院系：数科院 2005 级姓名：崔 旭 学号： 4 0 5 0 5 1 3 7电话： 15991632546Email:40505137@stu.snnu.edu.cn

在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？

一、情境

钟表的指针、在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

生活中的

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。

二、定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转角

旋转中心

A

o

B

三、生活中的实例下列事件中，属于旋转的是：

（ 1 ）打气筒打气时，活塞的运动。

（ 2 ）小朋友在荡秋千时做的运动。

（ 3 ）自行车车轮的运动。

（ 4 ）下雨时，汽车雨刮器的运动。

四、议一议四、议一议

•如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：

D

F

E

O

A

B

C

（ 1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（ 2）经过旋转，点 A、B分别移到什么位置？

（ 3） AO 与 DO 的长有什么关系？ BO 与 EO 呢？

（ 4）∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系？

（ 3 ）对应点到旋转中心的距离相等．

旋转的基本性质（ 1 ）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 .

（ 2 ）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

例 1 试试你的判断能力：一个图形经过旋转（ 1 ）图形上可能存在不动点。（ 2 ）图形上的每一个点到旋转中心 的距离相等。（ 3 ）图形上对应点到旋转中心的距 离相等。

例 2 ：钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分． （１）指出它的旋转中心；每分钟旋转角 是多少度？ （２）经过 20 分，分针旋转了多少度？ （ 3 ）分针旋转 150° 最少需要多长时间？

120

动态演示

例 3 ：本图案可以看做是一个菱形通过 几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

3 个 1 次 1800

2 次 1200 , 2400

5 次 600, 1200, 1800, 2400, 3000

A

B C

D

EF

G

HP

Q

HJ

O

例 4 做一做•在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

A

E

BF

C

G

D

H

A

E

BF

C

G

D

H

请您欣赏：你见过他们吗？

生活处处都有数学

漂亮的瓷砖设计

你能说说旋转在其他领域内的应用吗？

同学们在这节课你们又增长了哪些知识？

如图所示，△ ABC 绕 A 点旋转到△ ADE ，在这个过程中，旋转中心时 ___ ，旋转角是 ____ 或 ____ ，线段 AC ＝ __ ， BC ＝ ____ 。

CB

D

E

A

练习

按照下图的排列规律，在空格中应选

下列图形中的哪一个？

(a) (b) (c) (d)

(A)

(B) (C) (D)

如图，在两同心圆中，三条

直径将大圆分成相等的 6 部分，

若大圆的半径为 2 ，则图中阴影

部分面积为多少 ?