:مفهوم فیزیکی آنتروپی

� به عنوان معیاری برای بی نظمی در نظر می گیرند. با استفاده از آنتروپی را عموما ترمودینامیک آماری، رابطه بین آنتروپی سیستم و تعداد حاالت امکان پذیر میکروسکوپیک

از دیدگاه میکروسکوپیک هنگامی که آن به وسیله رابطه بولتزمان نشان داده می شود. . از این رو طبق قانونبی نظمی افزایش می یابد، آنتروپی سیستم نیز افزایش می یابد

دهد، همگی در جهت اصل دوم ترمودینامیک فرایندهای واقعی که در جهان روی می .افزایش آنتروپی و به تبع آن افزایش بی نظمی هستند

ها باشیم آن اگر مجاز به تعمیم اصل افزایش آنتروپی به کل جهان هستی و همه زمان جهان هستی, آغاز و انجامی دارد. چرا که،گاه می توانیم به صراحت نتیجه بگیریم

آن پس مطابق این اصل, جهان باید در مقدار آنتروپی مشخصی آفریده شده باشد و از آنتروپی جهان افزایش یافته باشد و در نهایت به ماکزیمم بی نظمی برسد. ) البته این

تواند الی االبد افزایش پیدا کند و هیچ مقدار استدالل محل اشکال است زیرا آنتروپی می عنوان یکه بیشینه ای نیز نداشته باشد(. بنابراین با در نظر گرفتن کل جهان هستی ب

طور استنتاج می شود که ها این سیستم بسته و تعمیم قوانین ترمودینامیک به همه زمان الجرم باید ناظم حکمتی باشد که جهان را در حالت آنتروپی مشخصی آفریده باشد.

بولتزمان معتقد بود که نظم می تواند یک پدیده کامال تصادفی باشد و از این رو وجود خالق برای آفریدن نظم را نپذیرفت. از دیگر سو, جهان هستی ازلی هم نمی تواند

باشد، یعنی نمی تواند شروعی در زمان نداشته باشد،اگر جهان ازلی و بی آغاز باشد همواره در هر نقطه ای از زمان که باشیم، بی نهایت زمان را پشت سر گذاشته ایم , با

که آنتروپی کل فرآیندهایی که همواره در جهان رخ می دهند در حال توجه به این افزایش است، مقدار این افزایش در طول این زمان بی انتها باید بی نهایت زیاد شده

به طوری که دیگر هیچ باشد، و در نتیجه جهان باید به ماکزیمم بی نظمی رسیده باشد، در حداکثر.فرآیندی نتواند انجام شود زیرا هر فرآیندی باید باعث افزایش آنتروپی بشود

هر فرایند طبیعی از یک حالت تعدل شروعآنتروپی, دیگر امکان افزایش وجود ندارد. می شود و در حالت تعادل دیگر خاتمه می یابد، در جهتی پیش خواهد رفت که آنتروپی

.مجموعه سیستم و محیط زیاد شود

و مسلط بر سیستم های طبق اصول و قوانین ترمودینامیک، یکی از گرایش های حاکم مسلط و حاکم( این است ) و نه تنها گرایش  بسته و پایستار) کنسرواتیو( ترمودینامیکی

و انرژی نداشته باشد، که اگر سیستم به حال خود رها شود و با بیرون از خود تبادل کار پیش می رود، و سیستم به احتمال معینی، خود به خود، به سوی افزایش بی نظمی

سوی گرایش مسلط دیگری هم وجود دارد که همانا حرکت خود به خودی سیستم به خصوصیت کاهش سطح انرژی و محتوای آنتالپیک خود حرکت می کند. این دو گرایش

کلی حرکت سیستم های خود به خودی بسته و خود پویا و خود زایا را مشخص می های پویش و دینامیسم آن را توضیح می دهد و تبیین می کند. این گرایش ها به کند و جهت

آنتروپی، در سیستم های بسته، به وسیله دانش ترمودینامیک بیان شده عنوان اصول .است

اما آیا می توان این اصول را تعمیم داد و در باره کل جهان بر طبق آن حکم داد که جهان به سوی بی نظمی پیش می رود؟ و اگر این نظریه را که در مورد سیستم های بسته و

دارای نقطه شروع ترمودینامیکی برقرار است ، از حوزه تحقق خود خارج کنیم و یک باره آن را در باره کل جهان به کار ببریم، آیا به حقیقت نزدیک شده ایم یا از آن فاصله گرفته

سیستم جهان دارای و دور شده ایم؟ آیا جهان سیستم ترمودینامیکی بسته است؟ آیا

نقطه صفر است؟ پاسخ به این دو پرسش از دیدگاه دانش ، منفی است. بنابراین اصلگرایش به بی نظمی حداکثر نیز درباره آن صادق نیست و مصداق ندارد.

مطابق جدیدترین تئوری های جهان شناسانه، جهان سیستمی طپنده و رشد و زوال یابنده است که بین سیستم های پیش رونده به سوی نظم و سیستم های پیش رونده به سوی بی نظمی در نوسان و تموج است و در حالی که بخش هایی از آن انبساط می یابد و به

و کاهش سطح انرژی پیش می رود - و به اصطالح پیر و فرسوده می سوی بی نظمی شود - بخش های دیگر آن انقباض می یابد، متمرکز و در هم فشرده می سود، و به سوی

نظم بیشتر و افزایش سطح انرژی حرکت می کند - و به اصطالح جوان و سرزنده می  شود - بخش هایی از آن می زاید و شکل می گیرد و نو می شود، و بخش هایی دیگر

شکل خود را از دست می دهد، کهنه و فرسوده می شود، از هم می پاشد و می میرد. و همه این بخش ها در حال طپش و زنش و ضربانند و نسبت به هم دارای حالت رزونانس

و برهم کنش متقابل و تعادل و تعامل دائمی و تبادل انرژی و نیرو هستند. بنابراین کل جهان رو به سوی بی نظمی پیش نمی رود و فقط بخش هایی از آن رو به سوی بی نظمی پیش می رود و بخش های دیگر رو به سوی منظم شدن، جوان شدن و شکل

حکومت قوانین و گرفتن پیش می رود و زنده و زایا می شود. و همه این بخش ها تحتاصولی محکم و پا بر جا هستند و نظم هایی استوار بر آن ها مسلط و حکم فرما است.

هم وابسته که در کنش و واکنش با یکدیگر و دره مجموعه ای از اجزای بسیستم: های معینی با هم در تعاملند و کلیت جدیدی را ایجاد می کند جهت تحقق هدف .

کندآن قسمت هایی از محیط است که مستقیما با سیستم برهم کنش می محیط: .

