แผนการจั�ดการเร�ยนร �กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� ค 33101

ชั้��นม�ธยมศ�กษาปี�ที่�� 3

หน�วยการเร�ยนร� �ที่�� 1 เร"�อง พื้"�นที่��ผิ�วแลุ่ะปีร�มาตร

จำ)านวน 15 ชั้��วโมงแผินการจำ�ดการเร�ยนร� �ที่�� 1.7 เร"�อง ปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม 2

จำ)านวน 1 ชั้��วโมงคร��งที่�� 7 สอนว�น

ที่��.................เด"อน.............................................พื้.ศ................

........................................................................................................

....................................................สาระที่�� 2 : การว�ดสาระที่�� 6 : ที่�กษะ/กระบวนการที่างคณิ�ตศาสตร�มาตรฐานการเร�ยนร �

ค 2.1 : ความเข�าใจำพื้"�นฐานเก��ยวก�บการว�ดค 2.3 : แก�ปี1ญหาเก��ยวก�บการว�ดได�ค 6.2 : ม�ความสามารถในการให�เหต�ผิลุ่ค 6.4 : ม�ความสามารถในการเชั้"�อมโยงความร� �ต�าง ๆ ที่าง

คณิ�ตศาสตร�แลุ่ะเชั้"�อมโยงคณิ�ตศาสตร�ก�บศาสตร�อ"�น ๆ ได�มาตรฐานการเร�ยนร �ช่�วงช่��น

ค 2.1.1 : เข�าใจำเก��ยวก�บพื้"�นที่��ผิ�วแลุ่ะปีร�มาตรของร�ปีเรขาคณิ�ตสามม�ต�

ค 2.1.2 : เลุ่"อกใชั้�หน�วยการว�ดในระบบต�าง ๆเก��ยวก�บความยาว พื้"�นที่�� แลุ่ะปีร�มาตรได�อย�างเหมาะสม

ค 2.3.1 : ใชั้�ความร� �เก��ยวก�บความยาว พื้"�นที่�� พื้"�นที่��ผิ�ว แลุ่ะปีร�มาตรในการแก�ปี1ญหาในสถานการณิ�ต�าง ๆได�

ค 6.2.1 : สามารถแสดงเหต�ผิลุ่โดยการอ�างอ�งความร� � ข�อม�ลุ่

หร"อข�อเที่6จำจำร�ง หร"อสร�างแผินภาพื้ค 6.4.1 : เชั้"�อมโยงความร� �ต�าง ๆ ที่างคณิ�ตศาสตร�แลุ่ะเชั้"�อม

โยงคณิ�ตศาสตร�ก�บศาสตร�อ"�น ๆ ได�

ผลการเร�ยนร �ที่��คาดหว�งรายปี�- หาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ที่รงกระบอก พื้�ระม�ด กรวย แลุ่ะที่รง

กลุ่มได�- เลุ่"อกใชั้�หน�วยการว�ดเก��ยวก�บความจำ�หร"อปีร�มาตรได�อย�าง

เหมาะสม- ใชั้�ความร� �เก��ยวก�บพื้"�นที่�� พื้"�นที่��ผิ�ว แลุ่ะปีร�มาตรแก�ปี1ญหาใน

สถานการณิ�ต�าง ๆได�

1. สาระส าค�ญการว�ดความจำ� จำะหมายถ�งการหาปีร�มาตรของว�ตถ�ใด ๆ

ลุ่�กบาศก�“ ” เปี8นหน�วยของการหาปีร�มาตร การหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม

ใชั้�ส�ตร

ปีร�มาตรของปีร�ซึ�มใดๆ พื้"�นที่��ฐาน ส�ง

2. จั"ดปีระสงค#การเร�ยนร �2. 1 ด�านความร� �

- น�กเร�ยนสามารถหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ได�2.2 ด�านที่�กษะ/กระบวนการ

- น�กเร�ยนม�ความสามารถในการเชั้"�อมโยงความร� �ต�าง ๆ

ที่างคณิ�ตศาสตร�แลุ่ะเชั้"�อมโยงคณิ�ตศาสตร�ก�บศาสตร�อ"�น ๆ ได�2.3 ด�านค�ณิลุ่�กษณิะ

