ad2math.com ةيرذجلا دادعلأاad2math.com/7/m1.pdf43 3 :6نرمت ñرذجلا ددعلا...

الراضات : مادة األولى: الدورة

http://ad2math.com األعداد الجذرية

الثانوة اإلعدادة سدي حى بن زروال: المؤسسة

مصطفى أحمــــــــــــــوث:األستـــاذ

الثانة ثــــــــانوي إعدادي:المستــــــــوى

.14h:التدبر الزمن

األعداد العشرة النسبة و العملات علها.

األعداد الكسرة و العملات علها.

التناسبة.

حساب مجموع و فرق عددن كسرن و كذا مجموع و فرق عددن عشرن نسبن.

حساب جداء و خارج عددن كسرن و كذا جداء و خارج عددن عشرن نسبن.

المكتسبات المبلة

التعرف على العدد الجذري و مختلف كتاباته.

اختزال الكتابة الكسرة لعدد جذري.

حساب مجموع و فرق عددن جذرن.

حساب جداء و خارج عددن جذرن.

التعلمات المستهدفة

األعداد الحممة.

الدوال الخطة و التآلفة.

المعادالت من الدرجة األولى و الثانة بمجهول واحد.

النظمات.

الحدودات.

مواد دراسة أخرى نذكر منها على الخصوص العلوم الفزائة و علوم الحاة و األرض.

اإلمتدادات

http://ad2math.com/

http://ad2math.com/

مراحل اإلنجاز و أهدافه األنشطة التعلمة التعلمة المحتوى الدداكتك التموم

:1تمرن

أكتب األعداد التالة على شكل خارج :عددن صححن نسبن

0,01و5و0,99و2.7و 3.1

.0,001و0 و

:2تمرن

:حدد إشارة كل عدد من األعداد التالة

1

5

و

1

6

و

11

21

و

3

0,7

:3تمرن

:أحسب ما ل

2 2

5 5

و

3 5 15

8 4 2

و 9 9

2 3 6

I. العدد الجذري: :تعرف -1

على عدد صحح نسب a العدد الجذري هو خارج عدد صحح نسب

.b غر منعدم

نرمز لهذا العدد بالرمز a

b.

:خاصة

. كل عدد عشري نسب هو عدد جذري

:أمثلة

: األعداد مثل2

3

و

5

4

و

23

7و

11

2 .ه أعداد جذرة5و3و0و

:مصطلحات

a العدد الجذريبسطسمى a

b.

b العدد الجذريممامسمى a

b.

:ملحوظة

: مكن كتابة العدد الجذري على شكل2,5

3

و

1

0,5و

3,7

2,4

.

:إشارة عدد جذري -2

:لاعدة

كون العدد الجذريa

b .نفس اإلشارةbوa إذا كان للعددنموجبا

كون العدد الجذريa

b .إشارتان مختلفتانbوa إذا كان للعددنسالبا

:1نشاط

أذكر من بن األعداد التالة األعداد

العشرة النسبة و األعداد الت لست :عشرة نسبة

3,14و0,012و10و 8

.....1,2323و.....5,666و

و 3

4و

4

3.

:2نشاط

هذا النشاط هو عبارة عن تذكر التالمذ بإشارة خارج عددن عشرن نسبن

aوb ،(a

b0bحث ( .

:العدد الجذري :1نشاط

تذكر المتعلم بمفهوم األعداد العشرة النسبة .و تمهده لمعرفة مفهوم األعداد الجذرة

:تعرفتمدم مفهوم األعداد الجذرة و كتابته على .السبورة و ف دفتر التالمذ بالنسبة للتالمذ

:خاصة .توسع مفهوم األعداد الجذرة

:أمثلة .ترسخ المفهوم عند التلمذ

:مصطلحاتالتعرف على بعض المصطلحات الراضة الت

.تستعمل ف األعداد الجذرة

:ملحوظة .توسع مفهوم األعداد الجذرة

:1تمرن .تموم التالمذ من أجل الدعم و المعالجة

:2نشاط

.تمهد المتعلم لمعرفة إشارة عدد جذري

:إشارة عدد جذري :لاعدة

تمدم مفهوم إشارة عدد جذري و كتابته على .السبورة و ف دفتر الدروس بالنسبة للتلمذ


:خاصةمعرفة أنه مكن كتابة العدد الجذري بصغ

.مختلفة

:مالحظات التعرف على ممابل عدد جذري.

