งานวจยจากขอมลเชงคณภาพ

เกยวกบขอขดแยง

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาส

ของปฏทนจนทรคตไทยป พ.ศ. 2555

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน

ดร.เชดศกด แซล นายนพพร พวงสมบต ดร.กมลวรรณ กอเจรญ

กมภาพนธ 2555

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม 

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ก 

คานา ผวจยไดเสนองานวจยนเปนสามบท คอ บทแรกเปนโจทยปญหาการวจย ซงเกยวของกบขอขดแยงเรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ป พ.ศ.2555 สวนบททสองเปนการตงคาถามวจยเพอกาหนดกรอบของการวจยใหชดเจนยงขน สาหรบบททสามเปนบทสดทาย เปนการสรปผลการวจยและขอเสนอแนะ สาหรบบททหนงนอกจากไดอธบายโจทยปญหาของการวจยวาเปนมาอยางไร ผวจยไดพยายามเสนอขอมลเพมเตมเพอความเขาใจเกยวกบปฏทนสวรรณภมดงเดม เพอแสดงใหเหนวาชาวสวรรณภมดงเดมไดใชดนแดนสวรรณภมเปนหองปฏบตการปรบปฏทนสวรรณภมใหเขากบฤดกาลในสวรรณภมไดอยางไร และไดใชการปรบปอธกมาส (เดอน 8 สองหน) และปอธกวาร (เดอน 7 ม 30 วน) เพอตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาลไดอยางไร และในบททหนงอกเชนกน ผวจยไดแสดงใหเหนอยางยอๆ วาการนาปฏทนสวรรณภมไปตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดย และเรยกชอปฏทนสวรรณภมอนใหมนวาปฏทนจลศกราชมขอบกพรองอยางไร และในตอนทายของบททหนง ผวจยไดลาดบความเปนมาของการนาปฏทนจลศกราชมาใชเปนปฏทนจนทรคตไทยในสมยสโขทยวามปญหาอะไรบาง และไดลาดบปญหาของปฏทนจนทรคตไทยตงแตสโขทยมาจนถงสมยรตนโกสนทรวามปญหาอยางไร ในตอนทายของบทนผวจยไดนาวธการตรงปฏทนสวรรณภมไวกบฤดกาลแตโบราณมาโดยใชวธการ 13 ดบบงคบ 13 เพญเปนแกนหลกในการตรง และไดนาปฏทนเกรกกอเรยนและขอมลจาก NASA มารวมบรณาการกบวธการ 13 ดบบงคบ 13 เพญ และไดเรยกสตรใหมดงกลาวนวาเปนการปรบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน และอธกวารแบบ NASA สาหรบบททสองของงานวจยน เปนการวางกรอบการวจยโดยอาศยคาถามการวจยเปนกรอบ พรอมทงเพมเตมขอมลตอบคาถามวจยเพอชใหเหนขอบกพรองของการนาปฏทนสวรรณภมไปตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดย จนมผลใหปฏทนจลศกราชมวนเฉลยยาวกวาปดาราคตและปฤดกาล และบอยครงทการปรบอธกมาสของปฏทนจลศกราชมผลใหเคลอนจากฤดกาลทชาวสวรรณภมไดเคยปฏบตมา นอกจากไดชขอบกพรองของปฏทนจลศกราชไวในบททสองนแลว ยงไดนาเสนอขอดของการใชสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนและอธกวารแบบ NASA ไวดวย

ข เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

สวนในบททสาม กไดนาสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนมาแสดงใหเหนวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธกมาส และไดทาปฏทนจนทรคตไทยองสากล (ค.ศ.2027 – 2100) ไวดวย พรอมทงระบประโยชนของงานวจยดงกลาวนไวดวย สาหรบภาคผนวกของงานวจยนมหลายอนตงแตภาคผนวก ก ถงภาคผนวก ฐ เพราะมการอางถงในงานวจยนจงไดเอามาลงไว สาหรบภาคผนวกสาคญซงรวมเปนรายละเอยดของงานวจยนคอภาคผนวก ง, ซ, ฎ, ฏ และ ฐ ซงอยากแนะนาใหผอานอานใหละเอยด เพราะมขอมลทอางองเปนขอมลสาคญ ตวอยางเชนในภาคผนวก ฐ เปนการอธบายเวลามาตรฐานของจนทรคตไทยแตกตงจากมาตรฐานสากลอยางไร รวมทงขางขนขางแรมของจนทรคตไทยตางจากของ NASA อยางไร และทภาคผนวก ฏ เกยวกบมรดกอนลาคาจากลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด เชยงใหม เปนการอธบายมรดกเกยวกบ 13 ดบบงคบ 13 เพญ ซงชาวสวรรณภมไดฝากไว นอกจากงานวจยในบททหนงถงสาม และรายละเอยดสนบสนนงานวจยในภาคผนวกตางๆ แลว ผวจยไดนาหลกฐานทางธรรมชาตมาชวยยนยน เชน ดอกมะมวงปาซงออกดอกเตมตนกอนเพญเดอน 3 เพอยนยนวาไมตองยายงานบญเพญเดอน 3 ปน เปนเพญเดอน 4 ตามททางการประกาศมา เพอใหสอดคลองกบป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาสของทางการ นอกจากธรรมชาตดงกลาวทผวจยไดยกมาใหดแลว ชาวไรชาวนาทางเชยงรายซงนยมทานาปรงใหเสรจกอนการออกดอกเตมตนของมะมวงปาหรอดอกลนจปา กยงปฏบตอยเปนสวนใหญ จงแสดงวาประเพณการใชปอธกมาสแบบสวรรณภมดงเดมกยงตกทอดกนมาจนถงปจจบน ถงแมทางการจะประกาศเปนปอธกมาส แตชาวไรชาวนากยงสนใจธรรมชาตทแทจรงเปนตวกาหนดอยเหมอนเคย ทายทสดทลมไมได คอคาขอบคณจากผทเกยวของทาใหงานในภาคผนวกตางๆ ดดขน ขอกลาวขอบคณเปนกลมดงตอไปนคอ คณครสดใจ ยงม และคณครธนวรรณ คงนาค จากโรงเรยนบานตรม (ตรมวทยานเคราะห) คนแรกไดแลกเปลยนขอมลใหผเขยนเกยวกบบานขวางตะวนของหมบานมอญ เขมร และคนหลงไดใหขอมลแกผเขยนเกยวกบภาษาสวยทไดแยกแมลงทเปนประโยชนและโทษแกตนขาวเปนสองพวก คณครสธวลย บตมาลย จากโรงเรยนหวยจรงวทยา ไดใหขอมลแกผเขยนเกยวกบหมบานเขมรและไตในอสานใต ซงมลอเกวยนทง 14 ซ และ 16 ซ อยหมบานเดยวกน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ค 

ผ.อ.ชนวงศ ดนาน จากโรงเรยนบานทงรง ไดใหขอมลแกผเขยนเกยวกบภาษาสวยทใชในการทานา เชน ไถดะ ไถแปร ไถคราด นาป นาปรง ฯลฯ ซงเปนขอมลทดมาก และทตองขอบคณเปนกลมสาหรบการตดตามไปศกษาโบราณสถานตางๆ โดยไมเหนดเหนอย พรอมทงบรการถายภาพและวดมมตางๆ เปนประจาเมอผเขยนไปศกษา ณ สถานทตางๆ รวมทงเปนธระดแลสขภาพของผเขยน ซงจาเปนตองเอยนามไวดวย ณ ทน คอ ผ.อ.โรงเรยนตางๆ ทตดตามผมไปเปนประจา คอ ผ.อ.ศกดดา ศรผาวงศ, ผ.อ.ชนวงศ ดนาน, ผ.อ.วทยา พฒนเมธาดา และศ.น.วชย สปงคลด และ ศ.น.ฑมพกา ญาธป สวนภาพทกลมนไดถายไวคาดวาจะนาลงในหนงสอฉบบตอไปอกเลมหนง และลมไมไดเลยทจะขอบคณคนทรวมชวยพมพสาเนาเอกสารวจยเลมนบางตอนแจกคณะครเพอเปนตวอยางการเกบขอมลเชงคณภาพ คอ คณครนฤทย เนนทอง จากโรงเรยนบานตรม(ตรมวทยานเคราะห) คณครกญญพช นวลจนทร และคณครเอยม นวลจนทร จากโรงเรยนบานทงรง ทงสามคนนนอกจากไดชวยงานพมพสาเนาดงกลาวแลว ทงสามคนสนใจงานวจยเชงคณภาพเปนอยางมาก ทงสามทานไดสบตอเจตนารมยจากผเขยนดาเนนการทางานวจยเชงคณภาพเกยวกบโบราณสถานของอสานใต คาดวาคงจะพมพเผยแพรในอกไมนาน สาหรบคณครเอยม นวลจนทร นอกจากจะสนใจงานวจยเชงคณภาพดงกลาวแลว ยงไดสนใจอธบายภาพการทานาทผาแตมใหผเขยนเขาใจถงการทานาของคนบางกลมในอสานใตจากประสบการณทเขามมาตงแตเดกวายงคงเหมอนในรปทผาแตมมอย ผเขยนคาดวาจะไปถายภาพและศกษาเรองดงกลาวนใหละเอยดอกครง ทงสามคนทกลาวมาในตอนทายของคาขอบคณน นอกจากไดชวยงานดงกลาวแลว ทกครงทผเขยนไปศกษาโบราณสถานตางๆ ในอสานใต ทงสามทานดงกลาวกไดตดตามไปถายรปและชวยวดมมใหเปนประจา ตลอดจนชวยดแลสขภาพของผเขยนซงอายมากแลว จงขอขอบคณไว ณ โอกาสน สมย ยอดอนทร และคณะ 16 กมภาพนธ 2555 ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

ง เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

มะมวงปาตนนอยระหวางทางดอยสะเกดและดอยนางแกว ตงใจออกดอกเตมตนกอนเพญเดอน 3 (วนท 7 กมภาพนธ 2555) เพอยนยนไมตองยายงานบญเพญเดอน 3 ไปเปนเพญเดอน 4 (ภาพถายหลงวนท 7 กมภาพนธ 2555 สองสามวน กอน 7 กมภาพนธ 2555 สของดอกออกคอนไปทางขาวนวล)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย จ 

สารบญ เรอง หนา คานา .......................................................................................................................... ก สารบญ ...................................................................................................................... ฉ บทคดยอ .................................................................................................................... ฐ บทท 1 โจทยปญหาของการวจยเกยวของกบขอขดแยง เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ป พ.ศ. 2555 .... 1 1.1 ปฏทนสวรรณภม ..................................................................................... 2 1.1.1 วนเพญและวนดบของปฏทนสวรรณภม (จนทรคตไทย) ไมตรงกบความเปนจรงบนทองฟาอยบอยๆ คอไมตรงกบเพญแท และดบแทอยบอยๆ ........................................................................ 4 1.1.2 ปปกตของปฏทนสวรรณภม (จนทรคตไทย) ไมสอดคลอง กบปฤดกาล .................................................................................... 5 1.1.3 ปฏทนสวรรณภมเพมเดอนทหายไปวนทหายไปไดอยางไร .......... 7 ปปกตของปฏทนสวรรณภม ......................................................... 13 1.2 ปฏทนจลศกราช ..................................................................................... 16 1.3 ปฏทนจนทรคตไทย ............................................................................... 24 บทท 2 คาถามวจยและขอมลตอบคาถามวจย ........................................................... 29 2.1 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 1 ................................................ 29 2.1.1 การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปฤดกาล ....................................................... 29 2.1.2 การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปดาราคต ...................................................... 31 2.2 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 2 ............................................... 33

ฉ เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

เรอง หนา 2.3 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 3 ……....................................... 35 2.3.1 เงอนไขททาใหเดอนของปฏทนจนทรคตไทยอยในชวงฤดเดม มเงอนไขเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยน ......................................... 35 2.3.2 สงบอกเหตทเตอนใหทราบลวงหนาวาเดอนของ ปฏทนจนทรคตไทยไมอยในชวงฤดเดมเมอเทยบกบ ปฏทนเกรกกอเรยน ................................................................... 35 2.3.3 “13 ดบบงคบ 13 เพญ” เปนสงบอกเหตสาคญทสด เพราะเปนธรรมชาตซงมอบเดอนทหายไป ................................. 37 2.4 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 4 .............................................. 38 2.5 การตอบคาถามวจยขอสดทาย .............................................................. 39 บทท 3 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ ............................................................... 41 สรปผลการวจย........................................................................................... 42 ประโยชนจากงานวจย................................................................................. 42 ขอเสนอแนะจากงานวจย............................................................................ 43 ภาคผนวก ก รจกปฏทนจนทรคตไทย .............................................................. 45 1. รจกปฏทนจนทรคตไทยผานวนเพญ เดอน 12 และปฏทนสากล........... 46 2. ปฏทนจนทรคตไทยใชพระจนทรเปนตวนดหมาย................................ 49 3. วนเพญและวนดบของปฏทนจนทรคตไทย ไมตรงกบความเปนจรง บนทองฟาอยบอยๆ คอไมตรงกบเพญแทและดบแทอยบอยๆ ............... 50 4. ปปกตของปฏทนจนทรคตไทยไมสอดคลองกบปฤดกาล....................... 51 5. การกาหนดปอธกมาสและปอธกวาร...................................................... 51 6. ปปกตของปฏทนจนทรคตไทย.............................................................. 52 7. ปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย........................................................ 52

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ช 

เรอง หนา ภาคผนวก ข สาเนาปฏทนจนทรคตไทย พ.ศ.2555 ฉบบทไมมปอธกมาส ของลอย ชนพงษทอง ................................................................... 53 ภาคผนวก ค สาเนาปฏทนจนทรคตไทย พ.ศ.2555 ฉบบทเปนปอธกมาส ของโหรา บราจารย ...................................................................... 59 ภาคผนวก ง The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun ....................... 61 Lunar Year and Solar Year.......................................................... 62 Hindu-Chinese Lunar Year.......................................................... 63 Suvannaphum Lunar Calendar.................................................... 63 ภาคผนวก จ ปฏทนสวรรณภม ........................................................................ 69 1. ปฏทนปจจบน ซงมรากเหงามาจากปฏทนสวรรณภม........................... 70 2. ปฏทนมอญเขมร.................................................................................... 70 3. ปฏทนไทยลอ......................................................................................... 70 4. ปฏทนโยนก........................................................................................... 70 5. ปฏทนกะเหรยง..................................................................................... 71 6. ปฏทนลวะ............................................................................................. 72 7. ปฏทนขม.............................................................................................. 73 8. ปฏทนอกอ............................................................................................ 73 9. ปฏทนสวรรณภมมมาตงแตเมอใด........................................................ 75 ภาคผนวก ฉ คณตศาสตรกบอารยธรรม .......................................................... 77 คณตศาสตรกบชมชนยคบพกาลไมตากวา 3 แสนป.................................... 78 คณตศาสตรกบชมชนยคลาสตวไมตากวา 2 แสนป.................................... 78 คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะตน ไมตากวา 15,000 – 10,000 ป............................................................... 78 คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะกลาง ไมตากวา 10,000 – 500 ป..................................................................... 79

ซ เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

เรอง หนา คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะปลาย ไมตากวา 2,000 – 200 ป........................................................................ 80 คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตอตสาหกรรมไมตากวา 300 ป..................... 82 คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตขาวสารขอมลไมตากวา 90 ป...................... 83 ภาคผนวก ช อารยธรรมสวรรณภม ไมใชจนและอนเดย ................................. 85 อารยธรรมสวรรณภม................................................................................... 86 การปฏวตเกษตรกรรมทเกดขนในสวรรณภม.............................................. 87 อาหารหลกในสวรรณภมมเอกลกษณเปนของตนเอง.................................. 87 อารยธรรมสวรรณภมยกยองเพศหญง......................................................... 88 ปฏทนสวรรณภมกบอารยธรรมสวรรณภม................................................. 88 อารยธรรมชนชาตไต(ไทย)......................................................................... 93 อารยธรรมชนชาตไตและไทยพฒนามาจากอารยธรรมสวรรณภม.............. 94 ภาคผนวก ซ ศาสนสถานกบฤดกาลและวถชวตการทานาในสวรรณภม ......... 95 1. ความเปนมา.......................................................................................... 96 2. ไดอะไรจากภาพทกลาวมา................................................................... 101 3. ศาสนสถานโบราณกบวถชวตการทานาในสวรรณภม......................... 104 3.1 ปฏทนการทานาเปนจดเรมตนการปฏวตเกษตรกรรม ในสวรรณภม............................................................................... 109 3.2 ศาสนสถานททามม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทานาไรและนาปเปนสาคญ........................................ 111 3.3 ศาสนสถานททามม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มกเนนการทานาปรงเปนสาคญ................................................... 116 3.4 ศาสนสถานทวางตรงทศตะวนออก ตะวนตกและเหนอใต......... 120 3.5 ศาสนสถานทมมมเกน 23.5° เชน 35.25°N หรอ 41.125°S......... 122 4. ทาไมเชอวาศาสนสถานทามม 23.5°N เกาแกกวาอนอน...................... 125

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ฌ 

เรอง หนา 5. ทาไมชาวสวรรณภมจงเหนพระอาทตยขนตอนเชาทามม 23.5°N ในวนท 21 มถนายน............................................................................. 130 คาถามทายเรอง........................................................................................... 137 ภาคผนวก ฌ กาเนดปฏทนสากล ..................................................................... 139 ปฏทนจเลยน (The Julian Calendar).......................................................... 140 ปฏทนแบบเกรกกอเรยน (Gregorian Calendar)........................................ 142 เหตผลทการเปลยนแปลงระบบปฏทนใชเวลายาวนาน.............................. 143 ปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซ....................................... 144 วนจเลยน (The Julian Day)........................................................................ 145 ความยงยากของปฏทน............................................................................... 145 ศกราชตางๆ ทเกยวของกบประเทศไทย..................................................... 146 ภาคผนวก ญ การปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบปดาราคต สรยคต และปจนทรคตไทย .................................................................... 147 ภาคผนวก ฎ เสาชงชาแทนนาบอบนยอดเขาเพอตรวจสอบปพระอาทตย ไดอยางไร และบอก 13 ดบบงคบ 13 เพญไดอยางไร ................. 151 1. เงาเสาชงชาและประโยชนโดยตรง ..................................................... 152 1.1 การตงเสาชงชา........................................................................... 152 1.2 เงาเชาและเงาบาย....................................................................... 152 1.3 เงาตอนเทยงวน.......................................................................... 153 1.4 ประโยชนโดยตรงทไดจากเงาเสาชงชา...................................... 154 1.5 ความจาเปนทตองทราบวนพระอาทตยตงฉากตอนฤดรอน ของสวรรณภม........................................................................... 157 2. การใชเงาเสาชงชาบอก13 ดบบงคบ 13 เพญ....................................... 160 3. พธโลชงชาเปนพธทมเฉพาะอยธยา รตนโกสนทร และนครศรธรรมราชเทานน .............................................................. 160 คาถามทายเรอง......................................................................................... 162

ญ เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

เรอง หนา ภาคผนวก ฏ มรดกอนลาคาจากลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด อ.เมอง เชยงใหม ......................................................................... 165 เรมดวยจตรส 3 รปตอกนเปนจตรสตรงทศเหนอ ใต ตะวนออก ตะวนตก ............................................................................................... 166 กาหนดจดเลงเพญ 12 (บอกเตอน) และจดเลง 11 วน จากเหนอสด และ 11 วนกอนใตสด ณ ลานเสาแกนจนทร ทวดเจดยอด เชยงใหม ..... 168 มรดกอนลาคาจากลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด .................................. 171 ลานตรวจสอบฤดกาลของลวะดงเดมจากพระธาตจอมแตง จ.เชยงใหม ............................................................................................. 176 ภาคผนวก ฐ ปฏทนจนทรคตไทยองสากล (ค.ศ. 2027 – 2100) ...................... 177 1. ความเปนมา......................................................................................... 178 2. สตรการกาหนดปอธกมาสและปอธกวารองปฏทนสากล................... 180 3. ควรใชสตรตามทเสนอมาเมอใด......................................................... 180 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจนทรคตไทย........ 181 5. การสนสดของวนจนทรคตไทยไมเหมอนเวลาสากล......................... 182 6. ชาวสวรรณภมดงเดมแบงทองฟาเพอกาหนดขางขนขางแรม............. 183 7. ขางขนขางแรมของ NASA มจานวนวน แตกตางจากของจนทรคตไทย............................................................. 195 8. การตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาล............................................. 196 9. เพญจรง NASA บางครงเปนขางแรมของสวรรณภมเพราะอะไร........ 197 10. การปรบปอธกวารใหสอดคลองกบสตรอธกมาส (สวรรณภมเกรกกอเรยน)..................................................................... 200 11. ทาไมสตรอธกมาสและอธกวารทปรบปรงมานจาเปนตองเรมใช........ 205 คาอธบายตารางการเปนปอธกมาสและอธกวาร......................................... 206 ตารางการเปนปอธกมาสและปอธกวาร พ.ศ.2570 – 2623 (ค.ศ. 2027 - 2100)....................................................................................... 207

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ฎ 

เรอง หนา เพญเดอน 12 ทไมตรงกบเพญแทสวรรณภมม 21 ครง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกนเพยงวนเดยว).................................. 210 เพญเดอน 8 (แรก) ทไมตรงกบเพญแทสวรรณภมม 33 ครง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกนเพยงวนเดยว)................................. 211 PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100................................................ 213

ฏ เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย ฐ 

บทคดยอ  งานวจยฉบบนมงทจะชใหเหนวาปฏทนจนทรคตไทย ป พ.ศ. 2555 ไมเปนปอธกมาส (ไมมเดอน 8 สองหน) ซงขดแยงกบของสานกโหราศาสตรไทยหลายสานกทระบวาเปนปอธกมาส เหตผลทการวจยสรปวา ป พ.ศ. 2555 ไมเปนปอธกมาสกเพราะสอดคลองกบปฤดกาลและสอดคลองกบเงอนไขเดมของสวรรณภมโบราณทเคยปฏบตมายาวนานตงแตมอารยธรรมสวรรณภม

คณะผวจย 16 กมภาพนธ 2555

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 1

บทท 1 โจทยปญหาของการวจย เกยวของกบขอขดแยง

เรอง การเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย1 ป พ.ศ. 2555 ปญหาความขดแยงเกยวกบการปรบปอธกมาส (เดอน 8 สองหน) ของปฏทนจนทรคตไทยมมายาวนาน ตงแตการปรบปฏทนจนทรคตไทย (ปฏทนสวรรณภม) เปนปฏทนจลศกราช แตป พ.ศ.2555 เปนปทมความขดแยงจากกลมวชาการและกลมโหราศาสตรทชดเจนมากยงขน กลาวคอ ปฏทนจนทรคตไทยซงจดทาโดยลอย ชนพงษทอง2 ซงไดรบการสนบสนนจากสถาบนวจยดาราศาสตรแหงชาต และไดรบการสนบสนนจากนกวชาการจากราชบณฑตยสภาระดบอาวโสอยางนอยสองทานระบวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธกมาส แตปฏทน 100 ปและเกน 100 ปของโหราศาสตรไทยหลายสานกระบตรงกนวาปฏทนจนทรคตไทยป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาส3 ซงขดแยงกบกลมวชาการทกลาวมาขางบนน ความขดแยงดงกลาวนเปนโจทยปญหาทตองนามาวจยเพอแสดงใหเหนวาขอขดแยงดงกลาวเกดขนไดอยางไร ความจรงขอขดแยงดงกลาวนมไดเพงเกด แตไดเกดมาเปนระยะ คาดวาทกๆ 150-200 ปตงแตเรมตงจลศกราช และแตละระยะกไดมการแกไขและปรบปรง แตก

                                                            1 รายละเอยดเพมเตมเกยวกบปฏทนจนทรคตไทยศกษาไดจากบทความ “รจกปฏทนจนทรคตไทย” ในภาคผนวก ก 2 สาเนาปฏทนจนทรคตไทย ป พ.ศ.2555 ฉบบทไมมปอธกมาสของลอย ชนพงษทอง ปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตร หนา 218-221 พมพครงท 1 พ.ศ.2550, จดพมพโดยสถาบนวจยดาราศาสตรแหงชาต ในภาคผนวก ข 3 สาเนาปฏทนจนทรคตไทย พ.ศ.2555 ฉบบทเปนปอธกมาสของโหรา บราจารย ปฏทน 150 ป ฉบบครอบครว พ.ศ.2435-2588, หนา 486, 487, พมพ พ.ศ.2546, กรงเทพ: เลยงเชยง; ในภาคผนวก ค

2 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

ไมไดหลดพนจากความขดแยงดงกลาว เพราะเปนความขดแยงทเกดขนจากฐานรากซงอยคนละฐาน คอฐานดาราคตและฐานสรยคตและฐานปลกยอยอนอก เชน ชวงเวลาการเปนขางขนขางแรม และการเปนวนเพญและวนดบ เปนตน เพอการเขาใจความเปนมาของปฏทนจนทรคตไทยโดยสงเขป จงลาดบความเปนมาอยางยอๆ เปนลาดบดงตอไปน 1.1 ปฏทนสวรรณภม4 ปฏทนจนทรคตไทยเปนปฎทนทพฒนามาจากปฎทนสวรรณภม ซงเปนปฎทนดงเดมทใชในบรเวณซงปจจบนเปนประเทศพมา ไทย ลาว เขมร และสบสองปนนา ผเขยนคาดวาปฏทนดงกลาวนมใชตงแตชาวสวรรณภมดงเดมปลกขาวเปน (ประมาณ 15,000 ป – 10,000 ป)5 ปฏทนดงกลาวนใชพระจนทรเปนตวนดหมาย คอ ใชรอบพระจนทรเตมดวง 12 ครงเปนรอบปปกต และรอบพระจนทรเตมดวงหนงครงเปนรอบเดอนหนงเดอน และให 1 ปปกตม 12 เดอนพระจนทร คอ เดอน 1, เดอน 2, เดอน3, …, และเดอน 12 บางครงเรยกเดอน 1 วาเดอนอาย และเรยกเดอน 2 วาเดอนย แตเดอนอนเรยกตามตวเลขทระบไว เขาใจวาตองการเรยกเดอนอายจนทรคตไทยใหตางจากเดอนอายลาวและเดอนเกยงของลานนา6 แตละเดอนประกอบดวย ขางขน และ ขางแรม ขางขน พระจนทรคางฟาตอนเยนตอนพระอาทตยตกดน7 และกอนพระอาทตยตกดนดวย

                                                            4 ความเปนมาของปฏทนสวรรณภมศกษาไดจากบทความ “The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun” ในภาคผนวก ง และบทความเรอง “ปฏทนสวรรณภม” ในภาคผนวก จ 5 ศกษาเพมเตมไดจากบทความ “คณตศาสตรกบอารยธรรม” ในภาคผนวก ฉ และบทความ “ อารยธรรมสวรรณภมไมใชจนและอนเดย” ในภาคผนวก ช 6 ศกษาเพมเตม ปฏทนไทยลอ, ไทยโยนก ในภาคผนวก จ 7 สาหรบแถบสวรรณภมสวนใหญอยระหวางเสนรงท 23.5° เหนอและ 23.5° ใต จงเหนพระอาทตยตกดนเวลาประมาณ 6 โมงเยนและเหนพระอาทตยขนเวลาประมาณ 6 โมงเชาเปนประจา แตทอยเหนอ 23.5° เหนอ เชน ปกกงหรอลอนดอน บางครงพระอาทตยขนเวลาต 3 และตกเวลา 3 ทม

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 3

ขางแรม พระจนทรคางฟาตอนเชาขณะทพระอาทตยขน แตตอนพระอาทตยตกดนตอนเยนยงไมมพระจนทรบนทองฟา และวนทายๆ ของขางแรมอาจจะเหนพระจนทรคางฟาตอนเชายาก และบางครงวนเรมขางแรมวนแรกอาจไมเหนพระจนทรคางฟาตอนเชาเลยกได (มรายละเอยดในภาคผนวก ฐ) ขางขนของแตละเดอนม 15 วน เรมจากวนขน 1 คาจนถงวนขน 15 คา คอ ขน 1 คา, ขน 2 คา, ขน 3 คา, …, ขน 15 คา และเรยกวนขน 15 คาวา วนเพญ และ ใหวนเพญเปนวนสดทายของขางขน ขางแรมม 14 วนบาง 15 วนบาง สาหรบเดอนทมขางแรม 14 วนเรยกวา เดอนขาด และเดอนทมขางแรม 15 วน เรยกวา เดอนเตม วนแรกของขางแรมเรยกวาแรม 1 คา เปนวนทอยถดจากวนเพญ เดอนขาดมขางแรม 14 วน คอ แรม 1 คา, แรม 2 คา, แรม 3 คา, …, แรม 14 คา เดอนเตมมขางแรม 15 วน คอ แรม 1 คา, แรม 2 คา, แรม 3 คา, …, แรม 15 คา ปจจบนปฏทนจนทรคตไทยถอ ขางขนเปนครงแรกของเดอน และขางแรมเปนครงหลงของเดอน และใหเดอนคเปนเดอนขาด และเดอนคเปนเดอนเตม จงได เดอน 1, 3, 5, 7, 9, และ 11 มเดอนละ 29 วน เดอน 2, 4, 6, 8,10, และ 12 มเดอนละ 30 วน และเรยกวนสดทายของเดอนวา วนดบ จงไดเดอนคมแรม 15 คาเปนวนดบ และเดอนคมแรม 14 คาเปนวนดบ จงเปนทนยมเรยกตอมาวา เดอนคดบคและเดอนคดบค เดมปฏทนสวรรณภมเคยถอขางขนเปนครงหลงของเดอนจงไดวนเพญเปนวนสดทายของเดอนและไดวนเพญเดอน 12 เปนวนสนป และแรม 1 คาวนรงขนเปนวนขนปใหม

4 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

ลอยกระทงเชยงใหมจงมสองวน คอวนสนปและวนขนปใหม วนสนปลอยกระทงเลกและวนขนปใหมลอยกระทงใหญ8

1.1.1 วนเพญและวนดบของปฏทนสวรรณภม (จนทรคตไทย) ไมตรงกบความเปนจรงบนทองฟาอยบอยๆ คอไมตรงกบเพญแทและดบแทอยบอยๆ เนองจากพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบเทยบกบพระอาทตย (เพญแทถงเพญแทหรอดบแทถงดบแท) กนเวลา 29.530588 วน โดยเฉลย แตหนงปปกตของปฏทนสวรรณภม เปนเดอน 29 วน 6 เดอนและเดอน 30 วนอย 6 เดอน จงไดเฉลยเดอนละ 29.5 วน เรวกวา เดอนจรง เดอนละ 29.5305883-29.5 = 0.030588 วน ในชวง 32, 33 และ 34 เดอน เรวกวาเดอนจรงหนงวนคอ 0.030588×32 = 0.978816 0.030588×33 = 1.009404 0.030588×34 = 1.039992 ( เกอบ3ป ) ปฏทนสวรรณภมจงจาเปนตองปรบเดอน 29 วนบางเดอนใหเปนเดอนทม 30 วน เพอใหสอดคลองกบความเปนจรงของความหมายขางขนและขางแรมทกลาวมาในขางตน ซงจะกลาวในลาดบตอไป

                                                            8 ศกษาเพมเตมจากปฏทนลวะในภาคผนวก จ เรอง วนลอยกระทงของเชยงใหมเปนวนปใหมลวะ เพราะชาวเชยงใหมมชมชนดงเดมเปนคนเชอสายลวะมากทสด วนสนปชาวลวะคอ วนเพญเดอน 12 และเปนปใหมในวนรงขนจงมการจดฉลองปใหมเปนประจาของชมชนเชอสายลวะ เชนท อาเภอแมลานอย อาเภอแมรม อาเภอสนปาตอง และอาเภอแมวาง ฯลฯ

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 5

1.1.2 ปปกตของปฏทนสวรรณภม(จนทรคตไทย) ไมสอดคลองกบปฤดกาล เนองจากหนงปปกตของปปฏทนสวรรณภมม 354 วน (เดอนค 29 วน เดอนค 30 วน 12 เดอนม354 วน) แตปฤดกาลซงเกดจากโลกหมนรอบพระอาทตยหนงรอบเทยบกบพระอาทตย กนเวลา 365.242199 วน โดยเฉลย9 ซงตางกนปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วน จงแสดงวาปปกตของปฏทนสวรรณภมเรวกวาปฤดกาลอย 11.242199 วน รวม 3 ป เรวกวา 3 × 11.242199 = 33.726597 วน ซงพระจนทรสามารถหมนรอบโลกไดอกหนงรอบและมเวลาเหลออย 33.726597 - 29.530588 = 4.136009 วน การทพระจนทรหมนรอบโลกเพมไดอกหนงรอบในปปกตทกลาวมาน เพอทาใหปฏทนสวรรณภมสอดคลองกบปฤดกาล จงจาเปนตองเพมบางปของปฏทนสวรรณภมใหม 13 เดอน พระจนทร โดยเพมในรอบ 3 ปบาง 2 ปบาง (เพราะมเศษสะสมใหเกด 3 ปบาง 2 ปบาง) จงเกดเปนรอบ 11 ป หรอ 8 ป กลาวคอ รอบ 3332 เปนรอบ 11 ป คอ ใหปท 3, 6, 9 และ11 เปนปทม 13 เดอน และรอบ 332 เปนรอบ 8 ป คอใหปท 3, 6, และ 8 เปนปทม 13 เดอน จากการตอกนของรอบ 3332 และรอบ 332 ทาใหเกดรอบ 3332332 เปนรอบ 19 ป จงไดปท 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปทม 13 เดอน ซงเปนรอบสวนใหญทเกดขน แตกมรอบ 3332,332 หรอ 3323332 แทรกอยบางแตไมมาก10 เหตทการปรบปฏทนสวรรณภมใหสอดคลองกบปฤดกาล มรอบการปรบสวนใหญเปนรอบ 19 ป (คอ 3332332 ) เพราะ 19 ปฤดกาลและพระจนทรหมนรอบโลก 235 รอบ มวนใกลเคยงกนดงน:- 19 ปฤดกาลมจานวนวน 19 × 365.242199 = 6939.601781 วน เพญแทถงเพญแท 235 ครง มจานวนวน 235 × 29.530588 = 6939.68836 วน

                                                            9 ศกษารายละเอยดเพมเตมในภาคผนวก ง 10 ศกษาเพมเตมไดในภาคผนวก ญ จากบทความเรอง “การปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบปดาราคต สรยคต และปจนทรคตไทย”

6 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

หมายความวาในรอบ 19 ปฤดกาล หรอ 235 เดอนพระจนทร พระอาทตยและพระจนทรมโอกาสมาสอดคลองกนอกในเวลา 6939 หรอ 6940 วน จากทกลาวไวใน 1.1.1 ทวาปฏทนสวรรณภมจาเปนตองเพมเดอนทม 30 วนใหมมากขน ดงนนในการปรบใหบางปม 13 เดอนพระจนทร จงใหเดอนทเพมขนม 30 วน จงไดปทม 13 เดอนม 354 + 30 = 384 วน จากรอบ 3332332 ของรอบ 19 ป กจะเหนวามปทม 13 เดอนอย 7 ครง คอปท 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 จงเหลอปทเปนปปกตอย 19 – 7 = 12 ครง ซงมปละ 354 วน จงไดจานวนวนทงหมด (เมอปรบให 7 ป ม 13 เดอนแลว) คอ (12 × 354) + (7 × 384) = 4248 + 2688 = 6936 วน ซงนอยกวาปฤดกาล 19 ป (6939.601781) หรอ เพญแท 235 ครง (6939.68836) อย 3-4 วน แสดงวาเคลอนจากฤดกาลไป 3-4 วน และเคลอนจากเพญแทไป 3-4 วน ดงนนในการปรบปฏทนสวรรณภมในรอบ 19 ปทกลาวมา จงจาเปนตองหาทางเพมเดอน 30 วน ใหมากขนอก จงจาเปนตองปรบเดอนทม 29 วนในปปกตบางปใหม 30 วน เพมขนอก 3 หรอ 4 เดอน ชาวสวรรณภมดงเดมเรยกการเพมเดอนบางปใหม 13 เดอน เรยกวาเพมเดอนทหายไป และเรยกการเพมวนใหแกเดอนทม 29 วน เปนเดอนทม 30 วน เรยกวา เพมวนทหายไป ซงตอมาเรยกปทเพมเดอนทหายไปวา ปอธกมาส และปทเพมวนทหายไปวา ปอธกวาร ซงจะเหนไดวาปอธกมาสและอธกวารดงกลาวไมมโอกาสเปนปเดยวกนอยแลว ตามวธการเพมเดอนและเพมวนทกลาวมา มรองรอยวาชาวสวรรณภมดงเดมเลอกการเพมเดอนทหายไปและวนทหายไป แตกตางกนตามธรรมชาตของแตละทองถน11 เชน บางทองถนเพมทเดอน 6 บางทองถนเพมทเดอน 8 บางทองถนเพมทเดอน 9 และบางทองถนเพมทเดอน 11 แตสงทเหมอนกนตลอดมาคอเพมในปเดยวกนเสยสวนใหญ12

                                                            11 ศกษาเรองการเพมวนทหายไปและเดอนทหายไปของปฏทน ลวะ ปฏทนขม ปฏทนอกอ และปฏทนมอญ เขมร ในภาคผนวก จ 12 ศกษาเพมเตมใน ภาคผนวก จ

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 7

ปจจบนปฏทนจนทรคตไทยและปฏทนจลศกราชใชเดอน 8 สองหนในปอธกมาส และเพมวนเดอน 7 ใหม 30 วน (ปกตม 29 วน )ในปอธกวาร โดยใหวนสดทายของเดอน 7 เปนแรม 15 คา 1.1.3 ปฏทนสวรรณภมเพมเดอนทหายไปและวนทหายไปไดอยางไร มรองรอยใหเชอไดวาชาวสวรรณภมดงเดม ไมไดใชวธการทกลาวมาแลวใน 1.1.1 และ 1.1.2 เพอเพมเดอนทหายไป แตไดใชธรรมชาตในดนแดนสวรรณภมเปนหองทดลองปฏบตการจนสามารถเพมเดอนทหายไปใหสอดคลองกบฤดกาลได ดงรายละเอยดจากคาบอกเลาของคนเฒาคนแกในชนบทของภาคเหนอและภาคอสานเรองการเตมเดอน 8 สองหน13 ไดบอกกบผเขยน14 ตรงกนหลายคน กลาวคอใหดทวนเพญเดอน 8 (แรก) ถาเหนวาปวย15 ยงไมออกดอกกเพมเดอน 8 อกหนงเดอน กจะออกดอกพอด แตการเพมดงกลาวนนไมไดรอดจนถงเดอน 8 เสยกอนหากแตมสงบอกเหตลวงหนามาตงแตเพญเดอน 3 กอนนน คอ

                                                            13 เดอน 8 สองหน ทางภาคเหนอ (ลานนา) ของประเทศไทยเรยกวาเดอน 10 สองหน เพราะเดอนของลานนาเรวกวาทางภาคกลางของไทย 2 เดอน งานเพญเดอน 12 ของภาคกลาง เชยงใหมจดเปนงานยเปง คอวนเพญเดอน 2 ของเชยงใหม รายละเอยดเพมเตมศกษาไดจากปฏทนโยนกในภาคผนวก จ 14 ผเขยน (สมย ยอดอนทร) มชวตคลกคลกบทองไรทองนามาตงแตเยาววย ขณะทเขยน(อายจะครบ 75 ป เดอน -ก.ค. 54) กยงผกพนกบไร นา อยตลอด ถงแมจะมอาชพสอนหนงสอเปนประจาแตกยงมเวลาคลกคลกบไร นาในชนบทอยตลอด 15 ปวย เปนภาษาทางเชยงใหมและเชยงรายตรงกบภาษาไทยภาคกลางคอตะแบกเลกหรออนทนลเลก บางครงชาวเชยงรายเรยกวาปวยปและเรยกตนตะแบกใหญวาปวยแอนหรอจอลอ ตะแบกใหญจะออกดอกกอนสงกรานตเลกนอย จงมกกลาวเสมอวา จอลอบาน สงกรานตมา นอกจากดอกปวยแลวทางเหนอและอสานไดใชดอกปงรวมสงเกตเดอน 8 สองหนดวยเชนกน ดอกปงตรงกบภาษาไทยกลางวาดอกฉตรแกวและภาษาทางภาคใตเรยกวาดอกพนมสวรรค ปงเปนพชลมลกออกดอกตามคนนาทเปนนาดอนหรองอกตามเชงเขา ทฟารมของผเขยนมทงดอกปวยและดอกปงใหผเขยนไดสงเกตคกบเดอน 8 สองหน มาเปนเวลารวม 40 ปและพบวาสอดคลองกบทกลาวมาแลวโดยตลอด

8 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

การถงเพญเดอน 3 แลวยงหนาวอยไมเปนปลายหนาวเขารอน มะมวงกะลอน16 และมะมวงปายงไมออกดอกเตมตนเหมอนเคย และหลงเพญเดอน 3 ดงกลาว ฝนเปลยนฤดปลายหนาวเขารอน ซงนยมเรยกวาฝนชะชอมะมวงกยงไมมมา และเมอยายงานบญเพญเดอน 3 มาเปนเพญเดอน 4 ธรรมชาตดงกลาวกมมาเหมอนเคย คอมะมวงดงกลาวออกดอกเตมตน และหลงเพญเดอน 4 ฝนชะชอมะมวงกมมาเหมอนเคย และพอถงเพญเดอน 6 ถดมา ธรรมชาตทเคยมกอนเพญเดอน 6 มาถงเชน ดอกประคาดควายทเคยออกดอกแลวกยงไมออกดอก จกกะจนกยงไมตแปลงหาค เหดเผาะทเคยหาไดกยงไมม ฝนตนฤดกยงไมมมา แตเมอยายงานบญเพญเดอน 6 ไป เปนเพญเดอน 7 ธรรมชาตทขาดหายไปตามทกลาวมากมมาครบ และเมอถงเดอน 8 (แรก) กพบวาเพญเดอน 8 มมาเรวกวาปกต คอนอกจาก ปวยยงไมออกดอกแลวเมอสงเกตรวมกบการขนของพระอาทตยตอนเชาพบวาเพญเดอน 8 ดงกลาวอยในชวง 11 วน หลงจากพระอาทตยขนทางเหนอสด17 แตโดยปกตจะอยหลงจาก 11 วน ดงกลาวผานไปแลว18 จงจะสอดคลองกบฝนชกในฤดกาลเขาพรรษา                                                             16 มะมวงกะลอนหรอเรยกอกอยางหนงวามะมวงขใต มหนวยกลมเกอบรใหญกวามะปรางเกอบสองเทามเมดใหญเนอนอย เมอผลสกจะมเนอหอมนากน คนสมยกอนใชกนรวมกบขาวและใชกนเปนยาระบายไดดดวยชาวนาสมยกอนจะปลกมะมวงกะลอนไวรวมกบมะมวงอนๆหลายชนด มะมวงกะลอนจะออกดอกกอนมะมวงพนเมองอนแตจะพรอมกบมะมวงปาและใกลเคยงกบลนจปา(ทางเหนอเรยกวาบกคอแลน)ชาวนาสมยกอนใชความอดมสมบรณของดอกมะมวงกะลอนเพอบอกความอดมสมบรณของขาวปลาฟาฝนทจะตามมา ชาวนาปจจบนฟนมะมวงกะลอนทงเกอบหมดเพราะผลขายไมคอยด ปจจบนมะมวงทผสมพนธใหมออกดอกกอนมะมวงกะลอนกม เชน มะมวงเขยวเสวยและโชคอนนต 17 พระอาทตยขนทางเหนอสดทามม 23.5° ไปทางเหนอกบทศตะวนออก ปจจบนพระอาทตยขนเหนอสดในวนท 21 มถนายน ศกษาเพมเตมกบภาคผนวก ง ภาคผนวก ซ เรองศาสนสถานกบฤดกาลและวถชวตการทานาในสวรรณภม 18 ชาวนาสมยกอนนยมปลกบานหนหนาไปทางทศตะวนออกและนยมมโรงเรอนทหนหนาไปทางทศตะวนออกไวทปลายนา บานและโรงเรอนดงกลาวจะมชองหรอประตเพอใหสงเกตเงาพระอาทตยขนตอนเชาเสมอ จงสามารถสงเกตไดวาพระอาทตยขนเหนอสดเมอใดและหลงจากขนเหนอสดแลวเมอใด ปจจบนถาเพญเดอน 8 อยในชวง 22 มถนายนถง 2 กรกฎาคม กคอเรวไปตองมเดอน 8 อกหน เพอใหเพญเดอน 8 ตอมา อยหลง 2 กรกฎาคม จะไดสอดคลองกบฝนเรมชก ศกษาเพมเตมไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 9

สาหรบเพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 มความสาคญตอการทานาปและนาไรเปนอยางมากเพราะการทานาไรจาเปนตองหยอดขาวไร19 ใหเสรจภายในเพญเดอน 6 เมอหยอดเสรจฝนตนฤดกจะหลอเลยงใหขาวไรงอกรบนาฝนตงแตตนฤดจนถงฤดฝนชก ขาวไรไมตองการนาแชขงแตตองการความชมชนตลอดฤดฝน สวนขาวนาปกจาเปนตองหวานกลานาป20 ใหแลวเสรจภายในเพญเดอน 6 เชนกน เมอหวานเสรจฝนตนฤดกจะมาหลอเลยงกลานาปจนงอกขอไดหนงขอ พรอมทจะถอนกลาไปดาประมาณขางขนเดอน 7 และใหแลวเสรจภายในเพญเดอน 8 เพราะขาวนาปตองการนาแชขงหลงจากปกดาเสรจจนถงขาวตงทองออกรวง ชวงหลงเพญเดอน 8 ฝนจะเรมชกและนานองพรอมแชขงขาวกลาในนา ขาวนาปจะตงทองในชวงขางขนเดอน 9 และออกรวงชวงขางขนเดอน 10

                                                            19 นาไรนยมทาบนเนนเขาสงหรอบนไหลเขาเพราะขาวไรไมตองการนาแชขง การถางพนททานาไรจะเรมตงแตเดอน 3 และเผาพนทดงกลาวใหดนสกประมาณขางแรมเดอน 4 ถง เดอน 5 พอถงขางขนเดอน 6 กจะเตรยมพนท และเตรยมการหยอดขาวไร โดยการเอาไมแหลมหรอเหลกแหลมทาหลมลกไมเกน 5 เซนตเมตร แลวกหยอดเมลดหรอพนธขาวไรแลวจงกลบดน เตรยมใหงอกจากฝนตนฤด ซงชะเอาคารบอนไดออกไซดทเกดจากไฟปาหนาแลงลงมาเปนปยใหขาวไร ขาวไรไมตองการนาแชขง แตตองการความชมชนจากฝนตนฤดและฝนชกหลงเพญเดอน 8 ขาวไรจะตงทองออกรวงเรวชาแลวแตพนธขาว ปกตขาวไรจะเกบเกยวไดประมาณ ขางแรมเดอน 10 แตถาเพญเดอน 6 มาเรวกวาฝนตนฤดกจาเปนตองเลอนไปปลกขาวนาไรเปนเพญเดอน 7 แลวจงเตมเพญเดอน 8 อกหนงเดอนถดไป สอดคลองกบฤดฝนชก(เขาพรรษา) ปจจบนชาวนานยมทานาหวานแทนขาวไรและทาใหเสรจกอนเพญเดอน 6 20 การเตรยมแปลงนาสาหรบหวานกลานาป ตองเรมทาตงแตขางขนเดอน 6 พรอมใสปยทจาเปนและหวานกลานาปใหแลวเสรจกอนเพญเดอน 6 ขณะเดยวกนการไถดะเพอกลบวชพชหมกเปนปยสาหรบแปลงนาดากเรมทขางขนเดอน 6 เชนกน แลวจงไถแปรกลบหนาดนพรอมปยหมกประมาณขางขนเดอน 7 และปกดาใหแลวเสรจกอนเพญเดอน 8 ชวงการไถดะและหวานกลานาปเปนชวงทมพธไหวขอบคณไรนาเปนพธแรกนาและในวนเพญเดอน 9 กจะมพธทาขวญขาว(ขาวตงทอง) และชวงเพญเดอน 10 มพธไหวขอบคณบรรพบรษทไดถายทอดกรรมวธการทานาพรอมทงพธขอความคมครองจากบรรพบรษเหลานนใหไดอยเยนเปนสขตอไป เดอน 11 ลมขาวเบาเรมพดมา(ลมหนาวเรมมาเยอน) เรมเกบเกยวขาวเบา เดอน 12 ลมขาวหนกพดมาเตมท(ลมหนาวเรมมามากขน) การเกบเกยวขาวหนกมขนแลว บางครงเรยกลมขาวหนกวาลมขาวตาว(ขาวลม)สวนการทานาปทนาลม นาดอนและนาหลม ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ซ

10 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

รวงงมชวงขางขนเดอน 11 และเรมเกบเกยวขางแรมเดอน 11 และเกยวแลวเสรจประมาณเพญเดอน 12 สาหรบการปกดาขาวนาปทตองการใหแลวเสรจภายในเพญเดอน 8 เพราะถาชากวานน (โดยเฉพาะทางเหนอและอสาน) ขาวจะตงทองหลงเดอน 9 อากาศเรมเยนมไวรสเขาไปกนแกนในของตนขาวทาใหรวงขาวมเมลดลบเยอะ ทางเหนอเรยกวา “โรคขาวเงอ” หรอรวงขาวไมไหว แตถาเพญเดอน 6 มาเรวกวาฝนตนฤดกจาเปนตองเลอนการไถดะและหวานกลานาปออกไปเปนชวงเดอน 7 จงเพมเดอน 8 อกหนงเดอนเพอใหสอดคลองกบฝนชก ชาวนาทอยใกลแมนาหรอลาหวยจาเปนตองทานาปรงคกบนาป เพราะหนาฝนนาทวมทานาลาบาก การทานาปรงจาเปนตองทราบวาเพญเดอน 12 และเพญเดอน 3 สอดคลองกบฤดกาลปกตหรอไม การทานาปรงปกตจะหวานกลานาปรงในชวงเพญเดอน 1 และถอนกลาปกดาในชวงเพญเดอน 2 ทาขวญขาวชวงเพญเดอน 3 (ขาวตงทอง) ขาวออกรวงชวงเพญเดอน 4 และเกบเกยวในชวงขางแรมเดอน 4 ถงเดอน 5 แตปจจบนนยมทาชากวาเกาไปบางคอดานาใหแลวเสรจกอนเพญเดอน 3 ทาขวญขาวชวงเพญเดอน 4 และเกบเกยวใหแลวเสรจขางแรมเดอน 5 แลวตอดวยนาปชวงขางขนเดอน 6 การทานาปรงจาเปนตองมการวางแผนกกเกบนาไวทานาปรงอยางเปนระบบ21 ใหพอเพยงกบการทานา เพราะนาปรงเรมตนฤดหนาวและเสรจสนฤดรอนและถาเสรจสนกอนพายฝนในฤดรอนไดกด การตรวจสอบเพญเดอน 1222 จงเปนจดเรมตนทสาคญ

                                                            21 ทางเหนอของไทยใชระบบเหมองฝายชวยทานาปรงไดเปนอยางด จงมการเขยนกฎหมายไวใน มงรายศาสตรเรองการแบงปนนาเหมองฝายในการทานาปและนาปรงไวอยางด มรองรอยทางภาคอสานไวหลายแหงซงจดทาระบบแองนาเปนระบบชลประทานเพอทานาปรง เชนทปราสาทภม-ปวน ปราสาทมชย ปราสาทชางปทเมองสรนทร เปนตน 22 การตรวจสอบเพญเดอน 12 ตรวจสอบไดจากปลายฝนตนหนาววาฝนลดลงแลวจรง ลมหนาวเรมพดมาแลวจรง โดยการจดโคมไฟลอยชวงกลางคนตดลมบนโคมลอยจากเหนอไปใตตลอด กหมายความวาลมหนาวมาแลว ธรรมชาตอนนอกจากลมหนาวกคอกบจาศลในรตามทองนาแลว หมายความวานาในทองนาเรมแหงแลว และทสาคญอกขอกคอการเกบเกยวขาวเสรจแลวดวยพรอมทจะเตรยมแปลงกลานาปรงได

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 11

เพราะถาเพญเดอน 12 ลมหนาวยงไมมา(ลมขาวหนก) กหมายความวาเพญเดอน 12 มาเรวไป ชาวนาไมไดใชธรรมชาตคอปลายฝนตนหนาวเทานนเปนตวตรวจสอบความสอดคลองของฤดกาลเพญเดอน 12 แตไดใชพระอาทตยขนใตสดตอนเชารวมตรวจสอบดวย23 กลาวคอวนดบแรกหลงเพญเดอน 12 จะตองอยกอน พระอาทตยขนใตสดและวนดบทสองหลงเพญเดอน 12 จะตองอยหลงพระอาทตยขนใตสด24 จงจะทาใหเพญเดอน 3 เปนปลายหนาวเขารอน สอดคลองกบฤดกาลปกตมผลตอไปเปนลกโซใหเพญเดอน 5 เปนกลางฤดรอน เพญเดอน 6 เปนรอนเขาฝน เพญเดอน 8 เรมฝนชก(เขาพรรษา) เดอน 9 และเดอน 10 เปนฝนหนก ชวงเพญ เดอน 11 ฝนเรมเบา(ออกพรรษา) และเพญเดอน 12 เปนปลายฝนตนหนาวดงแผนภาพของพระอาทตยโคจรขนเหนอสด ใตสด เปรยบเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยน ดงแสดงไวในหนาถดไป

