Μαθηματικά Ε΄ 5.32. ΄΄ Μονάδες μέτρησης επιφάνειας:...

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής

Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 5 - Κεφάλαιο 32

΄΄ Μονάδες μέτρησης επιφάνειας: μετατροπές ΄΄

http://e-taksh.blogspot.gr

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.1

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 32

ΜΟΝΑΔΕ ΜΕΣΡΗΗ ΕΜΒΑΔΟΤ – ΜΕΣΑΣΡΟΠΕ

Μπορείσ να μου κυμίςεισ τισ μονάδεσ με τισ οποίεσ μετράμε μια επιφάνεια;

Η βαςικι μονάδα με τθν οποία μετράμε εμβαδό είναι το τετραγωνικό μζτρο (ζνα τετράγωνο με πλευρζσ ενόσ μζτρου η καθεμιά)

Αν κζλουμε, όμωσ, να μετριςουμε μικρότερα εμβαδά (π.χ. το εμβαδό τθσ επιφάνειασ του βιβλίου των μακθματικϊν), χρθςιμοποιοφμε υποδιαιρζςεισ του τετραγωνικοφ μζτρου. Οι κυριότερεσ υποδιαιρζςεισ του τετραγωνικοφ μζτρου είναι το τετραγωνικό δεκατόμετρο (ι απλϊσ, τετραγωνικό δζκατο), το τετραγωνικό εκατοςτόμετρο (ι απλϊσ, τετραγωνικό εκατοςτό) και το τετραγωνικό χιλιοςτόμετρο (ι απλϊσ, τετραγωνικό χιλιοςτό)

Αν κζλουμε να μετριςουμε μεγαλφτερα μεγζκθ, χρθςιμοποιοφμε πολλαπλάςια του τετραγωνικοφ μζτρου. Το κυριότερο πολλαπλάςιο του μζτρου είναι το τετραγωνικό χιλιόμετρο. Στθν Ελλάδα, για μετριςεισ εμβαδοφ γθσ (οικόπεδα, χωράφια, κ.ά.) χρθςιμοποιοφμε το ςτρζμμα (1.000 τετραγωνικά μζτρα)

Συμβολίηουμε τισ μονάδεσ μζτρθςθσ εμβαδοφ ωσ εξισ:

1 τετραγωνικό χιλιόμετρο 1 τ. χμ

1 τετραγωνικό μζτρο 1 τ. μ.

1 τετραγωνικό δεκατόμετρο 1 τ. δεκ.

1 τετραγωνικό εκατοςτό 1 τ. εκ

1 τετραγωνικό χιλιοςτό 1 τ. χιλ

Και ς’ αυτι τθν περίπτωςθ, μποροφμε να εκφράςουμε το εμβαδό με πολλοφσ τρόπουσ:

Για παράδειγμα: Το εξώφυλλο του βιβλίου των μαθηματικών ζχει εμβαδό περίπου 565,08 τ.εκ.

Τον αρικμό αυτόν μποροφμε να τον εκφράςουμε και να τον γράψουμε ωσ εξισ:

ωσ δεκαδικό: 565,08 τ.εκ (ο αριθμόσ γραμμζνοσ ςτη μεγαλφτερη από τισ μονάδεσ μζτρηςησ που ζχει)

ωσ ακζραιο: 56.508 τ.χιλ (ο αριθμόσ γραμμζνοσ ςτη μικρότερη από τισ μονάδεσ μζτρηςησ που ζχει)

ωσ ςυμμιγι: 565 τ.εκ. 8 τ.χιλ. (ο αριθμόσ γραμμζνοσ αναλυτικά με όλεσ τισ μονάδεσ μζτρηςησ που ζχει)


Xristos

Πλαίσιο κειμένου

Παύλος Κώτσης

Για να μποροφμε να κάνουμε εφκολα μετατροπζσ χρθςιμοποιοφμε το επόμενο ςχιμα όπου

απεικονίηονται, με διαφορετικά επίπεδα, οι μονάδεσ μζτρθςθσ κακϊσ επίςθσ και οι

πράξεισ τισ οποίεσ κάνουμε ςε κάκε περίπτωςθ μετατροπισ από τθ μια ςτθν άλλθ:

Ωραία. Μπορϊ, να γράφω τα εμβαδά, όπωσ και τα μικθ, με πολλοφσ τρόπουσ. Μπορϊ όμωσ να τα γράφω και με διαφορετικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ;

Αςφαλϊσ. Μποροφμε να μετατρζπουμε τισ μονάδεσ μζτρθςθσ εμβαδοφ από τθ μια ςτθν άλλθ ζχοντασ υπόψθ τισ εξισ ςχζςεισ:

1 τ.χμ = 1.000.000 τ.μ. ι αντίςτροφα 1 τ.μ. = 1

1000000 τ.χμ

1 τ.μ. = 100 τ. δεκ. ι αντίςτροφα 1 τ. δεκ. = 1

100 τ.μ.

1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. ι αντίςτροφα 1 τ.εκ. = 1

100 τ.δεκ.

1 τ.εκ. = 100 τ.χιλ. ι αντίςτροφα 1 τ.χιλ. = 1

100 τ.εκ.

Κι επειδι για τθν Ελλάδα υπάρχει και το ςτρζμμα (για εκτάςεισ γθσ)...

1 ςτρζμμα = 1000 τ.μ ι αντίςτροφα 1 τ.μ. = 𝟏

𝟏𝟎𝟎𝟎 ςτρζμματοσ

Στο προθγοφμενο παράδειγμα είδαμε ότι το εμβαδό του βιβλίου των μακθματικϊν είναι 565,08 τ.εκ.

Μποροφμε αυτό το εμβαδό να το γράψουμε και ωσ εξισ:

565,08 τ.εκ. ι 56.508 τ. χιλ. ι 5,6508 τ.δεκ. ι 0,056508 τ.μ.

Πρόςεχε όμωσ !!! Όταν γράφουμε εμβαδά με δεκαδικό τρόπο, ςτο δεκαδικό μζροσ χρειαηόμαςτε δφο ψθφία για κάκε υπομονάδα. Για παράδειγμα, ςτον αρικμό 9,3457 τ.μ. υπάρχουν 9 τ.μ. 34 τ.δεκ. 57 τ.εκ.

