第 3 章实体联系数据模型

第 3 章实体联系数据模型刘红岩清华大学管理科学与工程系[email protected]

Hongyan Liu @ Tsinghua University

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主要内容基本 ER 数据模型

实体联系属性结构约束

增强 ER 数据模型特殊化 / 概括聚集


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基本 ER 数据模型实体联系模型（ Entity Relationship

Model ），又称 ER 模型， ER 图。 P. P. Chen 于 1976 年发表的一篇文章中提出统一建摸语言（ Unified Modeling Language ，简称 UML ）来图形表示 ER 模型

UML 是一种可视化建模语言， 1994 年开始 Rational 公司的 3 位面向对象方法学的创始人 Rumbaugh 、 Booch和 Jacobson 先后开始合作，于 1997 年提交给对象管理组（ Object Management Group ，简称 OMG ），被采纳为面向对象建模方法的标准。


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基本 ER 数据模型实体（ entity ）

凡是可以互相区别而可以被人们识别的事、物、概念等统统抽象为实体。如：产品、销售、促销策略

具有共性的一类实体组成一个实体集（ entity set ）。

一般以大写字母表示实体集，小写字母表示实体。以学生为例，设以 ES 表示学生实体集， e 表示学生实体，则 ES ＝｛ e ｜ e 是学生｝


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基本 ER 数据模型弱实体（ Weak Entity ），或从属实体：

以另外一些实体的存在为前提，并且自身固有的属性中无法组成候选键如：订单和订单细节强实体和弱实体之间的这种依赖关系称为存在依赖


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基本 ER 数据模型实体的图形表示

矩形框表示：单线矩形框和双线矩形框框内是实体的名字

名字若用英文单词表示，每个英文单词的首字母都应大写， OrderDetailOrder SalesPerson


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基本 ER 数据模型联系（ relationship ）

工人（ Worker ）与产品（ Product ）存在一种联系工人王静负责产品羽毛球球拍的生产，张军负责足球的生产等。

两个实体集之间的联系，又称为二元联系（ binary relationship ）

Worker Product


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基本 ER 数据模型 n 个实体之间的 n 元联系：一个 n 元元组的集合：

{(e1, e2, …en) | e1E1,…, eiEi, …,enEn } n 称为该联系的度（ degree ）。

n=1 时的联系称为一元（ unary ）联系， n=2 时称为二元联系（ binary relationship ） n=3 时称为三元（ ternary ）联系， n 大于 2 的联系又成为复杂联系（ complex

relationship ）


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基本 ER 数据模型联系的图形表示

二元联系Worker Product

Produces

用实线将参与联系的两个实体集连接起来实线的上面是联系的名称和一个箭头联系的名称一般用动词或动词短语表示箭头用于表明参与实体与联系名称之间的关系


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基本 ER 数据模型语义网络（ semantic net ）：

用符号代表实体，代表联系，连线将联系的参与实体连接起来

王静张军李海赵玲

202101201

Worker（ WorkerName

）

Product（ PCode ）Produces


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基本 ER 数据模型一元联系，又称递归联系（ recursive

relationship ）：只有一个实体集参与但参与多次的联系扮演两个不同的角色（ role ）

Worker

Supervises

Supervisee

Supervisor


）


supervises



）


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基本 ER 数据模型三元联系

用菱形框表示联系Worker ProductProduces

WorkShop


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基本 ER 数据模型属性（ attribute ） : 用于描述实体或联系的每一个特性

描述销售员（ SalesPerson）的属性：工作证号（ spID ）、姓名（ spName ）、性别（ spSex ）、出生日期

（ spBirthdate ）、电话（ spTelNo ）描述学生和课程之间的选课联系的属性：分数（ score)