                                                            23 พระอาทตยขนใตสดปจจบนคอ วนท 22 ธนวาคม ทามม 23.5° ไปทางใตกบทศตะวนออกและเหนอสด 21 มถนายนทามม 23.5° ไปทางเหนอกบทศตะวนออก ศกษาเพมเตมจาภาคผนวก ง ผเขยนไดพบหลกฐานของชมชนชาวลวะดงเดมหลายแหงทางภาคเหนอ เชนท ดอยเกง อาเภอดอยเตา ดอยนก อาเภอสะเมง ดอยพระบาท อาเภอแมทะ และดอยจอมแจงหลายแหงในภาคเหนอ บอกไดวาชาวลวะมตาแหนงของพระอาทตยขนเหนอสดและใตสดเพอปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบฤดกาล คอพระอาทตยขนใตสดเปนกลางฤดหนาว พระอาทตยขนเหนอสดเปนการเขาฤดฝน 24 เมอเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยน ซงใกลเคยงกบฤดกาลมากทสด กจะไดวนดบเดอน 1 อยหลง 22 ธนวาคม วนดบเดอน 4 อยหลง 21 มนาคม และวนเพญเดอน 8 อยหลง 2 กรกฎาคม ซงเปนการตรงปฏทนสวรรณภมไวโดยตรงกบพระอาทตยเหนอสดใตสดและตรงทศตะวนออกพอด

12 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

แผนภาพขางบนน เปนการเปรยบเทยบองศาการขนของพระอาทตยกบฤดกาล แตแผนภาพถดไปเปนการเปรยบเทยบกบวนทตามปฏทนเกรกกอเรยน

จากแผนภาพทกลาวมา เมอนาปฏทนสวรรณภมมาเทยบกบเชา สาย บาย เยน ของวนธรรมดา พรอมทาเปรยบเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยน ซงเปนปฏทนทใกลคยงกบฤดกาลมากทสดกจะไดปปกตของปฏทนสวรรณภมเปนดงตอไปน

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 13

ปปกตของปฏทนสวรรณภม25 เพญเดอน 12 เปนปลายฝนตนหนาว เทยบไดเปนตอนเชาของปเพญเดอน 12 อยหลง 8 พฤศจกายนอยหลงพระอาทตยขนทางใต 11.75° S ของปลายฤดฝน เพญเดอน 3 เปนปลายหนาวเขารอน เทยบไดเปนตอนสายของป เพญเดอน 3 อยหลง 5 กมภาพนธ อยหลงพระอาทตยขนทางใต 11.75° S ของปลายฤดหนาว เพญเดอน 5 เปนกลางฤดรอน เทยบไดกบตอนเทยงของป วนดบเดอน 4 อยหลง 21 มนาคม (เพญเดอน 5 อยหลงวนดบ) อยหลงพระอาทตยขนตรงทางทศตะวนออกในฤดรอน เพญเดอน 6 เปนรอนเขาฝนและฝนตนฤด เทยบไดกบตอนบายของป เพญเดอน 6 อยหลง 4 พฤษภาคม อยหลงพระอาทตยขน 11.75° N ของฤดรอนเขาฝน เพญเดอน 8 ตนฤดฝนชก (ฝนหนกเขาพรรษา) เทยบไดกบตอนคาหรอเรมกลางคนของป เพญเดอน 8 อยหลง 2 กรกฎาคม อยหลงพระอาทตยขนเหนอสด (23.5° N) ได 11 วนแลว สงบอกเหตททาใหปฏทนสวรรณภมตองปรบเปนปทมเดอน 8 สองหน หรอ เปนปทม 13 เดอน พระจนทรหรอเปนปอธกมาสมดงตอไปน เมอเพญเดอน 12 มกอน 9 พฤศจกายน หรอกอนพระอาทตยขนทางใต 11.75°S ของปลายฤดฝน กจะมผลใหวนดบเดอนอายถดมามกอน 23 ธนวาคม (กอนหรอพรอมพระอาทตยขนใตสด) และมผลเปนลกโซไปยงเพญเดอน 3, วนดบเดอน 4, เพญเดอน 6, และเพญเดอน 8 เรวกวาเกณฑทกลาวมาแลว ทาใหฤดกาลในปถดมาไมสอดคลองดงเชนปปกตทกลาวมา จาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 และงานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7 และเพมเดอน 8 อกหนงเดอนเพอใหสอดคลองกบฝนชก

                                                            25 มศาสนสถานโบราณหลายแหงทแสดงองศาเพอบอกการขนของพระอาทตยตอนเชาท 23.5°S, 11.75°S, ตรงตะวนออกพอด 11.75°N, และ 23.5°N ซงมอยกอนการจดตงจลศกราชและกอนการมปฏทนเกรกกอเรยนใชในสวรรณภม ศกษาไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ

14 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

จงสรปไดวาถาเพญเดอน 12 มกอน 9 พฤศจกายน จะมผลใหปถดมาเปนปอธกมาส (มเดอน 8 สองหนหรอเปนปทม 13 เดอนพระจนทร)26 ถงแมชาวสวรรณภมดงเดมจะไมทราบวาเรองทกลาวมาใน 1.1.1 เกยวกบเพญสวรรณภมมกจะเรวกวาเพญแทเสยสวนใหญ แตการทชาวสวรรณภมมเดอนขาด (29 วน) สลบกบเดอนเตม (30 วน) กจะเปนไปตามธรรมชาต คอเพญสวรรณภมตองมกอนเพญแทอยบอย และเมอถงคราวเตมเดอนทหายไปชาวสวรรณภมจงเตมเดอนทม 30 วนเพอจะใหเพญสวรรณภมเขาใกลเพญแทใหได การทชาวสวรรณภมมเพญแทชากวาเพญสวรรณภมอยบอยทาใหชาวสวรรณภมเหนวาเพญแทแตกตางจากเพญสวรรณภมอยางชดเจน มหลกฐานจากภาษาของคนเฒาคนแกมกเรยกเพญแทวา เพญสมบรณ แตเรยกเพญสวรรณภมวาขน 15 คา เงอนไขททาใหคนสวรรณภมโบราณ (ปจจบนดวย) แยกเพญแทและเพญสวรรณภมออกจากกนไดอยางเดนชด เพราะพระจนทรวนเพญแทกลมเตมวงใหเหนทางขอบฟาตะวนออกพรอมพระอาทตยตกดนหรอกอนพระอาทตยตกดนเลกนอย (โดยปกตจะเหนพระจนทรเตมดวงกอนและหลงเตมดวงจรงหกชวโมง) แตวนขน 15 คา (เพญสวรรณภม)ของสวรรณภมซงเรวกวาเพญแทอย 1 วนเสยสวนใหญ จะปรากฏใหเหนทางขอบฟาตะวนออกแบบกลมไมเตมวงและมมมเงยสงจากขอบฟาตะวนออกมากกวามมเงยของเพญแทเมอพระอาทตยตกดน แตถากรณทเดอนขาดของสวรรณภมมเพญสวรรณภมตรงกบเพญแทกจะทาใหเดอนเตมถดมามโอกาสทเพญสวรรณภมชากวาเพญแทหนงวน ซงจะทาใหเพญสวรรณภมปรากฏกบขอบฟาตะวนออกหลงพระอาทตยตกดน และเพญสวรรณภมดงกลาวนกกลมไมเตมวงอกเชนกน

                                                            26 ศาสนาสถานบอกปอธกมาสโดยตรงกอนการตงจลศกราชมแสดงไวทลานเสาแกนจนทรวดเจดยอดเชยงใหม เปนเสาบอกชวง 11 วน จากพระอาทตยขนเหนอสดและบอก 11 วนกอนพระอาทตยขนใตสด ซงเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยนกบอกไดวาเมอวนดบเดอนอายอยในชวง 12 ธนวาคมถง 22 ธนวาคมปกอนและเพญเดอน 8 ปถดมาอยในชวง 22 มถนายนถง 2 กรกฎาคม ปนนเปนปอธกมาส ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ นอกจากลานเสาแกนจนทรทวดเจดยอดแลว เสาชงชาซงปจจบนมเหลออยทกรงเทพฯและนครศรธรรมราชกเปนเครองมอบอกพระอาทตยขนเหนอสดใตสด และบอกชวง 11 วนดงกลาวได รายละเอยดศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฎ

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 15

เหตการณทงสองแบบ แสดงขอแตกตางระหวางเพญแทกบเพญสวรรณภมใหชาวสวรรณภม ไดเหนอยบอยจนเกดความชานาญ27 และประกอบทงวนทมจนทรปราคากเปนวนเดยวกบวนเพญแท และโดยธรรมชาตชาวสวรรณภมกสามารถสงเกตจนทรปราคาไดอยางนอยปละไมตากวา 2 ครง จงทาใหชาวสวรรณภมเขาใจไดวาจนทรปราคาจะมในวนเพญแทเทานนและเชนเดยวกบสรยปราคา กมในวนดบแทเทานน เมอชาวสวรรณภมพบวาวนขน 15 คาของสวรรณภมมเรวกวาเพญแทมากกวา 1 วน (คอ 2 วน)และปนนกไมไดเตมเดอนทหายไปดวย (ไมเปนปอธกมาส) ชาวสวรรณภมจงจาเปนตองเพมวนใหแกเดอนขาดบางเดอนใหม 30 วนในปดงกลาว เรยกวาเปนการเตมวนทหายไป (ซงตอมาเรยกวาปอธกวาร) และพบวาการเตมวนทหายไปนนมนอยกวาการเตมเดอนทหายไป28 ซงสอดคลองกบสรยปราคามใหเหนในสวรรณภมนอยกวาจนทรปราคา ชาวสวรรณภมเรยกจนทรปราคาวากบกนเดอนและสรยปราคาวากบกนตะวน (กนวน) โดยเหนวากบเปนตวแทนของฤดกาล เพราะกบมฤดกาลจาศล ฤดกาลวางไข ฤดกาลสองกบ กบกนเดอนกคอฤดกาลกนเดอน กบกนตะวนกคอฤดกาลกนวน ซงสอดคลองกบเดอนและวนทหายไปจากฤดกาลปกต และการนาวนเพญและวนดบมารวมในการปรบฤดกาลดงไดกลาวมาแลว จาเปนตองไดวนเพญและวนดบทเปนเพญแทและดบแทกลาวคอ

                                                            27 ผเขยนรจกคนเฒาคนแกสมยเมอผเขยนยงเดกอย จาไดวาคนเหลานนแยกแยะเพญแทออกจากเพญสวรรณภมไดจรง และบางคนยงบอกไดวาเพญแท(เพญสมบรณ)ทจะมาถงจะเปนกบกนเดอนและกตรงตามนนจรง ทาใหผเขยนนกไดจากทนกดาราศาสตรหลายคนเคยถามผเขยนวามหลกฐานอะไรหรอไมทจะบอกไดวาชาวสวรรณภมโบราณสามารถคานวณกบกนเดอนและกบกนตะวนไดกอนชาตอน จงเชอวาละวา ขา ขม รเรองนกอน ผเขยนกเพงนกเรองนไดวาความชานาญในการแยกเพญแท ดบแท และความชานาญในการสงเกตพระจนทรและพระอาทตยทาใหชาวสวรรณภมรกอนชาตอนจรง คอกบกนเดอนและกบกนตะวนในภาษาเขมร หมายถง พระจนทรบง (ภาษาเขมรวา แคเรย) และเขมรเอาคาวาแคมาจากภาษาลวะหรอละวา จงนาจะยนยนไดวาละวา ขา ขม คงถายทอดเรองนใหแกอารยธรรมเขมร นกดาราศาสตรตะวนตกกกลาวเชนนน เพญสมบรณในภาษาเขมรออกเสยงวา เปงบอระ หรอ ปงบร 28 จากทกลาวมาใน 1.1.2 กระบวาเดอนทหายไปใน รอบ 19 ปม 7 ครง และวนทหายไปในรอบ 19 ป กม 3-4 ครง สอดคลองกบกบกนเดอนมากกวากบกนตะวน

16 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

วนดบทสองหลงจากเพญเดอน 12 เปนวนดบซงอยหลงพระอาทตยขนใตสดตอนเชา กจาเปนจะตองเปนดบแทไมใชดบสวรรณภม (จนทรคตไทย) และวนเพญซงอยหลงพระอาทตยขนทางเหนอสดได 11 วน กจาเปนตองเปนวนเพญแทดวยเชนกน29 ความสาคญของการเหนขอแตกตางระหวางเพญสวรรณภมแตกตางจากเพญแทและดบสวรรณภมตางกบดบแท จงเปนเรองทมความสาคญกบการปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบปฤดกาล เพอทาใหชาวสวรรณภมอยรวมกบฤดกาลไดอยางสมดลกบฝนฟาตกตองตามฤดกาล ขาวปลาอาหารมอดมสมบรณ 1.2 ปฏทนจลศกราช30 ปฏทนจลศกราชเปนปฏทนทพฒนามาจากปฏทนสวรรณภมโดยมเดอน 8 สองหนในปอธกมาส และเดอน 7 ม 30 วนในปอธกวาร เรมมจลศกราช (จ.ศ.0) เมอ พ.ศ.1181 และเรมนบจลศกราช 1 เมอ พ.ศ.1182 โดยนบเอาวนทพระสงฆราชบพโสรหน สกออกจากการเปนพระ มายดอานาจการปกครองพมาในขณะนน และเรยกวนนนวา เปนวนแรกของจลศกราช หรอ เถลงศกของจลศกราช เมอผเขยนไดศกษาปฏทนจลศกราชตงแต จ.ศ.0 จนถง จ.ศ.800 กพบเหตผลใหญทพระสงฆราชบพโสรหน ไดนาปฏทนสวรรณภมมาปรบปรงเปนปฏทนจลศกราช เพราะตองการใหปฏทนสวรรณภม วางคขนานกนกบ 800 ปของปฏทนดาราคตของอนเดยในสมยนน ซงศกษาไดจากตารางเปรยบเทยบอยางหยาบๆ ระหวาง 800 ปของปฏทนจลศกราชและปฏทนดาราคตของอนเดย ดงตอไปน

                                                            29 หลกฐานจากลานเสาแกนจนทรทวดเจดยอดเชยงใหม กเปนมรดกทลวะฝากไวเปนการใชวนดบแทและเพญแทเพอปรบปฎทนสวรรณภมใหสอดคลองกบฤดกาล ศกษาจากภาคผนวก ฏ และการทชาวเชยงใหมเคารพแจงศรภม (มมเมองทศตะวนออกเฉยง เหนอ) กคอมรดกจากลวะ เรมการสงเกตเพญแทหลงชวง 11 วนดงกลาว หรอวนเพญขน 15 คา เดอน 8 ซงอยใน 11 วนดงกลาวเปนเพญแทหรอไม และการทชาวลานนานยมตงศาลพระภมทางทศตะวนออกเฉยงเหนอกเปนเรองเดยว กนกบเรองน 30 เหตทตองเรยกวาจลศกราชเพราะเปนการตงศกราชใหม ในขณะทใชมหาศกราชเปนศกราชทนบอยในขณะนน ศกษาเรองศกราชตางๆ ไดจาก ภาคผนวก ฌ เรองกาเนดปฏทนสากล

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 17

ตารางเปรยบเทยบวน เวลา เถลงศกของปฏทนจลศกราชและเถลงฤกษปฏทนดาราคตอนเดย

ศกราช วนขนปใหม วน เวลา เถลงศกจลศกราช

วนขนปใหม วน เวลา เถลงฤกษดาราคต

(อนเดย)31

จ.ศ.0 พ.ศ.1181 ค.ศ.638

25 ม.ค. เวลา 11:11:24 ขน 3 คา เดอน 6 (จนทรคตไทย) ปอธกมาส

25 ม.ค. เวลา 11:11:24 ขน 3 คา เดอน 6 (จนทรคตไทย)

จ.ศ.1 พ.ศ.1182 ค.ศ.639

25 ม.ค. เวลา 17:24:00 ขน 13 คา เดอน 5 (จนทรคตไทย) ปอธกวาร

25 ม.ค. เวลา 17:20:34 ขน 13 คา เดอน 5 (จนทรคตไทย)

. . .

.

.

. จ.ศ.775 พ.ศ.1956 ค.ศ.1413

6 เม.ย. เวลา 23:56:24 แรม 11 คา เดอน5 (จนทรคตไทย) ปอธกมาส

5 เม.ย. 3:32:30 แรม 10 คา เดอน 5 (จนทรคตไทย)

. . .

.

.

. จ.ศ.799 พ.ศ.1980 ค.ศ.1437

7 เม.ย. เวลา 4:58:48 แรม 8 คา เดอน 5 (จนทรคตไทย) ปอธกวาร

5 เม.ย. 7:12:25 แรม 6 คา เดอน 5 (จนทรคตไทย)

จ.ศ.800 พ.ศ.1981 ค.ศ.1438

7 เม.ย. เวลา 11:11:24 ขน 4 คา เดอน 6 (จนทรคตไทย) ปอธกมาส

5 เม.ย. 13:21:35 ขน 2 คา เดอน 6 (จนทรคตไทย)

                                                            31 วนเวลาเถลงศกและเถลงฤกษทแสดงมาในตารางคดมาจาก หมดหลกปฏทนไทย ของลอย ชนพงษทอง ซงลอย ชนพงษทองไดทาปฏทนในอดตทงหมดเปนแบบปฏทนเกรกกอเรยนตามคา แนะนาของ ISO (International Standard Organization) 8601 ศกษาเพมเตมไดจากปฏทนเชงดารา-ศาสตร และคณตศาสตรของลอย ชนพงษทอง พ.ศ. 2550 จดพมพโดยสถาบนวจยดาราศาสตรแหงชาต กระทรวงวทยาศาสตรและเทคโนโลย

18 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

สามารถนบวนในรอบ 800 ป (จลศกราช) ดงกลาว เปนดงน 25 ม.ค. เวลา11:11:24 ค.ศ.638 ถงสน 25 ม.ค. ค.ศ.638 = 24 - (11:11:24) ช.ม. 1 เรม 26 ม.ค. ค.ศ.638 ถง สนวน 24 ม.ค. ค.ศ.639 = 364 วน 2 จาก 25 ม.ค. ค.ศ.639 ถง 24 ม.ค. ค.ศ.1438 = 291,829 วน32 3 25 ม.ค. ค.ศ.1438 ถง 6 เม.ย. ค.ศ.1438 = 13 วน 4 7 เม.ย. ค.ศ.1438 ถง 7 เม.ย. เวลา 11:11:24 ค.ศ.1438 = 11:11:24 ชม. 5 1 + 5 = 24 – (11:11:24) + (11:11:24) = 24 ชวโมง = 1 วน 6 2 + 3 + 4 = 364 + 291,829 + 13 = 292,206 วน 7 6 + 7 = 292,207 วน แสดงวา 800 ปจลศกราชม 292,207 วน เปนวนเฉลยตอป คอ 292,207 ÷ 800 = 365.25875 วน เปนเวลา 365 วน 6 ชวโมง 12 นาท 36 วนาท (สมยนนยงไมมทศนยมใช) และสามารถหาจานวนวน 800 ปดาราคตอนเดย ไดดงนคอ

                                                            32 จาก 25 มนาคม ค.ศ. 639 ถง 24 มนาคม ค.ศ. 1438 ตามแบบปฏทนเกรกกอเรยนเปนเวลา 799 มปทหารดวย 4 ลงตวตงแต ค.ศ. 640 ถง ค.ศ. 1436 อย 200 ครง และใน 200 ครงทไมเปนปอธกสรทน (366 วน) คอ ค.ศ. 700, 900, 1000, 1100, 1300, และ 1400 (ซง 400 หารไมลงตว) จงเหลอเปนปอธกสรทน 194 ครงจงไดปปกตสรทน (365 วน) 799 – 194 = 605 ครง จงไดวนรวมกนจาก ค.ศ. 639 – ค.ศ. 1438 ทกลาวมาคอ

(194 × 366) + (605 × 365) = 71,004 + 220,825 = 291,829 วน

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 19

เมอเทยบปดาราคต (อนเดย) 800 ป ตงแต 25 มนาคม ค.ศ. 638 เวลา 11:11:24 ถงวนท 5 เมษายน ค.ศ. 1438 เวลา 11:11:24 กจะไดเวลานอยกวา 800 ปจลศกราชอย 2 วน คอ 292,205 วนและเมอพจารณารวมกบวนเวลาเถลงฤกษดาราคตปท 800 คอวนท 5 เมษายน เวลา 13:21:35 เกน 11:11:24 ไป (13:21:35) – (11:11:24) = 2:10:11 ชวโมง:นาท:วนาท จงไดวนเวลา 800 ปดาราคต (อนเดย) 292,205 วน 2 ชวโมง 10 นาท 11 วนาท = x วน จงไดวนเฉลยปละ x ÷ 800 = 365.256362839 วน เปนเวลา 365 วน 6 ชวโมง 9 นาท 10 วนาท สรปเปนทศนยมสนๆ คอ ปจนทรคตไทยเฉลยจาก 800 ป คอ 365.25875 วน/ป ปดาราคตอนเดยเฉลยจาก 800 ป คอ 365.256363 วน/ป เมอตรวจสอบวนเถลงฤกษดาราคต(อนเดย)ในป จ.ศ. 0 (ค.ศ. 638) และป จ.ศ. 800 (ค.ศ. 1438) ตางกตรงกบ New Moon ทองคการ NASA33 ไดจดทายอนหลงไววน New Moon ดงกลาวกคอวนขน 1 คาจรงบนทองฟากแสดงวารอบ 800 ปดาราคต (อนเดย)34 ตรงกบรอบพระจนทรจากขน 1 คาจรงบนทองฟาถงวนขน 1 คาจรงบนทองฟา (New Moon ถง New Moon) เมอพจารณารอบพระจนทร New Moon ถง New Moon 9895 ครง กจะได

9895 × 29.530588 = 292205.1682 วน เปนเวลา 292205 วน 4 ชวโมง 2 นาท 12 วนาท                                                             33 NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคการบรหารการบนอวกาศของอเมรกา ไดจดทาวน New Moon, Full Moon ยอนหนายอนหลงไวหลายพนปดรายละเอยดไดท NASA/TP-2009-214173 34 ปฏทนอนเดยเปนปฏทนดาราคตใชพระจนทรเปนตวนดหมาย วนเพญและวนดบของปฏทนดงกลาวตรงกบความเปนจรงบนทองฟาเดอนเตมและเดอนขาดไมจาเปนตองมสลบกนแบบของจนทรคตไทย อาจจะมตอกนกได ปฏทนอนเดยดงกลาวน ใชขางขนเปนตนเดอน และเรมเดอน 1 ทเดอน 6 ของปฏทนจนทรคตไทย เดมปฏทนอนเดยกอนตงจลศกราช เคยใชขางแรมเปนตนเดอนแตไดเปลยนใชขางขนเปนตนเดอน ประมาณ พ.ศ. พนกวา กอนตงจลศกราช (กอน พ.ศ. 1181) ปฏทนจนทรคตไทยกเพงเปลยนขางขนเปนตนเดอน สมยพระนารายณมหาราช

20 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

เมอเทยบกบ 800 ปดาราคต (อนเดย) ทกลาวมาแลวคอ 292205 วน 2 ชวโมง 10 นาท 11 วนาท กจะเหนวาตางกนเพยง 1 ชวโมงกวา สมยนนอาจจะเรยกวาไมตางกนเลยกได และเมอเทยบกบวนเถลงศกจลศกราช (จ.ศ. 0) และวนเถลงฤกษดาราคตดงกลาวทเปนชวงเวลาเดยวกน คอ ขน 3 คา เดอน 6 จนทรคตไทย กแสดงวาขน 1 คาจนทรคตไทยตอน จ.ศ. 0 เรวกวาขน 1 คาจรงบนทองฟา 2 วน จงไมแปลกใจทบพโสรหนไดเลอนวนเถลงศก จ.ศ. 800 ใหชากวาวนเถลงฤกษดาราคต (อนเดย)ใน จ.ศ. 800 เปนเวลา 2 วน จงไดรอบ 800 ปจนทรคตไทยมจานวนวนทงหมด 292207 วน จงเขาใจวาบพโสรหนเจตนาทจะตรง 800 ปของปฏทนสวรรณภมในขณะนนไวกบ 800 ปดาราคตอนเดย เพอเปนตวตรวจสอบการปรบอธกมาสกบอธกวารของปฏทนสวรรณภม (ซงตอมาเรยกวาปฏทนจลศกราช) และเขาใจวาบพโสรหนเชอวาปฏทนดาราคต (อนเดย) ในขณะนนเปนปฏทนทดทสดแลว เพราะวนขนแรมตรงกบความเปนจรงบนทองฟาโดยตลอด และรอบ 800 ปดาราคตดงกลาวกสอดคลองกบรอบของพระจนทร 9895 รอบ เปนตวทจะตรวจสอบการปรบ อธกวารของปฏทนจลศกราชไดอยางด สวนการตรวจสอบการปรบอธกมาสของปฏทนจลศกราช กคงใชปฏทนดาราคตอนเดยเปนกรอบในการปรบ คอ ในการปรบในรอบ 800 ปมการปรบ 295 ครงเหมอนกน35 ซงทาใหเกดปญหา ภายหลง

                                                            35 การนาปฏทนสวรรณภมมาตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดยเพอใชรอบ 800 ปของปฏทนอนเดยเปนกรอบในการปรบปอธกมาสใหม 295 ครง เชนเดยวกบของอนเดย ผเขยนไดใหนกศกษาใชหลกการทางคณตศาสตรและดาราศาสตรในการปรบปอธกมาสโดยใชฐานในการปรบแตละแบบตางกน คอ แบบทหนง ใชปดาราคตเปนฐาน คอ หนงปม 365.25636 วน และ 800 ปม 292,205 วน แบบทสอง ใชปฤดกาลเปนฐาน คอหนงปม 365.242199 วน และ 800 ปม 292,194 วน แบบทสาม ใชปจเลยนเปนฐาน คอ หนงปม 365.25 วน และ 800 ปม 292,200 วน แบบทส ใชปจนทรคตไทยเปนฐาน คอ หนงปม 365.25875 วนและ 800 ป ม 292,207 วน

พบวาแบบทหนงและแบบทสมปอธกมาส 295 ครง แตแบบทสองกบแบบทสามมเพยง 294 ครง จงแสดงวาการนาปฏทนสวรรณภมมาตรงไวกบปฏทนอนเดยเพอเปนกรอบในการปรบอธกมาสยอมไมสอดคลองกบฤดกาล เพราะการปรบอธกมาสของอนเดยใชจกรราศเปนหลก (ศกษาไดจาก

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 21

เขาใจวาบพโสรหนคงเหนความลาบากในการปรบปอธกมาสแบบสวรรณภมทกลาวมาแลวใน 1.1.3 คอ เรมสงเกตพระอาทตยควบคกบธรรมชาตตงแตเพญ 12, วนดบเดอนอาย, เพญ 3, วนดบเดอน 4, เพญ 5, เพญ 6 และเพญ 8 จงพยายามหาวธทาเปนสตรใหสามารถทานายไดลวงหนา โดยใชวนเวลาเถลงศกแตละปเปนฐานในการทานายลวงหนาดงสตร กลาวไวในหนงสอปฏทนโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาท ธรรมประวรรต พ.ศ. 2507 หนา 1-9 “ถาดถเถลงศกปใดเปนดถ 0, 1, 2, 3, 4, 5 หรอ 25, 26, 27, 28, 29 แลวปนนเปนปอธกมาส และถาดถเปนอยางอนปนนไมเปนปอธกมาส”36

                                                                                                                                                                          

ภาคผนวก ง) แตการปรบอธกมาสของสวรรณภม ใชพระอาทตยและธรรมชาตเปนหลกจงสอดคลองกบแบบทสอง รายละเอยดเพมเตมศกษาไดจากภาคผนวก ญ 36 เมอตรวจสอบสตรการปรบอธกมาสตามทนาเสนอมาแลว คอ “ถาดถเถลงศกปใดเปนดถ 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5 แลวปนนเปนปอธกมาส” พบวา ป พ.ศ. 2555 (จ.ศ. 1374) วนเวลาเถลงศก คอ วนท 15 เมษายน 23:43:48 ดถ 24 จงไมเปนปอธกมาส (แตถาดถ 25เปนปอธกมาส)และตามปฏทนของลอย ชนพงษทองกไมเปน ป พ.ศ. 2556 (จ.ศ. 1375) วนเวลาเถลงศกคอ วนท 16 เวลา 5:56:24 ดถ 6 จงไมเปนปอธกมาส ตามสตรทกลาวมา แตปฏทนของลอย ชนพงษทองเปนปอธกมาส และเมอผเขยนไดสารวจดถเถลงศกกพบวาสามารถสรปเปนสตรไดแตกตางกนเปนดงน กลมทมวนเถลงศกเปนวนท 25 หรอ 26 มนาคม พอสรปเปนสตรไดวา “ถาดถเถลงศกเปน 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1,2 แลวปนนเปนปอธกมาส” เปนจรงจาก จ.ศ. 0-62 ทเหลอจรงบางอน กลมทมวนเถลงศกเปนวนท 6, 7, 8, 9 เมษายนพอสรปเปนสตร ถาดถเถลงศกปใดเปนดถ 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4 ปนนเปนปอธกมาส” เปนจรง จ.ศ. 762 – 946 ทเหลอจรงบางอน กลมทมวนเถลงศกเปนวนท 16, 17 เมษายน พอสรปเปนสตรได “ถาดถเถลงศกปใดเปนดถ 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 แลวปนนเปนปอธกมาส” เปนจรง จ.ศ. 1375 – 1461 ทเหลอจรงบางอน จงแสดงวาการนาดถเถลงศกมากาหนดเปนสตรกลางใหเปนจรงตลอดไปไมสามารถทาได จงไมแปลกทมการแกไขสตรการปรบปอธกมาสมาตลอดตงแตเรมนามาใช (สมยพระเจาลไทย) ผเขยนจงหนกลบไปพจารณาการเตมเดอนทหายไปของปฏทนสวรรณภมใน 1.1.3 และหยบมาเฉพาะอนทสาคญและเขาใจงายโดยเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยนมสงบอกเหตการเปนปอธกมาส ดงน

22 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

ดถ 0 คอ พระอาทตยพระจนทรทามมศนยองศามโลกเปนจดยอดหรอพระอาทตยพระจนทรตกดนพรอมกน ดถ 1 คอ พระอาทตยพระจนทรทามม 12 องศามโลกเปนจดยอดและพระจนทรไมอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตย ดถ 15 คอ พระอาทตยพระจนทรทามม 180 องศาหรอพระจนทรอยขอบฟาตะวนออกพอดเมอพระอาทตยตกดน ดถ 0 กจะตรงกบวนดบแท ดถ 15 กจะตรงกบวนเพญแท ดถทกลาวมากคอพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบม 30 ดถ ดงนน 1 วนม 30 29.530588 = 1.0158957 ดถซงใกลเคยงกบทกาหนดไวในคาภร สรยยาตร37 ไววา 1 วนสรยคตพระจนทรเดนไดเทากบ

692

111 ดถหรอ

692

703 ดถ

692

703 = 1.0158959 ซงตางจากขางบนเพยง 0.0000002 เทานน

                                                                                                                                                                          

เพญเดอน 12 มกอน 9 พ.ย. ปรงขนเปนปอธกมาส วนแรม 14 คา เดอน 1 และวนดบแท (ของเดอน 1) มกอน 23 ธนวาคม ปนนเปนปอธกมาส(ถาเปน พ.ศ. คอปถดมา) วนแรม 15 คา เดอน 4 มกอน 22 มนาคม ปนนเปนปอธกมาส วนเพญเดอน 8 แรก และวนเพญแท (ของเดอน 8 แรก) มกอน 3 กรกฎาคม ปนนเปนปอธกมาส ผเขยนไดพจารณาปฏทนเกรกกอเรยนวาเปนปฏทนทใกลเคยงฤดกาลมากทสดและหยดการปรบทดตงแต ค.ศ. 2000 (ศกษาไดจากภาคผนวก ฌ) จงลองสรปเปนสตรการปรบอธกมาสใหม ตงแตป ค.ศ. 2000 (พ.ศ. 2543 จ.ศ. 1362) และไดทดลองปรบตามสตรดงกลาวใหสอดคลองทงสขอ กเหนวาเงอนไขสขอทกลาวมาสามารถสรปเปนสตรได 37 คาภรสรยยาตรเปนคาภรดาราศาสตรกากบการกาหนดสตรตาง ๆของปฏทนจลศกราช และกลาวอางวาเปนคาภรทมมาตงแตพทธกาล ผเขยนเหนวาคาภรดงกลาวเกดกอนการตงจลศกราชเพยงเลกนอย เพราะถามมาตงแตพทธกาลกตองเปนคาภรกากบปฏทนดาราคตอนเดย ซงตางจากปฏทนจลศกราช เพราะวนเฉลยในรอบปมคาตางกน ปฏทนอนเดยไมมปอธกวาร การปรบปอธกมาสของอนเดยใชจกรราศเปนแกนในการปรบ เดอนเตมเดอนขาดของปฏทนอนเดยไมไดมสลบกนแบบปฏทนจลศกราช ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ง.

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 23

สวนสตรกาหนดอธกวารกมวนเพญแทดบแทของปฏทนอนเดยเปนตวกากบสามารถเขยนเปนสตรไดงาย38 การทปฏทนจลศกราช (จนทรคตไทย) มจานวนวนเฉลยตอป 365.25875 วน ซงนบวายาวกวาปฤดกาลและปดาราคตและปอน เปนดงน ปจนทรคตไทยยาวกวาปฤดกาล 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.242199 = 0.016551 วน 10 ป ยาวกวา 0.16551 วน 100 ป ยาวกวา 1.6551 วน 1000 ป ยาวกวา 16.551 วน 1374 ป ยาวกวา 22.741074 วน ประมาณ 23 วน ปจจบนขณะทเขยน พ.ศ. 2554 เปน จ.ศ. 1373 ปจนทรคตไทยยาวกวาปดาราคต 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.25636 = 0.00239 วน 10 ป ยาวกวา 0.0239 วน 100 ป ยาวกวา 0.239 วน 1000 ป ยาวกวา 2.39 วน 1374 ป ยาวกวา 3.28386 วน ปจนทรคตไทยยาวกวาปจเลยน (365.25) 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.2500 = 0.00875 วน 10 ป ยาวกวา 0.0875 วน

                                                            38 สตรการปรบเปนปอธกวาร ปฏทนโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาท ธรรมประวรรตพ.ศ. 2507 หนา 80 อางวา ระบไวในคาภรสรยยาตร คอ “ถาปใดแรม 1 คาเดอน 8 ฤกษพระจนทรเปนฤกษท 20, 21, 22 หรอ 23 และมดถ 15 หรอ 16 แลวปนนเปนปอธกวาร ถาปใดเปนปอธกมาสแลวไมเปนปอธกวาร” ผเขยนไดตรวจสอบยอนหลงดในรอบ 20 กวาป พบวาเปนจรง สวนฤกษทกลาวถง ศกษาไดจากสมย ยอดอนทรและมลลกาถาวรอธวาสน ภาพรวมของคณตศาสตร, 2543 หนา 11-12

24 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

100 ป ยาวกวา 0.875 วน 1000 ป ยาวกวา 8.75 วน 1374 ป ยาวกวา 12.0225 วน การยาวกวาทกลาวมานกระทบกบสตรตางๆ ทม 365.25875 เปนฐานหมดทกสตรจงจาเปนตองมการปรบปรง39 1.3 ปฏทนจนทรคตไทย ปฏทนจนทรคตไทย คอปฏทนสวรรณภมทพฒนามาเปนปฏทนจลศกราชโดยมเดอน 8 สองหนในปอธกมาส และเดอน 7 ม 30 วนในปอธกวาร และไดเรมนามาใชเปนปฏทนจนทรคตไทยในสมยสโขทยราว พ.ศ.1890 (จ.ศ.709)ในสมยของพระเจาลไท40 พอเรมใชกมการปรบปรงคาภรสรยยาตร เพอปรบกฎเกณฑการควบคมอธกมาสและอธกวารของปฏทนจลศกราชใหสอดคลองกบปฏทนสวรรณภม ซงชาวบานชาวเมองขณะนนไดใชอย และไดมการแตงคาภรดาราศาสตรเพมเตมเรยกวา คาภรสารมภ ซงสามารถทานายสรยคราสและจนทรคราสได แตปฏทนจลศกราชทนามาใชในครงนนกมไดเปลยนแปลงแบบแผนและประเพณของปฏทนสวรรณภมไปมากนก ดงเชนวนสงกรานตกมการฉลองกนแตในพระราชวงเทานน สวนชาวเมองปกตกยงคงใชวนเพญ

                                                            39 การทปจลศกราชมวนเฉลยตอปยาวกวาปอน เชน ปดาราคต ปฤดกาล มผลใหสตรตางๆ ของปฏทนจลศกราชจาเปนตองปรบปรงแกไขอยบอย เพราะใช 365.25875 วน/ป เปนฐานในการคานวณแทบทกสตร เชน สตรอธกมาส สตรการหาดถ สตรอธกวาร รายละเอยดการคานวณดงกลาวศกษาไดจาก ปฏทนโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาท ธรรมประวรรต, พ.ศ. 2507 และปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตรของลอย ชนพงษทอง พ.ศ. 2550 ผเขยนมความเหนวาควรเลกนา 365.25875 วน/ปมารวมคานวณสตรตางๆ เพราะจะทาใหปจนทรคตไทยยาวไปเรอยๆ จนกระทงตองเขาพรรษาหนาหนาว เลนสงกรานตหนาฝน ฯลฯ 40 จากตานานพระธาตดอยตงเลาไววาเมอครงเรมกอตงจลศกราช ผกอตงคอบพโสรหนไดเชญเมองตางๆ ในแวนแควนสวรรณภมไปรวมสถาปนาเปดศกราชใหมเปนจลศกราช แตตานานระบวา เมองสโขทย(เกาในยคขอม) เมองระมงคนคร เมองดอยตง เมองศรโคมคา (พะเยา) และเมองโยนกนาคพนธ ซงเมองเหลานเปนเมองเกาทางเหนอของประเทศไทยปจจบน ไมไดไปรวมสถาปนาเพราะบานเมองกาลงอยในสภาพขวญเสยจากแผนดนไหวครงใหญทาใหเมองโยนกนาคพนธทงเมองจมหายไปใตนา

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 25

เดอนสบสองเปนวนสนปและรงเชาซงเปนวนแรมหนงคาจงเปนการฉลองวนปใหมของชาวเมอง ชาวเมองทวไปกยงคงใชเดอนสบสองเปนเดอนสนปและใชวนเพญเปนวนสนเดอนอย ประเพณเพญเดอน 3, เพญเดอน 5, เพญเดอน 6 กบเพญเดอน 8 กยงทาตามประเพณดงเดมของสวรรณภม บทบาทของปฏทนจลศกราชทาหนาทหลกคอการบนทกศกราชแทนมหาศกราชเทานน ดงไดกลาวมาแลวใน 1.2 วากฎเกณฑการปรบปอธกมาสของปฏทนจลศกราชจาเปนตองแกไขมาตลอดเพอใหสอดคลองกบประเพณทยดถอของสวรรณภม หลงสมยสโขทยจงมรองรอยของการแกไขครงใหญสมยพระเจาปราสาททอง คอการสรางเสาชงชาเพอตรวจสอบฤดกาลเปนครงแรก เพอการปรบปฏทนจนทรคตไทยดงกลาวใหสอดคลองกบปฤดกาลมากขน41 ตอมาในสมยพระนารายณมหาราชกมการแกไขใหวนดบเปนวนสนเดอนวนเพญเปนกลางเดอน จงทาใหวนขนปใหมยายมาเปนวนขน 1 คา เดอนอาย สวนวนเพญเดอน 12 กยงเปนวนฉลองการลอยกระทง เพอขอบคณพระแมคงคาเพยงอยางเดยว ปญหาของปฏทนจลศกราชมปญหามาตลอดจนกระทงถงสมยรชกาลท 4 กไดมการสรางปฏทนจนทรคตไทยอกแบบขนมา โดยใหวนเพญกบวนดบตรงกบความเปนจรงบนทองฟา เรยกวาปฏทนปกขคณนาหรอทเรยกทวไปวาปฏทนวดราชาธวาส ปฏทนดงกลาวนไมมปอธกวาร มแตปอธกมาสเดอนเตมไมจาเปนตองเปนเดอนค เดอนขาดไมจาเปนตองเปนเดอนค บางครงเดอนขาดอาจจะอยตดกนสองเดอนกได เดอนเตมอาจจะอยตดกนสองเดอนกได ปฏทนดงกลาวนรชกาลท 4 ใหใชในวดฝายธรรมยต เพราะวดสวนใหญของมหานกายไมนยมใชและทสาคญทสดคอ หมอดไมนยมใชเพราะฤกษยามตางๆของหมอดเปนไปตามปฏทนจนทรคตไทยทพฒนามาจากปฏทนจลศกราชและปฏทนสวรรณภม

                                                            41 การใชเสาชงชาเพอตรวจสอบฤดกาล ศกษาไดจากบทความ “เสาชงชาแทนนาบอบนยอดเขาเพอตรวจสอบปพระอาทตยไดอยางไร” ในภาคผนวก ฎ เสาชงชาเพอตรวจสอบฤดกาลมเหลออยในปจจบนเพยงสองแหงเทานน คอ กรงเทพฯ กบนครศรธรรมราช

26 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

ปจจบนปฏทนจลศกราชมใชในสวรรณภมจรงคอในสบสองปนนา สวนประเทศลาวไดปรบใหมเปนปฏทนเหมอนกบวดราชา42 เพอใหวนเพญวนดบตรงกบทองฟาจรงแบบปฏทนจน เพราะชาวเขาในลาว เชน มงกบเยาใชปฏทนจน ปฏทนจนทรคตไทยทใชเปนทางการในปจจบน เปนแบบจลศกราชทตองปรบปรงแกไขเปนประจา แทบจะกลาวไดวาปรบปรงเกอบทกสองหรอสามป จนปจจบนสานกโหราศาสตรหลายแหง ไมกลาพมพปฏทนลวงหนาเปนหลายปเหมอนเมอกอนเพราะเคยมการผดพลาดมาแลว จงไมแปลกทเจอปฏทนลวงหนาของสานกโหรศาสตรบางสานก มปอธกมาสไมตรงกบความเปนจรงอยบอย เพราะทางการของไทยจาเปนตองปรบปฏทนจนทรคตไทยใหสอดคลองกบฤดกาลของไทยอยเสมอ และเมอแนใจวาสอดคลองจงประกาศออกมาเปนปๆ ไป ตวอยางเชนถาปใดเพญเดอน 6 แลวเหดเผาะยงไมออก ดอกประคาดควายยงไมบานกจาเปนตอง ยายงานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7 และปนนตองมเดอน 8 สองหน เปนตน ดงนนการประกาศวาปใดเปนปอธกมาสลวงหนาไปหลายป ถาไมสอดคลองกบฤดกาลจรง อาจจะเกดขอผดพลาดได เชนเดยวกบทเคยเกดขนมาแลว ตงแตสมยสโขทยและสมยอยธยา เพราะชาวบานชาวเมองของเมองไทยนประกอบการเกษตรนาขาว จาเปนตองรวาเดอน 8 สองหนจะมาเมอใด อะไรเปนสงบอกเหต เพราะมความสาคญกบนาขาวของเขาเปนอยางมาก จงมความจาเปนตองแมนยา เชน เพญเดอนแปดผดพลาดไปเพยงหนงอาทตยเทานน นาอาจทวมนาขาวทกาลงดาอยใหเสรจทนนาแชขงในชวงเดอน 8 ชาวนาหลายคนจงตองรเรองเดอนแปดสองหนอาจจะดกวาหมอดดวยซาไป ผเขยนเคยทราบจากคนเฒาคนแกเมอกอนเขาบอกไดเลยวาปทจะถงมเดอน 8 สองหนแนนอน เพราะปทกาลงมอยมวนดบ 13 ครงแตตอนนนผเขยนไมเขาใจ แตเมอนกถงวนดบเดอน 1 อยหลง 22 ธนวาคมและกอน 2 มกราคม เมอเวยนกลบมากจะอยกอน 22 ธนวาคม จงทาใหรอบนมวนดบ 13 ครง เมอเวยนบรรจบทพระอาทตยขนใตสด

                                                            42 ปฏทนลาวเดมใชปฏทนสวรรณภมแบบปฏทนไทยลอ แตเมอลาวไดเอกราชนายกรฐมนตรลาวคนแรกทานเปนนกดาราศาสตร จงไดปรบปฏทนลาวเหมอนกบปฏทนปกขคณนาและเดมเดอนลาวเรวกวาของไทยหนงเดอนกปรบเปนเทากน มงานบญเดอน 3 ตรงกน

  

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 27

มผลใหเดอนเวยนบรรจบทพระอาทตยขนเหนอสดมวนพญ 13 ครง ผเขยนจงเขาใจในภายหลง และขอเรยกเหตการณนวา 13 ดบบงคบ 13 เพญ แตสวรรณภมโบราณเรยกวาการไดเดอนทหายไป ผเขยนเขาใจวาถงแมบพโสรหนไดสกจากพระมาเปนกษตรยกไมสามารถเปลยนแปลงเรอง 13 ดบบงคบ 13 เพญนไดเพราะเปนเรองทเกดตามธรรมชาต จงเทยบเรอง 13 ดบบงคบ 13 เพญกบปฏทนเกรกกอเรยนไวดงน43 ถาวนดบเดอนหนงอยชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคมแลว จะมผลใหวนเพญเดอน 8 ตอมาอยในชวง 22 มถนายนถง 2 กรกฎาคม ซงจะมผลใหตงแต 3 กรกฎาคมถดมาจนถง 21 มถนายนปตอมา มวนเพญไดอก 12 ครง เพราะวา 365 - 11 = 354 มพระจนทรเตมดวงไดอก 12 ครง จงทาใหรอบปทเปนวนท 22 มถนายนถง 21 มถนายนปถดไปมพระจนทรเตมดวง 13 ครง จงแสดงวาธรรมชาตไดใหเดอนทหายไปคนมาแลวตามธรรมชาตดงกลาว ดงนนไมวาใครจะมอานาจปานใดกคงมาฝนการเปนปอธกมาสตามแบบปฏทนสวรรณภมนไมได (ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ) ปฏทนจนทรคตไทยจงจาเปนตองปรบกฎเกณฑการเปนอธกมาสอยเปนประจาอยเสมอ เพราะกฎเกณฑเหลานนใชดถเถลงศกเปนตวปรบและวนเวลาเถลงศกกเคลอนออกจากเดมอยตลอดดงไดกลาวมาแลวใน 1.2 ผเขยนจงเสนอกฎเกณฑการปรบอธกมาสใหสอดคลองกบฤดกาลแบบปฏทนสวรรณภมดงเดม เรยกวาการปรบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน เพราะขณะนปฏทนเกรกกอเรยนเปนปฏทนทใกลเคยงกบฤดกาลมากทสด จงใชปฏทนเกรกกอเรยนกาหนดอธกมาสเปนดงน อธกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถง (4) ครบทกขอ คอ (1) เพญเดอน 12 มกอนวนท 9 พฤศจกายน ปถดมาเปนปอธกมาส (2) แรม 14 คา เดอน 1 และวนดบแทอยชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคม ปพ.ศ.ตอมาเปนปอธกมาส (3) แรม 15 คา เดอน 4 มกอนวนท 22 มนาคม เปนปอธกมาส (4) เพญเดอน 8 แรก และวนเพญแทอยชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม เปนปอธกมาส                                                             43 ลานเสาแกนจนทรทวดเจดยอดเชยงใหมและเสาชงชา บอกการเกด 13 ดบ บงคบ 13 เพญไดอยางไรศกษาจากภาคผนวก ฏ และภาคผนวก ฎ

28 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 

โดยทวนเพญและวนดบในขอ (1) ถง (4) จะตองเปนเพญแทและดบแทหรอใกลเคยง เพราะเปนจดตรงปฏทนสวรรณภมไวกบฤดกาลมาแตดงเดม และจะอธบายอกครงในภาคผนวก ฐ สาหรบปอธกวารผเขยนเสนอใหเรยกวาปอธกวารแบบ NASA โดยใชวน New Moon และ Full Moon ท NASA กาหนดไวลวงหนาเปนตวกาหนดคอ ใหทกปของปฏทนจนทรคตไทยมวนดบเดอน 7 เปนวนกอนวน New Moon หนงวน ยกเวนปนนเปนปอธกมาสใหใชเดอน 8 แรกแทนเดอน 7 ดงกลาว และกรณทการปรบอธกวารแบบ NASA ขดแยงกบขอ (1) ถง (4) ใหปรบใหสอดคลองกบ (1) ถง (4) (ศกษาเพมเตมทภาคผนวก ฐ) การไดปอธกวารแบบนกจะไดเพญเดอน 8 ของทกปตรงกบความเปนจรงบนทองฟาหรอใกลเคยง เรองฝนชกมาทเพญเดอน 8 กใกลเคยงกบความเปนจรง เรองป อธมาสแบบใหมกจะทาใหปจนทรคตไทยมความยาวปโดยเฉลยเขาใกลปฤดกาลแบบปฏทนเกรกกอเรยน ขอดของการแกไขเปนแบบนคอปฏทนจนทรคตไทยยงมเดอนเตมเปนเดอนคและเดอนขาดเปนเดอนคแบบเดม (หมอดคงสบายใจ) และปฏทนสามารถทานายลวงหนาไดไมตากวาพนป โดยไมมการผดพลาด สวนปฏทนจลศกราชทมอยในปฏทนจนทรคตไทยกยกใหสานกโหราศาสตรแตละสานกปรบปรงไวใชในกจการโหราศาสตรตอไป

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 29

บทท 2 คาถามวจย

และ ขอมลตอบคาถามวจย

เพอเปนการวางกรอบใหขอมลในการวจยกระชบขน จงจาเปนตองมคาถามเปนกรอบของขอมลการวจย (เพราะเรองทวจยทกเรองเปนเรองทยงไมร จงยากทจะวางกรอบโดยตรงของเรองซงยงไมทราบแนนอน)

คาถามท 1 การนาปฏทนสวรรณภมไปตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดยดงททาไวในปฏทนจลศกราช มขอดและขอเสยอยางไร

คาถามท 2 วนเฉลยในรอบปของปฏทนจนทรคตไทย ทม 365.25875 วน/ป ม

ขอดขอเสยอยางไร คาถามท 3 ทาไมการปรบปอธกมาสของไทยจงตองเปนเดอน 8 สองหน เพราะ

เพมเดอนไหนกไดกเปน 13 เดอน เหมอนกน คาถามท 4 การใชสตร อธกวาร แบบ NASA มขอดขอเสยอยางไร คาถามท 5 การใชสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน มขอดขอเสย

อยางไร 2.1 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 1 2.1.1 การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภมเพอใหสอดคลองกบปฤดกาล(365.242199วน/ป) 800 ป จากท 1 ปฤดกาล (ปพระอาทตย) ม 365.242199วน/ป แตปปกตสวรรณภม

(จนทรคตไทย) ม 354 วน/ป ((29 × 6) + (30 × 6))

30 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงไดวา 1 ปฤดกาล ยาวกวา 1 ปปกตสวรรณภมอย 365.242199 - 354 = 11.242199 วน จงได 3 ปปกตสวรรณภมเรวกวา 3 ปฤดกาลอย

3 × 11.242199 = 33.726597 วน พอเพยงทจะทาใหพระจนทรหมนรอบโลกไดอกหนงรอบจากดบแทถงดบแทคอ29.530588 วนและมเวลาเหลออก 33.726597 - 29.530588 = 4.196009 วน ปสวรรณภม(จนทรคตไทย)ไดเลอกเตมเดอน 8 อกหนงเดอน(เตม 30 วน) ในปท 3 จงไดปท 3 เปนปอธกมาส และไดปท 3 ม 13 เดอน รวมแลว 3 ป ม 37 เดอนเปนเดอน 29 วน 18 เดอน และเปนเดอน 30 วน 19 เดอน จงได 3 ปฤดกาลยาวกวา 3 ปสวรรณภม

(3×365.242199) - {(29×18) + (30×19)} = 3.726597 วน และเมอเทยบกบพระจนทรดบแทถงดบแท 37 ครง พบวายาวกวา 37 เดอนสวรรณภมทกลาวมาคอ

(37×29.530588) - {(29×18) + (30×19)} = 0.631756 วน เศษวน 3.726597 วน ซง 3 ปฤดกาลยาวกวา 3 ปสวรรณภมทกลาวมาในขางตน เมอนามารวมกบปสวรรณภมปท 4, 5 และ 6 กไดเชนเดยวกนกบปท 1,2 และ 3 ทตองเตมเดอน 8 ใหแกปท 6 เปนปอธกมาสเชนเดยวกบปท 3 เมอพจารณา 6 ปสวรรณภมซงมปท 3 และปท 6 เปนปอธกมาส จงไดเดอนทม 29 วนอย 18+18 = 36 เดอนและเดอนทม 30 วน อย 19+19 = 38 เดอน รวม 36+38 = 74 เดอน เมอเทยบกบพระจนทรดบแทถงดบแท 74 ครง ตางกนดงน

(74×29.530588) - {(29×36) + (30×38)} = 1.263512 วน จงแสดงวาเดอนทางจนทรคตสวรรณภมในรอบ 6 ปแรกเรวกวาความเปนจรงบนทองฟา(ดบแทถงดบแท) อย 1.263512 วน จงจาเปนตองปรบเดอน 7 ในปท 5 ใหมวนเพมขนอกหนงวนเปนเดอน 7 ทม 30 วน เรยกปท 5 ดงกลาววา ปอธกวาร ดงนนในรอบ 6 ปจงมเดอนทม 30วนเพมขนและเดอนทม 29 วนลดลง คอ มเดอนทม 29 วนอย 35 เดอนและ เดอนทม 30 วน อย 39 เดอน มผลใหเดอนจนทรคตสวรรณภมใกลความเปนจรงบนทองฟามากขน เมอเทยบกบพระจนทรดบแทถงดบแท 74 ครงกจะตางกนอย

(74×29.530588) - {(29×35) + (30×39)} = 0.263512 วน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 31