• 100

τ.χμ. (τετραγωνικά χιλιόμετρα)

τ.μ. (τετραγωνικά μζτρα)

τ.δεκ. (τετραγωνικά δεκατόμετρα)

τ.εκ. (τετραγωνικά εκατοςτά)

τ.χιλ. (τετραγωνικά χιλιοςτά)

• 100

• 100

• 1.000.000

: 100

: 100

: 100

: 1.000.000


Δεσ τι εννοοφμε όταν λζμε τετραγωνικά δζκατα ι τετραγωνικά

εκατοςτά ι τετραγωνικά χιλιοςτά. Δε ςου δείχνω το τετραγωνικό

μζτρο γιατί όπωσ καταλαβαίνεισ δε χωράει ςτθ ςελίδα να ςχεδιάςω

ζνα τετράγωνο που θ κάκε του πλευρά είναι 1 μζτρο !!!

1 τ. δεκ. 1 τ. εκ. 1 τ. χιλ.

Τϊρα μπορείσ να καταλάβεισ καλφτερα γιατί λζμε πωσ ςε 1 τ. δεκ.

χωράνε 100 τ. εκ. και πωσ ςε 1 τ. εκ. χωράνε 100 τ. χιλ.

Αλικεια, ςε 1 τ. δεκ. πόςα τ. χιλ. χωράνε;


Λοιπόν, καλι μου Ντόλυ! Βάηουμε ζνα

ςτοίχθμα; Όποιοσ χάςει κα κακίςει να

μάκει όλα τα μακθματικά απζξω. Πάει;

Για ακόμα μεγαλφτερθ ευκολία ςτισ μετατροπζσ, να κυμάςαι το χρυςό κανόνα: Στισ μονάδεσ εμβαδοφ:

Κάνουμε πράξεισ με το 100 (ι με το 1.000.000 αν πρόκειται για τ.χμ.).

Πολλαπλαςιάηουμε κατεβαίνοντασ (από τισ μεγάλεσ μονάδεσ προσ τισ μικρζσ).

Διαιροφμε ανεβαίνοντασ (από τισ μικρζσ μονάδεσ προσ τισ μεγάλεσ).

Παραδείγματα μετατροπισ από τθ μια μονάδα μζτρθςθσ ςτθν άλλθ

Θζλω να μετατρζψω 8 τ.μ. ςε τ.δεκ. Σκζφτομαι ότι πρζπει να κατζβω ζνα επίπεδο,

άρα πρζπει να πολλαπλαςιάςω με το 100. Είναι λοιπόν 8 τ.μ. = 800 τ.δεκ.

Θζλω να μετατρζψω 952 τ.εκ. ςε τ.μ. Σκζφτομαι ότι πρζπει να ανζβω δφο επίπεδα,

άρα πρζπει να διαιρζςω δφο φορζσ με το 100 (δθλαδι, πρζπει να διαιρζςω με το

10.000). Είναι λοιπόν 952 τ.εκ. = 0,0952 τ.μ.

Και κάτι επιπλζον...

Στθν Κφπρο, μονάδα μζτρθςθσ εμβαδοφ (κυρίωσ τεμαχίων γθσ) είναι η ςκάλα και ιςοφται με 14.400 τετραγωνικά πόδια ι 1,337.80 τ.μ.

Το Ζικρ (acre) είναι μονάδα εμβαδοφ ςτα αγγλοςαξονικά ςυςτιματα μονάδων, όπωσ είναι το Αυτοκρατορικό Σφςτθμα Μονάδων και το ςφςτθμα των ΗΠΑ. Τα ευρφτερα χρθςιμοποιοφμενα ζικρ είναι το διεκνζσ και το αμερικανικό (survey acre). Ζνα ζικρ είναι ίςο με 4047 τετραγωνικά μζτρα

Πφφφ !!! Από το να

τρζχουμε ςυνζχεια

πίςω από τουσ

Ντάλτον, καλφτερα να

χάςω. Ζτςι κι αλλιϊσ τα

μακθματικά είναι

παιχνιδάκι για μζνα


eva-edu

Όταν θέλουμε να μετρήσουμε το εμβαδόν μιας επιφάνειας

χρησιμοποιούμε το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.)

Το τετραγωνικό μέτρο είναι ένα τετράγωνο με πλευρά 1 μ.

Για να μετρήσουμε επιφάνειες μικρότερες από το τ.μ.

χρησιμοποιούμε: το τετραγωνικό δεκατόμετρο (τ.δεκ.).

το τετραγωνικό εκατοστό (τ.εκ.) και το τετραγωνικό χιλιοστό (τ.χιλ.)

Για να μετρήσουμε επιφάνειες μεγαλύτερες από το τ.μ. χρησιμοποιούμε

το στρέμμα (στρ.)

1 μ.


eva-edu

Να κάνεις τις παρακάτω μετατροπές

1 τ.μ. = τ.δεκ.


3 τ.δεκ. = τ.εκ.


3 τ.εκ. = τ.χιλ.




3τ.εκ. = τ.χιλ.


4 τ.δεκ. = τ. εκ.








Xristos


Φώτης Τουλιόπουλος


Xristos


Γιάννης Φερεντίνος

Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - μετατροπές

Γιάννης Φερεντίνος


Τι είναι το εμβαδό;

• Το αποτέλεσμα της μέτρησης μιας επιφάνειας ονομάζεται εμβαδό της επιφάνειας.


Μονάδες μέτρησης επιφάνειας • Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το

τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.). • Ένα τετραγωνικό μέτρο είναι ένα τετράγωνο

του οποίου η κάθε πλευρά έχει μήκος 10 δεκατόμετρα, άρα το εμβαδό του είναι

10*10 = 100 τετραγωνικά δεκατόμετρα (τ.δεκ)


Μονάδες μέτρησης επιφάνειας Με τον ίδιο τρόπο διαπιστώνουμε ότι: • 1 τ.μ. = 100 τ.δεκ = 10.000 τ.εκ = 1.000.000 τ.χιλ • 1 τ.δεκ = 100 τ.εκ = 10.000 τ.χιλ • 1 τ.εκ = 100 τ.χιλ Πολλαπλάσια μονάδα του τετραγωνικού μέτρου

είναι το τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ.), που αποτελείται από 1.000.000 τ.μ. (αφού είναι τετράγωνο με πλευρά 1.000 μ., άρα το εμβαδό του είναι 1.000*1.000 = 1.000.000τ.μ.) και το στρέμμα που έχει 1.000 τ.μ.


