1

第 4 章 光学系统中的光束限制

•§4-1 照相系统和光阑•§4-2 望远系统中成像光束的选择•§4-3 显微系统中成像光束的选择•§4-4 光学系统的景深

2

第四章 光学系统中光束的限制视场：物空间可以被系统成清晰像的宽度。景深：物空间在同一像面上成清晰像的深度。

§4-1 照相系统和光阑

一、光阑与光阑的像1 . 孔径光阑——限制成像光束立体角的光阑。 ( 限制进入光学

系统成像光束口径的光阑。 )

3

•孔径光阑的确定方法 : 1 （ 1’ ） 2

3

2’3’

4

L A A’

孔径光阑对轴上点光束的限制

孔径光阑对轴外点光束的限制

5

照相系统和光阑

2 . 视场光阑——限制系统成像范围的光阑。

照相机

6

4 . 消杂光光阑——只对那些从视场外射入系统的光能和由镜头内部的光学表面、金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生的杂散光起部分限制作用。

照相系统和光阑

3 . 渐晕光阑——物空间发出的、本来能通过上述两种光阑的成像光束 , 由于该光阑的存在只能部分通过，称为渐晕光阑。

7

5. 入瞳——孔阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像。入射光束的入口。

6. 出瞳——孔阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像。出射光束的出口。

7. 入窗——场阑经其前面的光组在光学系统物空间所成的像 .

8. 出窗——场阑经其后面的光组在光学系统像空间所成的像 . 9. 主光线——通过入瞳中心的光线。

L

A1

A2

B1

B2

照相机系统简图

照相系统和光阑

8

照相系统和光阑

9

传统：机械快门DC：电子快门、机械快门

照相系统和光阑

10

取景：旁轴（误差）单反（通过镜头取景）

照相系统和光阑

11

照相系统和光阑

12

成像原理照相系统和光阑

13

普通照相系统：照相镜头、可变光阑、感光底片。可变光阑：大小可变的圆，调节光能量以适应外界不同的照

明条件。感光底片：确定成像范围。照相机系统：入窗——∞；出窗——与视场光阑（底片即焦

平面）重合

16 11 8 5.6 4 2.8 2

1/8s 1/15s 1/30s 1/60s 1/125s 1/500s 1/1000s

照相系统和光阑

14

照相机系统：入窗——∞；出窗——与视场光阑（底片即焦平面）重合

理想光学系统：主光线必经过入瞳、孔阑、出瞳中心。

P

P’

P0

入瞳出瞳

照相系统和光阑

15

16

二、孔径光阑对轴外点光束的限制 孔阑位置不同，参与成像的轴外光束不同，轴外光束通过透镜的部位也不同，需要透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。

LA

M

N

M’

N’

A’

照相系统和光阑

17入窗和物平面不重合产生的渐晕

L A’A

孔阑 入瞳渐晕光阑 渐晕系数 k k =D/ D

N’L

M’-

D

D

照相系统和光阑

18

三、总结1. 根据轴外光束的像质选择孔阑位置，大致在照相物镜的某个空气间隔中。2. 有渐晕时，轴外物点光束宽度和孔阑口径、渐晕光阑口径有关。3. 感光底片框——视场光阑。4. 孔阑——圆形，场阑——圆形或矩形。

照相系统和光阑

的像

19

§4-2 望远系统中成像光束的选择 双目望远镜 :

光瞳衔接 lz’≥6mm, 军用 20mm. 为满足出瞳在目镜之外，孔阑需放在分划板之左（ >f

’ ）

lz’

F1’

F2

- ’ ’

y

20

-

分划板

f’

-

y’-

分划板（焦平面）

望远系统中成像光束的选择

21

f 物’-lz f 目’ lz’

-

孔阑

分划板

入瞳

望远系统中成像光束的选择

22

孔阑 入瞳

P0 P

分划板

-u1’

lz

-u2’

lz’

望远系统中成像光束的选择

23

0-10 10

① ② ③

轴外点发出的整个光束中（同一视场角），光阑位置不同，选择的轴外光束的位置也不同。

总结： 1. 光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原理；2. 目视光学系统的出瞳一般在外面（目镜之后），出瞳距≥ 6mm;3. 孔阑大致在物镜左右，根据尽量减小光学零件的尺寸和体积来设定；4. 可安放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。

望远系统中成像光束的选择

24

§4-3 显微系统中成像光束的选择 一、简单显微镜系统中的光束限制

二、远心光路测量长度的显微镜：① 测像大小，求物大小。② 测像大小，求物体的距离。

物镜（孔阑） 场阑

（分划板或圆孔光阑）

目镜 出瞳

25

显微系统中成像光束的选择

物方远心光路

26

1. 物方远心光路——测量长度的显微镜

分划板与物镜间距离不变。孔阑位于物镜的像方焦平面，入瞳位于 -∞ ，轴外物点主光线平行于光轴。 要求严格。

A

B

A1

B1

A’

B’

A1’

B1’

yy’y1’

分划板

孔阑位于物镜上

y

A

B

A1

B1

A’

B’

A1’

B1’

y1’=y’

分划板

孔阑位于物镜像方焦平面理解

显微系统中成像光束的选择

27

2. 像方远心光路——大地测量仪器物镜的物方焦平面上设孔阑，像方主光线平行光轴。改变物镜和分划间距离。分划板上一对固定间距的测距丝 M1M2 ，对应标尺上的物体长度 B1B2 。

显微系统中成像光束的选择

28

三、场镜的应用 在物镜一次实像面处加一透镜，以降低主光线在其后面系统的投射高度，对系统特性、方向无影响。场镜将孔阑成像于 -1×转像透镜上——光瞳衔接，减小光学零件的口径。

