القاهرة جامعةالتجارة كلية

والتأمين الرياضة قسم

كتاب من قياسالخطر تلخيصفصل

الصناعية أخطارالمشروعات إدارةالعلمية االصول والتجارية

صيام/ الحكيم عبد إسالم إعدادالتجارة بكلية الزقازيق –معيد جامعة

والتأمين اإلحصاء قسم

السادس الفصلقياساألخطار

(Measurement of Risks)

مقدمة* :-تحكمه طبيعية قوانين وجود لوال يستمر كان ما العالم هذا

فى طبيعية كظاهرة الخطر األساسفإن هذا وعلىعليه الحصول يمكن القانون هذا يحكمه قانون له مجتمعناتأثيرها وإتجاه الخطر على المؤثرة العوامل جميع علمنا إذا

تأثيرها . ودرجة

إستحالة يتضح الممتلكات أو الوفاة خطر على هذا وبتطبيقبدقة . ذكرها السابق العناصر معرفة

تحقق إحتمال على اإلعتماد تم الوفاة خطر فى فإنه لذاكمقياس للخطر المعرضين من كبير لعدد بالنسبة الخطر

القوة سير لدرجة مقياس أنه أساس على الوفاة لخطراإليجابية العوامل تعادل إفتراض على للخطر األساسية

للخطر . المعرضين من كبير عدد توفر حالة فى والسلبية

معرفة لعدم نظرا فإنه الممتلكات لخطر بالنسبة أماإلى صغيرة جزئية خسارة بين ما تتراوح أنها حيث الخسارة

إحتمال إيجاد يتم فإنه التأمين موضوع للشئ كلية خسارةإيجاد بهدف وذلك خسارة لكل بالنسبة الخطر تحقق

الخسارة . من الواحد الحادث نصيب متوسط

قياسالخطر* :- أهميةللمستأمن :-1 بالنسبة

وقوعها أ- شدة حسب األخطار ترتيبالخطر ب- إلدارة المثلى الساسة تحديدالخطر ت- إلدارة تخصيصها الواجب األعتمادات تحديدأسلوب ث- إتباع حالة فى الكافى التأمين مبلغ تحديد

الخطر على التأمين

الخطر ج- إلدارة معينة سياسة إستخدام أثر تحديدالخطر . مواجهة إستراتيجية ورسم

للمؤمن :-2 بالنسبةيتم أ- سوف التى األنشطة وتحديد الوثيقة صياغة

عليها . التأمين رفضالتأمين ب- قسط وتحديد الخطر تسعيرفى ت- كشرط وجوده حالة فى النسبية شرط تطبيق

الوثيقةعلى ث- التأمين إعادة طريق عن الخطر تركز معالجة

منه جزء

ككل :-3 للمجتمع بالنسبةلوتم أ- حتى وذلك المجتمع على الخطر أثر تحديد

ما الخطر فإن داخليا الخطر نقل أو الخطر تحملقائما . زال

الدولة ب- تقوم أن األفضل من التى األخطار تحديدخطر أو الحرب خطر أو البطالة خطر مثل بإدارتها

الداخلى . اإلضطراب

نظريا* قياسالخطر

الخطر أساسقياس على للخطر النظرية النقاييس تعتمدومن للخطر معينة نسبة أو كمية قيمة تحديد دون معنويا

المقاييس هذه

الخطر ( Degree of Risk ) درجة

للحالة مقياسمعنوى أنها أساس على الخطر درجة تعرفهذا ناتج من تأكد عدم هناك ويكون القرار لمتخذ النفسية

القرار

المقياسمقياس هذا أن من الرغم للخطر معنوىعلىيتميز مقياس إنه إلى يختلف بالخصوصيةباإلضافة أنه أى

شخصألخر مفيد من انه أنه إال حيث الحاالت من كثير فىوذلك الصحيح القرار إتخاذ على القرار متخذ يساعد

