คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4
TRANSCRIPT
แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4
แผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส
หนวยการเรยนรท 1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว
เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว
แผนบรณาการภายในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
เรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว
และสมบตของจ านวนเตม
143
ก าหนดการจดกจกรรมการเรยนร
เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เนอหา จ านวนคาบ
แผนการจดกจกรรม การเรยนร
แนวคดทใชในการจดกจกรรมการเรยนร
วนทสอน
1. แบบรปและความสมพนธ
2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3. การแกสมการเชงเสน ตวแปรเดยว
4. โจทยปญหา
เกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว
3 1 6 5
แผนท 1 (1 ชวโมง) แผนท 2 (2 ชวโมง)
แผนท 3 (1 ชวโมง)
แผนท 4 (2 ชวโมง)
แผนท 5 (2 ชวโมง) แผนท 6 (1 ชวโมง) แผนท 7 (1 ชวโมง)
แผนท 8 (1 ชวโมง)
แผนท 9 (2 ชวโมง)
แผนท 10 (2 ชวโมง)
กระบวนการสบสอบ การเรยนแบบรวมมอ
(เทคนค TGT) การคดแบบฮวรสตกส
การคดแบบฮวรสตกส แผนบรณาการภายในกลมสาระ
กระบวนการสบสอบ การคดแบบฮวรสตกส การเรยนแบบรวมมอ (เทคนค Jigsaw II)
การคดแบบฮวรสตกส บรณาการอาเซยนศกษา การคดแบบฮวรสตกส
การคดแบบฮวรสตกส
บรณาการเศรษฐกจพอเพยง
3 พ.ย. 57 7 พ.ย. 57
10 พ.ย. 57
13 พ.ย. 57 และ 14 พ.ย. 57 17 พ.ย. 57 21 พ.ย. 57 24 พ.ย. 57
28 พ.ย. 57
1 ธ.ค. 57 และ
2 ธ.ค. 57 8 ธ.ค. 57 และ
9 ธ.ค. 57
รวม 15
ชวโมง 10 แผน 3 แนวคด 13 วน
144
แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4 (แผนบรณาการ)
สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย บรณาการเรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวและสมบตของจ านวนเตม ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 2 ชวโมง สอนวนท 13 พ.ย. 57 และ14 พ.ย.57 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ และ ใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช สาระท 4 พชคณต
มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆแทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของจ านวนเตมได ค 1.4 ม.1/1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหาได
ค 4.2 ม 1/2 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวได สาระส าคญ
วธการบวกจ านวนเตมทมเครองหมายเหมอนกน วธการบวกจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน วธการลบจ านวนเตม วธการคณจ านวนเตม วธการหารจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน สมบตของจ านวนเตม ไดแก สมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม สมบตการแจกแจง สมการ (Equation) คอ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวน โดยม
เครองหมาย “ = ” โดยทสมการจะมตวแปรหรอไมมกได การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ ในการแกสมการนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลวเพอความ
รวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก
145
1. สมบตสมมาตร 2. สมบตถายทอด 3. สมบตการบวก 4. สมบตการคณ
ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกสมบตของการเทากนได
2. ใชสมบตของการเทากนในการแกสมการไดอยางถกตอง 3. แกสมการและตรวจสอบค าตอบไดอยางถกตอง
ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนม 1. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร
2. ความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร คณลกษณะอนพงประสงค
1. ซอสตยสจรต 2. มวนย 3. ใฝหาความร 4. มงมนในการท างาน
สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท
1. ความสามารถในการสอสาร 1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง
โดยใชภาษาอยางเหมาะสม 1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ ได 1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง
2. ความสามารถในการคด 2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห 2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค 2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม
146
สาระการเรยนร
การบวกจ านวนเตมทมเครองหมายเหมอนกน
- การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมบวก มาบวกกน ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมบวก - การบวกจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมลบมาบวกกน ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมลบ การบวกจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน
- การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน ใหน า คาสมบรณทมากกวาเปนตวตงแลวลบดวยคาสมบรณทนอยกวา ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมบวก หรอจ านวนเตมลบตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา - การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน ผลบวกเทากบ 0
การลบจ านวนเตม
การลบจ านวนเตม คอ การลบของจ านวนสองจ านวนใด ๆ จะเทากบจ านวนทเปน ตวตงบวกกบจ านวนตรงขามทเปนตวลบ มขอสงเกตดงน ตวตง - ตวลบ = ตวตง + จ านวนตรงขามของตวลบ
การคณจ านวนเตม
- การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวก ทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน - การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ หรอการคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวกจะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน
การหารจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน
- การหารจ านวนเตม เมอตวตงหรอตวหารตวใดตวหนงเปนจ านวนเตมลบ โดยทอกตวหนงเปนจ านวนเตมบวก ผลลพธทไดจะเปนจ านวนเตมลบ
147
สมบตของจ านวนเตม ไดแก
สมบตการสลบท - เมอ a และ b แทนจ านวนเตมใด ๆ a + b = b + a เรยกวา สมบตการสลบทส าหรบการบวก
- เมอ a และ b แทนจ านวนเตมใด ๆ a b = b a เรยกวา สมบตการสลบทส าหรบการคณ สมบตการเปลยนหม - เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c) เรยกวา สมบตการเปลยนกลมส าหรบการบวก
- เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ (a b) c = a (b c) เรยกวา สมบตการเปลยนกลมส าหรบการคณ สมบตการแจกแจง - เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ a (b + c) = (a b) + (a c) เรยกวา สมบตการแจกแจง
สมการ (Equation) คอ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวน โดยมเครองหมาย “ = ” โดยทสมการจะมตวแปรหรอไมมกได
การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ ในการแกสมการ นอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว
เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก 1. สมบตสมมาตร การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน สามารถเขยนได 2 แบบ
ตวอยางเชน 1. x = 3 หรอ 3 = x 2. -3 + x = 1 หรอ 1 = -3 + x 3. 2 p = -11 หรอ -11 = 2 p 4. s = t + 1 หรอ t + 1 = s 5. a + b = c หรอ c = a + b
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตสมมาตร ซงกลาววา ถา b=a แลว a=b เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ
148
2. สมบตถายทอด การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวนตงแต 2 จ านวนขนไป โดยใชสมบตของการ
เทากนท าใหไดขอสรป ดงตวอยางเชน 1. ถา 2 = x และ x = y แลวจะสรปไดวา 2 = y หรอ y = 2 2. ถา พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน 2 และ ความยาวดาน 2 = 64 แลวจะสรปไดวา พนทรปสเหลยมจตรส = 64 3. ถา c=b+a และ 6=c แลวจะสรปไดวา 6=b+a 4. ถา r=q×p และ 1+s2=r แลวจะสรปไดวา 1+s2=q×p 5. ถา y=x และ z=y แลวจะสรปไดวา z=x
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตถายทอด ซงกลาววา
1. สมบตการบวก ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน
ผลลพธจะไดเทากน เชน 1. ถา x = -5 แลว x - 3 = -5 - 3 2. ถา 4=2×2 แลว ( ) 3+4=3+2×2 3. ถา 5y + 4 = 7 แลว (5y + 4) + (-4) = -7 + (-4) 4. ถา q=p แลว p + (-r) = q + (-r)
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการบวก ซงกลาววา
หมายเหต
จ านวนทน ามาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนบวกหรอจ านวนลบกได การบวกแตละจ านวนทเทากนดวยจ านวนลบ คอการน าจ านวนบวกมาลบออกจากทงสอง
จ านวนทเทากนนนเอง ดงน
ถา b=a และ c=b แลว c=a เมอ a , b และ c แทนจ านวนใด ๆ
ถา b=a แลว c+b=c+a เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ
ถา b=a แลว a – c = b - c เมอ a, b และ c แทนจ านวนใดๆ
149
สมบตการคณ ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน
ผลลพธจะไดเทากน เชน
1. ถา 4
1x3 แลว 4
4
143x)(
2. ถา 422 แลว ( ) 3×4=3×2×2 3. ถา yx แลว y2x2
4. ถา nm แลว n4
1m
4
1
นนคอ n4
1m
4
1
5. ถา zy
x และ 0y แลว yzx
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการคณ ซงกลาววา
หมายเหต จ านวนทน ามาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนเตมหรอเศษสวนกได
การคณแตละจ านวนทเทากนดวยเศษสวน เชน k
1 เมอ k เปนจ านวนเตมใดๆ ท 0k
กคอการน าจ านวนเตม k มาหารทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ท าใหสรปไดวา
ตวอยางท 1 จงแกสมการ x – 5 = 12 วธท า x – 5 = 12 น า 5 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได x – 5 + 5 = 12 + 5 x = 17 ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 17 ในสมการ x – 5 = 12 จะได 17 – 5 = 12 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 17 เปนค าตอบของสมการ x – 5 = 12 ตอบ 17