التعرف على أن مجموع عدد جذري .0و ممابله ساوي



نهاية الحصة األولى

نهاية الحصة الثانية

:4تمرن

من كتاب التلمذ 26 ص 9التمرن

.(المسار)

:5تمرن

أنمل ف دفترن، ثم ضع مكان النمط عددا :مناسبا

3 .... 7 33و .... 1

5 و .... 0

و .... 23 1

:أمثلة

العددان الجذران20

7

و

49

25 .نفس اإلشارة، ألن للبسط و الممام موجبان

العددان الجذران31

11

و

1

2إشارتان ، ألن للبسط و الممام سالبان

.مختلفتان :خاصة

a a

b b

و

a a a

b b b

:مالحظاتa

b .عدد جذري

0a a

b b

و

a

b

سمى ممابل العدد

a

b.

إذا كانb عددا سالبا، ستحسن تعوضa

b بالعدد

a

b

.

ستحسن تعوض العدد : مثال2

3بالعدد

2

3

، ألن

2 2

3 3

.

:العدد الجذري و المعاالت -3 :لاعدة

العدد الجذري b

aaxحل المعادلة هو b بحثaوbعددان عشران

.غر منعدمa نسبان و

:3نشاط

:ف الحاالت التالةxأوجد العدد

2 5x 7 و 3x و

0,7 2,2x

:3نشاط

axتمهد المتعلم لمعرفة أن حل المعادلة b

هو العدد اللجذريb

aعددان عشران bوaبحث

.غر منعدمaنسبان و

:العدد الجذري و المعاالت :لاعدة

تمدم المفهوم بكتابته على السبورة و ف دفتر .الدروس بالنسبة للتالمذ



:5تمرننجز ف المنزل و صحح ف بداة الحصة

.الموالة

نهاية الحصة الثالثة

نهاية الحصة الرابعة

:6تمرن

ف كل حالة xأوجد لمة العدد الجذري

:من الحاالت الآلتة

7

3 5

x و

12

8 16

x

و 2 1

3 4x

و

312

11x

:7تمرن


.(المسار)

:أمثلة

2حل المعادلة 5x هو العدد الجذري 5

2 أي

5

2

.

4حل المعادلة 3x هو العدد الجذري 3

4

أي

3

4.

العدد الجذري1

3

3 هو حل المعادلة 1x .

العدد الجذري11

4

4 هو حل المعادلة 11x .

:تساوي عددن جذرن -4 :لاعدة

a

bو

x

y . عددان جذران

a

b y

x عن a by x

:تطبك

هل العددان7

5 و

14

10

متساوان؟

14 5

10

70

707

إذن 14 5 10 7

و منه 7

10

14

5

هل العددان3

5 و

7

12 متساوان؟

7 5

1 3

35

62 3

35 نعلم أن 36 7إذن 25 1 3

و منه 7

12 5

3

:4نشاط

أحسب الجداءن

5 30

10و 15.

هل الجداءان متساوان؟

هل العددان 10

5 و

30

15

متساوان؟

أحسب الجداءن التالن

3 20 9و 7. هل الجداءان متساوان؟

هل العددان 9

3و

20

7 متساوان؟

ماذا تالحظ من خالل اإلجابة عن السؤالن؟

:5تصحح التمرن .تموم التالمذ من أجل الدعم و المعالجة

:4نشاطتمهد المتعلم لمعرفة شرط من شروط تساوي

.عددن جذرن بكتابة كسرة

:تساوي عددن جذرن :لاعدة


:تطبكترسخ المفهوم عند المتعلم و معرفة كفة

.تطبمه


:7تمرننجز ف المنزل و صحح ف بداة الحصة

.الموالة

نهاية الحصة الخامسة

:8تمرن


.(المسار)

:توحد الممامات -5 :تعرف

توحد ممام عددن جذرن مماماهما عددان صححان طبعان هو كتابتهما

. على شكل كون فه مماماهما متساوان

:لاعدة

a

b .عدد صحح نسب غر منعدمm عدد جذري و

b b m

a a m

:تطبك

نوحد ممام العددن5

21 و

3

7

.

33 3

7 7 3

3 9

217

هو الممام الموحد للعددن 21 إذن 5

21 و

3

7

.


7 و

15

4.

7

7 28

15 15 105

4 4

13 413 5

7 4 87 2

2

هو الممام الموحد للعددن28 إذن 13

7 و

15

4.