Πίνακας μονάδων εμβαδού

Τετραγωνικά μέτρα (τ.μ)

Τετραγωνικά δέκατα (τ.δεκ)

Τετραγωνικά εκατοστά (τ.εκ)

Τετραγωνικά χιλιοστά (τ.χιλ)

X 100

X 100

X 100

: 100

: 100

: 100


Πράξεις μεταξύ μετρήσεων επιφάνειας

• Για να κάνουμε πράξεις μεταξύ μετρήσεων επιφάνειας, πρέπει όλες οι μετρήσεις να έχουν γίνει με την ίδια μονάδα.

• Χρειάζεται, λοιπόν, συχνά να κάνουμε μετατροπές από τη μια μονάδα στην άλλη.


Μετατροπή από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα επιφάνειας

• Η μετατροπή μεγαλύτερης μονάδας σε μικρότερη γίνεται με πολλαπλασιασμό

Π.χ. ένα τραπέζι έχει εμβαδό 1,2 τ.μ. και ένα άλλο έχει εμβαδό 9.000 τ.εκ , άρα το πρώτο τραπέζι έχει εμβαδό 1,2*10.000 = 12.000 τ.εκ, ενώ αν ενωθούν σχηματίζουν ένα τραπέζι με συνολικό εμβαδό 12.000 + 9.000 = 21.000 τ.εκ


Μετατροπή από μικρότερη σε μεγαλύτερη μονάδα επιφάνειας

• Η μετατροπή μικρότερης μονάδας σε μεγαλύτερη γίνεται με διαίρεση

Π.χ. τα 21.000 τ.εκ. είναι 21.000 : 10.000 = 2,1 τ.μ

Γιάννης Φερεντίνος Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.21

sainia.gr

Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - Μετατροπές (22/12)

Για να μετρήσουμε επιφάνειες χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης

τοτετραγωνικό μέτρο (τ.μ.).

Μπορούμε να φανταστούμε το τ.μ. σαν μια επιφάνεια με σχήμα τετραγώνου που έχει

πλευρά 1 μέτρο.

Όπως συμβαίνει με όλες τις μονάδες, έτσι και για τη μέτρηση επιφανειών χρησιμοποιούμε

μια μονάδα μέτρησης ανάλογη με το μέγεθος της επιφάνειας που θέλουμε να μετρήσουμε.

π.χ. για να μετρήσουμε την επιφάνεια ενός σπιτιού χρησιμοποιούμε το τ.μ., για να

μετρήσουμε ένα κομάτι ύφασμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το τ.δεκ. κ.λπ.

Υποδιαιρέσεις (Υποπολλαπλάσια) του τ.μ.

Το τετραγωνικό δεκατόμετρο (τ. δεκ.). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα δεκατόμετρο (1

δεκ).

Το τετραγωνικό εκατροστόμετρό (τ. εκ.). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα

εκατοστόμετρο (1 εκ).

Το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (τ.χιλ). Είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα χιλιοστόμετρο

(1 χιλ).


http://www.sainia.gr/mathimatika-e/986-monades-metrisis-epifaneias-metatropes

Πολλαπλάσια του τ.μ.

Για μεγάλες επιφάνειες αντί για το τετραγωνικό μέτρο χρησιμοποιούμε :

το στρέμμα (για οικόπεδα, χωράφια) : 1 στρ.= 1.000 τ.μ.

το τετραγωνικό χιλιόμετρο (για εκτάσεις πόλεων, νησιών, κρατών κ.λ.π.) : 1 τ.χλμ. =

1.000.000 τ.μ.

Αναλύω το τ.μ.

1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. 10.000 τ.εκ. = 1.000.000 τ.χιλ

1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. = 10.000 τ.χιλ.

1 τ.εκ. = 100 τ.χιλ.


http://www.sainia.gr/cache/6/86922ce38c721732a3a9454ed09230ad.jpg

Κάθε υποδιαίρεση του τ.μ.

διαφέρει από την προηγούμενη ή από την επόμενή της κατά 100, επομένως για να

μετατρέψω μια μεγαλύτερη μονάδα στην αμέσως μικρότερη, πολλαπλασιάζω με το

100, ενώ για να μετατρέψω μια μικρότερη μονάδα στην αμέσως μεγαλύτερη, διαιρώ

με το 100.

Άλλες μονάδες μέτρησης μήκους

Άλλες μονάδες μέτρησης μήκους είναι για τις θαλάσσιες αποστάσεις τοναυτικό μίλι (1

ναυτικό μίλι = 1.852 μ.), ενώ για τις χερσαίες (στις Αγγλοσαξωνικές χώρες κυρίως)

το αγγλικό μίλι ή μίλι στεριάς (1 μίλι = 1.609 μ.).

Ανάλογα, για τις μετρήσεις επιφάνειας χρησιμοποιείται το τετραγωνικό μίλι.

Άλλες μονάδες μέτρησης επιφάνειας

1 αρ = 100 τ.μ.

1 εκτάριο = 10.000 τ.μ.

Οι μονάδες μέτρησης μήκους και επιφάνειας μπορούν να εκφραστούν και με

συμμιγείς αριθμούς.

(π.χ. αντί να πούμε 3,425 μ. μπορούμε να πούμε 3 μέτρα 4 δέκατα, 2 εκατοστά και 5

χιλιοστά ή 3 μέτρα και 425 χιλιοστά. Αν έχουμε μετρήσει μια επιφάνεια 35, 48 τ.μ.

μπορούμε να την πούμε 35 τ.μ. και 48 τ.δεκ.).