ถา b=a แลว cb=ca เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ
ถา ba แลว c
b
c
a เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ ท 0c
150
ตวอยางท 2 จงแกสมการ 5
7
5
1y
วธท า 5
7
5
1y
น า 5
1 มาบวกทงสองขางของสมการ
จะได 5
1
5
7
5
1
5
1y
5
6y
5
17y
ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 5
6 ในสมการ
5
7
5
1y
จะได 5
7
5
1
5
6
5
7
5
7 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 5
6 เปนค าตอบของสมการ
5
7
5
1y
ตอบ 5
6
151
ตวอยางท 3 จงแกสมการ 7x3
1
วธท า 7x3
1
น า 3 มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 73x3
13
21x
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 21 ในสมการ 7x3
1
จะได 7213
1
77 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 21 เปนค าตอบของสมการ 7x3
1
ตอบ 21 ตวอยางท 4 จงแกสมการ 12y4 วธท า 12y4
น า 41
มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 4
12
4
y4
3y ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 3 ในสมการ 12y4 จะได 1234 1212 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 3 เปนค าตอบของสมการ 12y4 ตอบ 3
152
ตวอยางท 5 จงแกสมการ 532
x
วธท า 532
x
น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ
จะได 35332
x
82
x
น า 2 มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 822
x2
16x
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 16 ในสมการ 532
x
จะได 532
16
538 55 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 16 เปนค าตอบของสมการ 532
x
ตอบ 16 ตวอยางท 6 จงแกสมการ 287x3 วธท า 287x3 น า 7 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 72877x3 21x3 น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ
จะได 3
21
3
x3
7x
153
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 7 ในสมการ 287x3 จะได 28773 28721
2828 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 7 เปนค าตอบของสมการ 287x3
ตอบ 7
ตวอยางท 7 จงแกสมการ 4
3
2
1x3
วธท า 4
3
2
1x3
น า 2
1 มาลบทงสองขางของสมการ
จะได 2
1
4
3
2
1
2
1x3
4
1x3
4
23x3
น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ
จะได 34
1
3
x3
12
1x
3
1
4
1x
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 12
1 ในสมการ
4
3
2
1x3
จะได 4
3
2
1
12
13
4
3
2
1
4
1
154
4
3
4
21
4
3
4
3 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 12
1 เปนค าตอบของสมการ
4
3
2
1x3
ตอบ 12
1
การแกสมการทมเศษสวนอยางเชนตวอยางท 7 อาจท าไดอกวธหนง คอ ก าจดสวน
ทงหมดในสมการใหหมดไป โดยการน าสวนทงหมดมาหา ค.ร.น. แลวน า ค.ร.น. ทไดมาคณตลอดสมการ ดงตวอยางตอไปน
ตวอยางท 8 จากโจทยในตวอยางท 7 จงแกสมการ 4
3
2
1x3 โดยวธก าจดสวน
วธท า 4
3
2
1x3
หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2 และ 4 ได 4 น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ
จะได 4
34
2
1x34
32x12
32
14)x3(4
น า 2 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 2322x12 1x12 น า 12 มาหารทงสองขางชองสมการ
จะได 12
1
12
x12
12
1x
ตอบ 12
1
155
จากตวอยางท 7 และ 8 จะเหนวา การแกสมการทมเศษสวนโดยวธปกต และโดยวธ ก าจดสวนตางท าใหไดผลลพธเทากน
กจกรรมการเรยนร ขนน า
ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบความหมายของสมการ และการหาค าตอบของสมการดวยวธการแทนคา โดยใชการถามตอบ
ขนสอน (การคดแบบฮวรสตกส) 1. ขนสรางความสมพนธ (Relate)
1.1 ครวางตาชงสองแขนหนาหองเรยน และวางแทงน าหนกขนาดตาง ๆ แลวจงตงค าถามใหเชอมโยงกบสมการใหนกเรยนชวยกนตอบในประเดนตอไปน
- ถาตาชงมน าหนกทางซายและขวาไมเทากนตาชงจะมลกษณะอยางไร (ไมสมดล) - ตาชงทมความสมดล แสดงวาน าหนกของสงของทงสองดานเปนอยางไร (เทากน) - ถาตองการเพมสงของเขาไปทดานใดดานหนงของตาชง หรอน าสงของออกจากดาน
หนง แลวจะตองท าอยางไร หากตองการ ใหตาชงมความสมดลดงเดม จากนนใหนกเรยนอาสาออกมาน าแทงน าหนกวางบนตาชง (เพมหรอน าสงของออกจากอกดานหนงดวยน าหนกทเทากน)
- ในการเขยนแสดงความเทากนของจ านวน 2 จ านวนดวยสมการ สามารถน ามาเปรยบเทยบกบตาชงไดอยางไร 2. ขนส ารวจตรวจคน (Investigate)
2.1 ครใหนกเรยนศกษาเอกสารแนะแนวทางท 4 แลวใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน โดยใชสมบตสมมาตร และสมบตถายทอด ประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตสมมาตร และสมบตถายทอด
2.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน โดยใชสมบตการบวกประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตการบวก
2.3 ครแสดงตวอยางท 1 และ 2 พรอมทงวธตรวจค าตอบ ประกอบการถามตอบ 2.4 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน
โดยใชสมบตการคณประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตการคณ 2.5 ครแสดงตวอยางท 3 และ 4 พรอมทงวธตรวจค าตอบ ประกอบการถามตอบ 2.6 ครซกถามใหนกเรยนรวมกนอภปรายวา ถาการแกสมการตองใชสมบตการบวกและ
การคณในขอเดยวกนนกเรยนจะมวธการคดอยางไร 2.7 ครแสดงตวอยางท 5 , 6 และ 7 ซงเปนตวอยางการแกสมการทตองใชทงสมบต
การบวกและสมบตคณประกอบการถามตอบ 2.8 ครแสดงตวอยางท 8 ซงเปนตวอยางการแกสมการของตวอยางท 7 โดยใชวธ
ก าจดสวน เปรยบเทยบกบตวอยางท 7
156
2.9 ครใหนกเรยนท าเอกสารฝกหดท 4 ขอ 1 จากนนครเฉลย โดยใชการถามตอบและสมนกเรยนออกมาแสดงวธท า 3. ขนประเมนและตดตอสอสาร (Evaluate and Communicate)
3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบทไดกบเพอนทนงตดกนเปนค และใหนกเรยนแตละคอภปรายรวมกนเกยวกบแนวคดและค าตอบของแตละคน โดยเฉพาะขอทไดค าตอบแตกตางกน ใหนกเรยนหาขอสรปของแตละค
3.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเฉลยค าตอบพรอมวธคดหนาหองเปนค 3.3 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดของนกเรยนแตละคท
อาสาออกมาน าเสนอแนวคด ครย าใหรวมกนเชอมโยงความคดใหเปนล าดบขนตอนวาตองใชสมบตใดกอน - หลงในการแกสมการ โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนวพากษวจารณวธคดของเพอน 4. ขนสรางค าถามหรอปญหา (Create)
4.1 ครใหนกเรยนคดสมการทมตวแปรไวคนละหนงสมการ และครใหนกเรยนเตรยมตวออกมาทายใหเพอนหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากน
4.2 ครใหนกเรยนอาสามาเขยนสมการของตนหนาหองประมาณมา 4-6 คน แลวใหนกเรยนคนอนรวมกนหาค าตอบของสมการ ครและนกเรยนรวมกนสรปค าตอบของเพอน ทอาสาออกมาหนาหอง และเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ
ขนสรป
1. ครและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยนวา สมบตของจ านวนเตมสามารถน าไปใช ในการแกสมการไดโดยการแทนคา และนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของ การเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวก และสมบตการคณ
2. ครมอบหมายใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4 ขอ 2 เปนการบาน ซงครแจกใหนกเรยนหรอนกเรยนสามารถดาวนโหลดไดจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com สอการจดกจกรรมการเรยนร
- ตาชงสองแขน และแทงน าหนก - เอกสารแนะแนวทางท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสน
ตวแปรเดยว - เอกสารแบบฝกหดท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตว
แปรเดยว - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต
www.pookpikschool.com
157
การวดและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล 1.1 ประเมนพฤตกรรมการเรยน 1.2 ตรวจความถกตองจากท าเอกสาร ดงน
- เอกสารแนะแนวทางท 4 - เอกสารแบบฝกหดท 4
1.3 คณลกษณะอนพงประสงค - ซอสตยสจรต - มวนย - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน
1.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน - ดานความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด
2. เครองมอ 2.1 แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 2.2 เอกสารประกอบนวตกรรม ดงน
- เอกสารแนะแนวทางท 4 - เอกสารแบบฝกหดท 4
2.3 แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค - ซอสตยสจรต - มวนย - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน
2.4 แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน - ดานความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด
3. เกณฑการประเมน 3.1 การประเมนพฤตกรรมการเรยน
ไดคะแนนรอยละ 90-100 ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 80-89 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 70 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง
158
3.2 การประเมนความถกตองของท าเอกสารประกอบนวตกรรม ไดคะแนนรอยละ 80 ขนไป ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 60-69 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 60 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง
3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เกณฑการใหคะแนน
พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน
3.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ
ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน
เกณฑการสรปผล ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน
การมอบหมายงาน
- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4 ขอ 2 เปนการบาน แหลงการเรยนร
