روش های ساده شده ی تحلیل لرزه ای مخازن هوایی با لحاظ...

www.Ficvsr.Civilica.IR 1-تاالر ابن سينا

خاك – سازه – روشهاي ساده شده تحليل لرزه اي مخازن هوايي با لحاظ نمودن اندركنش سيال

سعيد صادقي نيا ، سيد مهدي زهرايي

09173686110:تلفن – واحد بندرعباس

:09121065098

پايه و لنگر واژگوني در طرح لرزه اي مخازن ، عليرغم آنكه بدليل سهولت ، مدل جرم اضافه شده جهت تعيين برش

جهت مدل ) Sloshing mass(مورد استفاده قرار مي گيرد ، اما مدل جرم اضافه شده گسترده بانضمام جرم تالطم

همچنين در بسياري از پروسه هاي تحليل لرزه

ظر از اندركنش خاك و سازه ، فرض اساس ثابت لحاظ مي شود ، در حاليكه با توجه به

ارتفاع و جرم سازه ، در نظر گرفتن اين اندركنش تاثير قابل توجهي ، بويژه در شرايطي كه خاك زيراساس از نوع نرم و

شهاي تحليل لرزه اي مخازن هوايي با لذا هدف كلي تدوين اين مقاله مروري بر رو

سازه

. مخازن آب از جمله اجزاء اصلي شبكه هاي آبرساني جهت ذخيره ، نگهداري و نيز تامين فشار مورد نياز مي باشد

هميت اين سازه ها و عملكرد مناسب آنها به هنگام زلزله و بخصوص بعد از وقوع آن جهت پاسخگويي به نياز آبي

شهروندان ، اجتناب از آتش سوزي و بروز خسارتهاي احتمالي زيست محيطي محرز مي باشد و وقفه در بهره برداري از

تاالر ابن سينا –مقدس مشهد -30/2/88 –سازي عمران و مقاوم همايشنخستين

روشهاي ساده شده تحليل لرزه اي مخازن هوايي با لحاظ نمودن اندركنش سيال

سعيد صادقي نيا ، سيد مهدي زهرايي

واحد بندرعباس –دانشجوي كارشناسي ارشد مهندسي عمران سازه دانشگاه آزاد اسالمي

: تلفن –دانشيار گروه مهندسي عمران دانشگاه تهران

[email protected]

در طرح لرزه اي مخازن ، عليرغم آنكه بدليل سهولت ، مدل جرم اضافه شده جهت تعيين برش

مورد استفاده قرار مي گيرد ، اما مدل جرم اضافه شده گسترده بانضمام جرم تالطم

همچنين در بسياري از پروسه هاي تحليل لرزه . نمودن با استفاده از روش اجزاء محدود مناسب تر و دقيق تر مي باشد

ظر از اندركنش خاك و سازه ، فرض اساس ثابت لحاظ مي شود ، در حاليكه با توجه به اي اين نوع سازه ها ، با صرفن


لذا هدف كلي تدوين اين مقاله مروري بر رو. انعطاف پذير باشد ، خواهد داشت

.استفاده از روش اجزاء محدود مي باشد

سازه –سازه ، اندركنش خاك –مخازن هوايي ، اندركنش مايع

:

مخازن آب از جمله اجزاء اصلي شبكه هاي آبرساني جهت ذخيره ، نگهداري و نيز تامين فشار مورد نياز مي باشد

هميت اين سازه ها و عملكرد مناسب آنها به هنگام زلزله و بخصوص بعد از وقوع آن جهت پاسخگويي به نياز آبي


نخستين

روشهاي ساده شده تحليل لرزه اي مخازن هوايي با لحاظ نمودن اندركنش سيال

دانشجوي كارشناسي ارشد مهندسي عمران سازه دانشگاه آزاد اسالمي

[email protected]

:چكيده

در طرح لرزه اي مخازن ، عليرغم آنكه بدليل سهولت ، مدل جرم اضافه شده جهت تعيين برش

مورد استفاده قرار مي گيرد ، اما مدل جرم اضافه شده گسترده بانضمام جرم تالطم

نمودن با استفاده از روش اجزاء محدود مناسب تر و دقيق تر مي باشد

اي اين نوع سازه ها ، با صرفن


انعطاف پذير باشد ، خواهد داشت

استفاده از روش اجزاء محدود مي باشد

مخازن هوايي ، اندركنش مايع : كلمات كليدي

: مقدمه .1

مخازن آب از جمله اجزاء اصلي شبكه هاي آبرساني جهت ذخيره ، نگهداري و نيز تامين فشار مورد نياز مي باشد

هميت اين سازه ها و عملكرد مناسب آنها به هنگام زلزله و بخصوص بعد از وقوع آن جهت پاسخگويي به نياز آبي ا



ها در كشورهاي مختلف گزارش شده اند ، كه از

( Steinbrugye & Rodrigo 1963 ) زلزله كاليفرنيا ،( Niwa &

خسارت وارده از متوسط تا شديد بوده و در

ارزيابي مدلهاي ساده ارائه شده توسط

تحقيقي در -2. محقيقين مختلف ، كه بر اساس آنها آيين نامه هاي مقاوم سازي در مقابل زلزله تدوين شده است

سازه – المان محدود مورد استفاده در آناليز اين نوع سازه ها با در نظر گرفتن اندركنش سيال

:در اين قسمت به بررسي انواع مدلهاي موجود پيشنهادي توسط محققين و روابط حاكم بر آنها خواهيم پرداخت

. ( پيشنهاد شده است 1950

ارائه شده 1مدل انتخاب شده جهت نمايش اين روش در شكل

ار اولين نكته ، در خصوص رفت: دونكته اساسي درخصوص اين مدل ، مي بايست مورد بحث قرار گيرند

سيال مي باشد ، در صورتيكه ظرف كامال پر از آب باشد حركت قائم ناشي از تالطم آب امكان پذير نمي باشد ، در

اما هنگاميكه سيال درون . نتيجه امكان عمل نمودن مخزن هوايي شبيه يك سيستم يك درجه آزادي وجود دارد

. مي باشد

. شكل پذيري ، ظرفيت جذب انرژي مي باشد

.نكته مهم در مدل نمودن مخازن هوايي ، فرض پايه سازه اي با يك صلبيت يكنواخت در طول ارتفاع مي باشد


