกใชจรงจะตองไมใชก าลงจากมอเตอรไฟฟาเกน 80 % Power = (17.66 x 100)/80 = 22.075 KW ; ควรเลอกขนาดมอเตอรไฟฟาทมากกวา 22.075 KW
2.7 สรปสตรค านวณทใชในการค านวณทางดานไฮดรอลก
สตรท 1 การค านวณหาคาของแรง 100
A p F
สตรนจะใชไดเมอ F มหนวยเปน kN p มหนวยเปน bar A มหนวยเปน cm2
สตรท 2 การค านวณหาคาความเรว AQ 10.
v
สตรนจะใชไดเมอ v มหนวยเปน m/min Q มหนวยเปน l/min A มหนวยเปน cm2
สตรท 3 การค านวณหาคาความเรว A
Q 0.3208 v
สตรนจะใชไดเมอ v มหนวยเปน ft/sec Q มหนวยเปน GPM
A มหนวยเปน inch2
สตรท 4 การค านวณหาคาของก าลงงาน 600
p Q P
สตรนจะใชไดเมอ P มหนวยเปน kW Q มหนวยเปน l/min p มหนวยเปน bar
หมายเหต คาของตวหารจะเปลยนจาก 600 เปน 612 เมอความดนเปลยนจาก bar เปน kg/cm2
สตรท 5 การค านวณหาคาของก าลงงาน
1714
p Q P
สตรนจะใชไดเมอ P มหนวยเปน HP Q มหนวยเปน GPM p มหนวยเปน psi
(จ านวนตวเลขทอยในสตรตางๆ คอ คาคงททใชในการเปลยนหนวย)
Module Unit code : 21-HYD-10-02 Module name : Fundamental of hydraulic control systems Unit name : Basic principle of Hydraulics
Information Sheet Rev : 00
FM-COM-14 Rev.00 MASTER COPY FOR DISTRIBUTION 25/24
Thai-German Instituteสถาบนไทย-เยอรมน