- หองสมด - หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
หรอของโรงเรยน เปนตน - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต
www.pookpikschool.com
159
ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ
- ครควรย านกเรยนใหสงเกตวาไมมสมบตการลบ แตเราสามารถแกสมการโดยการใชสมบตการบวกดวยจ านวนลบ และสงเกตวาไมมสมบตการหาร แตเราสามารถแกสมการโดยการใชสมบตการคณดวยจ านวนทเปนสวนกลบ
- ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยใหค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน
- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตาง ๆ ในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางเปนกนเอง
161
บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร นกเรยนตอบค าถามเกยวกบการใชสมบตของจ านวนเตมไดแมนย าทงหอง แตอธบายการใช
สมบตของจ านวนในการแกสมการ ถกตองประมาณ 70% มนกเรยน 10% เรยกชอสมบตผดหรอสบสน
นกเรยนสวนใหญท ากจกรรมไดดขน อธบายความคดไดดขน นกเรยนตอบค าถามในรปแบบทหลากหลายมากขน คอ มนกเรยนตอบไดประมาณ 60% นกเรยนบางคนขอใหครเขยนอธบายวธคดเปนตวอยาง นกเรยนประมาณ 50% สามารถท า
แบบฝกหดไดถกหมด นกเรยนประมาณ 50% เขาไปแสดงความคดเหน ท าการบาน ทบทวนความรทเรยนใน
ครงกอนจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com
ลงชอ................................................................ ............ (นางสาวนวลทพย นวพนธ)
ผสอน
162
ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4
ประกอบดวย 1. เอกสารแนะแนวทางท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. แบบฝกหดท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 4. แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม 5. แบบสรปประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 6. แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน
163
เอกสารแนะแนวทางท 4 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ในการแกสมการ นอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก
1. สมบตสมมาตร การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน สามารถเขยนได 2 แบบ
ตวอยางเชน 1. x = 3 หรอ 3 = x 2. -3 + x = 1 หรอ 1 = -3 + x 3. 2 p = -11 หรอ -11 = 2 p 4. s = t + 1 หรอ t + 1 = s 5. a + b = c หรอ c = a + b
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตสมมาตร ซงกลาววา
2. สมบตถายทอด การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวนตงแต 2 จ านวนขนไป โดยใชสมบตของการ
เทากนท าใหไดขอสรป ดงตวอยางเชน 1. ถา 2 = x และ x = y แลวจะสรปไดวา 2 = y หรอ y = 2 2. ถา พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน 2 และ ความยาวดาน 2 = 64 แลวจะสรปไดวา พนทรปสเหลยมจตรส = 64 3. ถา c=b+a และ 6=c แลวจะสรปไดวา 6=b+a 4. ถา r=q×p และ 1+s2=r แลวจะสรปไดวา 1+s2=q×p 5. ถา y=x และ z=y แลวจะสรปไดวา z=x
การแกสมการ คอ …………....................................……………………
ถา ba แลว ab เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ
ถา ba และ cb แลว ca เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ
164
จงเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ
1) ให x22
1 ดงนน x2 ...............
2) ให qp และ 4q ดงนน 4.............. 3) ให b1a2 ดงนน ............b 4) ให t4s และ 7t ดงนน 4s ................
5) ให y
8x เมอ 0y ดงนน
y
8..............
6) ให 1ab2 ดงนน ............... ab2 7) ให 11xy และ 11z ดงนน xy ............... 8) ให q5p ดงนน q ..............
9) ให n3m5
2 ดงนน .................. m
5
2
10) ให yx2
1 และ 12y ดงนน
x2
1 ................
3. สมบตการบวก ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน
ผลลพธจะไดเทากน เชน 1. ถา x = -5 แลว x - 3 = -5 - 3 2. ถา 4=2×2 แลว ( ) 3+4=3+2×2 3. ถา 5y + 4 = 7 แลว (5y + 4) + (-4) = -7 + (-4) 4. ถา q=p แลว p + (-r) = q + (-r)
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการบวก ซงกลาววา
หมายเหต จ านวนทน ามาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนบวกหรอจ านวนลบกได การบวกแตละจ านวนทเทากนดวยจ านวนลบ กคอการน าจ านวนบวกมาลบออก
จากทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ดงน
ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใด ๆ
ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ
165
4. สมบตการคณ ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน
ผลลพธจะไดเทากน เชน
1. ถา 4
1x3 แลว 4
4
143x)(
2. ถา 422 แลว ( ) 3×4=3×2×2 3. ถา yx แลว y2x2
4. ถา nm แลว n4
1m
4
1
นนคอ n
4
1m
4
1
5. ถา zy
x และ 0y แลว yzx
การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการคณ ซงกลาววา
หมายเหต จ านวนทน ามาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนเตมหรอเศษสวนกได
การคณแตละจ านวนทเทากนดวยเศษสวน เชน k
1 เมอ k เปนจ านวนเตมใดๆ ท 0k
กคอการน าจ านวนเตม k มาหารทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ท าใหสรปไดวา
ตวอยางท 1 จงแกสมการ 125x วธท า 125x น า 5 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได 51255x 17x ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 17 ในสมการ 125x จะได 12517 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 17 เปนค าตอบของสมการ 125x ตอบ 17
ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ
ถา ba แลว c
b
c
a เมอ a ,b และ c แทนจ านวนใดๆ ท 0c
166
ตวอยางท 2 จงแกสมการ 5
7
5
1y
วธท า 5
7
5
1y
น า 5
1 มาบวกทงสองขางของสมการ
จะได 5
1
5
7
5
1
5
1y
5
6y
5
17y
ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 5
6 ในสมการ
5
7
5
1y
จะได 5
7
5
1
5
6
5
7
5
7 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 5
6 เปนค าตอบของสมการ
5
7
5
1y
ตอบ 5
6
ตวอยางท 3 จงแกสมการ 7x3
1
วธท า 7x3
1
น า 3 มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 73x3
13
21x
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 21 ในสมการ 7x3
1
167
จะได 7213
1
77 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 21 เปนค าตอบของสมการ 7x3
1
ตอบ 21 ตวอยางท 4 จงแกสมการ 12y4 วธท า 12y4
น า 41
มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 4
12
4
y4
3y ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 3 ในสมการ 12y4 จะได 1234 1212 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 3 เปนค าตอบของสมการ 12y4 ตอบ 3
ตวอยางท 5 จงแกสมการ 532
x
วธท า 532
x
น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ
จะได 35332
x
82
x
น า 2 มาคณทงสองขางของสมการ
จะได 822
x2
16x
168
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 16 ในสมการ 532
x
จะได 532
16
538 55 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 16 เปนค าตอบของสมการ 532
x
ตอบ 16 ตวอยางท 6 จงแกสมการ 287x3 วธท า 287x3 น า 7 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 72877x3 21x3 น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ
จะได 3
21
3
x3
7x ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 7 ในสมการ 287x3 จะได ( ) 28=7+7×3 28721
2828 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 7 เปนค าตอบของสมการ 287x3
ตอบ 7
ตวอยางท 7 จงแกสมการ 4
3
2
1x3
วธท า 4
3
2
1x3
น า 2
1 มาลบทงสองขางของสมการ
จะได 2
1
4
3
2
1
2
1x3
169
4
1x3
4
23x3
น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ
จะได 34
1
3
x3
12
1x
3
1
4
1x
ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 12
1 ในสมการ
4
3
2
1x3
จะได 4
3
2
1
12
13
4
3
2
1
4
1
4
3
4
21
4
3
4
3 เปนสมการทเปนจรง
ดงนน 12
1 เปนค าตอบของสมการ
4
3
2
1x3
ตอบ 12
1
การแกสมการทมเศษสวนอยางเชนตวอยางท 7 อาจท าไดอกวธหนง คอ ก าจดสวน ทงหมดในสมการใหหมดไป โดยการน าสวนทงหมดมาหา ค.ร.น. แลวน า ค.ร.น. ทไดมาคณตลอดสมการ ดงตวอยางตอไปน
170
ตวอยางท 8 จากโจทยในตวอยางท 7 จงแกสมการ 4
3
2
1x3 โดยวธก าจดสวน
วธท า 4
3
2
1x3
หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2 และ 4 ได 4 น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ
จะได 4
34
2
1x34
32x12
32
14)x3(4
น า 2 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 2322x12 1x12 น า 12 มาหารทงสองขางชองสมการ
จะได 12
1
12
x12
12
1x
ตอบ 12
1
จากตวอยางท 7 และ 8 จะเหนวา การแกสมการทมเศษสวนโดยวธปกต และโดยวธก าจดสวนตางท าใหไดผลลพธเทากน
171
แบบฝกหดท 4 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว
1. จงเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ
(1) ถา nm แลว ............... n3m (2) ถา 15a7 แลว a ...............
(3) ถา 45r แลว 3
r ...............
(4) ถา 63
7p
แลว 7p ................
(5) ถา 25x แลว .............. 30 (6) ถา 195y15 แลว .............. 39 (7) ถา y2x แลว 9x ................
(8) ถา 3
qp แลว p3 .................
(9) ถา 6x
8.1 เมอ 0x แลว x6 ..................
(10) ถา 52
yx
แลว .................... 2)5(
2. จงแกสมการตอไปน โดยเตมลงในชองวางใหถกตอง (1) 43x วธท า 43x น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการได ........................ ………………… x ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ ………………………………………………………………………………..