Ιωακειμίδης Παύλος

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΑΥΡΟΔΕΝΔΡΙΟΥ Ε` ΤΑΞΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, 8/2/2013

ΟΝΟΜΑ : _____________________________

Βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ)

Υποδιαιρέσεις του τ.μ:

1 .τ.μ. έχει 100 τ.δεκ. άρα 1 τ. δεκ. είναι τ.μ ή 0,01 τ.μ

1 τ.μ έχει 10.000 τ.εκ. άρα 1 τ.εκ. είναι τ.μ ή 0,001 τ.μ

1 τ.μ έχει 1.000.000 τ.χιλ. άρα 1 τ.χιλ. είναι τ.μ ή 0,000001 τ.μ

Πολλαπλάσια του τ.μ

1 στρέμμα (στρεμ.) = 1.000 τ.μ άρα 1 τ.μ είναι στρεμ.

1 τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ) = 1.000.000 τ.μ άρα 1 τ.χμ είναι τ.χμ

Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.δεκ πολλαπλασιάζουμε με το 100

Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.εκ πολλαπλασιάζουμε με το 10.000

Για να μετατρέψουμε τ.μ σε τ.χιλ πολλαπλασιάζουμε με το 1.000.000


Ιωακειμίδης Παύλος

1. Βάζω στο σωστό :

- 1 τ.μ είναι περίπου η επιφάνεια :

του τετραδίου μου ___ του γραφείου μου___ του δωματίου μου____

- 1 τ.δεκ. περίπου είναι η επιφάνεια :

της κασετίνας μου ___ ενός σπιρτόκουτου____ του κρεβατιού μου___

- 1 στρέμ. περίπου είναι η επιφάνεια :

της αυλής του σχολείου___ της Ελλάδας___ της πόλης της Κοζάνης____

2. Συμπληρώνω τις ισότητες :

7 τ.μ = _______ τ.δεκ. 3.500 τ.δεκ. = __________ τ.μ.

8 τ.χμ. =_________τ.μ. 4 στρεμ.=__________τ.μ

6.000 τ.μ. = _________στρεμ. 4.500 τ.εκ. =___________τ.μ

3. Ο παππούς του Νίκου ένα χωράφι που καλλιεργεί καλαμπόκι και έχει έκταση 6

στρέματα 750 τετραγωνικά μέτρα και ένα άλλο χωράφι που καλλιεργεί σιτάρι και

είναι 7,850 στρέμματα. Ποιο χωράφι είναι μεγαλύτερο ;

4. Η μητέρα της Αγγελικής αγόρασε δύο χαλιά. Το πρώτο χαλί ήταν 6,40 τ.μ. Το

δεύτερο χαλί ήταν 480 τ.δεκ. . Αν το 1 τ.μ κοστίζει 42 €, πόσο αγόρασε και τα

δύο χαλιά;


Πέμπτη ... και ΑΠΙΘΑΝΟΙ !!!!

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ:ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο, η επιφάνεια δηλαδή ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο. Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου ( τ. μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:

το τετραγωνικό δεκατόμετρο ή τετραγωνική παλάμη ή τετραγωνικό δέκατο ( τ. δ), το τετραγωνικό εκατοστόμετρο ή τετραγωνικό εκατοστό( τ. εκ.) και το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ή τετραγωνικό χιλιοστό ( τ.χ.)

Ανάλυση του τετραγωνικού μέτρου (τ. μ.): 1 τ.μ.= 100 τ. δεκατόμετρα ή 1τ.μ.= 10.000 τ.εκατοστόμετρα ή 1τ.μ =1.000.000 τ. χιλιοστόμετρα Ανάλυση του τετραγωνικού δεκατόμετρου ή παλάμης(τ. δ.): 1 τ.δ.= 100 τ.εκατοστόμετρα ή 1τ δ. = 10.000 τ.χιλιοστόμετρα Ανάλυση του τετραγωνικού εκατοστόμετρου(τ. εκ.): 1 τ.εκ. = 100 τ. χιλιοστόμετρα

Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μεγαλύτερη σε μικρότερη κάνουμε πολλαπλασιασμό με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000 Π.χ. 4,5 τ.μ είναι: 4,5 Χ 100 = 450 τ.δέκατα 4,5 Χ 10.000 = 45.000 τ.εκατοστά 4,5 Χ 1.000.000 = 4.500.000 τ. χιλιοστά Αντίθετα, όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μικρότερη σε μεγαλύτερη κάνουμε διαίρεση με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000 Π.χ. 4.500.000 τ. χιλιοστά είναι:


http://rimadoclass.webnode.gr/home/

4.500.000 :1.000.000 = 4,5 τ.μέτρα 4.500.000 : 10.000 = 450 τ. δέκατα 4.500.000 : 100 = 45.000 τ.εκατοστά

Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ.χμ). Το στρέμμα(στρ)=1.000 τ. μ. Το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ. χμ.)= 1.000.000 τ. μ. Να θυμάσαι ακόμα ότι για να κάνουμε πράξεις ανάμεσα σε μετρήσεις επιφάνειας, πρέπει οι μετρήσεις να εκφράζονται στην ίδια υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο του μέτρου, δηλαδή στην ίδια μονάδα μέτρησης μήκους και με αριθμούς της ίδιας μορφής. Π. χ. 2 τ.μ. 5 τ.δεκ. + 1 15/100 τ. μ. = 2 5/100 τ. μ. + 1 15/100= 3 20/100 τ. μ. ή 3,20 τ. μ. Σε κάθε δεκαδικό αριθμό που δηλώνει τετραγωνικά μέτρα, το ακέραιο μέρος εκφράζει τα τετραγωνικά μέτρα, τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία τα τετραγωνικά δέκατα, τα δύο επόμενα τα τετραγωνικά εκατοστά και τα δύο τελευταία τα τετραγωνικά χιλιοστά Π. χ. 2,142550 τ. μ. = 2 τ. μ. , 14 τ. δεκ. , 25 τ. εκ. , 50 τ. χιλ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γράψε τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και αντίστροφα: 3 τ. μ. 15 τ. δεκ. 5 τ.εκ =............ 3 τ. μ. 9 τ. εκ. =............. 14 τ. μ. 5 τ. δεκ.= ........... 15 τ. εκ. 5 τ. χιλ. =.................


2,05 τ. μ.=......................... 0,00576 τ. δεκ.=................... 5,089 τ. μ. =.......................15 τ. εκ. 6 τ. χιλ.=................ 2. Βάλε το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας που ταιριάζει: 2,6 τ. μ. ...... 250 τ.δεκ. 5 τ. εκ. ....... 500 τ.χιλ. 1,45 τ. μ. ....... 1450 τ. εκ. 0,05 τ. εκ. .........50 τ. δεκ. 0,0705 τ.μ. .......705 τ. δεκ. 250 τ. εκ. .........25 τ. δεκ.

Μονάδας μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ. - m2)

Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου τετραγωνικό δεκατόμετρο ή τετραγωνική παλάμη (τ.δεκ. - dm2) - 1 τ.δεκ. = 1/100 τ.μ. ή 0,01 τ.μ.

τετραγωνικό εκατοστόμετρο (τ.εκ. - cm2) - 1 τ.εκ. = 1/10.000 μ. ή 0,0001 τ.μ. τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (τ.χιλ. - mm2) - 1 τ.χιλ. = 1/1.000.000 μ. ή 0,000001 τ.μ.

Πολλαπλάσια του τετραγωνικού μέτρου

Το στρέμμα (στρέμ.) - 1 στρέμ. = 1.000 τ.μ.

Το τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χμ. - km2) - 1 τ.χμ. = 1.000.000 τ.μ.

Μετατροπές Για να μετατρέψουμε μια μονάδα μέτρησης επιφάνειας σε μικρότερη, πολλαπλασιάζουμε με το 100, 10.000 ή

1.000.000.

Π.χ.

6,491 τ.μ. Χ 100 = 649,1 τ.δεκ.

6,491 τ.μ. Χ 10.000 = 64.910 τ.εκ.

6,491 τ.μ. Χ 1.000.000 = 6.491.000 τ.χιλ. Για να μετατρέψουμε μια μονάδας μέτρησης μήκους σε μεγαλύτερη, διαιρούμε με το 100, 10.000 ή

1.000.000.

Π.χ.

152.680 τ.χιλ. : 100 = 1.526,80 τ.εκ.


152.680 τ.χιλ. : 10.000= 15,2680 τ.δεκ.

152.680 τ.χιλ. : 1.000.000 = 0,15268 τ.μ.

Στις μετατροπές θα σε βοηθήσει η παρακάτω "πυραμίδα":


Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr -Μαθηματικά Ε΄

45

Μάθημα 30ο Επιφάνεια

Εμβαδό μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ο αριθμός που εκφράζει το αποτέλεσμα της μέτρησής της.

Την επιφάνεια την μετράμε με το τετραγωνικό μέτρο και την εκφράζουμε σε τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστόμετρα και τετραγωνικά χιλιοστόμετρα.

Συμμιγείς τ.μ.

Υποδιαστολή τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ.

5 τ.μ. 6 τ. δεκ. 5 0 6 12. τ.μ. 7 τ. εκατ. 1 2 0 0 0 7 2 τ.μ. 2 τ. δεκ. 1 τ. εκατ. 12 τ. χιλ. 2 0 2 0 1 1 2 20 τ.μ. 12 τ. δεκ. 21 τ. χιλ. 2 0 1 2 0 0 2 1

Από το ¨μεγάλο¨ στο ¨μικρό¨

Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί 100. Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 10.000. Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000. π.χ. 5 τ. μ. = 5 • 100 = 500 τ. δεκ. = 5 • 10.000 = 50.000 τ. εκατ. = 5 • 1.000.000 = 5.000.000 τ. χιλ. Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 100. Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 10.000. π.χ. 8 τ. δεκ. = 8 • 100 = 800 τ. εκατ. = 8 • 10.000 = 80.000 τ. χιλ Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 100. π.χ. 3 τ. εκατ. = 3 • 100 = 300 τ. χιλ.

Από το ¨μικρό¨ στο ¨μεγάλο¨

Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. μ. διαιρώ με το 100. π.χ. 400 τ. δεκ. = 400 : 100 = 4 τ. μ. Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 100. Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. μ., διαιρώ με το 10.000. π.χ. 50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 100 = 500 τ. δεκ. 50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 10.000 = 5 τ. μ. Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. μ., διαιρώ με το 1.000.000. Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 10.000. Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. εκατ., διαιρώ με το 100. π.χ. 7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 1.000.000 = 7 τ.μ. 7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 10.000 = 700 τ. δεκ. 7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 100 = 70.000 τ. εκατ.

1 τ.μ. = 100 τ. δεκ. = 10.000 τ. εκατ. = 1.000.000 τ. χιλ. 1 τ. δεκ. = 100 τ. εκατ. = 10.000 τ. χιλ.

1 τ. εκατ. = 100 τ. χιλ.



46

Μεγάλες επιφάνειες

Πολλαπλάσιο του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό χιλιόμετρο.

1 στρέμμα = 1.000 τετραγωνικά μέτρα 1 τετραγωνικό χιλιόμετρο = 1.000 στρέμματα = 1.000.000 τετραγωνικά μέτρα

Για να μετατρέψουμε τα στρέμματα σε τ. μ., πολλαπλασιάζω επί 1.000. π.χ. 6 στρέμματα = 6 • 1.000 = 6.000 τ. μ. Για να μετατρέψουμε τα τ. μ. σε στρέμματα, διαιρώ με το 1.000. π.χ. 6.000 τ. μ. = 6 : 1.000 = 6 στρέμματα Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τετραγωνικά χιλιόμετρα, διαιρώ με το 1.000.000 π.χ. 7.000.000 τ. μ. = 7 : 1.000.000 = 7 τετραγωνικά χιλιόμετρα

Ασκήσεις

1. Συμπληρώνω τον πίνακα :

τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ. 6 400 8.000 12.000 3.500 550

8 2. Συμπληρώνω τον πίνακα :

Συμμιγείς τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ. 3 τ.μ. 10 τ. εκατ. 2 τ.μ. 12 τ. δεκ. 8 τ. εκατ. 24 τ. χιλ. 5 τ. δεκ. 87 τ. χιλ. 3 τ. εκατ. 12 τ. χιλ. 2 τ.μ. 35 τ. χιλ. 98 τ. δεκ. 5 τ. εκατ. 22 τ. χιλ.

