เรขาคณิต มัทนา ป.4
TRANSCRIPT
วิ�ชา คณิ�ตศาสตร์�วิ�ชา คณิ�ตศาสตร์�พื้��นฐานพื้��นฐาน 44
( รหั�ส ค 14101 ) แผนการ์เร์�ยนร์� �ที่�� 3 เร์��อง เร์ขาคณิ�ต
สาระที่� 3 : เรขาคณิ�ต
มาตร์ฐาน ค 3.1 อธิ�บายและวิ�เคร์าะห์�ร์�ปเร์ขาคณิ�ตสองม�ต�และสามม�ต� มาตร์ฐาน ค 3.2 ใช�การ์น'กภาพื้ ( visualization ) ใช�เห์ต)ผล
เก��ยวิก*บปร์�ภ�ม� (spatial Reasoning ) และ
ใช�แบบจำ,าลองที่างเร์ขาคณิ�ต (geometric model)
ในการ์แก�ป-ญห์า
ต�วชี้�ว�ดชี้��นปี�
ค 3.1 ป.4/1 บอกชน�ดของม)ม ช��อม)ม ส0วินปร์ะกอบของม)ม และเข�ยนส*ญล*กษณิ�
ค 3.1 ป.4/2 บอกได�วิ0าเส�นตร์งห์ร์�อส0วินของเส�นตร์งค�0ใดขนานก*นพื้ร์�อมที่*�งใช�ส*ญล*กษณิ�แสดงการ์ขนาน
ค 31. ป 43. / บอกส0วินปร์ะกอบของร์�ปวิงกลม
ค 31. ป 44. / บอกได�วิ0า ร์�ปใดห์ร์�อส0วินใดของส��งของม�ล*กษณิะเป3นร์�ปส��เห์ล��ยมม)มฉากและ
จำ,าแนกได�วิ0าเป3นร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ห์ร์�อร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�า
ค 31. ป 45 บอกได�วิ0า ร์�ปเร์ขาคณิ�ตสองม�ต�ร์�ปใดเป3นร์�ปที่��ม�แกนสมมาตร์ และบอกจำ,านวินแกน สมมาตร์
ค 3.2 ป.4/1 น,าร์�ปเร์ขาคณิ�ตมาปร์ะด�ษฐ�เป3นลวิดลายต0าง ๆ
ค 4.1 ป.4/2 บอกร์�ปและควิามส*มพื้*นธิ�ในแบบร์�ปของร์�ปที่��ก,าห์นดให์�
ค 61. ป4. /1 - ค 61. ป46. / /
1. ม)ม 2. เส�นขนาน3. ส0วินปร์ะกอบของร์�ปวิงกลม4. ร์�ปส��เห์ล��ยมม)มฉาก 5. ร์�ปสมมาตร์6. การ์ปร์ะด�ษฐ�ลวิดลายโดยใช�ร์�ป
เร์ขาคณิ�ต7. แบบร์�ปของร์�ปเร์ขาคณิ�ต
ความร��
สาระการเรยนร�� ส0วินปร์ะกอบของม)มการ์เข�ยนช��อและส*ญล*กษณิ�แที่นม)มชน�ดของม)ม ( ม)มฉาก ม)มแห์ลม ม)มป8าน ) เส�นขนานและส*ญล*กษณิ�แสดงการ์ขนานส0วินปร์ะกอบของร์�ปวิงกลม ( จำ)ดศ�นย�กลาง ร์*ศม� เส�นผ0านศ�นย�กลางและเส�นร์อบวิง ห์ร์�อ เส�นร์อบร์�ปวิงกลม ) ร์�ปส��เห์ล��ยมม)มฉากร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*สและร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�าร์�ปที่��ม�แกนสมมาตร์การ์ปร์ะด�ษฐ�ลวิดลายโดยใช�ร์�ปเร์ขาคณิ�ตแบบร์�ปของร์�ปเร์ขาคณิ�ตและร์�ปอ��นๆ เช0น
จุ�ดปีระสงค การเรยนร�� ( K P A)
1. บอกช��อม)มจำ)ดยอดม)ม แขนของม)มและให์�เห์ต)ผลปร์ะกอบการ์อธิ�บายล*กษณิะของม)มชน�ดต0างๆได� (K)
2. ช��บ0งเส�นตร์งที่��ขนานก*นได� (K)
3. เข�ยนร์�ปวิงกลม บอกจำ)ดศ�นย�กลาง ร์*ศม� และสมบ*ต�พื้��นฐานของร์�ปวิงกลมได� (K)
4. บอกล*กษณิะร์�ปส��เห์ล��ยมม)มฉาก จำ,าแนกร์�ปส��เห์ล��ยมและเส�นที่แยงม)มได� (K)
5. บอกล*กษณิะของร์�ปสมมาตร์และแกนสมมาตร์ (K)
6. น,าร์�ปเร์ขาคณิ�ต และการ์ปร์ะด�ษฐ�ลวิดลายมาปร์ะด�ษฐ�ลวิดลายต0าง ๆ ได�อย0างสร์�างสร์ร์ค� (K)
7. เม��อก,าห์นดแบบร์�ปของร์�ปเร์ขาคณิ�ตและแบบร์�ปอ��นๆให์� สามาร์ถบอกร์�ปต0อไปที่��อย�0ในแบบร์�ปที่��
ก,าห์นดให์� และบอกควิามส*มพื้*นธิ�ได� (K)
8. น,าเสนองานได�ด�ม�ควิามค�ดร์�เร์��มสร์�างสร์ร์ค� และร์� �จำ*กเช��อมโยงน,าควิามร์� �ไปปร์ะย)กต�ใช� (P)
