81

0123456

0 2 4 6 8 10

Z

a(m/s2)

.d -ו k ,Mא את התשובות לשאלות שלפניך באמצעות בט :כתוב ביטויים עבור .א

.מן מחזור התנודותז )1( .אנרגיה המכנית הכוללת האגורה במערכת המתנודדתה )2( .נדבק לגוף המתנודדו mנופל עליו מגובה קטן מאוד גוש פלסטלינה שמסתו גע שהבול עובר את מצב האיזוןרב .Cאם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בנקודה , ענה על סעיף א .ב .C -ל Bאם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בדיוק באמצע הדרך בין , ענה על סעיף א .ג ידהבכ

נח שהירחים נעים במסלולים ה.נים על ארבעה ירחים של כוכב הלכת צדקטבלה שלפניך רשומים נתוב .א .27 .מעגליים

.ראה כי ארבעה ירחים אלה מקיימים את החוק השלישי של קפלרה ) לא נדרש לשנות יחידות: שים לב( זמן שב מה יהיה ח. km510שרדיוס מסלולו יהיה , קוצים להכניס לווין למסלול מעגלי סביב כוכב הלכת צדר .ב

. המחזור של תנועת לוויין זהאינך נדרש (ל אחד מירחיו ש rרדיוס מסלול ו Tל כוכב הלכת צדק באמצעות זמן מחזור ש Mטא את המסה ב .ג

). להציב מספריםמן המחזור שלו יהיה שווה לזמן זהאם . ביב כוכב לכת שונה מצדקס km510וויין נע במסלול מעגלי שרדיוסו ל .ד

. הסבר? סעיף בהמחזור שחישבת ב

mRחללית מתקרבת לכוכב לכת שרדיוסו .28 אסטרונאוט הנמצא בתוך החללית מכניס את החללית . =710

mHלתנועה מעגלית סביב הכוכב בגובה , לאחר מכן הוא מכבה את מנועי החללית. מעל פני הכוכב =710 .הנח כי צפיפיות הכוכב אחידה. דקות 140וכב הלכת הוא ומוצא כי זמן מחזור התנועה שלה סביב כ

.חשב את מסת הכוכב .א .חשב את תאוצת הנפילה החופשית על פני הכוכב .בוברגע מסוים מרפה , האסטרונאוט מחזיק בידו כדור, במהלך תנועת החללית במסלול המעגלי סביב הכוכב .ג

: חלליתאיזו מהאפשרויות הבאות מתארת את תנועת הכדור ביחס ל. ממנו הכדור ינוע כלפי דופן החללית הקרובה לכוכב )1( ירחף באויר )2( ינוע כלפי דופן החללית הרחוקה מן הכוכב )3( יבצע תנועה אחרת )4(

.נמקתוך כמה זמן הכדור ינחת . 30m/sהאסטרונאוט נחת על כוכב הלכת וזרק כדור כלפי מעלה במהירות של .ד

?לידו

האטמוספירה הדלילה . מ מעל הארץ"ק 25במסלול מעגלי בגובה מקיף את כדור הארץ , ג"ק 500ווין שמסתו ל .29 :לאחר הקפה אחת מצא. יוטוןנ 0.005מפעילה על הלווין כוח חיכוך קבוע שגודלו

?מה השינוי שחל בגובהו מעל הארץ .א ?מה השינוי שחל במהירותו .ב

הוספה ממחשב שלי 1שאלה

.ג"ק 2הגרף שלפניך מתאר את תאוצת הגוף שמסתו

.הגוף היה במנוחה z =0 –ב . t=5 , t=10:- בחשב את מהירות הגוף .א

, בשניות tמציין זמן Zאם ציר .ד

, במטר xמציין מקום Zאם ציר .השרטט גרף ,בשניות tמציין זמן Zאם ציר .ב

:של מקורב ,מהירות הגוף כפונקציה של הזמן )1( .ההעתק כפונקציה של הזמן )2(

2שאלה

תלוי , N/m 10מסה שקבועו הוא על קפיץ אנכי חסרברגע . נוספיםמ "ס 20 - מתארך ב, מ"ס 5הקפיץ שאורכו הרפוי . הכדור כלפי מטה מושכים את. ג"ק 0.1כדור שמסתו

82

X=?

.מסוים משחררים את הכדור והוא מתנודד בתנועה הרמונית פשוטה ? קפיץהל מהו המרחק המינימלי בין הכדור לבין הקצה העליון ש? התנועה משרעתמהי .א ? לאחר כמה זמן מגיע הכדור בפעם הראשונה לקצה העליון של תנועתו .ב :בקצה העליון של תנועת הכדור .ג ? מהו הכוח שהקפיץ מפעיל על הכדור )1( ? הפועל כל הכדור) גודל וכיוון ( מהו הכוח השקול )2( 3שאלה

, A .α= 45oצב גרם קשור בשני חוטים חסרי מסה המחזיקים אותו במנוחה במ 50כדור בעל מסה OM = OA = 50 ראה תרשים( מ''ס (

. חשב את כוחות מתיחות החוטים .א

. במצב המנוחה PAחותכים את החוט האופקי . C-ו Bוהכדור עובר דרך המצבים

רשום את מספר . השלם את הטבלה .בלדעתך את הכיוון המייצג החץשלדעתך שווה לגבי וקטור. הנכון

. ”0“רשום –לאפס

התאוצה המהירות הכוח השקול החוט מהירות ודהנק

A

B

C

הסבר .Bלנקודה Aחשב את הזמן בו הכדור עובר מהנקודה , בהנחה שלמערכת ניתן להתייחס כאל מטוטלת פשוטה .ג .מדוע ההנחה אשר בסעיף הקודם אינה מדויקת

.MNמצא את . N' והכדור פוגע בקיר בנק OBרע החוט נק, B 'בנקחולף בתנועתו שמאלה הכדור כאשר .ד 4שאלה

.30זוית בטא , מעלות 60זוית אלפא . R,m,gנתונים . איך חיכוך, 5Rכדור משוחרר מגובה ?A,B,C,Dמהי מהירותו של הכדור בנקודות ) א ?ל"באיזה כוח לוחץ הכדור על החישוק בנקודות הנ) ב .Eהמשוער של הכוח השקול בנקודה מהו הכיוון) ג ?מהו הגובה המינימלי שממנו יש להפיל את הכדור כדי שיעבור את החישוק) ד ?יפול הכדור, באיזה מרחק מן המישור המשופע שבקצה המסילה) ה ?Bמהו הגודל והכיוון של הכוח השקול בנקודה ) ו

83

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

t(s)

X(m)

5שאלה

6 שאלה

)נקודות 3(? "תנועה הרמונית פשוטה"מהי ) 1. (אהבא דוגמא לתנועה –אם לא . נמק –אם כן ? האם כל תנועה מחזורית היא תנועה הרמונית פשוטה) 2(

)נקודות 3. (והסבר מדוע אין היא הרמונית פשוטה, מחזורית שאינה הרמונית פשוטהלקפיץ והביא אותו 0.5kgהצמיד גוף שמסתו , גרות במעבדההמתכונן לבחינת הב, "אורט אפרידר"תלמיד בתיכון

המתאר את מקום , התלמיד ערך מדידות בעזרת מערכת ממוחשבת והתקבל הגרף שבתרשים . לתנועה הרמונית פשוטה .הגוף ביחס לנקודת שווי המשקל כפונקציה של הזמן

:התבונן בגרף וענה. ב .נמק - אם לא? פועל על הגוף כוח שקול t=0האם ברגע )1(

)נקודות 3. (הסבר? באיזה כיוון –אם כן )נקודות 3. (נמק? מהי משרעת התנועה של הגוף )2( )נקודות 3. (נמק? מהו זמן המחזור של תנועת הגוף )3(

? תנועתו מהי המהירות המרבית של הגוף במהלך .ג )נקודות 4. (הסבר )נקודות 4. (הסבר? מהו קבוע הקפיץ .ד כפונקציה של הזמן ת מקום הגוף רשום ביטוי המתאר א .ה

)נקודות 4. (והסבר )נקודות t=0.3s ?)1/3 6מהי האנרגיה הקינטית של הגוף ומהי האנרגיה האגורה בקפיץ ברגע .ו