- น�กเร�ยนที่)างานเปี8นระบบ รอบคอบ

2

3. สาระการเร�ยนร � ปีร$มาตรของปีร$ซึ(มการว�ดความจำ� จำะหมายถ�งการหาปีร�มาตรของว�ตถ�ใด ๆ

ลุ่�กบาศก�“ ” เปี8นหน�วยของการหาปีร�มาตร การหาปีร�มาตรของร�ปีเรขาคณิ�ตสามม�ต�แต�ลุ่ะชั้น�ดจำะแตกต�างก�นไปี

การหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ใชั้�ส�ตร

ปีร�มาตรของปีร�ซึ�มใด ๆ พื้"�นที่��ฐาน ส�ง

ต�วอย�างที่�� 1 ที่�อระบายน)�าม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�สยาวด�านลุ่ะ 2 เมตร ม�น)�าไหลุ่ผิ�านเต6มที่�อด�วยอ�ตราเร6ว 1.5 เมตรต�อว�นาที่� จำงหาปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 30 นาที่�ว$ธี�ที่ า ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่� ค"อปีร�มาตรของน)�าในปีร�ซึ�ม

ส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�ส ซึ��งม�พื้"�นที่��ฐานเที่�าก�บ ตารางเมตร แลุ่ะยาว 1.5 เมตร

เน"�องจำากปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม พื้"�นที่��ฐาน

ความส�งด�งน��น ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่�

เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรในเวลุ่า 30 นาที่� จำะม�น)�าไหลุ่ออก เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรน��นค"อ ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกในเวลุ่า 30 นาที่� เที่�าก�บ

10,800 ลุ่�กบาศก�เมตรตอบ 10,800 ลุ่�กบาศก�เมตร

4. ก$จักรรมการเร�ยนการสอน

3

4.1 ที่บที่วนเก��ยวก�บการหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ที่��เร�ยนคร��งที่��ผิ�านมา โดยให�น�กเร�ยนตอบค)าถามด�วยวาจำา

- การหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�มใด ๆ หาได�อย�างไร- จำากร�ปี ส�วนปีระกอบใดที่��ใชั้�ในการหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม

(คร�ส��มให�น�กเร�ยน 4-5 คน ตอบค)าถาม)

4.2 แจำ�งจำ�ดปีระสงค�การเร�ยนร� �ให�น�กเร�ยนที่ราบอย�างชั้�ดเจำนว�า

เม"�อส��นส�ดการเร�ยนในคร��งน�� น�กเร�ยนสามารถหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�มได� ม�ความสามารถในการเชั้"�อมโยงความร� �ต�าง ๆ ที่างคณิ�ตศาสตร�แลุ่ะเชั้"�อมโยงคณิ�ตศาสตร�ก�บศาสตร�อ"�น ๆ ได� แลุ่ะม�ความรอบคอบในการที่)างาน

4.3 น�กเร�ยนเข�ากลุ่��ม 5-6 คน คลุ่ะความสามารถ (เก�ง ปีานกลุ่าง อ�อน) ต��งชั้"�อกลุ่��ม

แบ�งหน�าที่��ความร�บผิ�ดชั้อบภายในกลุ่��ม เชั้�น ปีระธาน รองปีระธาน

เลุ่ขาฯ เปี8นต�น

(อาจำจำะใชั้�กลุ่��มเด�มจำากการเร�ยนคร��งที่��ผิ�านมา)

4.4 น�กเร�ยนแลุ่ะคร�สนที่นาเก��ยวก�บการหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�มนอกเหน"อจำากที่��เร�ยนมาแลุ่�ว (สถานการณิ�หร"อโจำที่ย�ปี1ญหา)

4.4.1 น�กเร�ยนพื้�จำารณิาส�ตรการหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม

โดยคร�เพื้��มเต�มเก��ยวก�บการหาพื้"�นที่��ฐาน ในกรณิ�ที่��ฐานของปีร�ซึ�ม เปี8นร�ปีสามเหลุ่��ยมด�านเที่�า

