Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 1/12 - Mã đề thi 061

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn

ĐỀ SỐ 18 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 061

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ............................................... Điểm dự kiến:……………………………………………… Số câu sai:………………………….. Kiến thức cần ôn lại:………………………………………………………………………………...

ĐỀ SỐ 18 KHÓA: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Video chữa đề và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1: Tính giá trị của P = 2log2 4 2.

A. P = 4 2. B. P =

52

. C. P =

25

. D. P = 2 2.

Câu 2: Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a≠1,loga (ab) = 3. Tính P = logb a.

A. P =

13

. B. P =

13−1

. C. P =

13 +1

. D. P = 3−1.

Câu 3: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành như hình vẽ

bên. Đặt a = f (x)dx

−1

1

∫ ,b = f (x)dx1

2

∫ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S = a + b. B. S = a − b. C. S = −a + b. D. S = −a − b.

Câu 4: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2−3z + 4 = 0. Hỏi điểm nào trong các điểm

M , N , P,Q dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w =

1z1

+1z2

+ iz1z2 ?

A. M 2; 3

4⎛

⎝⎜⎜⎜⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. B.

P 3

2;2

⎛

⎝⎜⎜⎜⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. C.

N 3

4;2

⎛

⎝⎜⎜⎜⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. D.

Q −3

4;2

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

Câu 5: Hỏi số giao điểm của đường cong (C) : y = x3−4x +1 và trục hoành là ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a!

= (2;2;−4). Hỏi véctơ nào dưới đây cùng

phương với véctơ a!

? A. u1

!"= (1;1;−2). B. u2

!"!= (1;1;−1). C. u3

!"= (1;−1;2). D. u4

!"!= (1;1;2).

Câu 7: Hỏi đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây ?

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 2/12 - Mã đề thi 061

A. y = x4−3x2 + 2. B. y =−x4 + 3x2 + 2. C. y = x4 + 3x2−2. D. y =−x4−3x2 + 2.

Câu 8: Cho hàm số y = f (x) đạt cực đại tại điểm x0. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Điểm cực đại của hàm số là x0. B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (x0; f (x0 )). C. Cực đại của hàm số là x0. D. Cực đại của hàm số là f (x0 ).

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1

2=

y +1−1

=z + 3

2 và mặt phẳng

(P) : 2x− y + 2z + 3= 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d song song (P). B. d nằm trong (P). C. d vuông góc (P). D. d cắt và không vuông

góc (P). Câu 10: Hỏi khối đa diện nào dưới đây có số mặt nhỏ nhất ?

A. Khối tứ diện đều.

B. Khối chóp tứ giác

đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt

đều. Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm M (2;3;−1), N (1;1;3).

A. x−1

2=

y−23

=z + 4−1

. B. x +1

2=

y + 23

=z−4−1

.

C. x−2−1

=y−3−2

=z +1

4. D.

x + 2−1

=y + 3−2

=z−1

4.

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu

(S ) : x2 + ( y−2)2 + (z +1)2 =11.

A. R =11. B. R = 11. C. R = 5. D. R = 5.

Câu 13: Cho hàm số f (x) thoả mãn

ln(x +1) ′f (x)dx0

1

∫ =1 và f (1) = 2. Tính tích phân I =

f (x)x +1

dx0

1

∫ .

A. I =1. B. I = 2ln2−1. C. I =−1. D. I =1−2ln2. Câu 14: Hỏi hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)?

A. y = x +

1x2 +1

. B. y = x− 4

x. C. y = x4−2x2 +1. D. y = x3 +1.

Câu 15: Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S =10(cm2 ), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 và độ dài cạnh bên bằng 10(cm).

A. V =100(cm3). B. V = 50 3(cm3). C. V = 50(cm3). D. V =100 3(cm3). Câu 16: Hỏi hàm số nào sau đây xác định trên khoảng (−∞;+∞)?

A. y = ln x . B. y = (x2−1)

12 . C. y = 3−x. D. y = (4− x2 )−2.

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 3/12 - Mã đề thi 061

Câu 17: Cho hàm số f (x) thoả mãn ′f (x)≥0,∀x∈ [0;4] và ′f (x) = 0⇔ x∈ 1;2{ }. Hỏi giá trị lớn nhất

của hàm số f (x) trên đoạn [0;4] là ? A. f (0). B. f (2). C. f (4). D. f (1).

Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Hỏi số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1f (x)−3

là ?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 4.

Câu 19: Cho hàm số y =

ex

x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ′y + x ′′y = ex . B. ′y − x ′′y = ex . C. 2 ′y + x ′′y =−ex . D. 2 ′y + x ′′y = ex .

Câu 20: Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x +1 với F(1) =1. Tính F(0).

A. F(0) =

59

. B. F(0) =−

149

. C. F(0) =−

59

. D. F(0) =

149

.

Câu 21: Trong không gian, tập hợp tất cả các điểm M cách đường thẳng d cố định một khoảng không đổi là ?

A. hình trụ. B. khối trụ. C. mặt trụ. D. hình cầu. Câu 22: Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. z2 = 2 z . B.

z2 = z

2. C.

z2 = 2 z

2. D.

z2 = z

2.

Câu 23: Tính môđun của số phức z thoả mãn iz = 3+ 4i. A.

z = 5. B.

z = 3. C.

z = 4. D.

z = 5 2.

Câu 24: Tính thể tích của khối tứ diện OABC với OA =1,OB = 2,OC = 3 và OA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OA.

A. V = 6. B. V =

13

. C. V =1. D. V = 2.

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;1;0), B(3;−5;2). Hỏi mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng trung trực của AB?

A. 2x−3y + z +5= 0. B. 2x−3y + z−23= 0. C. 2x−3y + z−9 = 0. D. 2x−3y + z−18 = 0.

Câu 26: Tìm phần ảo của số phức z2 biết (1+ i)z =

1z

.

A. – 1. B. 1. C. 12

. D. −

12

.

Câu 27: Tính thể tích của khối nón (N ) biết thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a.

A. πa3 3

4. B.

πa3

12. C.

πa3 3

8. D.

πa3 3

24.

Câu 28: Hỏi tập nghiệm S của bất phương trình 4x−6x−2.9x > 0 là ?

A. S = 0;−log 3

2

2⎛

⎝⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟. B. S = (−∞;0). C.

S = −∞;−log 3

2

2⎛

⎝⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟. D.

S = −log 3

2

2;+∞⎛

⎝⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟.

Câu 29: Hỏi đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = x45 ?

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 4/12 - Mã đề thi 061

A. B. C. D. Câu 30: Hỏi tập nghiệm S của phương trình log(x−1)+ log(x +1) = 2 là ?

A. S = ± 101{ }. B.

S = ±3 11{ }. C.

S = 101{ }. D.

S = 3 11{ }.

Câu 31: Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị của hàm số y =

x +1mx2 + 4x + m

có hai tiệm cận

đứng ? A. vô số. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 32: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017] để phương trình e f ( x ) = m có nghiệm thực duy nhất ?

A. 2019. B. 2020. C. 2. D. 1.

Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0),C(0;0;6). Các điểm

M , N , P lần lượt trên các tia OA,OB,OC sao cho OM =

1m

OA,ON =1

2m+1OB,OP =

13m+ 2

OC, với m

là một số thực dương thay đổi. Biết rằng khi m thay đổi, mặt phẳng ( MNP) luôn chứa một đường thẳng d cố định. Tính khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d.

A. 3 2

2. B.

3 646

19. C.

3 646

34. D.

2 2

3.

Câu 34: Cho hình nón (N ) đỉnh S , chiều cao h và hình tròn đáy tâm O, bán kính đáy R. Một điểm I di động trên đoạn thẳng SO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên một đường sinh bất kì của (N ). Tính bán kính r của mặt cầu (S ) tâm I , bán kính r = IH sao cho thể tích khối cầu (S ) là lớn nhất ?

A. r =

hR

h2 + R2. B.

h =

hR

2 h2 + R2. C.

r =

hR

h2 + 4R2. D.

h =

hR 3

h2 + 4R2.

Câu 35: Cho hàm số y =

13

x3−mx2 + (m2−1)x−1 có đồ thị (Cm ). Biết rằng tồn tại duy nhất điểm A(a;b)

sao cho A là điểm cực đại (Cm ) tương ứng với m = m1 và A là điểm cực tiểu của (Cm ) tương ứng với

m = m2. Tính S = a + b. A. S =1. B. S =−1. C. S =−2. D. S =−3.