84

O

RAh

M

hA

7שאלה

במעלה ,בתוך מזחלותהמקפצה ישוראל מנגררים הגולשים שרוצים לקפוץ . מקפצת סקי הוקמה , באתר סקי

מישור ביחס ל °20 בזווית של 300N מזחלת נגררת באמצעות כבל המפעיל כוח קבוע שלכל . °15ששיפועו ורמיש ).ראה איור(המשופע

ועד מתחתית המישור) חיכוך זניח(באתר המושלג ,המבוצעת על מזחלת הכוללת חשב את העבודה . 1 .א )'נק 100Kg) .1/3 6: כולל הנוסעים שבההמזחלת מסת. 25.9mהנמצאת בגובה למקפצה

)'נק 6( ?אם היא התחילה ממנוחה מישור המקפצהלמהי המהירות של המזחלת בהגיעה . 2שמסתה עם , המזחלת .מישור המקפצהעל שהמתינה במנוחהמזחלת נקרע הכבל הקשור ל, באחד המקרים

).ראה איור(י בתחתית המישור ונבלמה במתקן קפיצים המצו החליקה במדרון , 100Kgהיושבים בה )'נק 6( .במתקן הבלימה חשב את מהירות המזחלת כהרף עיין לפני ההתנגשות. 1 . ב

ת בהתנגשויות במהירויות ליי מדידת מרחק ההתכווצות המקסימ"של מתקן הבלימה כוייל ע קבוע הכוח :לפניך טבלת תוצאות. Kg 100שונות של מזחלת שמסתה

ההתכווצות הקפיץ

(m) 4.954.504.053.06

1.80

מהירות (m/s)המזחלת

22.020.018.013.6 8.0

את שיפוע הגרף חשב .המזחלת כפונקציה של מהירותהקפיץ במתקן הבלימה גרף של התכווצות שרטט .1 .והסבר מהן יחידותיו

)'נק 9( )'נק 6. (נמק? לת שהחליקה ממישור המקפצהמה הייתה התכווצות הקפיץ המקסימלית בזמן בלימת המזח. 3

8שאלה

mR לפניכם תרשים של מסילה חלקה אשר בהמשכה לולאה מעגלית זקופה בעלת רדיוס נקודת שיא הגובה . =5.2

mhAהנמצאת בגובה Aילד היושב על עגלה משוחרר מן הנקודה .Oבלולאה מסומנת באות מעל פני הקרקע =5.7

.קרקעית העגלה משמשת גם כמכשיר למדידת משקל.ומשלים סיבוב מלא בלולאה

מה צריכה להיות מהירותו המינימלית של .א

כ.1

°15

o20 מקפצהמישור

25.9m מתקן

85

O

O

O

!פרט חישוביך? הילד בשיא הגובה על מנת שישלים הקפה שלמה

.שמשורטט בתרשים נמצאת בקצה השמאלי של הקוטר האופקי כפי Mהנקודה מה גודלה של התאוצה הרדיאלית ומה גודל התאוצה.ב

?Mמה כיוונה של התאוצה השקולה בנקודה ..ג

?Mמה כיוון המהירות בנקודה .ד

?Mמה כיוון הכח השקול בנקודה .ה

. N=1200Nמורה Mיר מדידת המשקל בנקודה מכש ! חשב מהי מסתו של הילד.ו

קפיץ אשר , מחזיק הילד בידו, לאורך כל המסלול הקפיץ/ הקפיץ מתוח כלפי מטה . בקצהו משקולת

הקפיץ רפוי/ מתוח כלפי מעלה !הסבר? ר הילד מגיע לנקודה כאש, איזה מבין שלושת התרשימים מתאר נכון את צורת הקפיץ.ז

9שאלהברגע מסוים . מעל פני הקרקע m 200בקו ישר בגובה של m/sec 10במהירות של תנשר צמחוני עף בתנועה אופקי

sec 2לאחר מכן הנשר ממשיך במסלולו באותה מהירות במשך . אותה החזיק במקורו, הנשר משמיט חבילת טופוהנשר צולל בקו ישר בזווית כלפי , על מנת להשלים את המשימה. נסה לתפוס בחזרה את ארוחתולפני שהוא מ, נוספותבהנחה שתנועת הטופו אינה מושפעת . מעל פני הקרקע m 3הוא תופס את החבילה בגובה . במהירות קבועה, מטה

:מצא. מהתנגדות האוויר )'נק 7(?מהו משך הזמן שבו החבילה נופלת בנפילה חופשית .א )'נק 9(? ביחס לאופק שבה הנשר צלל לכיוון שללו תהזווימהי .ב )'נק 8(? מהי מהירות הצלילה של הנשר .ג )'נק 9.33( .של מסלול הטופו ומסלול הנשר) משותפת XYבמערכת צירים (סרטט גרפים .ד

10שאלה

ת באמצעות שלט מהירות הסיבוב של המאוורר מבוקר. מונחת על משטח חלק, מכונית צעצוע המונעת באמצעות מאוורר .אלחוטי ?למרות שהיא נעה על מסלול חלק, מהו העיקרון הפיסיקלי המאפשר את תנועת המכונית .א

)'נק 8. (הסבר תשובתך י פסי מתכת חלקים"מציבים עתה את המכונית על גבי מסלול אופקי חלק המתוחם בשני צדדיו ע רת המסלול היא צירוף של שני חצאי מעגלים בעלי צו). ניתן להזניח את החיכוך בין המכונית לרצפה והדפנות(

כך שאינה, המרווח בין הפסים גדול במעט מרוחב המכונית. רדיוסים שונים המחוברים זה לזה כמוראה בציור .ניתן לשנות באמצעות השלט גם את כיוון הסיבוב של המאוורר. בשום שלב של התנועה" נתקעת"

גודלה של המהירות כפונקציה של הזמן נתון בגרף המופיע . Fאל נקודת הסיום Aקודה המכונית מתחילה לנוע ממנוחה מהנ

86

α

F

.כמו כן מצורפת טבלה ובה מופיעים הערכים של גודל המהירות בנקודות נבחרות על פני המסלול. בתרשים

זמן )שניות(

מיקום

במסלול

גודל המהירות )השניי/מטר(

0 A 0

2 B 0.5

4 C 1

6 D 1

8 E 0.5

10 F 0

התאוצה הרדיאלית, למחברתך ושרטט באופן איכותי את וקטורי המהירות ABCDEFהעתק את המסלול .ב

)'נק 9. (ציין איזה דופן מפעילה כוח על המכונית בכל אחת מהנקודות. B,E: והתאוצה המשיקית בנקודות הבאות )'נק 8. (ווחשב את רדיוסו של המעגל המתאים ל ACמצא את אורכו של הקטע .ג )'נק B. )8.33חשב את הערכים של גודל התאוצה הרדיאלית וגודל התאוצה המשיקית בנקודה .ד

11שאלה

.αשזווית הנטיה שלו היא , על מישור משופע ארוך מאד וחסר חיכוך בהתאמה מונחים 2m-ו mשני גופים בעלי מסות .כך שהמערכת מצויה במנוחהפע פועל על המסה השמאלית במקביל למשור המשו F1כוח

)'נק 5".(כוח נורמלי"הגדר את המושג .א שרטט עבור כל גוף בנפרד את הכוחות .ב

. הפועלים עליו וציין במפורש מי מפעיל כל כוח )'נק 8. (ציין אילו מן הכוחות הפועלים הם כוחות נורמליים

m ,gבאמצעות הגדלים F1בטא את גודלו של הכוח . 1 .ג )'נק 4( .בלבד α-ו על הגוף mבטא את הכוח שמפעיל הגוף שמסתו . 2 )'נק 4. (בלבד α-ו m ,gבאמצעות הגדלים , 2mשמסתו

רשום . F2=3mgשגדלו ניתן על ידי הביטוי , זהה בכיוונו לכוח הקודם F2 כוח חדש , F1עתה מפעילים במקום הכוח .ד )'נק 7( .ן את כיוונה של התאוצהציי. α -ו g,ביטוי עבור תאוצת הגופים באמצעות הגדלים