หลงจากมปอธกมาสในปท 3 และปท 6 และมปอธกวารในปท 5 กจะได 6 ปฤดกาลยาวกวาปสวรรณภม(จนทรคตไทย)อย

(6×365.242199) - {(29×35) + (30×39)} = 6.453194 วน เมอนาเศษวน 6.453194 วน ทเหลอไปพจารณารวมกบปท 7,8 และ 9 กจะไดปท 9 เปนปอธกมาสเชนเดยวกบปท 3 และปท 6 และเมอทาเชนนตอไปเรอยๆ44 กจะไดในรอบ 19 ป มปท 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปอธกมาส เรยกวารอบ 3332332 และจะเปนไปตามสตร 3332332 เปนเวลา 228 ป และจะเวนไป 163 ปเปนสตรรอบ 19 ปแทรกดวยรอบ 11 ป คอ 3332 และรอบ 8 ปคอ 332 ดงกลาวขางลาง 3332 3332332 332 3332332 3332 3332332 3323332 3332332 3332332 3323332 จากนนในปท 392 กจะกลบมาตรงกบสตร 3332332 เชนเดมและไปสนสดทปท 600 และเวนไปอก 68 ป เปนสตรรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 11ป และ 8 ปคอ 3332 3332332 332 3332332 3332 และในปท 669 กจะเปนไปตามสตร 3332332

จนครบ 800 ป (เปนเวลา 292,194 วน ≈ 800×365.242199) รวมทงสนไดปอธกมาส 294 ครง และปอธกวาร 155 ครง 2.1.2 การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภมเพอใหสอดคลองกบปดาราคต(365,25636วน/ป) 800 ป ใชวธการทาแบบเดยวกบ 2.1.1 เพยงแตเปลยนปฤดกาลเปน 1 ปดาราคตม 365.25636วน/ป กจะไดในรอบ 800 ป มปอธกมาส 295 ครงและปอธกวาร 155 ครง เปนเวลา 292,205 วน มรายละเอยดเปนสตร 3332332 (รอบ 19 ป)แทรกดวยสตร 332 (รอบ 8 ป) ดงน45 114 ปแรกเปนสตร 3332332 ตลอด (6 รอบ) ตอดวยสตร 332 (รอบ 8 ป)ในชวงปท 115-122 จากปท 123-274 เปนสตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ)                                                             44 ศกษารายละเอยดเพมเตมไดในภาคผนวก ญ การปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบปดาราคต สรยคต และปจนทรคตไทย 45 เชนเดยวกบ 44

32 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปท 275-282 จากปท 283-434 เปนสตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปท 435-442 จากปท 443-594 เปนสตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปท 595-602 จากปท 603-754 เปนสตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปท 755-762 จากปท 763-800 เปนสตร 3332332 ตลอด 38 ป จาก 2.1.1 กคอการตรง 800 ปสวรรณภมไวกบรอบปฤดกาลและใหการปรบอธกมาสและอธกวารเปนไปตามธรรมชาตทสอดคลองกบฤดกาลในดนแดนสวรรณภม ดงไดกลาวมาแลวใน 1.1.1 และ1.1.2 ซงมรอบการปรบสวนใหญเปนรอบ 19 ป คอ สตร 3332332 แลวกมแทรกดวยรอบ 11 ป (3332)บาง รอบ 8 ป(332)บาง และรอบ 3323332 บาง ดงทแสดงมาแลวใน 2.1.1 แตจาก 2.1.2 เปนการตรง 800ป สวรรณภมไวกบปดาราคตซงมรอบการปรบแตกตางจาก 2.1.1 คอเปนรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 8 ป เทานนไมมรอบ 11 ป และรอบ 3323332 แทรกอยดวย เมอเทยบจานวนปอธกมาสของการปรบใหสอดคลองกบปฤดกาลมปอธกมาสเพยง 294 ครง ในขณะทการปรบใหสอดคลองกบปดาราคตม 295 ครงในรอบ 800ปเหมอนกน ซงมวนแตกตางกนไมถง 1 เดอนคอ

292,205 − 292,194 = 11 วน การมจงหวะการปรบอธกมาสแบบ 2.1.2 ยอมไมสอดคลองกบฤดกาลทชาวสวรรณภมปฏบตตาม 2.1.1 เมอมองวามปอธกมาส 295 ครง กยอมมเดอนมากกวา 294 ครง อย 1 เดอน มผลใหเคลอนไปจากฤดกาลจรงอยางนอย 1 เดอน จงไมแปลกทปจลศกราชซงสโขทยนามาใชจาเปนตองปรบปรงการปรบปอธกมาสและปอธกวารใหมเพอใหสอดคลองกบทชาวสวรรณภมปฏบตมา จงตอบคาถามขอท 1 ไดเลยวาการนาปฏทนสวรรณภมไปตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดยททาไวในปฏทนจลศกราชจงมแตขอเสยมากกวาขอด (ซงขอดมเพยงอนเดยวคอใชปดาราคตเปนกรอบกากบ)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 33

2.2 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 2 คาถามวจยขอท 2 คอ วนเฉลยในรอบปของปฏทนจนทรคตไทยทม 365.25875 วน/ป มขอดขอเสยอยางไร กอนจะตอบคาถามน ขอยอนกลาวถงสาเหตททาใหวนเฉลยของปจนทรคตไทยเปน 365.25875 วน/ป ทเกดขนเพราะการปรบปรงปฏทนสวรรณภมเปนปฏทนจลศกราช 800 ป มจานวนวนเปน 292,207 วน จงทาใหไดวนเฉลยตอปคอ

292,207÷800 = 365.25875 เหตทเปนเชนนนกเพราะ 800 ปตามปฏทนจลศกราชทแสดงไวใน 1.2 มจานวนวนมากกวา800 ปปฏทนดาราคตอนเดยอย 2 วน ซงขางขนขางแรมของปฏทนสวรรณภม(ปฏทนจนทรคตไทย)เรวกวาขางขนขางแรมทเปนจรงบนทองฟา (เรวกวาขางขนขางแรมของปฏทนอนเดยซงตรงกบความเปนจรงบนทองฟา) เพราะวาเดอนจนทรคตไทย เดอนคม 29 วน เดอนคม 30 วน เฉลยแลวเดอนหนงม 29.5 วนเรวกวาเดอนจรงซงม 29.530588 วน เหตทเดอนจนทรคตไทยไมปรบใหเหมอนเดอนจนทรคตอนเดย(เพอจะไดตรงตามความเปนจรงบนทองฟา) เพราะบรเวณซงเปนแควนสวรรณภม(มไทยอยดวย) เปนบรเวณซงมฝนตกเกอบ 6 เดอนเตม โอกาสการตรวจสอบพระจนทรบนทองฟาทกเดอนทกวนเปนไปไมได จงนบขางขนขางแรมโดยประมาณใหเดอนคม 30 วน เดอนคม 29 วน46 เพอความสะดวกในการนดหมายเพราะสวรรณภมดงเดมไมไดมการพมพปฏทนแจกเพอนดหมายเหมอนในปจจบน การนดหมายตามขนแรมของเดอนคและเดอนคมความสะดวกและจาไดงาย เมอปฏบตมานานเปนหมนเปนพนปกเปนวฒนธรรมประจา                                                            46 ปจจบนชาวชนบทในแควนสวรรณภมเชนไทย ลาว เขมร และสบสองปนนา ยงนดหมายกนดวยขางขน ขางแรมแบบสวรรณภม ตวอยางเชนจะขนบานใหมวนขน 12 คาเดอน 3 กจะบอกกนไวลวงหนากอนเดอน 3 ถง 4-5 เดอน แมกระทงพธแตงงานตามชนบทปจจบนกยงบอกกนดวยแรมคาเชนขน 12 คาเดอน 6 ปหนาเปนตน นอกจากนการลงแขกดานาหรอเกยวขาวในปจจบนกยงนดหมายกนดวยแรมคามากกวาวนทในปฏทนสากล ชาวชนบทของสวรรณภมมความชานาญในการดพระจนทรบนฟาสามารถบอกไดวาวนนเปนวนขนหรอแรมกคาและทละเอยดมากกคอสามารถบอกไดวาวนเพญแทและวนดบแทบนทองฟาเปนวนไหน ดงนนชาวชนบทของสวรรณภมจงมความสะดวกในการจดจาแรมคาเพอการนดหมาย

34 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภมภาคสวรรณภมจนเลกยาก และฤกษยามทชาวสวรรณภมยดถอกเปนไปตามตามแรมคาของสวรรณภม ดงนนขน 1 คาของสวรรณภมตอนเรมตงจลศกราชจงเรวกวาขน 1 คาของปฏทนอนเดย 2 วน ซงรอบ 800 ปปฏทนอนเดยเปน 800 ปดาราคตซงม 292,205 วน จงทาให 800 ปปฏทนจลศกราชจาเปนตองม 292,207 วนและมผลใหไดวนเฉลยในรอบ 800 ป เปน 365.25875 วน/ป บพโสรหนไดนาวนเฉลยดงกลาวมาเปนฐานในการคานวณวนเถลงศก จงทาใหวนเถลงศกเลอนออกไปดงทแสดงใหเหนใน 1.2 มผลกระทบตอการเปนปอธกมาสดงไดกลาวไวแลวใน 1.2 ผเขยนไดใช 365.25875 วน/ป ทดลองปรบปอธกมาสและอธวารแทนปฤดกาลใน 2.1.1 พบวาในรอบ 800 ป มปอธกมาส 295 ครงเชนเดยวกบการใชปดาราคตซงทาใน 2.1.2 และพบวามรอบสตร 3332332 แทรกดวย 332คลายกบ 2.1.2 เพยงแตจงหวะแตกตางไปบาง47 จงแสดงวาการใช 365.25875 วน/ ปในการกาหนดวนเถลงศกไมเปนประโยชนตอการปรบปอธกมาส ใหสอดคลองกบปฤดกาลทแสดงไวใน 2.1.1 และถาปลอยใหใช 365.25875 วน/ปเพอกาหนดวนเถลงศก กจะทาใหวนเถลงศกเลอนออกไปเรอยๆจนกระทงตองเลนสงกรานตในฤดฝน จงตอบไดเลยวาวนเฉลยในรอบปของปฏทนจนทรคตไทยซงม 365.25875 วน/ป มแตขอเสยมากกวาขอด ผเขยนเสนอใหเกบวนเฉลยดงกลาวนไวเฉยๆไมควรนาไปยงเกยวกบการคานวณใดๆ เลยเพราะมขอเสยมากกวาขอดดงทไดกลาวมาแลวใน 1.2 สาหรบวนสงกรานตซงอยกอนวนเถลงศกสองวน กควรกาหนดตายตวโดยไมเกยวของกบวนเถลงศก และใหวนท 13 เมษายนทกปเปนวนสงกรานตเหมอนท ลอย ชนพงษทอง ไดเสนอไวแลวในปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตร, (2550) โดยไมตองประกาศเรองวนเถลงศก                                                             47 เชนเดยวกบ 44

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 35

2.3 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 3 คาถามวจยขอท 3 ความวา ทาไมการปรบปอธกมาสของไทยจงตองเปนเดอน 8 สองหน เพราะเพมเดอนไหนกไดกเปน 13 เดอน เหมอนกน กอนจะตอบคาถามน จาเปนตองทบทวนขอมลสาคญดงตอไปน 2.3.1 เงอนไขททาใหเดอนของปฏทนจนทรคตไทยอยในชวงฤดเดมมเงอนไขเทยบกบปฏทน เกรกกอเรยนดงตอไปน ก. แรม 14 คาเดอน 1 และวนดบแทของเดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค. ข. แรม 15 คาเดอน 4 อยหลง 21 ม.ค. ค. เพญเดอน 8(แรก) และวนเพญแทของเดอน 8 แรก อยหลง 2

ก.ค. การผดเงอนไขทกลาวมามผลใหเดอนของปฏทนจนทรคตไทยไมอยในชวงฤดเดม การผดเงอนไขดงกลาวกคอ (i) แรม 14 คาเดอน 1 และวนดบแทของเดอน 1 อยกอน 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 คาเดอน 4 อยกอน 22 ม.ค. (iii) เพญเดอน 8 (แรก) และวนเพญแทของเดอน 8 แรก อยกอน 3

ก.ค. 2.3.2 สงบอกเหตทเตอนใหทราบลวงหนาวาเดอนของปฏทนจนทรคตไทยไมอยในชวงฤดเดมเมอเทยบกบปฏทนเกรกกอเรยน คอ “เพญเดอน 12 มกอนวนท 9 พ.ย.” ซงมผลใหเกด (i), (ii) และ (iii) และไดเคยกลาวเปรยบเทยบกบธรรมชาตในสวรรณภมไวแลวใน 1.1.3 คอ เพญเดอน 12 มาเรวไปลมหนาวยงไมมา เพญเดอน 3 มาเรวไป ปลายหนาวเขารอนยงไมเกด มะมวงกะลอนยงออกดอกไมเตมท หลงเพญเดอน 3 ฝนชะชอมะมวงยงไมมา เพญเดอน 5 แลวพายหนารอนยงไมมา เพญเดอน 6 แลวฝนตนฤดยงไมมา ประคาดควายยงไมออกดอก เพญเดอน 8 (แรก) แลว ปวยยงไมออกดอก ฝนชกยงไมมมา จาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 งานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7 และเพมเดอน 8 อก หนงเดอน ธรรมชาตทเคยมกมตามมาเหมอนเดม

36 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เมอดขอมลตามทกลาวมากจะเหนวา การปรบเดอนจนทรคตไทยใหสอดคลองกบฤดกาลนนชาวสวรรณภมไดเรมทาตงแตเดอน 3 คอยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 ถาจะเพมเดอน 3 เปนเดอน 3 สองหนตอนนน เรองความไมสอดคลองกบฤดกาลของเดอนทตามมากจะหมดไป แตชาวสวรรณภมดงเดมไมทาจาเปนตองตรวจสอบใหแนใจในเดอนตอมา จนมายตทเดอน 8 ไมไดยายงานบญเพญเดอน 8 เปนเพญเดอน 9 แตเปนการเพมเดอน 8 อกหนงเดอนเพอใหสอดคลองกบฝนตกชกและดานาเสรจพอดไดนาแชขงนาขาว แตกมรองรอยวาชมชนโบราณของสวรรณภมบางเผาไมไดยตทเดอน 8 แตยงตอไปจนถงเดอน 9 และเดอน 11 เพอใหสอดคลองกบการออกรวงของขาว48

                                                            48 ปฏทนลวะเมอเทยบกบปฏทนจนทรคตไทย ไมไดเพมทเดอน 8 สองหน แตลวะเพมทเดอน 9 เปนเดอน 9 สองหน(เดอน 9 จนทรคตไทยเปนเดอน 12 ของลวะ) คอ ลวะเนนทการตงทองออกรวงของขาวนาปเปนหลก คอเดอน 9 แรกดานาเสรจแลว (คอ 8หลง) ขาวตงทองเดอน 9 หลงออกรวงเดอน 10 รวงงมเดอน11 เกบเกยวเดอน 12 (ปใหมลวะ)ผเขยนไดสงเกตการปกดาทานาของชมชนเชอสายลวะในจงหวดเชยงใหมมาหลายปพบวาชมชนดงกลาวจะเกบเกยวเสรจกอนเพญเดอน 12 เสมอ และหลงนนกเรมนาปรง นอกจากลวะเพมเดอน 9 สองหนในปอธกมาสแลว ในปปกตลวะกใชเดอน 9 เปนเดอนสาหรบปรบอธกวารดวย(เดอน12ของลวะคอเดอน 9 ดงกลาวน) ลวะจงไดเดอน 1 ลวะขาวออกรวง เดอน 2 ลวะขาวรวงงมและเดอน 3 ลวะเกบเกยวเสรจ แตเนองจากขาวสกจากเหนอลงไปใตและผลหมากรากไมสกจากใตขนไปเหนอ จงนาเรองขาวมาเปนหลกแทนเดอน 8 สองหนโดยทวไปไมได การเกยวขาวนาปของภาคอสานสวนใหญกทาเสรจกอนเพญเดอน 12 เชนกน แตสาหรบปฏทนขมเปนการเพมเดอน 11 สองหน คอเนนทการเรมเกบเกยวขาวเทยบกบดอกสาบเสอเปนจดสาคญ แตขมกมการสงเกตการผดปกตของฤดกาล ตงแตเดอน 3 จนถงเดอน 8 เชนเดยวกบปฏทนจนทรคตไทย แตเดอนขมเรวกวาจนทรคตไทย 1 เดอน เดอน 12 ขม คอเดอน 11 จนทรคตไทย เดอนหนงขมดอกสาบเสอผลดอก เดอนสามขมดอกสาบเสอบานสะพรง แตปฏทนอกอ จะเพมเดอน 6 เปนเดอน 6 สองหนในปอธกมาส เพราะอกออยบนเขาเปนสวนใหญไดสงเกตการมาเรวชาของเดอน 6 ไดงาย เชนเหดเผาะ ดอกประคาดควาย จกจนตแปลง เปนตน สาหรบชมชนชาวอกอเพงอพยพมาอยตอนเหนอของไทยเมอ 100 กวาปนเองและกอนนนอยตอนใตของจน แตแปลกทอกอนาจะใชปฏทนจน แตกลบมาใชปฏทนจนทรคตไทย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 37

ชาวสวรรณภมดงเดมตรวจสอบเพญเดอน 3, 5 และ 6 ในแงเพญแทดวย ถาพบวาไมใชเพญแทกปรบเดอน 7 ใหตรงตามความจรง คอเพมวนดบใหตรงกบความเปนจรง เพอใหเพญเดอน 8 ตรงกบความเปนจรงหรอใกลเคยง 2.3.3 “13 ดบบงคบ 13 เพญ” เปนสงบอกเหตสาคญทสดเพราะเปนธรรมชาตซงมอบเดอนทหายไปของสวรรณภมดงเดม การเกด “13 ดบบงคบ 13 เพญ” เปนการเกดจากการปรบพระจนทรกบ พระอาทตยเพอบอกการเพมเดอนในปอธกมาสตามแบบสวรรณภมดงเดม เพอใหเขาใจงายขนขอใชปฏทนเกรกกอเรยนเทยบกบพระอาทตยขนใตสดและเหนอสดดงน พระอาทตยขนทางใตสด (ทามม 23.5° กบทศตะวนออกไปทางใต) ในวนท 22 ธ.ค. และขนทางเหนอสด (ทามม 23.5° กบทศตะวนออกไปทางเหนอ) ในวนท 21 ม.ย. จากวนท 23 ธ.ค. ถงวนท 21 ม.ย. มจานวนวน 181 วน จากแรม 14 คาเดอน 1 ถงขน 15 คาเดอน 8 มจานวนวน 193 วน ตางกน 193 - 181 = 12 วน ถาแรม 14 คาเดอน 1ตรงวนท 23 ธ.ค. พอด กจะไดขน 15 คาเดอน 8 อยวนท 21 ม.ย. + 12 วนคอวนท 3 ก.ค. คอขน 15 คาเดอน 8 ตรงกบวนท 3 ก.ค. แตถาขยบแรม 14 คาเดอน 1 มาอยกอน23 ธ.ค. คออยในชวง 12 ธ.ค.ถง 22 ธ.ค. กจะไดวนขน 15 คาเดอน 8 ถดมาอยกอน 3 ก.ค. คอ อยในชวง 22 ม.ย.ถง 2 ก.ค. เมอพจารณาวา ชวง 22 ม.ย.ถง 2 ก.ค. มเวลา 11 วน จงไดจาก 3 ก.ค.ถง 21 ม.ย.ปถดมาเปนเวลา 365 - 11 = 354 วน ใน 354 วนทเหลอ พระจนทรมโอกาสเตมดวงไดอก 12 ครง เมอรวมกบเตมดวงแลว 1 ครงในชวง 22 ม.ย.ถง 2 ก.ค.ทกลาวมากได 13 ครงเรยกวา 13 เพญ แสดงวารอบป 22 ม.ย. ถง 21 ม.ย.ทกลาวมาม 13 เพญ และในทานองเดยวกนการทแรม 14 คาเดอน 1 มาอยในชวง 12 ธ.ค.ถง 22 ธ.ค. (11 วน เชนกน) กแสดงวา 354 วนกอนนนมวนดบมาแลว 12 ครง จงไดวนดบทงหมดจากรอบ 23 ธ.ค.ถง 22 ธ.ค.ถดมาเปน 13 ครง

                                                                                                                                                                          

ทงลวะ ขมและอกอ มปอธกมาสปเดยวกนกบของจนทรคตไทยคอปทเปนผลจาก 13 ดบบงคบ 13 เพญ ซงยงไมมใครเปลยนแปลงเรองนไดเพราะเปนธรรมชาตทเกดมาเองในสวรรณภมและเกดเฉพาะสวรรณภมเทานน ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ

38 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงเรยกวา 13 ดบบงคบใหเกด 13 เพญ ซงเปนเงอนไขใหเกด (i), (ii) และ (iii)ใน 2.3.1 ซงเปนเงอนไขใหเกดปอธกมาส ม 13 เดอนพระจนทร สอดคลองกบรอบ 13 เพญ จงเรยกเพญ 8 ทอยในชวง 22 ม.ย.ถง 2 ก.ค. วาเพญ 8 แรก และเพญถดมาทอยหลง 2 ก.ค. วา เพญ 8 หลง จะไดสอดคลองกบฤดกาลปกตและสอดคลองกบเดอนทหายไปไดคนมา เมอพจารณาขอมลทกลาวเพมเตมมาตงแต 2.3.1 จนถง2.3.3 กไดเปนขอยตวาการเตมเดอน 8 สองหนดทสดเพราะนอกจากมธรรมชาตเชน ฝนตกชกหรอดอกปวยชวยบอก กยงมการปรบระหวางพระอาทตยใตสด เหนอสด เกดรอบ 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เปนตวกาหนดเดอน 8 สองหนดวย และเดอน 8 แรก ทธรรมชาตมอบใหกอยในชวง 11 วน นบจากพระอาทตยขน เหนอสดและเพญเดอน 8 หลงกอยหลง 11 วนดงกลาว อาจจะเปนเพราะเหตนกไดชาวลานนาจงเคารพทศตะวนออกเฉยงเหนอ เพราะธรรมชาตไดมอบเดอนทหายไปคนมาผานทศดงกลาว เงอนไขททาใหเดอนของปฏทนจนทรคตไทยอยในชวงฤดเดมทกลาวไวใน 2.3.1 และ 13 ดบ บงคบ 13 เพญใน 2.3.3 กคอเงอนไขการตรงปฏทนจนทรคตไทยไวกบปฤดกาลทไดใชดนแดนสวรรณภมเปนหองทดลองปฏบตการจนไดผลเปนทยดถอกนมาถงปจจบน (ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ) 2.4 ขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยขอท 4 คาถามวจยขอท 4 “การใชสตร อธกวารแบบ NASA มขอดขอเสยอยางไร” อธกวารแบบ NASA กคอ ใหทกปของปฏทนจนทรคตไทยมวนดบเดอน 7 เปนวนกอนวน New Moon ของ NASA หนงวน ยกเวนปนนเปนปอธกมาสใหใชเดอน 8 แรกแทนเดอน 7 ดงกลาว และเมอการปรบอธกวารแบบ NASA ขดแยงกบการปรบของอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน กปรบใหสอดคลองกบอธกมาสแบบสวรรณภม เกรกกอเรยนซงองอยกบ 13 ดบบงคบ 13 เพญ การไดปอธกวารแบบนกจะไดเพญเดอน 8 ของทกป ตรงกบความเปนจรงบนทองฟาหรอใกลเคยง และมผลใหเดอนอนๆใกลเคยงกบความเปนจรงบนทองฟาดวย มผลใหสามารถเลอก 13 ดบบงคบใหเกด 13 เพญตาม 2.3.3 เกดจากดบแทและเพญแท มผลใหปอธมาสทจะเกดตามมาเปนไปตามธรรมชาต ซงเปนสงทชาวสวรรณภมดงเดมได

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 39

ใชดนแดนสวรรณภมเปนหองปฏบตการ ทดลองจนพบกฎเกณฑ 13 ดบบงคบ 13 เพญ ใหไดเดอนทหายไป และการใช New Moon ตามท NASA เสนอไว กจะไดวนทหายไปซงทาใหฤดกาลทเกดขนตามมาเปนไปตามธรรมชาตซงมขอดมากกวาขอเสย เปนการนาความรสากลมาผสานกบความรทองถน ปญหาเรองวนดบและวนเพญทเคยเคลอนจากความเปนจรงมากไป กจะหมดไปดวย (ศกษาเพมเตมในภาคผนวก ฐ) 2.5 การตอบคาถามวจยขอสดทาย คาถามวจยขอท 5 ซงเปนขอสดทายคอ “การใชสตร อธกมาสแบบสวรรณภม เกรกกอเรยน มขอดขอเสยอยางไร” ยอนกลบไปดสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนคอ อธกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถง (4) ครบทกขอ คอ (1) เพญเดอน 12 มกอนวนท 9 พฤศจกายน ปถดมาเปนปอธกมาส (2) แรม 14 คา เดอน 1 และวนดบแทอยชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคม ป พ.ศ.ตอมาเปนปอธกมาส (3) แรม 15 คา เดอน 4 อยกอนวนท 22 มนาคม เปนปอธกมาส (4) เพญเดอน 8 แรก และวนเพญแทอยชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม เปนปอธกมาส เงอนไขขอ (2) และ (4) เปนจดตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาล สวนเงอนไขขอ (3) มความประสงคใหวนดบเดอน 4 อยหลง วนท 21 มนาคม ซงเปนวนทกลางวนและกลางคนยาวเทากนในฤดรอน ซงปฏทนเกรกกอเรยนไดยดเปนแกนหลกในการปรบปฏทน49

                                                            49 ปจจบนปฏทนทสอดคลองกบฤดกาลมากทสดคอปฏทนเกรกกอเรยน และไดปรบปรงใหเปนปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซ ซงผดพลาดจากปฤดกาลเพยง 1 วนในรอบ 44,000 ป รายละเอยดเพมเตมศกษาจาก ภาคผนวก ฌ เรองกาเนดปฏทนสากล สาหรบสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน ไดเลอกวนแรม 14 คา เดอน 1 และวนเพญเดอน 8 แรก ซงตางกอยในชวง 11 วนเสมอ กเพราะ

365.242199 – (29.530588 × 12) = 10.875143 < 11

40 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงเหนไดวา เปนการปรบปอธกมาสทสอดคลองกบทชาวสวรรณภมดงเดมไดพยายามคนหา และไดใชเวลาอนยาวนานตามประวตศาสตรของชาวสวรรณภมตรวจสอบจนอยตวได 13 ดบบงคบ 13 เพญ เปนหลกในการปรบอธกมาสทกลาวมาใหสอดคลองกบฤดกาล สตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนจงมแตขอด และเมอนาสตรนมาตรวจสอบวาป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาสหรอไม กพบวาไมเปน สอดคลองกบธรรมชาตทชาวสวรรณภมไดยดถอมา

                                                                                                                                                                          

คอ ประมาณ 11 วน ซงเปน 11 วนกอนและหลงพระอาทตยขนใตสด และหลงพระอาทตยขนเหนอสด ซงเปนทมาของ 13 ดบบงคบ 13 เพญ เปนดบแทและเพญแท ซงควบคมการเปนอธกมาสของสวรรณภมมาแตโบราณ ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ

และไมใช 366 – (29.530588 × 12) ในปอธกสรทนกเพราะการปรบของปฏทนเกรกกอ-เรยน ไดทาใหวนท 21 มนาคม เปนวนทกลางวนและกลางคนยาวเทากนทกปอยแลว

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 41

บทท 3 สรปผลการวจย

และ ขอเสนอแนะ

เนองจากขอมลทปรากฏในบทท 1 และ บทท 2 เปนขอมลเชงคณภาพซงเปนความจรงในตวเองหรอไดถกพสจนวาเปนจรง และไดถกตรวจสอบโดยอารยธรรมสวรรณภมมายาวนานตามอายของอารยธรรม จงไมจาเปนตองวเคราะหขอเทจจรงเพอความเชอถอทางสถต และในบทท 1 และ บทท 2 การอภปรายเชงลกของขอมลทมมา กไดทามาแลว ในบทนจงไมจาเปนตองอภปรายเพมเตมอก แตจาเปนตองอภปรายขอมลกอนสรปผลดงตอไปนคอ

(1) เพญเดอน 12 ของป 2554 เปนวนท 10 พ.ย. 255450 และเปนเพญแทอยหลง 8 พ.ย. 2554 ไมอยในเงอนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาส เงอนไขคอกอน 9 พ.ย.

(2) แรม 14 คา เดอน 1 เปนวนท 24 ธ.ค. 2554 และเปนดบแท อยหลง 22 ธ.ค. 2554 ไมอยในเงอนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาส เงอนไขคออยชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.

(3) แรม 15 คาเดอน 4 เปนวนท 22 มนาคม ไมอยในเงอนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาส เงอนไขคออยกอน 22 ม.ค.

                                                            50 งานประเพณวนเพญเดอน 12 ในสวรรณภมยงมอยในปจจบนแตแตกตางกน เชน ในพมาและ สบสองปนนาเปนงานประเพณปลอยโคมไฟเปนงานใหญประจาป ทประเทศลาวถงแมจะมประเพณไหลเรอไฟในเดอน 11(เปนวนสนปของปฏทนลาวดงเดม) แตกมประเพณเพญเดอน 12 เปนการแขงตคลระหวางเจาเมองลาวและราษฎรเพอใหราษฎรเปนฝายชนะเปนมงคล สวนในเขมรเพญเดอน 12 กมประเพณอมตกคอลอยเรอเลนในนา(ทางอสานใตกมบางเชนกน) สวนของไทยกคอประเพณลอยกระทงซงเปนปใหมลวะ และขอบคณพระแมคงคา ประเพณทงหมดกคอการสงเกตวาวนเพญเดอน 12 มาเรวไปหรอพอดเพอตรวจสอบแบบเดยวกนกบททามาในบทท 1 และ 2

42 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

(4) ขน 15 คา เดอน 8 (เพญเดอน 8 แรก) เปนวนท 3 กรกฎาคม 2555 และเปนเพญแท ไมอยในเงอนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธกมาส เพราะเงอนไขคอ เพญเดอน 8 (แรก) และเพญแทอยชวง 22 ม.ย.- 2ก.ค.

เมอพบวาทงส เงอนไขไมเปนปอธกมาส(ด 2.3) และเงอนไขการเปนอธกมาสเปนเงอนไข ทเกดจาก 13 ดบ บงคบ 13เพญ ซงเปนเงอนไขการเปนอธกมาสของสวรรณภมซงไดตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาลมาแตดงเดมโดยใชเงอนไขขอ (2) และ (4) เปนจดตรง ซงตางจากการตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปดาราคตซงมแตขอเสยดงไดกลาวมาแลวในบทท 2 จงสรปผลการวจยวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธกมาส ตามเงอนไขทยดถอมาจากสวรรณภมดงเดม (ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ) ประโยชนจากงานวจยครงน จากทไดกลาวมาขางบนนวาเงอนไขการเปนอธกมาสเปนเงอนไขทเกดจาก 13 ดบบงคบ 13 เพญ ซงเปนเงอนไขการตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาล โดยใชเงอนไขขอ (2) และขอ (4) พรอมทงมเงอนไขบอกเตอนในขอ (1) และเงอนไขการตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฏทนเกรกกอเรยนตามเงอนไขในขอ (3) จงทาใหสามารถสรปประโยชนจากงานวจยนไดเปน 3 ประเดนคอ ประเดนแรก จากเงอนไขขอ (2) และขอ (4) จะเหนวาการตรงปฏทนจนทรคตไทย (สวรรณภม) ไวโดยตรงกบปฤดกาลโดยใชเงอนไขดบแทเพญแทคกบดบจนทรคตไทยและเพญจนทรคตไทย ใหสอดคลองกบเงอนไขขอ (2) และขอ (4) มผลใหไดเดอนทหายไปคนมา ทาใหเดอนจนทรคตไทยตกอยในฤดเดมเหมอนทเคยเปนในปปกต ทาใหเกดผลในระยะยาว ความยาวเฉลยของปจนทรคตไทยเขาใกลความยาวเฉลยของปฤดกาลโดยตรง (ไมจาเปนตองผานการกากบของปดาราคต) ปญหาเรองความยาวเฉลยของปจนทรคตไทยทยาวกวาปอนทเกดขนในปจลศกราชกจะหมดไป ประเดนทสอง การใชเงอนไขขอท (3) เพอตรงปฏทนจนทรคตไทยไวกบปฏทนเกรกกอเรยน โดยใชวนท 21 มนาคมเปนจดตรง กลาวคอใหวนดบเดอน 4 ในปปกตอยหลงวนท 21 มนาคม กจะมผลใหความยาวเฉลยของปฏทนจนทรคตไทยมความยาวเฉลย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 43

ในระยะยาวคขนานไปกบปฏทนเกรกกอเรยน ซงพยายามเขาใกลฤดกาลใหมากทสดอยแลว ซงมแตผลดมากกวาเสย ประเดนทสาม การใชเงอนไขขอท (2) และ (4) บงคบใหเพญจนทรคตไทยเขาใกลเพญแทหรอเปนเพญแท และดบจนทรคตไทยเขาใกลดบแทหรอเปนดบแท กจะมผลใหวนเฉลยของเดอนจนทรคตไทย (ซงม 29.5 วน) เขาใกลวนเฉลยจรงของเดอนจรง ซงม 29.530588 วนในระยะยาว แตในกรณทไมสามารถปรบเพญจนทรคตไทยเปนเพญแทและดบจนทรคตไทยเปนดบแทในเงอนไขขอ (2) และ (4) กสามารถใชการปรบอธกวารใหเปนกรณพเศษเพอใหเกดสงนน ซงศกษารายละเอยดไดในภาคผนวก ฐ จากประโยชนทงสามประเดนทกลาวมา จะเหนวาในระยะยาวปจนทรคตไทยกจะอยในกรอบของปฤดกาล และเดอนจนทรคตไทยกจะอยในกรอบของเดอนจรง ซงมวนดบเปนดบแทและวนเพญเปนเพญแท จงเหนวาประโยชนของงานวจยดงกลาวน เปนใบเบกทางไปสการปรบปรงปฏทนจลศกราชใหเขาสมตใหม ใหปฏทนดงกลาวถกกากบโดยฤดกาล (พระอาทตย) และวางกรอบโดยดบแทและเพญแทจากเดอนจรง (พระจนทร) ขอเสนอแนะจากงานวจยครงน ผเขยนเสนอวาใหใชสตรอธกมาส และอธกวารทเสนอมาเพอตรวจสอบการเปนอธกมาสและอธกวาร เพอใหคงความสอดคลองกบฤดกาลตามแบบสวรรณภม เพราะปฏทนจลศกราชตงแตนามาใชจาเปนตองแกไขสตรดงกลาวนหลายครง ดงไดกลาวมาแลวในบทท 1 และเสนอใหทาปฏทนตามสตรอธกวารแบบ NASA และสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนไวอกชดหนงเปนปฏทนจนทรคตไทยองปฏทนเกรกกอเรยน New Moon และ Full Moon ของ NASA และเรยกชอใหมวา ปฏทนจนทรคตไทยองสากล

44 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

และเสนอใหยตการใชวนเถลงศกมาเกยวของกบวนสงกรานต โดยเสนอใหใชวนท 13 เมษายน เปนวนสงกรานตถาวร51 ซงจะทาใหไมตองเลอนไปหาหนาฝนตามปฏทนจลศกราช สดทายผเขยนและคณะขอเสนอปฏทนจนทรคตไทยองสากล มาใหดในภาคผนวก ฐ ของงานวจยน52 และปฏทนดงกลาวนไดใชขอมลของ NASA เปนหลกในการทาโดยตลอด53

ตนชงโคดอกขาวตนน (ตนกาหลง) ตงใจออกดอกเตมตนกอนเพญเดอน 3 (7 ก.พ. 2555) เพอยนยนวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธกมาส

                                                            51 การเสนอวนสงกรานตเปนวนท 13 เมษายน ตลอดไป ลอย ชนพงษทอง ไดเสนอไวในหนงสอ ปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตร 2550. และผเขยนกเหนดวยวาควรเสนอเปนทระลกใหแกปฏทนจลศกราช เพราะอยางไรเสยปฏทนจลศกราชกจาเปนตองแกไข สวนวนเถลงศกซงมวนสงกรานตมาดวยและกลาวเสมอวาเปนวนเขาสราศเมษกจาเปนตองเลกไปดวย เพราะวนเขาสราศเมษจรง คอ 21 มนาคม 52 ภาคผนวก ฐ ปฏทนจนทรคตไทยองสากล (คศ. 2027 – 2100) 53 ขอมล New Moon และ Full Moon ของ NASA จาก คศ. 2001 - 2100

ภาคผนวก ก

รจกปฏทนจนทรคตไทย

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร นายนพพร พวงสมบต

มถนายน 2554

ภาควชาคณตศาสตร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

46 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

1. รจกปฏทนจนทรคตไทยผานวนเพญ เดอน 12 และปฏทนสากล พจารณาวนขน 15 คา เดอน 12 หรอทเรยกวา “วนเพญ เดอน 12” ซงเปนวนลอยกระทงของแตละป พบวา พ.ศ. 2544 เปนวนท 31 ตลาคม พ.ศ. 2545 เปนวนท 19 พฤศจกายน พ.ศ. 2546 เปนวนท 8 พฤศจกายน พ.ศ. 2547 เปนวนท 26 พฤศจกายน พ.ศ. 2548 เปนวนท 16 พฤศจกายน พ.ศ. 2549 เปนวนท 5 พฤศจกายน พ.ศ. 2550 เปนวนท 24 พฤศจกายน พ.ศ. 2551 เปนวนท 12 พฤศจกายน พ.ศ. 2552 เปนวนท 2 พฤศจกายน พ.ศ. 2553 เปนวนท 21 พฤศจกายน พ.ศ. 2554 เปนวนท 10 พฤศจกายน สาหรบป พ.ศ. 2553 และ 2554 ผเขยนไดนาภาพถายปฏทนไทยมาใหดประกอบ ซงปฏทนไทยสวนใหญ ไดพมพปฏทนสามระบบไวดวยกน คอ ปฏทนสากล ปฏทนจน และปฏทนจนทรคตไทย ดงแสดงไวในภาพถายเดอนพฤศจกายน 2553 ขางลางน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 47

ซงจะเหนวา วนลอยกระทงคอวนท 21 พฤศจกายน ของปฏทนสากล พมพเปนเลขสากลตวใหญวา 21 และพมพตวหนงสอเลกเปนเลขไทยวา “ขน ๑๕ คา เดอน ๑๒” ซงเปนปฏทนจนทรคตไทย และพมพเปนภาษาจนไวดวยแปลไดความวา “ขน 16 คา” (ไมตรงกบของไทยเปนขน 15 คา) และเมอพจารณาภาพถายปฏทนเดอนพฤศจกายน 2554 ดงขางลางน

48 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

พบวาวนลอยกระทง คอ วนท 10 พฤศจกายน ของปฏทนสากล พมพเปนเลขสากล และพมพตวเลกเปนเลขไทยวา “ขน ๑๕ คา เดอน ๑๒” และพมพเปนภาษาจนไวดวยแปลไดความวา “ขน 15 คา” (ตรงกบขน 15 คาของไทย) สรปความไดยอๆ วา ปฏทนจนทรคตไทย ปฏทนจนทรคตจน บางครงกตรงกน บางครงกไมตรง แตกใกลเคยงกน แตปฏทนจนทรคตไทยกบปฏทนสากลนน ทยกตวอยางมาใหดในรอบ 11 ป คอ พ.ศ.2544-2554 พบวาวนขน 15 คา เดอน 12 ของไทยในรอบ 11 ปทยกมามวนทในปฏทนสากลแตกตางกน ตงแตวนท 31 ตลาคม จนถง 26 พฤศจกายน และพบวาวนเพญเดอน 12 (ขน 15 คา เดอน 12) ของปฏทนจนทรคตไทย บางครงกอยเดอนตลาคม ซงเปนเดอนท 10 ของปฏทนสากล และบอยครงอยในเดอนพฤศจกายน ซงเปนเดอนท 11 ของปฏทนสากล และบอยครงเชนกน เดอน 1 ของปฏทนจนทรคตไทยตกอยในเดอนธนวาคม ซงเปนเดอนท 12 ของปฏทนสากล ดงสาเนาภาพถายปฏทนเดอนธนวาคม 2553 ซงระบวาวนท 7 ธนวาคม เปน “วนขน ๑ คา เดอน ๑” ของปฏทนจนทรคตไทย และเปนวนขน 2 คาของปฏทนจน ดงขางลางน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 49

2. ปฏทนจนทรคตไทยใชพระจนทรเปนตวนดหมาย คอใชรอบพระจนทรเตมดวง 12 ครงเปนรอบปปกต และรอบพระจนทรเตมดวงหนงครงเปนรอบเดอนหนงเดอน และให 1 ปปกตม 12 เดอนพระจนทร คอ เดอน 1, เดอน 2, เดอน 3, ..., เดอน 12 แตละเดอนประกอบดวย ขางขน และขางแรม ขางขนพระจนทรคางฟาตอนเยนตอนพระอาทตยตกดน1 (และกอนพระอาทตยตกดน) ขางแรมพระจนทรคางฟาตอนเชาขณะทพระอาทตยขน แตตอนพระอาทตยตกดนยงไมมพระจนทรบนทองฟา และวนทายๆ ของขางแรมอาจจะเหนพระจนทรคางฟาตอนเชายาก และบางครงวนเรมขางแรมวนแรกอาจจะไมเหนพระจนทรคางฟาตอนเชาเลยกได (ศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฐ) ขางขนของแตละเดอนม 15 วน เรมจากวนขน 1 คา จนถงวนขน 15 คา และเรยกวนขน 15 คาวา “วนเพญ” และใหวนเพญเปนวนสดทายของขางขน

                                                            

1 โดยปกตทกสวนของประเทศไทยพระอาทตยจะตกดนประมาณ 6 โมงเยน และขนประมาณ 6 โมงเชาของแตละวน แตทเมองจนบางเมอง เชน เมองปกกง บางครงพระอาทตยอาจจะขนตอนต 3 และตกตอน 3 ทมกม

50 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ขางแรมม 14 วนบาง 15 วนบาง สาหรบเดอนคมขางแรม 14 วน เรยกวา “เดอนขาด” และเดอนคมขางแรม 15 วน เรยกวา “เดอนเตม” วนแรกของขางแรมเรยกวา “แรม 1 คา” เปนวนทอยถดจากวนเพญ ปฏทนจนทรคตไทยถอขางขนเปนครงแรกของเดอน และขางแรมเปนครงหลงของเดอน และจากทเดอนคเปนเดอนขาด และเดอนคเปนเดอนเตม จงได เดอน 1, 3, 5, 7, 9 และ 11 มเดอนละ 29 วน เดอน 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 มเดอนละ 30 วน และเรยกวนสดทายของเดอนวา “วนดบ” จงไดเดอนคมแรม 15 คา เปนวนดบ และ เดอนคมแรม 14 คาเปนวนดบ จงเปนทนยมเรยกตอมาวา เดอนคดบคและเดอนคดบค 3. วนเพญและวนดบของปฏทนจนทรคตไทย ไมตรงกบความเปนจรง บนทองฟาอยบอยๆ คอไมตรงกบเพญแทและดบแทอยบอยๆ เนองจากพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบเทยบกบพระอาทตย (เพญแทถงเพญแท หรอดบแทถงดบแท) กนเวลา 29.530588 วนโดยเฉลย แตหนงปปกตของปฏทนจนทรคตไทย เปนเดอน 29 วน 6 เดอน และเดอน 30 วน 6 เดอน จงไดเฉลยเดอนละ 29.5 วน เรวกวาเดอนจรงเดอนละ 29.530588 – 29.5 = 0.030588 วน ในชวง 32, 33 และ 34 เดอน (เกอบ 3 ป) เรวกวาเดอนจรงหนงวน คอ

0.030588 × 32 = 0.978816

0.030588 × 33 = 1.009404

0.030588 × 34 = 1.039992 ปฏทนจนทรคตไทยจงเลอกเดอน 7 ของบางปปรบใหม 30 วน การปรบดงกลาวกเพอใหสอดคลองกบความเปนจรงของความหมายของขางขนและขางแรมทกลาวมา (ปกตเดอน 7 ม 29 วน) และเรยกปนนวา “ปอธกวาร” (เตมวนทหายไป)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 51

4. ปปกตของปฏทนจนทรคตไทยไมสอดคลองกบปฤดกาล เนองจากปปกตของปฏทนจนทรคตไทยม 354 วน (เดอนคม 29 วน เดอนคม 30 วน 12 เดอนม 354 วน) แตปฤดกาลซงเกดจากโลกหมนรอบพระอาทตยหนงรอบเทยบกบพระอาทตย กนเวลา 365.242199 วนโดยเฉลย ซงตางกนปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วน เรวกวาปฤดกาลปละ 11.242199 วน รวม 3 ป เรวกวา

11.242199 × 3 = 33.726597 วน พอเพยงสาหรบพระจนทรหมนรอบโลกไดอกหนงรอบ ปฏทนจนทรคตไทยจงเพมบางปใหม 13 เดอนพระจนทร เรยกวา “ปอธกมาส” และไดเลอกเพมเดอน 8 เปนเดอน 8 สองหน ในปอธกมาส (เตมเดอนทหายไป) 5. การกาหนดปอธกมาสและปอธกวาร2 ผเขยนไดทาการวจยเรองนดงระบไวในบทท 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบบน สรปไดวา การกาหนดปอธกมาสและปอธกวารควรสรปเปนกฎเกณฑดงน อธกมาสเปนไปตามขอ (1) ถง (4) ครบทกขอ อธกวารเปนไปตามขอ (5) คอ

(1) เพญเดอน 12 มกอนวนท 9 พฤศจกายน ปถดมาเปนปอธกมาส (2) แรม 14 คาเดอน 1 และวนดบแทอยชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคม ป พ.ศ.

ตอมาเปนปอธกมาส (3) แรม 15 คา เดอน 4 อยกอน 22 มนาคม เปนปอธกมาส (4) เพญเดอน 8 แรกและวนเพญแทอยชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม เปนป

อธกมาส (5) สาหรบปอธกวารใหทกปของปฏทนจนทรคตไทยมวนดบเดอน 7 เปนวน

กอนวน New Moon ของ NASA หนงวน ยกเวนปนนเปนปอธกมาส ใหใชเดอน 8 แรก แทนเดอน 7 ดงกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมความขดแยงกบขอ (1) ถง (4) ใหปรบใหเปนไปตาม (1) ถง (4)

                                                            

2 ถาอยากทราบกฎเกณฑเรองอธกมาสและอธกวารในอดต กศกษาไดจาก 1.1 และ 1.2 ของบททหนงของเอกสารฉบบน และศกษาเพมเตมจากภาคผนวก ฏ

52 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

การไดปอธวารแบบนกจะไดเพญเดอน 8 ของทกปตรงกบความเปนจรงบนทองฟาหรอใกลเคยง มผลใหความยาวของปฏทนจนทรคตไทยโดยเฉลย เขาใกลปฤดกาลเชนเดยวกบปฏทนเกรกกอเรยน 6. ปปกตของปฏทนจนทรคตไทย ก. วนแรม 14 คา เดอน 1 (วนดบเดอนอาย) และวนดบแทของเดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค. และ ข. วนแรม 15 คา เดอน 4 (วนดบเดอน 4) อยหลง 21 ม.ค. และ ค. วนเพญเดอน 8 แรก (ขน 15 คา เดอน 8) และวนเพญแทของเดอน 8 แรก อยหลง 2 ก.ค. การไดวนตาม ก. ข. และ ค. ทาใหแตละเดอนของปฏทนจนทรคตไทยอยในชวงฤดเดม 7. ปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย (i) แรม 14 คา เดอน 1 และวนดบแทของเดอน 1 อยกอน 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 คา เดอน 4 อยกอน 22 ม.ค. (iii) ขน 15 คา เดอน 8 แรกและวนเพญแทของเดอน 8 แรก อยกอน 3 ก.ค. การเกด i, ii และ iii ทาใหเดอน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยในชวงฤดเดม จาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 และงานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7 และเพมเดอน 8 อกหนงเดอน เปน 8 สองหน จงไดเดอน 8, 9, 10, 11 และ 12 อยในชวงฤดเดมแบบ 6.

สมย ยอดอนทร นพพร พวงสมบต

ภาคผนวก ข

สาเนาปฏทนจนทรคตไทย พ.ศ.2555 ฉบบทไมมปอธกมาส

ของ ลอย ชนพงษทอง

ในหนงสอ

ปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตร

หนา 218-221

พมพครงท 1 พ.ศ.2550

จดพมพโดยสถาบนวจยดาราศาสตรแหงชาต (องคการมหาชน)

ภาคผนวก ค

สาเนาปฏทนจนทรคตไทย พ.ศ.2555 ฉบบทเปนปอธกมาส

ของ โหรา บราจารย

ในหนงสอ

ปฏทน 150 ป ฉบบครอบครว พ.ศ.2435-2588

หนา 486-487

พมพ พ.ศ.2546, กรงเทพ, เลยงเชยง

ภาคผนวก ง

The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun

By

Smai Yodintra Department of Mathematics, Faculty of Science

Chiang Mai University, Thailand บทความนเคยตพมพเผยแพรใน Chiang Mai Journal of Science, Vol.34 No. 2, May

2007. ทจาเปนตองนามาลงเปนภาคผนวก เพราะไดอางองหลายอยาง เชน

ปฤดกาล ปดาราคต ปจนทรคต ปฏทนสวรรณภม ปฏทนจนและอนเดย และไดแกไขบางตอนใหรดกมยงขนดวย

มถนายน 2554

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

62 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun Associate Professor Smai Yodintra The reconstruction of the Vihara of Wat Pra Yeun in Lamphun, Thailand, has been keeping the main instrument for adjusting the “Suvannaphum Lunar Calendar” to the solar year in almost perfect condition (see Figure 1). The Vihara is the most ancient one of its kind in Suvannaphum (South East Asia) and is older than Angkor Wat by almost 500 years. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity’s first agricultural civilization in this region called “Suvannaphum”, which is now also called “The Rice Bowl of the World”. The Suvannaphum lunar calendar was also derived from this civilization and is still being used today. The details of the calendar are as follows: Lunar Year and Solar Year The period of a complete revolution of the moon around the earth with respect to the sun (full moon to full moon) is called a “Lunar Month”, and its length is 29.530588 days. The period of 12 lunar months is called a “Lunar Year” and its length is 354.367056 days. The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. The time required for the sun (or apparently the earth) to pass from the vernal equinox back to the vernal equinox is called a “Solar Year” (also called “Equinoctial, Natural, Seasonal, or Tropical Year”) and its length is 365.242199 days. The “Star Year” (or “Sidereal Year”) is the period of time during which the earth makes a complete revolution around the sun, with respect to a fixed star, and its length is 365.25636 days. Regarding the fixed star mentioned above, it must be among the groups of stars (“Constellations”) surrounding the ecliptic plane of the earth’s orbit around the sun. With respect to observers from the earth, it appears that the sun, the moon, and the planets move against the background of these constellations and are said to be “in” a constellation when they pass by its area of the sky. The belt of these constellations is called the “Zodiac”. The zodiac is divided into 12 areas, or “Signs”, of 30° each. The sun, in its apparent path, is in each sign for about a month. Each sign is named after the constellation that occupied that area 2,000 years ago. These names are: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricorn, Aquarius and Pisces. The difference between the solar year and the lunar year is 365.242199 – 354.367056 = 10.875143 days per year, i.e. 10.875143 × 3 = 32.625429 days per 3 years, which is greater than one lunar month. This is why it is necessary to adjust some lunar years to have 13 lunar months instead of 12 so as to coincide with the solar year. In contrast, the difference between the star year and the solar year is only 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 day per year, which is very small and that is why it is sometimes called the “Astronomical Year”. The system of dividing time into convenient periods of days, months, and years is called the “Calendar”. The earliest calendars were based on the lunar month and the lunar year but most of them have now been adjusted to coincide with the solar year. The only truly lunar calendar still in everyday use is the Moslem Calendar.

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 63

Hindu-Chinese Lunar Year Most of the Hindu-Chinese lunar years have 12 lunar months each, but some have 13 lunar months each. The new moon is the first day of the month. The waxing moon is the first half of the month, and the waning moon is the second half of the month. The full moon is the last day of the first half, and the dark moon is the last day of the second half. The month in which the dark moon occurs before midnight on the 29th day of the month has 29 days, while the rest have 30 days each. The Hindu-Chinese lunar years which contain the sign of the zodiac such that the dark moon occurs twice while the sun is in that sign have 13 months each; the rest have only 12 months each. These events form the “19-year Cycle” and the “8-year Cycle” so that the 3rd, 6th, 9th, 11th, 14th, 17th and 19th years of the 19-year cycle, and the 3rd, 6th and 8th years of the 8-year cycle, have 13 months each, while the rest have 12 months each. Thus, it is clear that the Hindu-Chinese lunar year is adjusted to coincide with the star year. Suvannaphum Lunar Calendar The Suvannaphum calendar is the calendar which is used as the official calendar for the Buddhist religion in Thailand. It is also used as the Buddhist religion calendar in Cambodia, Laos, Burma and Xishuangbanna in Yunnan. The Calendar is based on the lunar month and the lunar year, with adjustment to coincide with the solar year. These adjustments form the 11-year cycle and the 8-year cycle, so that, in the 11-year cycle, the calendar has 4 years of 13 months each, and in the 8-year cycle, the calendar has 3 years of 13 months each, while the rest have 12 months each. The 1st, 3rd, 5th, 7th, 9th, and 11th months of the year have 29 days each, whereas the 2nd, 4th, 6th, 8th, 10th, and 12th months of the years have 30 days each. This means that the average length of the month of 29.5 days, shorter than the (real) lunar month by 29.530588-29.5 = 0.030588 day per month, i.e. 0.030588 × 33 = 1.009404 days per 33 months. This is why most of the dark and full moons of the Suvannaphum calendar occur before the real dark and full moons in the sky (also before the dark and full moons of the Hindu and Chinese calendars). The above conditions determine that the Suvannaphum calendar is adjusted not only to the solar year but also necessarily to the lunar month, which is different from either the Hindu or Chinese calendars. The calendar also has the waxing moon in the first half of the month and the waning moon in the second half of the month, as in the Hindu and Chinese calendars. The adjustment of the Suvannaphum calendar is intended to make each month fall during the same season for every year in Suvannaphum (Burma, Cambodia, Laos, Xishuangbanna, Central Thailand, Northern Thailand, North-Eastern Thailand and Vietnam) so that the end of the first month is in mid-winter, the waning moon of the 3rd month is the end of winter and the start of summer, the waning moon of the 5th month is in mid-summer, the waning moon of the 6th month is the start of the rainy season, the waning moon of the 8th month is the start of the heavy rains, and the waning moon of the 12th month is the end of the rainy season and the start of winter. The above conditions can only be fulfilled if the dark and full moons are detected as follows: (i) The dark moon of the 1st month must be the first dark moon after the “South Solstice” (December 22). The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S). (ii) The dark moon of the 4th month must be the first dark moon after the vernal equinox (March 21).