ها در كشورهاي مختلف گزارش شده اند ، كه از آن بطور مستقيم موارد متعددي از خسارت به اين نوع سازه

( Steinbrugye & Rodrigo 1963 )آن جمله مي توان به زلزله شيلي

Clough 1982 ) و زلزله سانچوان) (Manos 1991 خسارت وارده از متوسط تا شديد بوده و در . اشاره نمود

.كامال منهدم و واژگون شده اندپاره اي موارد اين قبيل سازه ها

ارزيابي مدلهاي ساده ارائه شده توسط - 1: لذا دو هدف عمده از تدوين اين مقاله مد نظر مي باشد ، كه عبارتند از

محقيقين مختلف ، كه بر اساس آنها آيين نامه هاي مقاوم سازي در مقابل زلزله تدوين شده است

المان محدود مورد استفاده در آناليز اين نوع سازه ها با در نظر گرفتن اندركنش سيال خصوص كاربرد روشهاي

.خاك و مقايسه آنها

:ارائه راهكار

در اين قسمت به بررسي انواع مدلهاي موجود پيشنهادي توسط محققين و روابط حاكم بر آنها خواهيم پرداخت

: مدل جرم متمركز ساده

1950روش تحليل مخازن هوايي آب نظير يك جرم متمركز ساده در سال

chandrasekaran and Krishna . ( مدل انتخاب شده جهت نمايش اين روش در شكل

دونكته اساسي درخصوص اين مدل ، مي بايست مورد بحث قرار گيرند


نتيجه امكان عمل نمودن مخزن هوايي شبيه يك سيستم يك درجه آزادي وجود دارد

مي باشد ظرف نوسان مي كند ، اين مدل براي توجيه رفتار حقيقي مردود

شكل پذيري ، ظرفيت جذب انرژي مي باشد : دومين نكته ، مربوط به خصوصيات سازه اي پايه ها ، از قبيل

نكته مهم در مدل نمودن مخازن هوايي ، فرض پايه سازه اي با يك صلبيت يكنواخت در طول ارتفاع مي باشد

نخستين

آن بطور مستقيم موارد متعددي از خسارت به اين نوع سازه

آن جمله مي توان به زلزله شيلي

Clough 1982 )

پاره اي موارد اين قبيل سازه ها

لذا دو هدف عمده از تدوين اين مقاله مد نظر مي باشد ، كه عبارتند از

محقيقين مختلف ، كه بر اساس آنها آيين نامه هاي مقاوم سازي در مقابل زلزله تدوين شده است

خصوص كاربرد روشهاي

خاك و مقايسه آنها –

ارائه راهكار .2

در اين قسمت به بررسي انواع مدلهاي موجود پيشنهادي توسط محققين و روابط حاكم بر آنها خواهيم پرداخت

مدل جرم متمركز ساده - 1

روش تحليل مخازن هوايي آب نظير يك جرم متمركز ساده در سال

chandrasekaran and Krishna

دونكته اساسي درخصوص اين مدل ، مي بايست مورد بحث قرار گيرند . است


نتيجه امكان عمل نمودن مخزن هوايي شبيه يك سيستم يك درجه آزادي وجود دارد

ظرف نوسان مي كند ، اين مدل براي توجيه رفتار حقيقي مردود

دومين نكته ، مربوط به خصوصيات سازه اي پايه ها ، از قبيل

نكته مهم در مدل نمودن مخازن هوايي ، فرض پايه سازه اي با يك صلبيت يكنواخت در طول ارتفاع مي باشد


مخزن با سازه پايه ) ب(مخزن با سازه پايه شفتي بتن مسلح ،

مخزن با سازه پايه از ) د(مخزن با سازه پايه قاب بتن مسلح يا قاب فوالدي با مهاربندي مورب ،

، كه از آن جمله مي توان به قاب فوالدي ، يك پوسته بتن

تحت بارگذاري لرزه اي ، نمي توان تمام انواع سازه پايه ها

وع پوسته بتن مسلح اما امكان دارد براي سازه پايه از ن

، آناليز مخازن هوايي را با يك سيستم يك درجه آزادي كه تمام جرم مايع در مود

.ضربه اي ارتعاش سهيم شده و با ديواره ظرف حركت نمايد را پيشنهاد مي نمايد

مدل جرم متمركز ) WG(يا بيشتر از بار وزني كل

، استفاده از مدل ) بار زنده كف ناشي از ناحيه مخزن

با فرض عملكرد خيز ) KS(براي اين مدل ، سختي خمشي جانبي سازه پايه

ممان : ICمدول يانگ مصالح و : Eحجم آب ذخيره شده و

اينرسي مقطع ناخالص اطراف محور مركزي با صرفنظر از آرماتورها مي باشند ،

:در مخازن هوايي براساس رابطه ذيل محاسبه مي شود


مخزن با سازه پايه شفتي بتن مسلح ، ) لفا: (مدل جرم متمركز ساده مخازن هوايي

مخزن با سازه پايه قاب بتن مسلح يا قاب فوالدي با مهاربندي مورب ، ) ج(

مدل جرم متمركز ساده)

، كه از آن جمله مي توان به قاب فوالدي ، يك پوسته بتن مخازن هوايي داراي انواع مختلف سازه پايه مي باشند

تحت بارگذاري لرزه اي ، نمي توان تمام انواع سازه پايه ها . مسلح ، قاب بتن مسلح يا پايه با مصالح بنايي اشاره نمود

اما امكان دارد براي سازه پايه از ن. را نظير تير طره اي با صلبيت يكنواخت در ارتفاع مدل نمود

.مناسب تر باشد ))

، آناليز مخازن هوايي را با يك سيستم يك درجه آزادي كه تمام جرم مايع در مود IS : 1893آيين نامه لرزه اي هند