ร�ปีสามเหลุ่��ยมม�มฉาก

ร�ปีสามเหลุ่��ยมด�านไม�เที่�า ฯลุ่ฯ

4

4.4.2 น�กเร�ยนพื้�จำารณิาข��นตอนการว�เคราะห�โจำที่ย�จำากแผินภ�ม�

ข��นตอนการว$เคราะห#โจัที่ย#ปี,ญหา

1. เปี8นโจำที่ย�เก��ยวก�บอะไร2. โจำที่ย�ก)าหนดอะไรให�บ�าง3. โจำที่ย�ต�องการหาอะไร4. ต�องหาส��งใดเพื้��มเต�ม

4.4.3 น�กเร�ยนพื้�จำารณิาโจำที่ย�ปี1ญหาหร"อสถานการณิ� อ�านโจำที่ย�แลุ่�วฝึ=กว�เคราะห�โจำที่ย�

ที่�อระบายน)�าม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�สยาวด�านลุ่ะ 2 เมตร

ม�น)�าไหลุ่ผิ�านเต6มที่�อด�วยอ�ตราเร6ว 1.5 เมตรต�อว�นาที่� จำงหาปีร�มาตร

ของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 30 นาที่�

การว$เคราะห#โจัที่ย#1. เปี8นโจำที่ย�เก��ยวก�บอะไร

ตอบ น)�าไหลุ่ผิ�านที่�อระบายน)�าร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�ส

2. โจำที่ย�ก)าหนดอะไรให�บ�าง

ตอบ 1. ที่�อระบายน)�าม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�สยาวด�านลุ่ะ 2 เมตร

2. น)�าไหลุ่ผิ�านเต6มที่�อด�วยอ�ตราเร6ว 1.5 เมตรต�อว�นาที่�

5

3. โจำที่ย�ต�องการหาอะไรตอบ ปีร�มาตร ของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาใน

เวลุ่า 30 นาที่�4. ต�องหาส��งใดเพื้��มเต�ม

ตอบ 1. พื้"�นที่��ฐาน2. ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกในเวลุ่า

1 ว�นาที่� 4.4.4 น�กเร�ยนศ�กษาต�วอย�างการหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม โดยม�คร�เปี8นผิ��ชั้��แนะในส�วนที่��น�กเร�ยนสงส�ยต�วอย�างที่�� 1 ที่�อระบายน)�าม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�สยาวด�านลุ่ะ 2 เมตร ม�น)�าไหลุ่ผิ�านเต6มที่�อด�วยอ�ตราเร6ว 1.5 เมตรต�อว�นาที่� จำงหาปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 30 นาที่�ว$ธี�ที่ า ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่� ค"อปีร�มาตรของน)�าในปีร�ซึ�ม

ส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�ส ซึ��งม�พื้"�นที่��ฐานเที่�าก�บ ตารางเมตร แลุ่ะยาว 1.5 เมตร

เน"�องจำากปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม พื้"�นที่��ฐาน

ความส�งด�งน��น ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่�

เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรในเวลุ่า 30 นาที่� จำะม�น)�าไหลุ่ออก เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรน��นค"อ ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกในเวลุ่า 30 นาที่� เที่�าก�บ

10,800 ลุ่�กบาศก�เมตรตอบ 10,800 ลุ่�กบาศก�เมตร

6

4.5 น�กเร�ยนปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรมกลุ่��ม 7 ขณิะปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรม คร�เน�นผิ��เร�ยนให�น�กเร�ยนน)าแนวพื้ระราชั้ด)าร�เก��ยวก�บเศรษฐก�จำพื้อเพื้�ยงมาใชั้�ในการปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรมกลุ่��ม แลุ่�วน)าเสนอผิลุ่งานรายกลุ่��ม คร�เพื้��มเต�มในส�วนที่��ย�งไม�สมบ�รณิ�

4.6 น�กเร�ยนแลุ่ะคร�ร�วมก�นอภ�ปีรายสร�ปีผิลุ่จำากการปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรมกลุ่��ม 7

