األعمدة تصميمDesign of line supports

9-1: األعمدة : أنواع9-1-1: منها: تصنع التي المادة بحسب األعمدة تصنيف

: رئيسية أنواع ثالثة إلى الحامل منها يصنع التي المادة بحسب األعمدة تقسمالفوالذية : أ- األنابيب أو الزوايا من مصنع هيكل شكل على وتصنع المعدنية األبراج

المغلفنة.: ب- وتصن المسلحة األسمنتية تأخذ 000000000000000األعمدة أعمدة شكل على ع

أشكال . عدةحقنها - : بعد والسرو الصنوبر مثل األشجار جذوع من وتصنع الخشبية األعمدة جـ

. حافظة بمواد9-1-2: وظيفتها: بحسب األعمدة تصنيف

إلي : وظيفتها بحسب األعمدة تقسم أن يمكناالستقامة أ- أو التعليق suspension supportsأعمدة

النواقل على الريح وضغط النواقل ثقل تتحمل بحيث األعمدة هذه وتصمم

*******************. األطوار أحد انقطاع عن الناجم الفتل عزم األحيان بعض وفى الحامل وجسم

الشد ب- ولتسهيل: Strain Support أعمدة القدرة نقل تكاليفخط الختصارحامل كلفة ألن S نظرا شد حاملي بين تعليق أعمدة عدة تركب النواقل تركيب

برج . حمولة يتحمل أن الشد حامل من ويطلب التعليق حامل كلفة من أكبر الشدواحد ) طور أكثر أو واحد طور انقطاع عن الناشئة العزوم إلى باإلضافة التعليق

التأريضبحسب ناقل إلى باإلضافة وطور الفرنسية المواصفات بحسب.) اإلنكليزية المواصفات

الزاوية- أعمدة حالة: Angle Supports ج فى الناشئة القوى تتحمل بحيث وتصممتعليق حامل حموالت إلى باإلضافة الحامل طرفي على النواقل بين زاوية –وجود

شد حامل كان إذا الشد برج حموالت أو .–زاوية زاوية التفرع- أعمدة النقل: Branching off Support د خطى إلى باإلضافة فيها ويكون

بحسب الشد أو التعليق برج حمولة إلي باإلضافة الفرعي النقل خط الرئيسيين.) - - شد ) تفرع حامل أو تعليق تفرع حامل الحامل وظيفة

الميتة - النهاية أعمدة وتصمم : Dead end supportsهـ الخط نهايتي عند وتوضع. الحامل طرفي أحد على النواقل جميع انقطاع تتحمل بحيث

عبور- : وأعمدة النواقل تبديل أعمدة مثل ألغراضخاصة تستعمل خاصة أعمدة وبحيث أشكالها تنوع إلي باإلضافة بمتانتها وتتميز ، الحديدية والسكك والوديان األنهار

. ألجله صنعت الذي الغرض تالئم****************************

النقل :: 9-1-3 خط توتر بحسب األعمدة تصنيفالمنخفض .ا- الجهد أعمدة

المتوسط .ب- الجهد أعمدةالعالي .ج- الجهد أعمدة.د- جدا العالي الجهد أعمدة

9-1-4 :: تحملها التي النواقل بعدد األعمدة تصنيفأفقي ) (: ا- أو رأسي بشكل إما النواقل وتتوزع وحيدة دارة نواقل ثالث تحمل أنواع

. مثلثي أو(: ب- أفقي ) بشكل األحيان معظم في وتتوزع مضاعفة دارة نواقل ستة تحمل أنواع

واحد . ذراع على أفقي بشكل أو أذرع ثالثة علىتحمل ج- .12أو 9أنواع أكثر أو ناقل

ولكن مختلفة الحامل يحملها التي النواقل توترات تكون أن يمكن األحيان بعض فيناقل . كل وظيفة على يؤثر بينهم تداخل يحصل أال يشترط

خطوط( 1-9والشكل ) في النواقل ترتيب .kv 110يبيناألعمدة :: 9-2 على تؤثر التي القوى

وتمثل , رأسي واآلخر أفقي بعضها الخارجية القوى من مجموعة األعمدة على تؤثرالحامل وعلى العوازل وحامالت والعوازل النواقل على الريح ضغط بقى األفقية القوى

أو الشد أو النهاية أعمدة في تظهر والتي النواقل عن الناتجة الشد لقوى باإلضافة نفسهالزاوية .

نفسه البرج ووزن وحامالتها والعوازل النواقل أوزان عن فتنتج الرأسية القوى أماالرأسية والقوى الجليد وزن مثل األخرى اإلضافية واألوزان

***********************************************************خطوط( 1-9شكل ) في النواقل kv 110ترتيب

تسبب . النواقل أحد انقطاع عن االعتبار بعين يؤخذ كما المنسوب فرق عن الناتجةعناصر مختلف على وفتل وشد وضغط انعطاف اجهادات المختلفة القوى هذه

أن الحامل تصميم في يراعي وذلك ، تحملها علي قادرة تكون أن يجب والتي الحامل. الوزن خفيف يكون

األمان عوامل ويؤخذ ، والتركيب النقل وتكاليف التصنيع كلفة الختصار أمكن ما: البريطانية المواصفات بموجب األعمدة تصميم فى التاليةاألمان عامل يؤخذ األعظمى التحميل حالة وفى 2.5لألبراجاألطوار أحد انقطاع عن الناتجة الحمولة حالة في 1.5لألبراج

األمان عامل يؤخذ الخشبية 3.5لألعمدةاألمان عامل يؤخذ البيتونية 2.5لألعمدة

األعمدة : : 9-3 Bucklin التقوسفي ) ضغط ) لقوى تتعرض والتي بعضعناصره أو األعمدة مثل األعمدة اختيار يجرى

عالقة مثل عالقات عدة باستخدام التقوس من التحقق ويتم التقوس على محورية. ريزال عامل التقوسمثل وعوامل تيتمار عالقة اويلر،

نحيف قضيب ينضغط صغيرة Slender barعندما مستقيما pبقوة يبقى محوره فانالقوة زيادة حرجة pلدى قيمة القضي إلى محور في انحراف أقل إلى بفإن يؤدى