เทคนคเพมเตม
172
(2) 2y5 วธท า 2y5
น า 5 มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… y ………………… ตรวจค าตอบ แทน y ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
(3) 112
r
วธท า 112
r
น า ......... มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… r ………………… ตรวจค าตอบ แทน r ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ …… เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
(4) 7
15p5
วธท า 7
15p5
น า ......... มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… p ………………… ตรวจค าตอบ แทน p ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน .......... เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
173
(5) x312 วธท า x312 น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… x ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
(6) 1z3
1
วธท า 1z3
1
น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… z ………………… ตรวจค าตอบ แทน z ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
(7) 54
9
2
a
วธท า 54
9
2
a
น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… a ………………… ตรวจค าตอบ แทน a ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………
........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ
ตอบ………………………………………………………………………………..
174
แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน
ประเมนครงท 4 วนท 13-14 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557
ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน
ท ชอ-สกล
ความ
กระต
อรอร
นและ
ตงใจ
ในกา
รเรยน
ความ
รบผด
ชอบแ
ละตร
งตอเ
วลา
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละมร
ะเบย
บ
รวม สรปผล
การประเมน
4 4 4 12 ผาน ไม
ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 4 4 3 11 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 4 3 4 11 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 3 3 4 10 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 4 4 3 11 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 4 3 10 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 4 3 3 10 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 4 3 3 10 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 4 4 3 11 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 4 3 4 11 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 4 3 10 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 4 10 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 3 3 3 9 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 2 3 3 8 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 3 3 3 9 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 2 8 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 3 3 3 9 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 4 4 4 12 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 4 3 3 10
175
ท ชอ-สกล
ความ
กระต
อรอร
นและ
ตงใจ
ในกา
รเรยน
ความ
รบผด
ชอบแ
ละตร
งตอเ
วลา
ท างา
นอยา
งเปนร
ะบบแ
ละมร
ะเบย
บ
รวม สรปผล
การประเมน
4 4 4 12 ผาน ไม
ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 3 2 4 9 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 2 3 3 8 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 3 3 9 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 3 3 9 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 4 3 10 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 4 3 3 10 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 4 3 3 10 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 3 4 3 10 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 4 4 3 11 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 4 2 3 9 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 4 2 9 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 3 3 2 8 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 4 3 3 10
หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 8 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)
176
รายละเอยดเกณฑการใหคะแนนแบบประเมนพฤตกรรม (Rubrics) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1
ประเดนการประเมน เกณฑการใหคะแนน
4 3 2 1 1. พฤตกรรมการเรยน 1.1 ความตงใจและ กระตอรอรน ในการเรยน
1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน ดมาก 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยอยเสมอ
1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยนด 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยเปนสวนใหญ
1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน พอใช 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยบาง
1. ตงใจเรยน แตขาดความ กระตอรอรน ในการเรยน 2. ไมสนใจซกถามปญหาขอสงสยเลย
1.2 ความรบผดชอบ และตรงตอเวลา
1. ท างานทไดรบมอบหมายดมาก 2. เขาเรยนตรงเวลา และสงงานทนเวลาทกชน
1. ท างานทไดรบมอบหมายด 2. เขาเรยนตรงเวลา และ สงงานทนเวลาบางชน
1. ท างานทไดรบมอบหมายเปนสวนใหญ 2. เขาเรยนสายสงงานทนเวลาบางชน
1. ไมคอยรบผดชอบงานทไดรบมอบหมาย 2. เขาเรยนสาย และสงงานไมตรงเวลา
1.3 ท างานอยางเปนระบบและมระเบยบ
ท างานทกชนโดยมการวางแผนแลวปฏบตตามอยางเปนระบบ และท างานเปนระเบยบเรยบรอย
มวางแผนในการท างานบางชน แลวปฏบตตาม และท างานเปนระเบยบเรยบรอยบางสวน
ท างานโดยวางแผนบางเลกนอย และท างานไมเรยบรอยเทาทควร
ท างานโดยไมมการวางแผน และท างานไมเรยบรอย
177
แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม
ประเมนครงท 4 วนท 13-14 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557
ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน
ท ชอ-สกล
เอกส
ารแน
ะแนว
ทางท
4
เอกส
ารแบ
บฝกห
ดท 4
รวม สรปผล
การประเมน
10 10 20 ผาน ไม
ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 8 9 17 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 9 9 18 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 9 9 18 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 9 9 18 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 9 9 18 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 8 8 18 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 8 8 16 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 9 8 17 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 8 8 16 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 9 7 16 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 9 9 18 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 9 9 18 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 9 9 18 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 8 8 16 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 8 7 15 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 9 9 18 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 9 9 18 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 9 10 19
178
ท ชอ-สกล
เอกส
ารแน
ะแนว
ทางท
4
เอกส
ารแบ
บฝกห
ดท 4
รวม สรปผล
การประเมน
10 10 20 ผาน ไม
ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 8 8 18 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 8 8 16 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 9 8 17 22 เดกชาย วราธร บญตม 8 8 16 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 9 7 16 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 9 8 17 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 8 8 16 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 9 7 16 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 8 8 18 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 7 7 14 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 9 8 17 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 8 8 16 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 9 7 16
หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 14 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)
179
แบบสรปการประเมนคณลกษณะอนพงประสงค
ประเมนครงท 4 วนท 13-14 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557
ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน
ท ชอ-สกล ซอ
สตยส
จรต
มวนย
ใฝหา
ความ
ร
มงมน
ในกา
รท าง
าน
รวม สรปผล