או קטנים , שווים, האם הכוחות הנורמליים שהגופים מפעילים זה על זה במצב המתאים לסעיף ד גדולים בערכם .ה )'נק 5.33. (נמק את תשובתך? ביחס לערכם במצב מנוחה

:12שאלה טנק מתקרב אל התותח במהירות . פקמעל האו 60° מכוון בזווית של, v0 = 100 m/sשמהירות הלוע שלו , תותח נייח72 km/h .הנח שלוע התותח ונקודת הפגיעה בטנק נמצאים באותו גובה. פגז נורה מהתותח ופוגע בטנק. )נקודות 8(? כמה זמן חולף מרגע הירי עד שהפגז פוגע בטנק .א )נקודות 8(? באיזה מרחק מן התותח פוגע הפגז בטנק .ב )נקודות 8(? יריבאיזה מרחק מהתותח נמצא הטנק ברגע ה .גהאם על התותחן להקדים או לאחר את הירי לעומת המצב . ביחס לאופק30° מכוונים את התותח בזווית של .ד

)נקודות 9 1/3. (נמק? כדי לפגוע בטנק, הקודם

v (m/s)

1

6 4 t(sec) 10

87

:13שאלה

מחובר מונח על משטח אופקי חלק ו Mשמסתו Bגוף . αמונח על מישור משופע חלק הנטוי בזווית 2Mשמסתו Aגוף . כמוראה בתרשים, וטבאמצעות ח Aאל הגוף

. ואת כוחות החיכוך בין הגופים לבין המשטחים, הזנח את מסות הגלגלת והחוט

.g -ו α M ,בטא את תשובותיך באמצעות הפרמטרים

)נקודות 6. (ציין מי מפעיל כל כוח. שרטט את כל הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים .א )נקודות 7(? רכתמהי תאוצת המע .ב )נקודות 6(? מהי המתיחות בחוט .ג )נקודות 6(? כך שהמערכת תנוע ימינה במהירות קבועה Bיש להפעיל על גוף Fאיזה כוח אופקי .דמשחררים את . מונח על המישור המשופע Bמונח על המשטח האופקי וגוף Aמחליפים בין הגופים כך שגוף .ה

)נקודות 8 1/3.(נמק? האם היא תישאר במנוחה או תחל לנוע. המערכת ממנוחה

14שאלה הגוף נע . כמוראה בתרשים, אשר קצהו השני מחובר לציר במרכזו של שולחן חלק, קשור לקפיץ kg2 גוף שמסתו

. m 0.5יבוב שלו כך שרדיוס הס rad/s 1במהירות זוויתית קבועה של

.=N/m 4kנתון שקבוע הקפיץ

כאשר בכל פעם משנים את המהירות הזוויתית אך שומרים על רדיוס סיבוב , קפיצים נוספים 6חוזרים על הניסוי עם

ת תוצאות כל בטבלה הבאה מסוכמו. במצב רפוי 0lלכל הקפיצים יש אותו אורך התחלתי . m 0.5 -של הכדור שווה ל

.הניסויים

ω (rad/s) 1 2 3 4 5 6 7

k (N/m) 4 13 32 55 79 120 162

)נקודות 5. (ציין מי מפעיל כל כוח. שרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף .אהעתק את הטבלה והוסף שורה של .ב

2ω) .2 נקודות(

kהוכח את הקשר .גmR

lR 02 −=ω .אם יש משמעות פיזיקלית לביטוי זה עבור כל ערך של רדיוס הסיבוב ה

R ?נקודות 6(.נמק(

שרטט גרף של .ד2ω כפונקציה של k) .6 נקודות (

)נקודות 8. (העבר קו מגמה ומצא את שיפוע הגרף .ה

88

)תנקודו 6 1/3. (של הקפיצים, 0l, מצא את אורכם הרפוי .ו

15שאלה

לאחר עוזבו את המשטח . בתחתיתו הופך המדרון למשטח אופקי חלק. מחליק גוף ממנוחה 1hעל מדרון חלק שגובהו

)ראה תרשים(מתחת למשטח 2hפוגע הגוף בקרקע הנמצאת במרחק

:מצא" חלק"בהנחה שהמעבר מהמדון המשופע למשטח האופקי הוא את מהירותו של הגוף בתחתית .א

בטא אותה –המישור המשופע

)'נק g) .11 -ו 1hבאמצעות

את זמן נפילת הגוף מהמשטח .ב )'נק 11. (האופקי אל הרצפה

את המרחק האופקי משפת המשטח .גבטא . האופקי בו פוגע הגוף בקרקע

)'נק 2h) .11 -ו 1hאותו באמצעות

הראה שאם ניתן לשנות את גובה .ד

אזי המרחק המירבי עבור H -נותר קבוע ושווה ל 2h -ו 1hהשולחן ואת גובה המדרון כך שסכום הגבהים

X יתקבל כאשרHhh21

21 Hx: והוא מקיים == =max) .10 נק'(

16שאלה מעלות תלוי גוף קטן בעל מסה של 40שזווית שלו ) כובה ליצן (חרוט תוךב

.מסובבים את החרוט סביב ציר אמכי.מטר 1אורך החוט הוא .ג ''ק 0.5באיזהו תדירות יש לסובב את המערכת כדי שהחוט יפתח לזווית .א

?מעלות 30הגוף לוחץ על מסובבים את המערכת בתדירות כזאת ש .ב

מהי התדירות הדרושה .ניוטון 5בכוח של ) מבפנים(החרוט )חיכוח זניח(?לכך

באיזה כוח ) . מבחוץ(מוציאים את הגוף ומניחים אותו על החרוט .ג ?הו לוחץ כאשר לא מסובבים את החרוט

כמו - כאשר הוא מעליו(באיזה תדירות יש לסובב את החרוט .ד ?וטכדי שהגוף התנתק מהחר) 'בסעיף ג

17שאלה

נמצא בתוך צינור חלק כשהוא מחובר לשני קפיצים m=1kgגוף שמסתו .k=140N/mבעלי קבוע

)ראה תרשים(והקפיצים רפויםהגוף נמצא במרכז הצינור . cm 50-כל קפיץ רפוי כאשר אורכו שווה ל

!הסבר? נמצא הגוף בזמן תנועתו Aבאיזה מרחק מנקודה . f1 =6Hz-מסובבים את הצינור ב .א

89

יש לסובב את המערכת כדי f2באיזו תדירות . מעלות 30בזווית של מחברים את אותו הצינור לציר הסיבוב .ב ?שקפיצים יישארו רפוים

מה יקרה לקפיצים כאשר התדירות גדולה .ג איזה קפיץ מתוח?מאשר סעיף הקודם ?ואיזה קפיץ מכווץ

18שאלה

קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר והקצה ). ראה תרשים(כשיר למדידת קבוע הקפיץ תלמידים בחוג למכניקה בנו מעולה על , העגלה נעה: מכווצים את הקפיץ במידה קבועה ומשחררים). מחוברת לקפיץ לאהעגלה (השני שלו דוחף עגלה לפי הנקודה . ליה הגיעה העגלההמחוג נשאר בנקודה העליונה א .מסילה שמחליק על )מסתו זניחה(המדרון ומזיזה מחוג קל

.kשבה נעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ

. m = 0.1 kg מסת העגלה. Δl = 0.1 m של הקפיץ תמיד קבועה ושווה ההתכווצות ההתחלתית α= 30o זווית השיפוע היא = dהאורך הכולל של הסקלה. )ראה תרשים(k בצד מסילתו של המחוג התלמידים מצמידים סקלה כדי לסמן עליה ערכים של

1.6 m , הקצה התחתון שלה נמצא בגובה ho = 0.2 m . ה מארבעת הגרפים איז. עד למהירות המכסימלית תוך זמן קצר 0 -כאשר הקפיץ דוחף את העגלה היא מגדילה את מהירותה מ. א

.נמק ? את השתנות המהירות בפרק הזמן שהקפיץ דוחף את העגלה ןהבאים מתאר נכו

.המרחק שהעגלה עוברת על הסקלה - x כפונקציה של k מצא ביטוי לקבוע הקפיץ .1.ב

. -xכתלות ב k ,כלומר, שרטט את גרף הכיול של המכשיר. 2 .מתאימים לתחילת הסקלה ולסוף הסקלה k מצא אילו ערכים של. 3 אבל עקב תקלה המחוג לא זז חופשית . של הסקלה לקצה העליוןמנת להגיע באחד הניסויים לעגלה ניתנה מהירות מספקת על. ג