. جيبية موجة نصف شكل آخذ فجائي بشكل االنحراف ازدياد: النحافة نسبة بتعيين ما لقضيب الحرجة القوة تتعين

=Slenderness Ratio

, حيث القضيب مستوى طول في للقضيب العرضي المقطع عطالة قطر نصف

بالعالقة : ويحسب األصغري = العطالة

العرضي ,حيث للمقطع األصغري العطالة فمثال . sعزم العرضي المقطع مساحة: دائري لمقطع بالنسبة

العامل الطول يدعى نقص التثبيت Length Reduction Factorبعامل بعامل أوالشكل ) ويوضح القضيب تثبيت بطريقة التثبيت قيم( 2-9ويتعلق حاالت في

المختلفة :التقوس( 2-9شكل ) عوامل

الحرجة القوة الحرج تعيين اإلجهاد :أو طرق بعدة: أ- أويلر معادلة Euler بحسب

المتحدب Eحيث القضيب في اإلجهادات أن يفترض الحالة هذه وفى يونغ عاملفيها تكون التي الحاالت ضمن المعادلة وتطبق المرونة حد التتجاوز

نظرية :) ب- المماسى العامل (: Shankly نظريةالقصيرة األعمدة حالة تتجاوز في اجهادات يرافقه العمود تحدب فإن

استبدال بعد أويلر معادلة تطبيق يجب الحالة هذه ففي المرونة عامل Eحدالمماسى المرونة بعامل لمنحني ) Eيونغ المماس

: ويكون ( اإلجهاد لمخطط اللدن المجال في النسبية واالستطاعة اإلجهادمعادلة

نظرية - :) المزدوج العامل نظرية ( Enesser- shankly جـحد تتجاوز المضغوط الجزء في االجهادات أن على النظرية هذه تستند

المماسى المرونة عامل تطبيق فيجب المشدود Etالمرونة الجزء في أمااألول المرونة عامل تطبيق فيجب المرونة حد دون تبقي االجهادات Eفإن

يونغ) ( . عاملنسبى مرونة عامل المقطع .Erيؤخذ شكل بحسب ويختلف للمقطع

أ-ب-

تيتمار- نظرية : Tetmayer د: بالمعادلة الحرج اإلجهاد يعطى

الفرنسية a , b , cحيث المواصفات حسب وتعطى المادة بنوع تتعلق ثوابت:1ــ9بالجدول ) اآلتي(

وتعتبر مختلفة تحميل ظروف في عديدة تجارب من مشتقة المعادلة وهذه. األوربية البلدان في وخاصة انتشارا وأكثرها المعادالت أدق من المعادلة هذه

معادلة تكون .Eulerتعتبر عندما الحرجة الحمولة لحساب معادلة أدقعندما فتستعمل المزدوج المماسى العامل معادلة أما

حدودabcالمادة

2.930.0066201.8100الخشب حديدالفونت

77.600.015460.00007580

طرى 31.000.00368010105فوالذعادى 30.300.00426010112حديدقاسى 33.500.0018501090فوالذ

تيتماير( 1-9جدول ) نظرية ثوابت

المقطع ) ( نقص عامل التقوس عامل ألن : Buckling Factorيعطى نظرا يلى كمابعامل الزيادة هذه عن ويعبر يزداد الضغط إجهاد تقوسفإن يرافقه Resalالضغط

معادلةبالجدول )mحيث ويعطى المادة بطبيعة يتعلق المواصفات( 2ــ9ثابت حسب

للتقوس، المعرض الطول ، العطالة Iالفرنسية معادلة Sعزم وتصبح ، المقطع:داالجتها المركزي الضغط حالة فئمعادلة

.Pحيث الضاغطة القوة

حدودmالمادةالفونت 0.00720150حديد

طرى 0.0001420250فوالذعادى 0.0001620250حديد

0.0002320250خشب

التقوس( ) (2ــ9جدول ) عامل ريزال عامل

الخشبية : : 9-4 Wood Support األعمدةعـــــــــــام: :9-4-1

القدرة نقل خطوط في االستخدام الشائعة األعمدة من الخشبية ألعمدة تعتبرا. بكثرة وتوفرها تركيبها وسهولة ومتانتها وزنها لخفة وذلك ، الكهربائية

والمتوسط المنخفض الجهد ذات النقل خطوط في الخشبية األعمدة تستعملولغاية ) الخشب( kv 220والعالي بها يتمتع التي الممتازة العزل لخواص وذلك ،

فوالذ ) األعمدة بناء فئ المستعملة المواد لبقية ..( –بالنسبة توتر يزيد حيث أسمنتالنواقل ) )flashoverانفراغ عن( الخشب أعمدة جسم بها( cm 1لكل( )2.1kvعلى يبعد

بشكل التي الثابتة العوازل استعمال حالة في وذلك ، الحامل جسم عن الناقلالحامل( cm 1لكل( )kv 3.3وعن ) Pin Insulatorمسمار جسم عن الناقل بها يبعد

المعلقة ) العوازل استعمال حالة األعمدة( String Insulator فى حالة في أنه علمااإلنفراغ ) توتر يؤخذ لكل( kv 1المعدنية

( 1 cm. )إنشائها نفقات بقلة األعمدة أنواع بقية عن تتميز الخشبية األعمدة أن من الرغم على

الذي النواقل لعمر بالنسبة عمرها لقصر نظرا بقليل أعلى صيانتها نفقات أن االبين .30ــ 50يتراوح سنة

لزيادة كيميائية بمواد الحامل معالجة تتم الخشبية األعمدة صيانة نفقات لتخفيضالمعالج الخشب عمر يختلف ، عمره إطالة وبالتالي الحرارة وتأثير لالهتراء مقاومته

وتستخدم المعالجة طريقة إلى باإلضافة المعالجة فى المستعملة المواد باختالفالزئبق . النحاسوكلور كبريتات وتشمل الالعضوية المواد أما األعمدة معالجة في

.... ويعتبر الكريوزيت ــ القطران ــ الزفت وتشمل العضوية المواد أو الخ التوتا وكلور. المعالجة مواد أفضل من األخير