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基本 ER 数据模型属性的分类

简单属性（ simple attribute ）又称原子属性（ atomic attribute ）

复合属性（ composite attribute ）如：销售员的地址：省、市、街道

单值属性（ single-valued attribute ）多值属性（ multi-valued attribute ）

如：销售员的电话派生属性（ derived attribute ）


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基本 ER 数据模型候选键（ candidate key ）：属性组的每一个取值可以唯一地决定实体集中的一个实体，而属性组的任一个真子集没有这个特性如果候选键是包含两个以上属性的属性组，该候选键称为复合键（ composite key ）主键（ primary key ）：从若干个候选键中选出的一个用于识别实体集中每一个实体的候选键其他的候选键称为替补键（ alternative key ）


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基本 ER 数据模型属性的图形表示

属性的名称若用英文单词表示单词的首字母小写，若包含多个单词或单词缩写，每个后续的单词或单词缩写的首字母大写

实体的矩形框分成上下两部分上部是实体的名字，下部是各个属性的名字，

SalesPersonspID {PK}spNamespSexspBirthdatespTelNo[1..3]spSalaryspBonus/totalSalaryspAddress province city street zipCode


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基本 ER 数据模型实体的属性

若有主键，主键应列为第一个属性，且属性名后面加上主键的标记{PK}

复合键：每个属性后｛ PPK}

实体的简化图形表示

SalesPersonspID {PK}spNamespSexspBirthdatespTelNo[1..3]spSalaryspBonus/totalSalaryspAddress province city street zipCodeSalesPerson

spID


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基本 ER 数据模型实体的属性

派生属性：在其属性名前加上一个斜线 / ；对于多值属性，用方括号指明取值个数的上下限，例如， [1..3] ， [1..*] 对于复合属性，将其各个子成分缩进显示在复合属性名的下面。

SalesPersonspID {PK}spNamespSexspBirthdatespTelNo[1..3]spSalaryspBonus/totalSalaryspAddress province city street zipCode


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基本 ER 数据模型实体的属性弱实体的属性中不存在主键，其主键需要其依赖的实体的主键和其本身的某些属性共同组成

OrderDetailitemNoqtydiscount

OrderorderNo{PK}custerNoorderDatedelivDate


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基本 ER 数据模型联系的属性：

显示于矩形框的下部，用虚线将矩形框与联系相连 SalesPersonspID

BranchbrachID

Has

beginDate


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联系的约束结构约束 : 描述参与联系的实体之间如何关联在图形中通过参与度（ min..max) 来表示，对于 E1 与 E2 之间联系：

min2: 实体集 E1 中实体的最小参与次数 , 即 E1的一个实体最少与 E2 中 min2 个实体有联系 max2: 实体集 E1 中实体的最大参与次数 , 即 E1的一个实体最多与 E2 中 max2 个实体有联系

E1pk1

E2pk2

Rmin1..max1 min2..max2


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基本 ER 数据模型参与度的确定和图形表示

SalesPersonspID

BranchbrachID

Manages1..1 0..1

SalesPerson（ spID ）

Branch（ BranchNo

）Manages

sp1sp2sp3sp4

b1

b2


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基本 ER 数据模型参与度→ 参与约束、基数约束参与约束（ participation

constraint ）全参与（ total participation ）部分参与（ partial participation ） Min 值反映参与约束

Min1=0: E2 是部分参与； Min2=0:E1 是部分参与 Min1>0: E2 是完全参与； Min2>0:E1 是完全参与SalesPersonspID

BranchbrachID

Manages1..1 0..1


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基本 ER 数据模型基数约束（ cardinality

constraint ）：约束通过一个联系同另一个实体集中相联系的实体数目。用于二元联系时非常有用，也可以用于复杂联系。 Max 值反映基数约束，对于二元联系：

1 对 1: one to one 1 对多 : one to many 多对多 : many to many

１对１联系 max1=1, max2=1: E1 中的每个实体可以和 E2中的 0 个或 1 个实体有联系， E2 中的每个实体也可以和 E1 中的 0 个或 1 个实体有联系。


Branch（ BranchNo

）Manages

sp1sp2sp3sp4

b1

b2

SalesPersonspID

BranchbrachID

Manages1..1 0..1


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１对多联系 max1=1, max2=* 或 >1 E1 中的每个实体可以和

