ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА...2020/03/04 · Геометрия. 7 класс. р...

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального

государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы

основного общего образования МКОУ « СОШ с. Солянка», авторской программы: Математика: программы: 5-11

классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. / – М.: Вентана – Граф, 2014. – 152 с. ISBN 978-5-360-04539-7.

Рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов по 2 часа в неделю и ориентирована на использование

учебно-

методического комплекта:

Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

Геометрия: 7 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,

2016.

Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе

ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и

общественной практики;

2

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах

деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от

факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,

классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке

науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей

жизни;

3

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и

представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:

определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и

учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить

необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную

трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических

проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера;

4

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

классифицировать геометрические фигуры;

доказывать теоремы;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи.

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом перебора

вариантов и методом геометрических мест точек;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,

доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек;

приобрести опыт выполнения проектов.

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Ученик научится:

использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Ученик получит возможность научиться:

вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

5

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.Пересекающиеся и

параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных

прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольники Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых Свойства параллельных прямых. Сумма

угловтреугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Касательная к окружности и её свойства.Взаимное расположение

прямой и окружности. Описанная и вписанная окружноститреугольника.Геометрическое место точек (ГМТ).

Серединный перпендикуляр отрезка ибиссектриса угла как ГМТ. Основные задачи на построение: построение угла,

равного данному,построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящейчерез

данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла.Построение треугольника

по заданным элементам.

Повторение и систематизация учебного материалакурса геометрии 7 класса

6

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия. 7 класс. Н

ом

ер

пар

агр

аф

а

Содержание

учебного материала

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Простейшие геометрические фигуры

и их свойства

15

1 Точки и прямые 2 Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:

определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя

точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы

угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых,

перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до

прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных

и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Классифицировать углы.

Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и

вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной

(случай, когда точка лежит на данной прямой).

Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их

измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры:

отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые,

отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые

доказательные рассуждения.

2 Отрезок и его длина 3

3 Луч. Угол.Измерение углов 3

4 Смежные и вертикальные углы 3

5 Перпендикулярные прямые 1

6 Аксиомы 1

Повторение и систематизация

учебного материала главы 1

«Простейшие геометрические

фигуры и их свойства»

1

Контрольная работа № 1

по учебному материалу главы 1

«Простейшие геометрические

фигуры и их свойства».

1

7

Ном

ер

пар

агр

аф

а




часов



Глава 2

Треугольники 18

7 Равные треугольники.

Высота, медиана, биссектриса

треугольника

2 Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных

фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные,

прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.


определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного,

равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты,

медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра

отрезка; периметра треугольника;

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка,

основного свойства равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной

(случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства

треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах

серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего

треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую

теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от

противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

8 Первый и второй признаки

равенства треугольников

5

9 Равнобедренный треугольник и

его свойства

4

10 Признакиравнобедренного


2

11 Третий признак равенства

треугольников

2

12 Теоремы 1



«Треугольники».

1


по учебному материалу главы 2


1

8

Ном

ер

пар

агр

аф

а




часов



Глава 3

Параллельные прямые.

Сумма углов треугольника

16

13 Параллельные прямые 1 Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.


определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми,

внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении

параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла

треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника;

прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;

признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов

треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы

о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного

треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных

треугольников.


14 Признаки параллельности

прямых

2

15 Свойства параллельных прямых 3

16 Сумма угловтреугольника 4

17 Прямоугольный треугольник 2

18 Свойства прямоугольного


2



«Параллельные прямые.

Сумма углов треугольника».

1

Контрольная работа № 3 по учебному материалу главы 3



1

9

Ном

ер

пар

агр

аф

а




часов



Глава 4

Окружность и круг.

Геометрические построения 16

19 Геометрическое место точек.

Окружность и круг

2 Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ).

Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности;

окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него.

Описывать взаимное расположение окружности и прямой.


определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности;

окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в

треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;

касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных

перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов

треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как

ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник,

описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному;

построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой,

проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой;

построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум

сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решать задачи на построение методом ГМТ.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

20 Некоторые свойства окружности.

Касательная к окружности

3

21 Описанная и вписанная

окружности треугольника

3

22 Задачина построение 3

23 Метод геометрических мест

точек в задачах на построение

3


учебного материалаглавы 4

«Окружность и круг.