ضربه اي ارتعاش سهيم شده و با ديواره ظرف حركت نمايد را پيشنهاد مي نمايد

ACI 371 R وزن آب (بار آب نيز ، هنگاميكهWW (80 % يا بيشتر از بار وزني كل

بار زنده كف ناشي از ناحيه مخزن % 25بار مرده باالي پايه ، بار آب و حداقل مقدار

براي اين مدل ، سختي خمشي جانبي سازه پايه .جرم ساده متمركز را پيشنهاد مي نمايد

:سازه پايه بتني همانند تير طره اي تعيين مي شود

حجم آب ذخيره شده و ) مركز هندسي(فاصله فونداسيون تا گرانيگاه


در مخازن هوايي براساس رابطه ذيل محاسبه مي شود ) T(وره تناوب اصلي ارتعاش

نخستين

مدل جرم متمركز ساده مخازن هوايي : 1شكل

(قاب بتن مسلح ،

) ه(مصالح بنايي ،

مخازن هوايي داراي انواع مختلف سازه پايه مي باشند

مسلح ، قاب بتن مسلح يا پايه با مصالح بنايي اشاره نمود

را نظير تير طره اي با صلبيت يكنواخت در ارتفاع مدل نمود

)) الف( - 1شكل (

آيين نامه لرزه اي هند

ضربه اي ارتعاش سهيم شده و با ديواره ظرف حركت نمايد را پيشنهاد مي نمايد

ACI 371 R-98

بار مرده باالي پايه ، بار آب و حداقل مقدار : شامل (ساده

جرم ساده متمركز را پيشنهاد مي نمايد

سازه پايه بتني همانند تير طره اي تعيين مي شود

)1(رابطه

فاصله فونداسيون تا گرانيگاه : lcgكه


وره تناوب اصلي ارتعاش د


حداكثر ) 2(وزن خود ظرف ، ) 1: (وزن جرم متمركز ساده شامل

محاسبه دوره تناوب ، انتخاب ميزان

.ميرايي ، برش پايه و لنگر واژگوني از طريق آناليزهاي طيفي پاسخ استاندارد قابل برآورد مي باشند

تقريبهاي المان محدود با لحاظ اثر سيال

فنر معادل كه توسط تعدادي محققين ، جهت بررسي رفتار ديناميكي سيال داخل ظرف پيشنهاد شده در

تصال يافته و كه بصورت صلب به ديواره ظرف ا

.به ديواره ها اتصال يافته ، مدل مي شود


ACI 371 R ،g : ، شتاب زمينWL : وزن جرم متمركز ساده شامل

وزن آب مي باشند بعد از) 3(وزن خود ديواره پايه بتني و %)

ميرايي ، برش پايه و لنگر واژگوني از طريق آناليزهاي طيفي پاسخ استاندارد قابل برآورد مي باشند

: سازه –روشهاي پيشنهادي جهت مدل نمودن سيستم مايع

تقريبهاي المان محدود با لحاظ اثر سيال تمام مدلهاي مكانيكي ارائه شده در ذيل براساس روشهاي تحليلي و تا حدي

:مدل ساده شده

فنر معادل كه توسط تعدادي محققين ، جهت بررسي رفتار ديناميكي سيال داخل ظرف پيشنهاد شده در

كه بصورت صلب به ديواره ظرف ا) mi(سيال توسط يك جرم ضربه اي . نمايش داده شده اند

)mcn ( كه بوسيله فنرهايي با سختي)kcn ( به ديواره ها اتصال يافته ، مدل مي شود

جرم براي مخازن استوانه اي مهار شده در زمين –تشابه سازي فنر

نخستين

)2(رابطه

ACI 371 Rكه طبق

%) 66(مقدار دوسوم

ميرايي ، برش پايه و لنگر واژگوني از طريق آناليزهاي طيفي پاسخ استاندارد قابل برآورد مي باشند

روشهاي پيشنهادي جهت مدل نمودن سيستم مايع - 2

تمام مدلهاي مكانيكي ارائه شده در ذيل براساس روشهاي تحليلي و تا حدي

.مي باشند

مدل ساده شده - 1- 2

فنر معادل كه توسط تعدادي محققين ، جهت بررسي رفتار ديناميكي سيال داخل ظرف پيشنهاد شده در –مدلهاي جرم

نمايش داده شده اند 2شكل

(جرمهاي نوساني

تشابه سازي فنر : 2شكل


اما امكان در ) Housner , 1963(گرچه بر اساس اين روش ، امكان لحاظ نمودن اولين جرم ضربه اي وجود دارد

عموما استفاده .نظر گرفتن مودهاي باالترجرمهاي نوساني براي مخازن استوانه اي مهار شده در زمين فراهم مي باشد

) .Haroun & Housner , 1981 (

ر حالتيكه فركانس اصلي سازه به يكي از فركانس طبيعي تالطم نزديك

Haroun & ( از مدل سه جرمي

نظر پيشرفته براي مخزن مهار شده زميني با ديواره هاي انعطاف پذير ، كه انعطاف پذيري ديواره نيز در محاسبه مد

اما در مورد مخازن هوايي كه ظرف مخزن از نوع بتن مسلح مي باشد ، از انعطاف پذيري

ائه شده ار 3براي مخازن هوايي با فرض اساس ثابت در شكل

غير كوپل فرض شده و نيروهاي روي پايه با دوسيستم يك درجه آزادي

m1 جرم ظرف و : م ضرباني سيال شامل جر

Pristley et al .1986 تمام جرم سازه پايه را بعنوان


گرچه بر اساس اين روش ، امكان لحاظ نمودن اولين جرم ضربه اي وجود دارد

نظر گرفتن مودهاي باالترجرمهاي نوساني براي مخازن استوانه اي مهار شده در زمين فراهم مي باشد

. (از يك مدل جرم ساده جهت طراحي مخازن هوايي ، مفيد و مناسب مي باشد

ر حالتيكه فركانس اصلي سازه به يكي از فركانس طبيعي تالطم نزديك حتي د) Sloshing(و مودهاي باالتر تالطم

Ellaithy , 1985 &.(باشد ، تاثير جزئي بر نيروي اعمال شده به ظرف دارند

پيشرفته براي مخزن مهار شده زميني با ديواره هاي انعطاف پذير ، كه انعطاف پذيري ديواره نيز در محاسبه مد

اما در مورد مخازن هوايي كه ظرف مخزن از نوع بتن مسلح مي باشد ، از انعطاف پذيري . قرار گرفته استفاده مي شود

.ديواره ها صرفنظر شده و از مدل سه جرمي مذكور استفاده نمي شود

براي مخازن هوايي با فرض اساس ثابت در شكل Housner (1963)يك روش ساده آناليز توسط

غير كوپل فرض شده و نيروهاي روي پايه با دوسيستم يك درجه آزادي ) m1 & m2(در اين روش دو جرم