ضغط بدون المفتوحة الخزانات في المعالجة هما بطريقتين الخشبية األعمدة وتعالجهواء ضغط إلي والخزان األعمدة تخضع حيث الضغط خزانات فى المعالجة والثابتة

بين .8و 5يتراوح جوى ضغط

***************معادالت

, عزم عالقة فإن االعتبار بعين العمود على للتربة الجانبي الضغط نأخذ أن أردنا إذااألفقية القوة جدا من الناتج اختراق hباالرتفاع Fاالنحناء بعد خطية عالقة تبقى ال

, وإذا األرض سطح من عمق على األعظمي العزم يظهر األرضبل لخط العموديعادل الغرز عمق أن إلى :h/sافترضنا مساويا األعظمي االنحناء فيصبح

بتعويض بتعويض األعظمي االجهاد حساب يتم تكون وعندما الحالة تلك فيالعالقة ) السابق ( 10-9في مع بالمقارنة األعظمي االجهاد في تغيير أية يحصل ال أي

بتعويض األعظمي االجهاد فيحسب تكون عندما أما

***********************************************************المعلقة العوازل استعمال حالة في الحامل جسم عن أنه (string insulator)الناقل علما

االنفراغ ) توتر يؤخذ المعدنية األعمدة حالة ( .cm 1لكل ( )kv 1فيإال إنشائها نفقات بقلة األعمدة أنواع بقية عن تتميز الخشبية األعمدة أن من الرغم على

بين يتراوح الذي النواقل لعمر بالنسبة عمرها لقصر نظرا بقليل أعلى صيانتها نفقات أنسنة .30 - 50

لزيادة كيميائية بمواد الحامل معالجة تتم الخشبية األعمدة صيانة نفقات لتخفيض . المعالج الخشب عمر يختلف عمره إطالة وبالتالي الحرارة وتأثير لالهتراء مقاومته

في وتستخدم المعالجة طريقة إلى باإلضافة المعالجة في المستعملة المواد باختالفاألعمدة . معالجة

أو .. الخ التوتياء وكلور الزئبق النحاسوكلور كبريتات وتشمل الالعضوية المواد أماالزفت : وتشمل العضوية مواد –المواد أفضل من األخير ويعتبر الكريوزيت ــ القطران

المعالجة .ضغط بدون المفتوحة الخزانات في المعالجة هما بطريقتين الخشبية األعمدة وتعالجهواء ضغط إلى والخزان األعمدة تخضع حيث الضغط خزانات في المعالجة والثانية

بين جوي .8و 5يتراوح ضغطالعمود : : 9-4-2 على المؤثرة القوى

عن الناتجة العرضانية القوى منها األفقية القوى من مجموعة العمود على تؤثرالناتجة الشد وقوى العمود جسم على الريح ضغط ، وتوابعها النواقل على الريح ضغطالنواقل أوزان رئيسي بشكل تمثل الرأسية القوة من ومجموعة وجدت إن النواقل عنالمنسوب فرق عن الناتجة القوى ، النواقل على المتوضع الجليد وزن وحامالتها والعوازل

الخ. .. تعطي العمود رأس في مركزة وحيدة بقوة األفقية القوى مجموعة استبدال يمكن

للشكل ) بالعالقة( :3-9استنادامعادلة:

الرأسية القوى الحامل .pأما قمة على رأسيا مركزة أنها فنفترض

البسيط( 3-9شكل ) العمود على المؤثرة القوى

البسيطة :: 9-4-3 األعمدة حسابباألرض: : 9-4-3-1 المغروز القسم عمق

الغرز عمق يؤخذ باألرضوعادة يغرز مفرد عمود عن عبارة األعمدة هذه تقريبا hتكونبه hحيث المعمول الغرز عمق يبين التالي والجدول األرض سطح فوق العمود ارتفاع هو

. لبعضاألعمدة معادلة:(4ــ9شكل )

، Zحيث المقطع ، Sعامل العمود يرافق ) ( Krمقطع الذي التقوس عامل ريزال عامليكون : أن يجب العمود ينهار ال ولكي الضغط

األرض سطح فوق الغرز االرتفاع الكلي عمق العمود ارتفاع(m)(m)(m)

6.601.4087.501.5098.401.6010

9.501.701110.201.801211.101.901312.002.0014

الخشبية( 3-9جدول ) لألعمدة الغرز عمققورنت ما إذا متانتها لضعف نظرا استقامة أو تعليق كأعمدة البسيطة األعمدة تستعمل

. األخرى باألشكال9-4-3-2 : المتجانس: المقطع ذو العمود

الرأسية( 4-9الشكل ) القوى تأثير تحت واقع بسيط عمود األفقية pيبين fوالقوىللعمو الخطر المقطع األعظمي دإن العزم عنده يظهر األرض mوالذي تحتخط يقع

. عليه العرضانية التربة قوى لتأثير نظرا يساوي عمق وعلىيلي : كما األعظمي االجهاد يعطي

معادلةالمتجانس( 4-9شكل ) المقطع ذو بسيط عمود يبين

المقطع , zحيث العمود , sعامل يأخذ ) ( kمقطع والذي التقوس عامل ريزال عامليكون : أن يجب العمود ينهار ال ولكي الضغط يرافق الذي التقوس االعتبار بعين

الخشب , انهيار جهد من )nحيث ويؤخذ أمان المقطع( 5-3عامل ذات األعمدة وفيوقطرها فإن dالدائري

معادلة ومنه

المتغير : 9-4-3-3 المقطع ذي البسيط العمودأفقية ( 5ــ 9الشكل ) قوة تأثير تحت وواقع متغير مقطع ذي دائري عمود مركزة Fيبين

تبعد نقطه في العمود قطر يعطي ، القمة :Xفي بالعالقة رأسه عن

متغير( 5-9شكل ) مقطع ذو بسيط عمودمعادلة

) نشتق ) أعظميا اإلجهاد فيه يكون الذي المقطع الخطر المقطع فاصلة بالنسبة Oلمعرفةقيمة Xإلي علي فتحصل المشتق نحسب Xونعدم ومنها الخطر المقطع عند