Геометрические построения».

1


по учебному материалуглавы 4



1

10

Ном

ер

пар

агр

аф

а




часов





курса геометрии 7 класса

5




4


(итоговая)

по учебному материалу


1

11

Приложение №1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

(2 часа в неделю, 70 часов в год)

Глава 1.

Простейшие геометрические

фигуры и их свойства (15 часов)

Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.


определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных

лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов,

пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки

до прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов,

перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Классифицировать углы.

Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о

единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).

Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол,

смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

№ Тема урока

Элементы содержания Планируемые результаты обучения

Домашнее задание Дата проведения

по плану факт.

1. Точки и прямые Точка, прямая, основное

свойство прямой

определение,

пересекающиеся прямые,

доказательство, теорема,

теорема о пересекающихся

прямых.

Р. - сформировать представление обучающихся о новом

школьном предмете геометрии, познакомить обучающихся

со свойствами точки и прямой, с такими видами

математических терминов, как «определение» и «теорема»,

начать формировать навыки доказательных рассуждений.

Л. - формировать интерес к изучению геометрии и желание

применять знания и умения при решении задач.

М. - формировать первоначальные представления об идеях и

методах геометрии как об универсальном языке науки и

технике, о средстве моделирования явлений и процессов

Обучающиесянаучатся применять свойства точки и прямой

при решении задач, оперировать терминами «определение» и

«теорема», доказывать теорему о двух пересекающихся

прямых

§1, вопросы 1-7.

№ 2, 4, 7.

04.09

12

2 Точки и прямые П.- закрепить навыки применения свойств точки и прямой.

Л.- формировать интерес к изучению геометрии и желание

применять приобретённые знания и умения

М -формировать первоначальные представления об идеях и


технике, о средстве моделирования явлений и процессов

Обучающиесянаучатся применять свойства точки и прямой

при решении задач

§1.

№ 13, 15.

06.09

3 Отрезок и его

длина

Отрезок, концы отрезка,

внутренняя точка отрезка,

«лежать между…», равные

отрезки, единичный отрезок,

длина отрезка, основное

свойство длины отрезка,

расстояние между точками,

середина отрезка

П.- познакомить обучающихся с понятием отрезка,

основными свойствами отрезка, научить измерять и

сравнивать отрезки

Л.-. формировать умение планировать свои действия в

соответствии с учебным заданием

М- формировать умение формировать понятия, создавать

обобщения, устанавливать аналогии.

Обучающиеся научатся распознавать отрезки на чертежах,

строить отрезки, сравнивать отрезки


№21, 25, 29.

11.09


длина §2.

№31, 33, 35, 37.

13.09


длина §2.

№ 43,45, 47.

18.09

6 Луч.

Угол.

Луч, полупрямая, начало

луча, дополнительные лучи,

угол, стороны угла, вершина

угла, развёрнутый угол,

равные углы, биссектриса

угла.

П- познакомить обучающихся с понятием единичного угла,

градуса, острого, тупого угла, основного свойства величины

угла.

Л- формировать умение работать в коллективе и находить

согласованные решения.

М- развивать мотивы и интересы своей познавательной

деятельности.

Обучающиеся научатся распознавать, обозначать и строить

лучи и углы.


№50, 52, 57.

20.09

7 Измерение

углов. §3.

№ 61, 64, 66.

25.09

8 Луч.

Угол.

Измерение

углов

§3.

№ 72, 74, 76.

27.09

9 Смежные углы

Смежные углы, свойство

смежных углов

П- познакомить учащихся с понятием смежных углов,

изучить свойство смежных углов.

Л- формировать умение соотносить полученный результат с

поставленной целью

М- формировать умение определять понятия, строить

логические рассуждения, умозаключения (индуктивное,

дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Обучающиеся научатся распознавать на чертежах смежные

углы, изображать смежные углы, формулировать и

доказывать теорему о свойстве смежных углов.

§4, вопросы 1, 2.

№90, 95, 98.

02.10

10 Вертикальные

углы

Вертикальные углы, свойство

вертикальных углов

П- познакомить обучающихся с понятием вертикальных

углов, изучить свойство вертикальных углов.


поставленной целью.

§4, вопросы 3, 4.

№ 102, 104, 107.

04.10

13




Учащиеся научатся распознавать на чертежах вертикальные

углы, изображать вертикальные углы, формулировать и

доказывать теорему о свойстве вертикальных углов.