4.7 น�กเร�ยนที่)าแบบฝึ=กที่�กษะคณิ�ตศาสตร� ชั้�ดที่�� 7 ในเวลุ่าที่��เหลุ่"ออย��หร"อที่)าเปี8นการบ�าน

4.8 มอบหมายภาระงานให�น�กเร�ยนเตร�ยมต�วในการเร�ยนในคร��งต�อไปี

5. ส-�อ/แหล�งเร�ยนร �5.1 ส"�อการเร�ยนการสอน

5.1.1 แผินภ�ม�ต�วอย�าง เร"�อง การหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม5.1.2 สถานการณิ�หร"อโจำที่ย�ปี1ญหา5.1.3 ใบงานกลุ่��ม 7

5.1.4 แบบฝึ=กที่�กษะคณิ�ตศาสตร� ชั้�ดที่�� 7

5.2 แหลุ่�งเร�ยนร� �5.2.1 ห�องปีฏิ�บ�ต�การคณิ�ตศาสตร�5.2.2 ห�องสม�ดโรงเร�ยน

6. การว�ดผลปีระเม$นผลส$�งที่��ต�องการ

ว�ดว$ธี�ว�ด เคร-�องม-อ

ว�ดเกณฑ์#การปีระเม$น

1. ด�านความร� � - น�กเร�ยนสามารถหา

- ตรวจำผิลุ่งานแบบฝึ=ก

- แบบฝึ=กที่�กษะคณิ�ตศาส

ด� (3) ค"อ ได�คะแนน 16-20 คะแนนพื้อใชั้� (2) ค"อ ได�คะแนน

7

ปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ได�

ที่�กษะคณิ�ตศาสตร�ชั้�ดที่�� 7

ตร� ชั้�ดที่�� 7 12-15 คะแนน ต�องปีร�บปีร�ง (1) ได�คะแนนน�อยกว�า 12 คะแนน(ได�ระด�บ 2 ข��นไปีผิ�านการ

ปีระเม�น)

2. ด�านที่�กษะ/กระบวนการที่างคณิ�ตศาสตร� - การเชั้"�อมโยง

- ปีระเม�นพื้ฤต�กรรมโดยการส�งเกต ส�มภาษณิ�

-แบบปีระเม�น ผิลุ่ที่�กษะ/กระบวนการที่างคณิ�ตศาสตร�

ด� (3) ค"อ ผิ�าน 4-5

รายการพื้อใชั้� (2) ค"อ ผิ�าน 3

รายการต�องปีร�บปีร�ง(1) ค"อ ผิ�านต)�ากว�า 3 รายการ(ได�ระด�บ 2 ข��นไปีผิ�านการปีระเม�น)

ส$�งที่��ต�องการว�ด

ว$ธี�ว�ด เคร-�องม-อว�ด

เกณฑ์#การปีระเม$น

3. ด�านค�ณิลุ่�กษณิะอ�นพื้�งปีระสงค�- การที่)างานกลุ่��ม

- ปีระเม�นพื้ฤต�กรรมโดยการส�งเกต ส�มภาษณิ�

- แบบบ�นที่�ก การส�งเกต พื้ฤต�กรรม

ผิ�าน 3 รายการ อย��ในระด�บด� (3)

ผิ�าน 2 รายการ อย��ในระด�บพื้อใชั้� (2)

ผิ�านต)�ากว�า 2 รายการ อย��ในระด�บ ต�องปีร�บปีร�ง(1)

(ได�ระด�บ 2 ข��นไปีผิ�านการปีระเม�น)

8

7. ข�อเสนอแนะของห�วหน�าสถานศึ(กษา หร-อผ �ที่��ได�ร�บมอบหมาย (ตรวจำสอบ / น�เที่ศ/ เสนอแนะ / ร�บรอง)......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................

(ลุ่งชั้"�อ)

( นายไพื้ศาลุ่ ม�พื้ร�อม )

9

ต)าแหน�ง ผิ��อ)านวยการโรงเร�ยนบ�านแสรออ

ว�นที่�� ..........เด"อน..............................พื้.ศ.......................

บ�นที่(กผลหล�งการสอน

1.ผลการสอน1. ด�านความ

ร� �...................................................................................................................................................................................................................................................................................

10

.................................................................................