9. ม�วิ�จำาร์ณิญาณิ ม�ควิามร์*บผ�ดชอบม�ควิามร์อบคอบและเช��อม*�นในตนเอง ม�เจำตคต�ที่��ด�ต0อคณิ�ตศาสตร์� (A)
สาระส!าค�ญ
ม)ม เก�ดจำากร์*งส� 2 เส�น ที่��ม�จำ)ดปลายเป3นจำ)ดเด�ยวิก*น ส0วินเส�นขนาน เป3นเส�นตร์งห์ร์�อส0วินของเส�นตร์ง
สองเส�นที่�� อย�0บนร์ะนาบ เด�ยวิก*น ม�ร์ะยะห์0างเที่0าก*น ตลอด และไม0สามาร์ถต*ดก*นได�ส0วินปร์ะกอบของร์�ป
วิงกลม ม�ด*งน�� จำ)ดศ�นย�กลาง เส�นร์อบวิง เส�นผ0าน ศ�นย�กลาง และร์*ศม� ซึ่'�งในร์�ปวิงกลมเด�ยวิก*น จำะม�
ร์*ศม�ที่��ยาวิเที่0าก*นที่)กเส�น ร์�ปส��เห์ล��ยมม)มฉากเป3นร์�ป ส��เห์ล��ยมที่��ม�ม)มที่*�งส��ม)มเป3นม)มฉากร์�ปสมมาตร์ เป3น
ร์�ปที่��เม��อพื้*บคร์'�งแล�วิแต0ละข�างของร์อยพื้*บที่*บก*น สน�ที่พื้อด� ร์อยพื้*บน*�น เร์�ยกวิ0า แกนสมมาตร์ร์�ป
เร์ขาคณิ�ตสามาร์ถน,ามาปร์ะด�ษฐ�เป3นลวิดลายต0างๆ ได� และแบบร์�ปเร์ขาคณิ�ต เป3นช)ดของร์�ปเร์ขาคณิ�ตที่��
ม�ควิามส*มพื้*นธิ�ก*นอย0างใดอย0างห์น'�งอย0างต0อเน��อง
ม�ม เก�ดจำากร์*งส� / ส0วินของเส�นตร์ง สองเส�นที่��ม�จำ)ดปลายเป3นจำ)ดเด�ยวิก*น จำ)ด
ปลายที่��เป3นจำ)ดเด�ยวิก*นน�� เร์�ยกวิ0า “จำ)ด”ยอดม)ม ร์*งส�แต0ละเส�น เร์�ยกวิ0า “แขน”ของม)ม
ม�ม เก�ดจำากร์*งส� / ส0วินของเส�นตร์ง สองเส�นที่��ม�จำ)ดปลายเป3นจำ)ดเด�ยวิก*น จำ)ด
ปลายที่��เป3นจำ)ดเด�ยวิก*นน�� เร์�ยกวิ0า “จำ)ด”ยอดม)ม ร์*งส�แต0ละเส�น เร์�ยกวิ0า “แขน”ของม)ม
จำ)ดยอดม)ม ค�อ จำ)ด ค แขนของม)ม ค�อ คข , คง
จำ)ดยอดม)ม ค�อ จำ)ด ค แขนของม)ม ค�อ คข , คง
จำ)ดยอดม)ม ค�อ จำ)ด ร์ แขนของม)ม ค�อ ร์ป , ร์ภ
จำ)ดยอดม)ม ค�อ จำ)ด ร์ แขนของม)ม ค�อ ร์ป , ร์ภ
ใช�ต*วิอ*กษ 3 ต*วิ ค�อ อ ด และ พ ก,าห์นดช��อม)ม อ0านวิ0า ม)ม อดพ ห์ร์�อม)ม พดอ
ม)ม อดพ เข�ยนแที่นด�วิย อดพ ม)ม พดอ เข�ยนแที่นด�วิย พดอ
ใช�ต*วิอ*กษ 3 ต*วิ ค�อ อ ด และ พ ก,าห์นดช��อม)ม อ0านวิ0า ม)ม อดพ ห์ร์�อม)ม พดอ
ม)ม อดพ เข�ยนแที่นด�วิย อดพ ม)ม พดอ เข�ยนแที่นด�วิย พดอ
^^
* การ์เข�ยนช��อม)ม เข�ยนโดยใช�ต*วิอ*กษร์ 3 ต*วิ ต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดยอดม)ม ต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดบนแขนของม)มข�างห์น'�ง และอ�กต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดบนแขนของม)มอ�กข�างห์น'�ง * การ์อ0านช��อม)ม ให์�อ0านต*วิอ*กษร์ที่*�ง 3 ต*วิเร์�ยงก*น โดยเร์��มต�นจำากต*วิอ*กษร์ที่��แขนของม)มข�างห์น'�ง ที่��ม)มยอด และที่��แขนของม)มอ�กข�างห์น'�ง * ส*ญล*กษณิ� ^ เป3นส*ญล*กษณิ�แที่นม)ม เข�ยนไวิ�เห์น�อต*วิอ*กษร์ที่��เป3นจำ)ดยอดม)ม
* การ์เข�ยนช��อม)ม เข�ยนโดยใช�ต*วิอ*กษร์ 3 ต*วิ ต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดยอดม)ม ต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดบนแขนของม)มข�างห์น'�ง และอ�กต*วิห์น'�งอย�0ที่��จำ)ดบนแขนของม)มอ�กข�างห์น'�ง * การ์อ0านช��อม)ม ให์�อ0านต*วิอ*กษร์ที่*�ง 3 ต*วิเร์�ยงก*น โดยเร์��มต�นจำากต*วิอ*กษร์ที่��แขนของม)มข�างห์น'�ง ที่��ม)มยอด และที่��แขนของม)มอ�กข�างห์น'�ง * ส*ญล*กษณิ� ^ เป3นส*ญล*กษณิ�แที่นม)ม เข�ยนไวิ�เห์น�อต*วิอ*กษร์ที่��เป3นจำ)ดยอดม)ม