מצא את גודל הכוח המעכב . הסקלהאמצע כתוצאה מכך העגלה הגיעה רק עד . כוח קבוע נגד כיוון התנועהוהפעיל על העגלה .שפעל על העגלה

90

d

19שאלה קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר ). יםראה תרש(תלמידים בחוג למכניקה בנו מכשיר למדידת קבוע הקפיץ

, העגלה נעה: ומשחררים Δlמכווצים את הקפיץ במידה ). מחוברת לקפיץ לאהעגלה (והקצה השני שלו דוחף עגלה המחוג נשאר בנקודה העליונה אליה הגיעה ). חלקה(ומזיזה מחוג קל שמחליק על מסילה ) החלק(עולה על המדרון

.kנעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ לפי הנקודה שבה. העגלה

:תלמיד משנה כל פעם את ההתארכות ומודד את אורך הסקלה. m=100gr ,g=10m/s2 , α=30oידוע 5 4 3 2 1 Δl(cm)

123 78 43 18 3 d(cm) Δl2( )

)'נק 8.(dפונקציה של כ Δl2וסרטט גרף של ) (Δl2 הוסף שורה של ההתכווצות בריבוע .א

8.(Δl2ההתכווצות כפונקציה של ריבוע dלאורך הסקלה ) השתמש בשימור אנרגיה (מצא ביטוי תיאורטי .ב )'נק

)'נק 5(?ומהן יחידותיו? ע הגרףומה מצין שיפ .ג

)'נק 5.(את קבוע הקפיץ מתוך הגרףמצא .ד

בר את המשמעות הפיסיקאלית של אם לא הס,אם כן הסבר מדוע ? האם הגרף עובר דרך ראשית הצירים .ה )'נק 7.3.(חיתוך הגרף עם הצירים חשב את גודל הפיסיקאלי של המשמעות בכל ציר

20שאלה

בזמן ביצוע . בתרשים שלפניכם מתואר מטוס הטס במהירות קבועה במסלול מעגלי אופקי ). ראו תרשים(עם האופק θמישור הכנפיים יוצר זווית , הסיבוב

הנמצא ביחס ישר לריבוע, ן הטיסה על המטוס פועל כוח עילויידוע שבזמ . ובמאונך למישור הכנפיים של המטוס, מהירות המטוס וכיוונו כלפי מעלה ) 'נק4(?ימין או שמאל, באיזה כיוון של הדף עושה המטוס את הסיבוב .א )'נק 5. (שרטטו את הכוחות הפועלים על המטוס .ב את רדיוס R -וב, מטוסאת מהירות ה v-אם נסמן ב .ג

: θהוכיחו את הביטוי המבטא את הזווית , הסיבוב שלו 2

tan vRg

θ )' נק 10( =

ומדד , θכאשר בכל פעם שמר על אותה זווית הטעיה , טייס הטיס את מטוסו במהירויות שונות במסלול מעגלי אופקי. ד . km/h - המהירות נתונה ב, שימו לב. ההתוצאות מופיעות בטבל. את רדיוס מסלולו

144 126 108 90 72 v(km/h)

160 122.5 90 62.5 40 R(m)

) 'נר 10. (של המטוס θשבעזרתו אפשר לחשב את זווית ההטעיה הקבועה , שרטטו גרף מתאים הוא חייב להגביר , ב אופקיברגע שהטייס מכניס את המטוס לסיבו. המטוס טס במהירות קבועה במסלול ישר .ה

) 'נק 4.3. (הסבירו מדוע. כדי לשמור על מהירות ועל גובה קבועים, את כוח המשיכה של מנועו ;יש לסרטט גרף של מהירות בריבוע כתלות ברדיוס.ד;ימין.א:ת

91

21שאלה

שבתרשים מתאר את הגרף . מונח על מסילה ישרה m = 0.4 kgגוף שמסתו

כיוון . ממרכז המסילה xהכוח השקול הפועל על הגוף כפונקציה של ההעתק נמצא הגוף במנוחה בנקודה t= 0ברגע . הכוח הוא לאורך המסילה

x = 0.2 m . הרמונית פשוטה , שוות תאוצה, קצובה(באיזו תנועה נע הגוף .א

) 'נק 7.(נמק? )או אחרת )'נק x = 0 ?)7כמה זמן חולף מתחילת התנועה ועד לרגע בו מגיע הגוף לראשונה לנקודה . ב )'נק 6(? x = 0בנקודה ) גודל בלבד(מהי מהירות הגוף . ג )'נק x = - 0.2 m )6מהי תאוצת הגוף בנקודה . ד )'נק x = 0 ?)7.3-ל x = 0.2 mבקטע שבין x-מהו הגודל הפיסיקלי שמבטא השטח הכלוא בין הגרף לבין ציר ה. ה

22 שאלהמעל נקודת שיווי המשקל והיא hמשחררים את המשקולת בגובה . Lתלויה מהתקרה בחוט שאורכו kg 1משקולת שמסתה , )וממשיך להתנדנד(מתחת לתקרה Hהוא נתקל במסמר הממוקם במרחק , כאשר החוט מגיע לאנך. מתחילה להתנדנד

.הנח כי תנודתו היא בזוויות קטנות בלבד. ראה שרטוט

:מהירות המשקולת כתלות בזמן מתוארת בגרף הבא

H

L

h

V (m/s)

0.5 - 3.0 2.5 1.5 1.0 2.0 0.5

1.0 -

1.0

0.5

t (s)

92

1: מהירות כתלות בזמן גרף מס.

10

12.5

15

17.5

20

22.5

25

27.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

time (sec)

velo

city

(m/s

)

2 : כח נורמלי כתלות בזמן גרף מס.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

time (s)

norm

al (N

)

:העזר בנתונים שבגרף וענה על השאלות )'נק 6(? עה זו לתנועה הרמונית פשוטה מה הדומה ומה השונה בין תנו .א )'נק L ,H ) .9מצא את .ב )'נק 9. (הגובה ממנו שוחררה המשקולת, hמצא את .ג )'נק 9. (מצא את המתיחות המירבית בחוט בעת התנודה .ד

23שאלה

23גוף נע אנכית מעלה בתאוצה קבועה של sm

, נמצא הגוף במנוחה על הקרקע t=0 בזמן. בעזרת מנוע חיצוני

.ל"והכוח מתחיל להאיצו בתאוצה הנ .מפסיק המנוע לפעול והגוף ממשיך לנוע תחת השפעת כוח הכובד בלבד t=15sברגע

)'נק t=15s?)4באיזה גובה מעל הקרקע נמצא הגוף ברגע .א )'נק t=15s ?)4לאיזו מהירות מגיע הגוף ברגע .ב ?קע מגיע הגוףלאיזה גובה מכסימלי מעל הקר .ג )'נק 5( ? כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו מגיע הגוף לשיא מסלולו .ד )'נק 5( ? כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו חזר הגוף לקרקע .ה )'נק 4(? באיזה מהירות פגע הגוף בקרקע .ו )'נק 6. (שרטט גרף המתאר את מהירות הגוף כתלות בזמן .ז

24שאלה

25מהירותה ההתחלתית בעת כניסתה לתחתית המעגל היתה . בלונה פארק) Loop(במעגל אנכי ללא חיכוךקרונית נעה m/s . ואת הכח הנורמלי שבין ) 1.גרף מס(מצורפים גרפים המתארים את גודל מהירות הקרונית כפונקציה של הזמן

) :2.גרף מס(הקרונית למסילה כפונקציה של הזמן מצא . א

93

 

)'נק 6( . t=1 secהיתה הקרונית ב ) תחתית המסלולביחס ל(משיקולי אנרגיה באיזה גובה )'נק 6( .פרט את חישוביך. מצא על פי גרף המהירות כתלות בזמן את רדיוס המעגל האנכי. ב )'נק t=1.6 sec . )6נתח את המתרחש ב , מצא את מסת הקרונית תוך שימוש בנתונים משני הגרפים.ג . הכח הנורמלי התאפסעגל במהירות אחרת וכאשר הגיעה לפסגת המעגל במקרה אחר נכנסה הקרונית לתחתית המ. ד

)'נק 9(? שהפעילה הקרונית על המסילה במהלך הסיבוב הגדול ביותרמה היה הכח הנורמלי )'נק 3(? היכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה הרדיאלית הקטנה ביותר) 1. ה

)'נק 3(?ת הגדולה ביותרהיכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה המשקי) 2 25שאלה

מונח על גבי דיסקה אופקית Mגוף שמסתו ωחלקה הסובבת במהירות זוויתית (rad/s) .