E2 中的任意多个实体有联系， E2 中的每个实体可以和 E1 中的 0 个或 1 个实体有联系。SalesPerson（ spID ）Has

Branch（ BranchNo ）

sp1sp2sp3sp4

b1b2

BranchbranchID

SalesPersonspID

Has1..1 1..*


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基本 ER 数据模型弱实体的特点：

强实体与弱实体之间是１对多联系弱实体的存在以强实体的存在为前提，即存在依赖弱实体本身的属性不足以构成其主键

OrderorderNo

OrderDetailContains1..1 1..*


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基本 ER 数据模型多对１联系

101102202301302

(21,1)(21,2)(21,3)(24,4)(23,1)

Product（ pCode ）

OrderDetail（ orderNo, itemNo ）

ReferTo

OrderDetail ProductpCode

ReferTo0..* 1..1


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多对多联系max1>1 或 =*, max2= * 或 >1 : E1 中的每个实体可以和 E2 中的任意多个实体有联系， E2 中的每个实体可以和 E1 中的任意多个实体有联系

Part（ partNo ）

Product（ pCode ）

ConsistsOf

p1 p2 p3 p4

101102201

ProductpCode

PartpartNo

ConsistsOf

0..* 1..*


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基本 ER 数据模型一元联系：参与度写在角色附近　

0..* Worker

Supervises

Supervisee

0..1Supervisor


）


supervises



）


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基本 ER 数据模型复杂联系：对于 n 元联系，先固定其中的 n-1 个实体集的取值，然后分析另一个实体集中的几个实体与其有关联例如：三元联系 Produces

(w1,ws1)(w2,ws1)(w1,ws2)(w2,ws2)(w3,ws1)

202101201

Worker/WorkShop(workerID, shopID ）

Product（ PCode ）

Produces(since)

(2000-1-1)(2000-5-1)(2000-2-1)(2000-5-1)(2001-1-1)


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基本 ER 数据模型三元联系的图形表示

Worker ProductProduces

WorkShop

0..*

1..*

0..1


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基本 ER 数据模型• 某体育用品公司销售许多产品（ product ），在全国不同地方设立多个销售点（ branch) ，每个销售点有多名销售人员（ salesperson) 。每个客户 (customer) 购买该公司的产品时，负责该客户的销售员要提交订单（ order) ，以列出客户此次购买行为的相关信息，如客户编号、购买日期以及购买的商品的细节信息

