クライオモジュールの設計

高エネルギー加速器研究機構

大内 徳人

ILCクライオモジュール講義内容

1. クライオモジュールの構成構成機器の説明

2. クライオモジュールの冷却・加温ILCで提案されている冷却機器の構成、冷却・加温時の検討事項

3. クライオモジュールの組立てDESY-TESLAクライオモジュールの組立て

4. ILC用クライオモジュールとしての今後の検討事項

（１）クライオモジュールの構成• ILCは、アジア、アメリカ、ヨーロッパの３領域が協力して建設することが検討されている。約2100台のクライオモジュールを製作する。加速器の構成機器は現在開発中で最終的な形状のものは存在しない。

• クライオモジュールに関しては、DESY-TESLAで開発されたTYPE-IIIをILC用クライオモジュールの基本設計とする方針で開発を進めている。

• このDESY-TESLA-TYPE-IIIクライオモジュールの設計・実験結果について説明を行う。

TESLA-TYPE-IIIクライオモジュール

真空容器

全長12.2m

超伝導４極電磁石８台の超伝導空洞

サポートポスト

TESLA-Cryomoduleの改良• DESYではTESLA-Cryomoduleの低コスト化・小型化を目指して3タイプのクライオモジュールが建設されてきた。

– 結果として、初代と２代目のクライオモジュールは外径1200mmの真空容器を使用しているのに対して、３代目は内部冷却配管の構成を変更し外径を965.2mmまで小さくしている。

TESLA-TYPE-I TESLA-TYPE-IIITESLA-TYPE-II

DESY-TTF-TYPE-IIIクライオモジュール

（２）クライオモジュールのコンポーネント• 真空容器

– 外径965.2mm、全長11m鉄パイプ– モジュール接続部はベローパイプ

– 磁気シールド

• サポートポスト– 空洞ストリング、超伝導４極磁石をクライオモジュール軸方向３箇所の位置で支持。

– 材質：FRP(G-10)• 熱輻射シールド

– アルミ板＋多層アルミ蒸着フィルム（SI)– 40K-80K、4K-5Kヘリウムガス冷却

• 2K液体ヘリウム蒸発ガス回収配管– 内径300mm、全長2.3kmのSUSパイプ

• その他冷却配管

• 超伝導空洞（8台）– 液体ヘリウム容器、パワー入力カップラー、ホモカップラー、周波数チューナー

• 超伝導４極電磁石（１台）– 電流リード、補正コイル、ビームモニター

DESY-TESLA-TYPE-IIIクライオモジュール断面図

超伝導空洞ヘリウム容器

• 超伝導空洞の動作温度：２Ｋ

– 冷却：飽和蒸気圧超流動ヘリウム（温度2K、圧力3.1kPa）

• 超伝導空洞ヘリウム容器

– 材質：チタン

• 熱収縮率がニオブとほぼ同じ• チタン：0.134%、ニオブ：0.129%

– ヘリウム容器長：1036.2mm• ヘリウム容器付属部品

– 周波数チューナー• 5Kに冷却されたモータ：遅い周波数変化

• ピエゾ素子：速い変化(1200Hz)