, בעזרת חוט חסר מסה, הגוף קשור החוט עובר . mלמשקולת תלויה שמסתה

.כמוראה בתרשים, דרך חור קטן במרכז הדיסקה יחסית לדיסקההגוף נמצא במנוחה

ציין מי מפעיל כל כוח ועל מי. סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף ועל המשקולת.א :העזר בטבלה . פועל ומה כיוונו

כיוון הכוח על מי פועל הכוח מי מפעיל את הכוח שם הכוח

)נק 7(

)'נק M ?)13ממרכז הדיסקה מונח הגוף Rאיזה מרחק ב.ב

)נק 6. (קיצוניים על פני שני מחזורים רשום ערכים.כפונקציה של הזמן Mסרטט גרף המתאר את תאוצת הגוף.ג maxRעד לאיזה מרחק מכסימלי . Mעם הגוף μמחליפים את הדיסקה בדיסקה אחרת בעלת מקדם חיכוך .ד

)נק 7( ?כך שיוכל להסתובב יחד עם הדיסקה מבלי להחליק על גביה Mגוף ניתן להרחיק את ה 26שאלה

. E -ו ,A ,B ,C ,Dהתרשים שלפניך מתאר מסילה חלקה נטולת חיכוך ועליה נקודות .הוא מתנתק לאחר מכן. Eוהוא נע צמוד למסילה עד לנקודה Aמשחררים את הכדור בנקודה t=0בזמן

A

C D

E

B

פני הקרקע

H

94

:נתון .m/sec 15במהירות , Cהכדור מגיע לנקודה t=2secבזמן . t=0ב ממנוחההכדור משוחרר

.m 9אורכו CDהקטע .sec 1במשך , m/sec2 5בשיעור של DEהכדור מאט בקטע

.שנייה½ תוך , H, הכדור מגיע לשיא מסלולו, Eלאחר שניתק בנקודה )'נק 5. (לאחר שחרורו, Aקודה חשב את גודל תאוצת הכדור בנ .א )'נק C) .8 -ל A -מ במחצית הדרךהנמצאת Bחשב את מהירות הכדור בנקודה .בליד E -ו A ,B ,C ,D ציין. E -ל A -זמן של תנועת הכדור מ- צייר בקנה מידה מתאים גרף מהירות .ג

)'נק 12. (הנקודות המתאימות בגרף )'נק 8 1/3. (מעל הקרקע Hחשב את הגובה של .ד

27שאלה

החלו את תנועתן ' , ב -ו' שתי מכוניות א .פארק -שני תלמידים התחרו במרוץ מכוניות לאורך מסלול ישר בלונה .באותו זמן ובאותו כיוון, מאותו מקום, ממנוחה .שניות 60חצתה את קו הסיום לאחר ' מכונית א

הלך תנועתה במ ,כפונקציה של הזמן' מתאר את התאוצה של מכונית א 'גרף א .שניות 60מההתחלה עד קו הסיום במשך

שניות הראשונות ה 30במהלך ,כפונקציה של הזמן' ה של מכונית בתמתאר את תאוצ 'גרף ב לתנועתה

)6.(כפונקציה של הזמן מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום' שרטט גרף של מהירות מכונית א .א )6.(מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום' המרחק שעברה מכונית אחשב את .בכל מרחק שעברה השניות של תנועתה וחשב את 30שרטט גרף של מהירות מכונית בי כפונקציה של הזמן במשך .ג

)8.(שניות הראשונות לתנועה 30 - מכוניות בהמ תאח .'מכונית א שניות לפני 2ה את קו הסיום שניות לכיוון קו הסיום וחצת 30המשיכה לנוע אחרי ' מכונית ב .ד

האם לאחר שיצאו המכוניות לדרכן היה רגע במהלך המרוץ שבו שתי המכוניות נמצאו באותו מרחק מנקודת )5(נמק? המוצא

הנח ) שניות עד שהגיעה לקו הסיום 30 -מ( בקטע אחרון של תנועתה' השלם את גרף התאוצה של מכונית ב .ה )8.(קבועה שתאוצת המכונית בקטע זה

28שאלה

23כדור פורח החל לעלות ממנוחה מעלה בקו ישר בתאוצה קבועה שלsma . שניות נעזב ממנו גוף קטן 8כעבור . =

.הזנח את התנגדות האוויר )את כיוונהסוג תנועתו ואת ציין .(תאר במילים את תנועת הגוף .א ?עבור כמה זמן הוא יגיע לגובה זהיגיע הגוף וכ ,יחסית לקרקע ,לאיזה גובה מרבי .ב

95

?ו יחסית לכדור פורחהמה היא מהירות הגוף בשיא גוב .ג ).פורח ממשיך באותה תנועהההנח שהכדור (

יפגע הגוף בקרקע ,החל הכדור הפורח לעלות מעלהכעבור כמה זמן מהרגע שבו .ד .ד ? הומהי מהירותו ברגע הפגיע

עד לרגע בו t=0מרגע שנזרק פורח והגוףהשל הכדור " זמן –מקום "שרטט באותה מערכת צירים את גרפי .ה .ה .הגוף פוגע בקרקע

ש/מ 50-, שניות 15.4.ד;ש/מ 31.2- .שניות ג10.4אחרי ' מ 124.ב:תשובות

29שאלה

והכוח , ניות נקרע החוטש 3כעבור . ממנוחה והיא נעה ימינה sec0=tהמערכת המתוארת בתרשים משוחררת ברגע .הזנח את מסת החוט ואת כל כוחות החיכוך. ממשיך לפעול

kgMNF:נתונים 4,14 השניות 5כפונקציה של הזמן עבור Mהגוף שמסתו את מהירותהגרף שלפניך מתאר .==

.הכיוון ימין נבחר כחיובי. הראשונות של תנועתו

:אשונות של תנועת המערכת השניות הר 3עבור .)א )4.(שרטט את הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים .1 )4(הכוחות את שיקולירשום .2 )m).10את המתיחות בחוט ומסתו של גוף , M ,mחשב בעזרת הגרף את תאוצת הגוף .3

)3.(מצא את תאוצת המערכת מיד לאחר שהחוט נקרע .1 .)ב )6(תנועתו מתחילת שניות 5לאחר Mמצא את מיקומו של הגוף .2

30שאלה

,מעל אופק ) α = 37o )sinα = 0.6בכיוון היוצר זווית vo=250 m/sמטוס הנע במהירות הפצצה פוגעת .שעל הקרקע P' מעל נק m 320הנמצאת בגובה A' משחרר פצצה בהיותו בנ

.הזנח את התנגדות האוויר לתנועת הפצצה) ראה תרשים. (Qבקרקע בנקודה )'נקQ).6-וP' ואת נק A' סמן בו את נק.ט תרשים מקורב של מסלול תנועת הפצצהסרט .א )'נק 10(?כעבור כמה זמן תפגע הפצצה בקרקע .ב )'נק 10(? )גודל וכיוון(מהי מהירות הפצצה ברגע פגיעתה בקרקע .ג ?ברגע בו פגעה הפצצה בקרקע Qהיכן נמצא המטוס יחסית לנקודה .ד הנח שתנועת המטוס אינה מושפעת?)באיזה מרחק אופקי ובאיזה גובה( )'נק 7.3. (משחרור הפצצה

31שאלה

קצהו שני של החוט . L=1mקשור לקצה חוט שאורכו m=1kgגוף קטן שמסתו הנמצאת מעל לקצה הקוטר האנכי של כדור חלק שרדיוסו , Aקשור לנקודה

