化妝品應用與管理科 - 數學(3)

授課教師：王昱晟 授課班級：妝 523 妝 521

授課教室： S108 S203

大綱• 集合的類型

• 集合的運算

• Q&A

• 宇

• 宇集合 ( U )

集合的類型 - 宇集合

范氏圖

集合的類型 - 宇集合範例 1-9

數學及格15 人

英文及格20 人

兩科都及格 12 人

U ={ }

兩科都不及格 5人

全班 40 位同學

• 子

• 子集合

• B⊂A (B 包含於 A)

集合的類型 - 子集合

2 號 3號

4 號

1 號 5號

A B

2 號 3號

4 號

1 號 5號

A

B

(B 為 A 的子集合 )

集合的類型 - 子集合

例子例子例子 ?

• 補

• 補集合

集合的類型 - 補集合

范氏圖

A

AC

集合的類型 - 補集合範例 1-9

數學及格15 人

英文及格20 人

兩科都及格 12 人

U ={ }

兩科都不及格 5人

全班 40 位同學

集合的類型 - 補集範例 1-11

U ={ }

全班 40 位同學 A

AC

數學及格 15 人

數學不及格 25人

集合的類型 - 集合與集合間的關係

搶答上台解釋 加 3 點

集合的運算

集合的運算 - 交集

• 交

• 交集數學及格人數 A

英文及格人數 B

兩科都及格的人數A∩B =

集合的運算 - 交集

• 交集

A B

A∩B

範例 1-13

={ }

A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4}

2,3,4

集合的運算 - 聯集

• 聯

• 聯集數學及格人數 A

英文及格人數 B

兩科都及格的人數

集合的運算 - 聯集

• 聯集

A∪B

數學及格人數 A

英文及格人數 B

兩科都及格的人數

集合的運算 - 聯集

• 聯集

A B

A ∪ B

範例 1-14

={ }

A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4}

1,2,3,4,5

集合的運算 - 差集

• 差

• 差集 A B

A - B

集合的運算 - 差集

• 差集

A B

A - B

範例 1-15

={ }

A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4,6}

1,5

B - A ={ }6

集合的運算 - 集合元素個數表示法

A B

n(A)

範例 1-16

= 5

A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4,6}

n(B) = 4

集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係

A

A ∪ B

範例 1-14

={ }

A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4}

1,2,3,4,5 n(A ∪ B) =n(A)+ n(B)- n(A∩B)

集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係

範例 1-17

英文及格人數 A

數學及格人數 B

兩科都及格的人數

n(A)= 35 n(B)= 28

n(Ac)=15 n(Bc)= 22

范氏圖

n(A∩B)=20

n(U )=50

1. A - (A∩B) = 35-20=15

2. - (A∩B)

B = 28-20=8

3. n(U ) -A ∪ B

A ∪ B = n(A)+n(B)- (A∩B)

=7

集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係

範例 1-18 A={x│-1 ≦ x ≦5} B={x│3 < x ≦6} U ={x│-1 ≦ x < 7}

U

-1 7

A

-1 5

B3 6

1. A∩B = {3 < x ≦5}

2. A∪B ={-1 ≦ x ≦6}

3. B- A ={5< x ≦6}

4. Ac- B ={6< x < 7}

Ac={5 < x < 7}

集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係

範例 1-18 A={x│-4 ≦ x < 0} B={x│0≦ x ≦ 4}

A

-4 0

B0 4

1. A∪B ={x│-4 ≦ x ≦4}

2. A∩B = ∅ 或 {}

Q&A