در هر سیستم عواملی وجود دارند که در خالف جهت نظم سیستم عمل می کنند و می توانند در نهایت موجب سستی سیستم شوند. این عوامل را آنتروپی می خوانند. آنتروپی به دو گونه تقسیم می شود : آنتروپی مثبت که عملکردش در خالف جهت نظم سیستم

نتروپی مثبت استآ و آنتروپی منفی که یا نگانتروپی که عملکردش در خالف جهت ،است ، یعنی برای ایجاد تغییرات و تعدیالت در جهت اصالح انحراف و به منظور بقای سیستم

. در محیط عمل می کند

بی نظمی در هر ی( کمیتی ترمودینامیکی است که اندازه ای برای درجهSنتروپی )آ بی نظمی باالتر باشد، آنتروپی بیشتر است. بنابراین برای یسیستم است. هر چه درجه

یک مادهn معین در حالت تعادل درونی کامل در هر حالت، داریم:نتروپی گازآنتروپی مایع > آنتروپی جامد > آ

(.J/mol.K، ژول به مول کلوین است. )SIنتروپی در سیستم آواحد

تروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر است.آنتوجه به این نکته ضروری است که اگر انتگرال کمیتی روی یک مسیر بسته صفر باشد، آن کمیت را متغیر حالت می نامند.

نتروپی معیاری از تعداد حالت های داخلی است که یک سیستم می تواند داشته باشد،آ� جرم، سرعت، بدون آن که برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت های ماکروسکوپیک )مثال

.بار و...( آن را مشاهده می کند، متفاوت به نظر برسد

آنتروپی مقداری کمی است که نشان می دهد چه مقدار از داشته های اولیه یا همان دست مایه اولیه از دست رفته است. آنتروپی همواره در جهان در حال افزایش است، به

عبارت دیگر شرط اتفاق افتادن یک پدیده طبیعی افزایش آنتروپی در حین رخداد آن است که بیان قانون دوم ترمودینامیک نیز همین می باشد. گذر عمر، سرد شدن چای داغ

و جریان آبشار همگی درون خود افزایش آنتروپی را به همراه دارند.

ایجاد توازن و تعادل میان مولفه های سیستم و همچنین داخل و:خارج از سیستم

ها را به عنوان یک سیستم بشناسیم بدون تردید بسته شدن هر ها و شرکت اگر سازمان سیستمی می تواند منجر به نابودی آن شود. لذا یک وظیفه مهم و خطیر در سازمان که

نقش آن می بایست بر عهده روابط عمومی ها باشد ایجاد توازن و تعادل در محیط است.بدین منظور می بایست آنتروپی سیستم کنترل شود

پس دغدغه تبادل انرژی و هدایت جریان آن می تواند نقش مهمی در بقاء سازمان ایفا نماید. این نقش به دو طریق می تواند ظهور پیدا کند یکی بهره گیری و ایجاد حلقه های

بازخورد مناسب و چرخه های تعادلی به منظور ایجاد تعادل سیستمی و جلوگیری از افتادن در چرخه های سیستمی رو به زوال و همچنین بهره گیری از عنصر داده و اطالعات به منظور برقراری ارتباط با خارج از سیستم و جلوگیری از بسته شدن

.سیستم، که این هر دو می تواند از نقشها و وظایف اصلی روابط عمومی های باشد

قانون دوم ترمودینامیک متضمن این مفهوم است که یک فرایند فقط در یک جهت معین پیش می رود و در جهت خالف آن قابل وقوع نیست. این محدودیت برای جهت وقوع یک

فرایند, مختصه قانون دوم ترمودینامیک است به عبارت روشن تر این قانون بیان می دارد که غیر ممکن است وسیله ای بسازیم که در آن حرارت از جسم سردتر به جسم

تر منتقل شود گرم .

شود طور که قانون اول ترمودینامیک منجر به تنظیم خاصیتی به نام انرژی می همان . قانون دوم ترمودینامیک به ابداع مفهوم مجردی به نام آنتروپی می انجامد

شود . هرقدر نظم در این قانون آنتروپی معیاری برای بی نظمی یک سیستم شناخته می ساختاری و عملکردی یک سیستم کمتر باشد گفته می شود آنتروپی آن بیشتر است. طبق قانون دوم ترمودینامیک هر فعالیت طبیعی موجب افزایش آنتروپی می شود و

. جهت و گرایش طبیعت نیز به سوی بی نظمی استخانه قرار دارند ,اگر کوششی در کتاب یطور مرتب در قفسهه هایی که ب مثال " کتاب

� اهمیتی داده نشود تا هر کتاب برداشته شده جهت برقراری نظم آن ها انجام نگیرد و مثال باز به جای اولیه اش برگردانده شود بی نظمی یا به عبارتی آنتروپی آن روز به روز بیشتر

خواهد شد". شاید به نظر برسد که در طبیعت فرایندهایی هم هست که در آنها از یکفرایند ساختن ساختمان عبارتست از نظم حالت بی نظم به یک حالت منظم برسیم. مثال

طور برداشت شود واین، خاک و سیمان و آهن پراکنده و بی نظم،دادن به مقداری آجر که چنین فرایندهایی در جهت افزایش نظم و به تبع آن کاهش آنتروپی پیش می رود. اما

باید گفت که قانون دوم ترمودینامیک یک سیستم را مجزا از محیط در نظر نمی گیرد. آن چه افزایش می یابد آنتروپی کل است که شامل محیط و سیستم می باشد . ممکن است

هایی از سیستم شاهد کاهش آنتروپی ودر نتیجه افزایش نظم باشیم اما بی در بخش

تردید در جایی دیگر با افزایش بیشتری در میزان بی نظمی روبرو خواهیم بود. "می توان نشان داد که تمرکز نظم در یک نقطه به قیمت افزایش بیشتر بی نظمی در نقطه ای

دیگر است. آنچه از تئوری و آزمایشات بر می آیند نشان می دهند که در کل هر سیستم� در هر فرایندی مقدار افزایش بی نظمی بیشتر از کاهش آن است و از این رو مجموعا

".مقدار بی نظمی )آنتروپی( زیاد می گردد

مرگ و زوال از دیدگاه ترمودینامیکی تبیین شود. "از جمله یدر اینجا الزم است پدیده تواناییهای جالب تمام موجودات زنده خودساختاردهی است. بدین معنی که ما برای ادامه

زندگی, مدام به نظم دادن به ساختارهای بی نظم خود می پردازیم" البته این فرایند مستلزم صرف انرژی و در نتیجه افزایش ناخواسته آنتروپی و میزان بی نظمی

باشد . موجودات زنده برای زنده ماندن به تغذیه و تنفس ساختاربدن موجودات زنده می نیاز دارند. "مواد غذایی ساختاری پیچیده و منظم دارند و آنتروپی آنها پایین است. هر

سیستمی که آنتروپی پایینی داشته باشدانرژی متمرکز یا مفید بیشتری دارد و لذا انرژیترین مشخصه آنهاست. بنابراین تغذیه و تنفس برای و این مهم مفید مواد غذایی باالست.