معادلة

فرضنا ) وإذا األخيرة العالقة االنحناء( D = 1.5ينتج( )x = hفي إجهاد أن يعني وهذاإلي ) S مساويا العمود قطر فيه يكون مقطع عند يظهر في( 1.5األعظمي قطره من مرة

خط فوق تظهر النقطة هذه أن طالما المفعول ساري يكون االعتبار ،وهذا القمةاإلجهاد نقطة األرضهو خط اعتبار العملية الناحية من فيمكن ذلك عدا ،ما األرض

األعظمي .يلي ) ( : ما مالحظة يمكن العالقة في

اإلجهاد- 1 حساب يتم عندئذ فيه يكون الذي الوضع تقابل الحالة هذه يكون عندمابالتعويضعن األعظمي

الحالة- 2 هذه وفي فيه يكون الذي الوضع تقابل الحالة هذه ، يكون عندمااإلجهاد ) معادلة في بتعويض الخطر اإلجهاد يحسب

فإ االعتبار بعين العمود على للتربة الجانبي الضغط نأخذ أن أردنا االنحناء نإذا عزم عالقةاألفقية القوة جراء من لخط hباالرتفاع Fالناتج العمود اختراق بعد خطية عالقة تبقى ال

عمق على األعظمى العزم يظهر األرضبل

االنحناء عزم فيصبح يعادل الغرز عمق أن افترضنا وإذا ، األرض سطح من: إلى مساويا األعظمى

معادلةبتعويض األعظمى اإلجهاد حساب يتم تكون وعندما الحالة تلك فى

العالقة ) عندما( 10ــ 9فى السابق مع بالمقارنة األعظمى اإلجهاد فى تغيير يحصل ال أىمعادلة فى بالتعويض األعظمى اإلجهاد فيحسب تكون

على : فنحصل اإلجهادمعادلة:

وبتدريجات( 4ــ6وبالجدول ) المقطع متغير لعمود القمة عن الخطر المقطع بعد يعطينامختلفة.العمود( 4ــ9جدول ) قمة عن الخطر المقطع بعد

: 4 ــ 3 ــ 4 ــ9 واالنحراف: التقوس على البسيطة األعمدة اختياراختبار في وتستخدم ، واالنحراف التقوس على اختياره يجرى البسيط الحامل تصميم بعد

: تكون أن يجب العمود ولمتانة غيرها أو أويلر التقوسمعادلة، Pحيث مثال أويلر معادلة من المحسوبة التقوس قوة ، المؤثرة الرأسية القوة nهي

. مناسب أمان عاملاالنحراف األفقية Yoأما القوة تطبيق نقطة فيعطى ) ( Fفى للعمود الحرة النهاية

الشكل ) بموجب التالية ( :6ــ9بالعالقةمعادلة:

بالعالقة : للعمود المثبتة النهاية عن تبعد نقطة أية عند االنحراف ويعطى

المزدوج : :) 4 ــ 4 ــ9 العمود ( Double pole حساببشكل ( 7ــ9الشكل ) بعضهما مع مثبتين عمودين عن عبارة وهو مزدوج حامل يمثل

يؤخذ ولكن البسيط للحامل مماثل بشكل الحامل هذا يحسب ، نقاط عدة في جدا وثيقمايلى : االعتبار بعين

المقطع:

. العالقات تعتبر المفرد العمود يتحمله ما ضعف المزدوج العمود يتحمل الحالة هذه فيصحيح يوجد ةالسابقة وبحيث جدا وثيق بشكل بعضهما مع مثبتين العمودان يكون عندما

كل تثبيت ومسمار الحالة 50خابور في ، العمودين بين محوري انزياح أي لمنع تقريبا سماالتجاه في المقطع عامل يؤخذ متوسط التثبيت فيها يكون d3 0.2بحدود Xالتي

االتجاه ) في المقطع عامل يؤخذ ضعيف التثبيت يكون .d3 0.2بحدود( Xوعندمااألفقية القوة تحديد اإلجهاد Fيمكن تحديد بعد العمود قمة على تطبيقها يمكن التي

يلي : كما للخشب به المسموحمعادلة

ومنه : M uحيث ، العمود جسم على الريح ضغط قوة تسببه الذي العزم هومعادلة

ودبمرس: 5 ــ 4 ــ9 المشد أو المسنود : Braced Pole العمودالشكل ) فى مبين هو كما المسنود العمود ويقع ، الزوايا في الحامل هذا ــ 8ــ 9يستعمل

T ) األفقية القوة تأثير الرأسية Fتحت كالتالى :Wوالقوة حسابه ويمكن ،معادلة

القوة هذا Rإن علي ضغط إجهاد وتسبب ضغط قوة هي المائل العمود على المؤثرةال . أم لتقوس يخضع العمود كان إذا فيما تتحقق أن ويجب العمود

أويلر : بمعادلة باإلستعانه ذلك معرفة ويمكنمعادلة:

الحالة هذه في التثبيت عامل ويؤخذبحدود nحيث االنكليزية المواصفات حسب ويؤخذ أمان .3.5عامل

الصافية القوة هي :vإن الحامل من الرأسية الرجل على المؤثرةV=p-w

شد . قوة عن عبارة وهوالشكل ) في مرسكما طريق عن مدعوما العمود يكون ( 8-9عندما يختلف- فال ، ب

لقوة يخضع الحامل من الرأسي العمود أن سوى السابقة الحالة عن الحالة هذه تحليلالشد لقوة الرأسية المركبة من تتألف شد قوة من بدال المرس Rضغط على الواقعة

الرأسية القوة إليها هذه .. wمضافا في ، إلخ الجليد و والعوازل النواقل أوزان عن الناتجةالحالة :معادلة

أويلر معادلة بتطبيق التقوس على الحامل من الرأسي العمود اختبار يجرى ذلك بعدالى تساوي الصافية الرأسية القوة تؤخذ حيث