.بصورت مجزا برآورد شده اند

مدل دوجرمي پيشنهادي توسط هاوسنر براي مخازن هوايي

m1جرم نوساني پيشنهاد شده و ) Sloshing( تنها جهت تالطم

Pristley et al .1986دو سوم جرم پايه و ACI 371 Rدر . ( سازه پايه مي باشد

. )اين بخش پيشنهاد مي دهد

نخستين

گرچه بر اساس اين روش ، امكان لحاظ نمودن اولين جرم ضربه اي وجود دارد

نظر گرفتن مودهاي باالترجرمهاي نوساني براي مخازن استوانه اي مهار شده در زمين فراهم مي باشد

از يك مدل جرم ساده جهت طراحي مخازن هوايي ، مفيد و مناسب مي باشد

و مودهاي باالتر تالطم

باشد ، تاثير جزئي بر نيروي اعمال شده به ظرف دارند

پيشرفته براي مخزن مهار شده زميني با ديواره هاي انعطاف پذير ، كه انعطاف پذيري ديواره نيز در محاسبه مد

قرار گرفته استفاده مي شود

ديواره ها صرفنظر شده و از مدل سه جرمي مذكور استفاده نمي شود

يك روش ساده آناليز توسط

در اين روش دو جرم . است

بصورت مجزا برآورد شده اند

مدل دوجرمي پيشنهادي توسط هاوسنر براي مخازن هوايي: 3شكل

تنها جهت تالطم m2جرم

بخشي از جرم

سازه پايه مي باشد

اين بخش پيشنهاد مي دهد


مورد استفاده قرار مدل دوجرمي مذكور ارائه شده توسط هاوسنر ، معموال جهت طراحي لرزه اي مخازن هوايي

.ارائه شده اند

. ريشه هاي روش اول تابع بسل از نوع اول مي باشند

نياز باشد ، ) mcn(در صورتيكه به مدهاي باالتر جرم نوساني

. جرمها و ارتفاع هاي معادل نيز در اين مدل براساس روش ولتسوس و همكارانش پايه گذاري شده است

در جدول . مفاهيم خاصي جهت ساده سازي ارائه نموده است

.متغييرهاي مورد تاكيدبراي طراحي مخازن استوانه اي مهارشده در زمين پيشنهاد شده است

ورت تابعي از نسبت ارتفاع متغييرهاي طراحي پيشنهادي براي اولين مودهاي ارتعاشي ضربه اي و نوساني بص


مدل دوجرمي مذكور ارائه شده توسط هاوسنر ، معموال جهت طراحي لرزه اي مخازن هوايي

ارائه شده اند 1مي گيرد كه مشخصات ديناميكي اين مدل در جدول شماره

پارامترهاي پيشنهادي هاوسنر و باور جهت تشابه سازي

mw : ، جرم كل سيالnλ : ريشه هاي روش اول تابع بسل از نوع اول مي باشند

،3314/5 =2λ ،8112/1 =1λ . ( در صورتيكه به مدهاي باالتر جرم نوساني

) 1جدول

.را مي توان با فرض مرجع بودن مركز جرم ، مورد استفاده قرار داد

جرمها و ارتفاع هاي معادل نيز در اين مدل براساس روش ولتسوس و همكارانش پايه گذاري شده است

Malhotra et . al , 2000 . (Eurocode 8 مفاهيم خاصي جهت ساده سازي ارائه نموده است

متغييرهاي مورد تاكيدبراي طراحي مخازن استوانه اي مهارشده در زمين پيشنهاد شده است

متغييرهاي طراحي پيشنهادي براي اولين مودهاي ارتعاشي ضربه اي و نوساني بص

) (Eurocode – 8 ,2003(

نخستين

مدل دوجرمي مذكور ارائه شده توسط هاوسنر ، معموال جهت طراحي لرزه اي مخازن هوايي

مي گيرد كه مشخصات ديناميكي اين مدل در جدول شماره

پارامترهاي پيشنهادي هاوسنر و باور جهت تشابه سازي: 1جدول

mwدر اين جدول

)5363/8 =3λ ،

جدول (فرمول باور

را مي توان با فرض مرجع بودن مركز جرم ، مورد استفاده قرار داد

جرمها و ارتفاع هاي معادل نيز در اين مدل براساس روش ولتسوس و همكارانش پايه گذاري شده است

)otra et . al , 2000

متغييرهاي مورد تاكيدبراي طراحي مخازن استوانه اي مهارشده در زمين پيشنهاد شده است 2شماره

متغييرهاي طراحي پيشنهادي براي اولين مودهاي ارتعاشي ضربه اي و نوساني بص: 2جدول

) ((h/Rبه شعاع


بترتيب ارتفاعهاي : h'cو h'iبوده و

بهمراه موقعيت m1 , m2بعد از تعيين جرمهاي

.مي بايست دوره تناوب ، برش پايه و لنگر واژگوني جهت طراحي ديناميكي سازه برآورد شود

. ( سازه با فرض جرم اضافه شده تحقق مي يابد

از جمله اين روشها مي توان به پيشنهاد اولرين

Lagrangian ( Wilson ( و توصيه الگرانژين

كه با استفاده از روش اجزا محدود ميسر مي باشد

هنگاميكه بهره گيري از ساير روشهاي آناليز ، نيازمند برنامه هاي ويژه شامل المانهاي سيال با فرمولبندي پيچيده باشد

در اين فرضيه ، يك جرم حاصل از روشهاي

سازه اضافه مي شود و براي يك سيستم تحت اثر تحريك زلزله ،


Ci : ضريب بدون بعد و : Cc ضريب با بعد)S/ m^0.5 ( بوده و

بعد از تعيين جرمهاي . جرمهاي ضرباني و نوساني جهت محاسبه لنگر واژگوني مي باشند

مي بايست دوره تناوب ، برش پايه و لنگر واژگوني جهت طراحي ديناميكي سازه برآورد شود K1و

:فرض جرم اضافه شده

سازه با فرض جرم اضافه شده تحقق مي يابد –بهره گيري از روشهاي مختلف مسائل اندركنش سيال