یک موجود زنده عبارتست از وارد کردن مواد کم آنتروپی به بدن و در نهایت پایین آوردن آنتروپی کل و طوالنی کردن عمر" از این رو زمانی که موجود زنده ای در ارتباط با

ثیر اصطکاک و سایر تامحیط نباشد زمان زیادی طول نمی کشد که کلیه حرکاتش تحت عوامل برگشت ناپذیری که به افزایش آنتروپی می انجامند متوقف شده توزیع دما در

سرتاسر بدن موجود زنده یکنواخت می گردد و در ادامه موجود زنده به یک تعادلرسد که مرگ خوانده می شود. ما برای ادامه دادن به حیات خود, ترمودینامیکی می

سعی می کنیم سرعت رسیدن به تعادل ترمودینامیکی را کندتر کنیم و اجازه ندهیم تااما همواره مقدار انرژی آنتروپی و بی نظمی بدن مان به مقدار ماکزیمم خود برسد.

مصرفی بدن موجود زنده, بیشترازانرژی کسب شده آن است و در نتیجه بی نظمی یک سیستم زنده بی تردید به یک مقدار حداکثری می رسد . مانند تمام رویدادهای طبیعت که

با افزایش آنتروپی همراهند, آنتروپی موجود زنده نیز به دلیل خود ساختاردهی )که برای کند کردن روند رسیدن به تعادل صورت می گیرد( مدام درحال افزایش است . بنابراین

مرگ, همان رسیدن به حالت تعادل ترمودینامیکی یا مقدار ماکزیمم بی نظمی برای بدن. موجود زنده است

:بیان قانون دوم ترمودینامیک

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرآیند خودبخودی افزایش می یابد:S<0

دهای سیستم منزوی می باش آنتروپی تمام قسمت ، .S

از آنجایی که فرآیندهای برگشت ناپذیر )مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساطها با افزایش آنتروپی توام می باشند. این آزاد گازها( خودبخودی است، در نتیجه همه آن

نکته را می توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می شود. از طرف دیگر ، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط

در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی یابد، یعنی در فرآیند برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی شود. آنتروپی در فرآیندهای برگشت پذیر از بخشی از

.سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می گردد

:تعریف آماری آنتروپی بر مبنای تعریف آماری ، فرض می شود که در واقع می توانیم با استفاده از فرمول ارائه

: ، آنتروپی را محاسبه کنیم1896شده توسط لوودیگ بولتزمن در سال

s=kln w

K ثابت بولتزمن است: که

های تعداد راهW به ثابت گاز ربط دارد. کمیت این ثابت به صورت های در ها بر روی حالت ها یا مولکول متفاوتی است که سیستم می تواند با توزیع اتم

یکسانk. واحد آنتروپی با واحد )پارامتر بی نظمی(دسترس به انرژی خاصی برسداست.

بنابر این دیدگاه، کامال مسلم نیست که در هر فرایند خود به خودی آنتروپی افزایش یابد، گاهی ممکن است آنتروپی کاهش یابد. اگر می شد به قدر کافی منتظر بمانیم حتی

بعیدترین حالت ها ممکن بود اتفاق بیفتد. مثال یخ بستن آب یک حوض در یک روز گرم تابستانی، اگر چه روی دادن چنین چیزهایی امکان پذیر است، ولی اگر احتمال وقوع آن

ها را محاسبه کنیم، خواهیم دید که به طور غیرقابل تصوری کوچک است. بنابراین، قانون دوم ترمودینامیک، نه فقط وقایع ممکن، بلکه محتملترین خط سیر وقایع را به ما نشان

می دهد.

U، که بر مبنای آن ، مجاز بودن یک قانون اول ترمودینامیک به معرفی انرژی درونی انرژی و بیان می دارد که فقط تحوالتی مجاز است که فرآیند مورد قضاوت قرار می گیرد

قانونی که مالک خودبخودی بودن را مشخص داخلی کل سیستم منزوی ، ثابت بماند. می سازد )قانون دوم ترمودینامیک( ، برحسب تابع حالت دیگری بیان می شود. این تابع

.، آنتروپی استSحالت

طوره مالحظه خواهیم کرد که بر مبنای آنتروپی قضاوت می کنیم که آیا یک حالت ب خودبخودی از حالت دیگری قابل حصول می باشد. در قانون اول با استفاده از انرژی

هایی که انرژی ثابت دارند(. از قانون دوم با مجاز مشخص می شود )آنِداخلی ، تحوالت استفاده از آنتروپی ، تحوالت خودبخودی از بین همان فرآیندهایی مشخص می شود که بر

مبنای قانون اول مجاز می باشد.

:تعریف ترمودینامیکی انرژی

، می باشد،dsدر روش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، بر این مبناست که می توان میزان پخش انرژی را بهdS. تعریف Sلق طنه مقدار م

انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربط داد.

:تغییر آنتروپی محیط میزان کارتورگی یا بی نظمی یک سیستم که به عنوان معیار خودبخودی واکنش بکار

می رود، آنتروپی نامیده می شود که برحسب

J/K.mol

ابوده و ب

S

.نمایش داده می شود

نشان می دهیم. عالمت پریم مربوط به محیطds تغییر آنتروپی محیط را با عالمت سیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می شود.

Tمحیط را با یک مخزن حرارتی بزرگ )عمال یک حمام آب( نشان می دهیم که در دمای باقی می ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یک وزنه

نشان می دهیم که این گرما به مخزن منتقل می شود. هرچه مقدار گرمایdqرا با ' بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجاد می شود و از این

از این نکته استنباط می شود که:رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می افتد.

اگر گرما به مخزن سردی منتقل شود، کیفیت انرژی نسبت به موردی که آن گرما به تری داده شود، انحطاط بیشتری خواهد داشت. در مورد اخیر می توانیم در مخزن گرم

از یک مخزن سرد به مخزن سردتر کار استخراج کنیم، اماdqاثر جاری شدن گرمای ' ما به مخزن سردتر منتقل شود، استخراج چنین کاری امکان پذیریاگر این گرما مستق

نیست.