– 入力カップラー

– ホモカップラー

– ２Ｋ液体ヘリウム供給管

• 材質：チタン– 空洞容器スライドサポート

ブレード型周波数チューナーが組み込まれた空洞ヘリウム容器

ブレード型周波数チューナ

2K液体ヘリウム供給管入力カップラーポート

ホモカップラー

TESLAタイプ入力カップラー

空洞ヘリウム容器の支持機構－１• 空洞ヘリウム容器は内径300mmの蒸発ヘリウムガス回収配管から支持されている。

– 蒸発ヘリウムガス回収配管の冷却に伴う熱収縮量：32mm（配管全長＞12m、ステンレスの熱収縮量（300K->2K）：0.265%）

• ヘリウムガス回収配管は真空容器から３本のポストで支持されている。

– 3本のポストの内、中央のポストは真空容器に固定され、両側のポストはスライド機構により真空容器に対してクライオモジュール軸方向に対して拘束されない。

• 空洞ヘリウム容器には入力カップラーが室温から接続されている。

– 両端の空洞容器は回収配管に固定されると真空容器に対して15mm位置変位する。

– 入力カップラーを破損する危険性がある。

– 空洞ヘリウム容器支持機構にスライド機能を持たせる。 空洞ヘリウム容器とスライド機構

空洞ヘリウム容器の支持機構－２• 空洞容器の冷却時の位置変化を小さくするためにInvar棒を用いる。

– Invar熱収縮率：0.034%

• 空洞ヘリウム容器は下図に示すようにInvar棒により固定される。

• Invar棒はクライオモジュールの中央のサポートポスト位置に固定される。

– 中央のサポートポスト位置は真空容器に対して固定されている。

• この結果、両端の容器位置の変化は2mm以下となる。

1.40.90.40.10.51.01.51.9∆LIn

10.56.93.20.44.17.811.415.1∆L

3970259212141651543292143015678空洞位置＠2K

3981259912171651547292943125693空洞位置＠室温

C8C7C6C5C4C3C2 C1空洞番号

冷却時の空洞容器の中心位置からの距離変化

超伝導空洞ヘリウム容器軸方向固定概念図

空洞容器付属部品（入力カップラー）• 入力カップラー

– ビーム加速を行うためのRFエネルギーを超伝導空洞に与える。

– 入力カップラーは、室温の真空容器に固定されている。この為、低温部と室温部を直接接続している。

– 室温からの熱伝導による侵入熱は、5K及び80Kの熱輻射シールド板、あるいはヘリウム冷却配管からのサーマルアンカーにより除去される。

0.253.423.38合計[W]

0.252.882.14RFロス[W]

0.000.541.24定常ロス[W]

2K5K80K

Low-Lossタイプ用入力カップラー侵入熱（1台当り）

入力カップラー低温側アンカー

入力カップラー

KEK-STFで開発が進められている45MV/m空洞用クライオモジュール

サポートポスト－１• 超伝導空洞8台、4極電磁石１台、冷却配管及び熱輻射シールド板は3本のポストで真空容器から支持される。

– ポスト１本当りの支持荷重は750kgである。

• クライオモジュールの中央に位置するポストは真空容器に固定されるが、両側のポストは真空容器上をスライドし内部機器の熱収縮の影響を緩和する。

– 両側のポストの移動量：12.9mm、13.2mm

G-10ポスト部

80Kシールド板接続フランジ

5Kシールド板接続フランジ

サポートポスト－２• サポートポスト熱計算

‒ サーマルアンカー位置は冷凍機への負荷を最も小さい値になるように決める。

‒ 冷凍機への負荷を考えるためにカルノー効率と機械的な効率（経験値）を用いる。

– L2の距離をパラメータにして冷凍機負荷を計算

• 計算結果– L2がポストの伝導距離の５０％の値で冷凍機への負荷は最小となり、負荷への影響は鈍感である。

• 最終形状‒ サポート高さ：140mm、 G-10パイプ：外径

300mm、肉厚2.2mm、L1=27mm、L2=37mm、L3=10mm

• 侵入熱– 0.023W @ 1.8K、1.104W @ 4.5K、11.84W @

70K‒ 冷凍機必要仕事量：327W/W

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80

サポートポスト熱計算

L1 fixedL3 fixed

Total room temperature

refrigeration loads (W)

L2(% of total thermal path length)

サポートポスト熱解析モデル

サーマルアンカー位置の熱負荷への影響16570.06%10%0.60%1.8K

3280.30%20%1.52%4.5K

166.09%20%30.43%70K

室温での必要仕事量 W/W

総合的な効率機械的効率カルノー効率温度

室温での冷凍必要仕事量

G-10パイプの肉厚：1mm

カルノー効率＝Tc/(To-Tc)

熱伝導積分：1.249W/cm

0.146W/cm

0.0015W/cm

熱輻射シールド－１• 熱輻射シールドの構成

– 5Kと80Kに冷却されたアルミ板• 5Kシールド板表面積=30m2

• 80Kシールド板表面積=35m2

– このアルミ板を覆う多層のアルミ蒸着フイルム（スーパーインシュレーション：SI）から構成される。

• 5Kアルミ板には10層のSI• 80Kアルミ板には30層のSI

• アルミ蒸着フィルム

– 6~25ミクロンのポリエステルフィルムにアルミを約0.1ミクロン蒸着

– 放射率：ε=0.056 (80K~300K)、ε=0.011 (4.2K~80K)

熱輻射シールドの組立て

80K熱輻射シールド板

平行平板の熱輻射による伝熱

Qr=Aσ(1/(1/εh+1/εc-1))(Th4-Tc

4)