11 Смежные и

вертикальные

углы

Смежные углы, свойство

смежных углов

Вертикальные углы, свойство

вертикальных углов

П- закрепить знания обучающихся о смежных и

вертикальных углах; закрепить навыки решения задач.

Л- формировать умение планировать свои действия в

соответствии с учебным заданием.

М- формировать умения выдвигать гипотезы при решении

задач и понимания необходимости их проверки.

Обучающиеся научатся изображать вертикальные и

смежные углы, применять их свойства при решении задач.

§4.

№ 109, 111.

09.10

12 Перпендикуляр

ные прямые

Перпендикулярные прямые,

перпендикулярные отрезки,

угол между прямыми,

перпендикуляр, основание

перпендикуляра, расстояние

от точки до прямой,

наклонная, свойство прямой,

перпендикулярной данной и

проходящей через точку,

лежащую на данной прямой.

П- познакомить обучающихся с определением

перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков;

ввести понятие угла между прямыми, перпендикуляра,

наклонной, расстояния от точки до прямой, изучить свойства

прямой перпендикулярной данной и проходящей через

точку, лежащую на данной прямой

Л- формировать интерес к изучению темы и желание

применять приобретённые знания и умения.

М- формировать умение формировать понятия, создавать

обобщения, устанавливать аналогии,строить логические

рассуждения.

Обучающиеся научатся распознавать и стоить

перпендикулярные прямые и отрезки, находить расстояние

от точки до прямой, формулировать и доказывать свойство

прямой, перпендикулярной данной и проходящей через

точку, лежащую на данной прямой

§5, вопросы 1-8,

№115, 124.

11.10

13 Аксиомы

Аксиома П- формировать представление обучающихся о роли аксиом

при построении системы геометрических знаний,

разъяснить, что с помощью одних свойств фигуры можно

доказывать другие её свойства.

Л- формировать целостное мировоззрение, соответствующее

современному уровню развития науки общественной

практики.

М- формировать первоначальные представления об идеях и


техники.

§6.

№ 127, 130.

16.10

14

Обучающиеся получат представление о роли аксиом при

построении системы геометрических знаний, будет

понимать, что с помощью одних свойств фигуры можно

доказывать другие её свойства

14 Подготовка

к контрольной

работе №1

по учебному

материалу

главы 1

«Простейшие

геометрические

фигуры и их

свойства».

П- повторение и систематизация учебного материала главы 1

«Простейшие геометрические фигуры и их свойства».

Л- развивать познавательный интерес к математике.

М- формировать умение использовать приобретенные

знания в практической деятельности.

Тест

«Проверь себя»,

с.42

Подготовиться

к контрольной работе

№1


главы 1 «Простейшие

геометрические фигуры

и их свойства».

18.10

15 Контрольная

работа №1


материалу

главы 1


геометрически

е фигуры и их

свойства»

Л-формировать способность обучающихся к осуществлению

процедуры контроля; способности обучающихся к

выявлению причин затруднений собственной деятельности.

М- формировать умение осуществлять контроль своей

деятельности в процессе достижения результата.

Повторить учебный

материал

§§1 - 6.

23.10

ГЛАВА 2.

ТРЕУГОЛЬНИКИ

(18 часов).

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные,

остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.


определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего,

разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников;

серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства

равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы:

о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой);

15

три признака равенства треугольников;

признаки равнобедренного треугольника;

о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют

обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры

использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство.

16 Анализ

контрольной

работы №1


материалу

главы 1




свойства».

Треугольники.

Равные

треугольники.

Треугольник, вершина

треугольника, стороны

треугольника, углы

треугольника, периметр

треугольника, остроугольный

треугольник, тупоугольный

треугольник, прямоугольный

треугольник, равные

треугольники, основное

свойство равенства

треугольников, свойство

прямой, проходящей через

заданную точку, не лежащую

на данной прямой и

перпендикулярной данной

П- обобщить и углубить знания обучающихся о

треугольнике: периметр треугольника, остроугольный

треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный

треугольник, равные треугольники, основное свойство

равенства треугольников, свойство прямой, проходящей

через заданную точку, не лежащую на данной прямой и

перпендикулярной данной.


применять приобретённые знания и умения.

М- формировать умение определять понятия, создавать

обобщения, устанавливать аналогии, самостоятельно

выбирать основания и критерии для классификации

классифицировать.