-1×转像系统

场镜

-1×转像系统

显微系统中成像光束的选择

29

四、总结1. 一般显微系统中，显微物镜上设孔阑；一次实像面（分

划板）处设场阑。2. 测长时，为了消除测量误差：

像方焦平面上设孔阑——物方远心光路（显微系统），物方焦平面上设孔阑——像方远心光路（望远系统）。

3. 长光路系统中，场镜的作用：光瞳衔接，减小光学零件的口径。

显微系统中成像光束的选择

30

§4-4 光学系统的景深

一、光学系统的空间像 平面上的空间像（空间物点成像在一个像平面上）——望远镜、照相物镜

光学系统的景深

31

对准平面、景像平面

B1

B2 B3

B04

B01

B02

B03

B4

a

b

P P’

B01’

a’

b’

B1’

B04’

B02’

B03’B2’

B3’

B4’入瞳 出瞳

景像平面 B’对准平面 B

光学系统的景深

32

空间点的平面像的取得： 以入瞳中心为投影中心（透视中心），将空间各点沿主光线方向向对准平面上投影，则各投影点在景像平面上的共轭点即空间点的平面像。 所有对准平面以外的空间点——弥散斑（对准平面）——弥散斑（景像平面）

光学系统的景深

33

AA’

S1’S2’

S1

S2

PP’

对准平面 景像平面入瞳 出瞳

AA’

S1’(S2’)

S1

S2

P’

对准平面 景像平面

P

入瞳 出瞳

弥散斑的大小和入瞳直径有关。当入瞳小到一定程度，两个弥散斑均可看作点，从而在景像平面上得到对准平面以外空间点的清晰像。

光学系统的景深

透视失真——投影中心前后移动（入瞳位置发生变化），投影像的变化和景物是不成比例的。

34

景像畸变 (广角物镜） 球状物体对入瞳张以圆锥状立体角

入瞳

P--

出瞳

P’

’’

光学系统的景深

35

二、光学系统的景深

P、 P1 、 P2 、 P’ 、 P1’ 、 P2’____各平面至入瞳、出瞳的距离

Z1 、 Z2 、 Z1’ 、 Z2’ ___ 弥散斑直径 Z1’＝ Z1 、 Z2’＝

景像平面

光学系统的景深

36

景深：入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。远景深度：能成清晰像的最远平面（远景平面）近景深度：能成清晰像的最近平面（近景平面）

2

22

1

11

2

2

p

pp

a

z

p

pp

a

z

2

22

1

11

2

2

p

ppaz

p

ppaz

2

22

1

11

2

2

p

ppaz

p

ppaz

Z’ 大小除与 2a 有关，还与距离 P、 P1 、 P2 有关。

ε确定后， Z还与眼睛到照片的距离有关——观测距离（ L)

光学系统的景深

37

表明： 观察者用一只眼睛观察照片时，会将其投射到空间去获得立体感。所以应使照片上各像点对眼睛的张角与直接观察该物体对各对应点对眼睛的张角相等。符合这一条件的距离称为正确透视距离 L 。

光学系统的景深

38

A

B

P P’-U ’ -

P1

P2

P1’

P2’ B’

A’ R

2a

-P LP’

对准平面 景像平面入瞳 出瞳

y

-y’

正确透视距离时（忽略符号）：

p

zzzz

21pL

L

y

p

y

21 pLzzz 21

2

2

1

1 2

2

2

2

za

app

za

app

)(4

4

4

422222

2

21 ptgUaUtg

tgUp

pa

ap

ε —— 弥散斑对人眼的极限分辨角。 < 1~2΄

pa2

p

za2

pzpp

pa2

p

za2

pzpp

2

2

222

2

1

111

光学系统的景深

39

1. 欲使对准平面后（左边）整个空间都能在景像平面上成清晰像，即

a

ppa2

021

几何意义几何意义：从对准平面中心看入瞳时，入瞳对人眼的张角等于极限分辨角。此时

即：照相物镜调焦于 时，入瞳前 空间内成清晰像。a

p2

~a

总结

光学系统的景深

40

2. 若将照相物镜调焦于 ，即 ，则 p

aa

pa

ap

za

app

pa

22

2

2

2

22

2

2

即：照相物镜调焦于 时，入瞳前 空间内成清晰像。

此时，近景距离 P2比第一种情况的 P2 大，故景深也比第一种要

小一些。

~2

a

光学系统的景深

41

3. 上述讨论是在正确透视距离条件下看照片，与 f ’无关。4. 当规定景像平面上弥散斑不能超过某一数值时，此时

zx

'fz

x

fzz

pa2

p

za2

pzpp

pa2

p

za2

pzpp

2

2

222

2

1

111

当 z’ 一定时，对某一对准位置 x ，如 f ’ ，则 z ， 。即景深随焦距增大而减小。

光学系统的景深

42

当观察距离一定时（为明视距离）

（ 1 ） f ’ ，则；

（ 2 ）入瞳直径 2a （此时， F = f ’/2a ），则；

（ 3 ）拍摄距离 P ，则 。

因此，用照相机拍摄时，选用光圈指数 F ，则 。

摄影系统摄影系统摄影系统摄影系统

拍照时，光圈指数 F 越小 ( 口径越大），景深越小。F=f’/D=1/A A=D/f’—— 相对孔径

例

43

h2

h1

108 lz’18

h2

h1

108 lz’18

44

h2

h1

108 lz’18

108

h2

lz’

h1

18