التأكد عدم درجة زيادة حالة فى القرار إتخاذ عن باإلمتناعالتأكد . عدم إنخفاضدرجة حالة والعكسفى

: الظاهرة* تحقق بدرجة الخطر عالقةإلى الظاهرة تحقق درجة وصول حالة فى الخطر ينعدم

أقتربت كلما الخطر ويزيد الصحيح الواحد إلى أو الصفرمن التأكد عدم أقصاه درجة إلى الخطر يصل حتى النصف

إمكانية تتساوى أى نصف التأكد عدم درجة تكون عندماتحققها . عدم إمكانية مع الظاهرة تحقق

سعادة* والمخصصعلى الحالى الوضع بين الفرق تأثيراإلنسان:

له والمخطط الحالى الوضع بين الفاصلة المدة كانت كلمااإلنسان سعادة زادت وبالتالى التأكد عدم قل كلما صغيرةوبالتالى التأكد عدم درجة زادت كلما الفرق هذا زاد وكلما

اإلنسان . سعادة قلت

: الخطر تكلفة عناصرالتأكد- 1 عدم (Cost Of Uncertainty)تكلفة

معينة إقتصادية بحالة الخاص اإلشباع تقليل فى تتمثلاإلشباع زيادة مع الحدية المنفعة إنخفاض نتيجة وذلك

النفسى واألثر الخطر تحقق إحتمال تقدير فى والمغالةالقرار . لمتخذ

المتوقعة- 2 غير الخسارة Cost Of Unexpected)تكلفةLosses)

الخطر تحقق عن الناتجة التكلفة فى وتتمثل) كميا* ) علميا قياسالخطر

رياضى: قانون إيجاد طريق عن قياسالخطر أوالله

: . أنيسفرانسيس د يراه كما الخطر قياسعند القرار لمتخذ اإلنسانى الشعور أنه أساس على يعرفه

الشعور هذا قسم ولقد ناتجه من متأكد غير قرار إتخاذهوقلق خوف قسمين إلى

المادية الخوف : حالتها فى سواء الخسارة نحو الشعر هو( ) إحتمال) المعنوية صورتها فى أو للخطر المعرضة القيمة

) مع طرديا ييتناسب الخوف أن معرفة ويجب الخطر تحققوالمعنوية . المادية عناصره

القلق أن : أما بمعنى الخوف يغلف الذى الجهل ضباب فهوسيصيبه هل متأكد غير الحادث سيختارها التى الضحية

فبأى أصابه وإذا ال أم الحادثبه . سيفتك درجة

أنيسفرانسيسمعادلة الدكتور وضع قد ذكره تم ما وعلىمن الخطر لعناصر مقياس وضع طرق عن الخطر لقياس

يلى : كما الدكتور نظر وجهة

الخطر : أ بقياس للقائم الشخصى المعامل عن عبارة هىحسبشخصية الخسارة من الخوف أثر بضبط ويقوم

درجة بإختالف المعامل هذا فيختلف الخطر بقياس القائمالسابقة والخبرة اإلنسانى الشعور ودرجة والحظر الحيطةفيزيد الواحد حول قيمته يتؤاوح و الخطر بقياس للقائمويتم التفائل حالة فى عنه ويقل التشائم حالة فى عليه

هى له تحكمية 1.2إفتراضقيمة

االول الحد من المتبقى الخسارة الجزء توقع عن عبارة هو) الخوف)

وتوقع: ب التأكد عدم أثر يعكس ثابت عن عبارة هىيقابل أنه كما معا والخوف القلق يعكس أنه أى الخسارة

أن ويفضل معينة ثقة مستوى عند المعيارية الدرجات عدد

أ = ق ح الخطر )رمـــجـــــ ح+ × ) ((1ب 1/2ح-

ق 2مـــجـــــر

تعديل فى يستخدم كما وليسنظريا عمليا ثابتة تكونأن الخطر بقياس القائم شك إن حالة فى الخوف مقدار

إستخدامه فيتم الشك بعض يشوبه الخسارة تحقق إحتمالإفتراضقيمة ويتم المطلوب المستوى إلى للوصول

