分式的乘除法 2
DESCRIPTION
分式的乘除法 2. 两个分式相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母；. 结果通常要化成最简分式或整式. 两个分式相除 ，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 为了便于记忆 , 通俗地将除法法则记为 “ 除以一个数等于乘以这个数的倒数 ”. 结果通常要化成最简分式或整式. 随堂练习. 再做一做：. 例 1.(1). （ 2 ）. （ 3 ）. 分式的乘方运算. 分式的乘方 , 把分子分母各自乘方. 例 1.(1). 2. 3. 2. 4. (. a. b. ). c. (. bc. ). =. ·. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
两个分式相乘 ,把分子相乘的积作为积的分子 ,把分母相乘的积作为积的分母； 结果通常要化成最简分式或整式 .
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 . 为了便于记忆 ,通俗地将除法法则记为“除以一个数等于乘以这个数的倒数” . 结果通常要化成最简分式或整式 .
随堂练习
2
22 2
a b a x 1 x 11 . ; 2 . a a ; 3 . .b a a 1 y y
2
a b: 1 .
b a解
2
a b
b a
1.a
2 a2 . a a
a 1
a 1a a 1
a
a a 1 a 1
a
2a 1 2a 2a 1.
2
2
x 1 x 13 .
y y
2 2x 1 y
y x 1
2y x 1 x 1
y x 1
y x 1 xy y.
开启 智慧开启 智慧开启 智慧
再做一做：
.2
1
2
2)1(
2 aaa
a
.)3(
,)2(
2
22
2
2
a
bc
a
c
c
ba
ab
ab
ba
aba
2
3
223 )()
2(
ab
ba
a
ba
（ 2）
221
232
)()2(
)()2(
yxyx
yxyx（ 3）
例 1.(1) 4232
)()(a
bc
ab
c
c
ba
）（ 423
2
)()(a
bc
ab
c
c
ba
）（
分式的乘方运算分式的乘方 ,把分子分母各自乘方 .
解： (1) 原式) 4
4
2
2
3
32 )(()(
)(abc
abc
cba
4
44
22
2
3
36
a
cb
ba
c
c
ba
35cb
分子、分母分别乘方
例 1.(1) 4232
)()(a
bc
ab
c
c
ba
）（ 423
2
)()(a
bc
ab
c
c
ba
）（
222
62
3
3
)(8
)(
ba
ba
a
ba
22
62
3
3
)()(8
)(
baba
ba
a
ba
2
6
)(8
)(
baa
bab
2
3
223 )()
2(
ab
ba
a
ba
（ 2）
221232 )()2()()2( yxyxyxyx
4264 )()2()()2( yxyxyxyx
把负整数指数写成正整数指数的形式
积的乘方
221
232
)()2(
)()2(
yxyx
yxyx（ 3）
46)2(4 )()2( yxyx
22 )()2( yxyx
2
2
)(
)2(
yx
yx
同底数幂相乘，底数不变指数相加
结果化为只含有正整数指数的形式
4264 )()2()()2( yxyxyxyx
计算下列各题:
2 32 2
3 2
3a y 4mn1
2mn 9m n
3 2 42a x x a
2y ay xy
22x yy x
3x y y x
3 22 3(4)( ) ( )
x x
y y
2 34 27 2 2 2
2 2
a x aa x a x4
a 23 a x
5
你会挑西瓜吗？
34V R ( R ),
3:
已知球的体积公式为
其中 为球的半径
那么
通常购买同一品种的西瓜时 ,西瓜的质量越大 ,花费的钱越多 .因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好 .假如我们把西瓜都看成球形 ,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的 ,西瓜的皮厚都是 d .
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少 ? 31
3
4V R d
34
V R3
解：西瓜瓤的体积
整个西瓜的体积
(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少 ?
3
1V d1
V R
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
在夏季你可以挑选西瓜了吗 ? (3) 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 ?
(3) 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 ?我认为买大西瓜合算 .
3
1V d1
V R
由 可知，R 越大 ,即西瓜越大 ,
d
R的值越小， d
1R
的值越大，3
d1R
也越大，
1V
V则 的值也越大， 即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大 .
因此 ,买大西瓜更合算 .
小结 1. 分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似 : 两个分式相乘 ,把分子相乘的积作为积的分子 ,把分母相乘的积作为积的分母 ;
两个分式相除 ,把除式的分子分母颠倒位置后 ,再与被除式相乘 .
2. 从法则中可以看出 ,分式的乘除运算可以统一成乘法 .将除法转化为乘法时 ,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置 . 3. 在分式的乘除法中 ,当分子或分母是多项式时 ,能分解因式的要进行分解因式 ,能约分的一定要约分 ,同时要注意不要把符号弄错 ,运算时应按从左到右的顺序进行 .
书 P60~61 1、 2