Обучающиеся научатся распознавать элементы

треугольника, определять вид треугольника.


№138, 141, 144.

25.10

17 Высота,

медиана,

биссектриса


Высота, медиана, биссектриса


П- ввести понятие высоты, медианы, биссектрисы

треугольника.

Л- формировать ответственное отношение к получению

новой информации, готовность к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию.



выбирать основания и критерии для классификации.

Обучающиеся научатся проводить высоты, медианы,

биссектрисы треугольника, решать задачи, используя

определения высоты, медианы, биссектрисы треугольника

§7.

№148, 150, 151

06.11

18

Первый

признак

равенства


Первый признак равенства

треугольников, серединный

перпендикуляр отрезка и его

свойство

П- изучить первый признак равенства треугольников,

свойство серединного перпендикуляра отрезка , научить

применять первый признак равенства треугольников при

решении задач.



§8.

№155, 157, 161.

08.11

16

19 Первый

признак

равенства





Обучающиеся научатся доказывать первый признак

равенства треугольников, свойство серединного

перпендикуляра отрезка и применять их при решении задач.

§8.

№159, 167, 169.

13.11

20 Второй признак

равенства


Второй признак равенства


П- изучить второй признак равенства треугольников,

научить применять второй признак равенства треугольников

при решении задач.




умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и

делать выводы.

Обучающиеся научатся доказывать иприменять второй

признак равенства треугольников при решении задач

§8.

№163, 179.

15.11

21

Первый и

второй

признаки

равенства


Первый и второй признаки

равенства треугольников

П- закрепить навыки применения первого и второго

признаков равенства треугольников при решении задач




задач и понимания необходимости их проверки

Обучающиеся научатся применять первый и второй

признаки равенства треугольников при решении задач

§8.

№173, 176.

20.11

17

22

Первый и

второй

признаки

равенства


П- закрепить навыки применения первого и второго

признаков равенства треугольников при решении задач




задач и понимания необходимости их проверки

Обучающиеся научатся применять первый и второй

признаки равенства треугольников при решении задач.

§8.

№171, 187, 189

22.11

23 Равнобедренны

й

равносторонни

й,

разносторонний

треугольники

Равнобедренный треугольник,

боковые стороны основание,

вершина, углы при основании

равнобедренного

треугольника;

равносторонний,

разносторонний треугольник

П- познакомить учащихся с понятиями равнобедренный

равносторонний, разносторонний треугольник, элементами

равнобедренного треугольника

Л- формировать ответственное отношение к получению

новой информации, готовность к саморазвитию и


познанию.



выбирать основания и критерии для классификации

Обучающиеся научатся распознавать треугольники,

зависимости от количества равных сторон, изображать

разные виды треугольников, находить элементы


§9.

№197, 200, 215.

27.11

24 Свойства


и

равностороннего


Равнобедренный и

равносторонний треугольник.

Свойства равнобедренного и



П- сформулировать и доказать свойства равнобедренного и

равностороннего треугольников, научить учащихся

применять эти свойства при решении задач

Л- формировать умение контролировать процесс и результат

учебной и математической деятельности




Обучающиеся научатся доказывать свойства

равнобедренного и равностороннего треугольников и

применять эти свойства при решении задач

§9.

№198, 202, 219

29.11

18

25 Свойства


и



П- закрепить знания свойств равнобедренного и

равностороннего треугольников и навыки применения этих

свойств при решении задач.

Л- формировать умение представлять результаты своей


М- формировать умение соотносить свои действия с

планируемыми результатами, осуществлять контроль своей

деятельности в процессе достижения результата



применять эти свойства при решении задач.

§9.

№205, 217, 221

04.12

26 Свойства


и



П- обобщить и систематизировать учебный материал по

теме.








применять эти свойства при решении задач.

§9.

№208, 224, 230

06.12

27 Признаки равнобедренного треугольника

Признаки равнобедренного


П- изучить признаки равнобедренного треугольника,

научить применять эти признаки при решении задач.


современному уровню развития науки и общественной

практики.

М- формировать умение устанавливать причинно-

следственные связи, строить логические рассуждения,



Обучающиеся научатся доказывать признаки


§10.

№236, 241, 243

11.12

19

28 Признаки равнобедренного треугольника

П- закрепить навыки применения признаков

равнобедренного треугольника, научить применять эти

признаки при решении задач.

Л- развивать готовность к самообразованию и решению

творческих задач.