Westergaard , 1931; Barton And Parker , 1987 ( از جمله اين روشها مي توان به پيشنهاد اولرين

) (Zienkiewicz And Bettes , 1987 ( و توصيه الگرانژين

And Khalvati , 1983 ; Olson And Bathe) , 1983 ( كه با استفاده از روش اجزا محدود ميسر مي باشد


در اين فرضيه ، يك جرم حاصل از روشهاي . ساده ترين روش ، بهره گرفتن از فرض جرم اضافه شده مي باشد

سازه اضافه مي شود و براي يك سيستم تحت اثر تحريك زلزله ، –كنش سيال مختلف محاسباتي به جرم سازه در اندر

:بصورت معادله عمومي زير نوشته مي شود

نخستين

Ciدر اين جدول ،

جرمهاي ضرباني و نوساني جهت محاسبه لنگر واژگوني مي باشند

K2آنها ، سختي

فرض جرم اضافه شده - 2- 2

بهره گيري از روشهاي مختلف مسائل اندركنش سيال

Barton And Parker , 1987

)Eulerian ) (

And Khalvati , 1983 ; Olson And Bathe) , 1983

.ره نمود ، اشا


ساده ترين روش ، بهره گرفتن از فرض جرم اضافه شده مي باشد .

مختلف محاسباتي به جرم سازه در اندر

بصورت معادله عمومي زير نوشته مي شود

)3(رابطه


üg : شتاب زمين وu : تغييرمكان نسبي

حال اگر فرض جرم اضافه شده در اين معادله استفاده

در اين . مي باشد ) Ma( و ماتريس جرم اضافه شده

، لذا تنها ماتريس جرم با لحاظ .زه ارتعاش نمايد

.نمودن تاثير سيال ، افزايش مي يابد ، در حاليكه ماتريس هاي سختي و ميرايي تغييري نمي كنند

روي خاكهاي نسبتا به طور كلي مشخص شده كه اندركنش بين خاك و سازه ، بخصوص براي سازه هاي استقرار يافته

در آناليز لرزه اي سازه هاي قرار گرفته در نواحي لرزه خيز فعال ، در نظر

تمركز در تراز بااليي زمين و عليرغم آنكه در مخازن هوايي بدليل قرار گرفتن بخش قابل توجه و عظيمي از جرم م

سازه صورت – توسط ناحيه نسبتا محدودي از فونداسيون مهار مي شود ، مطالعات چنداني در خصوص اندركنش خاك

.نگرفته و اكثر تحقيقات ، به برآورد رفتار سيال و سازه پايه به فرض اساس ثابت پرداخته اند

سازه روي مخازن واقع بر – اثر اندر كنش خاك

بدليل آنكه ارتعاشات عمودي و پيچشي نسبت به ارتعاشات

شات جانبي و دوراني لحاظ شده و از ارتعاشات پيچشي و

و ) Houser , 1963( فنر هاوسنر

.مدل شده است


ügماتريس سختي ، : Kماتريس ميرايي ، : Cماتريس جرم ، :

حال اگر فرض جرم اضافه شده در اين معادله استفاده . شند و داراي مشتق تا مرتبه دو نسبت به زمان مي با

:شود ، معادله فوق بصورت زير در مي آيد

و ماتريس جرم اضافه شده ) M( ماتريس جرم كل شامل ماتريس جرم سازه

زه ارتعاش نمايد هماهنگ با سا Maفرض چنين تصور شده است كه جرم اضافه شده

نمودن تاثير سيال ، افزايش مي يابد ، در حاليكه ماتريس هاي سختي و ميرايي تغييري نمي كنند

:سازه –مدلهاي پيشنهادي سيستم خاك

به طور كلي مشخص شده كه اندركنش بين خاك و سازه ، بخصوص براي سازه هاي استقرار يافته

در آناليز لرزه اي سازه هاي قرار گرفته در نواحي لرزه خيز فعال ، در نظر . انعطاف پذير ، متاثر از پاسخ سازه مي باشد

. خاك فوق العاده مهم مي باشد –گرفتن اندركنش سازه

عليرغم آنكه در مخازن هوايي بدليل قرار گرفتن بخش قابل توجه و عظيمي از جرم م

توسط ناحيه نسبتا محدودي از فونداسيون مهار مي شود ، مطالعات چنداني در خصوص اندركنش خاك

نگرفته و اكثر تحقيقات ، به برآورد رفتار سيال و سازه پايه به فرض اساس ثابت پرداخته اند

:مدلهاي ساده شده

اثر اندر كنش خاك ) 4شكل ( در مدلهايي كه در اين قسمت مورد بحث قرار مي گيرند

بدليل آنكه ارتعاشات عمودي و پيچشي نسبت به ارتعاشات . فونداسيون صلب و خاك همگن پايه گذاري شده است

شات جانبي و دوراني لحاظ شده و از ارتعاشات پيچشي و جانبي و دوراني از اهميت كمتري برخودار مي باشند ، لذا ارتعا

. عمودي صرفنظر شده است

فنر هاوسنر –سازه توسط روش پيشنهادي سيستم معادل جرم –اندركنش هاي سيال

–

مدل شده است FEMA 368/369 (2000)سازه توسط روش پيشنهادي

نخستين

: Mكه

و داراي مشتق تا مرتبه دو نسبت به زمان مي با

شود ، معادله فوق بصورت زير در مي آيد

)4(رابطه

ماتريس جرم كل شامل ماتريس جرم سازه : *Mكه

فرض چنين تصور شده است كه جرم اضافه شده

نمودن تاثير سيال ، افزايش مي يابد ، در حاليكه ماتريس هاي سختي و ميرايي تغييري نمي كنند

مدلهاي پيشنهادي سيستم خاك – 3

به طور كلي مشخص شده كه اندركنش بين خاك و سازه ، بخصوص براي سازه هاي استقرار يافته

انعطاف پذير ، متاثر از پاسخ سازه مي باشد

گرفتن اندركنش سازه

عليرغم آنكه در مخازن هوايي بدليل قرار گرفتن بخش قابل توجه و عظيمي از جرم م

توسط ناحيه نسبتا محدودي از فونداسيون مهار مي شود ، مطالعات چنداني در خصوص اندركنش خاك

نگرفته و اكثر تحقيقات ، به برآورد رفتار سيال و سازه پايه به فرض اساس ثابت پرداخته اند