...........................................................................2. ด�าน

ที่�กษะ……………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ด�านเจำตคต�……………………………………………………………

……………….……………………………………………………………………………..……………………..............................................................................................................................................................2.ปี,ญหา / อ"ปีสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3.แนวที่างแก�ไข / ข�อเสนอแนะ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………...................…

11

(ลุ่งชั้"�อ)

( นางกรรณิ�การ� สมานร�กษ� )

ต)าแหน�ง คร�ชั้)านาญการ โรงเร�ยนบ�านแสรออ

ว�นที่�� ..........เด"อน...................................พื้.ศ................

ภาคผนวกแผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1.7

12

บ�ตรค าส��งก$จักรรมกล"�มกล"�มสาระการเร�ยนร �คณ$ตศึาสตร# ค 33101 ช่��นม�ธียมศึ(กษาปี�ที่�� 3

หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เร-�อง พื้-�นที่��ผ$วและปีร$มาตร

ค าช่��แจัง

1. ปีระธานกลุ่��มหร"อผิ��ที่��ได�ร�บมอบหมายอ�านค)าชั้��แจำงในบ�ตรค)าส��งก�จำกรรมกลุ่��มให�เพื้"�อนฟั1ง2. สมาชั้�กในกลุ่��มที่�กคนฟั1งค)าชั้��แจำง แลุ่�วร�บใบงานกลุ่��มคนลุ่ะ 1 ชั้�ด3. สมาชั้�กในกลุ่��มที่�กคนอ�านค)าชั้��แจำงจำากใบงานกลุ่��ม แสดงความค�ดเห6นตกลุ่งร�วมก�นเก��ยวก�บโจำที่ย� ที่��ก)าหนดให�4. สมาชั้�กในกลุ่��มปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรมจำากใบงานกลุ่��ม น)าเสนอต�อกลุ่��มเพื้"�อตรวจำสอบ ความถ�กต�องของค)าตอบ แลุ่�วชั้�วยก�นเพื้��มเต�มผิลุ่งาน ให�สมบ�รณิ�5. เม"�อได�ย�นส�ญญาณิหมดเวลุ่าการปีฏิ�บ�ต�ก�จำกรรมกลุ่��ม รวบรวมผิลุ่งานส�งคร� 6. สมาชั้�กแต�ลุ่ะกลุ่��มร�วมก�นก�บคร�ในการปีระเม�นผิลุ่งาน

13

ใบงานกล"�ม 7

ปีระกอบแผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1.7

เร-�อง ปีร$มาตรของปีร$ซึ(ม 2

ค าช่��แจัง ให�น�กเร�ยนแสดงว�ธ�การหาค)าตอบจำาก ที่��ก)าหนดให�ในแต�ลุ่ะข�อต�อไปีน��

14

ถ�งน)�าร�ปีปีร�ซึ�ม ม�ฐานเปี8นร�ปีห�าแหลุ่��ยมด�านเที่�าม�มเที่�าแลุ่ะม�พื้"�นที่��ฐาน 36 ตารางเซึนต�เมตรถ�งน)�าลุ่�ก 12 เซึนต�เมตร ถ�งใบน��ใส�น)�าไว� 360 ลุ่�กบาศก�เซึนต�เมตร จำงหาว�าระด�บน)�าอย��ต)�ากว�าขอบบนของถ�งเที่�าไร

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

แบบปีระเม$นที่�กษะ/กระบวนการ ด�านการเช่-�อมโยงความร �ที่างคณ$ตศึาสตร#

กล"�มสาระการเร�ยนร �คณ$ตศึาสตร# ค 33101 ช่��นม�ธียมศึ(กษาปี�ที่�� 3แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1.7 หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 ช่-�อหน�วย พื้-�นที่��ผ$วและ