نتیجه می گیریم که اگر مقدار معین انرژی به صورت گرما به مخزن گرمی داده شود، آنتروپی کمتری ایجاد می شود تا اینکه آن انرژی به مخزن سردی داده شود. ساده ترین

:راهی که می توان این وابستگی دمایی را به حساب آورد، چنین است

این انتگرال در طول دمایی است که در آن دما ، انتقال گرما صورت گرفته است.Tکه ' برای یکهر مسیر برگشت پذیری که دو حالت را به هم متصل می کند، گرفته می شود.

تغییر قابل اندازه گیری در دمای ثابت چنین داریم:

وقتی که مقدار زیادی حرکت حرارتی در دمای پایین ایجاد شود، تغییر آنتروپی بزرگی:اتفاق می افتد. برای فرآیند آدیاباتیک

0' = s∆ ،0 که وقتی است' = q.است

این نتیجه برای هر فرآیندی ، برگشت پذیر یا برگشت ناپذیر ، صحیح است، تا زمانی که مناطق گرم محلی در محیط ایجاد نشود، یعنی زمانی این نتیجه صحیح است که محیط ،

هتعادل درونی خود را حفظ کند. اگر مناطقی محلی بوجود آید، انرژی از این مناطق ب

طور خودبخودی پخش می شود و در نتیجه آن آنتروپی تولید می شود. موقعی که یک ∆در سیستمی انجام می شود، گرمایی که در فشارHواکنش شیمیایی با تغییر آنتالپی

. بنابراین تغییر آنتروپی محیط برابر استثابت وارد محیط می شود، برابر بابا:

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرایند خودبخودی افزایش می یابد که آنتروپی تمام .قسمتهای سیستم منزوی می باشد

از آنجایی که فرایندهای برگشت ناپذیر )مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساطخود بخودی است، در نتیجه همه آنها با افزایش آنتروپی توام می باشند. این( آزاد گازها

نکته را می توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می شود. از طرف دیگر، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط

در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی یابد، یعنی در فرایند

برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی شود. آنتروپی در فرایندهای برگشت پذیر از بخشی از .سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می گردد

قانون اول ترمودینامیک بیان می کند که وقتی یک شکل انرژی به شکل دیگر آن تبدیل» می شود انرژی کل ثابت می ماند. این قانون محدودیت دیگری را در این فرایند نشان نمی دهد. با وجود این، می دانیم که بسیاری از فرایندها یک جهت طبیعی دارند و این

� گاز در خال سوال مربوط به جهت است که قانون دوم پاسخگوی آن می باشد. مثال منبسط می شود. ولی عکس آن اگر چه قانون اول را نقض نمی کند هرگز رخ نمی دهد.

برای میله ای که دمای یکنواختی دارد، گرم شدن در یک سر و سرد شدن در سر دیگر نقض قانون اول نیست، ولی می دانیم که این اتفاق به طور خودبخود هرگز رخ نمی دهد.

که فرایند می تواند به طور خودبخود رخ دهد را گیری این قانون دوم معیاری برای پیش .بنا می کند و از این رو در شیمی حائز اهمیت بسیاری است

تواندیکمیتی که بیان می کند یک واکنش شیمیایی با تغییر فیزیکی در سیستم منزوی م است. آنتروپی مانند انرژی داخلی ،S، آنتروپی،به طور خودبخود اتفاق بیفتد یا نه

Uرسیدن به تعادل سر و کار نداردِ تابعی از حالت سیستم است. ترمودینامیک با سرعت بلکه فقط درباره ی حالت تعادل بحث می کند.

های ترمودینامیکی مورد نیاز را تکمیل می کند. ، مجموعه ی کمیتSمعرفی

قانون سوم ترمودینامیک به ما اجازه ی به دست آوردن مقدار مطلق آنتروپی یک جسمآنتروپی یک سیستم یا یک منبع معیاری برای سنجش بی نظمی مولکولیرا می دهد.

.موجود در آن سیستم یا منبع است

نتروپی بردار زمان است یعنی یک شاخص اساسی زمان استآ * .

نتروپی با گرمایی که برای انجام کار در دسترس نیست،آاز دیدگاه انرژی آزاد * .ارتباط دارد

نتروپی اندازهn بی نظمی سیستم یا ماده ای است که در حال بررسی استآ * .نتروپی معیاری از اشتباهات تصادفی است که در هنگام انتقال یک سیگنال به وجودآ *

.می آید. بنابراین می تواند معیاری از بازدهی سیستم ارسال پیام باشدنتروپی معیاری از تعداد حالت های داخلی است که یک سیستم می تواند داشتهآ *

� جرم، باشد، بدون آنکه برای یک ناظر خارجی که فقط کمیت های ماکروسکوپیک )مثال.سرعت، بار و...( آن را مشاهده می کند، متفاوت به نظر برسد

با فرض صادق بودن قانون سوم ترمودینامیک می توان بصورت زیر مقدار مطلقی برای:انتروپی جامدات در دماهای باال بدست آورد

این کمیت یک کمیت ترمودینامیکی است و بطور مفهومی معیاری از بی نظمی در� در سیستمی که تعدادی بردار همگی هم سیستم است. خط و در یک راستا هستند مثال

طور اتفاقی در هر جهتی قرار گرفته باشند. دره ها ب ست که آن آنتروپی کمتر از حالتی مکانیک آماری این کمیت از تعداد حاالت قابل دسترس یک سیستم قابل محاسبه است.

با مفهوم اطالعات در یکسیعجا می توان پی برد که این مفهوم ارتباطی و از این� باید ارتباطی با حجم سیستم سیستم فیزیکی دارد و علی االصول با درجات آزادی و نهایتا

.داشته باشد

نرژی آزاد گیبس کمیتی ترمودینامیکی است که میزان خودبه خود انجام شدن یک واکنشاGلحاظ ترمودینامیکی هنگامی ازرا نشان می دهد. این کمیت با انجام یک فرآیند

امکان پذیر است که تغییرات انرژی آزاد گیبس منفی باشد.