Обучающиеся научатся применять признаки

равнобедренного при решении задач

§10.

№236, 245, 251

13.12

29 Третий признак

равенства


Третий признак равенства

треугольников, свойство

точек, равноудалённых от

концов отрезка

П- изучить третий признак равенства треугольников,

свойство точек, равноудалённых от концов отрезка, научить

применять третий признак равенства треугольников при


М- формировать умение, строить логические рассуждения,



Обучающиеся научатся доказыватьтретий признак

равенства треугольников, свойство точек, равноудалённых

от концов отрезка и применять их при решении задач.

§11.

№253, 260

18.12

30 Третий признак

равенства


§11.

№255, 257, 268

20.12

31 Теоремы.

Подготовка


работе №2


материалу

главы 2 «Треугольники».

Теорема, условие и

заключение теоремы,

теорема- следствие, теорема-

признак, теорема- свойство,

прямая теорема, обратная

теорема, Взаимно обратные

теоремы, доказательство от

противного, приёмы

дополнительного построения.

Признаки равенства

треугольников,

Равнобедренный и

равносторонний треугольник.

Свойства равнобедренного и



Признаки равнобедренного


П- сформировать представление обучающихся о структуре

теоремы, познакомить с основными видами теорем, научить

распознавать взаимно обратные теоремы, разъяснить в чём

состоит суть метода от противного.

М- формировать первоначальные представления об идеях и


техники.

Обучающиеся научатся выделять условие и заключение

теоремы, определять вид теоремы, формулировать

утверждение, обратное данному, распознавать взаимно

обратные теоремы, разъяснять суть метода от противного.




М- формировать умение использовать приобретенные

знания в практической деятельности.

§12.

№272, 274, 276. Тест

«Проверь себя»,

с.80-81. Подготовиться


№2


главы 2

«Треугольники»

25.12


работа №2

Л-формировать способность учащихся к осуществлению

процедуры контроля; способности учащихся к выявлению


материал

27.12

20


материалу

главы 2 «Треугольники»

причин затруднений собственной деятельности



§§ 7 – 12

Индивидуальное

задание

33 Анализ


работы №2


материалу

главы 2 «Треугольники».

15.01

ГЛАВА 3.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.

СУММА УГЛОВ

ТРЕУГОЛЬНИКА

(16 часов).

Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.


определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла

треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых

секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и

углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;

признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать:

теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника,

неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах

прямоугольного треугольника,

признаки параллельных прямых,

равенства прямоугольных треугольников.


34 Параллельные

прямые.

Параллельные прямые,

параллельные отрезки,

параллельные лучи, аксиома

параллельных прямых,

признак параллельности

прямых, связанный с их

перпендикулярностью их

третьей прямой.

П- сформировать понятие параллельных прямых, отрезков,

лучей, изучить признак параллельности двух прямых,

связанный с их перпендикулярностью их третьей прямой,

познакомить обучающихся с аксиомой параллельности

прямых и транзитивностью параллельности прямых.


современному уровню развития науки.

М- формировать умение использовать приобретенные знания

в практической деятельности.

§13.

№287, 294, 299.

17.01

21

Обучающиеся научатся распознавать и строить

параллельные прямые, применять признак параллельности

прямых, связанный с перпендикулярностью их третьей

прямой при решении задач

35 Признаки

параллельных

прямых.

Секущая, односторонние

углы, накрест лежащие углы,

соответственные углы,

признаки параллельности

прямых

П- познакомить обучающихся с понятиями: односторонние

углы, накрест лежащие углы, соответственные углы; изучить

признаки параллельности прямых, научить учащихся

применять признаки параллельности прямых при решении

задач.


применять приобретённые знания и умения при решении

задач.

М- формировать умение строить логические рассуждения,


делать выводы. Обучающиеся научатся распознавать и

строитьодносторонние углы, накрест лежащие углы,

соответственные углы, доказывать признаки параллельности

двух прямых применять признак параллельности прямых при


§14.

№301, 303, 314.

22.01

36 Признаки


прямых.

§14.

№319, 321, 325.

24.01

37 Свойства


прямых.

Свойства параллельных

прямых, расстояние между

параллельными прямыми

П- изучитьсвойства параллельных прямых, научиться

применять их при решении задач

Л- формировать ответственное отношение к обучению,

готовность к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию.



Обучающиеся научатся доказывать свойства параллельных

прямых, применять их при решении задач.