R= 2m . הגוף נע על פני הכדור במסלול מעגלי אופקי שרדיוסו r=80cm ).ראה תרשים( v = 3m/sבמהירות

MF

m 35

3

-4

V(m/s)

t(s)

α Α

P Q

320m

vo

96

,מכיוונו, מהו הכוח (ציין את כל הכוחות הפועלים על הגף בעת תנועתו .א )'נק 4) . ( מי מפעיל אותו )'נק 12.(חשב את המתיחות בחוט ואת הכוח שכדור מפעיל על הגוף .ב )'נק6(?מהי מהירות המינימלית בה יש לסובב את הגוף בכדי שיינתק מהכדור .ג )'נק4(?מה תהיה המתיחות בחוט ברגע הניתוק .ד : T=20 Nאם ידוע שהחוזק המקסימלי של החוט הוא .ה

)'נק 3.3(?מה הזווית בה נפרש החוט במקרה זה .1 )'נק 4(?באיזו מהירות ייקרע החוט .2

32שאלה כשהיא קשורה לחבל Bל נהר מע' מ 100שנמצא בגובה ) מהירות התחלתי אפס( Aהיא נופלת מגשר . י'נערה מבצעת בנג

). בדומה לקפיץ(החבל מציית לחוק הוק . 'מ 60אלסטי שאורכו הרפוי )'נק 8).('מ 60כשאורכו (חשב את מהירות הנערה ברגע שהחבל מתחיל להימתח .אג והיא מגיעה למצב של מהירות רגעית אפס ברגע שראשה משיק "ק 60מסת הנערה .ב

. לנהרחשב את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכובדית מרגע נפילתה ועד .מסת החבל זניחה

לרגע .בו מהירותה הרגעית אפס .חשב את קבוע האלסטיות של החבל .ג

33שאלה מעל גלגלת . השתמשו במערכת המתוארת בתרשים, gבניסוי למדידת תאוצת הכובד

הקשורה ). Atwoodמכונת ( m1=m2=0.4kgותיו קשורים שני גופים בעלי מסותעובר חוט שבקצ, לתקרה

. h=1.1mהמרחק האנכי בין שתי המסות הוא ) כאשר המערכת מוחזקת במנוחה(t=0ברגע ההתחלתי .משחררים את המערכת ממנוחה t= 0ברגע . m=0.1kgמונחת מסה נוספת m1על מסה

מסירים , נמצאות זו מול זו בגובה זהה מעל הרצפה m2- ו m1אשר שתי המסות כ, t=1sברגע . בלי להשפיע על תנועת המערכת, mאת המסה הנוספת

)'נק m ).6חשבו את תאוצת המערכת לפני הסרת הגוף שמסתו .א ) 'נק 10. (ו נערך ניסוי זה במקום שב, חשבו מנתוני הניסוי את ערכה של תאוצת הכובד .ב ) 'נק 6. (שעליו היה מונח m1הפעיל על הגוף שמסתו mשהגוף שמסתו , F'חשבו את הכוח .ג מהרגע שבו , )אחרת, שווה תאוצה, שווה מהירות(תארו במילים את תנועת המערכת .ד

t=1s , אחרי שהסירו את המסהm .נק 5.3! (נמקו את תשובתכם' ( מה ערכו של . על משטח אופקי חלק -m2ו m ,m1,מניחים הפעם את שלוש המסות .ה

ומעניק להן אותה תאוצה , )ראו תרשים(הפועל על שלוש המסות Fכוח אופקי )'נק 6! (הסבירו את תשובתכם? שחישבתם בסעיף א

; ניוטון 0.78.ג; 2ש/מ 8.793.ב;2ש/מ0.977.א:תשובות

ניוטון0.879.ה

A

97

34שאלה

)שמסתו זניחה(מחובר בחוט Aאל הגוף . 2mשמסתו Aקפיץ מחובר אל התקרה ועליו תלוי גוף ל הקפיד התוספת לאורכו ש(התארכותו של הקפיץ , כאשר המערכת במנוחה. mשמסתו Bגוף

. נופל Bוהגוף , ברגע מסוים ניתק החוט. dהיא ) החופשי )'נק 9(? Aהתנודות של הגוף ) אמפליטודה(מהי משרעת . א ) 'נק 9(? מהו זמן המחזור של התנודות . ב ) 'נק 8(? בעת תנודותיו Aמהי המהירות המרבית של הגוף . ג ) 'נק A?)7.3ועל על הגוף מהו הכוח השקול המרבי הפ.ד

).תאוצת הנפילה החופשית(g -ו d , mבטא את תשובותיך בעזרת הגדלים

35שאלה הנמצאת בראש Gמשוחרר ממנוחה מנקודה , m=200grגוף שמסתו

המחובר למסילה R=50cmחלקה המורכבת מרבע מעגל ברדיוס מסילה בקצה המסילה ). המצורף אינו לפי קנה המידה אופקית

וקבוע Lo=25cmאורכו הרפוי של הקפיץ . מונח קפיץ אופקי המחובר לקיר .K=200N/mהקפיץ שלו

)7(? לאיזה מרחק מינימאלי מהקיר יגיע הגוף .א )6(? י כמה זמן נמצא הגוף במגע עם הקפיץ/חשב .ב הכיוון החיובי למקום מוגדר שמאלה, הגוף פגע בקפיץ t=0secב .ג

י גרף של המקום של הגוף כתלות בזמן /צייר. נקבעה היכן שהקפיץ רפוי) (X=0mונקודת הייחוס למקום )7. (הסבירי/הסבר. בקפיץ ועד לרגע הניתוק ממנומרגע הפגיעה של הגוף

רדיוס המעגל בנקודה זו . דרכה עובר הגוף Jהסעיפים הבאים מתייחסים לנקודה . הגוף עולה בחזרה מעלה .ד

α=600יוצר זווית של ):ראי תרשים/ראה(עם האנך

תאוצה י את וקטור ה/י מדוע וצייר/נמק, אם תשובתך חיובית? האם יש לגוף תאוצה רדיאלית )1( )5. (הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה רדיאלית/אם תשובתך שלילית הסבר. הרדיאלית

י את וקטור התאוצה /צייר, י מדוע/נמק, אם תשובתך חיובית? האם יש לגוף תאוצה משיקית )2(. הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה משיקית/אם תשובתך שלילית הסבר. י את גודלו/המשיקית וחשב

)5( )1/3 3. (ור התאוצה השקולהי את וקט/צייר )3(

2ש/מ 2.8.66כן.1.ד;שניות 0.01.ב;מ ''ס 15.א

36שאלה .קשורים ביניהם בחוט העובר מעל גלגלת m = 5kg -ו M = 10kg שני גופים בעלי מסות

בגובה M מונח על הרצפה והגוף m כאשר הגוף, המערכת מוחזקת במנוחה במצב המתואר בתרשים H = 3m מתחת לגוף. מעליו M ובו נמצא קפיץ שבמצבו הרפוי הקצה העליון שלו בגובה של, יש בור . K = 500 N/m מקדם האלסטיות של הקפיץ. הרצפה

החוט נקרע, פוגע בקפיץ M ברגע שגוף. והיא מתחילה לנוע, משחררים את המערכת .מסות החוט והגלגלת זניחות. לקפיץ נדבקת M והמסה ('נק 10.(ברגע שהחוט נקרע ,M חשבו על פי שיקולי אנרגיה את מהירות הגוף.א ('נק 8. (חשבו את ההתכווצות המרבית של הקפיץ.ב ? M אילו הניחו עליו בעדינות את הגוף, מה הייתה התכווצות הקפיץ.ג

('נק 5.3(. חשבו את העבודה הדרושה לשם כך .המתחת לרצפ 1.9mכך שהקפיץ מתכווץ עד שקצהו העליון נמצא , דוחפים את הגוף כלפי מטה.ד

מצאו את התשובה על פי שיקולי ?M עד לאיזה גובה מעל לרצפה יגיע גוף, אם הקפיץ משתחרר ) 'קנ 10.(אנרגיה בלבד 'מ 7.125.ד;מטר 0.2.ג;מטר0.86.ב;ש/מ 4.47.א