10
ชี้น�ดของม�ม
11ชี้น�ดของม�ม
12
ชน�ดของม)ม
24
ร์ะยะห์0างร์ะห์วิ0างเส�นขนานที่*�ง 2 เส�นน*�น จำะเป3นร์ะยะต*�งฉาก สามาร์ถวิ*ดโดยใช�กร์ะดาษที่��พื้*บเป3นม)มฉากวิ*ด
25
19
20
13
14
ซึ่ม.
ซึ่ม.
15
26
27
28
29
30
31
3
2
เราสามารถใชี้�ร�ปีเรขาคณิ�ต หัร'อ เราสามารถใชี้�ร�ปีเรขาคณิ�ต หัร'อน!าเอาเพยงบางส)วนของร�ปีน!าเอาเพยงบางส)วนของร�ปีเรขาคณิ�ตมาปีระด�ษฐ์ เปี,นลวดลายเรขาคณิ�ตมาปีระด�ษฐ์ เปี,นลวดลายต)างๆต)างๆ
33
34 34
35
แบบร�ปีของร�ปี เรขาคณิ�ต หัมายถ0ง การ
เขยนร�ปีเรขาคณิ�ตใหั�มความส�มพ�นธ์ ก�นในเง'�อนไขใดเง'�อนไขหัน0�งหัร'อหัลาย
เง'�อนไข เชี้)น ส�มพ�นธ์ ที่�ร�ปี ร)าง ส ขนาด การหัม�นร�ปี
การสล�บร�ปี
36
แบบร�ปีของร�ปีส�เหัล�ยมจุ�ต�ร�ส เล3ก ใหัญ) เล3ก ใหัญ) ...
แบบร�ปีของร�ปีวงกลม เล3ก เล3ก ใหัญ) เล3ก เล3ก ใหัญ) ...
แบบร�ปีของร�ปีสามเหัล�ยมขนาดเที่)า ๆ ก�น ...
37
แบบร�ปีของร�ปีเรขาคณิ�ตที่�แบบร�ปีของร�ปีเรขาคณิ�ตที่�ต)างก�น ต)างก�น 22 ร�ปีร)างร�ปีร)าง
แบบร�ปีของร�ปีส�เหัล�ยมผื'นผื�า ร�ปีวงกลม ร�ปีส�เหัล�ยมผื'นผื�า ร�ปีวงกลม ...
แบบร�ปีของร�ปีส�เหัล�ยมผื'นผื�า ร�ปีส�เหัล�ยมจุ�ต�ร�ส ร�ปีส�เหัล�ยมผื'นผื�า ร�ปีส�เหัล�ยมจุ�ต�ร�ส ...
38
39
แบบร์�ปของร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมแบบร์�ปของร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนม ขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนม -- เป;ยเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลมกป�น ร์�ปวิงกลม
แบบร์�ปของร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมแบบร์�ปของร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนม ขนมเป;ยกป�น ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปส��เห์ล��ยมขนม -- เป;ยเป;ยกป�น ร์�ปวิงกลมกป�น ร์�ปวิงกลม
แบบร์�ปของร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�า ร์�ป แบบร์�ปของร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�า ร์�ป ส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�น ส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�น
ผ�า ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ผ�า ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส
แบบร์�ปของร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�า ร์�ป แบบร์�ปของร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�นผ�า ร์�ป ส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�น ส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ร์�ปวิงกลม ร์�ปส��เห์ล��ยมผ�น
ผ�า ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส ผ�า ร์�ปส��เห์ล��ยมจำ*ต)ร์*ส