18 و

5

12

.

7 7 14

18 18

5 5 15

1

2

2 36

3

3 362 12

هو الممام الموحد للعددن 36 إذن 7

18 و

5

12

.

:5نشاط

تذكر التالمذ بتوحد ممام عددن

.كسرن


:5نشاط تذكر التالمذ بتوحد ممام عددن كسرن

و تطبك المفهوم على عددن جذرن بكتابة .كسرة

:توحد الممامات :تعرف


:لاعدة تمدم الماعدة الت تطبك ف توحد الممامات و كتابتها على السبورة و ف دفتر الدروس

.بالنسبة للتالمذ


.تطبمه :8تمرن

نجز ف المنزل و صحح ف بداة الحصة .الموالة

نهاية الحصة السادسة

نهاية الحصة السابعة

:9تمرن

:اختزل األعداد الجذرة التالة

9

15 و

28

21

و

44

36و

36

60

:10تمرن


.(المسار)

:11تمرن

:أحسب المجامع التالة

23 27

25 25A

13 11 9

14 14 14B

3 5 2

7 7 7C

2 4 3

5 5 5D

:اختزال عدد جذري -6 :تعرف

a

b .عدد صحح نسب غر منعدمkعدد جذري و

المرور منa k

kb

إلى

a

bتسمى عملة اختزال العدد الجذري

a k

b k

.k بالعدد

:أمثلة

لنختزل العدد الجذري14

21.

14 7

21

2

7

3

14 2

21 3

لنختزل العدد الجذري44

33

.

44 4 11

33

3 11

44 4

33 3

II. العملات على األعداد الجذرة: :مجموع عددن جذرن -1

(مجموع عددن جذرن لهما نفس الممام):1لاعدة

a

bو

c

b .عددان جذران

b b

c c

b

a a

:6نشاط

a عدد صحح نسب وbوk عددان

.صححان نسبان غر منعدمن

حسب الماعدة السابمة لدنا a k a

b k b

.

.تذكر التالمذ باختزال عدد كسري

:7نشاط

تذكر التالمذ بمجموع عددن كسرن .لهما نفس الممام


:6نشاطتمهد المتعلم لمعرفة كفة اختزال عدد جذري

بكتابة كسرة، و ذلن عن طرك تذكرهم باختزال .عددن كسرن

:اختزال عدد جذري :تعرف




:10تمرن



:العملات على األعداد الجذرة

:7نشاطتمهد المتعلم لمعرفة كفة جمع عددن جذرن

بكتابة كسرة بحث كون لهما نفس الممام، و ذلن عن طرك تذكرهم بجمع عددن كسرن

.لهما نفس الممام

:مجموع عددن جذرن

:1لاعدةتمدم المفهوم بكتابته على السبورة و ف دفتر

.الدروس بالنسبة للتالمذ




:12تمرن

:أحسب المجامع التالة

4 1 8

5 2 10

1 1 1

2 3 4

7 1 7

6 9 2

E

F

G

:تطبك

نحسب المجموع2 11

5 5

.

2 112 11

2

5 5 5

5

11 9

5 5


7 7

.

3 5 3 5

7 7

3 5 3 5

7 7

3 5 2

7

7

7

7

7

7

(مجموع عددن جذرن مختلف الممام):2لاعدة

a

bو

c

d .عددان جذران

a c a c

d d

d

b b

b

:بتعبر آخر

لحساب مجموع عددن جذرن مختلف الممام نوحد ممامهما ثم نحسب مجموعهما .1بتطبك الماعدة

:تطبك


5 3

.

3 3 4 53 4

5 3 5 3

9 203 4

5 3 15

3 4 11

5 3 15

:8نشاط

وحد ممام العددن الجذرنa

bو

c

dثم

احسب المجموعa c

b d.


:8نشاطتمهد المتعلم لمعرفة جمع عددن جذرن بكتابة

كسرة و كفما كانت العاللة بن ممامهما،و ذلن عن طرك تذكرهم بالماعدة العامة لجمع

.عددن كسرن :2لاعدة

تمدم المفهوم و كتابته على السبورة و ف دفتر .الدروس بالنسبة للتالمذ

:بتعبر آخر .تمدمصغة تعبرة للمفهوم من أجل فهم جد




نهاية الحصة الثامنة

:13تمرن

:أحسب ما ل

13 1 1

17 2 3

15 1 1

7 3 7

11 8 1 1

3 7 3 7

A

B

C


7 14

.