98

37שאלה קשור , הנמצא על מדרון חלק ומספיק ארוך , m1=6 kgגוף שמסתו

המדרון נטוי . m2= 4 kgבאמצעות חוט סביב גלגלת למשקולת שמסתה .המערכת ממצב מנוחה משחררים את t=0 ברגע . לאופק 300בזווית )נק 8. (גודל וכיוון , חשב את תאוצת כל גוף .א )נק 7.3. ( חשב את גודלו וכיוונו של הכוח השקול הפועל על כל גוף .ב )נק t=3 sec ) .6 ברגע , גודל וכיוון , חשב את מהירות כל גוף .ג :חשב את . נקרע החוט t=4 secברגע .ד

)נק 6( .גודל וכיוון , אוצת כל גוף ת .1 )נק 6( ? לנקודת המוצא 1אחרי כמה זמן מרגע קריעת החוט חוזר גוף .2

ש2.3; 2ש/מ10, 2ש/מ5-.ד;ש/מ3.ג 6N,4N.ב.המדרון ושל שני למטהלמעלה 1גוף ) 2ש/מ 1(שוות בגודל תאוצות .א

38שאלה הגוף l =1m קשור אל מוט הקבוע בתקרת מעלית בחוט שאורכו , m=0.5kg גוף קטן שמסתו

מעלות 30כאשר זווית הפרישה בין החוט לאנך היא, )ראו תרשים(מסתובב בתנועה מעגלית

.המעלית נמצאת במנוחה בגובה מסוים. מסת החוט זניחה נק8. (חשבו את התדירות שבה מסתובב הגוף.א נק 8.(חשבו את המתיחות בחוט.ב נק 4.3!(נמקו ?M=2kg אם תהיה מסתו של הגוף, ב- איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו .ג

?v=2m/s אם תרד המעלית במהירות קבועה של ,ב-איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו.ד

נק4!(נמקו )'נק a=2m/s2 ?(4אם תרד המעלית בתאוצה קבועה, ב-איך ישתנו תשובתיכם לסעיפים א ו.ה: תארו במילים את תנועתו של הגוף מנקודות הראייה הבאות. התחילה המעלית ליפול באופן חופשי, ברגע מסוים .ו

('נק 2.5. (לתצופה בתוך המעלית הנופ.1 )'נק 2.5. (צופה מחוץ למעלית הנופלת.2 לא משתנה.לא משתנה.ג;ניוטון5.77.ב;הרץ 0.54.א: תשובות 39שאלה

שאורכו ,המחובר לציר אנכי בשני חוטים, m=3kgבתרשים שלפניכם מתואר גוף שמסתו L=0.6mהמרחק בין שתי נקודות הקשר של החוטים לציר הוא . l =0.5mל אחד של כ

זווית הפרישה בין החוט העליון. ω=6rad/secהגוף מסתובב סביב הציר במהירות זוויתית . θלציר הסיבוב היא ) 'נק 8.(חשבו את רדיוס הסיבוב של הגוף .א ) ' נק 10. (חשבו את המתיחות בכל אחד מהחוטים .ב ) 'נק 8.(חשבו את תדירות הסיבוב עבורה המתיחות בחוט התחתון היא אפס .ג כאשר הוא קשור , בסעיף ג והגוף ממשיך להסתובב בתדירות שחישבתם, החוט התחתון נקרע .ד

, תהיה גדולה יותר מזווית הפרישה של סעיף ג θהאם זווית הפרישה . אל הציר רק בחוט העליון ) 'נק 5! (הסבירו? קטנה יותר או שווה ) 'נק 2.3(? 900כדי שזווית הפרישה תהיה , מה צריכה להיות תדירות הסיבוב של הגוף .ה

לא קיימת זווית כזאת.ה cosθ=0.6שווה .ד;שניה/ראד5.77.ג;ניוטון 2,ניוטון 52.ב';מ 0.4.א:תשובות

40שאלה . בטבלה שלפניכם מתוארת מהירותה של מכונית ברגעים מסוימים

15 12 9 6 5 2 0 t(s)

39.6 28.8 18 10.8 9 3.6 0 v(km/h) ! ש"הזמן נמדד בשניות והמהירות בקמ! שימו לב

m1

m2 α=300

99

) 'נק 10. (שרטטו גרף של מהירות המכונית כפונקציה של זמן .א עד לרגע t=0מהרגע שבו ) אחרת, שוות תאוצה, שוות מהירות(מהו סוג תנועתה או סוגי תנועתה של המכונית .ב

שבו t=15s ) 'נק 7.33(? ומגיעה למהירות מרבית , המכונית ממשיכה לנוע על פי אותה חוקיות שבה נעה קודם לכן, t=15sאחרי הרגע .ג

של vmax=108km/h . ) 'נק 8(? באיזה רגע השיגה המכונית את מהירותה המרבית) 1( ) 'נק 8(? ו השיגה את המהירות המרביתעד לרגע שב 1= 0איזה מרחק עברה המכונית מרגע ) 2(

'מ2.458.שניות 1.34.ג: תשובות 41שאלה מנקודה הנמצאת , v01=30m/sנזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית Aגוף

). ראו תרשים( h=40mממגדל שגובהו x=20mבמרחק אופקי במהירות אופקית Bנזרק מראש המגדל גוף שני , )Δt(אחרי פרק זמן מסוים

v02=20m/s .הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם . . התנגדות האוויר היא זניחה

) 'נק 5(?מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע, Bהתנגש בגוף Aאילולא גוף .א ) 'נק A ?)8הוא מתנגש בגוף , Bכעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף .ב ) 'נק 8.3(?ת מעל הקרקעמה גובה נקודת ההתנגשו .ג כדי שיוכלו, Bיש לזרוק את גוף , Aכעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף .ד

) ' נק 6! (נמקו? האם התשובה היא חד משמעית? להתנגש זה בזה 'נק 6(? רגע לפני ההתנגשות) גודל וכיוון( Bמהי מהירות הגוף .ה

.מעלות 26.56;ש/מ 22.36.ה';ש0.59או ' ש3.41:'שתי אפש.ד';מ35.ג;שניה1.ב';מ45.א:תשובות

42שאלה . CDוצינור אופקי ABצינור אנכי , בתרשים מתוארת מערכת המורכבת משני צינורות שקופים

חוט יכול לנוע ללא חיכוך לאורכו של הצינור האופקי והוא קשור באמצעות Mגוף שמסתו . mלת למשקולת שמסתה הכרוך מעל גלג

. הגלגלת והחלק האנכי של החוט נמצאים בתוך הצינור האנכי ובזמן הסיבוב fמסובבים אה הצינור האנכי סביב צירו בתדירות קבועה

. קבוע מציר הסיבוב Rמתייצב במרחק Mהגוף )'נקg ).7 -ו , f , M, mבאמצעות Rבטא אה המרחק .א

משקולות לבניית , לת אה המערכת המתוארתקבוצת תלמידים מקב התלמידים פבצעים מספר מדידות . סרגלים ושעוני עצר, mהמסה התלויה

ומודדים אה המרחק mכאשר בכל מדידה הם משנים אה מסת המשקולות R מציר הסיבוב בו הגוףM סיבובים 10הצינור משלים .לא נע ביחס לצינור . המדידוה שניוה בכל 8-ב

: mבהתאם למסה Rבטבלה רשומוה התוצאוה שקיבלו התלמידים עבור המרחק

m(kg) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

R(cm) 4.0 7.8 12.5 15.7 20

.) נק 5. ( גרף פיזור של תוצאוה הניסוי והוסף לו קו מגמה מתאים סרטט.1 .ב .) נק 3. ( הסבר? האם צורה הגרף מתאימה לביטוי שקיבלת במעיף א .2

.) נק 12. ( של הגוף שבתוך הצינור האופקי Mבעזרת הגרף שסרטטת חשב אה המסה .ג . מערכה על פני כדור הארץ 6שתאוצה הכובד על פניו קטנה פי , ביצעו את אותו הניסוי על פני הירח .ד