(orderdetail) ，如产品编号、数量、折扣等。每个订单最多有一个销售人员负责。

ER 模型

0..1

1..*

1..1

Responsible

0..*

1..1

1..10..*

1..1

OrderDetailpCodeqtydiscount

ProductpCode{PK}pTypepNameprice

ReferTo

Contains1..*

Has

1..*

OrderorderNo{PK}

SalesPersonempIDspTelNospFaxNo

orderDateDelivDate

1..1

CustomercustNo{PK}custNamecustTelNocustFaxNo

BranchbranchID{PK}branchNamebranchTelNobranchAddresssubmit


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常见问题实体和联系

联系当作实体看待语义表达不易理解模型不够简洁但不会丢失信息

实体当作联系看待语义不易表达数据冗余


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常见问题例如

语义：一个系与一个学生产生联系的同时对应一个班级？1..1

DepartmentdeptNo

StudentsNo

Has

0..*

classNomajoryear


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常见问题数据冗余

Department（ deptNo ）

Student（ sNo ）

Has

d1 d2 d3

101102201202301

常见问题信息丢失问题

裂缝陷阱（ chasm trap ）由于发生联系的实体之间的路径上存在一个或多个部分参与的实体而造成的。

b1b2


Branch（ BranchNo ） Has

r11r12r21r22

WorksInOfficeRoom

（ roomNo ）

sp1sp2sp3sp4

BranchbranchID

SalesPersonspID

Has1..1 1..*

OfficeRoomroomNo0..* 1..1

WorksIn

常见问题扇形陷阱（ fan trap ）

由于一个实体的两侧分别有一个 1:* 的联系引起的例： SalesPerson 和 OfficeRoom 之间的正确联系无法得到

BranchbranchID

SalesPersonspID

Has1..* 1..1

OfficeRoomroomNo1..*1..1

Owns

sp1sp2sp3sp4

SalesPerson（ spID ） Has

r11r12r21r22

OwnsOfficeRoom

（ roomNo ）

b1

Branch（ BranchNo ）

b2


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常见问题解决方法

BranchbranchID

SalesPersonspID

Has1..1 1..*

OfficeRoomroomNo0..* 1..1

WorksIn

Owns1..*1..1

DepartmentdeptNo

ClassclassID

Has1..1 0..*

StudentsNo1..1 1..*

Has


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常见问题二元联系和复杂联系

Student Course Studies

Teacher

1..*

0..*

0..*

Student Course Teacher1..* 1..*0..* 0..*Takes has


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常见问题缺点：

但这种转换使得模型更为复杂的同时，也使得 n 个实体参与到一个联系中的语义难以体现。注意：一个 n 元联系一般与 n 个实体两两之间的联系经常是不等价的

Student Course Teacher1..* 1..*0..* 0..*Takes has

Teaches


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主要内容基本 ER 数据模型

实体联系属性结构约束

增强（扩充） ER 数据模型特殊化 / 概括聚集


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EER 模型扩充 ER 数据模型（ extended entity relationship data model ）

增强 ER 数据模型（ enhanced entity relationship data

model ）简称为 EER 数据模型

特殊化（ specialization ）概括（ generalization ，普遍化）聚集（ aggregation)


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增强 ER 模型特殊化

特殊化是一个对实体集细化、逐步求精的过程实体集中的部分实体具有一些区别于其他实体的特性 ,特性的取值可以将原来的实体集分解成或从中抽出几

个实体子集原来的实体集称为超类（或父类），而其每个子集称为子类。例如：体育用品公司的所有职员 Employee 具有如下的共同特性： empID, empName, sex, age,

empAddress 。但工作性质不同，特殊化为工人（ Worker) 和销售员 (SalesPerson)


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特殊化特殊化的原因

子类具有超类不具有的属性。例如，工人可以具有技术级别（ skill ）属性，而销售员则具有联系电话 (spTelNo) 、传真（ spFaxNo ）等属性，这些属性是由其工作性质所决定的，在子类间不共享。各子类参与不同于超类参与的联系。例如，工人与车间和产品之间存在联系，而销售员与销售分支机构等实体参与联系。

特殊化的重要特性是属性继承一个超类实体的所有子类实体继承该超类的所有属性和联系子类还可以继续特殊化成更低一层次的子类，低层次的子类继承其所有直接或间接超类的属性和联系。


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特殊化图形表示

“Is a”

{Optional, Or}

EmployeeempID {PK}empNamesexbirthdayempAddress

Worker skill

SalesPerson spTelNo spFaxNo


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特殊化约束：参与约束（ participation constraint ）和不相交约束（ disjoint constraint ）

参与约束：描述超实体和子实体的关系一种是强制（ mandatory ）类型：又称为全特殊化

（ total specialization ），是指超类的每个实体都存在于某个或某些子类中子类的并集等价于超类

一种是任选（ optional ）类型：又称为部分特殊化（ partial specialization ），指的是超类中的某些实体不存在于任何一个子类中。


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特殊化不相交约束：描述子类之间的关系的 :

重叠特殊化：超类中的实体可以同时属于多个同层次子类。不相交特殊化：超类中的每个实体最多只能属于一个子类，即子类之间不相交

图形中约束的表示方法： { 参与约束 , 不相交约束 } 参与约束 :