مدلهاي ساده شده – 1- 3

در مدلهايي كه در اين قسمت مورد بحث قرار مي گيرند

فونداسيون صلب و خاك همگن پايه گذاري شده است

جانبي و دوراني از اهميت كمتري برخودار مي باشند ، لذا ارتعا

عمودي صرفنظر شده است

اندركنش هاي سيال

–اندركنش خاك

سازه توسط روش پيشنهادي


خاك در مخازن هوايي

سختي هاي پيشنهادي انتقالي و دوراني معادل فونداسيون كه با فنر مدل شده و به نقطه

Ky وKθ براي فونداسيونهاي دايره اي

:بصورت زير پيشنهاد شده اند

ضرايب بدون بعد و θαو yαنسبت پواسون براي خاك و

.، ابعاد فوندسيون و مشخصات پايه مي باشد

براي فونداسيونهاي واقع بر خاك زهكش نشده ، مجاور

.خاك رسوبي سخت تر ، كه سرعت موج برشي دو برابر اليه هاي سطحي مي باشد ، برآورد شده است

سيستم فونداسيون براي ξيك فرمول كلي براي نسبت ميرايي موثر

:نيز يك رابطه مشابه به صورت زير ارائه مي نمايد


خاك در مخازن هوايي –سازه –نيكي براي اندركنش سيال مدل مكا

سختي هاي پيشنهادي انتقالي و دوراني معادل فونداسيون كه با فنر مدل شده و به نقطه Kθو

Kyسختي هاي . مركزي از فونداسيون داريره اي صلب اتصال دارند ، مي باشند

بصورت زير پيشنهاد شده اند FEMAمهارشده در سطح نيم فضاي همگن توسط

نسبت پواسون براي خاك و: υمدول برشي نيم فضا ، : Gشعاع فونداسيون ،

، ابعاد فوندسيون و مشخصات پايه مي باشد ) لرزه(وابسته به دوره تناوب تحريك

براي فونداسيونهاي واقع بر خاك زهكش نشده ، مجاور FEMAاين سختي ها با كمك فرمولهاي ارائه شده توسط

خاك رسوبي سخت تر ، كه سرعت موج برشي دو برابر اليه هاي سطحي مي باشد ، برآورد شده است

Veletsos et al . 1988 ( يك فرمول كلي براي نسبت ميرايي موثر

نيز يك رابطه مشابه به صورت زير ارائه مي نمايد FEMAمخزن پيشنهاد نموده ، كه

نخستين

مدل مكا: 4شكل

و Ky 4در شكل

مركزي از فونداسيون داريره اي صلب اتصال دارند ، مي باشند

مهارشده در سطح نيم فضاي همگن توسط صلب

)5(رابطه

شعاع فونداسيون ، : rكه

وابسته به دوره تناوب تحريك

اين سختي ها با كمك فرمولهاي ارائه شده توسط

خاك رسوبي سخت تر ، كه سرعت موج برشي دو برابر اليه هاي سطحي مي باشد ، برآورد شده است

Veletsos et al . 1988( ولتسوس

مخزن پيشنهاد نموده ، كه


سهم ميرايي فونداسيون شامل ميرايي ساطع

دوره تناوب اصالح : دوره تناوب طبيعي مخزن با فرض اساس ثابت و

:شده سازه كه در مرز انعطاف پذير سيستم مهار شده مي باشد كه از رابطه تقريبي زير حاصل مي شود

نسبت دوره : اولين آنها . ، وجود دارند

: ( و در نهايت شتاب پاسخ طيفي

فتن از روشهاي مدون بعد از تعيين سختي ها ، پارامترهاي مورد نياز طراحي را مي توان با بهره گر

اين مدل مجوز كاربرد نيروهاي لرزه اي صحيح در سازه ها را فراهم مي نمايد ، با اين وجود از نيروهاي اينرسي مصالح

نمايش داده 6ون جرم در شكل مدل مورد بررسي جهت فرض فونداسيون بد

گره هاي . سازه به سه جزء از نقاط گرهي تقسيم مي شود

معرفي شده اند " s "مشخص شده و ديگر گره ها داخل سازه با

از جمع جابجايي هاي ميدان آزاد ) U( در اين شكل جابجايي مطلق


سهم ميرايي فونداسيون شامل ميرايي ساطع : 0ξدرصد ميرايي بحراني مخزن هوايي با فرض اساس ثابت ،

دوره تناوب طبيعي مخزن با فرض اساس ثابت و : Tو ميرايي مصالح خاك و

شده سازه كه در مرز انعطاف پذير سيستم مهار شده مي باشد كه از رابطه تقريبي زير حاصل مي شود

.ارتفاع مخزن هوايي مي باشد : Hسختي معادل و

0ξسه پارامتر مهم و موثر بر متغيير نمايش داده شده ، 5نظير آنچه در شكل

: عمق گيرداري فونداسيون به شعاع فونداسيون : ، دومين

بعد از تعيين سختي ها ، پارامترهاي مورد نياز طراحي را مي توان با بهره گر.

.ديناميك سازه اي مشخص نمود

:فرض فونداسيون بدون جرم


مدل مورد بررسي جهت فرض فونداسيون بد. داخلي فونداسيون صرفنظر مي نمايد

سازه به سه جزء از نقاط گرهي تقسيم مي شود –فونداسيون / در اين مدل ، مدل خاك

مشخص شده و ديگر گره ها داخل سازه با " c "متداول در سطح مشترك سازه و فونداسيون با

در اين شكل جابجايي مطلق . هستند " f " و ساير گره هاي داخلي فونداسيون

.حاصل شده اند ) u( و جابجايي اضافه شده

نخستين

)6(رابطه

درصد ميرايي بحراني مخزن هوايي با فرض اساس ثابت ، : ξكه

و ميرايي مصالح خاك و ) هندسي(شده

شده سازه كه در مرز انعطاف پذير سيستم مهار شده مي باشد كه از رابطه تقريبي زير حاصل مي شود

)7(رابطه

سختي معادل و : Kكه

نظير آنچه در شكل

: تناوب

SD ( مي باشند .