)'נק 6.3. (נמק? ו תדירות סובבו את המערכת אם ידוע שהתקבלו אותן תוצאות כמו על פני כדור הארץבאיז הרץ 0.51.ד.ג''ק 0.2.ג: תשובות 44שאלה

. הכרוך סביב גלגלת, bקשורים זה לזה בחוט , Mשני גופים שמסתו של כל אחד היא ,ניתנות להזנחהc -ו bטים מסות החו). ראו תרשים א(אל התקרה cהגלגלת קשורה בחוט

. וכן גם כוחות חיכוך כלשהם : בטאו באמצעות נתוני השאלה .א

. bמתיחות החוט .1 . cמתיחות החוט . 2 . שאף מסתו זניחה, dבאמצעות חוט , mעל הגוף הימני תולים גוף נוסף שמסתו .ב ) ראו תרשים ב(

100

. gקטנה מתאוצת הנפילה החופשית , mשל הגוף שמסתו aהראו כי התאוצה .1 . mצופה מבעד לחלון שבמעלית בגוף שמסתו , אדם הנמצא במעלית היורדת במהירות קבועה.2

a היא תאוצה ביחס לכדור הארץ. ? שווה לה או גדולה ממנה, aתהיה קטנה מהתאוצה , האם תאוצת הגוף כפי שצופה בה האדם

שווה ,שווה מהירות : לאחר שהחוט נקרע, Mמה סוג התנועה של הגוף הימני שמסתו . dמסוים נקרע החוט ברגע .ג ! נמק ? אחרת, תאוצה

45שאלה

ניות מגיע ש 2 בתום. sec 2 למשך, המונח על מישור אופקי חלק kg 1=m, שמסתו , פועל על גוף F = 0.5Nוח קבוע כ

ואורכו α = 36.87o(sinα=0.6) שיפועוש AB משיך תנועתו לאורך מישור משופעממנה מו Aהגוף אל הנקודה AB=4m .מישור זה נופל הגוף מגובהמ H=9.2m אה תרשים ר רצפהל.

.A צא את מהירותו של הגוף בנקודהמ .א . צא את תאוצתו של הגוף במדרון המשופע מ .ב :שב את ח .ג

).שופע בסוף המדרון המ(B הירותו של הגוף בנקודה מ .1 B.נקודהל A מה זמן נמשכה תנועתו של הגוף מהנקודהכ .2 . לקרקע Hשב את משך נפילתו של הגוף מהגובה ח .דשב את המרחק האופקי שעבר ח. ימינה F`=4Nעת נפילתו של הגוף נושבת עליו רוח המפעילה כוח אופקי קבוע ב .ה

.הגוף

46שאלה

.m1=4kg ,m2=2kgמסות הגופים ). 1 תרשים(נתונים שני גופים הנעים לאורך קו ישר .1

. מטר 6-פועל בין שתי המסות כל זמן המרחק בין הגופים קטן מ קבועכח דחייה .מתואר גרף המיקום כפונקציה של הזמן של כל אחד מהגופים 2בתרשים

. חשב את המהירות של שני הגופים לפני ואחרי פעולת כוח הדחייה .א . גופים כאשר הכוח פועל עליהםחשב את תאוצת כל אחד מה .ב .השניות 7שרטט גרף של המהירות כפונקציה של הזמן לכל גוף במהלך .ג ? חשב את הרגע בו המרחק בין הגופים הוא מינימלי .ד

שניות3.ד.2ש/מ 1-;2ש/מ 0.5.ב;ש/מ 1-ש /מ2: אחרי ;ש /מ3; 0:לפני.א:תשובות

0 6 ) מטר( X

m2 m1

1תרשים

2 תרשים

101

47שאלה כלפי מעלה מטר נזרק אבן אנכי 25מתחתית הבור שעומקו

) Aנקודה ( vo=30m/sבמהירות התחלתית היא מושפעת, Bנקודה ,כאשר היא עוברת את הקצה הבור

m = 0.2kgמסת האבן היא .מרוח אופקית הנושבת ימינה . 0.5Nוכוח שמפעילה עליה הרוח הוא

? Bמהי המהירות בנקודה .א ? Bתוך כמה זמן מגיעה האבן לנקודה .ב ?לול של האבןמהו גובה שיא המס .ג ?בין קצה הבור לנקודת הפגיעה של האבן בקרקע BDמהו המרחק .ד ?Dבאיזו זווית פוגעת האבן בנקודת .ה !אנו פרבולה BDהוכח שהמסלול .ו

48שאלה

. כמתואר בתרשים, קפיצים זהים 6נשען על , ג"ק 20שמסתו , גוף מלבני הוא , ג"ק 10שמסתו , כאשר מעמיסים במרכזו של הגוף המלבני גוף נוסף

. מ"ס 10שוקע בשיעור של ) 'נק 11(?מהו קבוע הכוח של כל אחד מששת הקפיצים .א אך הוא נשאר כל הזמן (מטה - הגוף המלבני העמוס מתחיל להתנודד מעלה .ב

) נק 11(? מהו זמן המחזור של תנודותיו). במצב מאוזן כיצד ישפיע הדבר . נשברו F -ו Cיצים המחוברים לנקודות נניח כי הקפ. ג

) 'נק 11! (נמק? על וכן המחזור של תנודות הלוח

49שאלה :הזנח את התנגדות האוויר וחשב בלבד' וב' בסעיפים א. 'מ 36צוללנים באקפולקו קופצים לים מגובה

)'נק 4( .ועד לרגע כניסתם למים) ממנוחה(את משך הזמן מרגע הקפיצה .א )'נק 4. (את מהירות כניסתם למים .בהאיש ביצע . 61kgמסת אחד הצונחים היא . באקפולקו שטופת השמש מתאמנים גם בצניחה חופשית .ג

מהם . נע הצנחן במהירות קבועה, לפני פתיחת המצנח, בשלב מסוים. את צניחתו בדרך של נפילה חופשית )'נק 2(? מה גודלם ומה כיוונם, תםמי מפעיל או? הכוחות הפועלים על הצנחן ברגע זה

הוא סיכם . אחד הצונחים התנדב למדוד את גודל כוח התנגדות האוויר הפועל עליו כתלות במהירותו .ד :את התוצאות בטבלה שלהלן

30 20 15 10 8 6 4 V(m/s) 67.6 30 16.9 7.5 4.8 2.7 1.2 F(N)

ושרטט גרף של התנגדות האוויר כפונקציה של v2)(הוסף שורה לטבלה בה יופיע ריבוע המהירות .1

) 'נק F(v2) ) .10: ריבוע המהירות )'נק 6. (י האוויר ומהירות הגוף"את הקשר בין הכוח המופעל על הגוף ע, על פי הגרף, מצא .2והערך האם 25m/sעל פי הקשר שמצאת חשב את הכוח שהאוויר מפעיל על גוף הנע במהירות של .ה

)'נק 5 1/3. (נמק. היתה מוצדקת' וב' אוויר בסעיפים אהזנחת התנגדות ה

50שאלה הוא זרק את הגוף כלפי . m=0.2kgתלמיד ביצע ניסוי לחקירת הזריקה האנכית כלפי מעלה של גוף בעל מסה .1

:עבור כל אחד מן הגבהים Ekוחישב את האנרגיה הקינטית שלו , שונים hמדד את מהירותו בגבהים , מעלה

12 10 8 6 4 h (m) 10 15 20 25 30 Ek (J)

.קבוע fפעל על הגוף כוח חיכוך , מרגע זריקתו ועד לרגע פגיעתו בקרקע, במשך תנועת הגוף באוויר )נקודות h) .5כפונקציה של Ekשרטט גרף של ערכי ).נקודות Ek =f(h)) .10ורשום את משוואת הישר , הוא ליניארי h -ל Ekהוכח כי הקשר בין

A

B D

25m

חרו

102

:מצא את, הגרף ששרטטת בעזרת ).נקודות 2(של הגוף Ek0האנרגיה הקינטית ההתחלתית )1( )נקודות 3. (הגובה המקסימאלי אליו מגיע הגוף )2( )נקודות 5. (שבין הגוף לאוויר fכוח החיכוך )3(

קטנה או שווה למהירות , האם מהירות החזרה של הגוף לנקודת הזריקה גדולה )נקודות 5. (נמק? הזריקה