64 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

(iii) The full moon of the 8th month must be the first full moon after the “North Solstice” and also at least 11 days after that (after July 2). The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). The planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yuen, Lamphun, Thailand, is given in Figure 1 and can be compared with that for the Vihara of Wat Xieng Thong, Luang Prabang, Laos, in Figure 2. The warning signs which can tell us in advance if the conditions (i)-(iii) will be contradicted in some years are as follows: (1) The full moon of the 12th month occurs before the sun’s rays are at 11.75°S after the autumnal equinox (before November 9, see Figure 1). This will force the dark moon of the coming 1st month to be on or before the south solstice, and the full moon of the next 3rd month to be before the start of the summer. This is why “Makha Bucha Day” used to move to the full moon of the 4th month in some years. (2) The dark moon of the 4th month is before or on the vernal equinox. This will force the waning moon of the 6th month to be before the start of the rainy season. This is why “Visakha Bucha Day” used to move to the full moon of the 7th month in some years. (3) The full moon of the 8th month is on or before 11 days after the north solstice, which will be before the heavy rains start. This is why “Asalha Bucha Day” used to move to the full moon of the next month in a year having 13 months, referred to as an “Atigamas Year”. An Atigamas Year has two 8th months, the “Double-8th Months”; the earlier one is called the “First-8th Month” while the later one is called “Second-8th Month”. These latter conditions (1)-(3) are the conditions by which (1) implies (2), (2) implies (3), and the condition (3) that doubles the 8th month makes the full moon of the coming 12th month obey the rule and also makes the former three conditions ((i)-(iii)) come true. All of the above conditions are depend on whether the full and dark moon days of the Suvannaphum calendar coincide exactly with the full and dark moons in the sky or not. This is the origin of the tradition to worship the full moon in the 3rd, 5th, 6th, 8th and 12th months which have been carried on in Suvannaphum since the ancient times. This tradition also includes checking whether the full moon would really be the full moon or not. The criteria for checking the full moon and the dark moon in Suvannaphum are as follows: (a) The really full moon must be a complete circle. (b) At the time of sunset, the angle of elevation of the moon must be not more than a half of the quarter of the sky (22½°). This angle can be checked by a cart wheel. (c) The really full moon must be the last day of the waxing moon. (d) The day after the really full moon, the moon is not a complete circle and it appears in the sky after sunset. (e) The really dark moon is absolutely no moon after midnight of the day before the dark moon day or before midnight of the dark moon day. The above criteria (b) and (d) are appropriate to Suvannaphum only. Following these checks, if it is sure that the full or the dark moon days are not true, then the 7th month of the Suvannaphum calendar must be extended to have 30 days, which will adjust the full moon of the 8th month to be exactly the full moon, and this year is called an “Atigavara Year”. If an Atigavara year happens to coincide

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 65

with an Atigamas year, then the 7th month need not be extended because the double 8th months have 30 days each which replaces the role of the 7th month.

N S

E

W

23.5

°N

11.7

5°N

5.87

5°N

23.5

°S

5.87

5°S

11.7

5°S

Full

moo

n of

the 8

th lu

nar m

onth

mus

t be

afte

r Jul

y 2

(11

days

afte

r Nor

th S

olsti

ce)

Jun.

21

Full

moo

n of

the

6th

luna

r mon

thM

ay 5

May

4

Full

moo

n of

the

3rd

luna

r mon

thFe

b. 6

Feb.

5

Dar

k m

oon

of th

e

1st l

unar

mon

th

Mar

. 21

Dec

. 22

17.6

25°S

17.6

25°N

Mar

. 22

Hal

f moo

n of

the

wan

ing

perio

d of

the

5th

luna

r mon

thA

pr. 1

4A

pr. 1

3

Dar

k m

oon

of th

e 4t

h lu

nar m

onth

Full

moo

n of

the

12th

luna

r mon

th

Nov

. 8N

ov. 9

SouthSolstice

NorthSolstice

PQRSTUV

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

O

*Vihara is the hall for the Buddha images

Stair way

Door

Pillar

The position of the main Buddha image

O

VernalEquinox

Graphic by Nopphorn Puangsombat

Window

Figure 1. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lamphun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D.666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D.661- A.D.1286, which is now in Northern Thailand. The diagram shows the Vihara before its reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction work added a middle door at Q and also reduced the number of stairways facing the middle door to only one.

66 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

N S

E

W

23.5

°N

11.7

5°N

5.87

5°N

23.5

°S

5.87

5°S

11.7

5°S

Jun.

21

May

5M

ay 4

Feb.

6Fe

b. 5

Mar

. 21

Dec

. 22

17.6

25°S

17.6

25°N

Mar

. 22

Apr

. 14

Apr

. 13

Nov

. 8N

ov. 9

SouthSolstice

NorthSolstice Vernal

Equinox

PQRSTUV

O

Graphic by Nopphorn Puangsombat

The s

tart

of h

eavy

rain

s

The

start

of ra

iny

seas

on

The

end

of w

inte

r an

d th

e sta

rt of

sum

mer

Long

hot

sum

mer

The

end

of ra

iny

seas

on

and

the

start

of w

inte

r

Stair way

Door

Pillar

O

Window

The position of the main Buddha image

Mid

-win

ter

Mid

-sum

mer

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

*Vihara is the hall for the Buddha images

Figure 2. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (the Golden City Monastery), Luang Prabang, Laos. The Vihara was built by King Saisetthathirat in the year A.D.1560. In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun.

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 67

Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by.

Figure 3. Photograph taken from the air of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows: A : The great Vihara of Wat Pra Fang with its front facing a direction 11.75°S

of due east B : Ubosot (Ordination Hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with its front

also facing a direction 11.75°S of due east C : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 23.5°N of due

west D : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 17.625°S of due

east E : The wall surrounding the area of Wat Pra Fang with its longer sides at an

angle 23.5°S of due east

68 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาคผนวก จ

ปฏทนสวรรณภม

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน

มถนายน 2554

ภาควชาคณตศาสตร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

70 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

1. ปฏทนปจจบน ซงมรากเหงามาจากปฏทนสวรรณภม1 ไดแก ปฏทนจนทรคตไทย จนทรคตเขมร จนทรคตมอญพมา จนทรคตไทยใหญ (ซงใชอยทจงหวดแมฮองสอน ไทยใหญในพมาและสบสองปนนา) ปฏทนจนทรคตลานนา (ซงใชอยในกลมคนทเรยกตวเองวาคนเมอง ไดแก ชาวเชยงใหม เชยงราย ลาพน ลาปาง และนาน) และปฏทนจนทรคตกะเหรยง (ซงใชอยในชมชนชาวกะเหรยง ทงในประเทศพมาและประเทศไทย) ปฏทนทกลาวมาในขางตนนมการพมพใชเปนประจาทกปในทองถนทกลาวถง แตยงมปฏทนอนทมรากเหงามาจากปฏทนสวรรณภมเชนกน แตไมไดมการพมพประกาศใชใหปรากฎเหมอนในขางตน แตมการใชเปนการภายในในกลมชนของตน เชน ปฏทนลวะ ปฏทนขม และปฏทนอกอ 2. ปฏทนมอญเขมร เปนปฏทนจนทรคต ปจจบนทใชในประเทศเขมร ประเทศไทย (ยกเวนภาคเหนอตอนบน) ประเทศพมา (ยกเวนไทยใหญในพมา) มโครงสรางแบบเดยวกนกบปฏทนจลศกราชในบททหนง 3. ปฏทนไทยลอ เปนปฏทนจนทรคตปจจบนทใชในกลมชนชาวไทย (ไต) ในสบสองปนนา ไทยใหญในพมา ไทยใหญในจงหวดแมฮองสอน ลาวสมยกอน รวมทงภาคอสานตอนบนสมยกอนดวย ปฏทนไทยลอมโครงสรางทกอยางเหมอนปฏทนมอญเขมร ตางกนเพยงชอเดอนเรวกวาปฏทนมอญเขมรหนงเดอน ตวอยางเชน เดอนสองของไทยลอเปนเดอนหนงของมอญเขมร 4. ปฏทนโยนก คอ ปฏทนจนทรคตลานนาซงปจจบนใชในกลมชนทเรยกตวเองวาคนเมอง (ในประเทศไทย) ปฏทนดงกลาวนมโครงสรางแบบเดยวกบปฏทนมอญเขมร ตางกนเพยงชอเดอนเรวกวาปฏทนมอญเขมรสองเดอน ตวอยางเชน เดอนสามของปฏทนไทยโยนกเปนเดอนหนงของปฏทนมอญเขมร

                                                            

1 รายละเอยดโครงสรางของปฏทนสวรรณภมไดกลาวไวคอนขางละเอยดในบททหนงของเอกสารฉบบน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 71

5. ปฏทนกะเหรยง เปนปฏทนจนทรคตทใชในชมชนชาวกะเหรยงทงในไทยและในพมา มโครงสรางของปฏทนเหมอนปฏทนมอญเขมร ตางกนเพยงชอเดอนชากวามอญเขมรสองเดอน ตวอยางเชน เดอนสามของมอญเขมรเปนเดอนหนงของกะเหรยง เมอนาปฏทนตาม 2, 3, 4 และ 5 มาเปรยบเทยบกนกจะไดเปนตารางดงขางลางน ตารางเปรยบเทยบปฏทนมอญเขมร ไทยลอ ไทยโยนกและปฏทนกะเหรยง

ลาดบของเดอนจนทรคตในรอบป จานวนวนตอเดอน

มอญเขมร ไทยลอ ไทยโยนก กะเหรยง 29 ๑ ๒ ๓ 11 30 ๒ ๓ ๔ 12 29 ๓ ๔ ๕ 1 30 ๔ ๕ ๖ 2 29 ๕ ๖ ๗ 3 30 ๖ ๗ ๘ 4 29 ๗ ๘ ๙ 5 30 ๘ ๙ ๑๐ 6 29 ๙ ๑๐ ๑๑ 7 30 ๑๐ ๑๑ ๑๒ 8 29 ๑๑ ๑๒ ๑ 9 30 ๑๒ ๑ ๒ 10

เดอน ๗ ๘ ๙ และ 5 ทกลาวไวในตารางขางบนนคอเดอนทใชปรบเปนเดอนทม 30 วนในปอธกวาร สวนเดอน ๘ ๙ ๑๐ และ 6 เปนเดอนทใชเพมอกหนงเดอนในปอธกมาส เขาใจวาปฏทนทงสแบบคงปรบใหเหมอนปฏทนจลศกราชหลงการตงจลศกราชนานหลายป วนดบเดอน 12 ของปฏทนมอญเขมรมกอนวนท 22 ธ.ค. และวนดบเดอน 1 ของปฏทนมอญเขมรมหลง 22 ธ.ค. ในปปกต แตมกอนวนท 23 ธ.ค. ในปอธกมาส เดอนอน

72 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

กสามารถนบไลเรยงไปตามลาดบของเดอนเตมเดอนขาด (ป พ.ศ. 2554 วนดบเดอน 12 หรอแรม 15 คา เดอน 12 คอ วนท 25 พ.ย.) เนองจากเดอน 1 ของปฏทนมอญเขมร ปฏทนไทยลอและปฏทนไทยโยนกไมตรงกน จงนยมเรยกเดอน 1 ของปฏทนจนทรคตสยาม (มอญเขมร) วาเดอนอายและเดอน 1 ของปฏทนไทยลอวาเดอนอายลาว และเรยกเดอน 1 ของปฏทนไทยโยนกวาเดอนเกยง 6. ปฏทนลวะ เปนปฏทนจนทรคตทใชในกลมชนชาวลวะ2 (เกาแก) ปจจบนแทบไมมการใชเปนประจาแตกมผสงอายชาวลวะยงจาไดวามโครงสรางปฏทนแบบใด กลมชนชาวลวะทอาเภอแมลานอย จงหวดแมฮองสอนยงมการฉลองปใหมลวะเปนประจา

                                                            

2 กลมชนชาวลวะ เปนกลมชนเกาแกอาศยอยตอนเหนอของประเทศไทยตงแตกอนการสถาปนาเมองเชยงใหมเปนเมองหลวงของอาณาจกรลานนาและกอนการสถาปนาอาณาจกรหรภญชย จากพงศาวดารเชยงตง พงศาวดารเมองยอง ตานานพระธาตลาปางหลวง ตานานไฟมางกปป ตานานสงหนวต และนยายปรมปราของชาวลวะเอง สรปไดวาบรเวณทลวะเคยมอทธพลนน เรมตงแตรฐฉานบรเวณเชยงตง เมองญอง รฐวา ในประเทศพมา เรอยลงมาถงเชยงราย เชยงใหม ลาปาง ลาพน นานและตาก มการเรยกวา “วดลวะ” ในจงหวดนาน และทดอยแผนทอาเภอแมสอด จงหวดตาก เหลออย จงหวดเชยงใหมเปนจงหวดทมชมชนคนเมองเชอสายลวะ(เทาทพบ) มากกวาจงหวดอนๆ ในภาคเหนอ หมบานลวะยงมอยหลายหมบานในอาเภอแมรม(ตาบลอนทขล) หางดง สนปาตอง จอมทองและฮอด ผสงอายชาวลวะกลาววา พวกเขาสบเชอสายมาจากลวะสมยโบราณทเปนเจาของบรเวณชมชนเชยงใหมปจจบน ผสงอายทานหนงในอาเภอสนปาตองใหขอมลกบศนยวจยชาวเขาวาปของเขาเคยไดเขารวมพธเขารบตาแหนงของเจาเมองเชยงใหมมาแลว การทาพธดงกลาวจะใหชาวลวะขนไปนงอยบนทวาการของเจาเมอง หลงจากนนกจะมคนถอไมเปนอาวธขนไปไลพวกลวะเหลานนลงจากทวาการของเจาเมอง และเมอเสรจพธนแลวเจาเมองจะถอวาตนเองไดดารงตาแหนงเจาเมองโดยสมบรณ เหตททาเชนนเพราะถอเคลดวาลวะเคยเปนเจาของพนทมากอน และทางเมองเชยงตงกมประเพณเชนนเหมอนกนและทางเขมรกเชนกน ชาวอาเภอเวยงปาเปาบางหมบานเมอมพธขนบานใหม จะใหคนแตงตวแบกตะกราเปนลวะขนบานกอน จงจะเปนมงคลแกบาน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 73

ในชวงวนลอยกระทง และมผสงอายบางคนรวาปฏทนลวะมหลายแบบดงทกลาวไวในภาคผนวก ฎ แตทจะนามากลาวในทนจะนามาเปรยบเทยบกบปฏทนมอญเขมรเทานน

7. ปฏทนขม เปนปฏทนจนทรคตทใชในชมชนขมดงเดม ปจจบนชมชนขมกระจดกระจายอยในจงหวดเชยงราย ลาปาง นานและอทยธาน และสวนใหญยงอาศยอยในประเทศลาว

8. ปฏทนอกอ เปนปฏทนจนทรคตทใชอยในกลมชนชาวอกอ ซงเรยกตวเองวา “อาขา” อกอเพงอพยพเขามาอยในประเทศไทยปจจบนเมอประมาณ 100 ปนเอง โดยเรมแรกเขามาอยทบรเวณดอยตง อาเภอแมสาย จงหวดเชยงราย อกอสวนใหญอาศยอยในสบสองปนนาตงแต 2,000 กวาปมาแลว เพอความเขาใจโครงสรางของปฏทนลวะ ขมและอกอ จงนามาเปรยบเทยบกบปฏทนมอญเขมรและไทยลอ ดงตารางขางลางน ตารางเปรยบเทยบปฏทนลวะ ขม อกอ กบปฏทนมอญเขมรและไทยลอ

ลาดบของเดอนจนทรคตในรอบป จานวนวนตอเดอน

มอญเขมร ไทยลอ ลวะ ขม อกอ 29 ๑ ๒ ๔ ๒ 1 30 ๒ ๓ ๕ ๓ 2 29 ๓ ๔ ๖ ๔ 3 30 ๔ ๕ ๗ ๕ 4 29 ๕ ๖ ๘ ๖ 5 30 ๖ ๗ ๙ ๗ 6 29 ๗ ๘ ๑๐ ๘ 7 30 ๘ ๙ ๑๑ ๙ 8 29 ๙ ๑๐ ๑๒ ๑๐ 9 30 ๑๐ ๑๑ ๑ ๑๑ 10 29 ๑๑ ๑๒ ๒ ๑๒ 11 30 ๑๒ ๑ ๓ ๑ 12

74 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

๑๒ ในปฏทนลวะและขมเปนเดอนทใชปรบปอธกมาสและปอธกวารสวน 6 ในปฏทนอกอเปนเดอนทใชปรบปอธกมาสและปอธกวารเชนกน สาหรบ ๔ ในปฏทนลวะ ๘ และ ๙ ในปฏทนขมบางครงใชเปนเดอนทปรบอธกมาสและอธกวารซงจะกลาวรายละเอยดพอสงเขปดงน ๑๒ ในปฏทนลวะ เปนเดอนทเพมในปทม 13 เดอนพระจนทร คอเพมเดอน ๑๒ ของลวะอกหนงเดอน ลวะทราบวาเมอม 13 ดบบงคบ 13 เพญ3 จาเปนตองเพมเดอน ๑๒ อกหนงเดอนเพอใหสอดคลองกบการดานาเสรจทนฝนตกชกไดนาแชขง (ตรงกบเดอน ๘ หลงของมอญเขมร) และมผลใหขาวตงทองในเดอน ๑๒ หลงของลวะ (ตรงกบเดอน ๙ ของมอญเขมร) ซงจะทาใหเดอน ๑ ของลวะตรงกบขาวออกรวง เดอน ๒ ลวะขาวรวงงม และเดอน ๓ ของลวะขาวรวงสกเกบเกยวได (ตรงกบเดอน ๑๒ ของมอญเขมร) เดอน ๔ ของลวะเปนเดอนทลวะฉลองปใหมและบางปกใชเดอน ๔ เปนเดอนปรบอธกมาสกมแตไมบอย เดมปฏทนสวรรณภมใชวนเพญเปนวนสนเดอน ลวะจงไดวนเพญเดอน ๓ เปนวนสนป และรงขนเปนวนแรม ๑ คาเดอน ๔ ของลวะเปนวนขนปใหม ลวะจงมการฉลองปใหมในชวงวนลอยกระทงของจงหวดเชยงใหม กลมชนเชอสายลวะแทบทกหมบานมงานบญในชวงวนลอยกระทง มการตกแตงประตปาแทบทกหมบาน บางหมบานมการเทศมหาชาตดวย สาหรบ 6 ของปฏทนอกอนน อกอ(ดอยตง) กลาววาเดอน 6 ของอกอตรงกบประคาดควายออกดอก และตรงกบจกจนตแปลงในลาหวยหาค ถาเดอน 6 ไมตรงตามนกเพมเดอน 6 อกหนงเดอน แตอกอปจจบนกลาววาดปฏทนจนทรคตไทยเปนหลกกอน ถาปใดเปนปอธกมาสกจะเพมเดอน 6 แทนเดอน 8 และถาปใดเปนปอธกวารกอาจจะเพมวนใหเดอน 6 หรอเดอน 7 แลวแตการเตมดวงจรงของพระจนทร ชาวอกอบางคนกลาววาทเขาเพมเดอน 6 ในปอธกมาสเพราะจะไดเหมอนกบอกอในสบสองปนนา ซงใชปฏทนไทยลอซงเพมเดอน ๗ ของไทยลอ (ตรงกบเดอน 6 อกอ) การทอกออยในสบสองปนนามา 2,000 กวาป และใชปฏทนไทยลอมายาวนาน จงทาใหสนนษฐานไดวาปฏทนไทยลอกอนการปรบใหเหมอนปฏทนจลศกราช คงใชเดอน ๗ ของไทยลอเปนเดอนปรบอธกมาส และเขาใจวาปฏทนไทยลอกอนการปรบ

                                                            

3 ศกษาเรอง 13 ดบบงคบ 13 เพญจากบทท 2

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 75

เหมอนจลศกราช คงใช 13 ดบ4 เปนสงบอกเหตการปรบปอธกมาส จงเหนกลมไทยลอในสบสองปนนาและไทยเขนในเชยงตงเคารพทศใตและทศตะวนออกเฉยงใต เพราะเปนทศซงบอก 13 ดบและจะไดเดอนทหายไป ๑๒ ของปฏทนขมเปนเดอนปรบปอธกมาสใหมสองเดอน ปฏทนขมใชดอกสาบเสอเปนตวกาหนด คอ เดอน ๑ ขม ดอกสาบเสอผลดอก เดอน ๒ ดอกสาบเสอบาน และเดอน ๓ ดอกสาบเสอบานสะพรง แตเนองจากขมอยใกลชดกบไทยลอในประเทศลาว ขมจงใชเดอน ๘ และเดอน ๙ ในการปรบอธกวารและอธกมาสเชนเดยวกบไทยลอ สาหรบปอธกวารของลวะนนทราบวาบางปใชเดอน ๑๒ บางปกใชเดอน ๔ แลวแตความสะดวกกบการเหนพระจนทรเตมดวง 9. ปฏทนสวรรณภมมมาตงแตเมอใด เมอพจารณาปฏทนมอญเขมร ปฏทนไทยลอ เทยบกบปฏทนลวะกเหนวาปฏทนลวะนาจะเกาแกกวา เพราะพยายามใชธรรมชาต คอ ฟาฝนและการปลกขาวเปนปจจยเทยบกบเดอนทหายไปและไดเดอนดงกลาวมาคนจาก 13 ดบบงคบ 13 เพญ5 และเมอพจารณาวาอารยธรรมสวรรณภมทพอจะสาวไปถงคอ “ละวา ขา ขม” และ “ละวา มอญ เขมร” จงแสดงวาละวา (ลวะ) เปนแกนของอารยธรรมสวรรณภม และมอญเขมรเปนผมารบอารยธรรมดงกลาวจากละวา มอญเขมรจงเลอกปใหมลวะ (ละวา) เปนเดอน 1 ของมอญเขมร เมอเทยบกบบนทกของโจวตากวน ราชทตจนในสมยราชวงศหยวน ทเดนทางมาอาณาจกรเมองพระนคร (นครวด นครทม) เมอ พ.ศ.1839 (ตรงกบปพระเจาเมงรายสถาปนาเมองเชยงใหมเปนเมองหลวง) กลาววาเขมรหรอขอมในขณะนน เพมเดอน 9 เปนเดอน 9 สองหนในปอธกมาส จงแสดงวาเขมรรบปฏทนของลวะไปใช (เพราะเดอน 9 มอญเขมรคอเดอน 12 ของลวะ และลวะเพมเดอน 12 ในปอธกมาส) และเมอมขอสนนษฐานวาปฏทนไทยลอใชเดอน 7 ของไทยลอสองหนในปอธกมาส (ตรงกบเดอน 6

                                                            

4 เชนเดยวกบ 3 5 เชนเดยวกบ 3

76 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ของมอญเขมร) จงแสดงวาถงแมปฏทนจลศกราชไดใชเดอน 8 เปนเดอน 8 สองหนในปอธกมาสกตาม แตความนยมในการใชกยงไมทวถงประชาชนชาวไรชาวนา เพราะการปรบโดยใชการปลกขาวเปนเกณฑในการปรบแบบลวะกยงเปนทนยมอย เมอพจารณาวาขาวสกจากเหนอลงไปใต จงเชอไดวาไทยลอในสบสองปนนาขาวสกกอนเขมรแนนอน จงใชเดอนในการปรบปอธกมาสเรวกวาของเขมร จงแสดงวาทงเขมร มอญ ไทยลอ ไดรบแนวการจดปฏทนมาจากลวะ โดยใชการปลกขาวเปนแกนในการจดปฏทน จงพอสรปไดวาปฏทนลวะเปนรากเหงาของทกปฏทนในสวรรณภม และปฏทนดงกลาวนนาจะมมาพรอมกบการปลกขาวเปน และคงไดรบการปรบปรงมาเรอยจนอยตวเปนปฏทนจนทรคตมอญเขมร ไทยลอและไทยโยนกในปจจบน และจากภาคผนวก ช. ระบวา การปฏวตเกษตรกรรมเกดขนในสวรรณภมไมตากวา 15,000 ป และสวรรณภมปลกขาวเปนไมตากวา 10,000 ป จงแสดงวาปฏทนสวรรณภมเกดขนในชวง 15,000 ป – 10,000 ป แตจะเกดแนนอนตอนใดนนทงไวใหศกษากนตอไป Mayan Calendar The Mayan calendar round is based upon two important cycles: the 260 ritual cycle and the 365 day vague year. The 260 day cycle consists of the complete cycle constructed by the interlocking of the first 13 numbers with the 20 named days, as seen in the diagram below.

จาก http://www.astronomy.pomona.edu/archeo/yucatan/karenstrom.maya.html

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

ภาคผนวก ฉ

เรอง คณตศาสตรกบอารยธรรม

โดย รศ.สมย ยอดอนทร

ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน นายนพพร พวงสมบต

บทความดงกลาวนผเขยนไดเขยนเพอสอนคณตศาสตรเมอป 2544 และไดปรบปรง

เพมเตมเมอป 2553 สาหรบการนามาเสนอไวในภาคผนวก ฉ น ไดนามาเพยงบางตอนเทานน

มถนายน 2554

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

78 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

คณตศาสตรกบชมชนยคบพกาลไมตากวา 3 แสนป เรมรจกการนบและใชไฟ ชมชนบพกาลมความตองการนบแคสามและรวาเมอพระจนทรเตมดวงสามครง ธรรมชาตรอบตวกจะเปลยนไป เชน ผลไมทเคยมมากกจะหมดไป อากาศทเคยหนาวกจะหายไป ฯลฯ มหลกฐานวามมนษยบนโลกไมตากวา 3.5 ลานป และพบวามขวานหนอายไมตากวา 2.5 ลานป คณตศาสตรกบชมชนยคลาสตวไมตากวา 2 แสนป เรมรจกฤดกาลและการใชของมคม ชมชนยคลาสตว รวาเมอพระจนทรเตมดวงครบ 12 ครง ธรรมชาตกจะเวยนกลบมาแบบเดม เชน สตวทเคยมชกชมกจะมอก เปนตน และรวารอบการเวยนกลบดงกลาวกนเวลาประมาณ 360 วน และเรยกวาหนงปม 360 วน (หรอ 12 เดอน) ซงเปนทมาของมมรอบจดศนยกลางม 360 องศา (รอบปพระจนทรจรง คอ ประมาณ 354 วน รอบปฤดกาล 365 หรอ 366 วน) คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะตนไมตากวา 15,0001 – 10,000 ป ชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะตนรวารอบปฤดกาลม 365 วนหรอ 366 วน และรวาฤดกาลเกดจากพระอาทตยเปนหลก2 มไดเกดจากพระจนทรเพยงอยางเดยว และรจกนบไดมากขน จนสามารถสรางปฏทนบอกฤดกาลไดแมนยากวาเดม และรวาปฤดกาล ปดาราคต และปจนทรคตมความยาวแตกตางกน3

                                                            1 ยคนาแขงครงลาสดของโลกมเมอประมาณ 11,000 ป แตในหลายสวนของโลกกยงรกษาอารยธรรมของตนอยได เชน ในภาคเหนอและในภาคอสานของประเทศไทย ฯลฯ 2 จากภาคผนวก ช เชอวาชาวสวรรณภมดงเดมเรมทาการเกษตรเมอ 15,000 ป และปลกขาวเปนไมตากวา 10,000 ป 3 ศกษาไดจากภาคผนวก ฎ เรองปฏทนลวะ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 79

ชาวมายนมอารยธรรมเกษตรกรรมตงแต 14,000 ปถง 7,000 ป4 รวาในรอบ 6,939 – 6,940 วนพระอาทตย ดาว และพระจนทร จะมาสอดคลองกนอก เลขมายนเปน

เลขฐาน 20 และเลข 6,939 ของมายน คอ (19×18×20) + 4(20) + 19 เขยนดงขางลางน

ปท 19 (ม 19×18×20 วนและมปละ 360 วน)

ปทม 366 วน มมาแลว 4 ครง

เศษวนทเกน 360 ม 19 วน (ขดแตละอน คอ 5 จดแตละอน คอ 1)

มายนมปฏทนระบบดาวพระศกรไวตรวจสอบปฏทนระบบสรยะดวย แตการนดหมายยงคงใชพระจนทรเปนวนนดหมาย คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะกลาง ไมตากวา 10,000 – 500 ป ชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะกลางรจกสรางปฏทนสรยคต ซงตรงกบฤดกาลมากขน และรจกแบงทองฟาออกเปน 12 ราศ บอกฤดกาลไปตามตาแหนงทพระอาทตยโคจรไปในแตละกลมดาวของแตละราศ จนกระทงมปฏทนสรยคตหลายแบบ คอ ปฏทนจเลยน ปฏทนเกรกกอเรยน และปฏทนอสเทอรนออรโทดอก ชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมไดมการจดทาแผนทดาวบนทองฟาเปนฤกษและราศ แตละราศม 9 นวางค และแตละฤกษม 4 นวางค จดความสมพนธระหวางเทหวตถบนทองฟากบศาสนสถานบนพนดน เพอบอกฤดกาลและทานายความอดมสมบรณ ราศ คอ การจดแบงทองฟาเปน 12 สวน ฤกษ คอการจดแบงทองฟาเปน 27 สวน จงจาเปนตองแบงทองฟาใหละเอยดอกเปน 108 สวน เพราะเปนเลขตวแรกท 27 และ 12 หารลงตว แตสวรรณภมโบราณแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ แตละฤกษกคอกลมดาวทเปน

                                                            4 การศกษาจาก DNA เชอวาบรรพบรษของชาวมายนอยแถบลมแมนาเจาพระยา เมอ 1.4 หมนปแลวอพยพไปทางแหลมมลายและเกาะทะเลใต แลวกไปยงอเมรกาใต ระบบการนบเลขของชาวมายนกบชาวเขมรปจจบนมความเหมอนกน คอ 6 นบเปน หาหนง, 7 นบเปน หาสอง และ 8 นบเปน หาสาม เปนตน ดวยการศกษาทาง DNA เชนกน พบวาไกเลยงทวโลกสบสายพนธมาจากไกปาแถบเมองฝางของประเทศไทย เมอ 7,000 ปทแลว จงไมแปลกอกเชนกนทพบวาชาวมายนบางกลมมกฬาชนไกเชนเดยวกบเขมร ไทย ลาว และพบอกเชนกนวาประเพณบางอนของพวกเขมรสงดงเดมในอสานใตของไทย มความคลายคลงกบพวกมายนบางกลมเชนกน

80 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ตาแหนงของพระจนทรในแตละวน แตละราศคอกลมดาวทพระอาทตยโคจรไปแตละเดอนโดยประมาณ คณตศาสตรในยคนไดถกนามาอธบายและทานายธรรมชาตเพอประโยชนสขของมนษย เชน ทานายฤดกาลรวมทงทานายสรยคราส จนทรคราส เพอนามาปรบปรงปฏทนใหแมนยายงขน จานวนนบในยคเกษตรกรรมมมากขนเปนรอย พน หมน แสน ลาน โกฏ กอ (10 โกฏ) ตอ (10 กอ) ตว (10 ตอ) มพระเจา 9 ตอทวดสวนดอก และมพระเจาลานตอทเชยงแสน และมพระเจา 9 ลานตอทสามเหลยมทองคา ตลอดจนมพระเจากอนาและตอนาเปนเจาเมองเชยงใหม มมาตราชงตวงวดแตละระบบของแตละทองถน และมขนาดของการวดละเอยดถงขนาด

64

1 ของเสนผม

ตวอยางมาตราวดของไทยสมยเกา 1 นว ม 8 เมดขาวสาร 1 เมดขาวสาร ม 8 ตวเหา 1 ตวเหา ม 8 ไขเหา 1 ไขเหา ม 8 เสนผม 1 เสนผม ม 8 อณ 1 อณ ม 8 ปรมาณ (

64

1 ของเสนผม)

คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตเกษตรกรรมระยะปลาย ไมตากวา 2,000 – 200 ป จากทฮนดไดรบอทธพลเครองชวยคดเลขจากลกคดของจน ทาใหฮนดเปลยนระบบเลขของตวเองเปนระบบใชตาแหนงแบบลกคด จนกระทงมการเอาเลขศนยไปจากสวรรณภม เพอแทนตาแหนงทวาง ฮนดเคยเขยน 205 คอ |2| |5| และตอมาระบบเลขดงกลาวซงเปนเลขฐานสบทาใหเลขฐานอน เชน ฐาน 60 ของบาบโลเนย ฐาน 20 ของสวรรณภม และฐาน 12 ของยโรป จาเปนตองเลกไปโดยปรยาย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 81

เหตทเชอวาฮนดนาเลขศนยไปจากสวรรณภม เพราะเลขสวรรณภมใชหลม5 คานวณดงขางลางน

ตาแหนงทวางเปน 0 ในภาษาเขมร 40, 20, 10, 5 เปนคาโดด เมอพระโสณะและอตระมาเผยแพรศาสนาพทธในสวรรณภมจงนา 0 ไปแทนตาแหนงวางของเลขฮนด นอกจากนน ฮนดยงไดเปนผพฒนาระบบจานวนเตมและเลขเศษสวนขนใช เพอชวยในการคานวณเกยวกบตาแหนงของดวงดาวบนทองฟา หลงจากอาหรบไดรบเศษสวนไปจากฮนด อาหรบกพฒนาเศษสวนชวยในการ

คานวณหาคา π ไดใกลเคยงกบทใชอยในปจจบน และจากเศษสวนดงกลาวนเองยโรปไดนาไปพฒนาเปนระบบทศนยมและ Logarithm เพอใชในการ คานวณทางคณตศาสตรไดแมนยายงขน จนสามารถทราบไดวาโลกมไดเปนศนยกลางของจกรวาลอยางทเชอกนมา และทราบวาโลกหมนรอบพระอาทตยและดาวเคราะหดวงอนกเชนกน เมอยโรปไดพฒนาระบบทศนยมไมรจบ กพบวา

ขดแยงกบความเชอเดมซงเหนวาเลขดงกลาวเปนเลขอปมงคลอยนาน ทงทพสจนไดวาจรง

9

1 = .111…

9(9

1 ) = .999…

1 = .999…

                                                            5 ชาวภาคกลางเรยกวา “หมากหลม” ภาคใตเรยกวา “หมากขม” ภาคเหนอเรยกวา “หมากถว” ชาวสรนทรเรยกวา “บายคม” ปจจบนเปนเกมอนหนงในโทรศพทมอถอเรยกวา “ถวหรรษา”

82 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ตอมาทศนยมดงกลาวนกไดพฒนาใหเกด Limit ในวชา Calculus คอ 0.5 = .4999… .6 = .5999… .34 = 0.233…4 (.3 ในฐาน 4) และไดนาทศนยมไมรจบดงกลาวนไปพสจนวา จานวนจรงซงอยระหวาง 0 กบ 1 มมากกวาจานวนของจานวนธรรมชาต (1, 2, 3, …) ซงทาใหนกคณตศาสตรบางคน

ยอมรบไมได เพราะทาใหเกด ∞ หลายตว (เหนอฟายงมฟา) คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตอตสาหกรรมไมตากวา 300 ป

ชมชนยคอตสาหกรรมไดพฒนาระบบจานวนในทางมากจนถง ∞ และในทาง

นอยจนถง x

1 เมอ x เขาใกล ∞ จนเกดวชาคณตศาสตรใหม เรยกวา Calculus ซงเปน

ประโยชนตออารยธรรมยคอตสาหกรรมอยางมหาศาล การคานวณทางดาราศาสตรสามารถทาไดอยางแมนยา การคานวณเพอชวยในการสรางเครองจกรกลสามารถทาไดอยางดจนเกดการปฏวตอตสาหกรรมเมอ 300 กวาปทแลวมา ชมชนอตสาหกรรมมการคานวณทดขนจนมความรดาราศาสตร ชวยในการเดนเรอไดรอบโลก จนสามารถแบงโลกดวยเสนรงและเสนแวง (และยนยนไดวาโลกกลม) และขณะเดยวกนกสามารถชกนาใหโลกใชระบบทศนยมเปนมาตรา ชง ตวง วด เรยกวาระบบเมตรก 1 เมตร =

ลาน10

1 ของความยาวจากขวโลกมายงเสนศนยสตร และ

พบวาการเดนเรอในมหาสมทรแปซฟกใชทฤษฎพธากอรสไมไดเพราะ c2 ≠ a2 + b2 เมอ D เปนขวโลก a เปนเสนศนยสตร

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 83

ชมชนยคอตสาหกรรมมอานาจการผลตมากกวาอานาจการซอ จงเปนปญหาแกเศรษฐกจโลกจนถงปจจบน คณตศาสตรกบชมชนยคปฏวตขาวสารขอมลไมตากวา 90 ป ดวยความเจรญของอตสาหกรรม ทาใหการสอสารมความจาเปนไปทวโลก เสมอนโลกเปนเพยงประเทศเดยว การใช Coding Theory รวมกบเครอง Computer เพอชวยในการสอสารไปไดทวโลกอยางรวดเรวจนรสกวาโลกแคบลง จนไมมประเทศใดจะอยอยางโดดเดยวได ระบบโลกาภวฒนจงเกดขน ธรกจขามชาตจงพฒนาครอบคลมระบบเศรษฐกจโลกอยางรวดเรว คณตศาสตรจาเปนตองพฒนาโปรแกรมเชงเสนเพอชวยอธบาย ทานายและควบคมการลงทน เพอใหเกดตนทนตาและผลตอบแทนสง ตลอดจนตองนา Matric มาชวยในการคานวณเกยวกบเศรษฐกจและสงคมมากขน ประชาชนจาเปนตองรสถตและความนาจะเปน ความจาเปนเกยวกบขอมลขาวสารขามชาต มความตองการในปรมาณทมากจนเกดระบบ e-mail และ Internet มความตองการการศกษาดาน Computer Science และ Computational Mathematics มากขน เพอสนองความตองการของการขยายธรกจและเทคโนโลยใหกาวไปกบธรกจขามชาต

ภาพจาก http://blog.world-mysteries.com/science/ancient-timekeepers-part4-calendars/

84 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

หลมคานวณ (หมากขม, หมากหลม, หมากถว) ชวยทาปฏทนการทานา เปนจดเรมตนการปฏวตเกษตรกรรม

ลกคดชวยใหเกดทศนยม ซงเปนจดเรมตนการปฏวตอตสาหกรรม

คอมพวเตอรรวมกบ Coding Theory เปนจดเรมตนการปฏวตขาวสารขอมล จนเกด Information Technology

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

นพพร พวงสมบต

ภาคผนวก ช

อารยธรรมสวรรณภม ไมใชจนและอนเดย

โดย

รศ. สมย ยอดอนทร

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม มถนายน 2554

86 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

อารยธรรมสวรรณภม1 อารยธรรมสวรรณภมทกลาวถง ณ ทน คอ อารยธรรมตงแตโบราณของบรเวณซงปจจบน คอ ประเทศพมา ไทย ลาว เขมร สบสองปนนาและเวยดนาม นกโบราณคดหลายฝายเหนตรงกนวา สวรรณภมเปนจดกาเนดของเกษตรกรรมโลก ซงตรงกบทระบไวในหนงสอของ Günter Pfannmüller and Wilhelm Klein, 1982; Burma The Golden; p.160 ความวา

"At a time when the ancestors of the Burmans had barely left their Gansu homeland, the Mons - another people from the windswept plains of Central Asia - had already reached the fertile coast along the gulfs of Siam and Martaban. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity's first agricultural civilization in this region."

ความดงกลาวนสอดคลองกบทขดพบเครองปนดนเผาทจงหวดกาญจนบร ไดแก หมอดน ซงมอายไมตากวา 15,000 ป และสอดคลองกบการศกษา DNA ของอนเดยนแดงเผามายนในอเมรกาใต พบวาสายพนธสบทอดมาจากชาวสวรรณภมเมอ 14,000 ป แลวจงอพยพไปทางแหลมมลาย และหมเกาะแปซฟกตอนใตไปจนถงอเมรกาใต อารยธรรมมายนดงกลาวนเจรญรงเรองอยในอเมรกาใตไมตากวา 7,000 ป การสบสาวทางประวตศาสตรสาวไปไดแคละวา ขา ขม เปนผทเคยมอารยธรรมอยในสวรรณภมแลว ตอมาจงเปนมอญ (ทวาราวด) ไดแก ละโว (บางกระแสระบวาละโวสรางโดยละวา) หรภญชย และทาตอน แลวจงเปนขอม ไดแกนครวด นครธม พนมรง และพมาย แลวจงเปนไต และพมา รามญ ไดแก ลานนา ลานชาง สบสองปนนา สโขทย หงสาวด อยธยาและพกาม

1 บทความนผเขยนเคยเขยนเผยแพรในวาระตางๆ มาตงแต ป พ.ศ.2539 และในครงนไดแกไขบางตอนใหมใหสนลง

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 87

การปฏวตเกษตรกรรมทเกดขนในสวรรณภม อารยธรรมเกษตรกรรมยคแรก เชน การเลยงไก และปลกขาวเกดขนครงแรกในสวรรณภม การนาไกปามาเลยงเปนไกเลยงครงแรกนน เดมเคยมความเชอวาเกดขนเมอประมาณ 4000 ป ทบรเวณลมแมนาสนธในอนเดย แตเมอป พ.ศ.2538 เจาชายอากชโน พระโอรสของพระจกรพรรดญปนองคปจจบน ไดวจยรวมกบนกวทยาศาสตรชาวอเมรกน พบวา DNA ของไกเลยงทกชนดในโลกนเปน DNA ทมสายพนธสบทอดมาจากไกปาทางตอนเหนอของประเทศไทย (อาเภอฝาง จงหวดเชยงใหม) เมอประมาณ 7,000 ป จงทาใหเกดความเชอวาการเลยงไกครงแรกในโลกมขนเมอประมาณ 7,000 ป ณ บรเวณทขนาบดวยพมาและเวยดนามปจจบน ดวยเหตนกระมง กฬาไกชนจงมเฉพาะในเอเซยตะวนออกเฉยงใต (อษาคเนย หรอสวรรณภม) และกลมชนทอพยพไปจากสวรรณภม เมอประมาณ 30 กวาปมาแลว ไดพบหมอดนทมเปลอกขาวตดอยกบหมอในถาผแมนทจงหวดแมฮองสอน และนกโบราณคดในขณะนนไดตรวจสอบอายของหมอดงกลาว คาดวามอายไมตากวาหนงหมนป จงแสดงวามการปลกขาวและเกบพนธขาวในบรเวณนไมตากวาหนงหมนป ดวยเหตนหรอไม พนธขาวดๆ ของโลกจงเกดในสวรรณภม เชน ขาวหอมมะล เปนตน จากเรองการเลยงไกและปลกขาวทกลาวมาน พบวาตรงกบทระบไวในหนงสอของ Marston Bates, 1961 ซงแปลโดยประชา จนทรเวคน และชศร กดารงกล เรอง มนษยกบธรรมชาต หนา 114-115 ระบวา การเพาะปลกและเลยงสตวครงแรกอาจเกดขนในเอเซยตะวนออกเฉยงใต และตรงกนกบทระบไวในหนงสอของกรมศลปากร พ.ศ.2537 เรอง นาชมพพธภณฑสถานแหงชาตพระนคร หนา 11 และตรงกบ Pisit

Charoenwongsa and Bennet Bronson, 1988; Prehistoric Studies; The Stone and Metal

Ages in Thailand; p.12 อาหารหลกในสวรรณภมมเอกลกษณเปนของตนเอง อาหารหลกในสวรรณภมแตกตางจากอนเดยและจน แมกระทงในปจจบนซงอารยธรรมอนเดยและจนไหลบาทวมอารยธรรมสวรรณภมมายาวนาน แตอาหารหลก

88 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ของสวรรณภมกยงดารงอยได เชน ปลารา ตาผกผลไม ลาบและตมยา และแมกระทงนาปลาซงพฒนามาทหลงกยงเปนเอกลกษณของสวรรณภมอย และขณะเดยวกนจะเหนวาอาหารสวรรณภมสวนใหญจะเปนอาหารทประกอบดวยสมนไพร เชน ตมยา แกงเลยง ตาผกผลไม แกงเขยวหวาน และลาบ เปนตน อารยธรรมสวรรณภมยกยองเพศหญง ทศนะตอเพศหญงและเพศชายของอารยธรรมสวรรณภม แตกตางจากอนเดยและจนแบบตรงกนขาม เชน เรองการแตงงานในอารยธรรมสวรรณภมนน เมอแตงงานแลวผชายตองไปอยบานผหญง เปนสมาชกคนหนงของครอบครวผหญง ในขณะทจนและอนเดยผหญงตองไปอยบานผชาย ในชนบทของไทยหลายแหงยงมประเพณการใหมรดกเฉพาะลกผหญงเทานน ลกผชายใหไปหาเอาใหม (สวนมากกจะไปรบมรดกจากทางภรรยา) และทสาคญทสดกคอ ภาษาทใชกบของทมความสาคญหรอมประโยชนมาก จะใชคาวา “แม” นาหนา เชน แมนา แมทพ แมบท แมพมพ แมกอง (หวหนากอง) แมส พระแมธรณ พระแมโพสพ (เจาแมแหงขาว) พระแมคงคา ฯลฯ แมแตในภาษาขอมโบราณและภาษาเขมรปจจบน คาวาแมทพหรอหวหนาใหญกนาหนาดวยคาเพศหญงเชนเดยวกน เชน มเตอบ (แมทพ) มเดอกเนอม (หวหนาหรอผนา) คาวา “ม” ทใชนาหนาดงกลาวนคอ มนษยเพศเมยหรอสตวเพศเมย ซงเปนผนาหรอจาฝง แมแตคาดาทงภาษาไทยและภาษาเขมรกถอวาการดาแมเปนคาดาทเจบทสด ทางโบราณคดมความเหนตรงกนวาอารยธรรมทผหญงเปนใหญเปนอารยธรรมกอนผชายเปนใหญ ปจจบนกยงมเหลออยในประเทศไทยในกลมชนชาวลวะทเมองนาน และมเหลออยในยนานทเมองลเจยง ปฏทนสวรรณภมกบอารยธรรมสวรรณภม คงไมมใครปฏเสธเรองปฏทนสวรรณภมและอารยธรรมสวรรณภมตองมาดวยกน และจากทกลาวมาเปนลาดบในขางตน อารยธรรมสวรรณภมมการทาการเกษตรมาแลวไมตากวา 15,000 ป การพบหมอดนทจงหวดกาญจนบร ซงมอายไมตากวา 15,000 ป และการพบหมอพรอมเปลอกขาวตดอยทถาผแมนทแมฮองสอนอายไมตากวา 10,000 ป จงพอสรป

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 89

ไดวาการปลกขาวในสวรรณภมมมาในชวง 15,000 – 10,000 ป แตจะเปนชวงใดกรอผลการศกษาโดยละเอยดอกทจากนกโบราณคด การทสามารถปลกขาวได จาเปนตองมการวางแผนใหสอดคลองกบฤดกาล ซงแสดงวาตองมปฏทนใชควบคกบการเกษตรดงกลาว ประเดนทตองอภปรายในทน คอ ปฏทนสวรรณภมและอารยธรรมสวรรณภมมมายาวนานตงแตเมอใด ซงแยกพจารณาเปนประเดนยอย ดงตอไปน

ปฏทนสวรรณภมมมากอนพทธกาลจรงหรอไม คาตอบคอจรง เพราะถามหลงพทธกาล คอ สมยทพระโสณะเถระและอตตระเถระ เขามาเผยแผศาสนาพทธในสมยทวาราวดเมอประมาณป พ.ศ.300 ปฏทนสวรรณภมจาเปนตองเหมอนปฏทนอนเดย เพราะปฏทนอนเดยมมากอนพทธกาล แตเนองจากปฏทนสวรรณภมมมาชานาน สอดคลองกบวถชวตของชาวสวรรณภม จนเปนอารยธรรมสวรรณภม จงทาใหอารยธรรมทไหลบามาจากอนเดยดดกลนปฏทนสวรรณภมไมได

ปฏทนสวรรณภมมมากอนปฏทนอนเดยจรงหรอไม คาตอบคอจรง เพราะวาเมอ

พจารณาปฏทนอนเดย ซงมใชมาตงแตกลยคศกราช ซงเปนศกราชทมมากอนพทธศกราช 2557 ป ดงทระบไวในหลวงอรรถวาทธรรมประวรรต, ปฏทนโหราศาสตรสยาม, 2507 หนา 83-84 จงแสดงวาปฏทนอนเดยมมาไมตากวา 5096 (2539 + 2557)

ในชวง 5,000 กวาป การตดตอไปมาคาขายระหวางอนเดยกบสวรรณภม จาเปนตองมมานบครงไมถวน ถาปฏทนสวรรณภมเกดหลงปฏทนอนเดย กนาจะนาสวนดของปฏทนอนเดย เชน การไมมปอธกวารมาใชในปฏทนสวรรณภม จงแสดงวาปฏทนสวรรณภมไดมมาในสวรรณภม จนเปนอารยธรรมของชาวสวรรณภมเหมอนทกลาวมาแลวขางตน และเปนผลใหเชอไดวาปฏทนสวรรณภมมมากอนปฏทนอนเดยแนนอน

ปฏทนสวรรณภมมมาในสวรรณภมไมตากวา 7,000 ป จรงหรอไม คาตอบคอจรง จากท

เคยกลาวมาแลววา การปลกขาวครงแรกเกดขนทสวรรณภม จงแสดงวาชาว

90 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

สวรรณภมมความรเรองฤดกาลเปนอยางด จนสามารถนามาใชในการเพาะปลกขาวและมสวนเหลอพอเลยงไกได จงแสดงวาชาวสวรรณภมรจกการใชปฏทนซงเรยกวาปฏทนสวรรณภมมาไมตากวา 7,000 ป

เลขสวรรณภมมไดมาจากจนและอนเดยจรงหรอไม คาตอบคอจรง เพราะการทมปฏทน

ทบอกฤดกาลไดอยางดมาไมตากวา 7,000 ป ดงทกลาวมาแลว ชาวสรรณภมจะตองรจกการนบดพอสมควร และจาเปนตองนบไดถง 354, 384, 360, 365, 366

และ 19 × 365 จงสรางปฏทนสวรรณภมไดอยางแมนยา สามารถนาปฏทนมาใชประโยชนในการปลกขาวไดปละสามครง ไดแก ขาวไร ขาวนาป และขาวนาปรง และเมอมการผลตไดมากขน กจาเปนตองมมาตราชง ตวง วด ตามมา

และเมอพจารณามาตราวดของสวรรณภม คอ 4 ศอก เปน 1 วา 20 วา เปน 1 เสน และ 400 เสน เปน 1 โยชน และมาตราเงน เชน 4 บาท เปน 1 ตาลง 20 ตาลง เปน 1 ชง 80 ชง เปน 1 หาบ รวมกบคาวา 20 คอ ซาว เปนคาโดดทใชในลานนา กจะเหนวาชาวสวรรณภมเคยใชเลขฐาน 20 มากอน (400 คอ 20 ของ 20 และ 80 คอ 4 ของ 20) จงแสดงวาเลขสวรรณภมมไดมาจากจนและอนเดย เพราะเลขจนและเลขอนเดยเปนเลขฐาน 10

และเมอพจารณาการนบของชาวลานนาซงนบไดถง 10,000 ลาน มานมนาน จากหนง, สอง, สาม, …, สบ, รอย, พน, หมน, แสน, ลาน, โกฏ, กอ(100 ลาน), ตอ(1,000 ลาน), ตว(10,000 ลาน) กยงแสดงวาเลขสวรรณภมมไดมาจากจนและอนเดยแนนอน เพราะจนเรยก แสน วา สบหมน และเมอพจารณาจากชอพระพทธรป เชน พระเจาเกาตอทวดสวนดอก พระเจาลานตอทวดเชยงแสน และชอวด เชน วดแสนฝาง ทอาเภอเมองเชยงใหม กยงเหนไดชดเจนขนวาเลขสวรรณภมมเอกลกษณของตนเองไมเหมอนจนและอนเดย ถงแมวาเลขอนเดยจะมแสน มลาน มโกฏ กตาม แตทมากกวาโกฏกมไดนบในลกษณะ กอ (10 โกฏ), ตอ (10 กอ), ตว (10 ตอ) เชนเดยวกบสวรรณภม

พจารณาเลขของอนเดยนแดงเผามายนในอเมรกาใต ซงไดกลาวมาแลววา DNA มสายพนธสบทอดมาจากชาวสวรรณภมเมอ 14,000 ป และอพยพไปทาง

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 91

แหลมมลายทางหมเกาะแปซฟกถงอเมรกาใต พบวาอนเดยนแดงเผามายนดงกลาวนกยงใชเลขฐาน 20 เหมอนชาวสวรรณภม