การประเมน
3 3 3 3 12 ผาน ไม
ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 3 3 2 3 11 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 3 2 2 2 9 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 3 3 3 2 11 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 3 3 2 3 11 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 3 3 3 12 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 3 3 2 3 11 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 3 2 2 2 9 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 2 3 3 2 10 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 3 3 2 3 11 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 3 3 3 12 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 2 3 11 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 3 2 2 2 9 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 3 3 3 2 11 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 2 3 2 3 10 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 2 2 9 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 3 3 3 2 11 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 3 3 3 3 12 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 3 3 3 3 12
180
ท ชอ-สกล
ซอสต
ยสจร
ต
มวนย
ใฝหา
ความ
ร
มงมน
ในกา
รท าง
าน
รวม สรปผล การ
ประเมน
3 3 3 3 12 ผาน ไม
ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 3 3 2 3 11 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 3 2 2 2 9 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 3 3 2 11 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 3 2 3 11 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 3 3 3 12 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 3 3 2 3 11 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 3 2 2 2 9 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 2 3 3 2 10 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 3 3 2 3 11 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 3 2 2 3 10 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 3 2 3 11 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 3 2 2 2 9 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 3 3 3 3 12
หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 8 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)
181
แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค
โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18
ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................
ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............
ค าชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน
คณลกษณะ อนพงประสงค
รายการประเมน ระดบคะแนน
3 2 1 0
1.ซอสตยสจรต
1.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน 1.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง 1.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผอน
คะแนนเฉลย
2. มวนย
2.1 เขาเรยนตรงเวลา 2.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ 2.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง
คะแนนเฉลย
3. ใฝหาความร
3.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตาง ๆ 3.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 3.3 สรปความรไดอยางมเหตผล
คะแนนเฉลย
4. มงมน ในการท างาน
4.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 4.2 มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ
คะแนนเฉลย ลงชอ ..................................................... ผประเมน (.......................................................)
............. /................... /..............
182
เกณฑการใหคะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน
- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน เกณฑการประเมนคะแนนเฉลย
- คะแนนเฉลย 2.5-3.0 ให 3 คะแนน - คะแนนเฉลย 1.5-2.4 ให 2 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.5-1.4 ให 1 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.0-0.4 ให 0 คะแนน -
183
แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน
ประเมนครงท 4 วนท 13-14 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557
ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน
ท ชอ-สกล
ความ
สามา
รถใน
การส
อสาร
ความ
สามา
รถใน
การค
ด
รวม สรปผล
การประเมน
15 15 30 ผาน ไม
ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 12 12 24 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 14 13 27 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 13 13 26 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 13 12 25 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 13 13 26 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 13 13 26 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 14 12 25 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 12 12 24 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 13 13 26 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 11 12 23 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 12 12 24 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 11 11 22 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 13 12 25 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 11 13 24 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 13 13 26 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 12 11 23 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 14 13 27 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 12 14 26
184
ท ชอ-สกล
ความ
สามา
รถใน
การส
อสาร
ความ
สามา
รถใน
การค
ด
รวม สรปผล
การประเมน
15 15 30 ผาน ไม
ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 14 12 26 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 13 12 25 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 12 12 24 22 เดกชาย วราธร บญตม 13 13 26 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 13 13 26 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 12 15 27 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 13 13 26 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 11 12 23 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 15 12 27 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 11 10 21 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 13 13 26 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 12 13 25 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 13 13 26
หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 21 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)
185
แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน
ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............
ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน
สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ
ดมาก (3)
ด (2)
พอใช (1)
ปรบปรง (0)
1. ความสามารถ ในการสอสาร
1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษา อยางเหมาะสม
1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหา ความขดแยงตาง ๆ ได
1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผล และถกตอง
รวม สรปผลการประเมน
เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ
ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน
เกณฑการสรปผล
ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน
186
แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท............... ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน
สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ
ดมาก (3)
ด (2)
พอใช (1)
ปรบปรง (0)
2. ความสามารถ ในการคด
2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห
2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบ อยางสรางสรรค
2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองได อยางเหมาะสม
รวม สรปผลการประเมน
เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ
ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน
เกณฑการสรปผล
ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน