Центральная и осевая симметрии

• Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;

• Уметь строить симметричные точки и уметь распознавать фигуры, являющиеся симметричными относительно точки или прямой;

• Совершенствование навыков решения задач;• Продолжить работу над аккуратностью записи

и выполнения геометрического чертежа;

Устная работа «Щадящий опрос»• Какая точка называется

серединой отрезка?• Какой треугольник

называется равнобедренным?

• Каким свойством обладают диагонали ромба?

• Сформулируйте свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

• Какие прямые называются перпендикулярными?

• Какой треугольник называется равносторонним?

• Каким свойством обладают диагонали квадрата?

• Какие фигуры называются равными?

• Две точки А и А1 называются симметричными относительно

прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка

АА1 и перпендикулярна к нему

А

А1

аО

а – ось симметрии

Каким свойством обладают точки симметричные относительно прямой?

Являются ли данные точки симметричными ?

М

М1

m

С

D

b

B В1

а

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3

• Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для

каждой точки фигуры симметричная ей точка

относительно прямой а также принадлежит этой фигуре

А В

СD

аАВСD - квадрат

Как начертить симметричную половинку бабочки?

Как найти ось симметрии ёлочки?

Геометрические фигуры, обладающие осевой

симметрией

Фигуры, обладающие осевой симметрией

• Сколько осей симметрии имеет:

- Отрезок

- Прямая

- Луч

А В

а

О Е

одна

множество

Ни одной

Какие из следующих букв имеют ось симметрии:

• А• Б• Г• Е• О• Ф• Ж• Э

•А• нет•нет• Е•О• Ф•Ж• Э

• Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки

О, если О – середина отрезка АА1.• О - центр симметрии

А О А1

Являются ли точки симметричными относительно

данной точки

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

М1 В В1

О

М

А

А1

ОС

• Фигура называется симметричной относительно точки О, если для

каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно О также

принадлежит этой фигуре.• О – центр симметрии квадрата

А

В С

Д

О

Геометрические фигуры, обладающие центральной

симметрией

ОО

О О

Фигуры, обладающие центральной симметрией

• Имеют ли центр симметрии:- Отрезок

- Прямая

- Луч

О

один

множество

Ни одного

О О1 О2

Какие из следующих букв имеют центр симметрии

• А• О• М• Х• К• Н

• нет• О• Нет• Х• Нет• Н

Соберите фигуры в группы по симметричности

Фигуры, имеющие центр симметрии

А

А1

В

В1

Фигуры, состоящие из двух зеркальных половинок.Их можно согнуть «пополам» так, что половинки совпадут.

Фигуры имеют ось Фигуры имеют ось симметрии.симметрии.

Фигуры без центра симметрии и без осей симметрии

Найди гифы, обладающие свойством симметрии!Найди гифы, обладающие свойством симметрии!

• С какими новыми понятиями на уроке познакомились?

• Что нового узнали о геометрических фигурах?• Приведите примеры геометрических фигур,

обладающих осевой симметрией.• Приведите пример фигур, обладающих

центральной симметрией.• Приведите примеры предметов из окружающей

жизни, обладающих одной или двумя видами симметрии.