هى له .3تحكمية

الثاني الحد من المتبقى قيم الجزء تباين درجة عن يعبر. ) القلق ) للخطر المعرضة األشياء

المقياس : هذا مزاياالشخصى -1 بالحكم يتأثر مقياس أنهالمحيطة -2 الظروف بتغير يتغير أى مقياسلحظى

القرار بمتخذللخطر -3 المعرض القيمة مع طرديا يتناسب أنهأجزاء -4 إلى الخطر موضوع تقسيم اإلعتبار فى يأخذ أنه

مستقلة 5- ) عدد ) أن حلة فى الصفر إلى تصل ب المعامل قيمة

هذه فى ألنه وذلك جدا كبير للخطر المعرضة األشياءالقلق . ينعدم أن يجب الحالة

للخطر -6 المعرضة األشياء قيم تباين اإلعتبار فى يأخذ.) القلق)

عناصره : طريق عن قياسالخطر ثانيامحمد الدكتور و الله عبد سالمة الدكتور من كل قام وقد

هذا بإتباع شاكر على أحمد على والدكتور شحاتة فكرىيلى : كما النهج

سالمة- 1 الله عبد سالمة الدكتورتحقق إحتمال أنه على الخطر عناصر الدكتور حدد قد

المتوقعة الخسارة وحجم الخسارةاإلحتمال إحتمال أما حسابى إحتمال إلى فينقسم

على , حسابه فى يعتمد الحسابى اإلحتمال تجريبىإتخاذ مالبسات بإختالف يتغير ال ثابت رياضى قانون

العكسفإن وعلى المكان أو الزمان إختالف وأى القرارإتخاذ مالبسات بإختالف قيمته يختلف التجريبى اإلحتمال

أو , فعلى إحتمال إلى التجريبى اإلحتمال وينقسم القراروإلى , الفعلية المشاهدة واقع من حسابه يتم محقق

التنبؤ على حسابه فى يعتمد متوقع أو تقديرى إحتمالتقدير على الحصول يتم ولكى معينة بطريقة بالمستقبل

الكبيرة األعداد قانون يتوفر أن يجب اإلحتمال لهذا دقيقالفعلى التقدير من يقترب المتوقع اإلحتمال بأن والقائل

نهاية . الال من تقترب المشاهدات أن حالة فىالمتوقعة الخسارة حجم الخسائر وبالنسبة بها فيعنى

اإلهتمام محل الحادث حدوث على المترتبة المادية

الخسارة توقع طريق عن الخطر بقياس الدكتور قام وقدالخسارة = × حجم الحادث تحقق إحتمال الخسارة توقع

المتوقعةضربه وعند الحالى الخسارة توقع الحالة هذه فى ويسمى

اإلجل التوقع على الحصول يمكن للجنيه الحالية القيمة فى) الصافى ) القسط للخسارة

فكرىشحاتة- 2 محمد الدكتورأنها على الخطر عناصر ويذكر

1- ) ( ق للخطر المعرضة (Valua At Risk)القيمةالمعرض بالشئ تلحق أن ممكن خسارة أقصى بها ويعنى

هذه تساوى الضرورى ليسمن أنه مالحظة ويجب للخطريتأثر ال األصل من جزء يوجد قد ألنه األصل قيمة مع القيمة

األرض على الحريق تأثير مثل بالخطر بتاتا

العنصر, هذا زيادة مع يزداد الخطر أن إدراك الطبيعى ومن.الخسارة -2 (معدل ( Loss Ratio)ع )

الفعلية الخسائر مجموع قسمة خارج المعدل هذا ويساةىتوفر عدم حالة وفى للخطر المعرضة القيم مجموع على

ببيانات اإلستعانة يمكن المعدل هذا لحساب بياناتمجموع بقسمة له تقريب وحساب التأمين شركات

التقريب هذا ويرجع التأمين مبالغ مجموع على التعويضاتالخسارة من أقل التأمين يغطيها التى الخسارة أن إلى