A:表面積、σ:ステファン・ボルツマン定数、添え字は、h高温面、c低温面を示す。

熱輻射シールド－２• 熱輻射シールド板への実効侵入熱量の評価としてCERN-LHCの試験結果を用いる。

– 30層のSIで300Kから80Kへの熱束：1~1.5 W/m2

– 10層のSIで80Kから5Kへの熱束：0.05 W/m2

6.961.580K->5K全熱侵入量、W

0.2320.0580K->5K実効熱束、W/m2

160035~53300K->80K全熱侵入量、W

45.71~1.5300K->80K実効熱束、W/m2

SI無しSI有り

熱輻射による侵入熱（計算値）

• 熱輻射シールド板内の温度分布

– 室温からの冷却時はシールド板内の温度の分布は過渡期にあり、場所によっては大きな温度差が発生する。（INFN Calro Paganiによる解析）

冷却曲線

4.2Kシールド

70Kシールド

70Kシールド

4.2Kシールド

計算に用いた冷却速度は21.5K/時 シールド板内最大温度差:~60K

SIが無い場合の放射率：0.1

熱輻射シールド－３

• 熱輻射シールド板内温度分布– 冷却開始から8.7時間後の結果– 冷却配管はシールド板の片側のみ溶接されているためこの部分の冷却が促進されている。

• シールド板内ストレス– 計算された最大応力：30MPa

• 温度分布及び熱応力に因る変位– 横方向（水平方向）:10mm程度

4.2Kシールド板

70Kシールド板

4.2Kシールド板

70Kシールド板

4.2Kシールド板

70Kシールド板

熱輻射シールド－４

冷却配管（冷却回路）• クライオモジュール内部には８種類の冷却配管が配置されている。

• １５台のクライオモジュールを１クライオストリング（165m）とし、このストリングの両端には液面制御用の液溜めがある。液面は2K液体ヘリウム供給配管内部にあるように制御される。

• 2Kの飽和蒸気圧液体ヘリウム（圧力3.1kPa）は過冷却液体ヘリウム供給管からJT弁で等エンタルピー膨張されて得られる。

C C C C Q C C C C C C C C C C CC

TT

H H

Line F

Line E

Line D

Line C

Line A

Line B

Coupler & Adsorber heat intercepts Current lead heat intercepts

TT TT

TTCryomodule

Cryo-string (15 cryomodules, ~ 165 m)