دست آورده انرژی آزاد گیبس را می توان از این معادالت ب :

این فرمول ها دربرگیرندهn دو عامل است که در انجام پذیری واکنش ها در طبیعت مؤثرند:.آنتالپی )انرژی سیستم( و آنتروپی )بی نظمی سیستم(

( تغییرات انرژی ضمن انجام واکنش را دربرمی گیرد. این تغییرات هم انرژیHنتالپی )آ جنبشی راشامل می شود و هم انرژی پتانسیل را، به شرط آن که در حین انجام واکنش

فشار وارد بر سیستم ثابت باشد.:انجام پذیر بودن یک واکنش

یک واکنش زمانی از نظر انرژی انجام پذیر تلقی می شود که بر اثر انجام آن انرژینتالپیآسیستم کمتر شود. به عبارت بهتر سیستم پایدارتر شود. در این صورت تغییرات

.منفی خواهد بود

اما در اطراف ما بسیاری از واکنش ها اتفاق می افتند که در آن ها سیستم گرما می گیرد و نتالپی در آن ها مثبت است. این گونه واکنش هاآانرژی آن افزایش می یابد، یعنی تغییرات

نشان داده می شود. این Sبه علت عامل دوم رخ می دهند که آنتروپی نامیده می شود و با عامل نشان دهندهn میزان بی نظمی سیستم است و زمانی مساعد است که انجام واکنش

Tدر S سبب زیادشدن بی نظمی در سیستم شود. در فرمول انرژی آزاد گیبس عامل ضرب می شود که دمای مطلق )کلوین( گاز است، یعنی اثر عامل بی نظمی در دمای باال

بیشتر است.

:نتایج فلسفی قانون دوم ترمودینامیک

طور که قانون اول ترمودینامیک منجر به تنظیم خاصیتی به نام انرژی شد قانون همان ( می انجامد. این(entropyدوم ترمودینامیک به ابداع مفهوم مجردی به نام آنتروپی)

قانون ازاهمیت فلسفی فوق العاده ای برخورداراست و همیشه نظریات و مباحثاتگوناگونی پیرامون آن در گرفته است.

قانون دوم را عده ای به عنوان دلیلی بر وجود خدا بسیار با ارزش تلقی کرده اند)خدایی که جهان را در حالت کمترین آنتروپی آفرید و از آن پس جهان مدام از این حالت دورتر

را به دلیل ناسازگاری با اما برعکس عده ای هم آن می شود و رو به تباهی می رود(. ماتریالیسم دیالکتیک ونفی کمال پذیری وضعیت انسان مردود دانسته اند.

یک آنتروپی معیاری برای بی نظمی یک سیستم است. هرقدر نظم ساختاری و عملکردی سیستم کمتر باشد گفته می شود آنتروپی آن بیشتر است. طبق قانون دوم ترمودینامیک

می شود و جهت و گرایش طبیعت نیز به هر فعالیت طبیعی موجب افزایش آنتروپی.سوی بی نظمی است

در یک تحلیل آماری می توان به این نتیجه رسید که همواره تعداد حاالت بی نظمنکته: یک سیستم بسیار پرشمارتر از حاالت منظم آن هستند.

"تکه های یک عکس را درون یک جعبه در نظر بگیرید. این تکه ها در یک و تنها یک آرایش تصویری کامل می سازند. از سویی دیگر آرایشهای بسیار زیادی هستند که

تصویرچیزی را درست نمی کنند و تکه های عکس در حالت بی نظمی به سر می برند. هر چه جعبه را بیشتر تکان بدهیم تعداد آرایشهای درهمو برهم که بیانگر هیچ تصویری

کاهش که یک فرایند در جهت نباشند بیشتر می گردد. از دیدگاه آماری احتمال این به قدری کم است آنتروپی پیش رود صفر نیست. به بیان دیگر امکان بروز چنین حالتی

� گفت که هیچ امکانی برای آن متصور که گویی غیر ممکن است. اما نمی توان صراحتا نیست. جعبه ای را که حاوی یک گاز و در تعادل ترمودینامیکی است در نظر می گیریم.

که طبق تعریف, گاز موجود در جعبه حداکثر آنتروپی ممکن را خواهد داشت. نظر به این های هوا به شکل که مولکول احتمال این،ها به طور مداوم در حرکتند ل همه مولکو

خاصی قرار بگیرند و مثال همه در یک گوشه جعبه متمرکز شوند وجود دارد ولی این ها می توانند احتمال فوق العاده کم است. یعنی از میلیارد میلیارد حالتی که این مولکول

داشته باشند تنها یک حالت ممکن است آن حالت منظم مورد نظر ما باشد که آنتروپی� صفر است. واقعیت این است، کمتری دارد که از نظر ریاضی احتمال چنین اتفاقی تقریبا

این امکان وجود دارد که چنان آرایش منظمی اتفاق بیفتد ولی احتمال آن فوق العادهکوچک است.

Heat death:(افزایش بی نظمی و مرگ حرارتی)

یکی از تعابیری که با اعمال قانون دوم ترمودینامیک به کل جهان به دست می آید این است که جهان در آغاز پیدایش, آنتروپی مشخصی داشته است ولی مقدار آن رفته رفته

این افزایش آنتروپی تا جایی ادامه پیدا می کند که جهان به افزایش پیدا کرده است. گاه از فعالیت باز خواهد ماند و هیچ اتفاقی در آن به حالت تعادل ترمودینامیکی برسد. آن

heatوقوع نخواهد پیوست و به اصطالح خواهد مرد. این فرایند به مرگ حرارتی )death.جهان معروف است )

� که جهان در آغاز خلقت در یک چنین استدالل می شود که "با فرض این حالت کامال که به طور نامنظم و هرج و مرج کامل و تعادل ترمودینامیکی بوده باشد احتمال این

باشد که یک جهان منظم ایجاد شده باشد فوق العاده کم است. پس باید خالقی اتفاقی عالوه بر خلق همان جهان نامنظم آغازین, یکی از میلیاردها میلیارد حالت را برگزیند تا

چه ما شاهدش هستیم به وجود آید." نظریات مخالفی هم وجود جهانی منظم مانند آن دارد که بیان می دارند جهان می توانست در یک مدت طوالنی در حالت تعادل

ترمودینامیکی باقی بماند. در چنان وضعیتی باالخره لحظه ای می رسید که در گوشه ای به طور اتفاقی نظم به وجود بیاید. "اگرمدت ماندن جهان در حالت تعادل ترمودینامیکی

� اگر جهان را ازلی بدانیم � بلند باشد احتمال آن افزایش می یابد. خصوصا واقعا دیگرمشکلی ازنظر زمان طوالنی نخواهیم داشت. یکی از مشهورترین افرادی که وجود خالقی برای نظم دادن را الزم نمی بیند فیزیکدان مشهور آلمانی بولتزمن است."جهت

فقط در یک سو جریان دارد. یعنی افزایش بی نظمی به بیانی همان پیکان زمان است که هایی که به دیدگاه تغییرحالت سیستم از یک حالت کم احتمال به یک حالت پر احتمال.

پایان جهان در حالت تعادل ترمودینامیکی و بی نظمی حداکثر معتقدند ابراز می دارند که چون جهان به سوی بی نظمی و هرج و مرج می رود و مقدار بی نظمی آن روز به روز

افزایش می یابد پس به همین دلیل می توان پیش بینی کرد که جهان هستی روزی به یک این تعبیر طرفداران بی شماری مقدار ماکزیمم در بی نظمی رسیده و فرو می پاشد.