معادلة الدعم: 9-4-6 نقطة بمرسعند المشدود أو المسنود العمود مقطع من التحقق

شكل ) المشدود الحامل التزان الالزمة الشروط تتحقق فإن( 6-9-9عندماالقوة تسببه الذي المرس Fاالنحراف اتصال نقطة عند الحامل رأس في المؤثرة

على المطبقة الشد لقوة األفقية المركبة تسببه الذي االنحراف نفس هو بالحاملاالنحراف , ) عالقتي تطبيق يمكن الحالة هذه في ما( 16-9و( )15-9المرس على فنحصل

يلي :

الدعم( 9-9شكل ) نقطة في والمشدود المسنود العمود على االجهاد حسابمعادلة

ومنه معادلة

معادلة : المرس في الشد قوةضاغطة قوة تسبب القوة وتعطي :pهذه الرأسية الحامل رجل على

معادلة عبارة المرسهي مع تثبيته نقطة عند العمود مقطع على المطبق األعظمي اإلجهاد إن

القوة من النقطة هذة في االنحناء عزم عن الناتج االجهاد الضغط Fعن إجهاد إليه مضافاالرأسية : القوى عن الناتج

معادلة

، Sحيث بالمرس اتصاله نقطة عند العمود والعوازل Wمقطع النواقل أوزان مجموعة ، المقطع .Zوتوابعها عامل

االنضغاط إجهاد يقارن التقوسحيث إجهاد من التحقق يجرى ذلك بعدمعادلة

التثبيت عامل بأن علما أويلر معادلة خالل من يحسب الذي / U= 1باإلجهادشكل ) المسنود العمود حالة ( 9ــ 9في تخص التي العالقات نفس تطبيق يمكن ب ــ

السند : في الضغط قوة فان ومنه مقلوبة بإشارات ولكن بمرس المشدود العمودمعادلة:

بالعالقة : ويعطى السند نقطة فى العمود على األعظمى اإلجهاد يقعمعادلة

الرفع ) إلى العمود يتعرض تكون دعامة ( Upliftعندما وضع الحالة هذه ويفضلالعمود . هذا أسفل فى

يكون : أنة فيجب تقوسوعليه إجهاد إلي السند يتعرضعمودمعادلة

: A الحامل : 7 ــ 4 ــ 9

والشكل ) زاوية كحامل الحامل هذا عليه( 10ــ 9يستعمل تؤثر حيث الحامل هذا يبيناألفقية العمودية Fالقوة والقوة الحامل مستوى فى .Pالواقعه

(10ــ9شكل )األفقية :أ- القوة تأثير

األفقية القوة لتناظر Fتولد ونظرا األيسر العمود فى وشد األيمن العمود فى ضغطا ، متساويين والضغط الشد قوتي تكون بالقمة المار الشاقولى الخط حول العمودين

ومنه :معادلة:

الرأسية ب- القوة :Pتأثيرالرأسية القوة فى Pتؤثر متساويا وتسببضغطا الحامل قائمتي على بالتساوي

ومنه : ، العمودينمعادلة:

هى : األيمن العمود على العظمى الضغط قوة فان وعليةمعادلة:

هى ) األيسر العمود على الضغط قوة أن ( R –Qعلما Unbraced H- Frame البسيط : H الحامل : 8 ــ 4 ــ 9

األعلى من أفقية بعارضة مثبتين عمودين من الحامل هذا من البسيط النموذج يتألفأو كبيرة بفتحات تصمم التي الخطوط في الحامل هذا ويستخدم العوازل لحمل

والشكل ) النواقل بين كبير تباعد تتطلب التي العالي الجهد يبين( 11ــ9خطوط. علية المطبقة الخارجية الرئيسية القوى مع األعمدة من النوع لهذا نموذجا

األفقية القوة ناقل كل وعند الحامل على على Fتؤثر للريح الضاغطة القوة وتمثلوالقوة وتوابعه المتواض Pالناقل الجليد ووزن للناقل الذاتي الوزن ووزن عوتمثل

القوة تمثل ، وتوابعها العازل معا Fwسلسلة العمودين على للريح الضاغطة القوةإلي بعين 1.5وتساوى ألخذ وذلك واحدا عمودا على المؤثرة الضاغطة القوة مرة

وتوزع اآلخر والعمود مباشرة للريح المواجه العمود بين الحاصلة التغطية االعتبارتمثل ،وكما العمودين على حاملة ) Faبالتساوي العارضة على الريح ضغط

العوازل ( .(11- 9شكل )

األعمدة : حساب ــ أعليه تؤثر بسيط عمود وكأنه الحامل من الواحد العمود فيحسب الحامل لتناظر نظرا

أى الحامل كامل على المؤثرة القوى مجموع نصف المؤثرة القوى مجموع نصفرأسه عند مطبقة أفقية وقوة تساوى رأسية قوة عليه تؤثر

: كالتالى األرضيحسب خط عند العمود مقطع على الواقع اإلجهاد فان وعليه

( .dحيث للعمود ) الوسطى القطر يؤخذ أحيانا األرض خط عند العمود قطر يمثلللعوازل : الحاملة العارضة حساب ــ ب

القوة العارضة على ...( 3Fتؤثر وقوة ) والعوازل النواقل على الريح ضغط Faقوةنفسها . العارضة على الريح ضغط قوة

بـ : ويعطى بالعمود تثبيتها نقطة عند هو العارضة على المطبق األعظمى العزم إنمعادلة:

العارضة : على المطبق األعظمى اإلجهاد فان ومنه.Zحيث للعارضة المقطع عامل هو

Braced H- Frame المسلح : H الحامل : 9 ــ 4 ــ 9حامل عن عبارة هو الحامل عارضتين Hهذا من تتألف بتسليحه مدعم بسيط

شكل ) أفقيتين عارضتين مع أو بدون ( .12ــ 9متصالبتيناألعمدة حساب في أما البسيط الحامل في تم كما للعوازل العاملة العارضة تحسباألفقية القوة بالتساوي يتحمالن العمودين أن ونفترض السابق التحليل نفس فنتبع

المسنودة األنواع من عمود حساب إلي الدراسة وتتحول ، عليهما المطبقة والرأسية. المشدودة أو

(12- 9شكل )