เลขมายนเทยบกบพฒนาการของเลขสวรรณภมทใชในเขมร ไทย ลาว สบสองปนนาและพมา มานมนานกพอจะเหนตวอยางทใกลเคยงกน คอ

เลขฮนดอารบค 6 7 8 9 เลขมายน พฒนาการของเลขสวรรณภม

เลขสวรรณภม ๖ ๗ ๘ ๙ และเมอพจารณารวมกบการนบเลขในภาษาเขมร คอ หาหนง, หาสอง,

หาสาม, หาส ซงหมายถง หก เจด แปดและเกา ตามลาดบ จงนาจะมเหตผลพอฟงไดวาเลขสวรรณภมพฒนามาจากเลขมายน เมอพจารณาตาม DNA ของอนเดยนแดงทเคยอยในสวรรณภมเมอ 14,000 ป และชาวสวรรณภมปลกขาวเปนเมอไมตากวา 10,000 ป จงแสดงวามเลขมายาวนาน จนใชเลขดงกลาวสรางปฏทนไดอยางด จงแสดงวาเลขสวรรณภมมมานานกอนจนและดนเดย และนอกจากนนสวรรณภมยงใชเลขศนยดวย เชน ๒๐, ๓๐๕ เมอประมาณ พ.ศ.300

อนเดยไมมเลขศนยใชโดยเขยนเลข |2| |5| หมายถง 205 แตมเลขศนยใชเมอ พ.ศ.600 ภายหลงจากพระโสณะและอตตระเขามาเผยแพรพทธศาสนาในสวรรณ

ภม และยอมรบการใชปฏทนสวรรณภม จงเขยน 205 แทน |2| |5| โดยอนเดยไมไดนาไปจากจน กรก และโรมนแนนอน เพราะจน กรกและโรมนตางกไมมเลขศนยใชจนถงปจจบน แสดงวาอนเดยนาเลขศนยไปจากสวรรณภม จงมนใจไดวาเลขสวรรณภมมมานานแลว และเลขมายนทกลาวมาแลวกนาไปจากสวรรณภมดวย เพราะเปนเลขฐาน 20 และมเลขศนยใชเชนเดยวกน

ปฏทนลานนาเปนปฏทนสวรรณภมจรงหรอไม คาตอบคอ จรง เพราะปฏทนลานนานน

เหมอนกนกบปฏทนจนทรคตไทยทกลาวมาแลวทกประการ ทงปอธกมาส

92 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

อธกวาร เดอนคและเดอนค ตางกนเพยงประการเดยวคอ เดอนของลานนาเรวกวาปฏทนจนทรคตไทยสองเดอน จงทาใหลานนามเดอน 10 สองหนในปอธกมาส และเดอน 9 เปนเดอนเตมในปอธกวาร

คมภรสรยยาตรเกดในสวรรณภมจรงหรอไม คาตอบคอจรง เพราะวาเมอพจารณาวาคมภรสรยยาตรเปนตาราทกาหนดสตรปอธกมาสและปอธกวาร ตลอดจนสตรการคานวณหาวนเวลาเถลงศกของปจลศกราช ฯลฯ ของปฏทนสวรรณภม ซงใชอยในพมา ไทย ลาว เขมรและสบสองปนนา และไดยนยนมาแลวในขางตนวาปฏทนสวรรณภม มไดพฒนามาจากปฏทนอนเดยหรอจน จงแสดงวาคมภรสรยยาตรพฒนาขนทสวรรณภม แตทจาเปนตองมศพทเทคนคเปนภาษาสนสกฤตหรอบาลกเพราะเมอกอนนนวดและศาสนา ซงเปนแหลงวชาการของชมชนใชภาษาสนสกฤตหรอบาลเปนเครองมอสอสารทางวชาการ คมภรสรยยาตรจงจาเปนตองมศพทเทคนคเปนภาษาสนสกฤตหรอบาล และเมอพจารณาสตรตางๆ ในคมภรสรยยาตรซงมความสมพนธกบจลศกราชเปนสวนใหญ จงแสดงวาคมภรสรยยาตรไดมการพฒนามาอยางนอยกอนหรอพรอมกบการตงจลศกราช สวนคมภรสารมภ ซงเปนคมภรดาราศาสตรทสามารถคานวณสรยคราสและจนทรคราสไดนน มหลกฐานวาไดปรบปรงมาจากคมภรสรยยาตร เมอสมยพระเจาลไท จ.ศ.709 หรอ พ.ศ.1890

กาแพงเมองเชยงใหมเปนเครองมอชวยในการคานวณเกยวกบเมงรายศกราชจรงหรอไม

คาตอบคอจรง เพราะกาแพงเมองเชยงใหม เปนกาแพงทมทศเหนอใตตรงความเปนจรงและเปนสเหลยมจตรสทมมมฉาก และดานทงสตรงตามความเปนจรง และใชเปนจตรสยอโลก (ศนยกลางของจกรวาล) เพอตรวจสอบสรยวถและจนทรวถได จงเปนเครองมอชวยปรบปฏทนสวรรณภมใหมความแมนยาในการปรบอธกมาสและอธกวาร และคานวณสรยคราสและจนทรคราสได การสถาปนาเมองเชยงใหมเปนศนยกลางการปกครองของลานนานนจาเปนจะตองมศกราชของตนเอง และเครองมอทชวยการคานวณปฏทนของตนเองกคอกาแพงเมองเชยงใหม ซงมความแมนยาทางเรขาคณตดงไดกลาวมาแลว วธสรางกาแพงเมองเชยงใหมใหมทศเหนอใตตรงความเปนจรง และสรางมมฉากไดแมนยาเปน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 93

สเหลยมจตรสไดถกตองและใหญโตเชนในปจจบนไดอยางไรนน ศกษาไดจาก สมย ยอดอนทร, หนงสอ 30 ปสวทยาศาสตรยงยน พ.ศ.2537 หนา 358-374

อารยธรรมชนชาตไต(ไทย) อารยธรรมชนชาตไต คอ อารยธรรมของลานนา ลาว ไทยใหญ ไทยเขนในพมา ไทยลอในสบสองปนนา และไทยปจจบน

ภาษาไต ไมมคาวา “นาแขง” และ “หมะ” จากหนงสอ “ประวตศาสตรไทยในสายตาชาวจน” เขยนโดยศาสตราจารยตวน ล เซง เมอ พ.ศ.2537 ระบวา นกประวตศาสตรไดนาภาษาไตและภาษาไทยในปจจบนมาเปรยบเทยบกน พบวามคาศพททเหมอนกนอยางนอย 1,500 คา และแตเดมภาษาทงสองนไมมคาวา “นาแขง” และ “หมะ” ใชในชวตประจาวน แตมคาวา เรอ หญา นา ขาว กลวย ใชในชวตประจาวน และหนงสอดงกลาวไดยนยนตอไปอกวา ชนชาตไต (ไทย)อพยพเคลอนยายอยเฉพาะในสวรรณภมเทานน มไดมถนกาเนดมาจากเทอกเขาอลไตในประเทศจน คาวา “นาแขง” ในภาษาไทยมใชครงแรกสมยรชกาลท 5 เสดจประพาสยโรป แลวทรงเลามาในจดหมายถงราชโอรส เรองนาทแขงในทะเลสาบ จงเรยกวา “นาแขง” ตลอดมา ประเทศไทยมการบรโภคนาแขงครงแรกในวงสมยรชกาลท 5 นาแขงดงกลาวนามาจากโรงนาแขงจากสงคโปรใสหบกลบขเลอยมา สาวชาววงจงนามาเลาใหแกคนภายนอกฟงวา มการทานาใหแขงเปนกอนได คนภายนอกไมเชอหาวาสาวชาววงปนนาเปนตว คาวา “ปนนาเปนตว” จงแทนเรองทโกหกพกลมมาจนถงปจจบน และแมวาไตและไทยเคยเหนลกเหบมาตงแตโบราณ แตกไมมการเลาขานวาลกเหบเปนนาทแขง เปนแตเพยงปรากฏการณธรรมชาตทผดปกตอนหนงเทานน และ “แมคนง” ทางเหนอกเชนกน จากทกลาวมาแลวเรองนาแขง แสดงวาชนชาตไตและไทย มไดเปนชนชาตทมถนกาเนดจากทซงมอากาศหนาวจดทเตมไปดวยนาแขงกบหมะ จงเหนดวยกบตวน ล เซง วาไตและไทยมไดมถนกาเนดมาจากเทอกเขาอลไตของจน ซงเปนททมหนองนาแขงตวใหเหนเปนประจา

94 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

อารยธรรมชนชาตไตและไทยพฒนามาจากอารยธรรมสวรรณภม เพราะวาปฏทนไตและไทยเปนปฏทนสวรรณภม ไตและไทยยกยองเพศหญงแบบสวรรณภม อาหารไตและไทยเปนแบบสวรรณภม ชาวไตและไทยมพธบายศรสขวญและการชนไก ซงมเฉพาะในสวรรณภมหรอกลมชนทไปจากสวรรณภม ถาอารยธรรมไตและไทยพฒนามาจากอารยธรรมจนหรอนเดย กนาจะนาปฏทนจนหรออนเดยซงดกวามาใชแทนปฏทนสวรรณภม เพราะแมวและเยากนาปฏทนจนมาใชในแถบมรสมไดจนถงปจจบน และบอกฤดกาลไดเชนเดยวกบปฏทนสวรรณภม จงสรปไดวาอารยธรรมชนชาตไตและไทย มไดพฒนามาจากจนหรออนเดย และสรปไดวาอารยธรรมทเปนแกนของอารยธรรมไตและไทย มมากอนอารยธรรมจนและอนเดย และอยางนอยมมาไมตากวา 7,000 ป

สมย ยอดอนทร

ภาคผนวก ซ

ศาสนสถานกบฤดกาล และวถชวตการทานาในสวรรณภม

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร นายนพพร พวงสมบต ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน ดร.ภควรรณ พวงสมบต

ดร.เชดศกด แซล

มถนายน 2554

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

96 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

1. ความเปนมา เมอประมาณ 30 ปเศษทแลวมา ผเขยนมความสงสยเรองทศทโบสถและวหาร ซงหนหนาไปทางทศตะวนออก บางอนกเฉยงไปทางใตบาง บางอนกเฉยงไปทางเหนอบาง และบางอนกตรง ขณะนนผเขยนนกวาเปนเหตบงเอญเกดจากการกอสรางผดพลาด แตหลงจากนนไมนาน ผเขยนกไดภาพถายทางอากาศของวดพระฝาง ซงแผนกพพธภณฑวดพระฝางไดมอบใหพรอมทงตงคาถามวาทาไมโบราณสถานของวดพระฝางจงมทศไมตรงกนดงภาพท 3 (Figure 3) ทลงไวในภาคผนวก ง. และขอนามาลงอกครงหนงเพอความเขาใจ

23.5°N

11.75°N

23.5°S

11.75°S

23.5°S

23.5°N

11.75°S

Figure-3. The above picture is the air photo of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows:A : The great Vihara of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 11.75 °S.B : The Ubosot (ordination hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with front side facing east with

direction 11.75 °S.C : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing west with direction 23.5 °N.D : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 17.625 °S.E : The wall present the area of the temple, Wat Pra Fang, with direction 23.5 °S.

(courtesy Wat Pra Fang Museum)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 97

และตอจากนนผเขยนกไดทาการวดมมของศาสนสถานเกาแกตางๆ อกมาก จงนาภาพของวดพระฝางมาเปรยบเทยบกบไดอะแกรมของศาสนสถานตางๆ ทผเขยนไดทาเปรยบเทยบกนไว และพบวาภาพถายวดพระฝางทกลาวมามองศาเบยงเบนจากทศตะวนออก พอเปรยบเทยบกบภาพท 1 (Figure 1) และภาพท 2 (Figure 2) ทลงไวในภาคผนวก ง. และขอนามาลงไวอกครงหนง

N

S

EW

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

Full moon of the 8th lunar month must

be after July 2 (11 days after Solstice)

Jun. 21

Full moon of the

6th lunar monthMay 5

May 4

Full moon of the 3rd lunar monthFeb. 6Feb. 5

Dark moon of the

1st lunar month

Mar. 21

Dec. 22

17.625°S

17.625°N

Mar. 22

Half moon of the waning

period of the 5th lunar month

Dark moon of the 4th lunar month

Full moon of the 12th lunar month

Nov. 8Nov. 9

SouthSolstice

NorthSolstice

P

Q

R

S

T

U

V

VernalEquinox

Stair way

Door

Pillar

The position of the main Buddha image

O

Window

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

*Vihara is the hall for the Buddha images

Figure-1. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lum Phun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D. 666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D. 661- A.D. 1286, which is now in the northern Thailand. The diagram is the diagram of the Vihara before the reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction have added the middle door at Q, and also reduced the stair ways to be only one facing the middle door.

98 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

N

S

EW

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

Jun. 23, 22, 21

May 5May 4

Feb. 6Feb. 5

Mar. 21

Dec. 21, 22, 23

17.625°S

17.625°N

Mar. 22

Nov. 8Nov. 9

SouthSolstice

NorthSolstice

VernalEquinox

P

Q

R

S

T

U

V

O

Graphic by N

opphorn Puangsombat

The start of heavy rains

The start of rainy season

The end of winter and the start of summer

Long hot summer

The end of rainy season and the start of winter

Figure-2. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (Golden City Monastery), Luang Prabang, Lao. The Vihara was built by the King Saisetthathirat in the year A.D.1560.

Mid-winter

Mid-summer

The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.

*Vihara is the hall for the Buddha images

Stair way

Door

Pillar

O

Window

The position of the main Buddha image

และขอคดความตอนสาคญทบทความในภาคผนวก ง. ไดกลาวไวเกยวกบการเปรยบเทยบรปภาพทงสามทกลาวมาคอ

In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun. Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by.

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 99

ความดงกลาวสรปโดยยอคอ การเบยงเบนจากทศตะวนออกของภาพทงสามอนทกลาวมานมไดเปนการผดพลาดจากการกอสราง แตเปนการเจตนาทาใหเปนเชนนน เพอใชแสงอาทตยตอนเชาซงขนานกบพนโบสถและวหารสาหรบตรวจสอบฤดกาลในการปรบปอธกมาส แตปจจบนไดเลกใชไปแลวเพราะไดนาจกรราศมาประยกตใชแทน หลงจากนนผเขยนกไดภาพถายดาวเทยมบอกมมการเบยงเบนของโบสถและวหารของวดพระแทนศลาอาสน ดงภาพ

เปนภาพจากดาวเทยมเหนวหารวดพระแทนศลาอาสนหนตรงไปทางทศตะวนออกเชนเดยวกบวดพระยนพทธบาทยคล แตสวนภาพโบสถเกาวดพระแทนศลาอาสนมมมเอยงไปทางเหนอ 11.75° จากทศตะวนออก (ตอไปจะเขยนยอวา 11.75°N)

100 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เปนภาพโบสถเกาวดพระแทนศลาอาสน ซงเปนโบสถใชประกอบพธอปสมบทและพธสาคญทางศาสนา

Eastวดพระยนพทธบาทยคล

NorthEast

วดพระนอน

North

23.5 °N/E

เมอพจารณาภาพดาวเทยมวดพระนอน ซงอยทางเหนอคอนไปทางตะวนออกของวดพระยนพทธบาทยคล ซงมถนนยาวคนขวางสองวดดงกลาวพบวาโบสถวดพระ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 101

นอนดงกลาวมมมเอยงไปทางเหนอ 23.5° จากทศตะวนออก (ตอไปจะเขยนยอวา 23.5°N) จงสรปเปนคาตอบเปนลาดบดงตอไปน

2. ไดอะไรจากภาพทกลาวมา จากภาพประกอบทกลาวมา ทาใหผเขยนนกถงมมทพระอาทตยขนตอนเชาในบรเวณสวรรณภม ดงไดอะแกรมเปรยบเทยบกบปฏทนสากล เปนดงน

ในปปกต วนเพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย. วนเพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ. วนเพญเดอน 6 อยหลง 4 พ.ค. และพบวาสอดคลองกบสวรรณภมทกแหง ซงจะพสจนใหดตอนหลง123                                                             

1 The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). 2 The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. 3 The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S).

102 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

และพบวาแผนผงโบสถวหารทหนตรงไปทางทศตะวนออกจะมลกษณะยอๆ เปนแบบน

N

S

EW

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2 ก

.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

22 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

วสาขบชา

เพญเดอน

8 อาสาฬ

หบชา

และการเ

ขาพรรษ

า

เพญเดอน 5 เขาราศเมษ

ลอยกระทง

มาฆบชา

เพญเดอน 1 วนธรรมสวนะ

1

2

3

O

4

5

6

มจด O เปนจดกงกลางของเสาคแรกหนาพระประธาน

1, 2 จะเปนประตขาง

4, 5 และ 6 จะเปนประตหนา

และ 3 จะเปนบรเวณพระประธาน

โบสถวดพระแทนศลาอาสนกเปนแบบน

21 ม.ค.

และพบตอไปอกวาไดอะแกรมและแผนผงทกลาวมาทงหมดนเปนตวบอกฤดกาลปกตในสวรรณภมดงตอไปน (เพราะเดมไมมปฏทนสากลกากบ) ตอนเชาของป เรมทเพญเดอน 12 เปนปลายฝนตนหนาว อยหลงพระอาทตยขน ตอนเชาเอยงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดฝน (เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.) ตอนสายของป เรมทเพญเดอน 3 เปนปลายหนาวเขารอน อยหลงพระอาทตยขนเอยงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดหนาว (อยหลง 5 ก.พ.) ตอนเทยงของป เรมทวนดบเดอน 4 อยหลงพระอาทตยขนตรงทางทศตะวนออกในฤดรอน (อยหลง 21 ม.ค.) และเขาสกลางฤดรอนในชวงเพญเดอน 5 และเรมมพายฝนกลางฤดรอนในชวงนน ตอนบายของป เรมทเพญเดอน 6 เปนชวงฝนตนฤดหรอรอนเขาฝน อยหลงพระอาทตยขนเอยงไปทางเหนอ 11.75°N ของตนฤดฝน (อยหลง 4 พ.ค.) ตอนคาหรอเรมกลางคนของป เรมทเพญเดอน 8 เปนตนฤดฝนชก อยหลงพระอาทตยขนเหนอสด (23.5°) ได 11 วนแลว (อยหลง 2 ก.ค.)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 103

สงบอกเหตทบอกลวงหนาวาฤดกาลจะผดไปจากปปกตทกลาวมา คอ เพญเดอน 12 มกอนพระอาทตยขนเอยงไปทางใต 11.75°S ในฤดฝน คอ เพญเดอน 12 ไมเปนปลายฝนตนหนาว (เพญเดอน 12 อยกอน 9 พ.ย.) มผลใหเพญเดอน 3 ไมเปนปลายหนาวเขารอน และเพญเดอน 6 ไมเปนตนฤดฝน และเพญเดอน 8 ไมเปนตนฤดฝนชก จงจาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 เพอใหสอดคลองกบปลายฝนตนหนาว และงานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7 เพอใหสอดคลองกบฝนตนฤด และเพมเดอน 8 อกหนงเดอนเปน 8 สองหน เพอใหเพญเดอน 8 หลงเปนตนฤดฝนชก แตสงบอกเหตทสาคญกวาทกลาวมาแลว เปนสงบอกเหตซงเปนเงอนไขทาใหเกดปทม 13 เดอนแนนอน คอ วนดบเดอนหนง (แรม 14 คา เดอน 1) อยกอนหรอพรอมพระอาทตยขนทางใตสด (23.5°S) (อยกอน 23 ธ.ค.) และวนเพญเดอน 8 (15 คา เดอน 8) อยในชวง 11 วนหลงพระอาทตยขนเหนอสด (23.5°N) (อยกอน 3 ก.ค.) ซงมผลใหเดอน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยในชวงฤดเดม จงจาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 3 และเพญเดอน 6 และเพมเดอน 8 อกหนงเดอนดงกลาวแลว เพอใหเดอนตอมาสอดคลองกบฤดกาลปกต (ปจจบนเรยกปดงกลาววาปอธกมาส เดมเรยกวาปทม 13 เดอน ซงไดเดอนทหายไปมาคน) และสงบอกเหตประการหลงนมผลใหเกดสงทเรยกวา 13 ดบบงคบ 13 เพญ4 ซงเปนเงอนไขหลกใหชาวสวรรณภมไดรบเดอนทหายไป5 คอไดรบปทม 13 เดอนพระจนทร (8 สองหน) ซงชาวสวรรณภมไดยดถอปฏบตมาจนถงปจจบน จงกลาวไดวาจดเฉลยขอสงสยทกลาวมาแลวนเกดขนท วดพระฝาง(วดพระฝางสวางคบรมนนาถ) วดพระแทนศลาอาสน และวดพระนอน(วดพระนอนพทธไสยาสน) จงหวดอตรดตถ

                                                            

4 ศกษารายละเอยดไดจากภาคผนวก ฎ และ ฏ 5 เชนเดยวกบ 4

104 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

วดพระฝางสวางคบรมนนาถ วดพระแทนศลาอาสน วดพระนอนพทธไสยาสน

3. ศาสนสถานโบราณกบวถชวตการทานาในสวรรณภม เดมผเขยนเคยเชอวาศาสนสถานทวางทศตรงตะวนออก ตะวนตก และเหนอใต คงเปนศาสนสถานทไดรบการยดถอเปนแบบอยางจนเปนตนแบบการวางทศ เชน นครวด และแนวกาแพงเมอง เชน กาแพงเมองเชยงใหม แตเมอไดศกษาโบราณสถานหลายแหงทมมาตงแตกอนพทธกาล และกอนท พราหมจะมาถง เชน ศาสนาสถานของลวะดงเดม กพบวามไดวางตรงตามแบบทกลาวมาขางตน และพบวาโบราณสถานไมวาจะเปนพทธหรอพราหมเมอสรางทบศาสนสถานของลวะดงเดม เชน ทดอยจอมแจงหรอพระธาตจอมแจง ทพบอยมากทางภาคเหนอ กจะวางเอยงเปนมม 23.5°N เปนสวนใหญ และพบวาศาสนสถานทพระธาตลาปางหลวง ซงมตานานวาเคยเปนศาสนสถานของลวะมากอน และไดรบการบรณะสมยเจาแมจามเทว (ผมาสถาปนาอาณาจกรหรภญชย) ศาสนสถานดงกลาวกยงวางทศตรงตะวนออก ตะวนตก และเหนอใต ซงตางจากทเจาแมจามเทวใหสรางทวดพระยน ซงเอยง 17.625°S ดงทกลาวไวแลวในภาคผนวก ง. เมอพจารณาชยภมโดยรอบวดพระยน ซงเปนบรเวณซงนาทวมในฤดฝนจากแมนาแมกวง จงเหนวาบรเวณดงกลาวทานาปรงเปนสาคญ และเมอพจารณาชยภมการทานารอบพระธาตลาปางหลวง จะเหนวามทงนาไร นาป และนาปรง จงจาเปนตองมทง 23.5°N และ 23.5°S อยดวยกน เพราะกลม 23.5°N เปนกลมททานาไรและนาปเปนสาคญ แตกลม 23.5°S เปนกลมททานาปรงเปนสาคญ (ซงจะกลาวโดยละเอยดอกท)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 105

ภาพเลก : วหารนาแตม ภายในวดพระธาตลาปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลาปาง ภาพใหญ : วดพระธาตลาปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลาปาง

N

S

W E

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 หล

ง 2 ก.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 36 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 หลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4

ฝนชก

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

เสา

เปนวหารโลง ไมมผนงโดยรอบ

106 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ผเขยนไดตระเวณศกษาโบราณสถานหลายแหงในสวรรณภม พบวาศาสนสถานหลายแหงสรางทบศาสนสถานดงเดมเสยสวนใหญ เชน ปราสาทพนมรง และปราสาทเมองตา กมตานานวาสรางทบศาสนสถานเกาซงเอยง 11.75°N และนครวดกสรางทบ ศาสนสถานเกาเชนกน แมกระทงวหารวดเชยงทองทหลวงพระบาง ตานานกบอกวาสรางทบศาสนสถานบอทอง ซงเปน 23.5°N ทาไมศาสนสถานตางๆ ทงทเปนศลปะยคเดยวกน เชน ยคทวาราวดสมยเจาแมจามเทว แตทศทวางแตกตางกน แมแตศลปะขอมดวยกน เชน ปราสาทพนมรง ปราสาทนครวด และปราสาทพระโค กวางทศแตกตางกน คาตอบไดตอบมาบางแลวในขอ 2 และทจาเปนตองตอบเพมเตมคอ “ฤดกาลในสวรรณภมกากบวถชวตการทานาในสวรรณภมมาแตดงเดม”  

 ภาพโบสถวดพระธาตดอยจอมแจง อ.แมแตง จ.เชยงใหม (ภาพถายจากดานหลง)

  ดอยจอมแจงเปนชอดอยหลายดอยในภาคเหนอ เปนดอยทไมคอยสงนก ปจจบนมกมพระธาตบนดอยดงกลาวเสมอ และพบวาตวโบสถหรอฐานพระธาตบนดอยดงกลาวมกจะเปนมม 23.5°N เปนสวนใหญ และเมอไปยนบนดอยดงกลาวจะมองเหนทนาทงนาลม นาดอนและนาหลมอยทางทศตะวนออกของดอย และเมอมองไกลออกไปกมกเจอเทอกเขาสลบซบซอนมจดใหสงเกต 23.5°N, E และ 23.5°S เสมอ สนนษฐานวาดอยจอมแจงดงกลาวนเคยเปนลานสงเกตเพอปรบฤดกาลการทานาของชาวสวรรณภมโบราณ 

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 107

 วหารวดเชยงทอง สรางขนเมอป พ.ศ. 2102 –2103 สมยพระเจาไชยเชษฐาธราช โดยสรางขนกอนหนาทพระเจาไชยเชษฐาธราชจะยายเมองหลวงไปยงนครเวยงจนทนไมนานนก

 

N

S

EW

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 หล

ง 2 ก.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 36 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 หลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4

ผนชก

(22 ม.ย.

- 2 ก.ค.)

(12 ธ.ค. - 22 ธ.ค.)

รอนเขาฝน

กลางฤดรอน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

บนได

ประต

หนาตาง

เสา

  

ผงการวางทศของวหารวดเชยงทอง

108 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

23.5 °N

East

23.5 °S

West

ภาพถายดาวเทยมของนครวด

นครวดนครวด ( (AAnnggkkoorr WWaatt))

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 109

West

South

»ÃÒÊÒ·àÁ×ͧµèÓ

11.75 °N/E

North

East

ภาพถายดาวเทยมปราสาทเมองตา เอยง 11.75°N และสระบารายทางเหนอกเอยงเทากน

3.1 ปฏทนการทานาเปนจดเรมตนการปฏวตเกษตรกรรมในสวรรณภม จากทยนยนมาแลวในภาคผนวก ช. วานกโบราณคดหลายฝายเหนตรงกนวาสวรรณภมเปนจดกาเนดของเกษตรกรรมโลกเมอประมาณ 15,000 ป และเชอวามการปลกขาวและทานาเปนในบรเวณนในชวง 15,000 – 10,000 ป และเชอวาชาวสวรรณภมสามารถปรบปพระจนทรและปฤดกาลเขาดวยกนไดในชวงททานาเปน สวรรณภมมสภาพภมศาสตรทกลางวนและกลางคนตลอดปไมตางกนมากนก กลาวคอ พระอาทตยขนตอนเชาประมาณ 6 โมงเชา และตกตอนเยนประมาณ 6 โมงเยนเปนประจาตลอดป ทาใหชาวสวรรณภมกาหนดขางขนขางแรมไดงาย คอ ขางขน พระจนทรคางฟาตอนเยนกอนพระอาทตยตกดน ขางแรม พระจนทรคางฟาตอนเชาขณะทพระอาทตยขนเปนสวนใหญ แตตอนพระอาทตยตกดนยงไมมพระจนทรบนทองฟา และนอกจากสะดวกในการกาหนดขางขนขางแรมแลว ชาวสวรรณภมจะเหนพระอาทตยขนตอนเชาทางเหนอสดเปนมม 23.5°N ในตนฤดฝน (21 ม.ย.) และจะเหน

110 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

พระอาทตยขนตอนเชาเอยงไปใตสด 23.5°S ในกลางฤดหนาว (22 ธ.ค.) (ซงจะกลาวโดยละเอยดอกท) จากความสะดวกของการเหนพระอาทตยและพระจนทรดงทกลาวมา ชาวสวรรณภมจงสามารถปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบฤดกาลในสวรรณภมดงทกลาวมาแลวในขอ 2 และสามารถกาหนดปฏทนการทานาใหสอดคลองกบฤดกาลเปนดงน นาไร เรมถากถางพนททานาไรประมาณขางแรมเดอน 3 และเผาพนททานาไรใหดนสกประมาณเดอน 5 และปลกขาวไร (หยอดเมดขาวเปลอกเพอปลกขาวไร) ชวงขางขนเดอน 6 และทาใหเสรจกอนเพญเดอน 6 พอดกบฝนตนฤดมาถง ขาวจะไดงอก มดไมกนเมดขาว ในปอธกมาสจะเลอนมาเปนเดอน 7 ขาวไรจะทาตามภเขาหรอบนโคก หรอจอมปลวก ในททนาทวมไมถง ขาวไรไมตองการนาแชขง แตตองการความชมชนจากนาฝนจนถงขาวออกรวงและเกบเกยวไดราวขางแรมเดอน 10 หรอขางขนเดอน 11 ขาวนาไรตองการปยจากฝนตนฤดซงมมาในธรรมชาต นาป เรมไถดะตงแตฝนตนฤด และเตรยมดนหวานกลานาปในชวงขางขนเดอน 6 และหวานกลานาปใหแลวเสรจกอนวนเพญเดอน 6 เพอใหกลานาปไดรบปยจากฝนตนฤด (ในปอธกมาสจะเลอนไปเปนเดอน 7) กลานาปจะงอกมขอหนงขอ เมออายไดหนงเดอนและเรมถอนกลานาปไปดานา เมอกลางอกขอไดหนงขอ และเตรยมไถแปรพลกดนเพอดานาในชวงเดอน 7 (ไถดะเดอน 6 เพอใหดนกลบวชพชแชนาฝนตนฤด เปนการหมกปยจากฝนตนฤด) และตองดานาใหเสรจทนกอนฝนชกตอนเขาพรรษา เพราะนาปตองการนาขง หลงจากดานาจนถงขาวตงทองออกรวง นาหลอเลยงตนขาวพรอมตะกอนปยจากฤดฝน จงจาเปนตองดานาใหเสรจกอนเขาพรรษาหรอชวงเขาพรรษา เพราะจะไดนาแชขงจากฝนชก ในชวงเพญเดอน 8 และขาวจะตงทองชวงเพญเดอน 9 ออกรวงชวงขางขนเดอน 10 รวงงมชวงเดอน 11 และเกบเกยวไดตงแตขางแรมเดอน 11 และเสรจสนในชวงเพญเดอน 12 (ถาขาวนาปตงทองชากวาเพญเดอน 9 มกจะมเมดลบปนเยอะ) นาปรง มกทาบรเวณทนาทวม ทานายากในฤดฝนและไดอาศยปยจากตะกอนนาทวมดวย นาปรงเรมหวานกลาในชวงขางขนเดอน 1 (เพราะเปนชวงทนาเรมลดแลว) ปกดาในชวงขางขนเดอน 2 ขาวนาปรงตงทองชวงเพญเดอน 3 เกบเกยวไดประมาณเดอน 4 เดอน 5 (กอนพายฝนกลางฤดรอน) ในปอธกมาสกจะมการเลอนออกมาอกหนงเดอน และเมอเกบเกยวขาวนาปรงเรยบรอยแลวกชนกบการทานาปนาไรดงกลาวมาแลว ขาว

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 111

นาปรงตองการนาแชขงเชนเดยวกบนาป จงตองเลอกบรเวณทสามารถมนาแชขงได จะไดตะกอนปยดวย นกโบราณคดสวนใหญกลาวเสมอวาการปฏวตเกษตรกรรมเกดขนเมอคนรจกไถนา ผเขยนกลบมความเหนเพมเตมวาปฏทนการทานาเปนจดเรมตนของการปฏวตเกษตรกรรม เพราะปฏทนทกลาวมาเปนตวกากบขาวนาป นาไรและนาปรงใหไดผลอดมสมบรณและสอดคลองกบฤดกาล เครองมอสาคญของชาวสวรรณภมในการกากบการทานาใหสอดคลองกบฤดกาล กคอปฏทนการทานา ซงตองปรบปพระจนทรและปฤดกาลใหสอดคลองกน โดยอาศยศาสนสถานซงทามมแตกตางกน เพอกากบการทานาไร นาปและนาปรงดงรายละเอยดตอไปน 3.2 ศาสนสถานททามม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทานาไรและนาปเปนสาคญ เนองจากเพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 ในปปกตเปนวนนดหมายสาคญของการทานาปและนาไร เพราะตองหวานกลานาปใหเสรจใกลเคยงกบเพญเดอน 6 (มกจะเปนกอนเพญเดอน 6) เพอตนกลาจะไดงอกรบนาฝนตนฤด นาฝนยงไมนองทวมกลาทงอกใหม และฝนตนฤดมปยในอากาศปนมาดวย ทาใหตนกลาสมบรณงอกไดหนงขอในชวงเพญเดอน 7 เพอถอนกลาไปดานาใหแลวเสรจในชวงเพญเดอน 8 รบนาฝนทมมากขน เมอฝนเรมชกในชวงเพญเดอน 8 นาจะไดแชขงนาขาวทดาเสรจแลว นาขาวจะไดรบปยจากตะกอนนาแชขงจากฤดฝน ขาวจะสมบรณตงทองในชวงเพญเดอน 9 ถาขาวตงทองชากวาเพญเดอน 9 มาก ขาวจะมเมดลบเยอะ ดงนนเพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 จงสาคญกบนาป เพราะกลาตองทนปกดาชวงเพญเดอน 7 และดานาใหแลวเสรจชวงเพญเดอน 8 และขาวจะไดตงทองในชวงเพญเดอน 9 ออกรวงชวงเพญเดอน 10 และรวงงมเกบเกยวไดชวง ขางแรมเดอน 11 และเสรจสนชวงเพญเดอน 12 สาหรบนาไรกเชนกน ตองปลกนาไร (หยอดเมดขาวไร) ใหเสรจกอนเพญเดอน 6 เพอขาวจะไดงอกรบนาฝนตนฤด มปยในอากาศผสมมาดวย ขาวนาไรไมตองการนาแชขง แตตองการนาฝนหลอเลยงตลอดจนขาวออกรวง ปกตจะออกรวงเกบเกยวได

112 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ในชวงขางแรมเดอน 10 และขางขนเดอน 11 สาหรบนาไรถาเพญเดอน 6 มาเรวไป การหยอดขาวไรกจะไมไดรบนาฝนใหงอกได มดและแมลงกกนเมดขาวทยงไมงอก ดงนนเพญเดอน 6 มาเรวไปหรอไมจงจาเปนตองตรวจสอบจากศาสนสถานทมมม 11.75°N ตรวจสอบด และถาเรมตรวจสอบไดตงแตวนดบเดอน 4 มาเรวไปหรอไม กทาแนวตรวจสอบวนดบเดอน 4 ไวดวย (ดงแผนผงโดยยอของศาสนสถานทเอยง 11.75°N) สาหรบนาปนน เพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 สาคญทงค ดงไดกลาวมาแลว จงไมแปลกทศาสนสถานหลายแหงในภาคเหนอไดทาเฉยง 17.625°N เชน วดศรโคมคา จงหวดพะเยา มประตหนาสองประต ทามม 11.75°N และ 23.5°N

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 113

วดศรโคมคา (วดพระเจาตนหลวง จ.พะเยา) มงานบญแปดเปง เปนงานสาคญประจาป (เพญเดอน 6) เอยง 17.625°N

N

S

EW

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8อยห

ลง 2 ก

.ค.(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

ฝนชก

กลางฤดหนาว

ปปกต

ดบเดอน 4 อยหลงพระอาทตยขนทางตะวนออกตนฤดรอน

เพญเดอน 6 อยหลงพระอาทตยขนทาง 11.75°N ตนฤดฝน

เพญเดอน 8 อยหลงพระอาทตยขนทาง 23.5°Nหมายเหต เนองจากมการซอมและพอกเสาใหใหญขน และสนนษฐานวาสรางพระเจาตนหลวง

ครอบองคพระประธานเกา แตกมรองรอยเดมอยมาก สาหรบนาป นาไร และนาหลม

เพราะมประตสงเกตวนดบเดอน 4, เพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 ไวใหสงเกตงาย

รอนเขาฝน

กลางฤดรอน

เขาราศเมษ

ปลายฝนตนหนาว

ปลายหนาวเขารอนบนได

ประต

หนาตาง

เสา

114 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2 ก.ค

.

แรม 14 คา เดอน 1 หลง 22 ธ.ค.

ผนชก

กลางฤดหนาว

N

S

W E

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2 ก

.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อยห

ลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 หลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

ผนชก

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

บนได

ประต

หนาตาง

เสา

ควนาง

ปปกต

วนดบเดอน 4 อยหลงพระอาทตยขนตรงตะวนออกกลางฤดรอน

วนเพญเดอน 6 อยหลงพระอาทตยขน 11.75°N ตนฤดฝน

วนเพญเดอน 8 อยหลงพระอาทตยขน 23.5°Nศาสนสถานเอยง 11.75°Nมกมประตหนาสามอนเพอตรวจสอบวนดบเดอน 4, เพญเดอน 5, เพญเดอน 6 และเพญเดอน 8

วาจะมาเรวไปแคไหน จะไดปรบการทานาใหสอดคลองไดด โบราณสถานเชยงแสนจะมมม 11.75°N เยอะ

ผงโดยยอของศาสนสถานเอยง 11.75°N

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 115

นาไร

นาขนบนได

นาดอนเชงเขา

นาหลม

นาลม (ซงนามกทวมในฤดฝน)

นาหลม

ทางภาคเหนอเปนบรเวณททานาไรบนภเขาไดด และทานาปตามนาขนบนไดบรเวณเชงเขา และมแหลงนาจากภเขาทาระบบเหมองฝายหลอเลยงขาวนาปสาหรบนาขนบนไดไดดรวมทงนาดอนทราบตนเขาทนาไมทวมในฤดฝนดวย จงพบศาสนสถานในภาคเหนอมมม 11.75°N และ 23.5°N อยมาก และหลายทกมมมทงสองแบบอยใกลกน เชน วดปาแดงมหาวหารทเชยงใหม มวหารเอยง 23.5°N และมโบสถเอยง 11.75°N อยเหนอวหารไมไกลมากนก ทวดฝายหนตดกบมหาวทยาลยเชยงใหมกมทงสองแบบอยตดกน การมศาสนสถานมมเอยง 11.75°N และ 23.5°N ไวกากบเพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 มาเรวชาอยางไรนน กเพอจะไดตดสนวาจะตองยายการหวานกลานาปและปลกนาไรชาเรวแคไหนดวย เชน ปกอนการเปนปอธกมาสหนงป อาจจะชากวาเพญเดอน 6 บาง แตปอธกมาสชากวาเพญเดอน 6 ไดมากแตตองไมชากวาเพญเดอน 7 และการดานากเชนกน ปอธกมาสกไมควรชากวาเพญเดอน 8 หลง และใชมมของศาสนสถานตรวจสอบไดเสมอวาเพญเดอน 6 และเพญเดอน 8 จะมาชาเรวแคไหนในปปกตกอนปอธกมาส เพอจะไดปรบการทานาใหสอดคลองกบฟาฝนทจะมา นาหลม (ในภาคเหนอ) สาหรบพนททานาโดยทวไปมกจะมสองแบบ คอ “นาลม” และ “นาดอน” นาดอนมกจะอยบนทราบสง และนาลมมกจะอยในทตาใกลทางนา แตทางภาคเหนอมนาอกแบบคอ “นาหลม” ซงเกดจากแผนดนทรดตวเปนแองลก เนองจากมแผนดนไหวระดบเลก ทาใหเกดการทรดตวเปนแองหรอหนองนาเลกๆ ลกลง

116 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ไปในดน เมอมตะกอนดนทบถมมาก ชาวนากนยมทานาปทบรเวณนาหลม แตมความละเอยดออนกวานาลมและนาดอนซงจะเปนไปตามฤดกาลปกต นาหลมถาปไหนนานองเรวกวาปกต กจะทวมขาวนาหลมเสยหาย และเนองจากนาหลมมตะกอนปยทอดมสมบรณ ขาวจงโตเรวกวานาปธรรมดา แตถาปนนหนาหนาวมาเรวไปและหนาวมากกวาปกต กจะทาใหการตงทองออกรวงของขาวนาหลมเสยหาย คอ มเมดลบเยอะ ชาวนาทางภาคเหนอจงมวธสงเกตฤดกาลลวงหนาตงแตฝนตนฤด (กอนเพญเดอน 6 เลกนอย) ถาตงแตเพญเดอน 6 มพระจนทรทรงกลดบอย ชาวนาจะไมทานาหลม เพราะนาจะอดมสมบรณ นานองทวมนาหลมงาย และถาปใดมะขามงอมาก ชาวนาในภาคเหนอรบรสบทอดกนมาวาปนนจะหนาวมาก ขาวนาหลมจะไมไดผลด มเมดลบเยอะ ชาวนาในภาคเหนอจะสงเกตตงแตชวงเพญเดอน 6 เปนตนมาเกยวกบพระอาทตยและพระจนทรทรงกลด ถาพระอาทตยทรงกลดมากนาหลมมโอกาสทาไดด จงพบศาสนสถานโบราณทอาเภอเชยงแสนเอยงทามม 11.75°N มาก เพราะเชยงแสนมนาหลมมาก จาเปนตองสงเกตธรรมชาตอยางดตงแตเพญเดอน 6 3.3 ศาสนสถานททามม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มกเนนการทานาปรงเปนสาคญ พนทหลายแหงในสวรรณภมมนาทวมในฤดฝน ทานาไมได และถาจาเปนตองทากตองใชพนธขาวตนสงชนดทสกบนาทวมไดเรยกวานาฟางลอย ซงมผลผลตตาและมรวงนอยมาก ดงนนทนาดงกลาวจงนยมทาอยางจรงจงในฤดหนาวเขารอน คอเรมหวานกลานาปรงชวงขางขนเดอน 1 และถอนกลาปกดาชวงขางขนเดอน 2 ขาวตงทองชวงขางขนเดอน 3 ออกรวงเกบเกยวไดประมาณเดอน 4 หรอเดอน 5 ชวงพายฝนหนารอน การวางแผนทานาปรงจงตองเรมวางแผนตงแตเพญเดอน 12 วามาเรวชาหรอไม เพราะจะมผลใหขางขนเดอนหนงเรวชาตามไปดวย จงจาเปนตองมศาสนสถานตรวจสอบเพญเดอน 12 และขางขนเดอน 1 คอ ถาเพญเดอน 12 มกอนพระอาทตยขนเอยงไปทางใต 11.75°S ทปลายฤดฝน กหมายความวาเพญเดอน 12 มาเรวไป มผลใหขางขนเดอน 1 เรวไปดวย อาจจะหวานกลานาปรงไมได เพราะนายงไมลด

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 117

ดงนน ศาสนสถานทมมม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S เชน ศาสนสถานวดพระยน จงมความสาคญกบการวางแผนทานาปรง และพบมากวาศาสนสถานในภาคกลางทนาทวมมากในฤดฝนกจะมมม 11.75°S ใหตรวจสอบไดเสมอ ศาสนสถานโบราณของวดพระแกวทกาแพงเพชรกทามม 23.5°S และศาสนสถานโบราณเวยงกมกามเชยงใหม ซงเปนบรเวณนาทวมหนาฝนกทามม 23.5°S และ 11.75°S เสยสวนมาก เชน วดปเบย และวดชางคากานโถม เปนตน ดงนน ศาสนสถานทมมม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S จงมกอยกบการทานาปรงเปนสาคญ ผงวดพระยนกอนบรณะ ม 2 ประตหนา

เพญเดอน 12 อยหลงพระอาทตยขน 11.75°S ปลายฤดฝน ดบเดอน 1 อยหลงพระอาทตยขนใตสด เพญเดอน 3 อยหลงพระอาทตยขน 11.75°S ปลายฤดหนาว กลมน วนลอยกระทงและวนมาฆบชาสาคญ

118 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

N

S

W

วนมาฆบชาและวนลอยกระทงสาคญ

E

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2 ก.ค

.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ค.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

บนได

ประต

หนาตาง

เสา

ควนาง

ผงโดยยอของศาสนสถานเอยง 11.75°S

N

S

W

บนได

ประต

หนาตาง

เสา

ควนาง

วนมาฆบชาและวนลอยกระทงสาคญ

ผงโดยยอของศาสนสถานเอยง 23.5°S

E

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2

ก.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

ผนชก

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ค.

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 119

West

South

ÇÑ´¾ÃиҵØËÃÔÀØäªÂ ¨.ÅÓ¾Ù¹

17.625 °S/E

North

East

ภาพถายดาวเทยมวดพระธาตหรภญชย ลาพน เอยง 17.625ºS

N

S

WE

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 (21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.

8 พ.ย.9 พ.ย. เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5 อยหลง 13 เม.ย.

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

อยหลง

2 ก.ค.ผงวหารวดพระธาตหรภญชย (ลาพน)

120 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

3.4 ศาสนสถานทวางตรงทศตะวนออก ตะวนตกและเหนอใต มกเปนศาสนสถานโบราณซงมอายนอยกวาในขอ 3.3 และ 3.2 เพราะเกดมาในยคทบานเมองตองทาทงนาปและนาปรงควบคกนไป มอาณาบรเวณครอบครองกวางไกล มทงนาป นาปรง นาไรและนาหลม จงตองมทง 23.5°N, 11.75°N, E, 11.75°S และ 23.5°S เพอตรวจสอบไดทงการทานาปและนาปรง เชน วดเชยงมนทเชยงใหม และนครวดทเขมร เปนตน แตทมมาคอนขางยาวนาน เชน ทพระธาตลาปางหลวง กยงเรยกวาอายนอยกวากลมดอยจอมแจงหรอกลมผาแตมซงเอยง 23.5°N

West

South

ÇÑ´àªÕ§ÁÑè¹ ¨.àªÕ§ãËÁè

North

East

ภาพถายดาวเทยมวหารวดเชยงมน จ.เชยงใหม ตรงเหนอใต

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 121

23.5 °N

East

23.5 °S

West

ภาพถายดาวเทยมนครวด วางทศตรงเหนอใต และเปนรปสเหลยมสวรรณภม

ผงวหารวดเชยงมน อ.เมอง จ.เชยงใหม

N

S

WE

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2

ก.ค.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

ฝนชก

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

29.375°N35.25°N41.125°N47°N

29.375°S35.25°S41.125°S47°S

VisioDocument / Page-1

   

122 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

3.5 ศาสนสถานทมมมเกน 23.5° เชน 35.25°N หรอ 41.125°S สวนใหญจะเปนศาสนสถานซงใชตรวจสอบมมการขนของพระจนทรและดาวควบคไปกบพระอาทตย หลงจากสวรรณภมไดความรเรองปดาราคตจากอนเดยมาเกยวของเมอศาสนาพทธมาเผยแพรในสวรรณภม จนทาใหปฏทนจลศกราชเกดขนในสวรรณภมดงกลาวแลวในบททหนงของเอกสารฉบบน ศาสนสถานแบบนกเกดขนมาดวย ศาสนสถานแบบนจงมอายนอยกวาแบบทกลาวมาแลว มตวอยางพบศาสนสถานแบบนมาก ซงนยมสรางเสรมศาสนสถานเกาแกแบบ 3.3 และ 3.2 เชน ศาสนสถานบนดอยสเทพ เปนตน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 123

35.25 °N/E

West

23.5 °N/E

South

North

East

ภาพถายดาวเทยมวดพระธาตดอยสเทพ ทามม 35.25°N

ภาพจาก http://www.tothailand.com/wallpaper/chiangmai/chiangmai_phrathat_doisuthep.jpg

124 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2

ก.ค.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

ฝนชก

กลางฤดหนาว

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 125

N

S

WE

23.5°N

11.75°N

5.875°N

23.5°S

5.875°S

11.75°S

ขน 15

คาเดอ

น 8 อย

หลง 2 ก.ค

.

(21 ม.ย.)

เพญเดอน 6 อย

หลง 4 พ.ค.

5 พ.ค.

4 พ.ค.

เพญเดอน 12 อยหลง 8 พ.ย.

8 พ.ย.9 พ.ย.

เพญเดอน 3 อยหลง 5 ก.พ.6 ก.พ.

5 ก.พ.

แรม 14 คา เดอน 1 อยหลง 22 ธ.ค.

21 ม.ค.

(22 ธ.ค.)

17.625°S

17.625°N

22 ม.ค.

แรม 8 คา เดอน 5

14 เม.ย.

13 เม.ย.

แรม 15 คา เดอน 4 อยหลง 21 ม.ค.