6 11 6 11

7 14 7 14

6 11 12 11

7 14 14 14

6 11 12 11

7 14 14

6 11 1

7 14 14


8 12

.

7 5 21 10

8 12 24 24

7 5 21 10

8 12 24

7 5 11

8 12 24

:طرح األعداد الجذرة -2 :لاعدة

. لطرح عددن جذرن نضف إلى الحد األول ممابل الحد الثان

ca c a

b d b d

: تطبك

نحسب الفرق3 4

7 3

.

3 4 3 4

7 3 7 3

3 4 9 28

7 3 21

3 4 37

7 3 21

:9نشاط

تذكر التالمذ بالمتساوة

x y x y

.عددن عشرن نسبنyوxحث

.و تذكرهم بفرق عددن كسرن


:9نشاطتمهد المتعلم لمعرفة كفة طرح عددن جذرن

.بكتابة كسرة

:طرح األعداد الجذرة :لاعدة





نهاية الحصة التاسعة

نهاية الحصة العاشرة

:14تمرن


.(المسار)


15 3

.

13 4 13 4

15 3 15 3

13 4 13 20

15 3 15 15

13 2013 4

15 3 15

13 4 33

15 3 15


9 12

.

5 1 5 1

9 12 9 12

5 1 20 3

9 12 36 36

5 1 20 3

9 12 36

5 1 17

9 12 36

:جداء عددن جذرن -3

:1لاعدة

جداء عددن جذرن هو عدد جذري بسطه هو جداء البسطن و ممامه

. هو جداءالممامنa c a c

b d b d

:10نشاط

.تذكر التالمذ بجداء عددن كسرن


:10نشاطتمهد المتعلم لمعرفة جداء عددن جذرن بكتابة

و ذلن عن طرك تذكرهم بماعدة جداء كسرة، .عددن كسرن

:جداء عددن جذرن




.تطبمه

:14تمرن


:15تمرن

:أحسب ما ل

1 13 113

7 9 9

و 3 1 5 7

2 2 7 5

:تطبك

نحسب الجداء8 5

15 6

.

8 5 8 5

15 6 15 6

8 5 4 2

15 6

5

5 3 3 2

8 5 4

15 6 9

نحسب الجداء27 33

11 18

.

27 3327 33

11 18 11 18

27 33 27 33

11 18 11 18

27 33 9

11 18

3 3 11

11 9 2

27 33 9

11 18 2

:2لاعدة

a

bو

c

d .عددان جذران

إذا كلنa

bو

c

dفإن نفس اإلشارة لهما

a c

b d موجبعدد جذري.

إذا كلنa

bو

c

d فإن مختلف اإلشارة

a c

b d سالبعدد جذري.

:11نشاط

تذكر التالمذ بإشارة جداء عددن .عشرن نسبن


:11نشاطتمهد المتعلم لمعرفة إشارة جداء عددن

جذرن، و ذلن عن طرك تذكرهم بماعدة إشارة .جداء عددن عشرن نسبن



:جداءات خاصة .معرفة بعض الجداءات الخاصة

:تطبك .ترسخ المفهوم و تعلم كفة تطبمه

:15تمرن


نهاية الحصة الحادية عشر

:16تمرن

xوyعددان جذران غر منعدمن,

: نضع

1 1A x x y y x y

:بن أن

2 2A xy

:جداءات خاصة

a

b .عدد جذري

1

a a

b b 1 و

a a

b b

0 0

a

b 0 و 0

a

b

1aa

b b و

1aa

b b

:تطبك

7 71

13 13

7 71

13 13

7 71

13 13

14360 0

2014

:خارج عددن جذرن -4

:مملوب عدد جذري :تعرف

a وx

y .عددان جذرانغر منعدمان

مملوب العددaهو العدد الجذري1

a و نرمز له بالرمز

1a .

مملوب العددx

yهو العدد الجذري

y

xو نرمز له بالرمز

1

x

y

.


:خارج عددن جذرن :مملوب عدد جذري

:تعرفتمدم مفهوم مملوب عدد جذري و كتابته على .السبورة و ف دفتر الدروس بالنسبة للتالمذ

:أمثلة .ترسخ المفهوم عند التالمذ

نهاية الحصة الثانية عشر

نهاية الحصة الثالثة عشر

:17تمرن


.(المسار)

:أمثلة

5مملوب العدد الجذري هو العدد 1 1

55

.