دارد زیرا پیش بینی فرجام محتوم جهان خلقت در حالت مرگ و زوال مستلزم این است بنابراین آغاز و آفرینشی در کار بوده و بدین،هستی, ازلی و بی آغاز نبوده که جهان

ترتیب از این امر, وجود خدا را استنتاج می کنند.

:تئوری اطالعات و آنتروپی

اولین پرسش این است كه اطالعات چیست؟ تالش های قابل توجهی برای تعریف آن و پذیرفته شده ترین تعریف اطالعات چنین است: »اطالعات هر گونهانجام شده است

تغییری است كه باعث تغییر شود.» به زبان دیگر اطالعات هر گونه مشخصه ای است )به صورت رشته ای از نمادها یا عالئمی بر روی صورت انسان( كه برجسته است و می

تواند حامل معنا باشد. یه ی داده ها و اطالعات را نظره ی ریاضی ارسال، دریافت، و ذخیره سازی بهینیه ینظر

اطالعات می نامند.

ک می گوید، آنتروپی )می توان آنتروپی را اندازه بی نظمی در یکقانون دوم ترمودینامی کسیستم در نظر گرفت( در هیچ فرآیند فیزیكی نباید كم شود. ماكسول یك شیطان كوچ

را تصور كرد كه در یك جعبه هوا نشسته است و مولكول های گرم و سرد را از هم جدا و

به دو طرف جعبه هدایت می كند. بنابراین آنتروپی این سیستم كم شده و قانون دوم ۱۹۸۲ نقض می شود. بیش از یك قرن طول كشید، اما باالخره در سال کترمودینامی

فیزیكدانی به نام چارلز بنت بر اساس كارهای رولف الندور این مسئله را حل كرد. او ماكسول باید اطالعات را پردازش و در مولكول های جدا شدهکنشان داد كه شیطان

ذخیره كند. برای همین به طور اجتناب ناپذیری وقتی كار ذخیره سازی تمام می شود باید اطالعات را از بین ببرد. این فرآیند از بین بردن اطالعات بازگشت ناپذیر است و آنتروپی

كافی تولید می كند تا آنتروپی سیستم در كل افزایش یابد.

پيچيده، اختالالت اين نوعیغالبا هنگام مطالعه مسايل مربوط به كنترل سيستم های گيرد. خاصيت اساسیسيستم ها از بابت درجه نظم و سازمانشان مورد توجه قرار م

هر سيستم سازمند را در آن مي دانند كه كمابيش منظم باشد. اطالعات نيز در سير درک كه محققان ترموديناميی نظمی، و نظم و بی، نگانتروپیتوسعه خود با مفهوم آنتروپ

.قرن نوزدهم ابداع كرده اند پيوند يافته است

. هرچه بي نظمي بيشتر باشد حضور اطالعات در سيستم كمتر استنکته:

ک و هر يی، هر دو، ابزار سنجش آنتروپی نظمی برآنند كه نظم و بیاما نظريات كنون ی و از حركات موزون نظم و بی نظمی است. اطالعات در حاشيه بیقابل تبديل به ديگر

. آوردیبر م سری ها از دل چنين الگويی حاصل مي شود و نوآورینظم

در این نظریه، کلود شانون نحوه مدل سازی مساله ارسال اطالعات در یک کانال مخابراتی را به صورت پایه ای بررسی نموده و مدل کاملی برای مدل سازی ریاضی منبع

اطالعات، کانال ارسال اطالعات و بازیابی آن ارائه نموده است. او مساله ارسالاطالعات از یک منبع به یک مقصد را به کمک علم احتماالت بررسی و تحلیل نمود.

دو نتیجه بسیار مهم، معروف به قضیه های شانون، عبارت اند از: - حداقل میزان نرخی که می توان نرخ فشرده کردن اطالعات یک منبع تصادفی1

به عبارت دیگر نمی تواناطالعات را به آن محدود نمود برابر با آنتروپی آن منبع است؛ ن منبع ارسال نمود.آدنباله خروجی از یک منبع اطالعات را با کمتر از آنتروپی

- حداکثر میزان نرخی که می توان بر روی یک کانال مخابراتی اطالعات ارسال نمود2 به نحوی که قادر به آشکارسازی اطالعات در مقصد، با احتمال خطای در حد قابل قبول

کم، باشیم، مقداری ثابت و وابسته به مشخصات کانال است که به آن ظرفیت کانال می گوئیم.

می شود. این زمینه از ارسال با نرخی بیشتر از ظرفیت یک کانال روی آن منجر به خطاعلم مخابرات، به زیر بخش های کدگذاری منبع و کدگذاری کانال تقسیم می گردد.

در ارتباط با این مطلب است که نظریه اطالعاتدر آنتروپی اطالعات مفهوم اساسی یک سیگنال یا یک رخداد اتفاقی تا حد تصادفی است. آنتروپی اطالعات که به نام

Claude E. Shannon هم شناخته می شود )متأثر از نام انتروپی شانون ریاضی دان امریکایی( در واقع میزان تصادفی بودن را به صورت یک سنجهn ریاضی

.گزارش می کند

نکات: نظریه اطالعات در اصل نظریه ای درباره انتقال عالمت است و عامل محرک بسیاری از

نظریه های دیگر است.

همان طور که مالحظه این نظریه، اطالعات را با کاهش عدم اطمینان برابر می کند.

از این نظر که راه تازه و،خواهد شد این دو نکته بزرگترین سرمایه نظریه است

سودمندی برای نگرش به فرایند ارتباطی فراهم می کنند.

تعداد نمادهایی که یک مجرا می تواند ظرفیت مجرا در اصطالحات نظریه اطالعات،

بلکه اطالعاتی است که یک مجرا می تواند انتقال دهد یا توانایی مجرا،انتقال دهد نیست

برای انتقال چیزی است که از منبع اطالعات تولید شده است.

مفهوم پس خورد را اولین بار نوربرت وینر از دانشگاه ام آی تی در کتاب سایبرنتیک

مطرح کرد.1948

میرایی، عدم اطمینان یا از هم گسیختگی یک وضعیت است و در نظریه اطالعات با

در یک پیام خیلی نظم یافتهمیزان آزادی انتخاب فرد در ساختن یک پیام هم معنی است.

درجه اتفاقی بودن، عدم اطمینان یا انتخاب باال نیست، در این حالت میرایی یا اطالعات

پایین است.