3. Ένας αγρότης νοίκιασε φέτος τρία αγροτεμάχια. Το πρώτο έχει έκταση 5 στρέμματα

και 750 τετραγωνικά μέτρα, το δεύτερο 12,5 στρέμματα και το τρίτο 45 στρέμματα. Πόσα στρέμματα νοίκιασε συνολικά ;

4. Ένα σπίτι έχει τέσσερα δωμάτια. Το πρώτο δωμάτιο έχει εμβαδό 12 τ. μ., 44 τ. δεκ.

και 55 τ. εκατ., το δεύτερο 13 τ. μ., 55 τ. δεκ., το τρίτο 14 τ. μ. και 55 τ. εκατ. και το τέταρτο 16 τ. μ.. Πόσο είναι το συνολικό εμβαδό των δωματίων του σπιτιού ;



47

5. Κάνω τις μετατροπές στον παρακάτω πίνακα :

ακέραιος δεκαδικός συμμιγής κλασματικός

25.500 τ. εκατ.

5, 55 τ.μ.

3 τ.μ. 5 τ. δεκ.

12

1 τ.μ.

6. Να συμπληρώσεις τις παρακάτω ισότητες :

9 τ.μ. = …………. τ. δεκ. 8 τ.μ. = ………….. τ. εκατ. 7 τ.μ. = …………. τ. χιλ. 50 τ. δεκ. = …………. τ.μ. 8 τ. δεκ. = ………… τ.μ. 80 τ. εκατ. = …………. τ. δεκ. 9 τ.μ. = ………… τ. χιλ. 90 τ. χιλ. = …………. τ. δεκ. 2 τ. δεκ. = ………….τ. χιλ. 10 τ.μ. = …………. τ. εκατ. 12 τ.μ. = ………… τ. εκατ. 6 στρεμ. = …………. τ.μ. 25 τ. δεκ. = ………. τ.μ. 25 στρεμ. = …………. τ.μ. 800 τ. χιλ. = ……… τ. εκατ. 200 τ. εκατ. = ……….. τ. δεκ. 45 τ. εκατ. = ……… τ.μ. 450 τ. χιλ. = ……….. τ. εκατ.

7. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :

τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ. 15 2.000 45.000 100.000 50.500 7.500

50 8. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :

Συμμιγείς τ.μ. τ. δεκ. τ. εκατ. τ. χιλ. δεκαδικός 6 τ.μ. 20 τ. εκατ.

4 τ.μ. 4 τ. δεκ. 16 τ. εκατ. 10 τ. δεκ. 45 τ. χιλ. 6 τ. εκατ. 6 τ. χιλ.

4 τ.μ. 70 τ. χιλ. 56 τ. δεκ. 6 τ. εκατ. 44 τ. χιλ.



48

9. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα :

ακέραιος δεκαδικός συμμιγής κλασματικός

55.000 τ. χιλ.

5, 25 τ. δεκ.

5 τ.μ.12 τ. δεκ.

55

1 τ.μ.

20 τ.εκατ..12 τ. χιλ.

10. Ένα γήπεδο ποδοσφαίρου έχει έκταση 4 στρέμματα και 300 τετραγωνικά μέτρα. Πόση

είναι η επιφάνειά του σε στρέμματα και πόση σε τετραγωνικά μέτρα ; 11. Η Έρρικα δουλεύει πωλήτρια σε ένα μαγαζί με χαλιά. Χθες πούλησε 4 ίδια χαλιά που

το καθένα από αυτά κάλυπτε 5 τετραγωνικά μέτρα. Πόσα τετραγωνικά μέτρα καλύπτουν όλα τα χαλιά μαζί ; Αν τα πούλησε προς 20 € το τετραγωνικό μέτρο, πόσα χρήματα εισέπραξε ;

12. Ένα χωράφι είναι 14 στρέμματα. Από αυτά πουλήθηκαν 8.700 τ.μ. Πόσα στρέμματα

του έμειναν ; 13. Η έκταση της Ελλάδας είναι 131.944 τετραγωνικά χιλιόμετρα. Πόσα τ.μ. είναι ; 14. Το σπίτι του Δημήτρη έχει τρία δωμάτια, το πρώτο έχει επιφάνεια 23 τ.μ. 16 τ.δεκ., το

δεύτερο δωμάτιο 25 τ.μ. 738 τ.εκ. και το τρίτο 24 τ.μ. 15 τ.δεκ. 42 τ.εκ.. Οι γονείς του θέλουν να στρώσουν πλακάκια και στα τρία δωμάτια .Αν ο τεχνίτης που θα τα περάσει πληρώνεται με 20 € το τ.μ., πόσο θα κοστίσει στους γονείς του το στρώσιμο με πλακάκια των τριών δωματίων ;

15. Γράψε τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και αντίστροφα :

3 τ. μ. 15 τ. δεκ. 5 τ.εκ = .......................... 3 τ. μ. 9 τ. εκ. = ........................

14 τ. μ. 5 τ. δεκ.= ....................................... 15 τ. εκ. 5 τ. χιλ. = ........................

2,05 τ. μ.= .................................................... 0,00576 τ. δεκ. = .......................

5,089 τ. μ. = ................................................ 15 τ. εκ. 6 τ. χιλ. = ........................


Όνομα: ____________________________________________________________

Επανάληψη στο Εμβαδόν παραλληλογράμμου και τριγώνου

Θυμάμαι

Ε παρβ . υ

Ε τριγ2

.

1. Να υπολογίσεις το εμβαδό:

Α. ενός ορθογωνίου που

η βάση του είναι 7,5 εκ.

και το ύψος του 6 εκ.

Β. ενός τετραγώνου που

η πλευρά του είναι 4,3 μ.

Γ. ενός πλάγιου

παραλληλογράμμου που

η βάση του είναι 5,4 εκ.

και το ύψος του 5 εκ.

2. Η περίμετρος ενός

τετραγώνου είναι 40 εκ.