مملوب العدد الجذري3

7

هو العدد

13 7

7 3

.

:خاصة

a

b .عدد جذري غر منعدم

1a b

b a أو نكتب

1

1a a

b b

xعدد جذري غر منعدم.

11x

x أو نكتب

1 1x x

:أمثلة

11 8

18 11

أو

111 11

18 8

141 200

1200 141

أو

1141 200

1200 141

:خارج عددن جذرن

:لاعدة

a

bو

c

d0cعددان جذران و .

a c a d

b d b c ؛

aa db

c b cd

:12نشاط

:أحسب الجداءن التالن

17

7 و

6 5

5 6

:13نشاط

4بحثxحدد لمة -1 7x . عددا جذرا بحثxلكن -2

2 5

3 4x .

أكتبxكتابة كسرة. بضرب طرف المتساوة

2 5

3 4x بن أن

:12نشاطتمهد المتعلم لمعرفة أن جداء عدد جذري ف

.1مملوبه ساوي

:خاصةتمدم المفهوم بكتابته على السبورة و ف دفتر

.الدروس بالنسبة للتالمذ :أمثلة

.ترسخ المفهوم عند التالمذ :16تمرن

.تموم التالمذ من أجل الدعم و المعالجة

:13نشاطتمهد المتعلم لمعرفة خارج عددن جذرن

.بكتابة كسرة :خارج عددن جذرن

:لاعدةتمدم المفهوم بكتابته على السبورة و ف دفتر

.الدروس بالنسبة للتالمذ :تطبك

.ترسخ المفهوم و تعلم كفة تطبمه :17تمرن


:تطبك

نحسب الخارج 16 4

21 7

.

16 4 16 7

21 7 21 4

16 4 16 7

21 7 21 4

16 4 4 4

21 7

7

3 7 4

16 4 4

21 7 3

نحسب الخارج 8 3

14 8

.

8 3 8 8

14 8 14 3

8 3 8 8

14 8 14 3

8 3 4 2

14 8

8

7 2

3

8 3 32

14 8 21

نحسب الخارج

7

12

5

.

7

7 112

5 12 5

7

712

5 60

5 2

4 3x .

:18تمرن

:(إذا كان ذلن ممكنا)أحسب و اختزل

7 1 5 5

3 4 12 6

1 7 2 5

4 3 9 18

2 3 5 18

3 4 2 47

E

F

G

نحسب الخارج 7

12

5

.

7 57

12 12

5

7 7 5

12 12

5

7 35

12 12

5

:ممابل مجموع عددن جذرن -5 :لاعدة

aوbعددان جذران.

a b a b

. ممابل مجموع عددن جذرن هو مجموع ممابل هذن العددن

:أمثلة

3 1 3 3

4 3 4 4

1 3

3 4

3 1 3 1

4 3 4 3

1 6 1 63 3

7 7 7 7

1 6 1 63 3

7 7 7 7

1 6 73 3

7 7 7

1 63 1 3

7 7

1 63 4

7 7

:14نشاط

: أنشر ما ل -1 2 3x .

.عددان جذرانbوaلكن -2

:أنشر ما ل 1 a b

ثم استنتج أن

a b a b .


:14نشاطتمهد المتعلم لمعرفة كفة حساب ممابل مجموع

.عددن جذرن

:ممابل مجموع عددن جذرن :لاعدة


:أمثلة .ترسخ المفهوم عند التالمذ

:18تمرن

.تموم التالمذ من أجل الدعم و المعالجة

نهاية الحصة الرابعة عشر

3 2 2 12 3 2

15 7 7 15 15 7

2

7

12

15

3 2 2 12 3 12

15 7 7 15 15 15

3 2 2 12 3 12

15 7 7 15 15

3 2 2 12 15

15 7 7 15 15

3 2 2 121

15 7 7 15

27 4 9 17 27 4 9 17

12 13 4 26 12 13 4 26

27 4 9 17 3

12 13 4 26

9

3

4 9 17

13 4 264

27 4 9 17 9

12 13 4

2

2

26 4

8 9

26 4

17

26

27 4 9 17 8 17

12 13 4 26 26 26

27 4 9 17 8 17

12 13 4 26 26

27 4 9 17 9

12 13 4 26 26

ad2math.com ةيرذجلا دادعلأاad2math.com/7/m1.pdf43 3 :6نرمت ñرذجلا ددعلا...

Documents