Mandatory 代表强制类型约束，全特殊化 Optional 代表任选类型约束，部分特殊化

不相交约束 : Or 代表不相交类型约束 And 代表重叠类型约束。


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特殊化例：在大学中学习和工作的人有学生和教职员工。学生分研究生和本科生，按性别分男生和女生。教职员工分教工和职工两类，教工主要从事教学工作，而职工主要从事行政工作，有些人可能既担负教学工作，也担负一定的行政工作。请用特殊化的方法描述大学中的人员


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特殊化大学中人的特殊化 Person

Staff

{Mandatory, And}

Student

Graduate Undergraduate

TeacherEmp

{Optional, Or}

Female Male

{Mandatory, Or}

{Optional} {Optional}

Employee Teacher

{Optional, And}


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概括概括（普遍化）

概括是特殊化的逆过程，是根据若干个已有实体的共同特征，将它们合并抽象为一个超类实体的过程，因而是一个自底向上的设计过程如：工人生产产品，销售员销售产品，工人、销售员同为公司的工作人员，有统一的编号，都有姓名、年龄、性别、住址等属性，因此可以进行概括，概括为公司员工。


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概括概括的目的

避免子类所共有的属性在多个子类中重复出现避免定义多个语义相同的联系如：公司为每个员工，包括工人和销售员，购买不同额度的保险

1..1

1..1

SalesPerson

empIDnamespTelNospFaxNo

policyDate

Worker

empIDnameskills

Has 1..1 Policy1 pID{PK}periodamount…

1..1

Has1..1

policyDate


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概括若进行概括

两个联系的语义是相同的，联系的属性也是相同的。经概括之后，则只需将超类，即公司员工，与保险单发生联系即可，使得模型更为简洁，更易理解。 1..1

SalesPerson

spTelNospFaxNo

policyDate

Worker

skills

Has 1..1 Policy1 pID{PK}periodamount…

1..1EmployeeempIDname

{optional, Or}


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特殊化和概括特点

特殊化用于强调一个抽象级别较高的实体集（即超类）的子实体集（即子类）具有特殊的特性，并且参与不同的联系。概括则是强调低层实体集之间所具有的共性，即具有相同的属性和参与相同的联系。两种方法都是对数据进行更精确描述的方法。概括的图形表示与特殊化相同。


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聚集在基本 ER 模型中，联系的参与者只能是实体，联系本身是不可以再参与其他的联系例如：每位教授每学期可以讲授多门课程，每门课可以由多名教师单独讲授。每名学生可以选修多门不同的课程，每门课程可由多名学生选修。

C1 数据库原理 32 学时 2 学分春季C2 信息系统 32 学时 2 学分春季T1 张老师教授男 50 T2 刘老师副教授女 30S1 张三男管理科学与工程S2 李四男经济S3 王一女会计

T1, C1, 2003, 三教 3200T2, C1, 2003, 艺术 212T1, C2, 2003, 四教 4102S1, T1, C1, 2003, 三教 3200, 80S1, T1, C2, 2003, 四教 4102, 85S2, T2, C1, 2003, 三教 3200, 90S3, T2, C1, 2003, 三教 3200, 70


57

聚集

Teacher Course TCS

Student

1

20..*

0..*

Teacher Course

Student

1..*

20..100

0..*teach

study

1..6

T1, C1, 2003, 三教 3200T2, C1, 2003, 艺术 212T1, C2, 2003, 四教 4102S1, C1, 80S1, C2, 85S2, C1, 90S3, C1, 70

S1, T1, C1, 2003, 三教 3200, 80S1, T1, C2, 2003, 四教 4102, 85S2, T2, C1, 2003, 三教 3200, 90S3, T2, C1, 2003, 三教 3200, 70

若要统计每个教授每个学期所教的每个课堂的学生人数 ?


58

聚集的方法解决该问题

take

TeachercustNo

CourseCourseNo

StudentsID

score

TeachYearClassRoom

CL1, T1, C1, 2003, 三教 3200CL2, T2, C1, 2003, 艺术 212CL3, T1, C2, 2003, 四教 4102S1, CL1, 80S1, CL2, 85S2, CL2, 90S3, CL3, 70

第 3 章 实体联系数据模型

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