Πόσο είναι το εμβαδό

του;

3. Το εμβαδό ενός

ορθογωνίου είναι 186 τ.

εκ. Αν το μήκος του είναι

15,5 εκ. πόσο είναι το

ύψος του;

4. Ένα οικόπεδο σχήματος

τετραγώνου και πλευράς

25 μ. πουλήθηκε προς

140 € το τ.μ. Πόσα

χρήματα εισπράχθηκαν;

5. Σε ένα οικόπεδο

σχήματος ορθογωνίου

που έχει μήκος 34,75 μ.

και πλάτος 25 μ.

χτίστηκε μια αποθήκη

τετραγώνου σχήματος με

πλευρά 12,5 μ. Πόσα τ.μ.

έμεινε ακάλυπτος χώρος;

6. Ένα πεζοδρόμιο μήκους

75 μ. και πλάτους 4 μ.

πλακοστρώθηκε με


τετραγωνικές πλάκες

πλευράς 0,5 μ. Πόσες

πλάκες

χρησιμοποιήθηκαν;

7. Να υπολογίσεις το εμβαδό:

Α. ενός ορθογωνίου

τριγώνου που έχει β = 3

εκ. και υ = 2,4 εκ.

Β. ενός ορθογωνίου

τριγώνου που έχει

κάθετες πλευρές 3,5 εκ

και 5,4 εκ.

Γ. ενός αμβλυγωνίου

τριφώνου που έχει β = 6

εκ. και υ = 2,5 εκ.

8. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο

έχει περίμετρο 10,2 εκ.

και ύψος 2,5 εκ. Πόσο

είναι το εμβαδό του;

9. Μια αυλή σχήματος

ορθογωνίου με βάση 5

μ. και ύψος 4 μ.

πλακοστρώθηκε με

τριγωνικά πλακάκια που

είχαν β = 0,2 μ. και υ =

0,1 μ. Πόσα πλακάκια

χρησιμοποιήθηκαν;

http://users.sch.gr/xariskuts


Μονάδες μέτρησης επιφάνειας - μετατροπές

Βασικά σημεία θεωρίας Βασική μονάδα μέτρησης των επιφανειών είναι το τετραγωνικό μέτρο

( τ.μ. ), η επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο.

Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου:

Το τετραγωνικό δεκατόμετρο ( τ. δεκ.) = 100 τ.μ.

Το τετραγωνικό εκατοστόμετρο (τ. εκ. ) = 10.000 τ.μ.

Το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ( τ.χιλ. ) = 1.000.000 τ.μ.

Πολλαπλάσια του τ.μ. είναι:

Το στρέμμα ( στρ. ) = 1.000 τ.μ.

Το τετραγωνικό χιλιόμετρο ( τ. χμ. ) = 1.000.000 τ.μ.

Για να μετατρέψουμε μία μεγαλύτερη μονάδα επιφάνειας στην αμέσως

μικρότερη της, πολλαπλασιάζουμε επί 100. Αντίστροφα , για να

μετατρέψουμε μία μικρότερη μονάδα επιφάνειας στην αμέσως

μεγαλύτερη της διαιρούμε δια 100.

Την μέτρηση της επιφάνειας μπορούμε να την εκφράσουμε με ακέραιο,

συμμιγή, δεκαδικό, μεικτό ή κλασματικό αριθμό.

Σε κάθε δεκαδικό αριθμό που δηλώνει τετραγωνικά μέτρα, το ακέραιο

μέρος του δεκαδικού εκφράζει τα τ.μ., τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία τα

τ. δεκ., τα επόμενα δύο τα τετραγωνικά εκατοστά και τα δύο τελευταία

τα τ.χιλ.

Ο παρακάτω πίνακας μας βοηθάει να γράφουμε εύκολα τους συμμιγείς

αριθμούς ως δεκαδικούς και να τους διαβάζουμε:


Ασκήσεις

1. Γράφω τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και

αντίστροφα:

2. Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα:


Xristos


blogs.sch.gr/ioporporis/files/2013/01/monmete.pdf

● Ας θεωρήσουμε ένα τετράγωνο πλευράς 1 m. To εμβαδόν τουτετραγώνου αυτού λέγεται τετραγωνικό μέτρο (1 m2) και τοχρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών.

● Αφού 1 m = 10 dm, το τετραγωνικό μέτρο χωρίζεται σε10 � 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 dm. To εμβαδόν σεκάθε τετραγωνάκι ονομάζεται τετραγωνικό δεκατόμετρο ήτετραγωνική παλάμη (1 dm2).Παρατηρούμε ότι 1 m2 = 100 dm2.

● Ας θεωρήσουμε τώρα ένα τετράγωνο πλευράς 1 dm.Αφού 1 dm = 10 cm, το τετραγωνικό δεκατόμετρο χωρίζεταισε 10 � 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 cm. Το εμβαδόνενός τετραγώνου πλευράς 1 cm λέγεται τετραγωνικόεκατοστόμετρο ή τετραγωνικός πόντος (1 cm2).Παρατηρούμε ότι 1 dm2 = 100 cm2.

● Ας θεωρήσουμε τώρα ένα τετράγωνο πλευράς 1 cm.Αφού 1 cm = 10 mm, το τετραγωνικό εκατοστόμετροχωρίζεται σε 10 � 10 = 100 «τετραγωνάκια» πλευράς 1 mm.Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 1 mm λέγεταιτετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1 mm2).Παρατηρούμε ότι 1 cm2 = 100 mm2.

● Άλλες μονάδες μέτρησης εμβαδών είναι:– Το τετραγωνικό χιλιόμετρο (1 km2), το οποίο ισούται

με το εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1000 m.Eπομένως 1 km2 = 1000 � 1000 = 1.000.000 m2.Χρησιμοποιείται κυρίως για τη μέτρηση μεγάλωνεκτάσεων, όπως είναι η έκταση που καταλαμβάνει ένακράτος, ένας νομός ή ένα νησί.

– Το στρέμμα, το οποίο ισούται με 1000 m2 και χρησιμο-ποιείται κυρίως για τη μέτρηση των εμβαδών οικοπέδωνκαι κτημάτων.