ปีร$มาตร

เลุ่ขที่��

ชั้"�อ-สก�ลุ่

- น)า

ความ

ร��คณิ

�ตศาส

ตร�เชั้

"�อมโย

งก�บว

�ชั้าคณิ

�ตศาส

ตร�

- น)า

ความ

ร��คณิ

�ตศาส

ตร�เชั้

"�อมโย

งก�บว

�ชั้าอ"�น

ๆ

- น)า

ความ

ร��ชั้�วย

แก�ปี1ญ

หาจำา

กสถ

านกา

รณิ�ที่��ก

)าหนด

ให�

- น)า

ความ

ร��ชั้�วย

แก�ปี1ญ

หาจำา

กสถ

านกา

รณิ�จำร

�งได�

- น)า

ที่�กษะ

แลุ่ะว

�ธ�การ

ที่��หลุ่า

กหลุ่

ายชั้�ว

ยแก�ปี

1ญหา

รวมร

ายกา

รที่��ผ�า

นการ

ระด�บ

การปี

ระเม

$น

สร"ปีผ

ลการ

ปีระเม

$น (ผ

�าน-ไม

�

15

รวมเฉลุ่��ยร�อยลุ่ะ

เกณฑ์#การปีระเม$น ผิ�าน 4-5 รายการ อย��ในระด�บ ด�มาก (ลุ่งชั้"�อ)..............

........................................ผิ��ปีระเม�น ผิ�าน 3 รายการ อย��ในระด�บ ด� ( นางกรรณิ�การ� สมานร�กษ� ) ผิ�าน 2 รายการ อย��ในระด�บ พื้อใชั้� ผิ�านน�อยกว�า 2 รายการ อย��ในระด�บ ต�องปีร�บปีร�ง

แบบปีระเม$นค"ณล�กษณะที่��พื้(งปีระสงค# ด�านความร�บผ$ดช่อบกล"�มสาระการเร�ยนร �คณ$ตศึาสตร# ค 33101 ช่��นม�ธียมศึ(กษาปี�ที่�� 3

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1.7 หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 ช่-�อหน�วย พื้-�นที่��ผ$วและปีร$มาตร

เลุ่ขที่��

ชั้"�อ-สก�ลุ่

- ส�ง

งานก

�อนหร

"อตรง

ก)าหน

ดเวลุ่

าน�ดห

มาย

- ร�บ

ผิ�ดชั้อ

บในง

านที่��ไ

ด�ร�บ

มอบห

มายแ

ลุ่ะปีฏิ

�บ�ต�จำน

- ม�ค

วามส

นใจำ

ต� �งใจำ

ในกา

รที่)าง

าน

รวมร

ายกา

รที่��ผ�า

นการ

ปีระเม

$น

ระด�บ

การปี

ระเม

�น

สร�ปีผิ

ลุ่การ

ปีระเม

�น (

ผิ�าน -

ไม�ผิ�า

น )

16

รวมเฉลุ่��ยร�อยลุ่ะ

เกณฑ์#การปีระเม$น ผิ�าน 3 รายการ อย��ในระด�บ ด�มาก (ลุ่งชั้"�อ).................

.....................................ผิ��ปีระเม�น ผิ�าน 2 รายการ อย��ในระด�บ ด� (นางกรรณิ�การ� สมานร�กษ�) ผิ�าน 1 รายการ อย��ในระด�บ พื้อใชั้� ไม�ผิ�านการปีระเม�นที่��งหมด อย��ในระด�บ ต�องปีร�บปีร�ง

แบบปีระเม$นด�านความร � จัากแบบฝึ9กที่�กษะคณ$ตศึาสตร#กล"�มสาระการเร�ยนร �คณ$ตศึาสตร# ค 33101 ช่��นม�ธียมศึ(กษาปี�ที่�� 3

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1.7 หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 ช่-�อหน�วย พื้-�นที่��ผ$วและปีร$มาตร

เลุ่ขที่��

ชั้"�อ-สก�ลุ่ ข�อ รวม

ระด�บการ

ปีระเม�น3

สร�ปีผิลุ่การปีระเม�น

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 ผิ มผิ.

123

17

45678910111213141516171819202122232425

รวมเฉลุ่��ยร�อยลุ่ะ

เกณฑ์#การปีระเม$น ที่)าได�ถ�กต�อง 8-10 ข�อ อย��ในระด�บ ด� (3) (ลุ่งชั้"�อ)........