Câu 36: Cho hàm số đa thức bậc ba f (x) có hai điểm cực trị x1,x2 và x1 < x2 thoả mãn

f (x1) > 0; f (x2 ) = 0. Biết rằng phương trình

f (x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m = 0. B. 0 < m < f (x1). C. m = f (x1). D. m > f (x1).

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 5/12 - Mã đề thi 061

Câu 37: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =1 và x = 4, biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1≤ x≤ 4) là một tam giác đều có độ

dài cạnh x 16− x2 .

A. 657 3

20. B.

657π 3

20. C.

15 5

4. D.

15π 5

4.

Câu 38: Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thoả mãn

4−mcos x

1+ 2017xdx

−π

π

∫ = (4−mcos x)dx0

π

∫ ?

A. 4. B. 5. C. 9. D. vô số.

Câu 39: Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =

mx + 4x + m

nghịch biến trên mỗi khoảng xác

định ? A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.

Câu 40: Trong mặt phẳng (P) cho đường elip (E) có độ dài trục lớn A ′A = 8 và độ dài trục nhỏ B ′B = 6. Đường tròn tâm O đường kính B ′B như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng nằm bên ngoài đường tròn và bên trong elip (phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên) quanh trục A ′A .

A. V = 36π . B. V = 12π . C. V = 16π . D. V = 64π

3.

Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;2) và mặt phẳng (P) : x + y + z−3= 0. Mặt cầu (S ) qua A cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho tứ diện ABCD đều với

B,C, D thuộc đường tròn (C). Tính thể tích khối cầu (S ).

A. 27π 3

16. B. 4π 3. C.

9π16

. D. 9π 3

16.

Câu 42: Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thoả mãn z−1 = 2 và z2 là số thuần ảo ?

A. 0. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (1−m)x4 + (3−m)x2 +1 có đúng một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại ?

A. 1≤m < 3. B. m > 3. C. 1< m < 3. D. m <1. Câu 44: Cho hàm số f (x) có đạo hàm và nhận giá trị dương trên nửa khoảng [0;+∞) thoả mãn

f (x) = ′f (x) 6x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 0 <

f (4)f (1)

<1. B. 1<

f (4)f (0)

< 2. C. 2 <

f (4)f (0)

< 3. D. 3<

f (4)f (0)

< 4.

Câu 45: Hỏi số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2017x (2017x2 +1) =1 là ? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x−m

1=

y +1−2

=z + m2

1 và hai điểm

M (−1;4;1), N (3;−2;0). Gọi ′M , ′N lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N lên Δ. Tính độ dài ′M ′N .

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 6/12 - Mã đề thi 061

A. 5 6

3. B.

5 6

2. C.

3 6

5. D.

5 6

6.

Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ′A ′B ′C có tất cả các cạnh bằng a. Điểm M thuộc mặt phẳng (BC ′C ′B ) sao cho tam giác MBC đều. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M .ABC.

A. R =

a 216

. B. R =

a 63

. C. R =

a 136

. D. R =

a 156

.

Câu 48: Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z− 3i + z− 3i = 4. Biết rằng

M , N đối xứng nhau qua trục hoành. Hỏi diện tích lớn nhất của tam giác OMN là ? A. 1. B. 2. C. 2. D. 2 2.

Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log3(9x − 3x + m) có tập xác

định D = (0;+∞).

A. (0;+∞). B. [0;+∞). C.

14

;+∞⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D.

14

;+∞⎡

⎣⎢

⎞⎠⎟

.

Câu 50: Cho khối lập phương ABCD. ′A ′B ′C ′D có thể tích V . Điểm M thuộc cạnh C ′C sao cho

CMC ′C

=23

. Mặt phẳng (P) qua A và M cắt các cạnh B ′B , D ′D lần lượt tại P,Q. Gọi ′V là thể tích của

khối đa diện ABCD.QPM . Tính tỷ số

′VV

.

A.

′VV

=23

. B.

′VV

=13

. C.

′VV

=16

. D.

′VV

=56

.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------- KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 7/12 - Mã đề thi 061

Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

1A 2B 3B 4C 5A 6A 7B 8C 9C 10A 11C 12B 13B 14A 15B 16C 17C 18B 19D 20C 21C 22B 23A 24C 25C 26D 27D 28C 29C 30C 31C 32D 33B 34A 35B 36C 37A 38C 39A 40B 41A 42B 43C 44D 45D 46B 47D 48A 49B 50B

***Chúc tập thể Vteders đạt kết quả cao***