Screens or shields

C 9-cell cavities Q SC quadrupole

LTLT LT

LT

LT SC level sensorTT Temperature sensor

HeaterH

JTJTCD CD

Slope

クライオモジュール内冷却回路

過冷却液体ヘリウム供給配管（ID=60mm）

蒸発ガス戻配管（内径300mm）

5Kシールド用ヘリウムガス供給配管（ID=70mm）

5Kシールド用ヘリウムガス戻配管（ID=70mm）

80Kシールド用ヘリウムガス供給配管（ID=100mm）

80Kシールド用ヘリウムガス戻配管（ID=100mm）

2K飽和蒸気圧液体ヘリウム供給管（ID=72mm）

予冷・加温配管（ID=39mm/3mm）

蒸発ヘリウムガス戻り配管－１

• 蒸発ヘリウムガス配管の役割

– 減圧ポンプを含めた冷凍機システムは2.3kmの間隔で配置される。蒸発ガスはこの間を本配管で減圧ポンプまで導かれる。

– 蒸発ガスの流れに伴う管内での圧力分布は飽和蒸気圧ヘリウムの温度に影響を与える。パイプの口径300mmは超伝導空洞の運転温度を考慮して決められている。

– 戻りガス配管には8台の空洞容器と1台の超伝導４極電磁石が吊るされる（クライオモジュールの背骨）。

• 配管に吊るされる重量は２トン程度になり、３本のポストでサポートされた場合の戻りガス配管の変位は50ミクロン以下である。

クライオモジュール内冷却配管

蒸発ヘリウムガス戻り配管－２

• この圧力分布の液体ヘリウム温度への影響を計算した。‒ クライオモジュールは17m毎に2.5kmの距離にわたって147台配置される。

‒ クライオモジュール１台当りの熱負荷は30Wとした。

2K

2.015K

P=3.129kPa

クライオモジュール１台の熱負荷ＱＣ：30W

蒸発ガスによる圧力分布計算モデル

蒸発量：1.282g/s

蒸発量合計：188.5g/s

∆P＝４f×（G 2/2ρ）×（L/D）圧力損失計算式

f：摩擦係数、G：質量流速（kg/m2/s）、ρ：密度（kg/m3）、L:配管長（m）、D：配管内径（m）、∆P：圧力損失（Pa）

2Ｋ飽和ヘリウム供給管－１• 超伝導空洞への飽和液体ヘリウムの供給

‒ 長さ165mの１冷却ユニットに渡された内径72mmの配管＋内径55mm（長さ~200mm）枝管

‒ 空洞の熱負荷は飽和液の蒸発熱で除去される。

‒ 蒸発面積が十分確保されない場合（ヘリウム供給管内を液で満たしてしまう）、安定な冷却が期待できない。

• 熱負荷がある場合の液体ヘリウム内部の温度分布

‒ 熱負荷：４空洞で30W（設計値の略２倍）

‒ 加熱面を空洞面とし、又簡単化のため円筒形状とした。

‒ 熱計算は、粘性とエントロピーがゼロの超流動成分と粘性とエントロピーをもつ常流動成分からなる２流体モデルで行った。 空洞容器内ヘリウム温度分布計算モデル

空洞容器及び2Kヘリウム供給管

２Ｋ飽和ヘリウム供給管－２• 計算結果

‒ 仮定した熱負荷では、超流動ヘリウムが乱流状態であることを示す液内部に温度分布が存在する。

‒ 温度分布は加熱面から蒸発液面までの液頭圧により液が過冷却状態になるため発生する。

‒ 蒸発面が小さくなると液温全体が上昇し過冷却状態が小さくなる。＞＞加熱面で蒸気膜が発生しやすく冷却効率の低下。

液体ヘリウム供給管

空洞容器内液体ヘリウム

枝管

空洞容器部

（３）クライオモジュールの冷却・加温クライオモジュール冷却システムの構成

• １冷却ユニット（冷凍機１台が担当）

‒ 16クライオモジュールストリングから構成される。

‒ 1クライオモジュールストリングは15台のクライオモジュール（~165m）からなる。

‒ １台の冷凍機の能力：25kW (at 4.5K)

• e-ライナック冷凍機台数：5‒ クライオモジュール数：

1050

１冷却ユニット（16クライオモジュールストリング）

e-ライナックの冷凍機システム構成

クライオモジュール冷却の検討－１

• 室温からの冷却

‒ DESY-XFELで進められている冷却に関する検討を元にILCクライオモジュールの冷却を考える。

‒ XFELで用いられるクライオモジュールはTESLA-TYPE-IIIがベースになっている。

‒ 冷却のシュミレーションにはTESLA-TTF2の冷却結果が用いられている。

• XFELでの解析‒ ストリングの数：10（ILC:16）

‒ クライオモジュールストリングは並列で冷却される。

XFEL-No.1ストリングの冷却ヘリウムガスの状態（供給ライン及び戻りライン）

冷却されるヘリウムガスの温度は戻りガスとの温度差が50K以下になるように段階的に下げられる。冷却時間は5000時間（3.5日）を想定している。

初期流量：11g/s

50K迄冷却：31g/s

クライオモジュール冷却の検討ー２

• 室温からの冷却時の各ストリングのヘリウムガス流量及び圧力– 各ストリングには同じ流量の冷却ヘリウムガスが流れるように制御される。並列冷却。

– No.1のストリング位置は冷凍機から出てくるヘリウムに対応する。• システムが250Kに冷却されたときの必要な全流量は110g/sで、16ストリングでシステムを構成しているILCでは

176g/s必要となる。• 40Kまで冷却されると流量は310g/s（ILC:~500g/s）まで増加される。• 圧力分布は各温度レベルで変らない。

• 冷却時のクライオモジュールと冷却ガスとの温度差– クライオモジュールは並列に冷却されていることからNo.1とNo.10間で大きな差は見られない。– 図中の温度差はストリング中央部（8台のモジュール間の温度差）に対する値。温度差は最大で40K以下に抑えられている。

過冷却2Kヘリウム配管内での各ストリング位置での冷却ヘリウムガス流量及び圧力

No.1とNo.2ストリングでのクライオモジュールと戻り配管内ヘリウムガス温度との差

冷却・加温時の超伝導空洞の位置変化－１

• 超伝導空洞は室温でアライメントされる。

– アライメント精度（ビーム軸垂直面）: TESLAの要求精度

• 空洞：XY方向＝±0.5mm• ４極磁石： XY方向＝±0.3mm

• 冷却時には低温機器は熱収縮の影響を受け、空洞・４極磁石の位置は変化する。

– 冷却による位置変化及びその再現性を測定する必要有り。

• 冷却時の位置変化測定：Wire Position Sensor (WPM)