§15. № 327, 329. 29.01

38

Свойства


прямых.

§15. № 334, 336,

339.

31.01

39 Свойства


прямых.

§15. № 342, 347,

356.

05.02

40 Сумма углов


Сумма углов треугольника,

свойство углов треугольника

П- сформулировать и доказать теорему о сумме углов

треугольника и теорему о свойство углов треугольника,

научить учащихся применять их при решении задач



мотивации к обучению и познанию





Обучающиеся научатся доказыватьтеорему о сумме углов

§16, вопросы 1 – 2.

№359, 361, 365.

07.02

22

треугольника и теорему о свойстве углов треугольника,


41 Внешний угол


Внешний угол треугольника,

свойство внешнего угла


П- ввести понятие внешнего угла треугольника, изучить

свойство внешнего угла треугольника, научить применять

свойство внешнего угла треугольника при решении задач.

Л- формировать способность осознанного выбора и

построения дальнейшей траектории обучения




Обучающиеся научатся доказывать теорему о свойстве

внешнего угла треугольника и применять её при решении

задач.

§16, вопросы 3 – 5.

№ 367, 373, 382.

12.02

42 Неравенство


Неравенство треугольника,

свойства соотношений между

сторонами и углами


П- изучить неравенство треугольника, соотношения между

сторонами и углами треугольника; научить учащихся



современному уровню развития науки.





Обучающиеся научатся доказыватьтеорему о неравенстве

треугольника и соотношения между сторонами и углами


§16, вопросы 6 – 7.

№ 386, 389, 396.

14.02

43 Сумма углов


Сумма углов треугольника,

свойство углов треугольника.

Внешний угол треугольника,



Неравенство треугольника,

свойства соотношений между

сторонами и углами


П- обобщение и систематизация учебного материала по

теме, закрепление навыков решения задач.

Л- формировать готовность к саморазвитию и


познанию.





Обучающиеся научатся применять свойство углов

треугольника, внешнего угла, свойства соотношений между

сторонами и углами треугольника при решении задач

§16. № 397, 404,

409.

19.02

44 Прямоугольный

треугольник.

Катет, гипотенуза, признаки

равенства прямоугольных


П- познакомить обучающихся с понятиями катета и

гипотенузы, изучить признаки равенства прямоугольных

треугольников, научить учащихся применять изученные

§17, вопросы 1 – 8.

№ 425, 427, 430,

435.

21.02

23

45 Прямоугольный

треугольник

признаки при решении задач.



мотивации к обучению и познанию;умение работать в

коллективе и находить согласованные решения




Обучающиеся научатся распознавать и строить

прямоугольные треугольники и его элементы, доказывать

признаки равенства прямоугольных треугольников,

применять изученные признаки при решении задач

§17.

№ 432, 439, 452,

456.

26.02

46 Свойства

прямоугольног

о треугольника.

Свойства прямоугольного


П- изучить свойства прямоугольного треугольника, научить

обучающихся применять изученные признаки при решении

задач.

Л- формировать способность осознанного выбора и

построения дальнейшей траектории обучения.




прямоугольного треугольника, научить учащихся применять

изученные признаки при решении задач

§18, вопросы 1 – 3.

№ 459, 461, 471.

28.02

47 Свойства

прямоугольног

о треугольника.

§18.

№ 463, 467, 475.

05.03



работе №3


материалу

главы 3

«Параллельные

прямые.

Сумма углов

треугольника».

Параллельные прямые,

признаки параллельности

прямых, свойства

параллельных прямых,

внешний угол треугольника,


треугольника, сумма углов

треугольника, признаки

равенства прямоугольных

треугольников свойства

прямоугольного


П - повторение и систематизация учебного материала главы 3






Тест

«Проверь себя», с.120-

121



№3 по учебному

материалу

главы 3 «Параллельные

прямые.



07.03


работа №3


материалу

главы 3

«Параллельны

е прямые.

Л-формировать способность обучающихся к осуществлению

процедуры контроля; способности учащихся к выявлению

причин затруднений собственной деятельности




материал

§§13 - 18.

12.03

24


треугольника»

.

ГЛАВА 4.

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ПОСТРОЕНИЯ

(16 часов).

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры

ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность,

вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение

окружности и прямой.


определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной

около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной

к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон

треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;

о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника;

признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного

перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и

перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по

двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

50 Анализ


работы №3 по

учебному

материалу главы 3

«Параллельные

прямые. Сумма

углов


Геометрическое

место точек.