العالقة ) الدعم( 9-24بموجب تسليحة من األفقي القضيب على المطبقة القوة فانهي:

معادلة:المؤثر الدعم :ةالقوة تسليحة من المتصالب القضيب على

العمود : على المؤثرة الرأسية والقوةمعادلة

العلوى بالقسم اتصاله نقطة عند الواقع العمود مقطع فى األعظمى اإلجهاد يظهر: التسليحة من

المسلحة : : 5 ــ 9 البيونية Concrete Poles األعمدةالجوية للعوامل بمقاومتها والمعدنية الخشبية األعمدة على البيتونية األعمدة تتميز

نسبيا قليلة صيانتها نفقات فان ولذلك بالتربة الموجودة العضوية بالمواد تأثرها وعدمحتى ويصل نسبيا طويل عمرها أن سنة .50كما

حديد قضبان إلى باإلضافة والرمل األسمنت المسلحة البيتونية األعمدة لصناعة يلزمفان ولذلك األخرى األعمدة بمواد قورنت ما إذا نسبيا رخيصة مواد وهى التسليح

بـ أقل المعدنية .40ــ30تكاليفها األعمدة تكاليف منفعمود تنهار أن قبل االنحناء على الكبيرة بقدرتها المسلحة البيتونية األعمدة تتميز

يـنحـنـي 18طوله يمكنه 80متر ال بنفساالرتفاع فوالذي برج بينما ينهار أن قبل سممن أكثر سم .15االنحراف

إلي باإلضافة النقل نفقات فى يزيد وهذا ، جدا كبير البيتونية األعمدة وزن ولكنلدى بسهولة ينهار أنه كما ، طوله بكامل العمود ينقل أن يجب ألنه نظرا صعوبتهنقل خطوط انشاء المأمون غير من تجعل الخاصية وهذه ، به السيارة اصطدام

. العامة الطرق قرب البيتونية األعمدة فيها تستعملدوارة أو مهتزة أو ، هزاز بواسطة وترص قوالب فى بصبها األعمدة هذه تصنع

المركزية) (. الطاردة بالقوة التصنيعفى إال تنفيذها يمكن ال الثابتة القوالب فى الصب طريقة عدا ما الطرق هذه وجميع

النقل . نفقات فى يزيد مما المعاملالعوازل حامالت مع ثابتة قوالب فى األعمدة صب فيمكن التركيب مكان فى أما

مباشرة.فوالذ ) التسليح في مكان( kg/mm 37يستعمل في العمود صب حالة في أو

حتى , ) العالية المتانة ذات األنواع فتفضل المعامل في أما التركيبجيدا . ببعضهما قضبانه وتلحم التسليح حديد هيكل يصنع األسمنت صب قبل

المنخفض الجهد ذات النقل خطوط في المسلحة البيتونية األعمدة تستعملباألمراس . مشدودة أعمدة السوفييتي االتحاد في صممت وقد والعالي والمتوسطتواترها ) نقل خطوط في وتستعمل االجهاد المسبق المسلح البيتون (.kv 500في

تفضل ولذلك الصدأ آثار من تماما خالية تكون أن التسليح فوالذ قضبان في ويشترطانهيار , إلى يؤدي مما يزداد حجمه فإن الفوالذ صدأ لدى أنه إذ منها المغلفنة األنواع

المسلح , . البيتون بمرض الظاهرة هذه وتعرف حوله البيتونمن ) األعمدة في المستعمل البيتون خلطة و( , )kg 400تتكون و( , 1 400اسمنت رمل

(800 1 . . يتجاوز( اجهاد على البيتون يعمل أال ويجب ببطء تتصلب الخلطة وهذه بحصبعد( )28%) التركيب نفس له الذي المسلح غير للبيتون االنهيار مقاومة يوما( 90من

الصب . منالمستعمل . االسمنت نوع بحسب الناتج البيتون خواص وتختلف

**************************************************************األعمدة شكل عن المسلحة البيتونية األعمدة تحميل وطريقة يختلفشكل ال

حساب , في سابقا وردت التي بالطرق ممكن حسابها فإن تحميلها وطريقة الخشبية

تصميمية جداول األعمدة هذه تصنع التي الجهات عادة وتعطي الخشبية األعمدةتتحملها . أن يمكن التي والقوى لألعمدة المختلفة األشكال توضح

المعدنية: :9-6 Steel Towers األبراجالصنع : 9-6-1 :طريقة

وتتميز جدا والعالي والعالي المتوسط الجهد لخطوط األبراج هذه تستعملإمكانية و نسبيا الطويل عمرها إلى باإلضافة األخرى األنواع إلى بالنسبة وزنها بخفة

التركيب . موقع في وتجميعها معدنية قطع بشكل األبراج هذه نقلالفوالذ ) المعدنية األبراج بناء في وقد( St 37 kg/mmيستعمل األلمنيوم وسبائك

المتانة ) العالي الفوالذ من أنواع مؤخرا عناصر( St 52 kg/mmاستعمل في وخاصة. المنخفضة النحافة ذات أو المشدودة البرج

الجوية العوامل من الفوالذ وقاية الضروري من فإنه باألكسدة الفوالذ لتأثر نظراالتالية .....( :–أمطار –رطوبة) بالطرق ذلك ويتم ثلوج

فوالذ أ- تشغيله .stainless stاستعمال صعوبة إلى باإلضافة مرتفعة أسعاره ولكنالبرج . من محدودة قطع في استخدامه حصر يفضل ولذلك

الحديد ب- سبيكة من : –استعمال الحديد إلى صغيرة مئوية نسبة بإضافة يتم نحاسال . أسعاره ألن ونظرا الفوالذ من أفضل بشكل الصدأ النوع هذا ويقاوم النحاس

ورغم . واسع نطاق على يستعمل فإنه العادي الفوالذ أسعار عن كثيرا تختلفالدهان . من بطبقتين يدهن أن يفضل فإنه للصدأ الجيدة مقاومته

الطريقة- : هذه وتحمى األكسدة يقاوم بمعدن الفوالذ طالء يتم بالمعادن الطلي جلمدة األجزاء 50البرج أحيانا تطلق ولذلك التكاليف مرتفعة ولكنها أكثر أو سنه