• WPM:検出器は50Ωにマッチングがとられた４個の電極からなり90度位置に配置されている。

• 0.5mmのベリリューム銅線を検出器内部に張られている。張力＝100kg/mm2、ワイヤーのサグ＝2.07mm。

• ワイヤーは室温部から支持されるため、冷却の影響を受けない。

冷却・加温時の超伝導空洞の位置変化ー２

• サーマルサイクルを行った場合の空洞の位置変化

– WPM#1~7:Module-4– WPM#8~14:Module-5– Module-4と5はベローパイプで接続されている。

• 水平方向変位

– 室温での初期アライメント精度＜0.1mm

– 2K冷却後の基準ラインからの変位• 1回目の冷却:-0.3mm<∆<+0.3mm• 2回目の冷却:- 0.3mm<∆<+0.5mm

– 加温後の変位:- 0.1mm<∆<+0.5mm

• 上下方向変位

– 室温での初期アライメント精度＜0.21mm

– 2K冷却後の基準ラインからの変位• 1回目の冷却:-0.35mm<∆<+0.25mm• 2回目の冷却:- 0.4mm<∆<+0.2mm

– 加温後の変位:- 0.2mm<∆<+0.5mm

室温

2K

室温

2K

水平方向変位

上下方向変位

M4 M5

M4 M5冷却時の位置の再現性が非常に良いとはいえない。

クライオモジュールの熱負荷評価• DESYでは此れまで5台のクライオモジュールを建設してきている。改造されたものも含めると10例の試験結果があり、右のテーブルに熱負荷の結果は纏められている。

• 表中赤で囲まれたモジュールはTTF2ライナックで2004年3月から冷却され運転されてきた。

• ５台のモジュールの熱負荷：– 2Kへの熱負荷＜3.5W– 4.3Kへの熱負荷=13~14.5W

• RF運転時の熱負荷：– 入力カップラーからの負荷

– 45MV/m空洞カップラーの場合• 4Kへの負荷：2.88×8=23W• 2Kへの負荷：0.25×8=4W

ACC5 M5 ACC4 M4 ACC1 M2*ACC2 M1*ACC3 M3*

VB VBBCBTL2 BCBTL1

FermilabFeedboxACC2 Transferl ACC1 Transferl

GUNBC2BC3

Endcap

DESY TTF2でのクライオモジュールの構成

運転時の負荷（ラフな計算）2K:10W、4K:40W -> 4K換算80W1冷却ユニット（240クライオモジュール）：80×240=19200W現在検討されている冷凍機：25kW@4K、30%程度の運転マージン

（３）クライオモジュールの組立ー１

クライオモジュールの組立ー２

クライオモジュールの組立ー３

クライオモジュールの組立ー４

クライオモジュールの組立ー５

クライオモジュールの組立ー６

クライオモジュールの組立ー７

クライオモジュールの組立ー８

クライオモジュールの組立ー９

クライオモジュールの組立ー１０

クライオモジュールの組立ー１１

（４）まとめILCクライオモジュールとして検討すべき項目－１超伝導４極磁石、補正コイル及びビーム位置モニターのパッケージをクライオモジュール中央のサポートポスト位置で支持する。

TESLA-TYPE-IIIの設計では、この４極電磁石のパッケージはクライオモジュールの片端に設置されている。クライオモジュール両端では熱収縮による位置変化が大きい為、固定点である中央のサポートポスト位置で支持することにより、４極磁石のパッケージをより安定に運転することを目的としている。

4極磁石、補正コイル及びBPMパッケージ

ILCクライオモジュールとして検討すべき項目－２

４極磁石パッケージ用クライオスタットを空洞クライオモジュールとは別にした場合の設計。４極磁石に対してアライメントの精度の向上、磁場測定及び組立作業の簡単化、振動に対する対処が施工しやすい等の利点がある。

空洞容器間の接続距離の短縮化及び簡単化。TESLA-TYPE-IIIでは空洞間の距離は345.45mmであるが、この距離を283mmまで短くする。空洞容器の長さが1034.55ｍｍであるから、約5%の加速電場の向上につながる。下図にTESLAクライオモジュールの空洞接続部の様子を示した。周波数チューナーが容器端にあるため、この部分の構造が非常に複雑である。

ILCクライオモジュールとして検討すべき項目－３

クライオモジュール間の接続を含めた全体的なパッキングファクターの向上。クライオモジュールの組立作業の簡単化。輸送を考慮した機械的設計。チューナー用駆動モータの低温運転に対する信頼性の向上。

35109mm1036.2 mm

Active length = 1036.2 mm x 24 cavities = 24868.6 mm

Packing Factor = 24868.6 / 35109 = 0.71