ديناميك سازه اي مشخص نمود

فرض فونداسيون بدون جرم – 2- 3


داخلي فونداسيون صرفنظر مي نمايد

در اين مدل ، مدل خاك . شده است

متداول در سطح مشترك سازه و فونداسيون با

و ساير گره هاي داخلي فونداسيون

)υ ( و جابجايي اضافه شده


، Uجابجايي مطلق ، از فرض سختي مستقيم در آناليزهاي سازه اي ، تعادل نيروهاي ديناميكي سيستم در ترمهاي

بوده ، كه ) f( و فونداسيون ) s( كه جرم ها و سختي ها در گره ها ي تماس حاصلجمع مشاركت حاصل از سازه


) FEMA 368, 200( ضريب ميرايي فونداسيون

از فرض سختي مستقيم در آناليزهاي سازه اي ، تعادل نيروهاي ديناميكي سيستم در ترمهاي

:توسط معادله ماتريسي زير حاصل مي شود

كه جرم ها و سختي ها در گره ها ي تماس حاصلجمع مشاركت حاصل از سازه

:توسط رابطه زير بدست مي آيد

نخستين

ضريب ميرايي فونداسيون : 5شكل

از فرض سختي مستقيم در آناليزهاي سازه اي ، تعادل نيروهاي ديناميكي سيستم در ترمهاي

توسط معادله ماتريسي زير حاصل مي شود

)8(رابطه

كه جرم ها و سختي ها در گره ها ي تماس حاصلجمع مشاركت حاصل از سازه

توسط رابطه زير بدست مي آيد


معرفي شده اند ، كه با تغيير ساده در متغييرها ،

نظير رابطه زير υمربوط به جابجايي آزاد


9(

معرفي شده اند ، كه با تغيير ساده در متغييرها ، ϋو شتاب مطلق υراه حل ميدان آزاد سه بعدي توسط جابجايي مطلق

مربوط به جابجايي آزاد uتوسط عبارتهاي جابجايي Ǜو شتاب Uامكان بيان جابجايي مطلق

:مي توان نوشت ) 10(و ) 9( و ) 8( با جمع بندي معادالت

نخستين

9(رابطه

راه حل ميدان آزاد سه بعدي توسط جابجايي مطلق

امكان بيان جابجايي مطلق

:حاصل مي شود

) 10(رابطه

با جمع بندي معادالت

) 11(رابطه


خاك براي مدل مورد بررسي

لذا معادله تعادل . جرم فونداسيون را شامل نمي شود

ير از سيستم جرم متمركز سازه كامل متعلق به رابطه ز

سازه وجود دارد كه مي بايد در اطراف و پايين فونداسيون صفر

. مولفه هاي ميدان آزاد شتاب بوده ، بشرط آنكه سازه پيشنهاد نشده باشد

.هم راستاي جرمها تنها براي سازه اضافه شده مي باشند

امكان برخالف پيش بيني آيين نامه ها ، پاسخ ها هميشه در حالت پر بحراني نمي باشد و با توجه به مشخصات زلزله

و تشديد τ < 7/0 > 25/1 تا از قرار گرفتن

باعث كاهش يا افزايش توانايي در نظر گرفتن اندركنش سيال و سازه مي تواند با توجه به محتواي فركانسي زلزله ،

در بررسي پاسخ مخزن در برابر زلزله مشاهده مي شود ، مدل مهاربندي شده عليرغم شكل پذيري كمتري كه دارد ،

.مشهود مي باشد اين مورد به هنگام آناليزهاي غيرخطي كامال

در نظر گرفتن مؤلفه قائم در تحليل لرزه اي مي تواند نيروي وارد شده به پي را با توجه به باال بودن سختي كف مخزن

. تا حد زيادي افزايش دهد كه در آيين نامه ها به اين مساله توجهي نشده است


خاك براي مدل مورد بررسي/ فونداسيون –مدل اندركنش سازه :

جرم فونداسيون را شامل نمي شود ) 11( بنابراين طرف راست معادله . بردار بار است

سازه كامل متعلق به رابطه ز –ديناميكي سه بعدي با ميرايي اضافه شده براي سيستم خاك

سازه وجود دارد كه مي بايد در اطراف و پايين فونداسيون صفر –، براي سيستم خاك uهمچنين ، جابجايي نسبي ،

مولفه هاي ميدان آزاد شتاب بوده ، بشرط آنكه سازه پيشنهاد نشده باشد ϋzو ϋyو ϋxعبارات

mx وmy وmz هم راستاي جرمها تنها براي سازه اضافه شده مي باشند

برخالف پيش بيني آيين نامه ها ، پاسخ ها هميشه در حالت پر بحراني نمي باشد و با توجه به مشخصات زلزله

.دارد پاسخ ها در حجم هاي كمتر مخزن بحراني شوند

تا از قرار گرفتن.در آيين نامه ها توجهي به دور كردن پريود پيچشي و جانبي نشده است

.پاسخ پيچشي پرهيز شود

در نظر گرفتن اندركنش سيال و سازه مي تواند با توجه به محتواي فركانسي زلزله ،

.سازه در تحمل رفتارهاي غير خطي شود


اين مورد به هنگام آناليزهاي غيرخطي كامال . پاسخ بهتري در مقابل زلزله ها از خود نشان ميدهند


تا حد زيادي افزايش دهد كه در آيين نامه ها به اين مساله توجهي نشده است

نخستين

6شكل

بردار بار است : Rكه

ديناميكي سه بعدي با ميرايي اضافه شده براي سيستم خاك

:مي باشد

) 12(رابطه

همچنين ، جابجايي نسبي ،

عبارات . منظور گردد

mxماتريس هاي

: نتيجه گيري

برخالف پيش بيني آيين نامه ها ، پاسخ ها هميشه در حالت پر بحراني نمي باشد و با توجه به مشخصات زلزله