الطبقة ةالعلوي سماكة تكون أن ويلزم إليها الوصول إمكانية تصعب التى البرج منأو 0.25ـــ 0.04الواقية بالتوتيأ الطلى حالة فى الطلى 0.2مم حالة فى مم

بالرصاص .األحمر : الرصاص من إما األولى بطبقتين الفوالذ يدهن بالدهان الطالء أو pb3o4دــ

f2o3 بالستيكية مواد من فيصنع الثانية الطبقة دهان أما أخرى أنواع إلى باإلضافة. األولى الدهان طبقة حماية ومهمته مختلفة

كل البرج طالء إعادة سنوات .10ــ5يجبالمعدنية : : 2 ــ 6 ــ 9 األبراج أشكال

العريضة : القواعد ذات األبراج أــمتوازي حروف تشكل القوائم تدعى طولية زوايا أربع من البرج يتألفجسم

) العوارض ) تقويه عناصر بينهم تربط بشكل laces / bracesمستطيالت مقطع ذات. منفصلة قاعدة البرج قوائم من لكل ويكون ، براغى بواسطة أنبوبي أو زاوية

الضيقة : القواعد ذات األبراج ـ بقاعدة ولها ضيقة قاعدتها أن إال العريضة القواعد ذات األبراج تركيبها فى تشابه

ببراغى . أو بالحام الزوايا مع التقوية عناصر فيها ترتبط وحيدة أسمنتيةبأمراس : الشدودة األبراج ــ Guyed Towersجـ

السابقة باألبراج قورنت ما إذا تكاليفها لقلة نظرا البلدان من كثير فى اعتمدتتركيبها .ةباإلضاف وسهولة تصميمها بساطة إلى

بمرونتها وتتميز تأريض ناقلى إلى باإلضافة خطوط ثالث نواقل األبراج هذه تحملوإنما عزوم أية تتحمل ال األسمنتية قواعدها أن إلى باإلضافة الرياح بتأثير ومقاومتها

فقط . الضغطرئيسييين : نوعين إلى باألمراس المشدودة األبراج وتصنف

بوابة - بشكل مع: portal typeاألبراج األعلى في يتمفصالن عمودين من يتألفباألرض . مفروزتين قاعدتين مع األسفل وفي شبكية عارضة

بشكل - بعضهما v: v- type towersاألبراج مع العمودان يتمفصل الحالة هذه فيالمشبكة . العارضة على األعلى في متباعدين ويركبان األسفل من

( )13-9والشكل ) و- ( 13-9أ شبكات- في المستخدمة األبراج من أنواع عدة يبينان بالتصميم : : 9-6-3 إجراءات

أمان- : عامل يؤخذ األمان عوامل للبرج n=2.5أ العادية التحميل شروط فيالبريطانية) (. المواصفات

أمان عامل النواقل n=1.5يؤخذ انقطاع عن الناتجة التحميل شروط فيالبريطانية) (. المواصفات

النحافة- : نسبة تؤخذ المستخدمة العناصر إلى slenderness ratioب مساوية العظمىالتقوية )120 لعناصر بالنسبة و األساسية للعناصر المواصفات( )lacesبالنسبة

البريطانية ( .**************************************************************

( 13-9شكل ) أ-شبكات في المستخدمة األبراج kv 400بعضأشكال

( 13-9شكل ) ب-شبكات في المستخدمة األبراج kv 400بعضأشكال

للبرج- : التقريبي الوزن جأمان ) ( عامل أخذ عند مستطيالت متوازي بشكل الهرمية المعدنية األبراج وزن يعطي

n=2.5: بالعالقةمعادلة

بين . Mارتفاع , hحيث يتراوح ثابت البرج قاعدة على المؤثر االنعطاف 0.4عزمو 0.511و العادية األبراج الثابت . 0.711في يكون وعندما األنهار عبور أبراج حالة في

اقتصادي . غير بأنه اعتباره يمكن التصميم فإن العادية األبراج فياألحمال- : د

االستقامة , فأبراج البرج وظيفة باختالف تختلف القوى من مجموعة البرج على تؤثر ) النواقل) على الريح ضغط قوى تمثل األفقية القوى من مجموعة عليها تؤثر التعليق

وعلى نفسه البرج على الريح ضغط وقوة األرضي الناقل ذلك في بما والعوازلووزن , النواقل وزن تمثل والتي الرأسية القوى ذلك إلى يضاف العوازل حاملة

البرج , , , وزن العوازل حاملة وزن وملحقاتها العوازل وزن عليها المتوضع الجليدالشد , أبراج مثل األخرى األبراج أما المنسوب فرق عن الناتجة والقوى نفسه

طور انقطاع عن ناتجة أفقية قوى إلى السابقة القوى إلى باإلضافة فتتعرض والزاويةفتل ) إجهاد القوى هذه وتتسبب طورين البرج( .Torsionأو في

القوى( , 14-9الشكل ) هذه توزيع ويتم واتجاهاتها المختلفة القوى تأثير نقاط يبينالقوى توزع بينما األربعة البرج قوائم على بالتساوي الرأسية القوى توزع بحيث

العرضانية األفقية والقوى الطوالنيين الوجهين على بالتساوي الطوالنية األفقيةللبرج . العرضانيين الوجهين على بالتساوي

البرج( 14-9شكل ) على المؤثرة القويالمعرضة العناصر مساحات بأخذ البرج أجزاء مختلف على الريح ضغط حساب يجري

لعناصر الفعالة المساحة تؤخذ حيث االعتبار بعين التغطية عوامل أخذ مع للريحتقريبا المتقابلين ضغط . 1.5الوجهين قوى أما الواحد الوجه عناصر مساحة مرة

ذلك في بما النواقل ولكافة كاملة فتحة طول على فتحسب النواقل على الريحللنواقل , العائدة واألوزان الريح ضغط قوى تعتبر مبسط وبشكل األرضي الناقل

بالحاملة . تعليقها نقطة عند مطبقةالبرج: : 9-6-4 عناصر على األفقية القوى تأثير

البيانية بالطرق أو التحليلية بالطرق البرج عناصر على تؤثر التي القوى تحسب:

