第 5 章 鄰域處理5.1 導論5.2 運算符號5.3 MATLAB 中的濾波函數5.4 頻率 : 低通與高通濾波器5.5 高斯濾波器5.6 邊緣銳利化5.7 非線性濾波器5.8 感興趣的區域處理horng@kmit.edu.tw

5.1 導論 鄰域處理主要的概念便是將遮罩覆蓋到指定影像上面，如此便會產生一個新影像，該影像的灰階值則是根據遮罩下的灰階值運算而來。

( 如圖 5.1 示 ) 遮罩與函數的結合稱為濾波器 (filter) ，若新灰階值是對遮罩下的灰階值進行線性函數運算而來，那麼這個濾波器便稱為線性濾波器 (lin

ear filter) 。

圖 5.1

例 5.1

5.2 運算符號 我們可以把線性濾波器簡單的當成遮罩內所有像素灰階值的乘法係數。並可將之寫成一個矩陣 舉例 : 平均濾波的運算結果可以寫成 1/9a+1/9b+1/9c+1/9d+1/9e+1/9f+1/9g+1/9h+1/9i

範例 濾波器

5.3 MATLAB 中的濾波函數 函數 filter2 可以執行線性濾波運算 filter2(filter,image,shape) 結果為一個 double 資料型態的矩陣，形狀參數 shape 並非必須，是用來指定邊緣部份的處理方式。

5.3 程式範例

5.3 程式範例（補零再 vaild ）

5.3 程式範例（ full ）

圖 5.4 （ a ）原始影像（ b ）平均濾波

圖 5.4 （ c ） 9*9 濾波（ d ） 25*25 濾波

5.4 頻率 : 低通與高通濾波器 讓我們能進行影像處理的一個重要概念是頻率

(frequencies) 。 影像的頻率是灰階值隨著距離而變化的一種度量，高頻率部分 (high-frequency componen

ts) 指的是短距離內灰階值產生很大的變化，例如邊緣或雜訊。低頻率部分 (low-frequency components) 指的則是影像中灰階值變化不大的部分，包括背景和皮膚紋理。

高通濾波器 (high-pass filter) 便是保持高頻率部分，減少或消除低頻率部分的濾波器；低通濾波器 (low-pass filter) 則是保持低頻率部分，漸少或消除高頻率部分的濾波器。

5.5 高斯濾波器 函數 fspecial 可以產生各種可以用函數 filter2執行的濾波器。 高斯濾波器是一種低通濾波器，是由高斯機率分布函數變化而來。

σ 是標準差， σ 越大曲線越平緩，值越小，曲線越陡峭。

高斯濾波器的重要性 1. 十分規律，將高斯濾波器經過傅立葉轉換亦是一種高斯函數 2. 不管怎麼旋轉都很對稱，非常適合用於邊緣偵測演算法。 3. 可分離。 4. 兩個高斯的旋積就是另一個高斯。

圖 5.5 高通濾波

圖 5.6 執行高通濾波並顯示結果

圖 5.8 二維高斯

圖 5.9 不同高斯濾波的效果

5.6 邊緣銳利化 空間濾波可以讓影像邊緣看起來更銳利乾淨，這個動作可以稱為邊緣加強 (edge enhancem

ent) 、邊緣清晰 (edge crispening) 或去銳利化遮罩 (unsharp masking) 。

5.7 非線性濾波器 非線性濾波器 (nonlinear filter) 是對遮罩內灰階值執行非線性函數而來。常見的有最大濾波器 (maximum filter) ，輸出的結果為函數下的最大值，最小濾波器 (minimum filter) ，輸出結果為遮罩下的最小值。 最大濾波器跟最小濾波器都屬於排序濾波器 (r

ank-order filters) 。執行這種濾波，遮罩下的元素都必須按照大小排序，按照濾波器類型選擇特定值作為輸出結果。

圖 5.15 執行非線性濾波

5.8 感興趣的區域處理 有時候執行率波不會針對整個影像，而是針對影像中的某個範圍。 影像中的特定範圍稱為感興趣的區域 (regions

of interest) 或是 ROIs ，這方面的處理稱為 ROI 處理 (ROI processing) 。

圖 5.18 平均濾波

圖 5.18 去銳利化遮罩

圖 5.18 先高斯再 Laplacian