9

(Introduction) مقدمة (1-1)

واسعا االهتمام أصبح األخيرة السنوات تفاعل ً في في

المعادن سطوح مع بين الذرات ما الرنيني الشحنة انتقال وبخاصة ،

الدراسات من العديد موضوع هو والذي المعادن وسطوح الذرات

لها ) ةــوالعملية ـــالنظري التي القلويات مثل الذرات بعضهذه ،

تأين على( واطئ جهد أو من قريبة تكون عندما بسهولة تتأين

جدا مهمة جعلها مما المعدن األجهزة إلمكانية ً سطح في تطبيقها

حزمة أو واطئة طاقة ذي بالزما إلى تحتاج التصاق ّإن. آيونيةالتي

ي المعدن سطح على الذرات الذرة َهذه بين قطبية أصرة حث

والسطح القطب الملتصقة ثنائي من طبقة نتيجتها التي ،

. للمعدن الشغل دالة يخفض بدوره والذي السطح على الكهربائي

لــ األساسي بالعمل النظرية التجارب الذي Gadzukابتدأت

بوس وذلك التأثير لهذا والحسابات النظري الوصف اطةــــأعطى

. زمن ومنذ األساسية االهتمام إ Langmuirو Taylarالمبادئ تجه

معادن ) ( سطوح من والمركبات القلوية العنـاصر بعض باستطـارة

مؤثرة واسطة العملية هذه أصبحت وعندها ، عالية شغل دالة ذات

العناصر .ً جدا هذه لتأين

أو الموجب التأين احتمالية وضحت الحديثة التجارب بعض

طاقتها التي االيونات أو الذرات استطارة بوساطة للسطح السالب

تأين. استخدام احتمالية الرئيسي سببه الواسع االهتمام هذا واطئة

. ذرات لها وكمثال االنشطار لتجارب خرج أو دخل كأجهزة السطح

10

يعني ) ــمتــع المتعادل المغذي كمجــس متعادلة وذرات كمغذ ادلة

عالية طاقة ذات المتعادلة الذرات من حزمة من الطاقة انتقال

مثل الذرات بالزما إلى االنشطار بالزما لتسخين يستعمل الذي

أوال الهيدروجين ( تولد الحزمة هذه ذات ً ، ايونية حزمة بوساطة

ثم واطئة المرادة طاقة للطاقة تعادل ، تعجل عملية تحدث وبعدها

دالة ذي سطح من استطارتها بوساطة وذلك السريعة االيونات

. ا المجال واطئة تحسس آلشغل هو السطح تأين فيه يطبق الذي خر

gحيث السطح مع تصادمها بوساطة الواطئة الطاقات ذي ّنأالذرات

اعتمادا ) ( ً جزءا موجب أو سالب يتأين سوف دالة ً منها على

للسطح ( ف ، الشغل ثم االيونات ّنإومن هذه تعجيل عميلة

. تحدث بها والتحسس

المعدن (1-2) سطح مع الذرة تفاعل

للمعدن التوصيل حزمة ضمن الذري المستوى يقع ،عندما

والذرة ّنإف المعدن بين تحدث لإللكترون رنينية ىالمستو. انتقاالت

مستو هو ربما مؤديا ىالذري باإللكترون يشغل الذي إلى ً التأين

الذرة إلى تعادل يؤدي يشغل عندما الذي األلفة مستوى هو أو ،

. ا يكون حين سالب قريبا آلايون ف ً يون المعدن سوف إلسطح نه

المعدن في له شحنه صورة إلى يحث هذه الشحنة صورة فتؤدي ،

تقريبا يعطى بمقدار التأين مستوى الجهد ً إزاحة معادلة بوساطة

اآلتية :الكالسيكي

11

gوالسطح ) حيث االيون بين المسافة بالوحدات مقاسههي

األلفة ، ( الذرية مستوى إزاحة بالعالقة ت انهإف ، أما عطى

التالية :