ฝนชก

รอนเขาฝน

เขาราศเมษ

ปลายหนาวเขารอน

ปลายฝนตนหนาว

กลางฤดหนาว

กลางฤดรอน

29.375°N35.25°N41.125°N47°N

29.375°S35.25°S41.125°S47°S

ลานฤาษวาสเทพ (ดอยสนก)

ผงวหาร วดเชยงมน อ.เมอง จ.เชยงใหม

เหตทตองนาผงวหารวดเชยงมนมาลงแทนดอยสนก เพราะลานทดอยสนกเหลอแตพน แตกตงเหนอใตออกตกเหมอนกบวหารวดเชยงมน แตของดอยสนกหนหนาไปทศใต 4. ทาไมเชอวาศาสนสถานทามม 23.5°N เกาแกกวาอนอน หลงจากผเขยนพยายามตอบขอสงสยวาทาไมพระเจาสรยะวรมนท 2 ไมสรางปราสาทเขาพระวหารทผาแตม อ.โขงเจยม เพราะเปนชยภมทเหมาะกวา สรางงายกวา มทงหนผาและแมนาอยใกล และอยหางจากเขาพระวหารไมไกลนก เมอศกษาเหตผลโดยละเอยด พบวาผาแตมเปนศาสนสถานของชมชนเกาแก ซงขอมในขณะนนใหความเคารพ ดงมรปสลกใหเกยรตกลมคนทบงคบชางไดมไวทปราสาทเขาพระวหาร และในการทาพธขนครองราชยของกษตรยขอมในขณะนนกมการกลาวถงคนดงเดมกลมน ไดรบเชญใหขนบลลงกกอนเพอเปนมงคลแลวจงเชญลง คนดงกลาวกคอบรรพบรษของขาและขมปจจบน ซงยงเปนผมความชานาญในการบงคบชางอยจนถงปจจบน

126 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ปจจบนคนกลมนในอสานใตถกเรยกวาสวย (เพราะเคยถกจบสงเปนสวยใหแกกรงเทพสมยรตนโกสนทรตอนตน) ผเขยนไดศกษาภาษาสวยเกยวกบการทานา พบวาภาษาเขมรนาภาษาสวยเกยวกบการทานามาเกอบ 100% แสดงวาชนกลมนเปนผใหอารยธรรมการทานาแกขอมหรอเขมรเมอครงกอน และเมอศกษาเชงลกถงเรองแมลงทเปนประโยชนและเปนโทษแกตนขาว พบวาภาษาสวยไดแยกแมลงดงกลาวเปนสองพวก คอ พวกใหโทษเรยกอกอยาง พวกใหคณเรยกอกอยาง แตเขมรไมไดแยกและเรยกแมลงแตละชนดไมเกยวกน เมอศกษารปภาพทผาแตมกเหนวามภาพการดานาและจบปลา และการเกษตรอน (คาวา ไถดะ ไถแปร และดานา ในภาษาเขมรเปนคามาจากภาษาสวย) และเมอวดมมเอยงของผาแตม กพบวาเปนมม 23.5°N และใกลนนกมเสาเฉลยงบอก 13 ดบบงคบ 13 เพญดวย ดงรายละเอยดกลาวไวในภาคผนวก ฏ ผาแตม อ.โขงเจยม จ.อบลราชธาน

ภาพโดย ศ.ศกดา ศรพนธจากหนงสอภมนทศนไทย

ภาพผาแตมเอยง 23.5°N รปภาพเกยวกบการทาเกษตรกรรม มทผาดงกลาวยาวประมาณ 500 เมตรเศษ ตวผายาวเกอบ 900 เมตร

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 127

ภาพถายดาวเทยมแนวผาแตมรมแมนาโขง

แสดงวาคนโบราณดงกลาวใหความเคารพผาแตม ซงมแนวยาว 23.5°N เพราะผาแตมบอกเขาไดวาเมอใดเขาจะไดเดอนทหายไปคนมา ซงเปนปสาคญในการปรบปพระจนทรและปฤดกาลใหเขากน ปจจบนเรยกวาปอธกมาส ซงเปนหลกยดถอกนมาจนทกวนน จงไมแปลกใจทดอยจอมแจงสวนใหญมศาสนสถานเปนมม 23.5°N เชนเดยวกบผาแตม เพราะการปรบฤดกาลดงกลาวมความสาคญกบวถชวตการทานาในสวรรณภมตงแตเรมทานาเปน และเมอสบตานานของศาสนสถานทมมม 23.5°N กพบวามมากอนพทธกาลเปนสวนใหญ จงเชอวาศาสนสถานทามม 23.5°N เกาแกกวาอนอน

128 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

อทยานแหงชาตออบหลวง อ.ฮอด จ.เชยงใหม

 

มภาพในถาใกลออบหลวงเปนของชมชนกอนประวตศาสตรอาศยอย

มจดเลงรมแมนากอนทะลออบหลวงเปนมม 23.5°N ดวย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 129

Eastวดพระยนพทธบาทยคล

NorthEast

วดพระนอน

North

23.5 °N/E

จากตานานเกาแกกลาววาวดพระนอน (23.5°N) เกาทสดในวดพระแทนศลาอาสน

ปรางควดอรณไดบรณะเปนจตรส แตกรกษามม 17.625°N ไว แสดงวาเปน ศาสนสถานเกาแก อยางนอยกสมยทวาราวด

130 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

5. ทาไมชาวสวรรณภมจงเหนพระอาทตยขนตอนเชาทามม 23.5°N ในวนท 21 มถนายน แสงอาทตยทสองมายงโลกนน เปนแสงขนาน เพราะพระอาทตยใหญมากเมอเทยบกบโลก

ระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตย คอ ระนาบทเกดจากเสน OP กวาดไปรอบจด O ซงเปนจดศนยกลางของพระอาทตย และ P เปนจดศนยกลางของโลก

O

P

P

P

P

PP

P

P

พระอาทตย

โลก

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 131

โลกไดรบแสงแดดเพยงครงซกและมเสนยารงเปนตวแบงซกดงกลาว

แสงตอนเชาเมอยารง เปนแสงขนานกบพนดน จะทามมกบเสนรงแตกตางกนในแตละฤดกาล แกนโลกเอยง 23.5° กบเสนตงฉากกบระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตย

ขวโลกเหนอเอยงเขาหาพระอาทตยแสงทามมกบแกนโลก 66.5°

กลางวนกลางคนยาวเทากนทวโลกแสงตงฉากกบแกนโลก

กลางวนกลางคนยาวเทากนแสงตงฉากกบแกนโลก

ขวโลกใตเอยงเขาหาพระอาทตยแสงทามม 66.5° กบแกนโลก

152 ล านก โลเมตร

147 ล านก โลเมตรพระอาท

ตย

วงโคจรของโลก

22 กนยายน กรกฎาคม

มกราคม

แกนโลก

Autumnal Equinox

Vernal Equinox

South Solstice(Winter Solstice)

North Solstice(Summer Solstice)

21 มนาคม

21 มถนายน

22 ธนวาคม

132 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

แสงตอนยารงและตอนยาคาจะขนานกบพนโลกและตงฉากกบเสนยารงและยาคา

แสงตงฉากกบแกนโลกในวนท 21 มนาคม ทาใหกลางวนกลางคนยาวเทากนทวโลก และตอนยารงแสงทามม 0° กบเสนรง ณ จดยารง จงทาใหคนทวโลกเหนพระอาทตยขนทางทศตะวนออกตรงพอด ณ วนดงกลาว เพราะเสนรงชไปทางตะวนออกเสมอ

     

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 133

แสงสมผสเสนรง ณ จดยารงและยาคา จงทาใหเหนพระอาทตยขนทางทศตะวนออกพอด และตกทางทศตะวนตกพอด (วนท 22 กนยายน กเชนกน) ระนาบยารง (ยาคา) จะตงฉากกบระนาบซงเกดจากโลกหมนรอบพระอาทตย  

A เปนจดตดของเสนยารงกบระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยในวนท 21 มถนายน เสนแวงทผานจด A จะทามม 23.5° กบเสนยารง เพราะแกนโลกทามม 23.5° กบเสนตงฉากกบระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยเสมอ

134 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

N

S

แสง

เสนยารง

A

23.5°เสนแวงทตดกบเสนยารงทจด A

จด A ทกลาวมาน จะอยระหวาง 23.5° N และ 23.5° S เสมอ

เมอพจารณาสวนของเสนแวงซงเปนสวนทอยระหวางเสนรงท 23.5°N กบเสนรงท 23.5°S กพออนโลมไดวาเปนสวนทขนานกนเกอบ 100% สวนเสนรงแตละอนนน จะเหนวาตางกตงฉากกบเสนแวงเสมอ และเสนรงแตละเสนตางกชไปตะวนออกตะวนตก และเสนแวงกจะชไปเหนอและใต

Tropic of Cancer (23.26'22" N)

Tropic of Capricorn (23.26'22" S)

เสนรงเสนแวง

เสนศนยสตร

ภาพจาก http://vipdictionary.com/img/World_map_with_equator.jpg

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 135

เมอพจารณาในแงโลกแบน กจะอนโลมไดวาสวนของเสนแวงในชวง 23.5°N และ 23.5°S ขนานกน พจารณาสวนของเสนแวงซงอยระหวาง 23.5°N และ 23.5°S ซงขนานกนเกอบ 100% จงทาใหมมทเสนแวงทากบเสนยารงในวนท 21 มถนายน เปนมม 23.5° เมอมมดงกลาวอยในพนทระหวาง 23.5°N และ 23.5°S จงเกดเหตการณดงรป คอ

เสนยารง

23.5°

23.5°

N

N

NS

S

S

E

E

แสงตงฉากกบเสนยารง

แสง

เสนรงตงฉากกบเสนแวง

เสนแ

วง

เสนยารง

23.5°

N

B

A

E

แสง

เสนแ

วง

23.5°66.5°

66.5° C

เสนรงD

B

A

CD

N

S

EW 23.5°

เสนแวง

เสนรง

เสนยารง

แสงขนานก

บพนโลกต

อนเชา

เสนแ

วง

เสนแ

วง

N

S

เสนแ

วง

เสนรงตงฉากกบเสนแวง

CAB = 23.5° = CBD Q ABC = 90° = CDB แสงอาทตยตอนเชาวนท 21 มถนายนในสวรรณภมเปนมม 23.5°N ชาวสวรรณภมสวนใหญ ซงอยระหวางเสนรง 23.5°N และเสนรง 23.5°S จงเหนพระอาทตยขนตอนเชาของวนท 21 มถนายน เปนมม 23.5°N แตกลมชนทอยเหนอ 23.5°N ขนไป จะเหนเปนมมมากขนเรอยๆ และเมอใกลเขาไปหาขวโลก มมทเหนกเกอบเปน 90° ชมชนพราหมณในอนเดยซงอยเหนอเสน 23.5°N จงมโอกาสเหนพระอาทตยขนตอนเชาเปนมม 26° หรอมากกวา จงเปนผลใหพราหมณเชอวาโลกแบนเปนสเหลยมจตรส สาหรบการเหนพระอาทตยขนในวนท 22 ธนวาคม กสามารถแสดงไดเชนเดยวกนวาเปนมม 23.5°

136 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงมกพบสเหลยมสวรรณภมในแถบสวรรณภมบอย

26.5651°26.5651°

23.5°23.5°

สเหลยมจตรส สเหลยมสวรรณภม

ดานทง 4 เทากน เปนสเหลยมผนผาเกอบจตรส

23.5 °N/E

East

23.5 °S/E

West

นครวดเปนสเหลยมสวรรณภม

และบอยครงทเจอแนวเสาโบสถและวหารโบราณในประเทศไทย อยในรปสเหลยมสวรรณภม ดงขางลางน

23.5°23.5°

และเมอพจารณา Stonehenge ซงอยท Wiltshire ประเทศองกฤษ (51° 10′ 44″ N,

1° 49′ 34″ W) จาเปนตองสรางเปนวงกลมเพอตรวจสอบฤดกาล เพราะในวนท 21 มถนายน มมทพระอาทตยขนตอนเชาเขาใกล 90 ° และท Temple of Heaven ซงอยใน

เมองปกกง ประเทศจน (39° 52′ 54.87″ N, 116° 24′ 24.43″ W) กสรางเปนวงกลมเชนกน

 ภาพใหญจาก http://www.yannarthusbertrand.org ภาพเลกจาก hrrp://en.wikipedia.org

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 137

Temple of Heaven เมองปกกง สาธารณรฐประชาธปไตยประชาชนจน

ภาพจาก http://flickr.com/photos/17155762@N00/2332021 และ http://www.beijingchinaworld.com

คาถามทายเรอง ก) เวลา 6 โมงเชาวนท 21 ม.ย. ทเมองปกกง จะเหนพระอาทตยทามม 23.5°N ดวยหรอไม ข) พธไหว “ปเยอยาเยอ” “ปแซะยาแซะ” และพธ “แซนโฎนตา” เปนพธอะไร ค) ผปฏวตเกษตรกรรมของโลกเมอ 15,000 ปเปนชนชาตทถกลม มเผาพนธเหลอในสวรรณภมหรอไม

สมย ยอดอนทร นพพร พวงสมบต

มลลกา ถาวรอธวาสน ภควรรณ พวงสมบต

เชดศกด แซล

138 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาคผนวก ฌ

เรอง กาเนดปฏทนสากล

โดย

รศ. สมย ยอดอนทร ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม มถนายน 2554

140 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

กาเนดของปฏทนสากล1 ปฏทนจเลยน (The Julian Calendar) ปฏทนจเลยนเปนปฏทนในยคปลายของยคปฏวตเกษตรกรรม เรมใชเปนทางการเมอวนท 1 มกราคม 45 ปกอน ค.ศ. ในสมยทจเลยส ซซาร (Julius Caesar) เปนจกรพรรดครองอาณาจกรโรมน ราว 46 ปกอน ค.ศ. จเลยส ซซารไดนาโสสเจนเนส (Sosigenes) นกดาราศาสตรชาวกรกมาปรบปรงปฏทนของโรมน ปฏทนจเลยนเปนปฏทนทไมใชพระจนทรเปนตวกาหนดนดหมาย แตใชวนในแตละราศเปนตวนดหมาย ใชพระอาทตยและดาวเปนกรอบในการกาหนดป ซงปฏทนโรมนดงเดมนนเปนแบบจนทรคตใชพระจนทรเปนตวนดหมาย และใชพระอาทตยและดาวเปนกรอบในการกาหนดรอบป โดยใหบางปม 12 เดอนพระจนทร และบางปม 13 เดอนพระจนทร เชนเดยวกบปฏทนยว จนและอนเดย แตเนองจากปฏทนจนทรคตดงกลาว มวนในรอบปเฉลย 365.25636 วน แตปฤดกาลม 365.242199 วน จงทาใหวนในรอบปจนทรคตดงกลาวยาวกวาปฤดกาลอย 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 วน 100 ป ยาวกวา = 1.4161 วน 1000 ป ยาวกวา = 14.161 วน 2000 ป ยาวกวา = 28.322 วน เมอพจารณารอบปฤดกาล โดยยดรอบวนทกลางวนกบกลางคนยาวเทากนในฤดใบไมผล (Vernal Equinox หรอ Equinox of Spring) เปนหลก กจะเหนวาวน Vernal Equinox เรวเขามาประมาณ 1 เดอนพระจนทร ทกๆ 2000 ป จงจาเปนตองเลอนปทม 13 เดอนพระจนทรออกไปหรองดไปเลยในทกๆ 2000 ป จงเปนโอกาสใหฝายวชาการของอาณาจกรสามารถเลอนการปรบปออกไปใหม 13 เดอนพระจนทร เปนปทพรรคพวกของตนเถลงอานาจ เพราะเชอวาปทม 13 เดอนพระจนทรเปนปมงคล จงทาใหวน Vernal Equinox ซงเปนวนใชตรวจสอบรอบปฤดกาลมความสบสนเมอเทยบกบปฏทน

1 บทความนผเขยนไดเคยเขยนไวในหนงสอภาพรวมคณตศาสตร เมอป 2539 และหนงสอปฏทนจนทรคตไทย เมอป 2547

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 141

โรมนในสมยนน ปฏทนโรมนจงจาเปนตองเปลยนระบบใหมเมอประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. ปฏทนโรมนเมอประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. เปนปฏทนทปหนงม 12 เดอน คอ Martius(31), Aprilis(29), Maius(31), Junius(29), Quintilis(31), Sextilis(29), September(29), October(31), November(29), December(29), Januarius(29), Februarius(28) รวมทงปม 355 วน และเพอใหหนงปม 365 วนหรอ 366 วน จงเพมเดอนพเศษหลงวนท 23 กมภาพนธ (Februarius) ในปทสอง, สาม หรอส และเมอเพมวนดงกลาวจนครบเพอใหหนงปม 365 วนหรอ 366 วนแลว กจะตามดวยหาวนทเหลอของเดอนกมภาพนธ คอวนท 24, 25, 26, 27 และ 28 และใหวนท 23 กมภาพนธเปนวนสนป การเพมเดอนพเศษหลงวนท 23 กมภาพนธทกลาวมาน กยงคงสามารถเลอกเพมในปทพรรคพวกของตนเถลงอานาจเชนเดม จงยงคงทาใหวน Vernal Equinox ยงมความสบสนอยเชนเดม จงจาเปนตองกาหนดวนขนปใหมเปนวนท 1 มกราคม แตกมไดแกปญหาเรองความสบสนของวน Vernal Equinox จงมความจาเปนตองแกไขปฏทนโรมนอก จเลยส ซซาร ใหชอปแหงการปรบปรงปฏทนครงแรกในสมยของเขาวา The last year of confusion และจาเปนตองประกาศปดงกลาวม 445 วน เพอขจดความสบสนทเคยมมา และใหปรงขน คอปท 45 กอน ค.ศ. เปนปทเรมใชปฏทนทปรบปรงใหม และเรยกปฏทนทปรบปรงใหมวาปฏทนแบบจเลยน (Julian Reform I) ซงยงคงใหมเจดวนในวนหนงสปดาหอยางเดม ขอกาหนดทเกดขนในปฏทนแบบจเลยนทเปลยนแปลงไปคอ 1 ปม 365 วน 6 ชวโมง (365.25 วน เมอคดเปนทศนยม) ในรอบ 4 ปนนม 3 ปม 365 วน (ปปกตสรทน) และ 1 ปม 366 วน (ปอธกสรทน) โดยทกรอบ 4 ป จะประกาศใหมวนท 25 ในเดอนกมภาพนธ 2 วน จเลยสไดประกาศใชขอกาหนดนและหามเปลยนแปลงตงแต 45 ปกอน ค.ศ. การทคานวณไดวา 1 ปม 365 วนกบ 6 ชวโมงนน ไดนบจากวนทกลางวนยาวเทากบกลางคนในฤดใบไมผลมาครบรอบอกครงหนง ซงเรยกวา วนจดตงตนของราศเมษ (Equinox of Spring) กาหนดเปนวนท 25 มนาคม เพราะเชอวาการคานวณนถกตองแลว

142 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ราว ค.ศ.325 ทประชมแหงเมองนเซย (เมองนซ-Nice โบราณ) กไดมการประชมปรบปรงปฏทนแบบจเลยน เพราะสงเกตพบวาวนจดตงตนของราศเมษเคลอนไปจากเดม จงเลอนวนจดตงตนของราศเมษนเปนวนท 21 มนาคม ซงวนจดตงตนของราศเมษนเปนวนสาคญทางครสตศาสนา เรยกวาวนอสเตอร (Easter) ซงเปนวนขอบคณพระเจาและเนองจากความคลาดเคลอนของวนอสเตอรน จงมการกาหนดวนอสเตอรคอ The first Sunday after the first full moon on or after March 21 สวนรายละเอยดอนๆ ของปฏทนยงคงเปนไปตามปฏทนแบบจเลยนทกอยาง และเนองจากการม ค.ศ. ใชนบจากพระเยซเกดในปทเดอนกมภาพนธม 29 วน จงกาหนดการเพมวนท 29 ในเดอนกมภาพนธทกปท ค.ศ. ท 4 หารลงตว ปฏทนแบบเกรกกอเรยน (Gregorian Calendar) ตอมาในยคมดของยโรปราว ค.ศ.1582 ซงระบบทศนยมเรมแพรหลายในยโรป มการสงเกตพบวา วนอสเตอรคลาดเคลอนไปจากวนจดตงตนของราศเมษมาก สนตะปาปาเกรกกอร (Pope Gregory) ตรวจสอบวนในรอบปทจดตงตนของราศเมษในฤดใบไมผลมาบรรจบกน พบวา เคลอนไปจากวนท 21 มนาคมไปประมาณ 10 วน และจากการคานวณดวยเลขทศนยม เขาคานวณไดวารอบปพระอาทตยควรม 365.2422 วน ม

ผลใหปฏทนแบบจเลยนซงมปละ 365.25 วน คลาดเคลอนไป ≈ 00078 วน หรอ ≈ 3 วน

ในรอบ 400 ป (0.0078 × 400 = 3.12 วน) จงปรบการคลาดเคลอนทเกดขนในปฏทนจเลยนอย 2 ประการ คอ 1. ตดวนในป 1582 ออกไป 10 วน และเพอใหวนจดตงตนของราศเมษเปนวนท

21 มนาคมอยางเดม และกาหนดเปนวนอสเตอรของปนน

2. เพอการแกปญหาทวนทของปฏทนจเลยนเกนไป ≈ 3 วนทก 400 ป สนตะปาปาเกรกอรจงกาหนดปเรมตนของการนบเพอการแกไขท ค.ศ.1600 และลดวน 1 วนในป 1700, 1800, 1900 ถดมา ซงเปนคาบเวลาจาก ค.ศ.1600

→ 2000 เปน 400 ป มการลดวน 3 วนพอด โดยใหเดอนกมภาพนธม 28 วนแทนทจะม 29 วนตามปฏทนจเลยน (เพราะเปนปท 4 หารลงตวพอด)

การประชมแกไขปฏทนของสนตะปาปาเกรกกอรไดเสรจสมบรณ และประกาศแกไขปฏทนแบบจเลยนและใชปฏทนของเกรกกอรแทน ประเทศฝรงเศสและ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 143

เนเธอรแลนดกไดนาไปใชในเดอนธนวาคม ค.ศ.1582 รฐคาธอลกในเยอรมนกนาไปใชในป ค.ศ.1584 โปแลนดใชในป ค.ศ.1586 และรฐโปรแตสแตนทในเยอรมนนาไปใชในป ค.ศ.1700 องกฤษ สวเดน นาไปใชเปนปฏทนคกบปฏทนแบบจเลยนในป ค.ศ.1752 จนถงป 1920 ยงพบวาในปฏทนบนทกดงน January 10/23, 1920 (หมายถง January 10, 1920 ของจเลยน January 23, 1920 ของเกรกอร) เหตผลทการเปลยนแปลงระบบปฏทนใชเวลายาวนานเพราะ 1. เปนบตรประกาศ (Placard) เมอยคครสตศาสนาจกรกาลงจะเสอมลง จงมการ

ยอมรบไมมาก แมวาผประกาศจะเปนผนาทมอทธพลสงสดในครสตศาสน-จกร

2. การบนทกเหตการณตางๆ เปนไปตามปฏทนแบบจเลยน ทาใหเปลยนแปลงยาก การบนทก January 10/23, 1920 นนทาใหพบวาระบบปฏทนแบบเกรกกอเรยนหายไป 13 วน เพราะไดตดทง 10 วนในป ค.ศ.1582 และตดทงอก 3 วนเมอ ค.ศ.1700, 1800, 1900 โดยในปดงกลาวเดอนกมภาพนธเปน 28 วน ไมเปน 29 วนตามปฏทนแบบจเลยน และเพอแกปญหาในอนาคต สนตะปาปาเกรกอรกกาหนดวาป ค.ศ.ทลงทายดวย 00 (ซงควรจะเปนปทเดอนกมภาพนธม 29 วน) ถาหารดวย 400 ไมลงตว กคงทาใหเดอนกมภาพนธมเพยง 28 วน แตถาหารดวย 400 ลงตวกใหเปนไปตามขอกาหนดของปฏทนแบบจเลยน ตวอยาง ปทยกเวนการเตมวนในเดอนกมภาพนธเปน 29 วน ตามขอตกลงของปฏทนแบบจเลยน ไดแก ป ค.ศ.1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, …

ปฏทนแบบเกรกกอเรยนทสนตะปาปาเกรกอรไดทาการคานวณลวงหนาจากการปรบเลขทศนยมและวนทงหมดจนถงป ค.ศ.2000 โดยปรบจากพนฐานทวา ปจเลยนยาวกวาปเกรกกอเรยน 3 วน ในรอบ 400 ป

จงไดวนในรอบปของปเกรกกอเรยนม ((400 × 365.25) - 3) ÷ 400 = 365.2425 วน และเกรกกอรพบวาวนในรอบปทเขาใชคลาดเคลอนไป จากปละ 365.2422 วน ทเขาคานวณไวครงแรก 0.0003 วนตอป ดงนนทกๆ 10,000 ปจงเกนไป 3 วน จงเสนอใหปรบปฏทนดงกลาวในป ค.ศ.4000, 8000, 10,000 ใหเปนปปกตสรทน

144 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ปจจบนยงมบางแหงยงไมยอมใชปฏทนแบบเกรกกอเรยน และยงคงใชแบบจ-เลยนอย เชน ศาสนาครสตจกรนกายออรโทดอกซ (Orthodox) ในประเทศรสเซยยงคงใชปฏทนจเลยนอย จงทาใหวนครสตมาสของเขาในปจจบนนชากวาทอน 13 วน สาหรบประเทศไทยนน การพมพปฏทน พมพทงระบบเกรกกอเรยน ปฏทนจนทรคตไทยและปฏทนจนอยในแผนเดยวกน บางแหงของประเทศไทยพมพปฏทนอสลามและปฏทนอนเดยไวดวย ปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซ เมอเทยบ 400 ปฤดกาลและ 900 ปฤดกาลกบการใชปฏทนจเลยนเปนเวลา 400 ป และ 900 ปตามลาดบ พบวาไดวนทแตกตางกนตามลาดบ ดงน

(365.25 - 365.242199) × 900 = 7.0209

(365.25 - 365.242199) × 400 = 3.1204 ธรรมชาตทบงบอกความแตกตางดงกลาวทาใหในป ค.ศ.1923 มการประชมสภาครสตจกร Orthodox Oriental Churches ทกรงคอนสแตนตโนเปล ใหปรบปฏทนเกรกกอเรยนใหมทใกลเคยงกบปฤดกาลมากขนอก โดยใหปฏทนใหมนสนกวาปฏทนจเลยนอย 7 วนในรอบ 900 ป ซงแบบเกรกกอเรยนตงเดมสนกวาจเลยนอย 3 วนในรอบ 400 ป ปฏทนเกรกกอเรยนใหมนจงกาหนดสตรใหม เกยวกบการยกเลกปอธกสรทนของจเลยนทมเลข ค.ศ.ลงทายดวย 00 เปนดงน คอ ถาปดงกลาวหารดวย 900 แลวเหลอเศษ 200 หรอ 600 ใหคงเปนปอธกสรทน จงไดป ค.ศ.2000, 2400 เปนปอธกสรทนทงระบบเกาและใหม และป ค.ศ.2100, 2200, 2300, 2500, 2600 และ 2700 เปนปปกตสรทนทงสองระบบ แตป ค.ศ.2800 เปนปปกตสรทนของระบบใหมและเปนปอธกสรทนของระบบเกา จงทาใหทงสองระบบนเรมตางกนตงแตป ค.ศ.2800 แสดงไดดงตารางตอไปน

ค.ศ. 2000

21

00

2200

23

00

2400

25

00

2600

27

00

2800

29

00

3000

31

00

3200

33

00

เกรกกอเรยน / × × × / × × × / × × × / × ปรบใหม / × × × / × × × × / × × × /

/ หมายถง เปนปอธกสรทน × หมายถง เปนปปกตสรทน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 145

การปรบดงทกลาวมาแลวเปนผลใหคานวณไดวา ปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซมวนในรอบปเฉลยเปนดงน คอ

((900 × 365.25) - 7) ÷ 900 = 365.24222° วน จงทาใหปฏทนอสเทอรนออรโทดอกซใกลเคยงกบปฤดกาลมากทสด คอ หางกนปละ 365.24222° - 365.242199 = 0.000222° วน และผดพลาดจากปฤดกาลเพยง 1 วนในรอบ 44,000 ป

เพราะวา 0.000222 × 44000 = 0.9768 วน วนจเลยน (The Julian Day) Joseph J. Scaliger ไดกาหนดวนจเลยน ซงคดการเรมวนใหมตอนเทยงวน วนจเลยนนไมเกยวกบชอ Julius Caesar แตเปนชอบดาของ Joseph J. Scaliger วนจเลยนเรมใชเมอ ค.ศ.1582 เพอยตความยงเหยงของปฏทนระบบตางๆ โดยใชวธนบวนจเลยนแทน การนบวนทางดาราศาสตรปจจบนนกนบโดยใชวนจเลยนเชนกน การนบจานวนวนจเลยน (Julian Day number) คอ จานวนวนทนบมาตงแตวนท 1 มกราคม 4713 ป กอน ค.ศ. ตวอยางเชน วนท 1 มกราคม ค.ศ.1984 เวลาเทยงวนสากล เปนการเรมวนจเลยนท 2,445,336 วน

ความยงยากของปฏทน เหตทจาเปนตองมปฏทนหลายแบบหลายอยางทกลาวมาน กเนองจากธรรมชาตทนามากาหนดปฏทนนน ไมมหนวยใดเปนหนวยของตวอนไดลงตวพอด กลาวคอ วนซงเปนหนวยการหมนของโลกหนงรอบตวเองไมลงตวกบป ซงโลกหมนรอบพระอาทตยหนงรอบ และไมลงตวกบเดอน ซงพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบ และเดอนกไมลงตวกบปดวยเชนกน

146 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ศกราชตางๆ ทเกยวของกบประเทศไทย ทพอจะกลาวอางองถงไดกมดงตอไปน กลยคศกราช เรมตนปมะเสงกอนพทธศกราช 2557 ป อญชนศกราช พระเจาอญชน พระอยกาของสมเดจพระสมมาสมพทธเจา ทรงตงขนเมอกอนพทธศกราช 147 ป พทธศกราช ตงขนเมอพระพทธเจาปรนพพาน ครสตศกราช นบแตปสมภพแหงพระเยซครสตเปนปท 1 แตเมอเทยบกบระบบพทธศกราชโดยใชปฏทนจเลยนเปนตวเปรยบเทยบ ระบบพทธศกราชจะมากกวาครสตศกราชอย 543 ป มหาศกราช นบ 1 เมอปเถาะ พทธศกราช 622 (ปทพระเจาศาลวาหนะมชยตอราชศตร) จลศกราช นอยกวาพทธศกราชอย 1181 ป สงฆราชบพโสรหนซงมความรในการคานวณปฏทนเปนผตงเมอกลยคศกราช 3739 โดยใชสตรการคานวณจานวนวนและการปรบปฏทนในรอบ 800 ปตามคมภรสรยยาตร ซงมจานวนวน 292207 วนในรอบ 800 ป (หรอ 365.25875 วนตอป) ศกราชสดทายทจะกลาวถง คอ รตนโกสนทรศกราช นอยกวาพทธศกราช 2324 ป ตงขนเมอเรมสถาปนากรงรตนโกสนทร นบวามอายนอยทสดในขณะน นอกจากศกราชทกลาวมาแลวยงม เมงรายศกราชซงตงขนเมอสถาปนาเมองเชยงใหมเปนเมองหลวงของลานนา และศกราชของชาวกะเหรยงซงใชสบทอดกนมาตงแตกอนพทธกาล

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

ภาคผนวก ญ

การปรบปพระจนทร

ใหสอดคลองกบ

ปดาราคต สรยคต และปจนทรคตไทย

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร นายอภสทธ ศรจนทรทบ

กมภาพนธ 2553

ภาควชาคณตศาสตร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

148 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

การปรบปพระจนทรใหสอดคลองกบปดาราคต สรยคต และปจนทรคตไทย จากขอมลเพมเตมเพอตอบคาถามวจยในบททสองของงานวจยน ผเขยนไดแสดงรายละเอยดขอมลเพมเตม เพอตอบคาถามวจยขอท 1 ความวา “การนาปฏทนสวรรณภมไปตรงไวกบปฏทนดาราคตอนเดย ดงทไดทาไวในปฏทนจลศกราชมขอดขอเสยอยางไร” ขอมลทไดแสดงมาแลวในบทท 2 เพอตอบคาถามวจยดงกลาว คอ การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปฤดกาล (365.242199 วน/ป) 800 ป (มรายละเอยดใน 2.1.1 ของบทท 2) และ การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปดาราคต(365.25636 วน/ป) 800 ป (มรายละเอยดใน 2.1.2 ของบทท 2) แต การปรบปอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปจนทรคตไทย(365.25875 วน/ป) 800 ป ยงไมไดทาในรายละเอยด จงนาเรองดงกลาวนมาเสนอเปนการเพมเตม ผเขยนไดมอบใหนายอภสทธ ศรจนทรทบ นกศกษาวชาเอกคณตศาสตร ภาควชาคณตศาสตร ของมหาวทยาลยเชยงใหม ไดทารายละเอยดแบบเดยวกบ 2.1.1 ในบทท 2 ทกลาวมา โดยทาละเอยดเปนป ตงแตปท 1 จนถงปท 800 ทงของแบบ 2.1.1 และ 2.1.2 และในการปรบใหสอดคลองกบปจนทรคตไทย (365.25875 วน/ป) กไดใหนกศกษาดงกลาวทาแตละปโดยละเอยดจนถง 800 ป เชนกน พอสรปประเดนยอๆ ของการปรบอธกมาสและอธกวารของปสวรรณภม เพอใหสอดคลองกบปจนทรคตไทย 800 ป ดงน ปท 1-114 เปนแบบ 3332332 อย 6 รอบ ปท 115-122 เปนแบบ 332 ปท 123-236 เปนแบบ 3332332 อย 6 รอบ ปท 237-244 เปนแบบ 332 ปท 245-377 เปนแบบ 3332332 อย 7 รอบ ปท 378-385 เปนแบบ 332 ปท 386-499 เปนแบบ 3332332 อย 6 รอบ ปท 500-507 เปนแบบ 332 ปท 508-659 เปนแบบ 3332332 อย 8 รอบ ปท 660-667 เปนแบบ 332 ปท 668-743 เปนแบบ 3332332 อย 4 รอบ ปท 744-751 เปนแบบ 332 ปท 752-800 เปนแบบ 3332332

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย   

149

จะเหนวามความคลายคลงกบแบบปรบใหสอดคลองกบปดาราคต ซงเปนแบบ 3332332 หลายรอบ แลวแทรกดวย 332 หนงรอบกกลบมาเปนแบบ 3332332 อกหลายรอบ แตกตางจากการปรบใหสอดคลองกบปดาราคตซงรอบ 3332332 จะคงท 8 รอบแลวแทรกดวย 332 สวนจานวนการเปนปอธกมาสและปอธกวารในรอบ 800 ป กไดเชนเดยวกน คอ อธกมาส 295 ครง อธกวาร 155 ครง สาหรบรายละเอยด การทาแตละปจนถงปท 800 ศกษาได จากปฏทนไทยเชงดาราศาสตรและคณตศาสตร โดยนายอภสทธ ศรจนทรทบ ซงเปนงานคนควาอสระ เปนสวนหนงของการ ศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรบณฑต สาขาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลย เชยงใหม ปการศกษา 2552

สมย ยอดอนทร อภสทธ ศรจนทรทบ

150 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาพจาก http://www.panoramio.com/photo/38407076

ภาคผนวก ฎ

เสาชงชาแทนนาบอบนยอดเขา เพอตรวจสอบปพระอาทตยไดอยางไร

และบอก 13 ดบ บงคบ 13 เพญ ไดอยางไร

โดย

รศ. สมย ยอดอนทร ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน

นพพร พวงสมบต อ.ดร.เชดศกด แซล

มถนายน 2554

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

152 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

1. เงาเสาชงชาและประโยชนโดยตรง กอนจะกลาวถงการนาเงาเสาชงชามารวมตรวจสอบฤดกาล จาเปนตองกลาวถงลกษณะพเศษของเงาดงกลาวดงตอไปน 1.1 การตงเสาชงชา ตองเปนเสาคตรงทศเหนอใตซงกนและกน ดงรป และจาเปนตองตงใหไดแนวดง (การโลชงชากเปนกระบวนการตรวจสอบแนวดงวาดงดหรอไม) เสาชงชาดงกลาวนซงเหลออยในกรงเทพและนครศรธรรมราช เขาใจวาสง 15 ถง 20 วา ยงสงกยงดแตสงมากเกนกโลชงชายาก แตถาได 20 วากแทนบอนาบนยอดเขาซงมกนยมเรยกวา บอซาววา(20 วา)

คานเสา

โคนเสา

N S แนวเสาตรงทศเหนอใต

1.2 เงาเชาและเงาบาย จะเปนเงาคดงรป

N S

เงาเชา

N S

เงาบาย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

153

1.3 เงาตอนเทยงวนจะเปนเงาเสนเดยวไมเปนคดงรป

ตอนเทยงเมอพระอาทตยขนทางเหนอสด เงาเสาเปนเสนชไปทาง ทศใต

เงาตอนเทยงเมอพระอาทตยขนทาง ใตสด จะยาวเปนเสนไปทางทศ เหนอ

N S

เงาเทยงวนจะยาวขนาดเดยวกบคานบนและตรงกนดงรป

เงาตอนเทยงวน เมอพระอาทตย ตงฉากกบพนท

154 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

แตละพนทในประเทศไทย มพระอาทตยตงฉากกบพนทในวนเวลาแตกตางกน ทนครศรธรรมราชเปนวนท 12 เมษายน ทกรงเทพฯเปนวนท 27 เมษายน ทเชยงใหมเปนวนท 15 พ.ค. ทเชยงรายเปนวนท 20 พ.ค. 1.4 ประโยชนโดยตรงทไดจากเงาเสาชงชา ในแตละวนกใชเงา ตาม 1.2 และ 1.3 บอกเวลาเชา สาย บาย เทยง อาศยเงาตอนเทยงทตงฉากกบพนทในฤดรอน หรอรอนเขาฝน เพอบอกการเวยนกลบของพระอาทตยวา จะเปนรอบ 365 วน หรอ รอบ 366 วน ทางเหนอของประเทศไทย เชน เชยงใหม และเชยงราย มรองรอยวามบอนาบนยอดเขา ลกไมตากวา 20 วา ไวตรวจสอบ เงาพระอาทตยทกนบอในฤดรอนวา จะเวยนกลบมาเมอใด

เมอพทธและพราหมณ เขามา บอหลายบอถกสรางเจดย หรอมณฑปคลมไว เปนเหตใหเกดดวงแกวลอยในวนเพญบอย ๆ

เจดยไมมเงาตอนเทยงวน เมอพระอาทตยตงฉากกบพนท และถายอดเจดยถกปดทองจะสะทอนแสงรอบทศในเวลาดงกลาว

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

155

เมอพราหมณมาใชการกอปราสาท หรอปรางค มรบนยอดปรางค เพอใหพระอาทตยสองศวลงค ในวนทพระอาทตยตงฉาก

รบนยอดปรางค

แสงลอดรบนยอดปรางค

สองตรงศวลงคในเทยงวน

ซงพระอาทตยตงฉาก

ประตปราสาทหนหนา

ไปตะวนออกและม

ศวลงคดเงาเชา

นอกจากใชแสงตอนเทยงวนในวนทพระอาทตยตงฉากแลว ปรางคเกอบทกแหงมประตหนไปทางตะวนออกเพอรบแสงตอนเชา สองศวลงคเพอดเงาตอนเชา 23.5°S, และ 11.75°S ตรงตะวนออก 11.75°N และ 23.5° N ดวย มรอยแกะเงาของศวลงคไวเปนเครองมอ บอก 23.5°S และ 23.5°N เชนทปราสาทภมโปน จงหวดสรนทร เปนตน

ภาพปราสาทภมโปนทอาเภอสงขะ จงหวดสรนทร

(โดยความเออเฟอของ ผอ.ศกดดา ศรผาวงศ ผอ.โรงเรยนบานระไซร จ.สรนทร)

ภาพปราสาทภมโปนมประตหนหนาไปทางทศตะวนออกเพอรบแสงตอนเชา จะไดมเงาศวลงคทผนงขางหลงของปราสาท

156 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาพรอยแกะผนงเปนเงาศวลงคสองเงาของปราสาทภมโปน อนสงทางขวาไวบอกพระอาทตยขนเหนอสด เพอบอก 13 เพญ อนตาทางซายไวบอกพระอาทตยขนทางใตสดเพอบอก 13 ดบ (ศกษารายละเอยดเพมเตมจากภาคผนวก ฏ) เมอดอายของปราสาทดงกลาวซงมมาพรอมศาสนพทธและพราหมทเขามาถงสวรรณภม กแสดงวาการใช 13 ดบบงคบ 13 เพญ เพอบอกการมป 13 เดอน (ปอธกมาส) แบบสวรรณภมโบราณยงเปนทนยมของชาวไรชาวนาสวรรณภมอยตลอดมา แสดงวาไมอยในกรอบของดาราคตอนเดยแบบจลศกราช นอกจากมเงาบอก 13 ดบและ 13 เพญดงกลาวแลว ทบรเวณหนาปรางคดงกลาวมรองรอยวามจดเลง 11.75°S และ 11.75°N ไวบอกเตอนเพญ 12, เพญ 3 และเพญ 6 เพราะชาวนาทปราสาทภมโปนสมยโบราณจาเปนตองทานาปรงคกบนาป ซงดไดจากอางเกบนารอบปราสาทและนาลมใกลปราสาท การบอกเตอนดงกลาวจงสาคญควบคกบ 13 ดบและ 13 เพญ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

157

1.5 ความจาเปนทตองทราบวนพระอาทตยตงฉากตอนฤดรอนของสวรรณภม สาหรบพระอาทตยตงฉากในฤดรอน เขาฝน ของเชยงใหม (วนท 15 พ.ค.) เปนชวงทมกมพาย ฝน ตนฤด ชาวเชยงใหมมพธไหวขนดอกอนทขล (พธขอฝน) จงมความจาเปนตองพบวามพาย แรงมาก นอยเพยงใด เพอเตรยมการนาไรและนาป สวนทางกรงเทพ (วนท 27 เม.ย.) เปนกลางฤดรอนของภาคกลาง จาเปนตองทราบเกยวกบพายฤดรอนเพอจะไดเตรยมเกบเกยวขาวนาปรงใหทนเวลา สวนทนครศรธรรมราชกเชนกน แตสาหรบชาวลวะดงเดมของประเทศไทย ไดใชวนทพระอาทตยตงฉากดงกลาวน เพอตรวจสอบปดาว เดอน ของลวะ กบปพระอาทตย กลาวคอ ลวะดงเดมมปเปนสามแบบ คอ ปจนทรคต ปดาว เดอน และ ปพระอาทตย ปจนทรคตของลวะ กเหมอนกบปจนทรคตของไทย คอใชพระจนทรเปนตวนดหมาย ปปกตม 354 วน คอ 12 เดอนพระจนทร สวนปอธกมาส กม 384 วน หรอ 13 เดอนพระจนทร และปอธกวารม 355 วน ปดาวเดอน ของลวะ ม 364 วน แตละปม 13 เดอนดาว แตละเดอนดาว มเดอนละ

28 วน จงได 13 × 28 = 364 วน นอยกวาปพระอาทตย ซงม 365 หรอ 366 วน ลวะจงจาเปนตองอาศยนาบอบนยอดเขา ชวยตรวจสอบวา ปดาวเดอน ของเขาเรวไปเทาใด จะไดปรบเขาหาปพระอาทตยในแตละป พรอมทงเทยบกบปจนทรคตดวย ลวะนอกจากอาศยพระจนทรเปนเครองมอนดหมาย แรม คาแลว ลวะยงใชดาวเปนตวนดหมายในการทาการเกษตร ลวะแบงกลมดาวบนทองฟาเปน 28 กลม (28 ฤกษ) จากการทพระจนทรปรากฏบนทองฟาตามกลมดาวตางๆ ในแตละวน เชน เมอพระจนทรปรากฏในกลมดาวลกไก และกลบมาปรากฏกบดาวลกไกอก จะใชเวลา 27 หรอ 28 วน (คอใชเวลา 27.3216615 วน) ลวะเลอกการแบงกลมดาวเปน 28 กลม ตามการปรากฏของพระจนทร แตไทยแบงตาม ขอม และอนเดย ทองฟาม 27 กลม ดาว (27 ฤกษ)

158 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

สวนปพระอาทตยของลวะ กใชนาบอบนยอดเขาเปนเครองมอตรวจสอบ ซงม 365 วน บาง 366 วนบาง ลวะใชปทงสามระบบทกลาวมารวมตรวจสอบซงกนและกน และเรยกกลมดาว 28 กลม ดงกลาววาดาวเกษตร เพอเปนการนดหมายเกยวกบการทาเกษตร และการทลวะไดแบงฤกษบนทองฟาเปน 28 ฤกษทกลาวมา ชาวไทยลอ และมอญ ผซงมารบการ

ถายทอด อารยธรรมการเกษตรของลวะ เปนกลมแรกๆ จงมซลอเกวยน 14 ซ (14 × 2 = 28) ไวเปนเครองมอชวยตรวจสอบกลมดาวดงกลาวเทยบกบพระจนทร ซงตางจากซลอเกวยนของขอมและอยธยา ซงม 16 ซ เรองลอเกวยน 14 ซกบตรงกลางหนากลองมโหระทกมลายดาว 14 แฉก ควรจะเปนเรองเดยวกนเพราะกลองมโหระทกพบเฉพาะในแถบสวรรณภมเทานนและเทาทพบและมอายกอนพทธกาลกจะมลายดาว 14 แฉกเปนสวนใหญ แตถามอายหลงจากนนกจะม 12 แฉกบาง 8 แฉกบาง ภาพเปรยบเทยบลอเกวยน 14 ซกบดาว 14 แฉก จากหนากลองมโหระทก

ลอเกวยน 14 ซ

ลายหนากลองมโหระทก ภาพจากหนงสอ ศลปะสวรรณภม โดยสจตต วงษเทศ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

159

ลอเกวยน 14 ซและกลองมโหระทกมลายดาว 14 แฉกทหนากลอง มกพบจาก

แหลงทสบทอดอารยธรรมสวรรณภมโบราณ ซงแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ (28 ÷ 2 = 14) แตกลองมโหระทกทจดแสดงไวตามทตางๆ อาจเจอทมหนากลองเปน 12 แฉก หรอ 8 แฉกกม เขาใจวาเปนกลองมโหระทกซงสรางในยคหลง ซงไดนาจกรราศและมรรคแปดเขามาเกยวของกบอารยธรรมแลว

ลายเสนหนากลองสารด ตรงกลางมลายแววหางนกยงคนแฉก อายราว 2,500-2,000 ปมาแลว พบทเขาสามแกว ต.นาชะอง อ.เมอง จ.ชมพร เมอ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/

ลายเสนหนากลองสารด ตรงกลางมลายแววหางนกยงคนแฉก อายราว 2,500-2,000 ปมาแลว พบทเขาสามแกว ต.นาชะอง อ.เมอง จ.ชมพร เมอ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/

การทลวะมปสามระบบเพอตรวจสอบกนดงกลาวแลว ทาใหลวะเปนกลมชนทมอารยธรรมการเกษตรนบไดวาเปนตนตาหรบของการเกษตรในสวรรณภม และปฏทนลวะเองกเปนปฏทนซงเปนตนตาหรบของปฏทนสวรรณภมดวย

160 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

2. การใชเงาเสาชงชาบอก 13 ดบ บงคบ 13 เพญ จากเงาตอนเทยงวนใน 1.3 มเงาพระอาทตยเหนอสด (21 ม.ย.) และใตสด (22 ธ.ค.) เชนเดยวกบ ลานเสาแกนจนทรในภาคผนวก ฏ ซงสามารถหา 11 วน กอนหลงพระอาทตยขนใตสดและเหนอสดไดเชนเดยวกบทกลาวมาแลวในภาคผนวก ฏ จงสามารถหา 13 ดบ บงคบ 13 เพญ ไดเชนเดยวกน เหมอนในภาคผนวก ฏ

3. พธโลชงชาเปนพธทมเฉพาะในอยธยา รตนโกสนทร และนครศรธรรมราชเทานน เดมผเขยนเคยเชอวาพธโลชงชา ดงทกลาวมาน คงนามาจากอนเดย (เพราะพราหมณเปนเจาพธ) แตเมอสบสาวราวเรองไปกพบวามครงแรกเมอสมยอยธยาตอนปลาย และตอมากมทรตนโกสนทรตอนตน จากทผเขยนไดพบนาบอ ขางโบสถพระศรสรรเพชญทอยธยา มการกออฐสงขนไปเพอใหบอดลก เหมอนบอบนยอดเขาทางภาคเหนอ (เพราะอยธยาบอนาตนสวนใหญ) จงรวาทกออฐใหสงขนกเพอดเงาพระอาทตยทกนบอเชนเดยวกบบอบนยอดเขา จงนกไดวาการทาบอนาเชนนนลาบาก จงดจากเงาเสาชงชาตอนเทยงวนแทนดงไดกลาวมาแลว และประโยชนของเงาเสาชงชากมมากกวาบอนาดงกลาว และสามารถนาเงาเสาชงชามาหา 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เพอเปนตวกาหนดอธกมาส ใหสอดคลองกบฤดกาลไดตามความเชอของชาวไรชาวนาทสบทอดกนมาแตโบราณกาล (เพราะสตรของจลศกราชตองแกไขอยบอย)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

161

ภาพลอเกวยน 14 ซและ 16 ซ

ลอเกวยน 14 ซ ลอเกวยน 16 ซ ประเทศไทยพบลอเกวยนบางจงหวดและบางอาเภอ เปนแบบ 14 ซอยางเดยว และบางอาเภอกเปนแบบ 16 ซอยางเดยว เมอสบสาวราวเรองไปกพบวา 14 ซเปนพวกทมรากฐานอารยธรรมเปนของลวะ มอญหรอไต แต 16 ซเปนพวกทมรากฐานอารยธรรมจากขอม (เขมร) แตทแปลกออกไปแตเปนเพยงสวนนอย มบางหมบานมทงสองแบบ เมอสบเรองโดยละเอยดกพบวามชนดงเดมเปนสองเผา เชน มอญและเขมร หรอเขมรและไต เปนตน แตเปนสวนนอยและพบเปนหมบานทางอสานใต เทาทผเขยนทราบเกยวกบหมบานทเปนมอญ เขมร พบวายงมการสรางบานขวางตะวนเหลออย เปนบานทมหนาตางสองชองไวบอก 13 ดบบงคบ 13 เพญไวดวย แตปจจบนบานดงกลาวไดถกตอเตมจนบงเรองดงกลาวหมดสน สวนหมบานทเปนเขมรและไต คนในหมบานมรปพรรณสณฐานทออกเปนเขมรจะเปนเขมรคอนไปทางจาม สวนทออกเปนไตจะออกไปทางลานนาและหลวงพระบาง

162 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

คาถามทายเรอง

I. ชาวสวรรณภมโบราณใชลอเกวยน 14 ซและดาว 28 ฤกษเพอทานายปทม 13 เดอนพระจนทรไดอยางไร

II. ลอเกวยน 14 ซและลอเกวยน 16 ซ สามารถใชหาวนดบแทและวนเพญแทของปฏทนสวรรณภมไดอยางไร

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  

 

163

III. ชาวสวรรณภมใชดอกมะมวงปาและมะมวงกะลอน ทานายความอดมสมบรณของฟาฝนทตามมาไดอยางไร

มะมวงปารมทางดอยสะเกดและดอยนางแกว เปนตนเดยวทพบในปนทออกดอกคลมทงตนกอนวนเพญเดอน 3 (7 ก.พ. 2555) ตนอนทพบออกดอกหมดแลว แตออกดอกนอยไมคลมทงตน คนโบราณมกใชดอกมะมวงปาตนทไมแกมาก ทานายความมากนอยของฝนทจะมมา เชน พายฝนจะมมาก ฝนจะอดมสมบรณ หรอฝนจะแลง

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

นพพร พวงสมบต เชดศกด แซล

164 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาคผนวก ฏ

มรดกอนลาคาจาก

ลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด

อ.เมองเชยงใหม จ.เชยงใหม

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร ผศ.มลลกา ถาวรอธวาศน

ดร.เชดศกด แซล ดร.ภควรรณ พวงสมบต นายนพพร พวงสมบต

มถนายน 2554

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม 

166 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เรมดวยจตรส1 3 รป ตอกน เปนจตรสตรงทศเหนอ ใต ตะวนออก ตะวนตก

S

EW

N

                                                            1 ปกเสาทจด M สงประมาณ 5วา ใหไดแนวดงเลอกเงาเชา MW เทากบเงาบาย ME กาหนดจด K ให WK = MW = ME = EK ลาก WE ตด KM ท O

S

EW

N

O

CD

A B

กาหนดจด N และ S บนเสน KM ให NO = OE = OS = OW

สราง Δ NOC ให NC = OE และ OC = NE กจะได  

NCEO และเชนเดยวกน หาจด D,A,B เชนเดยวกบ C กจะได

 

ABCD เปน

 

จตรส ดานตรง เหนอ ใต ออก ตก ตามตองการ

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  167

สรางมม 23.5° จากมมตะวนออกเฉยงใต โดยใชแนวลาแสงพระอาทตยวนทพระอาทตยขนทางใตสด แลวสรางแนวพระอาทตยขนเหนอสด 23.5° N (มมเทากน)

S

EW

N

23.5°

23.5°23.5°

23.5°

สเหลยมสวรรณภม

E

E

23.5°

พระอาทตยใตสด

แบงครงมม2 23.5° เพอใหไดแนว (โบสถ) 11.75°

S

EW

N

23.5°

23.5°11.75°

11.75°แนวโบสถ 11.75°

                                                            2 ชาวสวรรณภมโบราณรเรองการแบงครงมมยอดของสามเหลยมหนาจว โดยอาศยการแบงครงฐาน และทราบดวยวาเสนแบงดงกลาวตงฉากกบฐานดวย จากคาวา “รกดหามจว รกชวหามเสา” เปนคาบอกเลาเรองการสรางบาน จาเปนตองทาจวกบเสาเอกกอน เพอใชปรบระดบบานและพนบานใหไดระดบ

168 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

กาหนดจดเลงเพญ 12 (บอกเตอน ) และจดเลง 11 วนจากเหนอสด และ11 วน กอนใตสด

ณ ลานเสาแกนจนทรทวดเจดยอดเชยงใหม

 

จากแผนภาพทกลาวมาขางตนน กจะเหนภาพของ 13 ดบ บงคบ 13 เพญ คอ ถาวนดบเดอน 1 อยในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. กหมายความวา วนดบดงกลาวเรวกวาวนดบปกต (วนดบเดอน 1 ในปปกตจะอยหลง 22 ธ.ค.) จงแสดงวาในรอบ 23 ธ.ค.ปทแลวมาจนถง 22 ธ.ค. มวนดบรวมกน 13 ครง(นบแตวนท 23 ธ.ค.ปกอนถง 11 ธ.ค. ป

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  169

ถดมา มวนรวมทงสน 354 วน จงไดวนดบเดอน 1 ถงเดอน 12 รวม 12 ครงกบเพมวนดบเดอน 1 ซงอยในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. อก จงเปน 13 ครง) และการทเดอน 1 มาเรวไปเชนนมผลใหเพญเดอน 8 แรก มาเรวไปดวย ตวอยางเชน สมมตใหวนดบเดอน 1 เปนวนท 22 ธ.ค. ดงนนจาก 23 ธ.ค. จนถง 2 ก.ค. ในปถดมา มเวลารวมทงสน 192 วนคอ

ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค. ม.ย.