التحليلية : : 9-6-4-1 الطرق: - العزوم طريقة أ

فقطشكل ) البرج على تؤثر األفقية القوى أن ضغط wحيث( 15-9بفرض قوةالمقطع فوق الواقع الجزء على أكثر ) 1-1الريح يقطع أال المقطع في يشترط البرج من

.) قضبان ثالثة مناألرضي . الناقل فيها بما النواقل على الريح ضغط قوى

القضيب في المؤثرة القوة العقدة aلحساب حول العزوم معادلة يلتقي ) Aنأخذ حيثفيها ( , c,bالقضيبان األولى الدرجة من معادلة تنتج الصفر يساوي عزمهما فإن بالتالي

القضيب في المؤثرة القوى حيث .aالمجهول

العقدة حول العزوم معادلة بأخذ وذلك الطريقة بنفس تحديد .Bيتمالقضبان Fcلتحديد نقطة a,bفإن فى يتقاطعا حتى النقطة Oيمددان تدعى ،O بالقمة

النقطة حول العزوم معادلة بأخذ للبرج فى ) Oالنظرية القضيبين Oيتقاطع a, bامتدادحول فيهما القوى عزم فان األولى ( Oوبالتالى الدرجه من معادلة تنتج الصفر يساوى

هو المجهول .Fcفيها فقط معادلة:

المقاطع : طريقة ـ ببالمقطع ) وليكن البرج يقطع وفيها العزوم طريقة المراد ( 1ــ 1تشبه المكان فى

فيه الموجودة القضبان فى المؤثرة القوى معرفة (15ــ 9شكل )

ومعادلة ) ( األفقية والقوى العقد احدى حول الرأسية القوى توازن معادلة أخذ يتم ثمعزم

: الثالثة القضبان فى المؤثرة القوى على الحصول يتم الثالثة المعادالت بحلمعادالت

: العقد - طريقة جـ ) شرطي ) من فيهما المتولدة القوى نجهل األكثر على قضيبان فيها بعقدة البء يتم

التوازن إلى . الوصول يتم حتى وهكذا أخرى عقدة إلى تنتقل ثم المجهولتين القوتين تحديد يتم

فيه . المتولدة القوة تحديد المطلوب العنصرالبيانية : : 9-6-4-2 الطريقة

البرج قضبان في المتولدة االجهادات أن وبما الغرض لهذا ماكسويل مخططات تستعملواحدية . قوة تأثير دراسة فإن البرج لمعدن المرن المجال في تبقى Unitالمدروس

Force شروط ضمن واحد برج اختبار يطلب عندما العمل يسهل أن شأنه من البرج علىالحمل بمقدار للبرج الواحدية القوة مخططات تضرب أن يكفي إذ متغيرة تحميل

البرج . قضبان في المؤثرة القوى على الحصول يتم حتى المطبققوى( 16-9والشكل ) تأثير تحت واقع بسيط تشبيك ذي لبرج الطريقة هذه يوضح

واحدية .اعتبارها فيمكن ستاتيكيا معينة غير تعتبر والتي المضاعف التشبيك ذات األبراج فياألفقية . القوى نصف منهما كل على تؤثر بسيط بتشبيك برجين من مكونة

تساوي : الواحدية القوى الرسم cm 4مقياسالبرج( 16-9شكل ) على المؤثرة القوى تحليل في ماكسويل طريقة

البرج :: 9-6-5 عناصر على الرأسية القوى تأثيرعزم- إلى باإلضافة رأسية قوة ناقل كل وزن يولد المضاعفة الدارة ذات األبراج في أأحد عزم فإن البرج من المقابلة الجهة في متماثل ناقل كل يقابل أنه وبما انعطاف

. محصور النواقل تأثير اعتبار إلى يؤدي وهذا ويساويه األخر الناقل عزم يعادل النواقلمثل ) معينة حاالت في العادية الحاالت في النواقل لوزن مساوية رأسية قوى بتوليد

الناقل وزن يساوي البرج على يؤثر انعطاف عزم يظهر فإنه النواقل أحد بعد xانقطاعالشد ( . أبراج حالة في فتل عزم إلى باإلضافة البرج جسم محور عن العوازل سلسلة

األخرى الجهة من وحيد وناقل جهة من ناقلين يتواجد األحادية الدارة ذات األبراج فيمكان بمسافة مضروبا النواقل أحد وزن يساوي انعطاف عزم تكوين إلى يؤدي وهذا

البرج . جسم محور عن العازل سلسلة تثبيتدقيق : ت- بشكل وزنها تحديد يمكن ال البرج عناصر تصميم قبل البرج وزن تأثير

فوق موزعة أقسام عدة إلى البرج يقسم البرج وزن تأثير لدراسة فإنه ولذلك ) تدرس ) ثم األقسام عدد كثر كلما أكثر دقيقة الدراسة تكون البعض بعضها

وزن االعتبار بعين فقط ويؤخذ الذاتي وزنها بإهمال معين قسم في البرج عناصرهذه أن باعتبار األبراج وزن لحساب التقريبية العالقات من األقسام عناصر

األصلي . البرج ارتفاع من أصغر ارتفاعه برجا تشكل األقسام

أمان بعامل البرج لعناصر الذاتي الوزن يضرب البريطانية المواصفات حسبn=2 الجليد وزن وأخذ العناصر وزن تقدير في الناتج الخطأ لتعويض وذلك

االعتبار . بعين المتجمعللبرج ) ( الرئيسية العناصر قوائم األربع على بالتساوي موزعا البرج وزن يؤخذ

شكل ) القوائم أحد في المتولدة القوة ( :18-9وتكون إلى- تساوي الالحق بمعادلة

الرأسية , Nحيث الزاوية نصف وحامالتها والعوازل والنواقل البرج وزنالوجه .Yللوجه , محور مع البرج محور زاوية

مخطط برسم البرج على النواقل وزن تأثير حساب يفضل األحيان من كثير فيتثبيت مكان في واحدية وزن قوى عليه تؤثر عندما للبرج ماكسويل