دارد پاسخ ها در حجم هاي كمتر مخزن بحراني شوند

در آيين نامه ها توجهي به دور كردن پريود پيچشي و جانبي نشده است

پاسخ پيچشي پرهيز شود

در نظر گرفتن اندركنش سيال و سازه مي تواند با توجه به محتواي فركانسي زلزله ،

سازه در تحمل رفتارهاي غير خطي شود


پاسخ بهتري در مقابل زلزله ها از خود نشان ميدهند


تا حد زيادي افزايش دهد كه در آيين نامه ها به اين مساله توجهي نشده است

:منابع


1- Housner G.W,1963, “ Dynamic Pressure On

Contahners “ Bulletine Of The Seismollgical Society Of America Vol

2- Abramson H.N ,1966 , “ The Dynamic Behavior Of Liquids In Moving

3- Kalnin.S.A,1964, “ Free Vibration Of Rottationally

G.Acoust , .Soceity Am 36 , Pp 1355

4- Haroun M.A & Tayel M.A , 1985 , “ Axisymmetrical Vibrations Of Tanks

Numerical “ Journal Of Eng Mech div , ASCE Vol Ш , Pp 329

5- Jain .s.k & Sameer S.V , “A Review O

Seismic Design Of Elevated Water Tanks .” Bridge & Structural Engineer

6- Haroun.M.A & Housner ,1982 , “ Dynamic Charactoeriestics Of Liquid Storage

7- R . Livaoglu & A.Dogangun , 2005 , “ Smiplified Seismic Analysis

Procedures For Elevated Tanks Considering Fluid

Interaction “ , Journal Of Fluids And Structures 22 , 2006 , 421

A.W.W.A Standard , D101

8- A.W.W.A Standard , D101

9- Euro Code8 , Design Of Structures For Earthquake Resistance , Part 4 ,

10-

11- FEMA 368/369 , 2000 . The 2000 NEHRP Recomm

Buildings And Other Structures , Part 1 : Provision And Part 2 : Commentary .

، پايان نامه "رفتار لرزه اي مخازن هوايي در اثر سه مولفه همبسته زلزله

.د مهندسي زلزله پژوهشگاه بين المللي زلزله شناسي و مهندسي زلزله


Housner G.W,1963, “ Dynamic Pressure On Accelerated Fluid


53.no.10 Pp 15

Abramson H.N ,1966 , “ The Dynamic Behavior Of Liquids In Moving

Containers “ Nasa Report Sp.106

Kalnin.S.A,1964, “ Free Vibration Of Rottationally Symmetric Shells

G.Acoust , .Soceity Am 36 , Pp 1355-1365 ,Journal Of Acoustic .

Haroun M.A & Tayel M.A , 1985 , “ Axisymmetrical Vibrations Of Tanks

Numerical “ Journal Of Eng Mech div , ASCE Vol Ш , Pp 329

Jain .s.k & Sameer S.V , “A Review Of Requirment In Indian Codes For A

Seismic Design Of Elevated Water Tanks .” Bridge & Structural Engineer

No , March 1993

Haroun.M.A & Housner ,1982 , “ Dynamic Charactoeriestics Of Liquid Storage

Tanks “ , Journal

Of Mech. Div ; ASCE Vol 108 Pp 183

R . Livaoglu & A.Dogangun , 2005 , “ Smiplified Seismic Analysis

Procedures For Elevated Tanks Considering Fluid – Structure

Interaction “ , Journal Of Fluids And Structures 22 , 2006 , 421

A.W.W.A Standard , D101-53(R86) , Jonuary 1989

A.W.W.A Standard , D101-53(R86) , Jonuary 1989

Euro Code8 , Design Of Structures For Earthquake Resistance , Part 4 ,

November 2004

ACI Standard , 2005 , “ American Concrete Institute “

FEMA 368/369 , 2000 . The 2000 NEHRP Recommended Provisions For New


Federal Emergency Agency , Washington .

رفتار لرزه اي مخازن هوايي در اثر سه مولفه همبسته زلزله "، 1383مسعودي ، مصطفي ،

د مهندسي زلزله پژوهشگاه بين المللي زلزله شناسي و مهندسي زلزله

نخستين

Accelerated Fluid


53.no.10 Pp 15-35

Abramson H.N ,1966 , “ The Dynamic Behavior Of Liquids In Moving

Containers “ Nasa Report Sp.106

Symmetric Shells

1365 ,Journal Of Acoustic .

Haroun M.A & Tayel M.A , 1985 , “ Axisymmetrical Vibrations Of Tanks

Numerical “ Journal Of Eng Mech div , ASCE Vol Ш , Pp 329-345

f Requirment In Indian Codes For A

Seismic Design Of Elevated Water Tanks .” Bridge & Structural Engineer- Vol хц ,

No , March 1993

Haroun.M.A & Housner ,1982 , “ Dynamic Charactoeriestics Of Liquid Storage

Tanks “ , Journal

108 Pp 183-800

R . Livaoglu & A.Dogangun , 2005 , “ Smiplified Seismic Analysis

Structure – Soil

Interaction “ , Journal Of Fluids And Structures 22 , 2006 , 421-43912-

Jonuary 1989

53(R86) , Jonuary 1989

Euro Code8 , Design Of Structures For Earthquake Resistance , Part 4 ,

November 2004

ACI Standard , 2005 , “ American Concrete Institute “

ended Provisions For New


Federal Emergency Agency , Washington .

مسعودي ، مصطفي ، -12

د مهندسي زلزله پژوهشگاه بين المللي زلزله شناسي و مهندسي زلزله كارشناسي ارش


، "تحليل غيرخطي هندسي مخازن هوايي تحت حركات قوي زمين

.سازه دانشگاه تربيت مدرس

، پايان ". يابي ضريب رفتار مخازن هوايي با پايه هاي مهاربندي شده و نشده

"ضوابط و معيارهاي طرح و محاسبه مخازن آب زميني


تحليل غيرخطي هندسي مخازن هوايي تحت حركات قوي زمين "، 1377باللي ، دهكردي ، علي ،

سازه دانشگاه تربيت مدرس –پايان نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران

يابي ضريب رفتار مخازن هوايي با پايه هاي مهاربندي شده و نشده ارز "، 1383افخم جاويد ، عباس ،

.نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران سازه دانشگاه تربيت مدرس

ضوابط و معيارهاي طرح و محاسبه مخازن آب زميني "، 1374سازمان مديريت و برنامه ريزي ،

نخستين

باللي ، دهكردي ، علي ، -13

پايان نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران

افخم جاويد ، عباس ، -14

نامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران سازه دانشگاه تربيت مدرس

سازمان مديريت و برنامه ريزي ، 123نشريه -15

روش های ساده شده ی تحلیل لرزه ای مخازن هوایی با لحاظ...

Documents