عن الناتجة الخسائر يغطى ال التأمين أن حيث الفعليةيزداد , الخطر أن أيضا الواضح ومن مستثناه خطر مسببات

أيضا . العنصر هذا بزيادة

3- ) ( ن للخطر المعرضة الوحدات (Exposures)عددأن أى للخطر المعرضة المستقلة الوحدات عدد هنا ويقصدبه األخرى إصابة بالضرورة يعنى ال بالخطر إحداهما إصابة

وحدة كأنها المستقلة غير الوحدات إعتبار يتم ذلك وعلىللخطر , المعرضة الوحدات بزيادة الخطر يقل وهنا واحدة

ذكره . السابق الكبيرة األعداد لقانون طبقا

الخطر لقياس العملى الجزء إلى هنا ننتقل

فرق فكرى محمد الدكتور نظر وجهة من الخطر قياس عندالمعرض الفرد نظر وجهة من الخطر حجم بين الدكتور

إلختالف وذلك المؤمن نظر وجهة من الخطر وحجم للخطريلى :- كما خطر كل عند الخطر مفهوم

للخطر :-1 المعلرض الفرد نظر وجهة من الخطر قياسمادية خسارة أقصى عن عبارة هو الخطر أن الدكتور يذكر

وعلى محتملةالخطر قياس فى تستخدم التى المعادلة الدكتور يصيغ ذلك

يلى كما = ) م) خ رقم ) أ معادلة (1ق

المادية الخسارة مدى عن تعبر نسبة عن عبارة هىوبين الصحيح الواحد بين القيمة هذه وتتراوح الواحد للجنيه

الطويل ) األجل فى الخسارة معدل ( ,متوسطالمعرضة الوحدات عدد أن حالة فى الواحد وتساوى

حالة , فى ع وتساوى الخمسة تساوى أو من أقل للخطرالفعلية . الخسارة مع المتوقعة الخسارة تساوىللوحدات للخطر المعرضة القيم مجموع عن عبارة هى ق

ق ) مـجــ تساوى الوحدات( رأى عدد زيادة حالة فى. واحدة وحدة عن للخطر المعرضة

أن وبما

ك = + × رقم ) ع (2معادلة

ك = رقم ) فإن (3معادلة

= ن أن 1عند مالحظة الحالة 1 = ويجب هذه فىرقم المعادلة فى ك قيمة الناتج 2بالتعويضعن أخذ ثم

قيمة رقم والتعويضعن المعادلة على 1فى نحصل ) يلى ) كما م خ أ الخطر قيمة

للخطر nحيث المعرضة الوحدات عدد هى

المؤمن :-2 نظر وجهة من الخطر قياسالخسارة معدل إختالف فى للمؤمن بالنسبة الخطر يتمثل

فإن ذلك وعلى الواحد للجنيه وذلك الفعلى عن المتوقعيساوى هنا الخطر فإن

( = ) م) خ ( أ ق- ع

أن ) ( = × وبما ك- رقم ع المعادلة من 2وذلك

× = ) ك ) م خ أ ق × إذا

رقم المعادلة من ك قيمة 3وبالتعويضعن

= ) م ) خ أ أن إلى ×نصل

= ) م) خ ×أ

ق

علىشاكر -3 الدكتورالخسارة حجم أنها على الخطر عناصر الدكتور حدد

بمتخذ , , المحيطة الظروف الخسارة إحتمال المتوقعةعلى المفروضة الظروف إلى الظروف هذه وقسم القرار

والتقاليد والعادات البيئية الظروف مثل القرار متخذالقرار , متخذ يخلقها ظروف وإلى الوضعية والقوانين

الشخص . يمارسه الذى النشاط بإختالف وتختلف لنفسهإال للخطر كمكونات العناصر لهذه ذكره من الرغم وعلىحدد ان حيث الخطر قياس العناصرفى كل يستخدم لم انه

