相似三角形的性质 (2)
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相似三角形的性质 (2). 则 :. 那么. 那么. △ABC∽△A'B'C'. A. AD 和 A'D' 分别是 △ABC 和 △A'B'C' 的高 , 设相似比为 k,. ┓. D. C. B. A ′. ┓. D ′. B ′. C′. 结论:. 相似三角形对应高的比等于相似比. A. 则 :. B. D. C. 那么. 那么. A '. B '. D '. C '. △ABC∽△A'B'C'. AD 和 A'D' 分别是 △ABC 和 △A'B'C' 的角平分线 , 设相似比为 k,. 结论:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
相似三角形的性质(2)相似三角形的性质(2)
那么 ?' '
AD
A D=
D′ C′
D
A
B C
A′
B′
△ABC∽△A'B'C'AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和△ A'B'C' 的高 , 设相似比为 k,
' '
BCk
B C=则
:
┓
┓
那么 ' '
AD
A Dk=
相似三角形对应高的比等于相似比 .
结论:
D'
A'
B' C'
D
A
B C
相似三角形对应角平分线的比等于相似比 .结论:
那么 ?' '
AD
A D=
△ABC∽△A'B'C'AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和△ A'B'C' 的角平分线 , 设相似比为 k,
' '
BCk
B C=则
:那么 ' '
AD
A Dk=
那么 ?' '
AD
A D=
△ABC∽△A'B'C'AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和
△ A'B'C' 的中线,设相似比为k,
' '
BCk
B C=则
:那么 ' '
AD
A Dk=
D
A
B C
D'
A'
B' C'
相似三角形对应中线的比等于相似比 .结论:
1. 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D , E 分别在 AB , AC 上, DE 平行于BC , AD : DB=3 : 2 ,求四边形DBCE 与△ ADE 的面积比 。
CB
A
D E
A
C
BA'
B'
C'
32cm
20cm
1. 如图 : 与小孔 O 相距 32cm 处有一枝长 30cm 处燃烧的蜡烛 AB ,经小孔,在与小孔相距 20cm 的屏幕上成像,求像 A'B' 的长度 .
O
解 : 根据题意 , 得 : △ABC∽△A'B'C' 由相似三角形的对应高之比等于相似比,得
A
C
BA'
B'C'
32cm
20cm
O
OC AB
O'C' A'B'=
即:A'B'
32 30
20=
解得: A'B' =18.75(cm)答:像 A'B' 的长度为 18.75cm.
1. 如果两个三角形相似,相似比为 3 : 5 , 则对应角的角平分线的比等于 .2. 相似三角形对应边的比为 0.4 ,那么相似 比为 ,对应角的角平分线之比 为 ,周长的比为 ,面积 的比为 .
3 : 5
0.40.4 0.4
0.16
A1
B1
C1
C2
B2
A2
3. 如图,在正方形网格上有△ A1B1C1
和△ A2B2C2 ,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△ A1B1C1 和△ A2B2C2
的面积比。
G
H
F
E
A
CB D
2. 如图 :△ABC 是一块锐角三角形余料,一边长 BC = 120mm ,高 AD =80mm ,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点在AB 、 AC 上,这个正方形零件的边长为多少?
O
x
80-x
已知:如图: FGHI 为矩形, AD⊥BC 于 D ,
9
5
GH
FG , BC = 36cm,AD = 12cm 。求:矩形 FGNI 的周长。
I H
G
A
CB D
F
O
9x
12-9x
我有哪些收获呢?我有哪些收获呢?与大家共分享!与大家共分享!
学 而 不 思 则 罔
回头一看,我想
说
…
补充练习P.108.4.5.6.