..............................................ผิ��ปีระเม�น ที่)าได�ถ�กต�อง 5-7 ข�อ อย��ในระด�บ พื้อใชั้� (2)

(นางกรรณิ�การ� สมานร�กษ�) ที่)าได�ถ�กต�องน�อยกว�า 5 ข�อ อย��ในระด�บ ต�องปีร�บปีร�ง

แบบฝึ9กที่�กษะคณ$ตศึาสตร#กล"�มสาระการเร�ยนร �คณ$ตศึาสตร# ค 33101

18

ช่��น ม�ธียมศึ(กษาปี�ที่�� 3หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เร-�อง พื้-�นที่��ผ$วและปีร$มาตรช่"ดที่�� 7 ปีร$มาตรของปีร$ซึ(ม 2

ช่-�อ.................................................................เลขที่��................ช่��น......................

โรงเร�ยนบ�านแสรออส าน�กงานเขตพื้-�นที่��การศึ(กษาส"ร$นที่ร# เขต 1

ส าน�กงานคณะกรรมการการศึ(กษาข��นพื้-�นฐาน

ค าน า

19

เอกสารฉบ�บน�� เปี8นแบบฝึ=กที่�กษะคณิ�ตศาสตร� ใชั้�ปีระกอบการเร�ยนการสอน กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� ค 33101 ชั้��นม�ธยมศ�กษาปี�ที่�� 3 เร"�อง พื้"�นที่��ผิ�วแลุ่ะปีร�มาตร ผิ��จำ�ดที่)า ได�จำ�ดที่)าแบบฝึ=กน��ข��นมาเพื้"�อใชั้�ปีระกอบการจำ�ดก�จำกรรมการเร�ยนการสอนในเร"�องด�งกลุ่�าว โดยเน�นให�น�กเร�ยนได�ฝึ=กที่�กษะในด�านการค�ดค)านวณิแลุ่ะการแก�ปี1ญหาได�อย�างเต6มที่��จำนเก�ดที่�กษะแลุ่ะความชั้)านาญในเน"�อหา

สามารถยกระด�บผิลุ่ส�มฤที่ธ�Aที่างการเร�ยนให�ส�งข��น สามารถน)าไปีใชั้�เปี8นความร� �พื้"�นฐานในการเร�ยนระด�บส�งข��น แลุ่ะย�งน)าไปีปีระย�กต�ใชั้�ในชั้�ว�ตจำร�ง

แบบฝึ=กที่�กษะฉบ�บน��ผิ��เร�ยนสามารถใชั้�ฝึ=กที่�กษะได�ที่��งในแลุ่ะนอกเวลุ่าเร�ยน หร"อที่)าเปี8นการบ�าน

ผิ��จำ�ดที่)าหว�งเปี8นอย�างย��งว�า เอกสารฉบ�บน��คงจำะเก�ดปีระโยชั้น�ต�อผิ��เร�ยนแลุ่ะผิ��ที่��น)าไปีใชั้�ได�บ�าง

กรรณิ�การ� สมานร�กษ�

20

สาระส าค�ญ

การว�ดความจำ� จำะหมายถ�งการหาปีร�มาตรของว�ตถ�ใด ๆ “ลุ่�กบาศก�” เปี8นหน�วยของการหาปีร�มาตร การหาปีร�มาตร

ของปีร�ซึ�ม ใชั้�ส�ตร

ปีร�มาตรของปีร�ซึ�มใดๆ พื้"�นที่��ฐาน

ส�ง

จั"ดปีระสงค#การเร�ยนร �

- น�กเร�ยนสามารถหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ได�

21

สาระการเร�ยนร �

ปีร$มาตรของปีร$ซึ(ม

การว�ดความจำ� จำะหมายถ�งการหาปีร�มาตรของว�ตถ�ใด ๆ ลุ่�กบาศก�“ ” เปี8นหน�วยของการหาปีร�มาตร การหาปีร�มาตรของร�ปี