يلى القياسكما مراحلبدقة -1 الخسارة إحتماالت حساب مرحلةإلستبعاد -2 وذلك قرار بكل المتعلق الخطر تحديد مرحلة

أمكن إن الخطراإلختالف -3 معامل طريق عن الخطر قياس مرحلة

للخطر . كمقياسنسبى للخسائر

أثاره : طريق عن قياسالخطر ثالثاالقرار- : 1 نفسمتخذ على أثره طريق عن الخطر قياس

القرار نفسمتخذ على الخطر أثر تحديد يمكن شاكل يرىعنصرين خالل من

أو : األول الربح طريق عن قياسها ويتم اإلسمية القيمة هىما . قرار تحقق عن ستنتج التى الخسارة

كان : الثاني لو كما يعامل أن الفرضفى حق قوة هىلهذا مقياس عن يبحث أن القرار متخذ على وهنا صحيحا

التأكد . عدم يعكسحقيقة والذى العنصر

إلدماج طريقة عن يبحث أن القرار متخذ على وأيضامن للخطر قيمة على للحصول ذكرهم السابق العنصرين

هى طريقة شاكل أقترح ولقد القرار متخذ على أثره خاللللحصول التأكد عدم فى األسمية القيمة ضرب عن عبارة

الرياضى . التوقع على

للعنصر كمقياس تصلح ال اإلحتماالت أن شاكل يرى كمامن درجة أعلى لقياس تصلح ال ألنها وذلك الثانى

اإلعتقاد . قياسدرجة من بدال أنه ويقترح المعقوليةكان لو كما يعامل أن الفرضفى حق قوة أى الموجب

أو اإلعتقاد عدم درجة إستخدام يمكن فإنه صحيحاالممكن اإلندهاش لفظ البديل هذا على ويطلق المعقولية

يكون عندما صفر اإلندهاشتساوى قيمة فإن وبلطبعكبيرة معقولية هناك يكون ألنه كبير الظاهرة تحقق إمكانية

للحدوث كبيرة إمكانية يملك أنه حيث الحادث لتحقققلت , اإلندهاشكلما قيمة ويزيد اإلندهاش ينعدم وبلتالى

الحادث . حدوث إمكانية

2 : الخسائر- توزيع جدول طريقةهو الخسائر توزيع جدول أن يعتبر الطريقة هذه وفىإفتراض يتم الجدول هذا عناصر ولتوضيح للخطر مقياس

التالى :- المثالتتراوح الخسارة فيها كانت التى الحوادث عدد أن نفترض

إلى الصفر هى 100بين الحوادث 250جنيه عدد وأن حادثةمن ) األكبر بين تتراوح الخسارة فيها كانت إلى ( 100التى

هى 200 فيها 500جنيه كانت التى الحوادث عدد وأن حادثةمن ) األكبر بين تتراوح هى 300إلى ( 200الخسارة جنيه

ذلك 250 وعلى حادثةفجفيفبفخـفخمف

-1005025025.25.12.512.5-2001505005.75.7587.5-30025025025.112.5100

10001100مجــــ

حيثللفئة : االعلى الحد ف

الفئة : مركز مبينف : فخ تقع خسائرها قيمة كانت التى الحوادث عدد

للفئة األدنى والحدالحادث : فخـ وقوع إحتمالحتى : فب الحالية الفئة من إعتبارا الحادث تحقق إحتمال

األولى الفئةقيمة : في من الخسائر من الواحد الحادث نصيب متوسط

ف الفئة فى الواقعة الخسائرالواقعة : فج الخسائر من الواحد الحادث نصيب متوسط

علىف السابقة والفئات ف الفئة فى

التالية :- العالقات من الجدول على الحصول تماألدنى = ) + ( / الحد األعلى الحد 2م

الحوادث / فخ = فخـ عدد إجمالىخـ = فب ( - ) نمجــ رقم ) هى ن حيث ن حتى الواحد من

الفئة(خـ = × في فم

ب = × فج فم

ي مجــ نفسه ف وتعبر الخطر قيمة أما الخطر تكلفة عنقيمة إيجاد طريق عن إما عليها الحصول يمكن