االيون ) ( الذرة بين الكبيرة للمسافات تصح العالقات هذه

ف والســــــطح ، السطح من شذوذ إوقريب يحصل نه

الحجب بسبب العالقات هذه وكذلك ( Screening)عن للمعدن

.) االيون ) للذرة االستقطاب

السطح من قريبة الذرة كانت الموجية ّنإف، إذا الدوال

للمستو ومستو يااللكترونية الذرية تتداخل يات سوف المعدن ات

ي البعضمما الذرة َببعضها بين الجهد حاجز خالل رنينية انتقاالت حث

. والمعدن

يعطى الذرية والحالة المعدن حالة بين لالنتقال المصفوفة عنصر

اآلتية :بالعالقة

(..… 1-1 )

أّن : gحيث

12

للمعدن : الحالة .ترمز

الذرة ترمز : الحالة .إللكترون

االيون gي : أو المتعادلة للذرة المضطرب غير اللب جهد مثل

المعدن .خارج

االلكترونية : . اإلحداثيات

للسطح : ، والموازية العمودية . األبعاد

مستو مع الذري المستوى في ياتفاعل توسع إلى يؤدي المعدن ت

" المصفوفة على أيضا يعتمد معين بمقدار الذري . المستوى

أن يمكن هذا المصفوفة بالعالقة ْعنصر : التالية يعطى

( ..… 1-2)