9 + 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 2 = 192 เมอพจารณาเดอนจนทรคตทเหลอ คอ เดอน 2 ถงขน 15 คา เดอน 8 กจะไดวนรวมกนทงสน 192 วน คอ

2 3 4 5 6 7 8

30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 29 + 15 = 192 จงแสดงวาเพญเดอน 8 เปน วนท 2 ก.ค. (ขน 15 คา เดอน 8 เปนวนท 2 ก.ค.) และเชนเดยวกนถาวนดบเดอน 1 เปน 12 ธ.ค. กจะไดวา วนเพญเดอน 8 เปน 22 ม.ย. คอถอยไปอก 11 วน เมอพจารณาจาก 3 ก.ค. ถง 21 ม.ย. ปถดไปกแสดงวามวนทงสน 365-11= 354 วน พระจนทรมโอกาสเตมดวงไดอก 12 ครง เมอพจารณาการเตมดวงทเกดขนในชวง 22 ม.ย.-2ก.ค. กจะไดการเตมดวงรวม 13 ครง จงแสดงวา 13 ดบทเกดขนมากอนบงคบใหเกด 13 เพญตามมาอยางหลกเลยงไมได และการทวนดบเดอน 1 มาเรวไปคอมาอยในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. กแสดงวา เพญเดอน 12 กอนนนมาเรวไปดวย คอมากอน วนท 9 พ.ย. (เพญเดอน 12 ดงกลาว จะอยในชวง 28 ต.ค.- 8 พ.ย.ซงเปนชวงทผดปกต)3 คอมกอนพระอาทตยขนทามม 11.75° ใต จากทศตะวนออกในปลายฤดฝน

                                                            3 ปกตปจนทรคตไทยจะเรวกวาปปกตเกรกกอเรยน 11 วน (365 – 354 = 11) และจะเรวกวาปอธกสรทนอย 12 วน (366 – 354 = 12 วน) เมอพจารณาเพญเดอน 12 เปนวนท 9 พ.ย. (วนแรกทอยหลง 8 พ.ย.) ปถดมากไมเปนปอธกมาส จงไดเพญเดอน 12 ปตอมาเปน 9 พ.ย. – 11 = 29 ต.ค. หรอ 9 พ.ย. – 12 = 28 ต.ค. จงไดเพญเดอน 12 อยในชวง 28 ต.ค. – 8 พ.ย. แตเทาทพบจะอยในชวง 29 ต.ค. – 8 พ.ย. เพราะยงไมพบเพญเดอน 12 เปนวนท 9 พ.ย. ในปอธกสรทน

170 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงแสดงวาแนวเลงเพญ 12 บอกเตอนกเปนแนวเลงเพอเปนสงบอกเหตวา จะเกด 13 ดบบงคบ 13 เพญ และการเกด 13 ดบบงคบ 13 เพญ กคอการบอกวาธรรมชาตไดใหเดอนทหายไปมาคนใหรอบปทกลาวมาม 13 เดอน ซงมผลใหเกดปอธกมาส คอมเดอน 8 สองหน เขาใจวาแนวเลงเพญ 12 บอกเตอนไดถกสรางโบสถเลกครอบทหลง ดงแผนภาพขางลาง

23.5°

23.5°

S

EW

N

11.75°

โบสถ

BAจด O

พระประธาน

ประตโบสถ

จดเลงทระเบยงหนาประตโบสถ

CD

EF

เสาเลกขางบนได

ตะวนออก

GH A, B, C, D, E, F, G และ H คอ แนวเสาทเหลอเปนแนวใหดครงแรกพรอมกบโบสถเลก ซงตองใชเวลาดนานอยหลายปจงเขาใจ เมอพบวา ความยาว FH เปนสามเทาของความยาว HA จงนกภาพสเหลยมจตรสสามรปตอกน จงไดจดเลง พบ 23.5° เหนอ และ ใต คอ C และ F เมอให O เปนจดเลง และพบวามม COD และมม EOF กางประมาณ 3° จงนา 3° ดงกลาวมาพจารณารวมกบพระอาทตยขนเหนอสด แลวกลบมาอกเปนเวลา 365.242199 วน มองศารวมทงสน 23.5° × 4 = 94° เมอพจารณา (94 ÷ 365.242199) × 11 = 2.8309974° คอประมาณ 3° จงแสดงวามม COD และมม EOF คอ มมยอด11 วนเหนอใตทกลาวมา เทาทจาไดผเขยนใชเวลารวม 20 ปกวาเดนเขาไปดลานดงกลาวปละหลายๆครงกวาจะไดขอยตดงทกลาวมาทงหมด แนวเสา A, B, C, D, E, F, G, H ทกลาวมานยงนกเปนอยางอนไมไดเลยนอกจากมไวบอก 13 ดบบงคบ 13 เพญ จงแสดงวาคงเคยมการปรบอธกมาสทขดแยงกบ 13 ดบบงคบ 13 เพญ จงจาเปนตองมแนวเสาดงกลาวไวบอกเตอน

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  171

มรดกอนลาคาจากลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด วดเจดยอดของจงหวดเชยงใหม มชอเปนทางการ คอ วดโพธารามมหาวหาร แตชาวเชยงใหม เรยกวา วดเจดยอด เพราะมเจดยเจดยอดอยในวดดงกลาว วดเจดยอด ไดรบการบรณะสบประวตได คอ การบรณะปฏสงขรสมยพระเจาตโลกราช กษตรยลาดบท 12 (พ.ศ. 1985 - 2030) ทครองเมองเชยงใหม แตจากการรอคนของกรมศลปากรพบวาวดนเปนวดเกาแกมาก มการบรณะตามทเหนโครงพนฐานเหลออย คาดวามการบรณะปฎสงขรไมตากวา 3 ครง กอนสมยพระเจาตโลกราช สาหรบลานเสาแกนจนทรไมทราบวามขนเมอใด ในประวตการบรณะสมยพระเจา ตโลกราชไมมกลาวถง มกลาวถงแตการอญเชญพระพทธรปปฏมากรแกนจนทรจากพะเยามาประดษฐานไวทลานเสาแกนจนทรพรอมกบสรางโบสถเลกเปนทประดษฐาน สมยพระเจาเมองแกว เมอ พ.ศ.2068 เดมเคยเรยกบรเวณลานดงกลาวนวา ลานเสาแกนจนทร แตปจจบนไมไดเรยกเชนนนแลว อาจจะเกดจากเหตเพราะไมทราบประวตของลานเสาดงกลาววามมาตงแตเมอใด ผเขยนสนนษฐานวาลานเสาดงกลาวเปนศาสนสถานของลวะ ซงเปนชนดงเดมของเมองเชยงใหม และไดรกษาลานเสาดงกลาวสบทอดกนมายาวนานจนไมรประวตความเปนมา สมมตวาเปนการสรางเพอเปนอนสรณสถานใหแกลวะไวเคารพ กแสดงวาการเคารพ 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เปนประเพณสบทอดกนมายาวนานตงแตสมยลวะโบราณ แสดงวาการใช 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เพอเปนตวควบคมการเปนปอธกมาสของสวรรณภม มมายาวนาน ซงสอดคลองกบฤดกาลของสวรรณภม จนเปนทเคารพนบถอของชาวสวรรณภม จนกลายเปนศาสนสถานไวเคารพยดถอปฏบตตาม จงแสดงวาหากมการปรบปอธกมาสทขดแยงกบ 13 ดบบงคบ 13 เพญยอมผดประเพณ (ผดผ) ทยดถอกนมา จงจาเปนตองมลานเสาดงกลาวไวบอกเตอนไมใหผดประเพณ จากตานานการสรางเมองเชยงใหม เมอพระเจาเมงราย มาขอเมองนพบรศรนครพงค (เมองเชยงใหมเดม) จากลวะเกาตระกล ผครองเมองนพบร ลวะดงกลาวไดขอให

172 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

พระเจาเมงราย เคารพและรกษาสามสง คอ ขอใหพระเจาเมงรายเขาเมองทางประตเมองทางทศเหนอ และเคารพมมเมองทางทศตะวนออกเฉยงเหนอ ซงเรยกวา แจงศรภม และอนสดทาย คอ รกษาเสาหลกเมองไวเปนทเคารพ (ลวะ เรยกวา เสาอนทขล) เหตทลวะขอใหเคารพแจงศรภม กเพราะแจงศรภมเปนมมเมองทไดมอบเดอนทหายไปใหแก ชาวลวะ ซงปจจบนคอ การมอบเดอน 8 ทหายไปกลบมา เปนเดอน 8 สองหนในปอธกมาส เนองจากแจงศรภม คอ มมเมองทางทศตะวนออกเฉยงเหนอเปนมมเมองทเปนจดสงเกตพระอาทตยขนเหนอสด (ปจจบนคอ วนท 21 มถนายน) และใน 11 วนนบจากวนพระอาทตยขนเหนอสดปรากฏวามวนเพญเกดขนในชวงดงกลาว (ปจจบนคอ วนท 22 มถนายน - 2 กรกฎาคม) ซงในปปกตวนเพญ จะเกดขนหลงจาก 11 วนดงกลาว (หลงจากวนท 2 กรกฎาคม) ชาวสวรรณภมโบราณ เรยก วนเพญในชวง 11 วนดงกลาววา เปนของเดอนทหายไปและไดคนมา แตการทจะรวาเมอไรจะไดรบเดอนทหายไปจากแจงศรภมดงกลาว ผเขยนเขาใจวา ลานเสาแกนจนทร เปนตวบอกลวงหนาไดอยางนอยปครง ดงรายละเอยดยอๆ ดงตอไปน เมอพจารณา 11วนกอน และหลงวนพระอาทตยขนใตสดและเหนอสด 11 วนกอน และ พรอมพระอาทตยขนใตสดคอ 12 ธนวาคม - 22 ธนวาคม 11 วนหลง พระอาทตยขนใตสดคอ 23 ธนวาคม - 2 มกราคม (ป พ.ศ. ถดมา) 11 วนหลง พระอาทตยขนเหนอสดคอ 22 มถนายน - 2 กรกฎาคม ถาแรม 14 คา เดอน 1 (วนดบเดอนอาย) อยในชวง 23 ธนวาคม - 2 มกราคม กแสดงวาเดอน 1 - 12 ของปจนทรคตดงกลาว เปนปปกต ไมมการเตมเดอนทหายไป (ตามทเคยกลาวมาแลว) แตถาแรม 14 คา เดอน 1 อยในชวง 12 ธนวาคม - 22 ธนวาคม เดอน 8 ถดมาจะตองเปนเดอน 8 สองหน คอเปนปอธกมาส (ตามทกลาวมาแลว) สมมตวา แรม 14 คาเดอน 1 ของปจนทรคตทแลวมาเปนวนท 23 ธนวาคม กจะมผลทาให แรม 14 คาเดอน 1 ของปจนทรคตปน เปนวนท 12 ธนวาคม เพราะวา

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  173

ขน 1 คาเดอน 2 ของปจนทรคตทแลวมาเปนวนท 24 ธนวาคม จาก 24 ธนวาคม ปทแลว - 23 ธนวาคมปน มวนทงหมด 365 วน และ 24 ธนวาคม ปทแลว - 12 ธนวาคมปน มวน 365 - 11 = 354 วน 354 วนดงกลาวครอบคลมเดอน 2 , 3 ,...,12 ของปทแลว และรวมทงเดอน 1 ปนดวย จงทาใหวนดบเดอน 1 ( แรม 14 คาเดอน 1 ) ดงกลาวนเปนวนท 12 ธนวาคม ทาใหเดอน 8 ทตามมาจาเปนตองเปนเดอน 8 สองหน ดงทเคยกลาวมาแลวในขางตน (คอ เกดรอบทม 13 ดบ บงคบใหเกด 13 เพญ ตามมา) จงแสดงวา ลานเสาแกนจนทรซงมตาแหนงบอกวนพระอาทตยขนเหนอสด ใตสดพรอมทง 11 วนกอนหลง สามารถบอกลวงหนาไดอยางนอยปครง กอนจะมการเตมเดอน 8 สองหน หรอสามารถบอกลวงหนาได อยางนอยปครงวาเมอใดจะไดรบเดอนทหายไป แตเมอบอกวา ลานเสาแกนจนทร คอลานซงบอกเงอนไขทมาของการม 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เปนประเพณการเตมเดอนทหายไปของสวรรณภมมายาวนาน สอดคลองกบฤดกาล อนเปนทถอปฏบตกนมาของชาวไรชาวนาจนถงปจจบน สอดคลองกบทผเขยนไดพบหลกฐานของชมชนชาวลวะดงเดมในภาคเหนอหลายแหง มตาแหนงของพระอาทตยขนเหนอสดและใตสด กคงมไวเพอ 13 ดบบงคบ 13 เพญนดวย

174 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาพลานเสาแกนจนทร วดเจดยอด จ.เชยงใหม พรอมเสาเลง 11 วน

ภาพโบสถเลกครอบเสาเลงบอกเตอน (11.75°S) และภาพเสาเลง 11 วน

ภาพเสาเลง 11 วน

กอนพระอาทตยขนใตสด เพอบอก 13 ดบ

ภาพเสาเลง 11 วน

หลงจากพระอาทตยขนเหนอสด เพอบอก 13 เพญ

 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย  175

เชนเดยวกน เสาเฉลยงใกลผาแตมมลานหนอยรอบ ปจจบนสามารถหาจดเลงเพอใหพบ 23.5° S และพบ 11 วนกอนหลงพระอาทตยขนใตสดจากเสาเฉลยงดงกลาว และเขาใจวาเมอกอนคงมจดเลงใหพบ 23.5°N ดวย แตปจจบนตนไมขนมาก จงลาบากทจะหา

เสาเฉลยง อทยานแหงชาตผาแตม อ.โขงเจยม จ.อบลราชธาน

(ภาพโดยความเออเฟอของ ผอ.ศกดดา ศรผาวงศ ผอ.โรงเรยนบานระไซร จ.สรนทร)

ตวผาแตมซงอย อ.โขงเจยมทกลาวมาน มภาพกอนประวตศาสตรเกยวกบการทาการเกษตร เชน การดานา การจบปลา ฯลฯ เปนผาทยาวทามม 23.5°N และมลานหนบนผาดงกลาว ซงสามารถหาจดเลง 23.5°N และ 11 วนหลงจากพระอาทตยขนเหนอสดไดจากตาแหนงของทวเขาทางตะวนออกของผา

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

เชดศกด แซล ภควรรณ พวงสมบต

นพพร พวงสมบต

176 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ลานตรวจสอบฤดกาลของลวะดงเดมจากพระธาตจอมแตง อ.แมรม จ.เชยงใหม จากตานานทกลาวถงพระธาตจอมแตง ทาใหเชอไดวา สถานทดงกลาวเคยเปน ศาสนสถานของลวะดงเดมตงแตกอนพทธกาล เมอพจารณาดตาแหนงของพระธาตทตงอยบนยอดเขาทมทงเจดยและมณฑปประดษฐานอยยงทาใหเชอไดวาเคยมนาบอของลวะบนยอดเขาจอมแตงแหงนไวตรวจสอบปฤดกาลดวย และเมอมองจากยอดเขาไปทางทศตะวนออกผานทงนาอนกวางใหญ กจะเหนวามเทอกเขายาวเปนดอยสลบซบซอนมจดสงเกตเปนทหมายของ 23.5° N, 11.75° N, 11.75° S และ 23.5° S และเมอตรวจสอบโดยละเอยด กพบวามตาแหนงใหตรวจสอบทศตะวนออก(ตรง) และ 11 วน กอน-หลงพระอาทตยขนใตสด-เหนอสด เชนเดยวกบทลานเสาแกนจนทรวดเจดยอดเชยงใหม เมอพจารณาทงนาอนกวางใหญมทงนาลม นาดอน และนาหลมดวยแลว ยงทาใหมขอสนนษฐานไดเลยวา ณ ยอดดอยจอมแตงนเคยมลานไวตรวจสอบฤดกาลเพอทานาปรง นาป และนาหลมของชมชนโบราณ สอดคลองกบมมของฐานเจดยดงกลาว เปนมม 23.5° N จงเชอไดวาเคยเปนลานไวบอก 13 ดบ บงคบ 13 เพญ เชนเดยวกบลานเสาแกนจนทรวดเจดยอด เพราะการทานาป นาปรง และนาหลมนน ฤดกาล รวมทงปอธกมาสและอธกวารจาเปนตองแมนยา จงจะสอดคลองกบการทานาป นาปรง และนาหลมไดผลด

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน

สนน สภาสย

ภาคผนวก ฐ

ปฏทนจนทรคตไทยองสากล พ.ศ.2570 - 2643 ค.ศ.2027 - 2100

โดย

รศ.สมย ยอดอนทร

ผศ.มลลกา ถาวรอธวาสน ดร.กมลวรรณ กอเจรญ นายนพพร พวงสมบต

รศ.สนน สภาสย

มถนายน 2554

ภาควชาคณตศาสตร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

178 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

1. ความเปนมา ดงทไดกลาวไวแลวในบทท 1 ของงานวจยนไดกลาวถงความจาเปนตองปรบปรงปฏทนจนทรคตไทย (ปฏทนจลศกราช) เพราะถาปลอยไวเนนนานยอมมปญหาแน เหตทเปนเชนนนกเพราะปฏทนจลศกราชมกรอบพนฐานเปนปฏทนดาราคตของอนเดย ซงปจจบนปฏทนดาราคตของอนเดยกกาลงทาการปรบปรงเชนกน เพราะปดาราคตเมอใชไปนานๆ กจะยาวกวาปฤดกาลไปเรอยๆ และปจนทรคตไทยปจจบนกยาวกวาปดาราคตอยแลว ยงนานเขากยงยาวไปจนแทบจะรบไมได ผเขยนไดคดวนเถลงศกของปฏทนจลศกราชควบคกบวนเถลงฤกษของปฏทนดาราคต (อนเดย) ตามทลอย ชนพงษทองไดเสนอไวในปฏทนไทยเชงดาราศาสตร พมพครงท 1 พ.ศ.2550 เอาเฉพาะบางอนมาใหพจารณาด คอ

พ.ศ. วนเถลงศกปฏทนจลศกราช วนเถลงฤกษปฏทนดาราคต (อนเดย) 2555 15 เมษายน 12 เมษายน 2570 16 เมษายน 13 เมษายน 2586 17 เมษายน 13 เมษายน 2644 18 เมษายน 14 เมษายน 2702 19 เมษายน 15 เมษายน 3444 1 พฤษภาคม 25 เมษายน 3958 10 พฤษภาคม 3 พฤษภาคม 4997 25 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 5044 27 พฤษภาคม 17 พฤษภาคม 5049 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม 5057 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม

จากตารางทคดมาจะเหนวาวนเถลงศกและวนเถลงฤกษหางกนมากขน และตางกเพมขนจนถงเดอนพฤษภาคม เมอพจารณาวาวนสงกรานตมกอนวนเถลงศกสองวนกจะไดวนสงกรานตตงแต พ.ศ.สามพนกวาขนไปตกอยในเดอนพฤษภาคม ตวอยางเชน พ.ศ. 3958 วนท 8 พฤษภาคม เปนวนสงกรานต

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 179

พ.ศ. 4997 วนท 23 พฤษภาคม เปนวนสงกรานต พ.ศ. 5044 วนท 25 พฤษภาคม เปนวนสงกรานต พ.ศ. 5049 วนท 25 พฤษภาคม เปนวนสงกรานต พ.ศ. 5057 วนท 25 พฤษภาคม เปนวนสงกรานต จนกลายเปนวาตองเลนสงกรานตในชวงฝนตนฤด และวนสงกรานตซงเคยองอยกบการเขาสราศเมษ1ของวนเถลงฤกษของปฏทนดาราคต (อนเดย) กขยบหางออกไปมากขน และการเขาสราศเมษของปฏทนอนเดยดงกลาว กขยบหางจากการเขาสราศเมษจรงมากขนดวย จนกลายเปนเมษาหนาฝน ผเขยนจงเหนวาจาเปนตองยกเลกวนเถลงศก และจะมผลตามมาตองยกเลกสตรการปรบอธกมาสและอธกวารของจลศกราชตามไปดวย เพราะสตรดงกลาวมวนเถลงศกเปนฐาน ผเขยนจงเสนอการปรบปรงสตรอธกมาสและอธกวารใหม โดยองอยกบปฏทนสากลดงไดกลาวมาแลวในบทท 1 และ 2 และภาคผนวก ก. และเปนสตรทองอยกบทชาวสวรรณภมดงเดมไดใชกนมากอนการตงจลศกราช ดงทไดกลาวไวแลวในภาคผนวก ฏ สวนวนสงกรานตซงมกอนวนเถลงศกสองวน กสามารถพจารณาเปนหลายแบบคอ กาหนดใหวนท 13 เมษายนของทกปเปนวนสงกรานตตลอดไปเหมอนทลอย ชนพงษทองไดเสนอไว (ดรายละเอยดตอนทายของบทท 3) หรออาจจะพจารณาใหมเปนแบบสวรรณภมดงเดมคอใชวนเพญเดอน 5 เปนวนสงกรานต เปนการเขาสกลางฤดรอนซงเปนการเขาสราศเมษแบบดงเดม หรออาจจะใชวนท 21 มนาคมเปนวนสงกรานตของทกปไปเลย เพราะเปนการเขาสราศเมษจรงแบบสรยคต                                                             

1 การเขาสราศเมษของสวรรณภมดงเดมไมไดใชจกรราศเปนวนนดหมาย แตใชวนเพญเดอน 5 เปนตวบงบอกการมาของพายหมนและพายฝนกลางฤดรอน กบจาศลเรมรอง ผกปาหลายชนดเรมผลใบออน จงมคาเลาขานวาฝนเอยทาไมจงตก เพราะกบมนรอง มหลายแหงในภาคอสาน ลาวและเขมร ยงมงานบญเพญเดอน 5 อย และบางแหงมพธขนเขาในวนเพญเดอน 5 ดวย แตการเขาสราศเมษของปฏทนเกรกกอเรยน คอ วนท 21 มนาคม ศกษารายละเอยดไดในภาคผนวก ฌ เรองกาเนดปฏทนสากล

180 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

2. สตรการกาหนดปอธกมาสและปอธกวารองปฏทนสากล ผเขยนไดทาการวจยเรองนดงทระบไวในบทท 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบบน และสรปเปนสตรอธกมาสแบบสวรรณภม เกรกกอเรยน และอธกวารแบบ NASA2 เปนดงน อธกมาสเปนไปตามขอ (1) ถง (4) ครบทกขอ สวนอธกวารเปนไปตามขอ (5) คอ (1) เพญเดอน 12 มกอนวนท 9 พฤศจกายน ปถดมาเปนปอธกมาส (2) แรม 14 คาเดอน 1 และวนดบแทอยชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคม ป พ.ศ.ตอมาเปนปอธกมาส (3) แรม 15 คาเดอน 4 อยกอน 22 มนาคม เปนปอธกมาส (4) เพญเดอน 8 แรก และวนเพญแทอยชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม เปนปอธกมาส (5) สาหรบปอธกวารใหทกปของปฏทนจนทรคตไทยมวนดบเดอน 7 ตรงกบวนกอนวน New Moon ของ NASA หนงวน ยกเวนปนนเปนปอธกมาส ใหใชเดอน 8 แรกแทนเดอน 7 ดงกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมความขดแยงกบขอ (1)-(4) กปรบใหสอดคลองกบขอ (1)-(4) 3. ควรใชสตรตามทเสนอมาเมอใด ผเขยนเหนวาควรเรมใชสตรตามขอ 2 เปนตวกากบการเปนปอธกมาสและปอธกวารตงแตป พ.ศ.2570 เปนตนไป เพอระวงมใหเกดเหตการณเรองวนเถลงศกเลอนออกไปเรอยๆ ตามทกลาวมาแลวในขอ 1 และทเสนอเปนเรมทาตงแต พ.ศ.2570 กเพอใหเวลาหลายฝายไดพจารณาศกษาหาขอดขอเสยไปดวย และขณะนกเหนวาลอย ชนพงษทองไดทาปฏทนจนทคตไทยโดยละเอยดไวแลวถงป พ.ศ.2569 กสมควรจะใชตอไป เพราะวนเถลงศกกยงอยแควนท 16 เมษายน

                                                            

2 NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคกรการบรหารการบนอวกาศของอเมรกา ไดจดทา New Moon และ Full Moon ยอนหนายอนหลงไวหลายพนป ศกษาไดจาก NASA/TP-2009-214173

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 181

สาหรบการปรบปรงปฏทนจนทรคตไทย ผเขยนปรบปรงแตเพยงสตรตามขอ 2 เทานน สวนโครงสรางของขางขนขางแรมกเปนไปตามเดม และการเสนอปฏทนจนทรคตไทยตงแต พ.ศ.2570-2643 กเสนอเปนเพยงแนวกากบการเปนปอธกมาสและปอธกวาร โดยเสนอวนดบเดอน 1, วนดบเดอน 4, วนดบเดอน 7, วนเพญเดอน 8(แรก), วนดบเดอน 8(แรก), วนเพญเดอน 8(หลง) และวนเพญเดอน 12 ของแตละปวาตรงกบวนในปฏทนสากลอยางไร ดงไดเขยนเปนตารางไวตอนทายของเอกสารน 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจนทรคตไทย เวลามาตรฐานสากล (Universal Time) เวลามาตรฐานเดมเรยกวา เวลามาตรฐานกรนช (Greenwich Mean Time : GMT) ซงเปนเวลาทเสนแวง 0° ซงกาหนดใหผานหอดดาวทเมองกรนชใกลกรงลอนดอน เวลามาตรฐานไทย คอเวลาทเสนแวงตะวนออก 105° ซงผาน อ.โขงเจยม จ.อบลราชธาน เมอพจารณาถงเวลารอบโลกจากเสนแวง 0° กลบมายงเสนแวง 0° คน เปนเวลา 24 ชวโมง จงไดเวลาทเสนแวง 180° ตะวนออก (ครงหนงของ 360°) ตางจากเวลา GMT อย 12 ชวโมง จงไดเวลามาตรฐานไทยตางจาก GMT เปนดงน

180

12 × 105 = 7 ชวโมง

หมายความวา ถาเวลา GMT เปนเวลา 6 โมงเชา กจะไดเวลามาตรฐานไทยเปน 6 + 7 = 13 นาฬกา (บาย 1 โมง) ถาเวลา GMT เปน 6:30 กจะไดเวลามาตรฐานไทยเปนเวลา 13:30 นาฬกา เวลามาตรฐานจนทรคตไทยควรจะเปนเสนแวงเทาใด

เมอพจารณาเมองเชยงใหมอยทเสนแวงตะวนออก 98° 58′ 1″ E และอบลราชธานอยทเสนแวง 105° E เวลากลางระหวางนควรเปนเวลาของเสนแวง 100° E ซงจะไดเวลาตางจากเวลา GMT

180

12 × 100 = 63

2 ชวโมง = 6:40

ตวอยางเชน เวลาพระจนทรเตมดวง (Full Moon) ของ GMT เปนเวลา 8:45 นาฬกา กจะเปนเวลาพระจนทรเตมดวงของมาตรฐานจนทรคตไทย คอ 8:45 + 6:40 = 14:85 = 15:25 นาฬกา

182 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

5. การสนสดของวนจนทรคตไทยไมเหมอนเวลาสากล เนองจากชาวสวรรณภมดงเดมใชการปรากฎของพระจนทรตอนกลางคน เรมตงแตตอนคา (6 โมงเยน) จนถงเชา (6 โมงเชา) เปนตวบอกขางขนขางแรม ดงทเคยกลาวมาแลวคอ ขางขน พระจนทรคางฟาตอนเยนเมอพระอาทตยตกดน (ประมาณ 6 โมงเยน) ขางแรม พระจนทรคางฟาตอนเชาเมอพระอาทตยขน (ประมาณ 6 โมงเชา) แตตอนเยนเมอพระอาทตยตกดน ไมมพระจนทรปรากฏบนทองฟา แตตอนทายของขางแรมอาจจะเหนพระจนทรคางฟาตอนเชายาก และบางครงวนเรมขางแรมวนแรกอาจไมเหนพระจนทรคางฟาตอนเชาเลยกได เพญแท คอพระจนทรปรากฏอยทางขอบฟาตะวนออกพรอมกบพระอาทตยตกดน ดบแท คอพระจนทรและพระอาทตยตกดนพรอมกน สาหรบนยามอนเกยวกบขางขนขางแรม เดอนคเดอนค วนเพญและวนดบ ปอธกมาส ปอธกวาร ขน 15 คา หรอแรม 14 คา ฯลฯ มรายละเอยดกลาวไวแลวในภาคผนวก ก. และภาคผนวก จ. และเรองปฏทนสวรรณภมในบทท 1 และ 2 จากทกลาวถงขางขนขางแรม เพญแทและดบแททกลาวมาขางบนน จงทาใหเหนไดวาปฏทนจนทรคตไทยจาเปนตองใชเวลากลางคนทงคนเปนวนเดยวกน ปฏทนจนทรคตไทยจงกาหนดการเรมวนใหมตอนพระอาทตยขนตอนเชา และสนวนตอนพระอาทตยขนตอนเชาของอกวนตอมา ปฏทนจนทรคตไทยจงไดกาหนดการเรมวนและสนวนจาก 6 โมงเชาจนถง 6 โมงเชาของวนตอมา ในขณะทปฏทนสากลกาหนดเวลาเทยงคนเปนเวลาสนวน คอ 24:00 น. ถง 24:00 น.ถดมา คอ 0:00 น. – 24:00 น. (ประเทศไทยเรมนบเวลาตามแบบสากลสมยรชกาลท 6) เมออานตารางเวลาของพระจนทรเตมดวง (Full Moon) จากเวลา GMT (Universal Time) เชน เปนวนท 9 มกราคม เวลา 20:24 นาฬกา จาเปนตองคดเปนเวลาจนทรคตไทย คอ 20:24 + 6:40 = 26:64 = 27:04 = 27:04 – 24 = 3:04 น. ของวนท 10 มกราคม (มาตรฐานไทย)

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 183

ซงเปนเวลา 3:04 น. ของวนท 10 มกราคม เวลามาตรฐานไทย แตยงเปน 3:04 น. ของวนท 9 มกราคมของปฏทนจนทรคตไทย สาหรบการนบเวลาของปฏทนจนทรคตไทย เมออานจากตารางเวลาทจดทาโดย NASA เวลาตงแต 19:00 น. เปนตนไปจนถงเวลา 23:20 น. เมอรวมกบเวลา 6:40 (เวลาตางจาก GMT) กจะไดเวลาอยในชวง 0:00 น. ถง 6:00 น. ซงยงเปนของวนเดมในปฏทนจนทรคตไทย สวรรณภมดงเดมซงยงไมมนาฬกาใช จงกาหนดการเรมวนใหมทแสงพระอาทตยขนานกบพนดนตอนเชา ซงจะพบไดตามศาสนสถานหลายแหงดงทกลาวไวในภาคผนวก ซ. แสงขนานกบพนดน (หรอพนศาสนสถานทไดระดบ) ดงกลาว กคอแสงซงขนานกบระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตย ปจจบนกใชเวลาทพระจนทรมาอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยเปนตวบอกดบแทและเพญแท เนองจากระนาบทพระจนทรหมนรอบโลก ไมไดเปนระนาบเดยวกนกบทโลกหมนรอบพระอาทตย (ระนาบสองอนตดกนเปนมมประมาณ 5°) จงเปนผลใหพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบมโอกาสอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยรอบละสองครง ซงเปนอนเดยวกนกบทพระจนทรอยในแนวทแสงพระอาทตยขนานกบพนโลก จงไดการปรากฏของพระจนทรทขอบฟาตะวนออกเมอพระอาทตยตกดนเปนเพญแทอยางสมบรณ ซงชาวสวรรณภมดงเดมเรยกวาเพญสมบรณ และการทพระจนทรตกดนพรอมพระอาทตยจงเรยกวาดบแทหรอดบสมบรณ 6. ชาวสวรรณภมดงเดมแบงทองฟาเพอกาหนดขางขนขางแรม เมอประมาณ 50 ปทแลว มการขดพบธรรมจกรสงกวาลอเกวยนเกอบหนงศอก ทอทยานประวตศาสตรศรเทพ จงหวดเพชรบรณ พบธรรมจกรหลายอน และทแปลกกคอเปนธรรมจกรสองหนา หนาหนงม 30 ซ อกหนาหนงม 29 ซ ปจจบนยงคงจดแสดงไวทอทยานดงกลาวอย ผเขยนเชอวาธรรมจกรดงกลาว เปนของสวรรณภมโบราณ ไวตรวจสอบขางขนและขางแรมของพระจนทร เพราะเดอนของสวรรณภมเดอนคม 30 วน และเดอนคม 29 วน และขางขนของทกเดอนม 15 วน สวนขางแรมม 15 วนบาง 14 วนบาง

184 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ภาพธรรมจกรสองหนาทอทยานประวตศาสตรศรเทพ (จ.เพชรบรณ)

หนาทม 29 ซ

หนาทม 30 ซ

ธรรมจกรสองหนาในภาพขางบนนมไวหมนตรวจสอบเดอนเตม (30 วน) และเดอนขาด (29 วน) ตามทเกดจรงบนทองฟาตามความหมายของขางขนขางแรมของสวรรณภม ชาวสวรรณภมใชเวลาพระอาทตยตกดน (ประมาณ 6 โมงเยน) และพระอาทตยขนตอนเชา (ประมาณ 6 โมงเชา) เปนเกณฑในการตดสนวาเปนขางขนหรอขางแรม กลาวคอ ขางขนพระจนทรคางฟาตอนเยนตอนพระอาทตยตกดน และขางแรมพระจนทรไมปรากฎบนทองฟาตอนพระอาทตยตกดน แตสวนใหญคางฟาตอนพระอาทตยขนตอนเชา (ของวนนน) จงเปนเหตใหสวรรณภมใชแสงขนานกบพนดนตอนเยน (พระอาทตยตกดน) และแสงขนานกบพนดนตอนเชา (พระอาทตยขน) เปนเกณฑในการบอกขางขน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 185

และขางแรมตามทกลาวมา และสงเกตพบวาเกณฑดงกลาวทาใหมขางขนอยางนอย 15 วนทกเดอน (แตของ NASA มขางขน 15-17 วน) สวรรณภมจงกาหนดใหมขางขน 15 วน จงเปนเหตใหชาวสวรรณภมแบงทองฟาเปน 15 สวนเทยบกบพนโลกแบนขนานกบแสงอาทตยตอนเชาและตอนเยนดงกลาว ซงเปนแสงทขนานกบระนาบซงโลกหมนรอบพระอาทตย และเมอเทยบกบขางขนของสวรรณภมม 15 วน พระจนทรคางฟาตอนเยนทกวน และแตละวนพระจนทรมตาแหนงแตละวน ณ เวลาพระอาทตยตกดน (6 โมงเยน) เคลอนจากเดมตามเขมนาฬกาไดเปนมมประมาณ 180 ÷ 15 = 12° (มมของเสนตรงแบงเปน 15 สวน) ซงเปนทมาของธรรมจกร 30 ซ (สวนธรรมจกร 29 ซจะกลาวภายหลง) จงไดมมการแบงทองฟาเปน 15 สวนดงน (สวรรณภมโบราณไมมองศา ผเขยนใสกากบใหดเทานน)

W Eพนโลกทขนานกบแสงอาทตยตอนเชาและเยน (โลกแบน)

พระอาทตยตกตอนเยน

6 โมงเยน

พระอาทตยขนตอนเชา

6 โมงเชา180°

168°

156°

12°

24°

36°

48°60°

72° 84° 96°108°

120°

132°

144°

0° X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7 X8 X9 X10

X11

X12

X13

X14

X15

และพบอกวาบางครงเมอพระจนทรคางฟาตอนเยน ตอนพระอาทตยตกดน (6 โมงเยน) ทามมเงย 12° (มมของ x1 = 12° หรอหนงซของธรรมจกร 30 ซ) กพบตอไปอกวานบแตวนนนไปเปนเวลา 15 วน บอยครงกจะปรากฏพระจนทรอยทขอบฟาตะวนออกพอด เมอพระอาทตยตกดน (อยท x15 = 180° หรออยทซท 15 ของธรรมจกร 30 ซ) ชาวสวรรณภมจงสรปเหตการณดงกลาวมาเปนตวบอกเพญสมบรณและดบสมบรณเปนดงน เพญสมบรณ เปนวนทพระจนทรเตมดวง เมอพระอาทตยตกดนและปรากฏอยทขอบฟาตะวนออกพอด (คออยท x15 = 180° หรอทซธรรมจกรท 15 ของธรรมจกร 30 ซ) ดบสมบรณ คอพระอาทตยและพระจนทรตกดนพรอมกน โดยกลางคนดงกลาวสงเกตไมเหนพระจนทรตลอดคน และคนวนตอมาพระจนทรปรากฏเปนมมเงย 12° (ท

186 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

x1 = 12°) เมอพระอาทตยตกดนซงเปนวนถดจากวนดบสมบรณ และเรยกวาเปนวนขน 1 คา เพญสมบรณและดบสมบรณดงกลาว กคอเงอนไขพเศษซงพระจนทรอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยโดยทเพญสมบรณนน พระจนทรอยคนละขางกบ

พระอาทตย มโลกอยตรงกลาง (ทามม ≈ 180°) และดบสมบรณนนพระจนทรอยขาง

เดยวกบของพระอาทตย (ทามม ≈ 0°) และทงสองอยางเกดขนในเวลาพระอาทตยตกดนพอด เนองจากในเอกภพนไมมอะไรหยดนงเลย เมอพจารณาวาโลกนงกจะทาใหเหนวาพระอาทตยและพระจนทรหมนรอบโลก เมอยงมองแคบลงไปอกถงพนโลกทชาวสวรรณภมนามาคดขางขนขางแรม คอสวนของพนโลกทแบนราบขนานกบแสงอาทตยตอนเชาและตอนเยนเทานน กจะเหนไดวาโลกเปนแผนแบนราบ มพระอาทตยและพระจนทรหมนรอบโลก และเมอพจารณาเกณฑของการเปนขางขนและขางแรมของสวรรณภมซงใชเกณฑพระอาทตยตกดนและพระอาทตยขนตอนเชา กจะไดมมเงยตางๆ ทพระจนทรทากบพนโลกดงกลาวเมอพระอาทตยตกดน คอมมซงพระจนทรทากบจดศนยกลางของโลก(แบน)ดงรปขางลาง (นกถงภาพโลกกลมประกอบดวยผวโลกแบนเปนแผนเลกๆ ตอกน)

จดศนยกลางดงกลาวกคอทซงยนมองพระจนทรตรงไหนกได มม θ ทเปนมมเงยดงลาว กคอมมตามเขมนาฬกา ซงพระจนทรทากบพระอาทตยตอน 6 โมงเยน และ

เมอพจารณาในแงพระจนทรหมนรอบโลก กจะไดมม θ ดงกลาวเปนมมซง

0° ≤ θ ≤ 360° = 0° เปนมมเวยนจาก W ไป E จาก E ไป W แบบตามเขมนาฬกาเปนบวก และทวนเขมนาฬกาเปนลบ ดงรป  

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 187

พระอาทตยตกดน

ตอน 6 โมงเยนW

0° = 360° พระอาทตยขนตอนเชา

เวลา 6 โมงเชาE

-180° = 180°

135° = -225°

90° = -270°

45° = -315°

315° = -45°

270° = -90°

225° = -135°

พระจนทร

พระจนทร

ขนาดของมมเงยทกลาวมากเพอใชบอกการปรากฏของพระจนทรบนทองฟา โดยทมมเงยของพระจนทรททากบโลกแบนดงทกลาวมา คอ มมเงยตามเขมนาฬกาทพระจนทรทากบพระอาทตยเวลา 6 โมงเยนเปนมม x ซง

0° < x ≤ 180° จะปรากฏเหนพระจนทรบนทองฟาตลอด เพราะพระจนทรสามารถมองเหนจากพนโลก (แบน) ดงกลาวไดดงรปขางลาง

เพราะหนาของพระจนทรทหนเขาหาพระอาทตยสามารถมองเหนไดจากพนโลกเมอมม x ใกล 0° กเหนนอยเปนเดอนหงายและเมอมม x ใกล 180° กเหนเดอนเกอบเตมดวงหรอเตมวง

188 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

แตถามมเงยตามเขมนาฬกาของพระจนทรทากบพระอาทตยเวลา 6 โมงเยนเกน 180° เปนมมกลบดงรป โอกาสทเหนพระจนทรตอนเวลา 6 โมงเยนไมม เพราะพระจนทรยงไมโผลมาจากขอบฟาตะวนออก

พระอาทตยตกดน

ตอน 6 โมงเยน

พระจนทร

W E180°0° จดศนยกลางของโลก (แบน)

180 + x

x

จงสรปวาเมอมมเงยตามเขมนาฬกาของพระจนทรทามมเปนมม y ซง y = (180+x)°

และ 180° < y ≤ 360° กบพระอาทตยดงรปทแสดงมา กไมมโอกาสเหนพระจนทรจาก

พนโลก (แบน) ณ เวลา 6 โมงเยนดงกลาว แตหลงเวลา 6 โมงเยนเปนเวลา x × 4 นาท พระจนทรกจะเรมโผลใหเหนทขอบฟาตะวนออกซงจะกลาวรายละเอยดภายหลง มมเงย

y ดงกลาว ซงเปนมม 180° < y ≤ 360° เปนมมเดยวกนกบมมทวนเขมนาฬกา

-180° < y ≤ 0°

 

เมอพจารณาดพระอาทตยขนและตก จะเหนวาพระอาทตยหมนรอบโลกทวนเขมนาฬกาดงรปทแสดงมาขางบน และพระจนทรซงโผลจากขอบฟาตะวนออก E กดวาหมนรอบโลกทวนเขมนาฬกาแบบเดยวกบพระอาทตย ทงๆ ทความจรงพระจนทรหมนรอบโลกตามเขมนาฬกา เหตทตองเหนเปนเชนนนกเพราะโลกหมนรอบตวเองจาก W ไปหา E เปนการหมนตามเขมนาฬกาดวย โดยปกตแลวพระจนทรหมนรอบโลกโดย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 189

เฉลยรอบละ 29.530588 วน แตโลกหมนรอบตวเองประมาณรอบละ 24 ชวโมง ไดมม 360° ทาใหมองเหนเทหวตถบนทองฟาขยบจากตาแหนงเดมทวนเขมนาฬกาเปนองศาละ

360

24 = 15

1 ชม. = 15

60 = 4 นาท

ดงนนจากทกลาวมาแลววาพระจนทรทามมเงย ณ เวลา 6 โมงเยน (180 + x)° ก

จะตองใชเวลา x × 4 นาท หลง 6 โมงเยนพระจนทรจงจะโผลมาใหเหนทขอบฟาตะวนออก (180°) ในคนดงกลาว ประเดนตอไปกคอ ถามวาถาพระจนทรทามมเงยตามเขมนาฬกาเปนมม x° กบ

พระอาทตยเวลา 6 โมงเยน ซง 0° < x < 12° เชน x = 5° ควรจะเปนขนกคา กทราบมาแลววาวนดบแทมมมเงย 0° (พระอาทตยและพระจนทรตกดนพรอมกน) และเปนวนสดทายของขางแรม และทราบมาแลววาเมอพระจนทรมมมเงยเวลา 6 โมงเยนเปนมมเงย x1 = 12° เปนวนขน 1 คา และทราบวา x = 5° เปนขางขนอยแลว จงตองเปนขน 1 คาดวย (ขน 1 คาเปนวนแรกของขางขน) จงสรปเปนตารางมมเงยเปนตารางขางขน ดงขางลางน มมเงยของพระจนทรเมอพระอาทตยตกดนเวลา 6 โมงเยน ขางขน

มมเงย x1 เมอ 0° < x1 ≤ 12° เปนขน 1 คา

มมเงย x2 เมอ 12° < x2 ≤ 24° เปนขน 2 คา

มมเงย x3 เมอ 24° < x3 ≤ 36° เปนขน 3 คา

มมเงย x4 เมอ 36° < x4 ≤ 48° เปนขน 4 คา . . .

. . . มมเงย x8 เมอ 84° < x8 ≤ 96° เปนขน 8 คา

. . . . . .

มมเงย x12 เมอ 132° < x12 ≤ 144° เปนขน 12 คา . . .

. . . มมเงย x14 เมอ 156° < x14 ≤ 168° เปนขน 14 คา

มมเงย x15 เมอ 168° < x15 ≤ 180° เปนขน 15 คา

มมเงยทระบมานเปนมมทควรจะเปนจรงตามอตราเฉลยทพระจนทรหมนรอบโลกหนงรอบเปนเวลา 29.530588 วน แตความเปนจรงพระจนรหมนรอบโลกหนงรอบ

เปนเวลา 29.26 – 29.80 วน เมอคด 29.80 วน ครงหนงคอ 29.80 ÷ 2 = 14.9 ≈ 15 วน

190 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เมอคด 29.26 ครงหนงคอ 29.26 ÷ 2 = 14.63 กอยระหวาง 14 และ 15 วน จงเปนเหตทมาของขางขนม 15 วนและขางแรมม 14 วนบาง 15 วนบาง แตถานาอตราเฉลย 29.530588

วนมาคดเปรยบเทยบกจะไดครงหนงคอ 29.530588 ÷ 2 = 14.765294 ≈ 15 วน เชนกน เพญแทและดบแทควรจะมมมเงยเทาใดกอนจะตอบคาถามดงกลาว ตองทาความเขาใจกอนวาเพญสมบรณเปนเพยงสวนหนงของเพญแท เพราะวาเพญสมบรณมมมเงยตายตวเปน 180° และเชนเดยวกนดบสมบรณกเปนเพยงสวนหนงของดบแท เพราะดบสมบรณมมมเงย 0° แตเพญแทและดบแทมมมเงยเปนชวง เมอพจารณาดชวง x1, x2, x3, …, x15 ทกลาวมาในรปขางตนวา x15 เปนวนสดทายของขางขนและควรจะตองเปนชวงของเพญแทเพอยนยนเรองดงกลาวน จงตองถามวามมเงยนอกเหนอจากของ x15 เชนท 166°, 167°, 168° และท 181°, 182° และ 183° เปนมมเงยของเพญแทดวยหรอไม ประเดนของมมเงย 166°, 167°, 168° เปนไปไมไดเพราะเมอพระจนทรขยบไปอกในวนรงขน มมเงยกจะเปน 166 + 12°, 167 + 12° และ 168 + 12° = 180° ซงไมเกนเพญสมบรณ กหมายความวายงเปนขางขนอย จงแสดงวามมเงย 166°, 167°, 168° หรอนอยกวานนไมเปนมมเงยของเพญแทแน เพราะไมใชวนสดทายของขางขน ประเดนตอมากพจารณามมเงย 181°, 182° และ 183° เพอดใหงายขนกพจารณาทมมเงย 183° กจะไดมมดงรปขางลาง

จากทกลาววามมเงยพระจนทรเปนมม 183° เมอเวลา 6 โมงเยน กจะไดมม

ดงกลาว x = 183° ซง 360° ≥ x > 180° ซงเปนมมเงยทพระจนทรไมปรากฏบนทองฟาตอนเวลา 6 โมงเยน ดงไดกลาวมาแลวขางตน จงตองเปนขางแรม จงแสดงวามมเงย x15

ซง 168° < x ≤ 180° เปนมมเงยของเพญแท (สวรรณภม) ซงเปนวนสดทายของขางขน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 191

เพราะมมเงยมากกวา 180° เปนขางแรม และสามารถแสดงไดเชนเดยวกนวา ถา y เปนมมเงย ซง

(360 – 12)° < y ≤ 360° = 0° กเปนมมเงยของดบแท (สวรรณภม) แตเนองจากเดอนจนทรคตไทย (สวรรณภม) มความยาวเฉลย 29.5 วน แตเดอนจรงเฉลย 29.530588 วน ทาใหบางครงเพญแทไมไดเปนวนสดทายของขางขนจนทรคตไทย และเชนเดยวกนบางครงวนดบแทกมไดเปนวนสดทายของขางแรมจนทรคตไทยเชนกน เพอใหมจดเชอมโยงกบ New Moon และ Full Moon ของ NASA จงกาหนดใหดบแทสวรรณภมตรงกบวนกอนวน New Moon ของ NASA หนงวน เพราะ New Moon ดงกลาวเทยบไดกบขน 1 คาจรงของสวรรณภมและดบแทสวรรณภมกอยกอนวนขน 1 คาหนงวน (จงดสมเหตสมผล) สวนวนเพญแทสวรรณภมกใชมมเงยทเคยกลาวมาแลวเปนเกณฑ คอ เปนวนทพระจนทรทามมเงยกบพระอาทตยเมอเวลา 6 โมงเยนเปนมม x ซง

168° < x ≤ 180° และสามารถใชเวลาการเปน Full Moon ของ NASA คานวณหามม x ดงกลาวไดดงจะไดแสดงใหดเปนตวอยางในขอ 9 ถดไป เพอความเขาใจเพมขนเรองดบแทมกอน New moon หนงวน กอาศยการนกถงดบสมบรณของสวรรณภมซงมมมเงย 0° กบพระอาทตย ณ เวลา 6 โมงเยน เมอนามมเงยดงกลาวมาเทยบกบมมเงยของ New moon ณ เวลาเดยวกนกจะไดมมเงยของ New Moon

เปน (0+ε)° ซง ε > 0 เชน (0+1)° = 1° เปนตน และมมเงยดงกลาวทาให New moon เปนขน 1 คาจรงของสวรรณภม แตการระบเวลาการเปน New Moon ของ NASA ระบตามเวลาทเกดจรง ขณะทพระจนทรเพงพนจากระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตย เวลาดงกลาวจงไมจาเปนตองเปน 6 โมงเยน มมเงยทกลาวมาแลวเปนมมเงยทเปนไปตามเขมนาฬกา ซงทามมกบพระอาทตยตกดนเวลา 6 โมง แตถาเปนมมเงยททากบพระอาทตยขนตอนเชา จะเปนมมเงยทวนเขมนาฬกาดงรป เชนมมเงยทวนเขมนาฬกา 120° จากขอบฟาตะวนออกกจะเปนมมลบ

192 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จากรปดงกลาวแสดงวาพระจนทรปรากฏใหเหนบนทองฟา ณ เวลา 6 โมงเชา จงสรปวาถาพระจนทรทามมเงยทวนเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนออกเมอเวลาพระอาทตย

ขน (6 โมงเชา) เปนเวลา x ซง -180° ≤ x < 0° กจะเหนพระจนทรปรากฏบนทองฟาหรอทขอบฟา (ตะวนตก) ณ เวลาดงกลาว (6 โมงเชา) จากมมเงยทวนเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนออกเวลา 6 โมงเชา พระจนทรทามมเงย -120° หลงจากนนอก 12 ชวโมงเปนเวลา 6 โมงเยน พระจนทรกตองขยบเปนมมตามเขมนาฬกาไดอก 6° (1 วนได 12° ครงวนได 6°) จงไดมมทวนเขมนาฬกาทพระจนทรทากบพระอาทตยเวลา 6 โมงเยนเปนมม (-120 + 6) = -114° ดงรปขางลางน

จงแสดงวาวนดงกลาวตอนเยนเวลา 6 โมงเยนไมมพระจนทรปรากฏใหเหนบน

ทองฟา เพราะมม -114° เปนมม 0° > -114° > -180° (ทวนเขมนาฬกาจากขอบฟาตะวนตก) ในทางกลบกนเมอกาหนดวาพระจนทรทามมเงย -114° กบขอบฟาตะวนตก เมอพระอาทตยตกดนเวลา 6 โมงเยน กจะทราบไดเลยวาเมอเวลา 6 โมงเชาของวนนน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 193

พระจนทรทามมเงยกบขอบฟาตะวนออกเวลา 6 โมงเชาเปนมม -114 – 6 = -120° (พระจนทรถอยไป -6°) และเชนเดยวกนเมอพระจนทรทามมเงย 182° ตามเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนตกเวลา 6 โมงเยน และมมเงยดงกลาวเปนมมทวนเขมนาฬกา -178° ดงรปขางลางน

  

และจะทราบถอยหลงไปท 6 โมงเชาของวนนน พระจนทรกทามมเงยทวนเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนออกเวลา 6 โมงเชาเปนมม -178 - 6° = -184° ดงรปขางลางน

จงแสดงวาเมอเวลา 6 โมงเชาของวนซง 6 โมงเยนเปนมมเงยตามเขมนาฬกากบพระอาทตย 182° เปนขางแรมซงตอนเชาไมมพระอาทตยปรากฏบนทองฟา ดงทเคยกลาวไวในนยามขางแรมวาบางครงวนเรมขางแรมวนแรกยงไมมพระจนทรปรากฏบนทองฟาตอน 6 โมงเชากได เมอพจารณาพระจนทรทามมเงยตามเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนตก เมอพระอาทตยตกดน (เวลา 6 โมงเยน) เปนมม 186° ซงเปนขางแรม กจะไดมมทวนเขมนาฬกากบขอบฟาตะวนตกเวลาเดยวกนเปนมม -174° ดงรป

194 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

จงไดวาเมอ 6 โมงเชาของวนขางแรมดงกลาวไดมมเงยทวนเขมนาฬกา -174 - 6° = -180° (พระจนทรทามมถอยไป -6°) กบขอบฟาตะวนออก ซงเปนมม x ซง

0° > x = -180° จงมพระจนทรปรากฏใหเหนทขอบฟาตะวนตกเวลา 6 โมงเชาดงรปขางลางน

จากวนขางแรมทมมมเงยตามเขมนาฬกา 186° จากขอบฟาตะวนตกเวลา 6 โมงเยน เปนวนทเรมมพระจนทรปรากฏใหเหนตอน 6 โมงเชาดวย จงมผลใหเพญแทกอนนนซงมมมเงย 174° คนสวรรณภมบางกลมจงขยายวนเพญสมบรณเปนวนทมมมเงย x

ซง 174° ≤ x ≤ 180° ไวดวย เพราะรงเชาอกวนเปนวนทเปนขางแรม ซงพระจนทรเรมปรากฏใหเหนตอนเชาดวย (ชาวสวรรณภมโบราณใชลอเกวยนชวยแบงสวนดงกลาว

เชน 4

1 ของหนงชองซลอเกวยน 16 ซกเปน (360 ÷ 16) 4

1 = 5.6° ≈ 6° หรอ 4

1 ของชอง

ซลอเกวยน 14 ซกเปน (360 ÷ 14) 4

1 = 6.4° ≈ 6° และจากประมาณ 6° ดงกลาวกหา

ประมาณ 12° ไดดวย) ชาวนาสมยกอนนอนหวคาและตนเชาไปทานา จงมโอกาสไดสงเกตพระจนทรตอนคาและตอนเชาไดตลอดเดอน และใชซลอเกวยนทเขามรวมสงเกตดวยจนเกดความชานาญ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 195

เนองจากวนเฉลยของรอบเดอนของสวรรณภมและจนทรคตไทยเปน 29.5 วน นอยกวาวนเฉลยของรอบเดอนจรง 29.530588 วน และมากกวาวนนอยทสดของรอบเดอนจรงซงม 29.26 วน จงทาใหบางครงวนเพญแทสวรรณภมกลายเปนวนแรม 1 คาจนทรคตไทยกม และบางครงวนดบแทสวรรณภมกลายเปนวนขน 1 คาจนทรคตไทยกม สวรรณภมโบราณจงจาเปนตองมธรรมจกร 29 ซไวรวมตรวจสอบวนขนแรมรวมกบธรรมจกร 30 ซดวย จะไดตรวจสอบกนเพอจะไดนาความคลาดเคลอนดงกลาวมาปรบเพมวนดบเดอน 7 ใหมเพมขนอกหนงวนเปนวนแรม 15 คาในปอธกวาร และเพอรวมตรวจสอบขางขนจรงและขางแรมจรงตามทควรจะเปนวาเดอนนควรม 29 วนหรอ 30 วน การทชาวสวรรณภมตองสงเกตเพญแทดบแทคกบเพญ 15 คาและดบ 14 คาและ 15 คาบอยๆ จงทาใหเกดความชานาญจนสามารถดไดจากการเตมและแหวงของพระจนทรทงจากขางขนและขางแรม กรณทวนเพญแทเคลอนมาเปนวนแรมหนงคา จงทาใหวนแรมของจนทรคตไทยดงกลาวตอน 6 โมงเชาไมมพระจนทรปราฏใหเหน และการทวนดบแทสวรรณภมเคลอนมาเปนวนขน 1 คาจงทาใหวนขน 1 คาดงกลาวไมมพระจนทรปรากฏบนทองฟาตอน 6 โมงเยน จงเปนจดสงเกตใหชาวสวรรณภมทราบวาถงเวลาควรจะตองปรบเปนปอธกวารแลวหรอยง 7. ขางขนขางแรมของ NASA มจานวนวนแตกตางจากของจนทรคตไทย เดอนค (2, 4, 6, …, 10, 12) ของจนทรคตไทยมเดอนละ 30 วน เปนขางขน 15 วน ขางแรม 15 วน เดอนค (1, 3, 5, …, 11) ของจนทรคตไทยมเดอนละ 29 วน เปนขางขน 15 วนและขางแรม 14 วน แตของ NASA มแปลกออกไปคอ บางเดอนมขางขน 17 วน ขางแรม 13 วน รวม 30 วน บางเดอนมขางขน 16 วน ขางแรม 14 วน รวม 30 วน บางเดอนมขางขน 15 วน ขางแรม 15 วน รวม 30 วน บางเดอนมขางขน 15 วน ขางแรม 14 วน รวม 29 วน บางเดอนมขางขน 16 วน ขางแรม 13 วน รวม 29 วน

