1ο Γυμνάσιο ΣάμουΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2007ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΤΑΞΗ: ΓΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΘΕΩΡΙΑΘΕΜΑ 1οα) Τι ονομάζεται μονώνυμο, τι ονομάζεται συντελεστής μονωνύμου και τι κύριο μέρος μονωνύμου; β) Να αντιγράψετε στην κόλλα σας και να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις, ώστε να προκύψουν γνωστές ταυτότητες:

γ) Να αποδείξετε ότι

ΘΕΜΑ 2ο α) Να δώσετε τους ορισμούς των τριγωνομετρικών αριθμών οποιασδήποτε γωνίας ω κάνοντας και το αντίστοιχο σχήμα.

β) Για οποιαδήποτε γωνία ω να αποδείξετε ότι: .

γ) Για οποιαδήποτε γωνία ω να αποδείξετε ότι: .

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο

Να λύσετε την παρακάτω κλασματική εξίσωση:

ΘΕΜΑ 2οΔίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και ΒΕ , ΓΖ οι διχοτόμοι των γωνιών και αντίστοιχα. Αν Μ είναι το μέσο της ΒΓ , να αποδείξετε ότι:α) Τα τμήματα ΒΖ και ΓΕ είναι ίσα.β) Το τρίγωνο ΕΜΖ είναι ισοσκελές.

1

Ì

Z E

ÃÂ

Á

ΘΕΜΑ 3ο

Δίνεται το σύστημα: .

α) Να αποδείξετε ότι το παραπάνω σύστημα είναι ισοδύναμο με το

σύστημα .

β) Να λύσετε το παραπάνω σύστημα.γ) Να επαληθεύσετε την λύση που βρήκατε.

Σημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας απαντάτε στο ένα.Από τα τρία θέματα ασκήσεων απαντάτε στα δύο.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

Σάμος 04/06/2007Η Διευθύντρια Η καθηγήτρια

2