اإلختالف معامل قيمة طريق عن أو للخسارة التباينأن يجب كبيرة ثقة بدرجة التقديرات هذه تتمتع ولكى

ولقد و كافية للخطر المعرضة الوحدات عدد يكونحدد

(Greene Mark, R). يلى كما الحد هذااإلحتمال- 1 معرفة حالة فى

( (1ل ( ) س- 2 ل

ـــــــــــــــــــــــــــــ = الكافى الوحدات عدد

( 1) 2م-

) و ) اإلحتمال هى ل اإلنحراف ) حيث وحدات عدد هى س) معين ثقة مستوى تعطى التى معامل ) المعيارى هى م و

أن( ) أى ( 1الثقة ) للتجاوز- بها المسموح النسبة هى م

اإلحتمال- :2 معرفة عدم حالة فى

) 2 س )

ـــــــــــــــــــ = الكافى الوحدات عدد

4) 2م × )

التوزيع- 3 يتبع مجتمع فى الثقة لفترة األعلى الحد طريقةالطبيعى :

أساسضرب على الخطر حساب فى الطريقة هذه تعتمدالعينة فى الخسارة بنسبة الخاصة الثقة لفترة األعلى الحد

الخطر أن يعتبر أنه أى للخطر المعرضة األشياء قيمة فىالنفسية العوامل أخذ مع محتملة مادية خسارة أقصى هويلى : كما الفكرة هذه وضع ويمكن الحسبان فى

العينة ل فى الخسارة نسبة هىالثقة م معامل هىتعطى س التى المعيارى اإلنحراف وحدات عدد هى

التوزيع جداول من عليها الحصول ويتم م ثقة مستوىأو من أكبر العينة مفردات عدد كانت إذا وهذا الطبيعى

من 30تساوى أقل العينة مفردات عدد كانت إذا يتم 30أمات توزيع جداول ((T)إستخدام - ا ) ن حرية بدرجات وذلك

م ) + ثقة ( ( , )1. )5ومستوى حيثن- مفردات( nم عدد هىالعينة

ل = ) ل + × الخطر خ ( سمق×

ل للنسبة خ المعيارى الخطأ وتساوى لهى

ل

( ل -1)محدود- 1 غير المجتمع كان المقدار جزرإذا هذا

ـــــــــــــــــــ

1ن-

مفردات- 2 نسبة ولكن محدود المجتمع كان إذامن أقل العينة مفردات إلى ل% 5المجتمع خ تساوى فإن

المقدار ) هذا جزر فى السابق N-1( /)N-n )المقدارالمجتمع Nحيث حجم هى

التشتت- :4 مقايس طريقةأن وهينز وليامز من كل ذكر

للخطر- 1 مقياسا إعتباره يمكن اإلختالف معاملالحسابى = / الوسط المعيارى اإلنحراف اإلختالف معامل

وهو- 2 للتشتت مقياسنسب إستخدام يمكن أنه ذكرو كماعدد على المعيارى اإلنحراف قسمة حاصل عن عبارة

للخطر المعرضة الوحدات

. . الله عبد سالمة د و شاكر على د من كل المنهج هذا إتبعبإستخدام : ملحوظة* ذكرها السابق القوانين تطبيق يتم

الحدين ذى التوزيع .(Binomial Dist)التوزيع وإستخدامالبواسونى

(Poisson Dist ). تحقق إحتمال أن حالة فى له كتقريبمن ) أقل .( . 1الظاهرة

يجب للخطر للقياساألمثل أنه المؤلف ويؤكددالة فىشكل للخسائر اإلحتمالى التوزيع معرفة

قانون بمثابة تعتبر الدالة هذه ألن إحتمال كثافةالخطر بسلوك التنبؤ طريقها عن يمكن للخطر

له . اإلستعداد وبالتالى