که ممکن است انتظار داشته باشیم نتروپی یا اطالعات نیست چنانآبخشی از پیام که

هر چه تکرار و تطویل مقیاس اطمینان یا قابلیت پیش بینی است. تکرار و تطویل است.

اطالعات کمتر است. ،حشو پیامی بیشتر باشد

اختالل هر چیز اضافه شده به عالمت است که مورد نظر منبع اطالعات نیست.

برای فرستنده یا منبع درجه باالیی از عدم اطمینان یا اختالل اطالعات نادرست است.

نتروپی( مطلوب است، اما از نظر مقصد عدم اطمینان به خاطرآآزادی انتخاب )

اشتباهات یا اختالل نامطلوب است.

نتروپی و حشو بخش عمده چیزی است که یک ویراستار خوب راآهنر تعادل درست میان

می سازد یا ایجاد توازن میان پیش بینی پذیری و عدم اطمینان .

هنگامی که نرخ های انتقال کمتر از ظرفیت مجراست می توان از طریق رمزگذاری بهتر

اما اگر نرخ انتقال از ظرفیت مجرا بیشتر شود،اختالل را به سطح مطلوب کاهش داد

نمی توان اختالل را کاهش داد.

یافتن سطح بهینه تکرار،یک تصمیم بزرگ برای هر ارتباط گر هنگام رمز گذاری یک پیام

و تطویل است .

سیستم های ارتباطی شامل مجاری ارتباط است اما منابع انتقال دهنده گیرندگان و

مقاصد را نیز در بر می گیرد.

انواع تحریف در اطالعات :

تحریف سیستماتیک از طریق جهت گیری      -1

تحریف تصاعدی به واسطه غفلت یا بی دقتی      -2

بر خالف سیستم ساختاری شانون سیستم های ارتباط انسانی سیستم های کارکردی اند

.یعنی می توانند بیاموزند

ارتباط هنگامی روی می دهد که دو سیستم مشابه که با،در اصالحات نظریه اطالعات

واسطه یک یا چند سیستم غیر مشابه به هم وصل شده اند در نتیجه انتقال عالمت طی

های یکسانی پیدا می کنند. یک زنجیره وضعیت

:سيستم هاي ترموديناميكي

مربوط به ماكزيمم كردن يك سيستم مركب بهک محدود در ترموديناميیمساله بهينه ساز . كل ثابت استی كل ثابت، حجم كل ثابت و تعداد مول های داخلی انرژیازا

: استی همگن قابل محاسبه به كمك رابطه كلي انتروپی يك سيتم ترموديناميكینتروپآ

ینتروپآمتغيرها ، S، انرژي دروني، U، و تعداد مول ها، N مي باشند. مساله است كه به2 و 1 سيستم مركب داراي دو سيستم ساده ک در يینتروپآ یماكزيمم ساز

:شكل زير فرموله مي شود

، كل تعداد مول های درونیكه در آن محدودكننده ها در هر دو سيستم عبارتند از: كل انرژ ی درونی شوند. شرايط اوليه انرژی و حجم كل كه ثابت نگه داشته م Uj

o، تعداد مول ها Nj

o و حجم Vjo است به قسمي كه j=1,2 مي باشد.

:داريم j=1,2 به ازايو پتانسيل شيميايي Pj فشار ،Tj با تعريف دما

براي اين سيستمی، شرايط تعادلj=1,2 به ازاي )Sj=S)Uj,Vj,Njبا در نظر گرفتن عبارت است از:ی قبلی با در نظر داشتن محدوديت هایترموديناميك

ی يكسان، پتانسيل شيميايیشود كه هر دو سيستم داراي دماهای ايجاد میتعادل هنگام آن دریمشابه و فشار برابر باشند. بنابراين يك سيستم بسته مركب كه محدوديت ها

خودینتروپآ يكسان یفوق ذكر شد، براي رسيدن به تعادل، دما، فشار و پتانسيل شيميايدهدی را افزايش م .

باشد. فرض كنيدی قابل توصيف به وسيله برهان خلف نيز می همچنين اين شرايط تعادل، دماي دو سيستم برابر نباشد، مثالیدر شرايط تعادل T1<T2 ازیباشد. اگر جريان انرژ

با كاهش1 و سيستم ینتروپآ دچار افزايش 2 باشد، سيستم 2 به سيستم 1سيستم ، همواره مثبت7، معادله ی نسبت به انرژینتروپآ زيرا مشتق ، مواجه خواهد شدینتروپآ

ی زيرا دما، سيستم خواهد بودینتروپآ بيشتر از كاهش 2 سيستم ینتروپآاست. افزايش ی جهان مثبت خواهد بود و نتيجتا حالت تعادلینتروپآ دارد. بنابراين تغييرات یپائين تر

ممكن را نخواهد داشت. اين امر بدين معناست كه در شرايطینتروپآاوليه باالترين . باشيمی نمیتعادل

: توان به شكل زير نوشتی م3هر متغير بهينه را مطابق با معادله

دهند.ی از شرايط اوليه می هر سيستم را تحت تابعیاين معادالت مقادير بهينه متغيرها، برابرست با4، معادله ینتروپآماكزيمم :

هستند كه در يك سيستمی فرآيندهايی برگشت پذير در يك سيستم ترموديناميكیفرآيندها امكان ناپذيری دهند. فرآيندهای ماكزيمم ثابت رخ مینتروپآبسته تحت شرايط

توانند رخ دهند.ی ماكزيمم سيستم نمینتروپآ هستند كه به علت كاستن یفرآيندهايی باشند كه در يك سيستم بسته رخ می می برگشت ناپذير فرآيندهايیهمچنين فرآيندها

يك فرآيندی گردند. ميزان برگشت ناپذيری ماكزيمم مینتروپآ دهند و موجب افزايش . استی در دو حالت اوليه و تعادلینتروپآمعادل با تغييرات

است ب¼¼ه اينک با ترموديناميی تشابه صوری داراکكه اقتصاد نئوكالسي نهايتا، حقيقت اين وی دارد. ب¼¼ه عن¼¼وان مث¼¼ال ان¼¼رژی س¼ازگارکمعنا نيست ك¼¼ه ك¼¼امال ب¼¼ا ق¼¼وانين ترمودينامي¼¼

ی اصل بقاء است و ديگ¼¼ری دارای زيرا يك، توان معادل هم در نظر گرفتی سرمايه را نم آيد وی كامال متناقض به حساب می جرم امری اصل بقاInadaكه در شرايط يا اين،خير تطابق ندارد. ی ترموديناميكی توليد كامال با برگشت ناپذيریتئور

ی حاصل نمک اقتصاد و مكانيیهرحال، اين نواقص از تشابهات بين ساختار ظاهره ب است، دری به شباهت ماهيتی از تعميم شباهت صوری شود. اين تصور غلط، كه ناش

. از تحقيقات نشان داده شده استیبسيار

:نظریه آشوب و آنتروپی

نظریات علمی معاصر مانند تئوری آشوب و مکانیک کوانتومی، ذکر می کنند که سطح در سیستم های باز یا پویا، مانندباالیی از بی نظمی برای تکامل سیستم ضروری است.