Окружность и

круг.

Геометрическое место

точек, свойство

серединного

перпендикуляра, свойство

биссектрисы угла,

окружность, радиус, хорда

диаметр, круг.

П- сформировать представлениео геометрическом месте точек,

изучить свойство серединного перпендикуляра, свойство

биссектрисы угла, дать понятие окружности, радиуса, хорды,

диаметра, круга.

Л- формировать готовность к саморазвитию и


познанию.

М- формировать умение использовать приобретенные знания в

практической деятельности.

Обучающиеся научатся доказыватьсвойство серединного

перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, распознавать и

строить элементы окружности и круга, решать задачи на

нахождение элементов окружности и круга .

§19, вопросы 1 –

14.

№ 482, 484, 488.

14.03

25

51 Геометрическое

место точек.


круг.

§19.

№ 492, 494, 496.

19.03

52 Некоторые

свойства

окружности.

Касательная к


Свойства окружности,

касательная к окружности,

свойство касательной к

окружности, признаки

касательной к окружности

П- обобщить и систематизировать знания основных свойств

окружности, свойства касательной к окружности и её

признаков, углубить навыки решения задач на применение

этих свойств и признаков.

Л – развить готовность к самообразованию и решению

творческих задач.

М- формировать умение корректировать свои действия в

соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающиеся научатся применять основные

свойства окружности, свойство и признаки касательной к

окружности при решении задач

§20, вопросы 1 – 7.

№ 508, 513, 516,

522.

21.03


свойства




§20.

№ 522, 524, 526.

02.04


свойства



окружности

§20.

№ 530, 534.

04.04

55 Описанная и

вписанная


Окружность, описанная

около треугольника;

теорема об окружности,

описанной около

треугольника; свойства

серединных

перпендикуляров сторон

треугольника; Окружность,

вписанная в треугольник;

теорема об окружности,

вписанной в треугольник;

свойства биссектрис углов


П- познакомить учащихся с понятиямивписанной и описанной

окружности треугольника и их свойствами.

Л- формировать интерес к изучению темы.



Обучающиесянаучатся распознавать вписанную и описанную

окружности треугольника; доказывать их свойства; находить

центры вписанной и описанной окружностей.

§21. №541, 547

09.04


вписанная


§21.

№544, 550, 553

11.04


вписанная


§21.

№555, 558, 537

16.04

58 Задачи на

построение

Правила построения,

решить задачу на

построение, основные

задачи на построение

П - обобщить и систематизировать знания о задачах на

построение.

Л - развивать познавательный интерес к математике.

М - формировать умение осуществлять контроль своей


§22.

№575, 577, 579, 581

18.04


построение §22. № 585, 589, 591, 593

23.04

26



Обучающиеся научатся решать задачи на построение §22.

№594, 598, 601

25.04

61 Метод

геометрических

мест точек в

задачах на


Метод геометрических

мест точек в задачах на


П- обобщить и систематизировать знания о методе ГМТ в

задачах на построение.






Обучающиеся научатся применять метод ГМТ при решении

задач

§23.

№623, 625

30.04

62 Метод


мест точек в

задачах на


§23.

№629, 630, 632, 635

07.05

63 Метод


мест точек

в задачах на


§23.

№,640, 646, 648,

664

13.05



работе


материалу

главы 4

«Окружность и

круг.

Геометрические

построения»







Тест

«Проверь себя», с.




главы 4 «Окружность и

круг.



14.05


работа №4


материалу

главы 4


круг.




материал

§§19 - 23.

16.05

27

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА (5 часов)

66 Анализ


работы №4


материалу

главы 4


круг.


построения».

Простейшие



свойства.

Л - формировать представление о математической науке как

сфере математической деятельности, о еезначении для

развитии цивилизации.

М - формировать умение ставить и формулировать для себя

новые задачи в учёбе и познавательной деятельности,

развивать мотивы и интересы своей познавательной



задание

17.05

67 Треугольники.

Параллельные

прямые. Сумма

углов



задание

21.05

68


круг.


построения.


задание

23.05



работе №5

(итоговой)

по курсу

геометрии

7 класса.



№5 (итоговой)

по курсу геометрии

7 класса.

28.05


работа №5

(итоговая)

по курсу

геометрии

7 класса.

30.05

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА...2020/03/04 · Геометрия. 7 класс. р...

Documents