التوصيل (1-1 ) الشكل حزمة حاالت بين التفاعل تأثير يوضح

نفسها الطاقة منطقة في الذرة إللكترون الطاقة ومستوى للمعدن

المستوى هذا في التوسع إلى يقود على ، والذي يعتمد gحيث

. والمعدن الذرة بين المسافة

13

المعدن – .يوضح (1-1) الشكل الذرة لنظام الطاقة مخطط

أّن gله ىمستوحيث وأصبح موقعه عن أزيح الذي الذري الطاقة

للمعدن عرضمحدد الطاقة مستوىات مع تفاعله ّإن . نتيجة

مستو كان إذا المعدن إلى ينتقل الذرة "ىإلكترون فارغا المعدن

رنيني ) تأين عملية الطاقة أن ( ولنفس أو من ّ، ينتقل إلكترون

الجزء في يقع عندما الفارغ المستوى إلى للمعدن التوصيل حزمة

التوص لحزمة رنيني ) ـــــــــالمحتل تعادل عملية للمعدن ( . يل

الذري ( (1-3 وعرضالرنين موقع

14

Duke وAlferieff أن إلى أشارا من أول كثافة ّهما في الرنين

مستو العرضفي إلى المقابل المتموضعة الذري ىالحاالت الطاقة

المستو في الحاصل االضطراب يوضح خاص تركيب إلى تيايقود

مثال ، التي ً الذرية لاللكترونات الطاقة توزيع في قمة شكل على

المعدن . سطح على ممتصة ذرة جوار من تنبعث

ضمن واقعة المتسلسلة االلكترونات طاقة كانت الطاقة إذا

ممكن ّنإف، الذري ويعبر ْنأاإللكترون الذرة خالل من يتسلسل

السعة احتمالية في انخفاض بدون حاجز ، منها خالل يعبر ثم ومن

الشكل في كما الضيق الموجية و، ( 2-1)الجهد الدوال يوضح الذي

. المباشر االختراق سعة الحرة وللحاالت وللذرة للمعدن لإللكترون

رة الـح ة والداـل دن المـع دوال د تعاـم ع ـم تراق تتناسـب االـخ ا بينـم

المعدن ا دوال تعامد مع يتناسب الذرة لرنيني ودالة

تعامد في . و مضروبة

االلكترونات بين العالقة تكون االلكتروني االنبعاث تجربة ففي

من الشكل ـــلساالمنبعثة في كما السطح على وطاقتها 3-1)طح

a) ، ذرة بوجود على لكن ممتصة

15

المعدن . ( 2-1)الشكل سطح من االلكتروني االنبعاث عملية

(3-1)الشكل

16

المقاس الطاقة مدى في يقع ضيق طاقة مستوى لها ّنإف، السطح

يمكن ااالختراق ، ْنألرنيني بالشكل ذلك موضح كما (b 3-1) يحدث

بموقع ، لاللكترونات الطاقة توزيع في قمة حصول نالحظ gحيث

. الممتصة للذرة الطاقة لمستوى مقابل

ذرة منطقة في المتموضعة الحاالت كثافة حساب موضوع

اهتماما جلبت المعدن سطح على الباحثين ً كبيرا ً ممتصة . لدى

( جزيئة مصطلح بآخر أو مباشر بشكل تستخدم النظريات معظم

) عددا الذرة جانب إلى تحتوي التي الذرات ً كافيا ً السطح من

أن هو الطريقة هذه صعوبة لكن ، المجاورة الذرات ّالمعدنية عدد

بالعدد ليس الحساب في تدخل التي الكافية المجاورة المعدنية

طريقة منها للحساب أخرى طرق اختيار يفضل لذلك القليل،

. كرين دالة وطريقة الحاالت وكثافة للجهد الذاتي التوافق

المعدن ( 1-4) منسطح ذرة استطارة

ف السطح من للذرة االستطارة عملية يجب إفي خذأنه

الحالة ) ( ــس لحساب االعتبار بنظر االيون أو الذرة الجسـيم رعة

. الغرضف ولهذا لها في ّنإالمشحونة يتمثل لها النظري الوصف

طريقتين :

على تعتمد والتي االحتمالية أنموذج تدعى

.) للحالة ) الموجية الدالة سعة للسعة الزمني النمـــو

17

على تعتمد والتي االحتمالية أنموذج تدعى

االختبار . تحت الحالة الحتمالية الزمني النمو

الشحنة النتقال وحسابات نظريات قدموا الباحثين من لرنينياعدد

عنهما التفصيل بعض نورد سوف واللذين األنموذجين باستخدام

يأتي : فيما

السعة (1-4-1) أنموذج

على تعتمد األنموذج هذا تستخدم التي والحسابات النظريات

من يكــــــون ما غالبــا الذي منـفرد إللكـترون المؤثر الهاملتون

. Newns – Andersonنوع

Hone ، Nourtier ، Blandin على معتمدة نظرية وضعوا

والحاالت Andersonأنموذج للذرة التكافؤ بين االزدواج لوصف

للطريقة . امتداد هو الحساب في هذه طريقتهم للمعدن االلكترونية

. كرين دالة لحساب البيانية

Hone ، Bloss أساسا تعتمد االيون لتعادل نظرية على ً وضعا

االنتقال Newns – Andersonهاملتون عولج gحيث ، الزمن على

لذرة ا اللب مستوى ومن التوصيل حزمة من لإللكترون لرنيني

معا آن في المعدن .ً سطح

18

Brako وNewns االنتقال التوصيل اتناوال حزمة بين لرنيني

gحيث ، الساقطة الذرة في األحادي الطاقة ومستوى للمعدن

الحركة معادلة هاملتوني Bloss و Hone استخدموا – Newnsلحل

Anderson درجة في التأين الحتمالية صيغة وضعوا gحيث ، المقابل

، المعدن لسطح محددة حرارية درجة وأي ، المطلق الصفر حرارة

الحاالت ّنأمفترضين من كل مع متساوي بازدواج الذري المدار

المعدن توصيل لعرضحزمة المحددة . غير

Muda وHnawa " أنموذج في التأين احتمالية حسابيا وجدا

حلقة وكأنها المتماثلة المترابطة الذرات من عدد عن عبارة

الذرة ) ( مع ومتفاعلة للمعدن واحد بعد سلسلة في منظومة

العددي ) ( للحل التقارب ، السلسلة اتجاه نفس في الساقطة

" إلى ) ( ونحتاج بطيئا يكون السلسلة أنموذج األنموذج هذا لمعادالت

يجعلها مما التأين احتمالية على للحصول األنظمة من كبير عدد

وم طويلة ملة .gطريقة

كانت الموجة gإذا دوال إحدى تمثل

تحتوي التي المعدن – للحالة الذرة نظام من االلكترونات ،من

للدالة ّنإف الزمني نكر النمو شرود معادلة بوساطة تعطى

اآلتية :

19

1-3 ) .....)

gالمناسب حيث المنفرد اإللكترون هاملتون ثم ، يمثل ومن

الهيئة على أعاله للمعادلة حل عن التالية :نبحث

(..… 1-4) ),(,),()(,),( trCtrtCtr AAj

أن gللمعدن ّحيث االلكترونية الحالة دوال

التعاقب على الذرة االنشغال ّنأو ،وللذرة لمستوى

بالعالقة اآلتية :يعطى

(..… 1-5)

التكاملية ، المعامالت المعادالت بوســاطة تعطى

اآلتية : التفاضلية

(..1-6 ) ...

tdtCtHtEEi AAA

t

tA

))())((pxe0

20

(… 1-7 )

gحيث ،. المضطربة غير للحالة الذاتية القيم

تقريبات إجراء إلى نحتاج أعاله السعة أنموذج تطبيق في

الحسابات لتقليصزمن وذلك ورياضية هذه فيزيائية ضمن من ،

ثابتة للمعدن الحاالت كثافة اعتبار هي الفيزيائية هذا التقريبات ،

جدا عريضة التوصيل حزمة تكون عندما جيد بينما ً تقريب ،

على تحتوي التي الدوال بعض استبدال تشمل الرياضية التقريبات

دلتا بدوال الحسابات .الزمن في مهم زمن يوفر مما

االحتمالية ا (1-4-2 ) نموذج

االحتمالية لتغير المعدل معادلة نستخدم الطريقة هذه في

العالم ابتدأها عملية Joyesالتي خالل الذرة تأين لدراسة

. عدد هذه االستطارة عمليات ففي المعدن سطح من استطارتها

االبتدائي المستوى ً اعتمادا أو إما االنشغال على

محتال إما فارغا ً الذري .ً ابتدائيا ً أو

الترذيذ ) ( السبترة عمليات في االبتدائية (Sputtering)الحالة

أن مميزة ) ( ْيجب وتعادل تأين حاالت ممزوجة كحالة تؤخذ

21

االنشغال . إعداد كتب Sroubekبوساطة السبترة لعمليات عمله في

اآلتية بالصيغة المعدل : معادلة

(..… 1-8)

gعلى و حيث والحركية االتزانية الموجبة الشحنة هما

:التوالي

(..…1-9)

gالتتابع حيث منطقة في الفعال اإللكترون حرارة )درجة

Cascade ) الموجبة الشحنة تحدد التي النظرية عامل وتكون

والحركية مرتبة قدر Sroubek، المتوازنة .من

Cini مبتدئا الكمي الميكانيكا مع بطرق المعدل معادلة ً اشتق

لــــ الحركة لمعادالت المشابه الزمن على المعتمدة المعادالت من

Anderson المستقرة إن للحالة التقريب ّ، لبعض وصف اشتقاقه

الكالسيكي شبه المعدل معادلة في كثافة الضمني اعتبار هي والتي

ثابتة للمعدن حدا ّنإو، الحاالت يحتوي ً مهما ً هناك المعادلة في

للحالة الحركة لمعادالت استخدامه نتيجة مفقود السرعة على

فقط . الساكنة

االديباتك ) حدود جدا في البطيئة الحركة يعني (ً االديباتك

ف الصلب السطح من قريبة الذرة تكون االنشغال ّنإوعندما احتمال

22

ديراك – لفيرمي التوزيع دالة بوساطة يعطى الذري للمستوى

اآلتية بالمعادلة معرفة : وكما

(..… 1-10)

gأّن :حيث

فيرمي : مستوى .طاقة

بولتزمان : .ثابت

:. المطلق بالمقياس السطح حرارة درجة

ذلك" على الذري ّنإف، بناء المستوى في اإللكترون وجود احتمالية

الطاقة با و ضمن : تيآلتعطى

gحيث. للذرة المتموضعة الحاالت كثافة

االديباتك حدود في الذرة لمستوى بالعالقة االنشغال يعطى

كاآلتي :

(..… 1-11 )

حركة حالة في الذرة تكون الترتيب عندما من الرغم وعلى ،

المستو في لاللكترونات المادة ) – ياالسريع سطح الذرة لنظام ت

23

الذري ّنإف ، ( الصلبة المستوى االنشغال انشغال عن يختلف

.االديباتك

يفترضأن االحتمالية يعطى ّأنموذج االنشغال لتغير الزمني المعدل

التالية :بالعالقة

…..)1-

12(

. للذرة الحاالت لكثافة لورنس لتوزيع العرض نصف هو

االنشغال ّإن لتغير الزمني المعدل ، } (12-1)المعادلة {معادلة

وعندما بسهولة حلها : تيآلوكا }{يمكن

….)1-13(

:الدالة

عند قمة لها التي دلتا كدالة تعطى تتصرف خالل والتي من

اآلتي :