❖ Συνοψίζοντας τα παραπάνω σχηματίζουμε τον πίνακα:

0,01 m21 dm2 =

0,0001 m20,01 dm2 =1 cm2 =

0,000001 m20,0001 dm2 =0,01 cm2 =1 mm2 =

100 mm21 cm2 =

10.000 mm2100 cm2 =1 dm2 =

1.000.000 mm210.000 cm2 =100 dm2 =1 m2 =

Μονάδες μέτρησης επιφανειών1.2.

1 m = 10 dm

1 m

= 1

0 d

m

1 m2 = 100 dm2

1 cm2 = 100 mm2

1 cm=10 mm

1 c

m=

10 m

m

\\

1 dm = 10 cm

1 d

m =

10 c

m

1 dm2 = 100 cm2

\\


Mε τη βοήθεια του σχήματοςμετατροπής μονάδων εμβα-δού, να συμπληρώσετε τονδιπλανό πίνακα.

Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, για να μετατρέψουμε ένα εμβαδόν στην αμέσωςμικρότερη μονάδα, πολλαπλασιάζουμε με το 100, ενώ για να το μετατρέψουμε στηναμέσως μεγαλύτερη μονάδα, διαιρούμε με το 100. Επομένως:

Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τα παρακάτω εμβαδά:α) 3,7 dm2, 7 cm2, 4,3 cm2, 3,7 m2.β) 40 cm2, 42 mm2, 40 dm2, 3 m2.γ) 1453 mm2, 14,5 cm2, 1,4 dm2, 0,14 m2.

α) Μετατρέπουμε τα τέσσερα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης:3,7 dm2 = 370 cm2, 3,7 m2 = 37000 cm2, οπότε:4,3 cm2 < 7 cm2 < 3,7 dm2 = 370 cm2 < 3,7 m2 = 37000 cm2.

β) 42 mm2 < 40 cm2 = 4000 mm2 < 40 dm2 = 400000 mm2 < 3 m2 = 3000000 mm2

γ) Αφού 14,5 cm2 = 1450 mm2, 1,4 dm2 = 14000 mm2 και 0,14 m2 = 140000mm2,έχουμε ότι: 14,5 cm2 < 1453 mm2 < 1,4 dm2 < 0,14 m2.

Nα επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

0,0062 m20,062 m20,00062 m20,0000062 m26,2 mm2 = 6

0,062 dm262000 dm2620 dm262 dm26,2 m2 = 5

0,00062 mm20,62 mm26200 mm2620 mm26,2 cm2 = 4

0,00062 m2620 m20,62 m262 m26,2 cm2 = 3

0,062 cm20,62 cm2620 cm262 cm26,2 mm2 = 2

0,62 cm262000 cm2620 cm262 cm26,2 m2 = 1

ΔΓΒΑ

1 .

∂ƒøΔ∏™∂π™ ∫∞Δ∞¡√∏™∏™

Λύση:

2∂ º ∞ ƒ ª √ ° ∏

12653126,531,26530,012653

712200712271,220,7122

3200000320003203,20

253000000253000025300253

mm2cm2dm2m2

Λύση:

1∂ º ∞ ƒ ª √ ° ∏

Μέρος Β’ - 1.2. Μονάδες μέτρησης επιφανειών 117

12653

7122

320

253

mm2cm2dm2m2

mm2

cm2

dm2

m2

x100 :100

x100 :100

x100 :100


Nα επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Για να μετατρέψουμε:

διαιρούμε με 10.000πολλαπλασιάζουμε με 10.000διαιρούμε με 10010. mm2 σε dm2

πολ/με με 10.000διαιρούμε με 10.000διαιρούμε με 1009. cm2 σε m2

διαιρούμε με 1.000διαιρούμε με 100.000πολ/με με 1.000.0008. m2 σε mm2

διαιρούμε με 10.000πολλαπλασιάζουμε με 10.000διαιρούμε με 1007. m2 σε cm2

διαιρούμε με 10πολλαπλασιάζουμε με 100διαιρούμε με 1006. mm2 σε cm2

διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 10.0005. cm2 σε dm2

διαιρούμε με 10διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 1004. dm2 σε m2

πολ/με με 100διαιρούμε με 10διαιρούμε με 1003. cm2 σε mm2

διαιρούμε με 10πολλαπλασιάζουμε με 100διαιρούμε με 1002. dm2 σε cm2

διαιρούμε με 10διαιρούμε με 100πολλαπλασιάζουμε με 1001. m2 σε dm2

ΓΒΑ

2 .

118 Μέρος Β’ - 1.2. Μονάδες μέτρησης επιφανειών

∞™∫∏™∂π™Nα μετατρέψετε σε m2 τα παρακάτωμεγέθη:32 cm2, 312 cm2, 127 km2, 710 dm2,12720 mm2, 212 dm2, 1280 mm2,79 km2.

Nα μετατρέψετε σε cm2 τα παρακάτωμεγέθη:12 m2, 175 dm2, 456 m2, 136 m2, 3 km2,1750 mm2, 256 km2.

Nα μετατρέψετε σε mm2 τα παρακάτωμεγέθη:12 km2, 431 m2, 17 dm2, 236 cm2.

Nα μετατρέψετε σε km2 τα παρακάτωμεγέθη:7233 mm2, 4321 cm2, 6322 dm2,14632 mm2, 560 m2.

Στις παρακάτω περιπτώσεις να εκφρά-σετε τα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρη-σης και στη συνέχεια να τις κατατάξετεκατά σειρά μεγέθους από το μικρότεροπρος το μεγαλύτερο.α) 13850 mm2, 0,23 m2, 0,48 m2,

670 cm2, 13,7 dm2.β) 32 dm2, 1,23 m2, 23270 mm2,

1356 cm2.

Ποια από τις μονάδες μέτρησης εμβα-δού θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε,για να μετρήσουμε το εμβαδόν:α) του δωματίου μας,β) της Κρήτης,γ) ενός αγρού,δ) ενός γραμματόσημου,ε) ενός φύλλου τετραδίου.

6

5

4

3

2

1


Μαθηματικά Ε΄ 5.32. ΄΄ Μονάδες μέτρησης επιφάνειας:...

Education