196 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

สวนทเหมอนกนกบจนทรคตไทยคอ มเดอนละ 30 วนบาง 29 วนบาง เหตทขางขนขางแรมของ NASA เปนเชนนนกเพราะ NASA ใชความเปนจรงของการหมนรอบโลกของพระจนทร ซงแปรเปลยนไปจากรอบละ 29.26 วนถงรอบละ 29.80 วน ซงเทยบได 29-30 วนโดยประมาณจากของสวรรณภม จงทาใหปญหาการใชสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนจาเปนตองมจดตรงดงแสดงในขอตอไป 8. การตรงปฏทนสวรรณภมไวกบปฤดกาล จากสตรกาหนดปอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนทกลาวมาแลวในขอ 2 ขอท (2) และ (4) คอ (2) แรม 14 คา เดอน 1 และวนดบแทอยในชวง 12 ธนวาคม – 22 ธนวาคม ป พ.ศ.ตอมาเปนปอธกมาส (4) เพญเดอน 8(แรก) และวนเพญแทอยในชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม เปนปอธกมาส ทจาเปนตองใช และวนดบแท และวนเพญแท เพราะมบอยครงทแรม 14 คาเดอน 1 ไมเปนวนดบแทสวรรณภมและเพญเดอน 8(แรก) ไมเปนวนเพญแทสวรรณภมตามทกาหนดมาแลวในขางตน ถงแมวาไดปรบทกปใหวนดบเดอน 7 หรอวนดบเดอน 8(แรก) ของปฏทนจนทรคตไทยใหสอดคลองกบของ NASA แลวกตาม แตการทขางขนขางแรมของ NASA มจานวนวนแตกตางจากของจนทรคตไทยดงไดกลาวแลวในขอ 7. และประกอบกบเวลาดบจรงและเพญจรงของ NASA เปนเวลาทพระจนทรอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยซงเปนชวงเวลาสน และไมจาเปนตองเปนเวลา 6 โมงเยนเมอ

เทยบกบเพญแทของสวรรณภมคอ x15 ซงเปน 168° < x15 ≤ 180° ซงเปนชวงทกวางกวา และตองเปนเวลา 6 โมงเยน จงมโอกาสทจะแตกตางกนได และเมอเทยบกบดบแทสวรรณภมกเชนกน จงจาเปนตองตรงสตรอธกมาสตามขอ (2) และขอ (4) ใหสอดคลองกบของ NASA และของจนทรคตไทย โดยท NASA สมพนธกบวนดบแทสวรรณภมและเพญแทสวรรณภม และของจนทรคตไทยกใชวนแรม 14 คาเดอน 1 และเพญเดอน 8(แรก) (หรอขน 15 คาเดอน 8) ซงสอดคลองกบการใชดบแทสวรรณภมเพอบอก 13 ดบ และเพญแท

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 197

สวรรณภมเพอบอก 13 เพญดงทกลาวไวในภาคผนวก ฏ ซงเปนมรดกตกทอดมาจากชาวสวรรณภมดงเดม ใชเปนการปฏบตการปรบปอธกมาสจากดบแทสวรรณภมและเพญแทสวรรณภม เปนการสะทอนการดบแทและเพญแทตามความเปนจรงเชนเดยวกบ NASA 9. เพญจรง NASA บางครงเปนขางแรมของสวรรณภมเพราะอะไร จากตวอยาง ป ค.ศ.2042 จะเหนวาวนเพญจรงของ NASA ในเดอนกรกฎาคม เปนวนท 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 น. เวลา GMT (ดจากตารางบอก Full Moon ทายเอกสารน) เปนวนท 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 + 6:40 = 14.49 น. ซงเปนเวลากลางวนของปฏทนจนทรคตไทย แตสวรรณภมใชเวลากลางคนตงแต 6 โมงเยนถง 6 โมงเชาเปนเวลาตรวจสอบวาเปนเพญแทหรอไม เมอพจารณาในแงโลกแบน พระอาทตยและพระจนทรหมนรอบโลก กไดพระอาทตย พระจนทรและศนยกลางโลกอยในแนวเดยวกนในเวลา 14:49 น. ดงรป

เมอคดวาโลกนง พระจนทรหมนรอบโลก (จากรปดงกลาวเปนการหมนตามเขมนาฬกา) และเมอคดวาพระจนทรหมนรอบโลก 30 วน (ปกตจะเปน 29-30 วน คอ 29.26-29.80 วน) กจะไดตาแหนงพระจนทรขยบไปวนละ 12° (คอ 360 ÷ 30 = 12°) แตถาคดวา

198 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

หมนรอบโลก 29 วนกจะไดมากกวา 12° เลกนอย (คอ 360 ÷ 29 = 12.41°) เพอความเขาใจงายขนจงนา 12° มาคดเปนตวอยาง วนหนงม 24 ชวโมง พระจนทรขยบไป 12°

จงไดพระจนทรขยบไปชวโมงละ 12 ÷ 24 = 2

1 °

ดงนนในวนท 3 กรกฎาคมดงกลาว เวลา 6 โมงเยน พระจนทรกตองขยบเปนมมตามเขมนาฬกา จากแนวแสงอาทตยขนานกบพนโลก เปนมม (ดงขางลาง)

(18:00 – 14:49)2

1 = (360

11 )2

1 = 1.59°

แสดงวาเมอพระอาทตยตกดน พระจนทรยงไมมทขอบฟาตะวนออก โลกหมนรอบตวเอง 360° ใชเวลาประมาณ 24 ชวโมง จงใชเวลาหมนได 1° เปนเวลา

360

24 = 15

1 ชวโมง = 4 นาท

เมอตาแหนงพระจนทรทามมกบแนวแสงอาทตยตอน 6 โมงเยนเปนมมตามเขมนาฬกา 1.59° จงตองใชเวลาหลงพระอาทตยตกดนเปนเวลา (1.59) × 4 = 6.36 นาท จงแสดงวาพระอาทตยตกดนไปแลวอยางนอย 6.36 นาท พระจนทรจงจะโผลใหเหนทขอบฟาตะวนออก (ตาแหนง E ดงรป) จงสรปวาเปนขางแรมของสวรรณภมเพราะพระจนทรปรากฏหลงพระอาทตยตกดน เมอพจารณาวาขางแรมอยหลงเพญแท จงไดเพญแทของสวรรณภมอยกอนวนท 3 กรกฎาคม จงพจารณาวาวนท 2 กรกฎาคม (กอน 3 กรกฎาคม) พระจนทรทามมเทาใดกบแนวแสงอาทตยตอน 6 โมงเยน (หรอกบแนวพนราบของโลก) แตทราบแนวาพระจนทรทามมถอยออกไป (เปนเวลาหนงวน) คอ -12° จงไดมมทพระจนทรทากบขอบฟาตะวนออกไป

(-12) + 1.59 = -10.41° อยในตาแหนง x15(168° <(180 – 10.41)° <180°)

คอตาแหนง 168° < x15 ≤ 180° แสดงวาเปนตาแหนงเพญแทของสวรรณภม

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 199

จงไดวนท 2 กรกฎาคม เปนเพญแทสวรรณภมในป ค.ศ.ดงกลาว (ค.ศ.2042) ซงตามปฏทนจนทรคตไทย วนขน 15 คาเดอน 8 (แรก) ปดงกลาวคอวนท 1 กรกฎาคม ซงเรวกวาเพญแทสวรรณภมเพราะเดอนจนทรคตไทยโดยเฉลยม 29.5 วน แตของพระจนทรจรงโดยเฉลยม 29.530388 วน แต NASA ใชเวลาจรง ซงพระจนทรอยในระนาบทโลกหมนรอบพระอาทตยระบ Full Moon ดงกลาวเปนเวลากลางวนวนท 3 กรกฎาคม แตสวรรณภมจะตรวจสอบขนแรมตอนกลางคน สวรรณภมจงไดวนท 2 กรกฎาคมเปนเพญแทและ 3 กรกฎาคมเปนขางแรม การปรบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนจาเปนตองใชวนขน 15 คาเดอน 8(แรก) และวนเพญแท(สวรรณภม) ตองอยในชวง 22 มถนายน – 2 กรกฎาคม ถงแมวาเพญจรง NASA เปน 3 กรกฎาคม แตเปนขางแรมของสวรรณภมดงกลาวมาแลว จงไดป ค.ศ.2042 อยในเงอนไขการเปนปอธกมาสตามสตรสวรรณภมเกรกกอเรยนดงตารางแสดงความสอดคลองกบสตรดงกลาว คอ พ.ศ. ค.ศ.

ดบเดอน 1

ดบเดอน 4

ดบเดอน 7

เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 แรก

เพญเดอน 8 หลง

เพญเดอน 12

ดบเดอน 1

มาส-วาร

2584 2041

1 ม.ค. 31 ม.ค. 27 ม.ย. 12 ก.ค. - - 7 พ.ย. 21 ธ.ค. ปกตวาร

2585 2042

- 20 ม.ค. - 1 ก.ค. 16 ก.ค. 31 ก.ค. 26 พ.ย. - อธกมาส

2586 2043

9 ม.ค. 8 เม.ย. 5 ก.ค. 20 ก.ค. - - 15 พ.ย. 29 ธ.ค. ปกตวาร

สอดคลองกบสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน คอ (1) เพญเดอน 12 เปน 7 พ.ย. กอน 9 พ.ย. (ป ค.ศ.2041) มผลในป ค.ศ.2042 เปนปอธกมาส (2) แรม 14 คาเดอน 1 เปนวนท 21 ธ.ค. ค.ศ.2041 และวนขน 1 คาของ NASA เปนวนท 23 ธ.ค. เรมเวลา 8:06 (GMT) เปนเวลาจนทรคตไทย 14:46 วนเดยวกน มผลใหวนท 22 ธ.ค. เปนดบแทสวรรณภม (กอนขน 1 คา 1 วน) แตวนท 21 ธ.ค. เปนดบเดอน 1 ซงทง 22 และ 21 ธ.ค. อยในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. มผลให ค.ศ.2042 เปนปอธกมาส (3) แรม 15 คาเดอน 4 เปนวนท 20 ม.ค. กอน 22 ม.ค. ค.ศ.2042 เปนปอธกมาส

200 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

(4) เพญเดอน 8 (แรก) เปนวนท 1 ก.ค. ค.ศ.2042 และเพญแทสวรรณภมเปนวนท 2 ก.ค. ดงไดแสดงใหดแลวในขางตน อยในชวง 22 ม.ย. – 2 ก.ค. จงมผลให ค.ศ.2042 เปนปอธกมาส ปอธกมาสอนทแสดงไวในตารางทายเรองนสามารถตรวจสอบความสอดคลองไดเชนเดยวกบทกลาวมา แตเนองจากเปนวนทสอดคลองชดเจน จงไมนามากลาวแบบทกลาวมาน การทเพญจรง NASA เปนวนท 3 ก.ค. และเพญแทสวรรณภมเปน 2 ก.ค. และ 15 คาเดอน 8 (แรก) เปน 1 ก.ค. เปนตวอยางซงบอกไดวาขางขนของ NASA ม 17 วน แตของจนทรคตไทยม 15 วน ตางกน 2 วน คอ ขางขน NASA ของเรองน จาก 17 ม.ย. – 3 ก.ค. = 17 วน ขางขนจนทรคตไทยของเรองนจาก 17 ม.ย. – 1 ก.ค. = 15 วน (จาก 17 ม.ย. – 2 ก.ค. (เพญแทสวรรณภม) = 16 วน) 10. การปรบปอธกวารใหสอดคลองกบสตรอธกมาส (สวรรณภมเกรกกอเรยน) กอนจะกลาวถงเรองนโดยละเอยด ขอแนะนารายละเอยดการดตารางการปรบปรงปฏทนจนทรคตทมไวทายเรองนคอตารางของ พ.ศ. 2570-72 และ 2578-2579 พ.ศ. มาส

วาร ดบ

เดอน 1 ดบ

เดอน 4 ดบ

เดอน 7 เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 (แรก)

เพญเดอน 8 (หลง)

เพญเดอน

12

ดบเดอน 1

สรทน ค.ศ.

2570 ปกตวาร 7 ม.ค. 6 เม.ย. 3 ก.ค. 18 ก.ค. - - 13 พ.ย. 27 ธ.ค. ปกตสรทน 2027 2571 ปกตวาร - 25 ม.ค. 21 ม.ย. 6 ก.ค. - - 1 พ.ย. 15 ธ.ค. อธกสรทน 2028 2572 อธกมาส - 14 ม.ค. - 25 ม.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. - ปกตสรทน 2029

.

.

. . . .

.

.

. . . .

.

.

. . . .

.

.

. . . .

.

.

. . . .

.

.

. . . .

2578 ปกตวาร 8 ม.ค. 7 เม.ย. 4 ก.ค. 19 ก.ค. - - 14 พ.ย. 28 ธ.ค. ปกตสรทน 2035 2579 อธกวาร - 26 ม.ค. 23 ม.ย. 8 ก.ค. - - 3 พ.ย. 17 ธ.ค. อธกสรทน 2036

ดบเดอน 1 คอ วนแรม 14 คาเดอน 1 ป พ.ศ. 2570 เปนวนท 7 ม.ค. ดบเดอน 4 คอ วนแรม 15 คาเดอน 4 ป พ.ศ. 2570 เปนวนท 6 เม.ย. ดบเดอน 7 ปปกตวาร เปนวนแรม 14 คา เดอน 7 ซงป พ.ศ. 2570 ตรงกบวนดบของ NASA เพราะวนขน 1 คาของ NASA เปนวนท 4 ก.ค. เวลา 3:02 GMT เปนเวลา

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 201

จนทรคตไทย 3:02 + 6:40 = 9.42 วนเดยวกน จงไดวนดบของ NASA เปนวนท 3 ก.ค. (กอนขน 1 คาหนงวน) เมอปรบใหวนดบเดอน 7 ของจนทรคตไทยตรงกบของ NASA กจะไดวนสดทายของเดอน 7 เปนวนท 3 ก.ค. แตป 2570 วนสดทายของเดอน 7 (วนดบเดอน 7 คอแรม 14 คาเดอน 7) เปนวนท 3 ก.ค.พอด จงตรงกนกบของ NASA และใหเปนปปกตวาร (ไมมการปรบเปนอธกวาร) เพญเดอน 8 (แรก) เปนวนขน 15 คาเดอน 8 (แรก) ป พ.ศ. 2570 เปนวนท 18 ก.ค. ดบเดอน 8 (แรก) ปปกตวารและปอธกวารไมจาเปนตองบอก เพราะใชขนแรมตามปกตของปฏทนจนทรคตไทย แตปอธกมาสจาเปนตองบอกไว เพราะตองปรบใหตรงกบวนดบของ NASA ป พ.ศ.2572 เปนปอธกมาส วนดบเดอน 8 (แรก) ตรงกบของ NASA เพราะวนขน 1 คาของ NASA ตรงกบวนท 11 ก.ค. เวลา 15:51 GMT เปนเวลาจนทรคตไทย 15:51 + 6:40 = 21.91 = 22:31 เปนวนเดยวกน จงไดวนดบของ NASA และของจนทรคตไทย เปนวนท 10 ก.ค. (กอนวนขน 1 คาหนงวน) และป พ.ศ.2572 วนดบเดอน 8 (แรก) (คอวนสดทายของเดอน 8 เปนวนแรม 15 คาเดอน 8) ตรงกบวนท 10 ก.ค. พอด เปนวนดบเดยวกนกบของ NASA ไมจาเปนตองมการปรบเปนกรณพเศษ เพญเดอน 8 (หลง) เปนวนขน 15 คาเดอน 8 (หลง) (เพราะปอธกมาสมเดอน 8 สองหน) ป พ.ศ.2572 วนเพญเดอน 8 (หลง) เปนวนท 25 ก.ค. เพญเดอน 12 เปนวนขน 15 คาเดอน 12 ป พ.ศ.2570 เปนวนท 13 พ.ย. และป พ.ศ.2570 มวนดบเดอน 1 สองครง คอตนปซงกลาวมาแลวและทปลายปคอหลงเดอน 12 วนดบเดอน 1 เปนวน 27 ธ.ค. สาหรบปอธกวาร เชนป พ.ศ.2579 วนดบเดอน 7 ของปฏทนจนทรคตไทย เรวกวาวนดบของ NASA หนงวนคอ วนแรม 14 คาเดอน 7 ป พ.ศ.2579 เปนวนท 22 ม.ย. วนดบของ NASA เดอนมถนายน พ.ศ.2579 (ค.ศ.2036) เปนวนท 23 ม.ย. เพราะวนขน 1 คาของ NASA เปนวนท 24 ม.ย. เวลา 3:09 GMT เปนเวลาจนทรคตไทย 3:09 + 6:40 = 9:49 เปนวนเดยวกน จงไดวนดบของ NASA เปนวนท 23 ม.ย. (กอนขน 1 คาหนงวน) ซงไมตรงกบวนดบเดอน 7 (วนสดทายของเดอน 7 ซงเปนวนแรม 14 คา) ซง

202 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เปนวนท 22 ม.ย. จงเพมวนสดทายของเดอน 7 เปนวนแรม 15 คา ตรงกบวนท 23 ม.ย. เปนวนดบของ NASA และเรยกปนวาปอธกวาร แตมการปรบอธกวารเปนกรณพเศษแปลกจากทกลาวมาแลวในป พ.ศ.2579 คอ การปรบปอธกวารกรณพเศษ ป พ.ศ.2611 จงนาตารางป พ.ศ. 2611, 2612 และ 2613 ดงรายละเอยดขางลางน พ.ศ. มาส

วาร ดบ

เดอน 1 ดบ

เดอน 4 ดบ

เดอน 7 เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 (แรก)

เพญเดอน 8 (หลง)

เพญเดอน

12

ดบเดอน 1

สรทน ค.ศ.

2611 อธกวาร 3 ม.ค. 1 เม.ย. 29 ม.ย. (28)

14 ก.ค. (13)

- - 9 พ.ย. (8)

23 ธ.ค. (22)

อธกสรทน 2068

2612 ปกตวาร - 22 ม.ค.(21)

18 ม.ย. -

3 ก.ค. (2) -

- - 29 ต.ค. 12 ธ.ค. ปกตสรทน 2069

2613 อธกมาส - 11 ม.ค. - 22 ม.ย. 7 ก.ค. 22 ก.ค. 17 พ.ย. 31 ธ.ค. ปกตสรทน 2070

จากตารางทกลาวมา ป พ.ศ.2611 วนดบเดอน 7 ซงเปนแรม 14 คาเดอน 7 ตรงกบวนท 28 ม.ย. ซงเปนเลขในวงเลบ มผลใหเพญเดอน 12 เปนวนท 8 พ.ย. (เลขในวงเลบ) และวนดบเดอน 1 ถดมาเปนวนท 22 ธ.ค. (เลขในวงเลบ) มผลใหวนเพญเดอน 8 แรกในป พ.ศ.2612 เปนวนท 2 ก.ค. (เลขในวงเลบ) ถาเปนไปตามเลขในวงเลบกจะมผลใหป พ.ศ.2612 ควรจะเปนปอธกมาส แตการเปนปอธกมาสตามสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน วนดบแทขางเคยงวนดบเดอน 1 ซงเปนวนท 22 ธ.ค. วนดบแทดงกลาวตองอยในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.ดวย แตวนขน 1 คาของ NASA เปนวนท 24 ธ.ค. พ.ศ.2611 เวลา 13:44 GMT เปนเวลาจนทรคตไทย 13:44 + 6:40 = 19:84 = 20:24 เปนวนเดยวกน จงไดกลางคนของวนท 24 ธ.ค. จนทรคตไทยเปนวนขน 1 คา มผลใหกลางคนวนท 23 ธ.ค. เปนวนดบแท จงไดวนท 23 ธ.ค. เปนวนดบแท ไมอยในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. และเชนเดยวกน วนเพญแทขางเคยงวนท 2 ก.ค. พ.ศ.2612 ของ NASA เปนวนท 4 ก.ค. เวลา 13:05 GMT เปนเวลาจนทรคตไทย 13:05 + 6:40 = 19:45 วนเดยวกน เปนเวลาคาหลง 6 โมงเยน จงไดวนเพญแทสวรรณภมเปนวนท 4 ก.ค. เชนเดยวกบ NASA ไมอยในชวง 22 ม.ย. – 2 ก.ค. จงไมสอดคลองกบสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน และวนดบแทขางเคยงวนดบเดอน 4 กเปนวนท 22 ม.ค. พ.ศ.2612 ไมสอดคลอง

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 203

กบสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนเชนกน จงใหป พ.ศ.2612 เปนปอธกมาสไมได แตการปลอยวนทในวงเลบแจงเตอนใหป พ.ศ.2612 เปนปอธกมาส ยงทาใหการสอดคลองกบของ NASA นอยลง จงปรบป พ.ศ.2611 เปนปอธกวาร ใหวนดบเดอน 7 เปนแรม 15 คาเดอน 7 ซงตรงกบวนท 29 ม.ย. พ.ศ.2611 มผลใหเพญเดอน 12 เปน 9 พ.ย. ดบเดอน 1 เปน 23 ธ.ค. และเพญเดอน 8 แรก ของป พ.ศ.2612 เปนวนท 3 ก.ค. และวนดบเดอน 4 กเปนวนท 22 ม.ค. ซงเปนเงอนไขทไมตองเปนปอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน และเปนการรกษาเพญแทดบแทใหอยใกลเคยงกนหรอเปนวนเดยวกนกบวนดบและวนเพญจนทรคตไทยไปดวยในตว การปรบอธกวารกรณพเศษแบบน เปนการปรบเพอใหสอดคลองกบสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนเปนไปตามเงอนไขการปรบตามขอ (5) ทกลาวมาแลวในขอ 2 ของภาคผนวกน (เมออธกวารและปกตวารขดแยงกบอธกมาสจงตองปรบเปนอธกวารเปนกรณพเศษ เพราะทกปใชวนดบเดอน 7 หรอเดอน 8 แรก เปนตวปรบอธกวารอยแลว) ประโยชนโดยตรงของการปรบอธกวารกรณพเศษตามทกลาวมาขางบนน มประโยชนเหนไดชดอยสามประการ คอ ประการแรก เปนการปรบปฏทนจนทรคตไทย (สวรรณภม) ซงมเดอนเฉลย 29.5 วน เขาหาเดอนจรงซงมเดอนเฉลย 29.530588 วน คอ ปรบเพญจนทรคตไทย (ขน 15 คา) เขาหาเพญแท และดบจนทรคตไทย(เชนดบเดอน 7) เขาหาดบแท ประการทสอง เปนการตรงปฏทนจนทรคตไทยไวกบปฏทนเกรกกอเรยนโดยใชวนท 21 มนาคมเปนจดตรง กลาวคอใหวนดบเดอน 4 ของปปกตของปฏทนจนทรคตไทยอยหลงวนท 21 มนาคม จากตวอยางทปรบขางบนนทาใหป พ.ศ.2612 มวนดบเดอน 4 เปนวนท 22 ม.ค. (กอนปรบเปน 21 ม.ค.) และเปนวนดบแทดวย (ปฏทนเกรกกอเรยนใชวนท 21 ม.ค. ใหเปนวนทกลางวนและกลางคนยาวเทากนทกปในฤดใบไมผล เปนการตรงปฏทนเกรกกอเรยนไวกบปฤดกาล และไดปรบทดเรยบรอยหมด จนเปนสตรปกตตงแตป ค.ศ.2000) ประการทสาม เปนการตรงปฏทนจนทรคตไทยไวกบปฤดกาลโดยตรง (โดยไมใชปฏทนดาราคตเปนกรอบแบบปฏทนจลศกราช) ซงจะเหนไดจากตวอยางการปรบอธกวารในป พ.ศ.2611 ทอธบายมาแลวกอนน มผลใหได 13 ดบบงคบ 13 เพญทเกดจากดบแทเพญแท ซงตรงกบดบจนทรคตไทยและเพญจนทรคตไทยในปตอมาคอ

204 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

29 ตลาคม พ.ศ.2612 เปนวนเพญเดอน 12 และเปนเพญแทสวรรณภม (เพญเดอน 12 เปนเพญแทอยกอน 8 พ.ย. และเปนการบอกเตอน) 12 ธนวาคม พ.ศ.2612 เปนวนดบเดอน 1 และเปนวนดบแทสวรรณภม (ดบเดอน 1 เปนดบแท อยชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.) 22 มถนายน พ.ศ.2613 เปนวนเพญเดอน 8 (แรก) และเปนเพญแทสวรรณภม (เพญเดอน 8 (แรก) เปนเพญแทอยชวง 22 ม.ย. – 2 ก.ค.) เปนเงอนไขใหป พ.ศ.2613 เปนปอธกมาสทไดจาก 13 ดบบงคบ 13 เพญ ทเกดจากดบแทเพญแท ซงตรงกบดบจนทรคตไทยและเพญจนทรคตไทย และเพญ 12 บอกเตอนกเปนเพญแทดวย ทาใหผลทกลาวในประการแรกเหนชดเจนขน และมผลใหไดเดอนทหายไปคนมา (8 สองหน) ทาใหเดอนจนทรคตไทย (สวรรณภม) ตกอยในชวงฤดเดมเหมอนของปปกตทเคยเปน การตรงปฏทนจนทรคตไทยไวกบปฤดกาลโดยตรงดงทกลาวมาน มผลใหในระยะยาวปจนทรคตไทยโดยเฉลยมวนยาวเทากบปฤดกาลเชนเดยวกบปฏทนเกรกกอ-เรยนกาลงทาเปนปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซ ปญหาเพญเดอนหาหรอราศเมษเคลอนไปอยในชวงฝนตนฤดกจะไมเกด (เพราะการปรบอธกมาสตามกรอบของปดาราคตในระยะยาวจะมจานวนปอธกมาสมากกวา มผลใหเดอน 12 เลอนออกไปเลยปลายฝนตนหนาว และมผลใหเดอน 1, 2, 3, 4, 5 เลอนตามไปดวย จงตองเกดเดอน 5 หนาฝน) แตการปรบอธกมาสตามสตรสวรรณภมเกรกกอเรยนในป พ.ศ.2599, 2602 และ พ.ศ.2629 ถาเปนไปตามสตรใหวนดบเดอน 8 (แรก) ตรงกบของ NASA กจะตองลดวนสดทายของเดอน 8 ในปดงกลาวเปนวนแรม 14 คา เมอผเขยนไดลองทาแบบลดวน ปรากฏวาปถดมาของปอธกมาสดงกลาว เปนปอธกวารทงสามป แตถาไมลดวนและยอมใหวนสดทายของเดอน 8 (วนดบเดอน 8) เปนวนแรม 15 คาตามปกต กจะไดวนดบเดอน 8 ตรงกบวน New Moon ของ NASA และมผลใหปตอมาทงสามปไมเปนปอธกวาร ผเขยนจงเลอกแบบไมลดวน (เพราะจะไดไมตองมปอธกวารเพมขน) เพราะการปรบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนกเปนการปรบอธกวารไปดวยอยแลว และเงอนไขการปรบอธกวารทกครงจะตองสอดคลองกบเงอนไขของอธกมาสดงกลาว จงไมจาเปนตองลดวนดบเดอน 8 ตามทกลาวมาขางตน

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 205

11. ทาไมสตรอธกมาสและอธกวารทปรบปรงมานจาเปนตองเรมใช ผเขยนไดเคยเกรนไวแลวตงแตตนวาควรเรมใชตงแตป พ.ศ.2570 ตอจากทลอย ชนพงษทองไดทาปฏทนจนทรคตไทยไวเปนอยางดถงป พ.ศ.2569 เพราะถาใชแบบเดมซงเปนโครงสรางของอธกมาสแบบปฏทนดาราคตของอนเดย ซงผเขยนไดกลาวไวแลววาอนเดยกกาลงปรบปรงโดยจะพยายามองเขาหาสรยคตหรอปฤดกาล สตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนนผเขยนไมไดคดขนเอง แตไดพบหลกฐานทางโบราณคดหลายทวาเคยใชมาแลวในสวรรณภมเปนพนๆ ป จากมรดกอนลาคาจากลานเสาแกนจนทรทวดเจดยอดเชยงใหมเปนเครองยนยนวาชาวสวรรณภมดงเดมใช 13 ดบบงคบ 13 เพญเปนฐานในการปรบปอธกมาส และใชเปนฐานในการปรบอธกวารดวย เหมอนทผเขยนไดปรบอธกวารใหดแลวเปนกรณพเศษในป พ.ศ.2611 ทกลาวมา สวนปฏทนจลศกราช ซงมมานานกยงใชอยได ขอแคใหนากรอบการปรบอธกมาสจากสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนไปเปนกรอบกากบเพอไมใหเกดปอธกมาสแตกตางกนดงทกลาวไวในบทท 1 การไดใชสตรอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยนกากบการเปนอธกมาสกเหมอนกบไดยกเอาธรรมชาตแทๆ แบบทชาวสวรรณภมไดใชในดนแดนสวรรณภมเปนรอยเปนพนป เพอเปนหลกปฏบตการตรวจสอบฤดกาลจนเปนทลงตวกลาวคอ มสงบอกเหตวาเพญเดอน 12 ซงเปนสนปของปฏทนจนทรคตไทยมาเรวไปหรอไมกจะทราบไดจากวนท 9 และ 8 พ.ย. เปนตวกากบดงไดแสดงใหดมาแลว ถาเพญเดอน 12 มาเรวไป เหตของ 13 ดบกจะปรากฏใหเหนในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. วาดบแทและแรม 14 คาเดอน 1 อยในชวงนหรอไม ถาอยกหมายความวาวนดบเดอนหนงเคลอนไปจากกลางฤดหนาว มผลใหเพญเดอน 3 มาเรวไปตองยายงานบญเพญเดอน 3 เปนเพญเดอน 4 เพอใหสอดคลองกบปลายหนาวเขารอน และจะโยงไปถงวนดบเดอน 4 มาเรวไปดวย คอแรม 15 คาเดอน 4 มกอนวนท 22 ม.ค. มผลใหเพญเดอน 5 เคลอนไปจากกลางฤดรอนและเพญเดอน 6 มกอนตนฤดฝน จาเปนตองยายงานบญเพญเดอน 6 เปนเพญเดอน 7

206 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ลามตอไปเปนลกโซวาตองเกด 13 เพญ คอ เพญแทและขน 15 คาเดอน 8 (แรก) อยในชวง 22 ม.ย. – 2 ก.ค. เปนตวบอกวาเดอนทหายไดคนมาและฝนชกยงมาไมถง จาเปนตองเพมเดอน 8 อกหนงเดอน ฤดกาลจงจะเปนไปตามปกตเหมอนเดม แตถา 13 ดบเปนเฉพาะแรม 14 คาเดอน 1 อยในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. แตไมมดบแทอยดวย และขน 15 คาเดอน 8 อยในชวง 22 ม.ย. – 2 ก.ค. และไมมเพญแทอยดวย กหมายความวา 13 ดบบงคบ 13 เพญไมสอดคลองกบดบแทและเพญแท จาเปนตองปรบอธกวารเปนกรณพเศษเพอใหเกดความสอดคลองดงตวอยางทนามาแสดงใน พ.ศ.2611 จงเหนวาสตรอธกมาสและอธกวารทไดนาภมปญญาสวรรณภมมาปรบปรง ผสมกบขอมลของ NASA ถงเวลาแลวทจะตองนามาพจารณาใช เพอเปนประโยชนแกการปกดา สอดคลองกบฤดกาลดงทชาวสวรรณภมเคยปฏบตมาใหอยรวมกบธรรมชาตไดอยางสมดล

คาอธบายตารางการเปนปอธกมาสและอธกวาร สาหรบวนเพญและวนดบทระบไวในตารางทเสนอในหนาตอไป มคาอธบายดงน ดบเดอน 1 เปนวนแรม 14 คาเดอน 1 ดบเดอน 4 เปนวนแรม 15 คาเดอน 4 ดบเดอน 7 เปนแรม 14 คาในปปกตวาร และเปนแรม 15 คาในปอธกวาร เพญเดอน 8 เปนวนขน 15 คาเดอน 8 ดบเดอน 8 เปนวนแรม 15 คาเดอน 8 เพญเดอน 12 เปนวนขน 15 คาเดอน 12 ขางขนและขางแรมของแตละเดอนเปนไปตามปกตของปฏทนจนทรคตไทย คอเดอนคม 29 วน เปนขางขน 15 วนและขางแรม 14 วนเดอนคม 30 วน เปนขางขน 15 วนละขางแรม 15 วน สาหรบวนทตามปฏทนสากลทระบไวในตารางนเปนไปตามปฏทนเกรกกอเรยนแบบอสเทอรนออรโทดอกซ

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 207

ตารางการเปนปอธกมาสและปอธกวาร พ.ศ.2570 – 2623 ค.ศ. 2027 - 2100

พ.ศ. มาส วาร

ดบ เดอน 1

ดบ เดอน 4

ดบ เดอน 7

เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 (แรก)

เพญเดอน 8 (หลง)

เพญเดอน

12

ดบ เดอน 1

สรทน ค.ศ.

2570 ปกตวาร 7 ม.ค.(พฤ)

6 เม.ย. 3 ก.ค. 18 ก.ค. - - 13 พ.ย. 27 ธ.ค. ปกตสรทน 2027

2571 ปกตวาร - 25 ม.ค. 21 ม.ย. 6 ก.ค. - - 1 พ.ย. 15 ธ.ค. อธกสรทน 2028 2572 อธกมาส - 14 ม.ค. - 25 ม.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. - ปกตสรทน 2029 2573 ปกตวาร 3 ม.ค.

(พฤ) 2 เม.ย. 29 ม.ย. 14 ก.ค. - - 9 พ.ย. 23 ธ.ค. ปกตสรทน 2030

2574 อธกวาร* - 22 ม.ค. 19 ม.ย. 4 ก.ค. - - 30 ก.ค. 13 ธ.ค. ปกตสรทน 2031 2575 อธกมาส* - 11 ม.ค. - 22 ม.ย. 7 ก.ค. 22 ก.ค. 17 พ.ย. 31 ธ.ค. อธกสรทน 2032 2576 ปกตวาร - 30 ม.ค. 26 ม.ย. 11 ก.ค. - - 6 พ.ย. 20 ธ.ค. ปกตสรทน 2033 2577 อธกมาส* - 19 ม.ค - 30 ม.ย. 15 ก.ค. 30 ก.ค. 25 พ.ย. - ปกตสรทน 2034 2578 ปกตวาร 8 ม.ค.

(จ) 7 เม.ย. 4 ก.ค. 19 ก.ค. - - 14 พ.ย. 28 ธ.ค. ปกตสรทน 2035

2579 อธกวาร - 26 ม.ค. 23 ม.ย. 8 ก.ค. - - 3 พ.ย. 17 ธ.ค. อธกสรทน 2036 2580 อธกมาส - 16 ม.ค. - 27 ม.ย. 12 ก.ค. 27 ก.ค. 22 พ.ย. - ปกตสรทน 2037 2581 ปกตวาร 5 ม.ค.

(อ) 4 เม.ย. 1 ก.ค. 16 ก.ค. - - 11 พ.ย. 25 ธ.ค. ปกตสรทน 2038

2582 ปกตวาร - 24 ม.ค. 20 ม.ย. 5 ก.ค. - - 31 ต.ค. 14 ธ.ค. ปกตสรทน 2039 2583 อธกมาส - 12 ม.ค. - 23 ม.ย. 8 ก.ค. 23 ก.ค. 18 พ.ย. - อธกสรทน 2040 2584 ปกตวาร 1 ม.ค.

(อ) 31 ม.ค. 27 ม.ย. 12 ก.ค. - - 7 พ.ย. 21 ธ.ค. ปกตสรทน 2041

2585 อธกมาส - 20 ม.ค. - 1 ก.ค. 16 ก.ค. 31 ก.ค. 26 พ.ย. - ปกตสรทน 2042 2586 ปกตวาร 9 ม.ค.

(ศ) 8 เม.ย. 5 ก.ค. 20 ก.ค. - - 15 พ.ย. 29 ธ.ค. ปกตสรทน 2043

2587 อธกวาร - 27 ม.ค. 24 ม.ย. 9 ก.ค. - - 4 พ.ย. 18 ธ.ค. อธกสรทน 2044 2588 อธกมาส - 17 ม.ค. - 28 ม.ย. 13 ก.ค. 28 ก.ค. 23 พ.ย. - ปกตสรทน 2045 2589 อธกวาร 6 ม.ค.

(ส) 5 เม.ย. 3 ก.ค. 18 ก.ค. - - 13 พ.ย. 27 ธ.ค. ปกตสรทน 2046

2590 ปกตวาร - 26 ม.ค. 22 ม.ย. 7 ก.ค. - - 2 พ.ย. 16 ธ.ค. ปกตสรทน 2047 2591 อธกมาส - 14 ม.ค. - 25 ม.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. - อธกสรทน 2048 2592 ปกตวาร 3 ม.ค.

(อา) 2 เม.ย. 29 ม.ย. 14 ก.ค. - - 9 พ.ย. 23 ธ.ค. ปกตสรทน 2049

2593 ปกตวาร - 22 ม.ค. 18 ม.ย. 3 ก.ค. - - 29 ต.ค. 12 ธ.ค. ปกตสรทน 2050 2594 อธกมาส - 11 ม.ค. - 22 ม.ย. 7 ก.ค. 22 ก.ค. 17 พ.ย. 31 ธ.ค. ปกตสรทน 2051

*ปรบอธกวารเปนกรณพเศษเพอใหสอดคลองกบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน 

208 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

พ.ศ. มาส วาร

ดบ เดอน 1

ดบ เดอน 4

ดบ เดอน 7

เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 (แรก)

เพญเดอน 8 (หลง)

เพญเดอน

12

ดบ เดอน 1

สรทน ค.ศ.

2595 ปกตวาร - 29 ม.ค. 25 ม.ย. 10 ก.ค. - - 5 พ.ย. 19 ธ.ค. อธกสรทน 2052 2596 อธกมาส - 18 ม.ค. - 29 ม.ย. 14 ก.ค. 29 ก.ค. 24 พ.ย. - ปกตสรทน 2053 2597 อธกวาร 7 ม.ค.

(พ) 6 เม.ย. 4 ก.ค. 19 ก.ค. - - 14 พ.ย. 28 ธ.ค. ปกตสรทน 2054

2598 อธกวาร - 27 ม.ค. 24 ม.ย. 9 ก.ค. - - 4 พ.ย. 18 ธ.ค. ปกตสรทน 2055 2599 อธกมาส - 16 ม.ค. - 27 ม.ย. 12 ก.ค. 27 ก.ค. 22 พ.ย. - อธกสรทน 2056 2600 ปกตวาร 5 ม.ค.

(ศ) 4 เม.ย. 1 ก.ค. 16 ก.ค. - - 11 พ.ย. 25 ธ.ค. ปกตสรทน 2057

2601 ปกตวาร - 24 ม.ค. 20 ม.ย. 5 ก.ค. - - 31 ต.ค. 14 ธ.ค. ปกตสรทน 2058 2602 อธกมาส - 13 ม.ค. - 24 ม.ย. 9 ก.ค. 24 ก.ค. 19 พ.ย. - ปกตสรทน 2059 2603 ปกตวาร 2 ม.ค.

(ศ) 31 ม.ค. 27 ม.ย. 12 ก.ค. - - 7 พ.ย. 21 ธ.ค. อธกสรทน 2060

2604 อธกมาส - 20 ม.ค. - 1 ก.ค. 16 ก.ค. 31 ก.ค. 26 พ.ย. - ปกตสรทน 2061 2605 ปกตวาร 9 ม.ค.

(จ) 8 เม.ย. 5 ก.ค. 20 ก.ค. - - 15 พ.ย. 29 ธ.ค. ปกตสรทน 2062

2606 อธกวาร - 28 ม.ค. 25 ม.ย. 10 ก.ค. - - 5 พ.ย. 19 ธ.ค. ปกตสรทน 2063 2607 อธกมาส - 17 ม.ค. - 28 ม.ย. 13 ก.ค. 28 ก.ค. 23 พ.ย. - อธกสรทน 2064 2608 ปกตวาร 6 ม.ค.

(อ) 5 เม.ย. 2 ก.ค. 17 ก.ค. - - 12 พ.ย. 26 ธ.ค. ปกตสรทน 2065

2609 ปกตวาร - 25 ม.ค. 21 ม.ย. 6 ก.ค. - - 1 พ.ย. 15 ธ.ค. ปกตสรทน 2066 2610 อธกมาส - 14 ม.ค. - 25 ม.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. - ปกตสรทน 2067 2611 อธกวาร* 3 ม.ค.

(อ) 1 เม.ย. 29 ม.ย. 14 ก.ค. - - 9 พ.ย. 23 ธ.ค. อธกสรทน 2068

2612 ปกตวาร - 22 ม.ค. 18 ม.ย. 3 ก.ค. - - 29 ต.ค. 12 ธ.ค. ปกตสรทน 2069 2613 อธกมาส - 11 ม.ค. - 22 ม.ย. 7 ก.ค. 22 ก.ค. 17 พ.ย. 31 ธ.ค. ปกตสรทน 2070 2614 ปกตวาร - 30 ม.ค. 26 ม.ย. 11 ก.ค. - - 6 พ.ย. 20 ธ.ค. ปกตสรทน 2071 2615 อธกมาส - 18 ม.ค. - 29 ม.ย. 14 ก.ค. 29 ก.ค. 24 พ.ย. - อธกสรทน 2072 2616 อธกวาร 7 ม.ค.

(ส) 6 เม.ย. 4 ก.ค. 19 ก.ค. - - 14 พ.ย. 28 ธ.ค. ปกตสรทน 2073

2617 ปกตวาร - 27 ม.ค. 23 ม.ย. 8 ก.ค. - - 3 พ.ย. 17 ธ.ค. ปกตสรทน 2074 2618 อธกมาส - 16 ม.ค. - 27 ม.ย. 12 ก.ค. 27 ก.ค. 22 พ.ย. - ปกตสรทน 2075 2619 ปกตวาร 5 ม.ค.(อา) 3 เม.ย. 30 ม.ย. 15 ก.ค. - - 10 พ.ย. 24 ธ.ค. อธกสรทน 2076 2620 ปกตวาร - 23 ม.ค. 19 ม.ย. 4 ก.ค. - - 30 ต.ค. 13 ธ.ค. ปกตสรทน 2077 2621 อธกมาส - 12 ม.ค. - 23 ม.ย. 8 ก.ค. 23 ก.ค. 18 พ.ย. - ปกตสรทน 2078 2622 อธกวาร 1 ม.ค.

(อา) 31 ม.ค. 28 ม.ย. 13 ก.ค. - - 8 พ.ย. 22 ธ.ค. ปกตสรทน 2079

2623 อธกมาส - 20 ม.ค. - 1 ก.ค. 16 ก.ค. 31 ก.ค. 26 พ.ย. - อธกสรทน 2080

*ปรบอธกวารเปนกรณพเศษเพอใหสอดคลองกบอธกมาสแบบสวรรณภมเกรกกอเรยน  

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 209

พ.ศ. มาส วาร

ดบ เดอน 1

ดบ เดอน 4

ดบ เดอน 7

เพญเดอน 8 (แรก)

ดบเดอน 8 (แรก)

เพญเดอน 8 (หลง)

เพญเดอน

12

ดบ เดอน 1

สรทน ค.ศ.

2624 ปกตวาร 9 ม.ค.(พฤ)

8 เม.ย. 5 ก.ค. 20 ก.ค. - - 15 พ.ย. 29 ธ.ค. ปกตสรทน 2081

2625 อธกวาร - 28 ม.ค. 25 ม.ย. 10 ก.ค. - - 5 พ.ย. 19 ธ.ค. ปกตสรทน 2082 2626 อธกมาส - 18 ม.ค. - 29 ม.ย. 14 ก.ค. 29 ก.ค. 24 พ.ย. - ปกตสรทน 2083 2627 ปกตวาร 7 ม.ค.

(ศ) 5 เม.ย. 2 ก.ค. 17 ก.ค. - - 12 พ.ย. 26 ธ.ค. อธกสรทน 2084

2628 ปกตวาร - 25 ม.ค. 21 ม.ย. 6 ก.ค. - - 1 พ.ย. 15 ธ.ค. ปกตสรทน 2085 2629 อธกมาส - 14 ม.ค. - 25 ม.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. - ปกตสรทน 2086 2630 ปกตวาร 3 ม.ค.

(ศ) 2 เม.ย. 29 ม.ย. 14 ก.ค. - - 9 พ.ย. 23 ธ.ค. ปกตสรทน 2087

2631 อธกวาร - 22 ม.ค. 18 ม.ย. 3 ก.ค. - - 29 ต.ค. 12 ธ.ค. อธกสรทน 2088 2632 อธกมาส - 11 ม.ค. - 22 ม.ย. 7 ก.ค. 22 ก.ค. 17 พ.ย. 31 ธ.ค. ปกตสรทน 2089 2633 ปกตวาร - 30 ม.ค. 26 ม.ย. 11 ก.ค. - - 6 พ.ย. 20 ธ.ค. ปกตสรทน 2090 2634 อธกมาส - 19 ม.ค. - 30 ม.ย. 15 ก.ค. 30 ก.ค. 25 พ.ย. - ปกตสรทน 2091 2635 ปกตวาร 8 ม.ค.

(อ) 6 เม.ย. 3 ก.ค. 18 ก.ค. - - 13 พ.ย. 27 ธ.ค. อธกสรทน 2092

2636 ปกตวาร - 26 ม.ค. 22 ม.ย. 7 ก.ค. - - 2 พ.ย. 16 ธ.ค. ปกตสรทน 2093 2637 อธกมาส - 15 ม.ค. - 26 ม.ย. 11 ก.ค. 26 ก.ค. 21 พ.ย. - ปกตสรทน 2094 2638 ปกตวาร 4 ม.ค.

(อ) 3 เม.ย. 30 ม.ย. 15 ก.ค. - - 10 พ.ย. 24 ธ.ค. ปกตสรทน 2095

2639 อธกวาร - 22 ม.ค. 19 ม.ย. 4 ก.ค. - - 30 ต.ค. 13 ธ.ค. อธกสรทน 2096 2640 อธกมาส - 12 ม.ค. - 23 ม.ย. 8 ก.ค. 23 ก.ค. 18 พ.ย. - ปกตสรทน 2097 2641 อธกวาร 1 ม.ค.

(พ) 31 ม.ค. 28 ม.ย. 13 ก.ค. - - 8 พ.ย. 22 ธ.ค. ปกตสรทน 2098

2642 อธกมาส - 21 ม.ค. - 2 ก.ค. 17 ก.ค. 1 ส.ค. 27 พ.ย. - ปกตสรทน 2099 2643 ปกตวาร 10 ม.ค.

(อา) 9 เม.ย. 6 ม.ย. 21 ก.ค. - - 16 พ.ย. 30 ธ.ค. ปกตสรทน 2100

210 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

เพญเดอน 12 ทไมตรงกบเพญแทสวรรณภมม 21 ครงจากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกนเพยงวนเดยว)

ค.ศ. ขน 15 คาเดอน 12 เพญแทสวรรณภมเดอน 12 กอน-หลง 2031 30 ต.ค. 29 ต.ค. กอน 2032 17 พ.ย. 16 พ.ย. กอน 2035 14 พ.ย. 15 พ.ย. หลง 2043 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลง 2044 4 พ.ย. 5 พ.ย. หลง 2045 23 พ.ย. 24 พ.ย. หลง 2052 5 พ.ย. 6 พ.ย. หลง 2053 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลง 2056 22 พ.ย. 21 พ.ย. กอน 2057 11 พ.ย. 10 พ.ย. กอน 2058 31 ต.ค. 30 ต.ค. กอน 2062 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลง 2071 6 พ.ย. 7 พ.ย. หลง 2072 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลง 2078 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลง 2081 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลง 2083 24 พ.ย. 23 พ.ย. กอน 2084 12 พ.ย. 11 พ.ย. กอน 2087 9 พ.ย. 10 พ.ย. หลง 2095 10 พ.ย. 11 พ.ย. หลง 2097 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลง

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 211

เพญเดอน 8 (แรก) ทไมตรงกบเพญแทสวรรณภมม 33 ครงจากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกนเพยงวนเดยว)

ค.ศ. ขน 15 คาเดอน 8 แรก เพญแทสวรรณภมเดอน 8 แรก กอน-หลง 2032 22 ม.ย. 23 ม.ย. หลง 2040 23 ม.ย. 24 ม.ย. หลง 2041 12 ก.ค. 13 ก.ค. หลง 2042 1 ก.ค. 2 ก.ค. หลง 2043 20 ก.ค. 21 ก.ค. หลง 2046 18 ก.ค. 17 ก.ค. กอน 2047 7 ก.ค. 6 ก.ค. กอน 2050 3 ก.ค. 4 ก.ค. หลง 2051 22 ม.ย. 23 ม.ย. หลง 2052 10 ก.ค. 11 ก.ค. หลง 2053 29 ม.ย. 28 ม.ย. กอน 2055 9 ก.ค. 8 ก.ค. กอน 2056 27 ม.ย. 26 ม.ย. กอน 2057 16 ก.ค. 15 ก.ค. กอน 2059 24 ม.ย. 25 ม.ย. หลง 2060 12 ก.ค. 13 ก.ค. หลง 2061 1 ก.ค. 2 ก.ค. หลง 2062 20 ก.ค. 21 ก.ค. หลง 2067 25 ม.ย. 26 ม.ย. หลง 2069 3 ก.ค. 4 ก.ค. หลง 2070 22 ม.ย. 23 ม.ย. หลง 2073 19 ก.ค. 18 ก.ค. กอน 2077 4 ก.ค. 5 ก.ค. หลง 2078 23 ม.ย. 24 ม.ย. หลง 2082 10 ก.ค. 9 ก.ค. กอน

212 เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย

ค.ศ. ขน 15 คาเดอน 8 แรก เพญแทสวรรณภมเดอน 8 แรก กอน-หลง 2086 25 ม.ย. 26 ม.ย. หลง 2093 7 ก.ค. 8 ก.ค. หลง 2094 26 ม.ย. 27 ม.ย. หลง 2095 15 ก.ค. 16 ก.ค. หลง 2096 4 ก.ค. 5 ก.ค. หลง 2097 23 ม.ย. 24 ม.ย. หลง 2098 13 ก.ค. 12 ก.ค. กอน 2100 21 ก.ค. 20 ก.ค. กอน

ถงแมการหกเหของแสงอาจจะทาใหการเหนพระจนทรทขอบฟาตะวนออกเมอพระอาทตยตกดนมโอกาสเหนกอนเวลาจรง แตกใชเวลา Full Moon ของ NASA เปน

หลกพรอมทงนา ΔT มารวมพจารณาดวย เชน: Full Moon ของ NASA เปนเวลา 11:16 GMT ของวนท 31 ตลาคม ค.ศ.2096 เมอปรบเปนเวลาจนทรคตไทยกจะได

11:16 + 6:40 = 17:56 เมอรวมกบ ΔT 03 นาทกจะได

17:56 + 03 นาท = 17:59 < 18 กหมายความวาพระอาทตยตกดน (6 โมงเยน) ไปแลวเปนเวลา 1 นาทอยางนอย พระจนทรจงจะโผลมาทางขอบฟาตะวนออก (แตอาจจะโผลมากอนนนแลวตามการหกเหของแสง) จงถอวาวนท 31 ต.ค.ดงกลาวเปนขางแรมสวรรณภม มผลตามมาใหวนท 30 ต.ค. เปนเพญแทสวรรณภม

สมย ยอดอนทร มลลกา ถาวรอธวาสน กมลวรรณ กอเจรญ นพพร พวงสมบต

สนน สภาสย

เรองการเปนหรอไมเปนปอธกมาสของปฏทนจนทรคตไทย 213

PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100 The following table gives the date and time (Universal Time) of all phases of the Moon for a period of one century. This data is provided primarily to assist in historical research projects. For the year 2000, the length of the mean synodic month (New Moon to New Moon) is 29.530588 days (=29d12h44m03s). However, the length of any one synodic month can vary from 29.26 to 29.80 days due to perturbing effects of the Sun on the Moon’s eccentric orbit. The phase table also indicates whether an eclipse of the Sun or Moon occurs on the date in question and gives the eclipse type. An eclipse of the Sun can occur only at New Moon, while an eclipse of the Moon can occur only at Full Moon. In any calendar year there are a minimum of two solar and two lunar eclipses. The maximum number of eclipse in any one year is 7 (4 solar and 3 lunar, or 5 solar and 2 lunar). The following table lists abbreviations for the different types of solar and lunar eclipse.

Eclipse Types

Solar Eclipse Lunar Eclipse T- Total t – Total (Umbral) A – Annular p – Partial (Umbral) H – Hybrid (Annual/Total) n - Penumbral P - Partial

The last column of the phase table lists ΔT, the value used to convert

Dynamical Time to Universal Time. The uncertainty in the value of ΔT grows large for dates in the distant past or future.

หลมคานวณ (หมากขม, หมากหลม, หมากถว) ชวยทาปฏทนการทานา เปนจดเรม ตนการปฏวตเกษตรกรรม

ลกคดชวยใหเกดทศนยม ซงเปนจดเรมตนการปฏวตอตสาหกรรม

คอมพวเตอรรวมกบ Coding Theory เปนจดเรมตนการปฏวตขาวสารขอมล จนเกด Information Technology