سازمان های انسانی، برخالف سیستم های بسته یا پایا، بی نظمی سیستم را به سطح های سیستمی و . نظریه آشوب از جمله رهیافتباالتری از عملکرد ارتقا می دهد

اقتضایی به مدیریت محسوب می گردد. این نظریه نیز همانند نظریه یادگیری سازمانی،های سازمانی تأکید می کند. بر تأثیر "بازخور حاصل از ارزیابی محیط" بر سیستم

نقاط انشعاب در سیستم که از بی نظمی در سیستم نشات می گیرند، لحظاتی حیاتی برای سیستم هستند که، ممکن است سیستم را در یک جهت جدید قرار دهند. در سازمان ها نقاط انشعاب عموما به وسیله تعارض خلق می شوند، آن ها زمانی که اهداف، ارزش

ها یا سبک فردی یکی در مقابل دیگری را که جهان را متفاوت می بیند قرار می گیرد، اتفاق می افتد. به طور سنتی این نقاط، تنش ها را افزایش می دادند و باید به طور

.دقیق مدیریت و سپس با یک فرایند طبیعی بازخورد و تکرار حل گردند

درصد از وقت خود را در ارتباط با20تحقیقات بیان می کنند که، بیشتر مدیران حدود تعارض صرف می کنند. آن ها تعارض را دوست ندارند و ترجیح می دهند که از آن دوری

گزینند. در واقع تعارض به عنوان یکی از کم جاذبه ترین جنبه ها، از نقش های رهبری ذکر شده است. با وجود این، نیاز به شیوه ی جدید تفکر درباره تعارض وجود دارد. پارادایم

های جدید و به روز شده که در آن تعارض به عنوان تسریع کننده تحول فردی و سازمانی سال پیش پس از تیلور،100نگریسته می شود، به شدت مورد نیاز است. تقریبا

تعارض، سازمان ها را برای به خدمت گرفتن دیدگاه های علمی تر به مدیریت، به چالش کشانده است و زمان آن رسیده است تا این بینش های جدید را برای چالش های

(2003 به کار ببریم. ) رابینز، 21سازمانی قرن

( به مطالعهn سیستم های دینامیکیChaos theory ) یا بی نظمینظریهn آشوب سیستم های آشوب ناک، سیستم های دینامیکی ای غیرخطی هستندآشوب ناک می پردازد.

که نسبت به شرایط اولیه شان بسیار حساس اند. تغییری اندک در شرایط اولیهn چنین سیستم هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در نظریهn آشوب به اثر

پروانه ای مشهور است.

رفتار سیستم های آشوب ناک به ظاهر تصادفی می نماید. با این حال هیچ لزومی به وجودعنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم های دینامیکیِ معین )

deterministic.نیز می توانند رفتار آشوب ناک از خود نشان دهند )

می توان نشان داد که شرط الزم وجود رفتار آشوب گونه در سیستم های دینامیکی ( داشتن کمینه سه متغیر حالت استtime invariantزمان پیوسته مستقل از زمان )

برایدینامیک لورنتس نمونه ای از چنین سیستمی است.)سیستم مرتبه سه(. سیستم های زمان گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می کند. نمونهn مشهور چنین

است.logistic mapسیستمی، مدل جمعیتیِ بیان شده توسط

ریشه آشوب می تواند نارضایتی باشد. آشوب که عالمت نارضایتی است با سرکوب بهخاموش می شود. عنوان راه حل موقت

.سرکوب موجب افزایش نارضایتی می شود و ریشه آشوب تقویت می شود آشفتگی در مفهوم علمی اش اغتشاش مطلق نیست، بلکه بیشتر نوعی ناپایداری محدود

است تا ناپایداری شدید و خارج از کنترل، و در واقع مبین ترکیبی از نظم و بی نظمی است که در آن الگوها به طور مستمر در اشکال بی نظم اما با یک نوع الگوی مشابه و

دارای نظم غایی آشکار می شوند. طبق این نظریه، رویدادها در جهان چنان پیچیده و پویا هستند که به نظر بی نظم می رسند، اما در حقیقت نظام آشوب گونه دارای نظم

زیربنایی و مکنون است که شناسایی این نظم زیر بنایی و نهفته اگر چه غیرممکن نیست ولی مشکل است، زیرا عوامل و پارامترهای متعددی در تعامل پویا و غیر قابل پیش بینی

رفتار پدیده ها را شکل داده و الگوی رفتاری آینده آن را به وجود می آورند.

� تصادفی" پدیده طرفداران نظریه آشوب بر این باورند که در میان الگوهای "رفتار ظاهرا و بازارهای بورس- نوعی ها های مختلف- از سیستمهای هواشناسی گرفته تا سازمان مطرح می شود، مبنی بر اینکه نظم وجود دارد. در ورای این تفکر، فرضیه شگفت آوری

کتاب قواعد خاص خود پیروی می "هر سیستم پیچیده، زندگی خاص خود را دارد و از این است که قواعدی را برای پیش کند. تالش چالش برانگیز پژوهشگران سیستمی در

بهقابل پیش بینی" )نامنظم( کشف کنند. بینی رفتار "سیستمهای پیچیده به ظاهر غیر را غیر قابل پیش بینی )نامنظم( می نامند که نظر مارگارت ویتلی، هنگامی یک سیستم

باشد و هیچ گونه امکان پیش بینی در مورد آن وجود تعیین جایگاه بعدی آن غیر ممکننداشته باشد.

سیستمی، هرگز دو بار در یک مکان فرود نمی آید. اما طبق نظریه آشوب اگر ما چنین چنین سیستمی را برای مدت کافی تحت نظر قرار دهیم، با بررسی حاالت سیستم در را لحظات گوناگون زمان، متوجه می شویم که سیستم مذکور همواره نظم ذاتی خودش

نیز همواره به نمایش می گذارد. حتی غیر قابل پیش بینی ترین )آشفته تری( سیستمها� در در محدوده مرزهای معینی حرکت می کنند و هرگز از آن خارج نمی شوند. معموال

.شگفت انگیزی زیباست درون بی نظمی و آشوب، الگویی از نظم وجود دارد که به طور