เรขาคณิ�ตสามม�ต�แต�ลุ่ะชั้น�ดจำะแตกต�างก�นไปี

การหาปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม ใชั้�ส�ตร

ปีร�มาตรของปีร�ซึ�มใดๆ พื้"�นที่��ฐาน ส�ง

ต�วอย�างที่�� 1 ที่�อระบายน)�าม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�สยาวด�านลุ่ะ 2 เมตร ม�น)�าไหลุ่ผิ�านเต6มที่�อด�วยอ�ตราเร6ว 1.5 เมตรต�อว�นาที่� จำงหาปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 30 นาที่�ว$ธี�ที่ า ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่� ค"อปีร�มาตรของน)�าในปีร�ซึ�ม

ส��เหลุ่��ยมจำ�ต�ร�ส ซึ��งม�พื้"�นที่��ฐานเที่�าก�บ ตารางเมตร แลุ่ะยาว 1.5 เมตร

เน"�องจำากปีร�มาตรของปีร�ซึ�ม พื้"�นที่��ฐาน

ความส�ง

22

ด�งน��น ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกมาในเวลุ่า 1 ว�นาที่� เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรในเวลุ่า 30 นาที่� จำะม�น)�าไหลุ่ออก เที่�าก�บ

ลุ่�กบาศก�เมตรน��นค"อ ปีร�มาตรของน)�าเต6มที่�อที่��ไหลุ่ออกในเวลุ่า 30 นาที่� เที่�าก�บ

10,800 ลุ่�กบาศก�เมตรตอบ 10,800 ลุ่�กบาศก�เมตร

แบบฝึ9กที่�กษะคณ$ตศึาสตร# ช่"ดที่�� 7

ค าช่��แจัง ให�น�กเร�ยนแสดงการหาปีร�มาตรจำากโจำที่ย�

ที่��ก)าหนดให�ในแต�ลุ่ะข�อต�อไปีน��

23

1. ถ�งเก6บน)�าฝึนร�ปีส��เหลุ่��ยมม�มฉาก ยาว 12 เมตร แลุ่ะกว�าง 8

เมตร ถ�าต�องการเก6บน)�าฝึนไว�ในถ�ง 1,440 ลุ่�กบาศก�เมตร ระด�บน)�าจำะต�องส�งกว�าก�นถ�งเที่�าไร ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

12

24

2. แม�น)�าสายหน��งลุ่�ก 8 เมตร กว�าง 50 เมตร โดยเฉลุ่��ย น)�าไหลุ่ลุ่งที่ะเลุ่ด�วยอ�ตราเร6วปีระมาณิ

3 ก�โลุ่เมตรต�อชั้��วโมง จำงหาปีร�มาตรของน)�าที่��ไหลุ่ลุ่งที่ะเลุ่ใน 1

ว�นาที่�

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

25

3. ปีร�ซึ�มร�ปีหกเหลุ่��ยมด�านเที่�าม�มเที่�าแที่�งหน��ง ม�ปีร�มาตรเที่�าก�บ

2,275 ลุ่�กบาศก�เซึนต�เมตรแลุ่ะส�ง 13 เซึนต�เมตร ร�ปีหกเหลุ่��ยมด�านเที่�าม�มเที่�าน�� จำะม�พื้"�นที่��ฐานเปี8นเที่�าใด

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

26

4. เสาคอนกร�ตต�นหน��งม�หน�าต�ดเปี8นร�ปีหกเหลุ่��ยมด�านเที่�าม�มเที่�า

ยาวด�านลุ่ะ 10 เซึนต�เมตร

ม�ความส�ง 120 เซึนต�เมตร ถ�าปีร�มาตรของเสาต�นน�� 1 ลุ่�กบาศก�เซึนต�เมตร หน�ก 5 ก�โลุ่กร�มเสาต�นน��จำะหน�กก��ก�โลุ่กร�ม

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

27

5. กลุ่�องนมที่รงส��เหลุ่��ยมม�มฉากม�ความจำ� 1 ลุ่�ตร ถ�าฐานกลุ่�องม�ความยาว 5 เซึนต�เมตร แลุ่ะกว�าง 4 เซึนต�เมตร จำงหาความส�งของกลุ่�องใบน�� ( 1 ลุ่�ตร เที่�าก�บ 1,000 ลุ่�กบาศก�เซึนต�เมตร )

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.......................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

.................................................................

28