24

(..… 1-14 )

أّن :حيث g

االضمحالل : . ثابت

السطح : على للذرة العمودية السرعة . مركبة

المعادلة من لنحصل دلتا دالة خصائص : على (13-1) نستخدم

(...… 1-15)

اآلتي : عندما نحصل ،

( ..…1-16)

gالذرة حيث مستوى إلى التحول النقطة ، صورة ونعرف

الذري الطاقة مستوى عندها مستوى التي مع يتقاطع الذي

الشكل ، فيرمي في موضح مسافة حيثg . ) (4-1) كما هي

. االتزان (

25

مستوى ) ( ( 4-1)الشكل مع للذرة األلفة أو التأين مستوى تقاطع

.فيرمي

للتأين ) ( ) المناسب األعلى إلى الطاقة مستوى في التغير

هو ( الذري للمستوى كاآلتي :الموجب

…..)1-17(

هو ) ( الذري للمستوى السالب للتأين المناسب األسفل إلى التغير

كاآلتي :

26

(..… 1-18)

مملوءا الذري المستوى كان ف ً ابتدائيا ( ً محتال ) ً إذا احتماليةّ نإ،

بالعالقة تعطى الموجب التالية :التأين

1-19)....)

فارغا" الذري المستوى كان إذا مستوى ً ابتدائيا ً وأيضا وفوق

ف فيرمي يعطى ّنإ، الذري للمستوى السالب التأين احتمالية

اآلتية :بالعالقة

(..… 1-20)

المعادلتين من استنتاجها يمكن اآلتية التقريبية -1 ، ((19-1األسس

:كالتالي هي( (20

27

كان الذرات ّنإف، > إذا من كبيرة نسبة

المعادلة المنعكسة تعطيها كما موجبة ايونات ، ( (19-1هي

.يتعط وهنا " التفاعل مدى تقريبا

كان المنعكسة ّنإف، إذا الذرات نسبة

متعادلة يكون تكون كلما السطح ً قريبا ، تكبر من النسبة هذه ،

. المتعادلة للذرات

و سبق عمل ْنإاألسسأعاله في كناتج Grimley ثبتت ومجموعته

جدا معقدة رياضية طريقة سبق ً من عكسمما نالحظ ،على gحيث

االستنتاج .ــس هولة

أي ) واطئة السرعة تكون نه أوعندماZ

و كبيرة )( ZA

صغيرة

)،

المعادلة من المستوى ( (16-1نحصل النشغال اآلتية الصيغة

:الذري

28

(..… 1-21 )

اعتماد بوضوح نالحظ gللسرعة حيث العمودية المركبة على

دالة وليست قوى دالة هي gوالتي عندما أ الحال هي كما سية

الكمي الميكانيكا مع . نتعامل

الشحنة تبادل عمليا اعملية وجد في ً لرنيني وخاصة أنظمة لعدة

. المعادن سطوح من القلوية االيونات أو الذرات استطارة عملية

كثافة لحساب مبسطة لطريقة نتوصل سوف الثاني الفصل في

االضطراب نظرية باستخدام السطح على الذري للمستوى الحاالت

القلوية الذرات امتصاص على الثالث الفصل في سنطبقها والتي

. المعادن على

االنتقال معادلة نستخدم فسوف الرابع الفصل في شبه اأما لرنيني

سابقا ) ( ـالكالس المشتقة االحتمالية أنموذج فيها ً يكية والموضح

. هذه صحة مدى ونوضح جلية بصورة للمعدن الحاالت كثافة تأثير

الس أنموذج من لها المقابلة بالمعادلة بمقارنتها عةـــــالمعادلة

اشتقاقها) ( يتم سوف الفصل ، والتي في نستخدمها ثم ومن

درجة إعتمادالخامسلحساب على الصوديوم لذرة المتعادل الجزء

التنكستن سطح من استطارتها عملية خالل للسطح الحرارة

طويل لوقت حلها استغراق ولعدم لها الرياضي الحل لسهولة وذلك

االلكتروني الحاسوب م في تأثير دراسة لنا يتيح مما ،g العوامل ختلف

. االستطارة عملية في تدخل التي

29

(1-3-1)

(1-3-2)

(1-3-3)

(1-3-4)

30